由十九世紀東算家李尚爀《翼算》所見中國古算之形象

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(1)第 1 章緒論. 第1章. 緒. 論. 1.1 研究動機「如果我們想要預見數學的將來，適當的途徑是研究這門學問的歷史與現狀。」— H. Poincar´e (1854-1912) — 人類所創造的數學知識活動，在時間縱軸上具有歷史面向；在橫切面上具有社會學的面向；就知識本質而言，它則具有哲學面向，人們的認知從這三個向度剖析，可以得到全然的風貌。1文化與文明的新發展，就在吸收、消化與融合原有傳統文化的過程中再生。在數學文化的傳承和數學知識的創新與交流上，數學典籍與文獻作為數學知識和研究成果的載體，發揮著極重大的作用。長時期以來，漢文數學典籍聯繫著中、日、韓等漢字文化圈國家傳統數學，因著漢文的通行和漢文數學著作的廣泛流播，使得東亞地區形成獨特的區域數學文化體系。這些漢文數學典籍主要包括三部分：歷史上流散到外國的中國古算著述；國外抄錄、翻刻、整理、注釋的中國古算著述；採用漢字的國家與地區學人用漢文撰寫的算學著述。這些漢籍一方面是中國古代算學者的著作，一方面是以國外學者的眼光所寫之創作或是所見的中國形象。在中外數學交流中，經由書籍為載體，使得數學知識歷經的轉換，這其中蘊涵了豐富的教育價值與意義。由漢籍研究可見到歷史上的文化交流，求「同」之外更重在求「通」，從側面來瞭解各文化之間的關係以及各自的特色，並對某一問題在不同的時間上發生的變化，以及在不同空間形成的特色嘗試全面性瞭解；經由「比較研究」，在相同的文字、近似的思想觀念下，探討出彼此間的差異性。過去中國是文化輸出國，但是歷經歷史上的眾多劫難，許多典籍和其他文化遺存在中國本土已難覓影跡，但在周邊國家卻有很多的保存，如是有「回流」現象。因此可試圖通過學術研究的合作，使不同文明之間消除對抗，平等對話。在全球化的呼聲日益高漲的今天，人類文明若能更加友善地相處，最終實現保持多元文明的世界，必然會帶來更多有益的啟示與現代意義。將中、日、韓、越等東亞國家數學作為一個整體加以考察和研究，不論是用來解開中國以往的風貌，或者以之來了解漢文化圈的相互交流，都是非常有價值的資料，更可以從整體上把握漢字文化圈數學的特徵，來揭示其豐富的內涵。中國和朝鮮自古山水相連，兩國之間的友好往來、文化交流可說是源遠流長，不少歷史學家稱兩國為「兄弟之邦」。韓國在歷史、政治、經濟以至文化各方面，都 1. 參閱洪萬生，〈數學家書寫歷史: 兼評 John Stillwell 的「數學與它的歷史」〉，收入《數學傳播》，25(2)：54-74。 1.

(2) 第 1 章緒論. 與中國息息相關，在二十世紀之前，漢字在東亞地區是一種通用、正大的國際語言，正規場合的文字表現都用漢字，韓國的官方歷史如《朝鮮王朝實錄》也用漢字書寫；韓國所保存的漢籍，包括中國古籍的抄寫本或印刷本以及朝鮮學者用漢文書寫的典籍，以 1981 年出版的首爾大學《奎章閣圖書韓國本綜合目錄》而言，就達 33808 種，足見漢籍在韓國的流傳與影響之大。然而十九世紀末以來，隨著西學東漸、中國的衰落以及近代民族與國家意識的興起，漢籍逐步受到冷落，李氏朝鮮王朝時的學者用漢字書寫的典籍，更是處於尷尬的境地，此方面的研究一直未能取得進展。二十世紀八十年代以後，隨著世界政治格局的改變，各國之間交往的增多以及學術觀念的進步，這些漢籍研究儼然成為新的學術生長點，正顯示出方興未艾之勢，並具有廣闊的學術前景。經由關注出自東算家(朝鮮算學者之簡稱)之手的漢文數學典籍，2可進一步拓展研究視野，研究數學文化之交流所達到之相互啟發，從中產生全新的思考，更有助於了解中算(中國傳統數學之簡稱)的傳播與影響，並由東算家的著作中側面了解中國古算的形象，以及東算形成的風貌。在洪萬生教授帶領的研究團隊中，已有不少研究生對於十七~十九世紀朝鮮王朝多位東算家的數學文本進行解讀與比較，並窺得朝鮮數學史(以下稱東算史) 的部分風貌，如：十七世紀的慶善徵《默思集算法》、朴繘《籌學本源》、趙泰耈《籌書管見》；十八世紀的洪正夏《九一集》，崔錫鼎《九數略》，《東算抄》、黃胤錫《算學入門》、洪大容《籌解需用》、裴相說《書計鎖錄》；十九世紀的南秉哲《海鏡細艸解》、南秉吉《緝古演段》、《無異解》、《測量圖解》、《算學正義》、李尚爀《算術管見》、《借根方蒙求》等。筆者選擇十九世紀朝鮮王朝中人算學者李尚爀於 1868 年的著作《翼算》作為研究主題，此文本為外國算學者以漢文書寫的數學典籍，其內容主要在研究中國古籍的國外刊本或抄本：《方程論》、《數理精蘊》、《測圓海鏡》、《益古演段》、《算學啟蒙》、《四元玉鑑》等中算著作內容，李尚爀並加以延伸、修改與同化，進而產生自主發展，對於中算與東算應具有極大的意義。因此筆者希望藉由此研究，一方面延續前人的研究工作，盡一己之力來協助拼湊出東算史的全貌；另一方面期許能從中了解東算家從中國古算中所見中國之形象，對中韓兩國數學交流以客觀的角度提供不同的想法，引起更多的關切與研究企圖。. 1.2 研究回顧筆者在研究過程中，首先參閱了韓國史之相關書籍：. 2. 「東算」是指韓國的本土數學，與「和算」(日本本土數學)相對應，出自《東算抄》的書名。有關本書之研究，參考陳冠良，「《東算抄》之內容分析」(臺北：臺灣師範大學數學系教學碩士班論文，2003)。另外，朝鮮李朝士大夫相對於中國，常自稱「我東國」或「東俗」。 2.

