數學 C ( Ⅱ ) 第一章 1-3 多項方程式

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2013학년도 3월 고1 전국연합학력평가 문제지

제 2 교시

수학 영역

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5지 선다형(1 ~ 21)

1.

  ×  ÷

   

 의 값은? [2점] ①    ③  ④  ⑤ 

2.

다항식        을 간단히 하였을 때, 의 계수와 상수항의 합은? [2점] ①   ②   ③  ④  ⑤ 

3.

다항식    을 인수분해하면      이다. 상수 의 값은? [2점] ①  ②  ③  ④  ⑤ 

4.

두 무리수    ,    에 대하여



값은? [3점] ①  ②  ③  ④  ⑤ 

5.

두 집합      ,       에 대하여 ⊂ 이고 ⊂ 일 때, 의 값은? [3점] ①  ②  ③  ④  ⑤ 

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고 1

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6.

남학생 명, 여학생 명 중에서 대표 명을 뽑을 때, 남학생 명과 여학생 명을 뽑을 경우의 수는? [3점] ①  ②  ③  ④  ⑤ 

7.

일차함수    의 그래프는 의 값이 만큼 증가할 때, 의 값은 만큼 감소한다.     의 값은? [3점] ①   ②   ③   ④   ⑤  

8.

세 수   ×  ×   × × 의 최소공배수는? [3점] ① ×  ×  × × ×  ④ ××  ×  × × × 

9.

그림과 같이 ∠A  , AB , AC 인

직각삼각형 ABC가 있다. 점 C가 아닌 변 AC위의 한 점 D에서 변 BC에 내린 수선의 발을 E라 하고 ∠CDE  라 할 때, sin 의 값은? [3점] 〫 A B C D E   ①   ②   ③   ④   ⑤  

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고 1

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━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ [10~11] 지면으로부터  m의 높이에서 지면과 수직인 방향으로  m 초의 속력으로 쏘아 올린 물체의 초 후의 지면으로부터 높이를  라 할 때, 다음 식이 성립한다고 한다.        10번과 11번 두 물음에 답하시오.

10.

물체가 처음으로 지면으로부터  m의 높이에 도달하는 데 걸리는 시간은? [3점] ① 초 ② 초 ③ 초 ④ 초 ⑤ 초

11.

그림과 같이 이차함수       의 그래프가 축의 양의 부분과 만나는 점을 A, 이 그래프의 꼭짓점을 B라 할 때, 삼각형 OAB의 넓이는? (단, O는 원점이다.) [3점]   O A B    ①  ②  ③  ④  ⑤ 

12.

그림과 같이 어떤 학생이 A지점에서 출발하여 주어진 길을 따라갈 때, 갈림길마다 가장 큰 수가 적힌 깃발이 있는 길을 따라 이동한다면 이 학생이 도착하게 되는 장소는? [3점]   A           도서관 박물관 체육관 미술관 과학관 ① 도서관 ② 박물관 ③ 체육관 ④ 미술관 ⑤ 과학관

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고 1

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13.

일차함수     의 그래프가 그림과 같을 때, 이차함수      의 그래프로 알맞은 것은? (단,  는 상수이다.) [3점]        O ①  O  ② O  ③ O   ④  O  ⑤ O  

14.

AD �BC �, AD  , BC 이고 높이가 사다리꼴 ABCD의 넓이가 이상 이하가 되도록 할 때, 가능한 모든 자연수 의 개수는? [4점] A B C D    ①  ②  ③  ④ 6 ⑤ 

15.

삼각형 ABC에서 변 AB와 변 AC의 중점을 각각 D E라 하고 선분 BC위에 BF  FC    가 되도록 점 F를 잡는다. 선분 BE와 선분 DF의 교점을 P라 할 때 삼각형 BPD의 넓이가 이다. 삼각형 BFP의 넓이는? [4점] B A C D E P F ①  ②  ③  ④  ⑤ 

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고 1

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16.

월드컵 축구 중계 방송이 끝나고 분간 광고 방송을 하려고 한다. 초짜리 개, 초짜리 개, 초짜리 개로 총 개의 광고 방송을 할 때,   의 값은? (단, 두 광고 사이에 시간의 공백은 없다.) [4점] ①   ②   ③  ④  ⑤ 

17.