(3) 第 1 章緒論. 一、韓國史： 1、王澎宇，《也是歷史：韓國》，武陵出版，1992。 2、李成茂，楊秀芝譯，《朝鮮初期兩班研究》，臺北：韓國研究學會出版， 1996。 3、簡江作，《韓國歷史》，五南出版社，1998。 4、邵毅平，《韓國的智慧：地緣文化的命運與挑戰》，經典人物館，2003。 5、簡江作，《韓國歷史與現代韓國》，收入林秋山主編，《韓國叢書》台灣商務印書館，2005。 6、朱立熙，《韓國史—悲劇的循環與宿命》，三民書局，2006。由第一、三篇中，筆者了解韓國歷史中朝鮮王朝歷史文化脈絡；由第四、六篇中，筆者關注的是韓國民族性之形成，因其地緣性而需面對的內憂與外患，以及執政者在政治與學術層面所推動的施政策略；由第二篇中，筆者了解兩班與中人階級之形成，以及兩者間的互動與影響。接著筆者也廣為搜集中韓兩國之間的交往記錄：二、中韓交流： 1、吳晗，《朝鮮李朝實錄中的中國史料》，北京：中華書局，1980。 2、張存武，《清韓宗藩貿易(1637-1894)》，中央研究院近代史研究所，1985。 3、張存武，《清代中韓關係論文集》，台北：臺灣商務印書館，1987。 4、李元淳，王玉洁、朴英姬、洪軍譯，《朝鮮西學史》，北京：中國社會科學出版社，2001。 5、劉為，《清代中朝使者往來研究》，哈爾濱：黑龍江教育出版社，2003。 6、何芳川主編，《中外文化交流史》，北京：國際文化出版公司，2007.6。由上述六篇中，筆者關注的是中韓兩國間的歷史淵源與文化交流，並且透過使節往來的燕行錄記載，了解到除了官方的宗藩進貢謝恩外，也帶動了民間的經濟與文化活動交流頻繁，使得學術書籍大量輸入朝鮮。再者，筆者考察李尚爀之生平、著作與交遊，三、韓文古代文本 1、金容雲編，《籌學入格案》，收入《韓國科學技術史資料大系‧數學篇（10）》，漢城：驪江出版社，1985，頁 1-364。 2、金容雲編，《籌學先生案》，收入《韓國科學技術史資料大系‧數學篇（10）》，漢城：驪江出版社，1985，頁 365-514。 3、金容雲編，《籌學八世譜》，收入《韓國科學技術史資料大系‧數學篇（10）》，漢城：驪江出版社，1985，頁 515-621。 4、黃元九、李鍾英編，《本廳完薦案》，收入《朝鮮後期曆算家譜‧索引》，漢城：驪江出版社，1993。 5、黃元九、李鍾英編，《雲科榜目》，收入《朝鮮後期曆算家譜‧索引》，漢 3.

(4) 第 1 章緒論. 城：驪江出版社，1993。 6、黃元九、李鍾英編，《雲觀先生案》，收入《朝鮮後期曆算家譜‧索引》，漢城：驪江出版社，1993。 7、金容雲，〈《算術管見》解題〉，收入《韓國科學技術史資料大系‧數學篇（4）》，漢城：驪江出版社，1985，頁 2-4。 8、金容雲，〈《借根方蒙求》解題〉，收入《韓國科學技術史資料大系‧數學篇（4）》，漢城：驪江出版社，1985，頁 4-6。 9、金容雲，〈《翼算》解題〉，收入《韓國科學技術史資料大系‧數學篇（4）》，漢城：驪江出版社，1985，頁 6-7。 10、李尚爀，《算術管見》，收入金容雲編，《韓國科學技術史資料大系‧ 數學篇(4)》，漢城：驪江出版社，1985，頁 231-348。 11、李尚爀，《借根方蒙求》，收入金容雲編，《韓國科學技術史資料大系‧ 數學篇(4)》，漢城：驪江出版社，1985，頁 349-557。 12、李尚爀，《翼算》，收入金容雲編，《韓國科學技術史資料大系‧數學篇(4)》，漢城：驪江出版社，1985，頁 561-686。 13、南秉哲，《海鏡細艸解》，收入金容雲編《韓國科學技術史資料大系‧數學篇（5）》，漢城：驪江出版社，1985 年，頁 1-248。 14、南秉吉，《緝古演段》，收入金容雲編《韓國科學技術史資料大系‧數學篇（5）》，漢城：驪江出版社，1985 年，頁 251-364。 15、南秉吉，《無異解》，收入金容雲編《韓國科學技術史資料大系‧數學篇（6）》，漢城：驪江出版社，1985，頁 191-250。 16、南秉吉，《算學正義》，收入金容雲編《韓國科學技術史資料大系‧數學篇（7）》，漢城：驪江出版社，1985，頁 1-518。由第一到九篇，筆者了解李尚爀獲得官職的記錄；由第七到十二篇，筆者研究李尚爀的算學著作；由十三到十六篇，筆者考察與李尚爀同期之東算家南秉吉著作，以了解在其社會交遊層面對李尚爀的影響。並且，筆者就李尚爀《翼算》文本中所提及中國傳統數學典籍進行了解：四、中文古代文本： 1、魏．劉徽注，唐．李淳風釋，《九章算術》，收入郭書春主編，《中國科學技術典籍通彙》數學卷，第一分冊，鄭州：河南教育出版社，1993。 2、南宋．秦九韶，《數書九章》，收入郭書春主編，《中國科學技術典籍通彙》數學卷，第一分冊，鄭州：河南教育出版，1993。 3、南宋．楊輝，《詳解九章算法》，收入郭書春主編，《中國科學技術典籍通彙》數學卷，第一分冊，鄭州：河南教育出版，1993 4、南宋．楊輝，《楊輝算法》，收入郭書春主編，《中國科學技術典籍通彙》數學卷，第一分冊，鄭州：河南教育出版，1993. 4.

(5) 第 1 章緒論. 5、元．李治，清．李銳算校，《測圓海鏡》，收入郭書春主編，《中國科學技術典籍通彙》數學卷，第一分冊，鄭州：河南教育出版社，1993。 6、元．李治，清．李銳算校，《益古演段》，收入郭書春主編，《中國科學技術典籍通彙》數學卷，第一分冊，鄭州：河南教育出版社，1993。 7、元．朱世傑，清．羅士琳校勘，《算學啟蒙》，收入郭書春主編，《中國科學技術典籍通彙》數學卷，第一分冊，鄭州：河南教育出版社，1993。 8、元．朱世傑，清．李銳算校，《四元玉鑑》，收入郭書春主編，《中國科學技術典籍通彙》數學卷，第一分冊，鄭州：河南教育出版社，1993。 9、元．朱世傑撰，清．沈欽裴補草，《四元玉鑑細草》，收入郭書春主編，《中國科學技術典籍通彙》數學卷，第五分冊，鄭州：河南教育出版， 1993。 10、元．朱世傑撰，清．羅士琳補草，《四元玉鑑細草》，收入靖玉樹編勘，《中國歷代算學集成》上冊，濟南：山東人民出版社，1994。 11、清．康熙御製，《數理精蘊》，收入郭書春主編，《中國科學技術典籍通彙》數學卷，第三分冊，鄭州：河南教育出版，1993。 12、清．梅文鼎，《方程論》，收入郭書春主編，《中國科學技術典籍通彙》數學卷，第四分冊，鄭州：河南教育出版，1993。筆者先就《翼算》上編〈正負論〉所提之「正負術」，於第一到四篇中進行考察其本源，再就李尚爀《翼算》書中所提及第五到十二篇中之題目進行研究與對照其題目與解法。最後，筆者對中算發展史、中朝數學文化交流進行研究與比對：五、近人著作： 1、錢寶琮等，《宋元數學史論文集》，北京：科學出版社，1966。 2、李信明，《中國數學五千年》，北市：臺灣書局，1998。 3、吳文俊主編，《中國數學史大系》，北京：北京師範大學出版社，1999。 4、李儼，錢寶琮著，收入郭書春、劉鈍主編，《李儼錢寶琮科學史全集》，瀋陽：遼寧教育出版社，2000 年。 5、田淼，《中國數學的西化歷程》，濟南：山東教育出版社，2005。 6、王渝生，《中國算學史》，上海：上海人民出版社，2006。 7、李迪，《梅文鼎評傳》，南京：南京大學出版社，2006。 8、傅海倫，《中外數學史概論》，北京：科學出版社，2007。其中，在第二、三、四、六、八篇中，筆者了解中國傳統數學的形成進程；在第一篇中，筆者了解李冶、朱世傑的數學成就；在第七篇中，筆者了解梅文鼎的數學成就。. 5.