삼각형 ABC에서 변 AB의 중점을 D, 변 BC의 중점을 E, 선분 AE와 선분 CD의 교점을 G라 하자. B A C D E G 다음은 ∠DGE  일 때, 선분 BD, 선분 BE, 선분 DE 사이의 관계식을 구하는 과정이다.  EG , DG  라 하자.  AG  (가) , CG  (가) 이므로  AD (나)  , CE  (나) 이다. 한편 AD  BD, CE BE이므로  BD BE (다)  이다. 그러므로 BD BE (다)DE이다. 위의 과정에서 (가), (나), (다)에 알맞은 수를 각각    라 할 때,     의 값은? [4점]

18.

반지름의 길이가 이고 중심각의 크기가 인 부채꼴 ABC와 선분 BC를 지름으로 하는 반원이 있다. 그림과 같이 선분 AB, 호 BC, 호 AC에 동시에 접하는 원의 넓이는   이다.   의 값은? (단, 와 는 서로소인 자연수이다.) [4점] A B C  ①  ②  ③  ④  ⑤ 

19.

그림과 같이 삼각형 ABC와 삼각형 ADE가 서로 합동이고 ∠BAD  이다. 네 점 A  B  D  E가 한 원 위에 있을 때, 각 AED의 크기는? [4점] A B C D E  ①  ②  ③  ④  ⑤ 

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고 1

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20.

어느 고등학교 학년 명, 학년 명으로 구성된 농구 동아리 학생 명이 자유투를 각각 회씩 던져서 성공한 횟수를 조사하였다. 학년 명은 각각 회, 회 성공하였고, 학년 명이 성공한 횟수의 평균은 회, 분산은 였다. 전체 학생 명이 성공한 횟수의 분산은? [4점] ①  ②  ③  ④  ⑤ 

21.

그림과 같이 정사각형 ABCD의 외접원의 호 AD위에 한 점 P를 잡는다. 선분 PD의 연장선 위에 PB  PE가 되도록 점 E를 잡을 때, 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? [4점] B A C D P E < 보 기 > ㄱ. ∠PBE   ㄴ. ∠PBA  ∠DBE ㄷ. AP  PC BE ① ㄱ ② ㄱ, ㄴ ③ ㄱ, ㄷ ④ ㄴ, ㄷ ⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ

단답형(22 ~ 30)

22.

순환소수  을 라 할 때, 의 값을 구하시오. [3점]

23.

직선     는 직선     과 서로 평행하고, 직선     과 축 위에서 만난다.   의 값을 구하시오. (단,  는 상수이다.) [3점]

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고 1

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24.

이진법으로 나타낸 두 수 , 을 십진법으로 나타낸 수를 각각  라 할 때,   의 값을 구하시오. [3점]

25.

좌표평면에서 점    을 지나는 이차함수       의 최댓값을  이라 할 때,   의 값을 구하시오. [3점]

26.

∠C  인 직각삼각형 ABC에서 ∠A의 이등분선과 변 BC의 교점을 D라 하자. AB  , AC  일 때,  DC의 값을 구하시오. [4점] B A C D  

27.

서로 다른 두 개의 주사위 A  B를 동시에 던질 때, 주사위 B의 눈의 수가 주사위 A의 눈의 수의 배수가 될 확률은  이다.   의 값을 구하시오. (단, 와 는 서로소인 자연수이다.) [4점]

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고 1

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28.

중심이 같고 반지름의 길이가 서로 다른 두 원이 있다. 작은 원에 접하는 큰 원의 현의 길이가 일 때, 두 원의 넓이의 차는 이다. 이때 의 값을 구하시오. [4점] 

29.

두 자연수  에 대하여  를 소숫점 아래 첫째 자리에서 반올림하면 이다.     일 때, 의 값을 구하시오. [4점]

30.

한 변의 길이가 인 정사각형 ABCD에서 두 대각선의 교점을 E라 하자. 이 정사각형에서 삼각형 AED를 잘라내면 [그림1]과 같다. B A C D E [그림1] [그림1]의 도형 ABCDE를 [그림2]와 같이 다섯 조각으로 적당히 잘라서 [그림3]과 같이 붙이면 새로운 정사각형이 만들어진다. 어두운 부분의 삼각형의 넓이를  라 할 때,   의 값을 구하시오. [4점] B A C D E

[그림2] [그림3]

數據

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參考文獻

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