(6) 第 1 章緒論. 六、中文期刊文獻： 1、韓琦，〈康熙時代傳入的西方數學及其對中國數學的影響〉，北京：中國科學院自然科學史研究所，1991。 2、金虎俊，〈九章算術、綴術與朝鮮半島古代數學教育〉，收入李迪主編，《數學史研究文集》，呼和浩特：內蒙古大學出版社，1993年，第4輯，頁64-67。 3、李柏春，〈漢語區的數學交流〉，收入李迪主編，《數學史研究文集》，呼和浩特：內蒙古大學出版社，1993年，第4輯，頁68-74。 4、李儼，〈從中國算學史上看中朝文化交流〉，收入杜石然主編，《李儼錢寶琮科學史全集》第八卷，瀋陽：遼寧教育出版社，1998，頁559-563。 5、梅榮照，〈李冶及其數學著作〉，收入錢寶琮等著，《宋元數學史論文集》，北京：科學出版社，1996，頁104-148。 6、李迪主執筆，〈朱世傑的數學成就〉，收入吳文俊主編，《中國數學史大系》第六卷，北京：北京師範大學出版社，1999，頁206-280。 7、孔國平，《李冶朱世傑對金元數學》，石家庄：河北科學技術出版社，2000。 8、洪萬生，〈《無異解》中的三案初探：一個HPM的觀點〉，《科學教育學刊》8 (3)：215-224。 9、蘇意雯，〈從一封函札看中韓儒家明算者的交流〉，《HPM通訊》4 (8/9)： 3-6。 10、李迪，〈對中國傳統筆算之探討〉，收入《數學傳播》26(3)：59-68。 11、洪萬生，〈十八世紀東算與中算的一段對話：洪正夏 vs. 何國柱〉，《漢學研究》20(2)：57-80。 12、洪萬生，〈中日韓數學文化交流的歷史問題〉，王玉豐主編《科技，醫療與社會研討會論文集》(高雄：高雄科學工藝博物館) ，2002，頁61-70。 13、洪萬生，〈數學文化的交流與轉化：以南秉吉 (1820-1869)的《算學正義》為例〉，《師大學報：人文與社會類》， 48(1)：21-36。 14、董芳成，〈從「啟蒙」觀點看朱世傑的《算學啟蒙》〉，台北：國立台灣師範大學數學研究所教學碩士論文，2002。 15、羅見今，〈朱世傑的垜積招差術和組合恆等式〉，收入《數學傳播》，31(2)： 81-92。筆者在第五、六、七、十四、十五篇中，了解李冶與朱世傑的數學成就；在第一、二、三、四、八、九、十一、十二篇中，了解中韓之間數學文化交流概況。筆者並參考相關碩士論文：七、台灣師範大學數學系所有關東算史之碩士論文 (2002-2007) 1、葉吉海，〈李朝世宗時期的朝鮮數學〉，台北：國立台灣師範大學數學系所碩士論文，2002。 2、吳秉鴻，〈李尚爀《借根方蒙求》初探〉，台北：國立台灣師範大學數學系所教學碩士論文，2003。. 6.

(7) 第 1 章緒論. 3、蕭文俊，〈朝鮮算學家學習中國古代數學文本的轉化：以南秉哲 (1817-1863) 《海鏡細艸解》為例〉，台北：國立台灣師範大學數學系所教學碩士論文， 2003。 4、張復凱，〈從南秉吉 (1820-1869)《緝古演段》看東算史上天元術與借根方之「對話」〉，台北：國立台灣師範大學數學系所碩士論文，2005。 5、謝三寶，〈李尚爀《算術管見》初探〉，台北：國立台灣師範大學數學系所教學碩士論文，2005。 6、陳春廷，〈東算家南秉吉《算學正義》之內容分析〉，台北：國立台灣師範大學數學系所碩士論文，2007。. 由第一篇中，筆者了解朝鮮世宗所推動之算學成就；由第三、四、六篇中，筆者了解李尚爀同期之東算家南秉吉算學成就；由第二、五篇中，筆者了解李尚爀在《翼算》之前的算學著作及其研究成果。. 1.3 研究取向中國算學在金元時期大放異彩，但自明代以後，數學著作散佚失傳，因此，與東算家李尚爀同期之清代中算家，面對恢復古算、翻譯西學的兩大使命，也是兩大困境。然而，在中國鄰近的東算家得地利之便，自新羅、高句麗王朝即不斷派使者赴中國取經，勤於問學，正因此其研究成果一直持續並累積，在朝鮮王朝時大放異彩，甚而可能在某一知識層面超越當時同期的中算家。筆者認為：中朝之間的數學交流與轉化，對於中算與東算，都是值得探討的主題。因此，筆者書寫本文的目標，在解讀十九世紀東算家李尚爀所著《翼算》內容，以當時的時空背景下，他於上編〈正負論〉中所提出之「正負術」看法為何？又於下編〈堆垜說〉與中國古算「垜積術」、「招差術」兩相對照，有何異同？李尚爀是否有所創見？他與同期中算家之研究有何不同？他對於中國宋元古算與十九世紀之中算兩者的感受有何不同？他所感受到中國古算的意涵為何？筆者試圖對《翼算》內容做全面性、系統性的分析與整理，以考察本書在十九世紀中葉對韓國數學所產生的影響，並透過它與中國當時的代數學進展作進行比較，進一步找出李尚爀在承繼中國數學文本之學習後，所產生之獨創性見解與轉化之可能性。筆者希望從數學的角度，以及數學家文化交流與轉化的角度來分析文本。李尚爀將《翼算》分為上編〈正負論〉、下編〈堆垜說〉兩個獨立的單元，兩者雖皆屬於代數範疇，但上編之主旨在探討方程論中之正負術，由線性方程組、開方法、天元術、四元術中分析與總結，下編則為高階等差級數之研究，承續隙積術、垜積術、招差術，並提出見解。因此，針對此二者，有必要分開探討。. 7.

(8) 第 1 章緒論. 綜合以上，筆者將本論文分成下面幾個章節：第一章、緒論：介紹此碩士論文的研究動機、研究取向與研究方法。第二章、第一部分為韓國數學史與中韓數學交流的歷史脈絡：在十三到十六世紀中，對韓國數學家影響最大的著作是《九章算術》、《楊輝算法》、《算學啟蒙》；在十七到十九紀，則是《幾何原本》(1607)與《數理精蘊》(1723)，此時中國正以興復古學為主流，透過燕行使搜羅中國書籍，《測圓海鏡》、《益古演段》、《四元玉鑑》、《梅氏叢書》在韓國也造成不小的影響。而韓國數學家如李尚爀在研讀群書之後，亦獨立寫下其數學著作。第二章、第二部分為李尚爀的生平、著作與交游：李尚爀是出身於中人階級的技術官僚，通過國家算學考試後，任職天文台預算官。李擁有算學基礎，並有家族算學背景，對於算學知識的追求，應是相當熱烈。自十七世紀已有不少東算家陸續投入中算之研究並著書，延續至十九世紀，則有李尚爀及兩班階級的南秉哲、南秉吉兄弟，他們互相為彼此寫序、在算學上互相切磋，可看出儼然形成一數學社群。第三章、李尚爀的算學研究：《翼算》上編〈正負論〉之探究首先說明結構與體例，接著透過中國古算《九章算術》、《益古演段》、《測圓海鏡》、《算學啟蒙》、《四元玉鑑》、《方程論》、《數理精蘊》的「方程術」、「天元術」、「開方法」與「四元術」來闡發正負乃同異之分、法實恆相對之理，最後以正負之理來貫通古今。第四章、李尚爀的算學研究：《翼算》下編〈堆垜說〉中「垜積術」之探究首先說明李尚爀所列之 16 種垜積、七位法實表的內容及總解七則的相互關係，接著與《四元玉鑑》比較同異，最後列出〈堆垜說〉「垜積術」獨到全積、截積求法。第五章、李尚爀的算學研究：《翼算》下編〈堆垜說〉中「招差術」之探究首先說明〈堆垜說〉中 12 個例題題型，接著以《四元玉鑑》中「招差術」來對照〈堆垜說〉相同之設問，並比較算法之同異，最後列出〈堆垜說〉中「招差術」創新之設問與算法。第六章、結論：總結全本論文，以李尚爀的《翼算》著作，討論韓國數學家到十九紀中葉，對中國數學的吸收、統整與轉化。筆者希望透過十九世紀東算家所接觸到的. 8.

(9) 第 1 章緒論. 中國古算之解讀，一方面對東算家眼中所見之中國古算形象作一描繪，一方面也為十七至十九世紀的東算發展史，提供部分圖像，並期許未來的學術，能有更多的學者投入中算史、東算史與中外數學文化文流史的研究。. 9.

(10) 第 2 章《翼算》之歷史脈絡. 第 2 章《翼算》之歷史脈絡東算家李尚爀所處之時代背景，是十九世紀李氏朝鮮王朝(以下稱李朝)純宗、憲宗、哲宗、高宗時期，相當於中國之清朝中葉嘉慶、道光、咸豐、同治年間。為瞭解《翼算》成書脈絡，筆者以下分成三個部分來論述《翼算》之歷史脈絡：首先敘述中韓之間數學文化交流，尤其著重於中國古算典籍之傳播史，接著說明中國古算在宋元明清的發展概況及重要的中算家與著作，最後引入東算家李尚爀之生平、著作與數學社群之間的交流。. 2.1 中韓數學文化交流朝鮮半島自古即接受中國文化，受漢文化之影響，自漢字傳入之後，在文字之也全部使用漢字。韓民族的源初文化在與漢族社會的漢字、儒學、佛教等外來異質文化接觸過程中，通過對這些異質文化的排拒、過濾、容受和消化，在此基礎上形成了韓國傳統文化的雛型。面對異質價值觀的衝擊，傳統社會內部自然產生了截然對立的兩種傾向，即拒絕與吸收。兩種對立的內部挑戰，使歷史進入了新局面，推動著韓國歷史的向前發展。在十七世紀到十九世紀，朝鮮執政者在承繼中國文化之下，一方面推行算學考試制度，一方面鼓勵蒐羅中國書籍以快速提升學術水準。從 1644 年到 1882 年，中韓之間固守朝貢體制的傳統，清王朝對李朝的內政外交採取放任、「從不過問」，彼此維持一種相對鬆散又穩定的關係。1因此造就了十七世紀到十九世紀東算的蓬勃發展。以下，筆者就執政者的政策、燕行使的貿書、東算家的算學研究三方面來探討中韓數學文化交流。. 2.1.1 由李朝看中國古算在朝鮮的傳播在四世紀到七世紀，朝鮮半島分裂為新羅、百濟、高句麗三國；西元 676 年新羅統一了朝鮮，並仿唐朝文物制度，於西元 682 年設立國學，這是中算書籍與算學制度進入朝鮮的開端。據金富軾的《三國史記》記載：國學屬禮部，神文王(新羅三十一代)二年(682 年)置，景德王(新羅三十五代， 742 年)改為大學監，惠察王(新羅三十六代，764 年)復故……。教授之法，以《周易》，《尚書》，《毛詩》，《禮記》，《春秋左氏傳》，《文選》，分而為之業。或差算學博士若助教一人，以《綴經》(當即《綴術》)，《三開》，《九. 1. 參閱張禮恒，〈論清朝對朝鮮政策的轉變及評價〉，收入復旦大學韓國研究中心編《韓國研究論叢》第十八輯，北京：世界知識出版社，2008.8，頁 299-319。 10.

(11) 第 2 章《翼算》之歷史脈絡. 章》，《六章》教授之。聖德王十六年春二月，置醫博士、算博士各一員。2 西元 918 年王建建立高麗朝，因儒學和科舉的傳統而承襲前朝算學制度。《增補文獻備考》卷一百八十八〈選舉考〉稱：仁宗（高麗）十四年（1136），……凡明算式貼經，初日貼九章十條，翌日貼綴術四條，三開三條，謝家三條，兩日並全通。3 反映了高麗朝時代的算學考試制度中仍以中算為主，並且中國當時流行的新近算書及時傳入朝鮮，《謝家》可能就是宋代算書《謝察微算經》。而在忽必列登汗位之初就開始向朝鮮贈送曆書，從西元 1263 年起到《授時曆》施行的西元 1279 年共 17 年間有 14 次之多，差不多每年一次。4那時所用曆法為金之《知微曆》。當西元 1281 年頒行《授時曆》之後不久，朝鮮便注意到該曆的價值，於是在西元 1303~1304 年派崔誠之到中國來「求師而授業，具得其不傳之妙」。崔回國以後想找一個合適的人傳授，「久之難得其人」，後來找到姜保，「一學而盡通其法，捷而神明，精通之聞，傳播人口」，受到褒獎。5 姜保的研究著作是《授時曆捷法立成》，先有寫本，並於西元 1343 年刊行。書末附有”乘除法歌訣”，中國現傳《授時曆》中沒有。歌訣中包括〈留頭乘法〉、〈飛歸除法〉、〈因法〉、〈加法〉、〈半法〉和〈飛歸除法歌〉6 個小項目，查其中的用語，〈留頭乘法〉首先見於朱世傑的《算學啟蒙》，而〈飛歸除法歌〉除多加幾句之外，與《算學啟蒙》中〈九歸除法歌〉幾乎完全一樣。由上述情況，說明《算學啟蒙》在元代已傳入朝鮮。朝鮮於西元 1392 年進入李朝時期，一直持續到西元 1910 年亡，與中國的明、清時期並存，行中國年號。李朝是朝鮮文化最發達的時期，太宗(在位年 1401-1418) 三年庚申(西元 1403 年)曾置鑄字所，辛未六年(西元 1406 年)設有算學。世宗李裪(在位年 1419-1450)，和世祖李瑈(在位年 1455-1468)提倡文化，都通曆法、演算法。世宗在位期間發明銅活字印刷，編印了大量的漢文書籍，創造了民族文字諺文，並特別注意科學發展。曆算學是其所提倡的七門學術之一，隸屬戶部，並設立了算學教授、算士、計士、算學訓導等職，一直延續傳統的算學考試制度，中人階級以應試律呂、醫學、算學、曆學而登仕途。世宗也召集學者研討《宣明曆》和《授時曆》的差別，改正曆法中的錯誤，制定《七政算內篇》、《七政算外篇》，到 1442 年完成，合稱《七政算》。由於對天文曆算迫切掌握，世宗更加地渴望算學人才，數學教育因天文曆算與測地量田的需求而受到重視。先後設立了「習算局」、「算法校正所」與「曆算所」以因應算學人才的需求。據朝鮮史書 2. 金富軾(1075-1151)是高麗王朝時期的歷史學家、官員，其所著的《三國史記》是朝鮮半島現存最早的歷史書籍。 3 參閱朴容大奉敕纂，《增補文獻備考》，弘文館編，250 卷，1908 年印。 4 參閱《元史》，卷 4-卷 10，〈世祖本紀一〉至〈世祖本紀七〉。 5 參閱吳文俊，《中國數學史大系》，第六卷，〈中朝數學交流〉，頁 517。 11.

(12) 第 2 章《翼算》之歷史脈絡. 《世祖實錄》世祖六年(1460)六月辛酉條所載：惟我世宗，慨念曆法之未明，博求曆算之書，幸得《大明曆》、《回回曆》、《授時曆通軌》及《(算學)啟蒙》、《楊輝全集》、《捷用九章》等書。然書云：觀習算局、算學重監，無一人知之者，於是別置演算法校正所，命文臣三四人及算學人等，先習演算法，然後推求曆法，數年之內，算書與曆理，皆能通曉。然猶慮未傳後世，又設曆算所，訓導三人，學官十人，算書曆經，常時習熟，每日置薄，每旬取才，考其勤慢，勸懲鍊業，故知演算法者，相繼而出。彼三司之人，則粗習乘除而已，立方開法尚未知也，安能知三乘方、四乘方以至九乘方之法與夫方程正負、開方釋鎖、度高測深、重表、累矩、三望、四望、勾股、重差之法乎？……願今復示獎勸之典，使人人興起，專心力學以致成功……。6. 圖 2-1《世祖實錄》世祖六年(1460)六月辛酉條世祖朝時吏曹認為：世宗於正統十三年(1448)正月二十三日，向承政院下達「曆算生徒勸懲法」的旨意頗有未盡之處，並提供建言。其中，提及了如何「明曆」的脈絡，在這當中算學獲得極大的重視，由此，「知算法者」就相繼而出了。在圖 2-1 中可看到詳列立方開法、方程正負、開方釋鎖、度高測深、重表、累矩、三望、四望、勾股重差之法，都列入算學者重要的學習範疇之內。「曆算所」的設置，集歷代算學之法於一身，使得曆算學官的數學能力不僅「粗習乘除」而已，「開方」、「開立方」、「三乘方」、「四乘方」以至「九乘方」，還有「方程正負」、「開方釋鎖」、「度高測深」、「重表」、「累矩」、「三望」、「四 6. 轉引自金容雲、金容局，《韓國數學史》，東京：槙書店，1978，頁 180。 12.

(13) 第 2 章《翼算》之歷史脈絡. 望」以及「勾股」與「重差」的方法，都是必備的素養，其考講制度更讓算學人才輩出。誠如世祖時代的吏曹所言：「若無曆算所，我國知演算法者絕無矣」。由世宗親自批准或提議的研究和出版項目很多，而流傳到朝鮮半島的中國古算《楊輝算法》、《算學啟蒙》及《詳明算法》，在後來東算家的著作中被大量引用，元末以後，很多中算書籍在國內失傳卻在朝鮮得到保存： 1、《楊輝算法》：在中國原有「古杭勤德書堂」刊本，可能是在明初，此書傳到朝鮮，而在國內失傳。朝鮮觀察使辛引孫「敬奉內旨，囑(慶州)府尹臣金乙辛、判官李好信，命工鋟梓」，不到一個月便於宣德八年(西元 1433 年)5 月刻完，是為「慶州府版」，共印 100 部：「應尚道監司，進新刊《楊輝算法》一百件，分賜集賢殿、戶曹、書云觀習算局。」，7這個刊本現在還能找到，是用活字印刷的，相當珍貴。 2、《算學啟蒙》：可能於元代就已傳入朝鮮。世宗十二年(西元 1430 年)曾請副提學鄭麟趾進講《算學啟蒙》，8並將其用活字印刷出版。17 世紀的金始振說：「歲丁酉(西元 1657 年)居優抱病，無外事，適得抄本《楊輝算書》。於今金溝縣令鄭君瀁又得國初印本《算學啟蒙》於地部會士慶善徵。……其後又偶得一抄本……」。他經過校對，於順治十七年(1660 年) 重刊出版。其中「國初印本《算學啟蒙》」就是李朝世宗時印刷的，金始振生活在李朝，所以「國初」即李朝初期。《算學啟蒙》重刊的形式應與世宗時的印本相近。 3、《詳明算法》：有明初洪武癸丑年(西元 1373 年)廬陵李氏明經堂刊本，朝鮮世宗時活字版重印。該書在朝影響很大，在後來的著作中被大量引用。例如崔錫鼎(1645-1715)在所著《九數略》中就把《詳明算法》列為重要參考書，也引用了《楊輝算法》和《算學啟蒙》。世宗有全盤發展數學和曆法的計劃，而且切實實施，顯示世宗時代的朝鮮數學發展，對於後世的影響之大，也更加肯定世宗時代中韓數學交流所注入的一股「活力」的意義。朝鮮中宗(在位年 1506-1545)二十年(1525)司成純於中國得《革象新書》。仁祖(在位年 1623-1649)九年(1631 年) ，陳奏使鄭斗源在北京見到耶穌會士陸若漢 (Joannes Rodriquez S. J.)，帶回《治曆緣起》、《天文略》、《天文書》、《遠鏡說》、《千里鏡說》、《職方外紀》、《西洋風俗記》、《西洋國貢獻神威大炮疏》和地圖，自鳴鐘、千里鏡、火炮等物。仁祖二十二年(1644)觀象監調金堉到北京，聽聞西洋人湯若望立《時憲曆》法，於是購得數術諸書而歸，至孝宗(在位年 1649-1659) 四年(1653 年)始行西洋曆法。 7 8. 引自《世宗實錄》十五年八月乙巳條。參閱金容雲、金容局，《韓國數學史》，頁 156。 13.

(14) 第 2 章《翼算》之歷史脈絡. 根據韓國史家李元淳劃分，在西元 1601-1750 年是朝鮮西學接觸時期。9因此筆者推測，在世宗時天文曆法與算學並重，此時中算之研究正興起，但中宗、仁祖、孝宗時則陸續有西學傳入，此時反而是中算研究的停滯期，直到肅宗時期才又重習算學，造就十七世紀之後東算的蓬勃發展。在仁祖時代，受到丙子胡亂（1636）的「恥辱」，昭顯世子與鳳林大君兩位王子被清朝押為人質，因此，朝鮮內部出現對淸朝予以報復的議論，主張北伐運動，並排斥清朝文物。直到肅宗時代改與清朝劃定國界，在國內推動改造。自英祖（在位年 1725-1776）時代開始，一部分學者們覺悟到了朝鮮文化的落後性，認同了蠻夷清朝文物是先進的中華文化，並通過展開接受它的北學主張，摸索出了巨大的思想方面的轉換。洪大容、朴趾源等首爾的學者們響應國際秩序和朝鮮舊社會內部的變化，追求有利於民生的利用厚生的實用學風，他們研讀漢譯西學書，並與在北京的耶穌會士相接觸，此時為探究西學期。英祖、正祖時代相當於清代的康熙、乾隆時期，朝鮮的天算所推之結果常與清曆有所出入，必須常常差人隨時入燕京學習並購書。據《增補文獻備考》稱，英祖十七年（1741）為了獲得新知，規定此後每年節使時，均送日官一員隨行，永為定例。該年，日官安國麟與譯官卞重和往北京天主堂，見戴進賢與徐懋德 (Andreas Pereira)問曆法差誤，安國麟等懇得《日蝕籌稿》、《月蝕籌稿》各一本，並買回日蝕、月蝕、交蝕三表，《八線表》、《對數八線表》、《對數闡微表》、《日月五星表》、《律呂正義》、《數理精蘊》等十三冊而回。10此時李朝還不斷遣使監官入清學習西洋天文曆算之學，朝鮮文化再次隆盛。進入正祖時代，以在野南人的少壯派學者為中心所從事的實踐西學而努力，逐漸轉入實踐西學期 (1777~1800)。 1801 年(純祖一年)的辛酉迫害是儒家的封建集權勢力對天主學所採取的激烈排斥行動，為彈壓西學期。哲宗（在位年 1850-1863）和高宗（在位年 1863-1907）出現了南秉哲、南秉吉、李尚赫、趙羲純四位傑出數學家，算學著述較多。此時中朝數學交流也十分頻繁，經清代學者整理和研究後中國傳統算書又傳入朝鮮，如《九章算術》、《數書九章》、《測圓海鏡》、《益古演段》、《算學啟蒙》、《四元玉鑒》、《同文算指》、《赤水遺珍》等書都在朝鮮流播，東算家南秉吉和李尚爀均對宋元數學有所吸收。 9. 參閱李元淳著，王玉洁、朴英姬、洪軍譯，《朝鮮西學史研究》，北京：中國社會科學出版社， 2001，頁 6。 10 參閱張存武，《清代中韓關係論文集》，頁 326~342，其中關於安、卞取回《數理精蘊》的記載，亦可參考申在永主編，《增補文獻備考上》，頁 21，其原文為「英祖十七年，譯官安國麟、卞重和徃來於天柱堂，深結西洋人戴進賢、徐懋德。百般周旋，得《日月交食表》、《八線對數》、《八線表》、《對數闡微表》、《日月五星表》、《律呂正義》、《數理精蘊》、《日蝕籌稿》、《月蝕籌稿》而來。」。 14.

(15) 第 2 章《翼算》之歷史脈絡. 2.1.2 由燕行錄看中國古算在朝鮮的傳播高麗時期光宗十三年，即中國之宋朝建國第二年，兩國展開外交來往，於公彼此互換使臣，於私則是商船來往，除了文化、經濟上的交流，高麗自宋大量輸入書籍等漢文化，對高麗的木版印刷術之發達貢獻甚大。李朝對明朝採取親明政策，與明維持事大關係。朝鮮對明之使節團除了每年固定三使(正朝使、聖節使、千秋使)外，尚有不定期的派遣。朝鮮在三代(太祖、太宗、世宗)58 年間共派遣 399 人次的使節到中國，平均每年 7 次。朝鮮與明之間密切的政治、外交關係，連帶的也使得兩國之間的貿易、文化交流頻繁起來。當時對明的貿易並非透過商人，而是經使節由明朝輸入學術、書籍、醫藥、動物、磁器等。西元 1636 年，後金改國號為清，隔年正月，清太宗領軍入侵朝鮮，兵臨城下，朝鮮仁祖出降，雙方簽訂「丁丑約條」，自此確立了清朝與朝鮮的「宗藩關係」。朝鮮王朝對清王朝行納貢稱臣之禮，一直維持到 1894 年中日甲午戰爭為止。儘管朝鮮內部經常出現留戀明朝和厭惡清朝的感情和議論，在文化上也以「小中華」自居而看不起清朝，但是，朝鮮王朝從來沒有讓這一切影響到其對清朝的實際外交關係。據韓國史學家全海宗統計，1637 年至 1894 年，朝鮮向清朝派出各種使團共 607 個，朝鮮使團在北京除完成政治外交使命外，還進行經濟貿易活動，朝鮮人稱之為「燕行貿易」。11 筆者摘錄部分十七、十八世紀朝鮮往返使行整理如下表 2-1：表 2-1 十七、十八世紀朝鮮燕行使往來記錄12 年. 代. 使行名稱. 使臣、隨行人員、使命及完成情況. 1637 年清崇德二年李朝仁祖十五年. 謝恩使. 朝鮮正使左議政李聖求、副使懷恩君李德仁、書狀官蔡裕後，率三百一十五人抵瀋陽進貢謝恩，此次使行是朝鮮第一次臣事清朝. 1648 年清順治五年李朝仁祖二十六年. 陳奏謝恩兼聖節歲幣使. 朝鮮以永安尉洪柱元為謝恩正使、閔聖徽為副使，謝減歲幣恩。清廷順付咨送《時憲曆》於朝鮮。. 1649 年清順治六年李朝仁祖二十七年. 冬至兼正朝聖節使. 朝鮮正使吳竣、副使金霱、書狀官李垶奉表賀冬至、元旦、萬壽聖節，附貢方物及歲貢。此行朝鮮派日官宋仁龍隨行，學《時憲曆》. 11. 參閱邵毅平著，《韓國的智慧：地緣文化的命運與挑戰》，臺北市:新潮社，2004，頁 97。資料來源參閱劉為著，《清代中朝使者往來研究》，哈爾濱：黑龍江教育出版社，2003，頁 151-251。. 12. 15.

(16) 第 2 章《翼算》之歷史脈絡. 演算法於湯若望。 1666 年清康熙五年李朝肅宗七年. 進賀兼謝恩使. 朝鮮正使青平尉沈益顯、副使金始振奉表賀清帝大婚，尊上太皇太后、皇太后徽號，並貢方物。. 1686 年清康熙二十五年李朝肅宗十二年. 陳奏謝恩使. 朝鮮正使鄭載嵩、副使崔錫鼎、書狀官李塾等至北京。. 1697 年清康熙三十六年李朝肅宗二十三年. 進賀兼奏請使. 朝鮮正使右議政崔錫鼎、副使崔奎瑞、書狀官宋相琦，表賀清帝蕩平朔漠，並進禮物。. 1710 年清康熙四十九年李朝肅宗三十六年. 謝恩兼冬至使. 朝鮮正使趙泰耈、副使任舜元、書狀官具萬理，奉表賀冬至、元旦、萬壽節，並進歲貢及禮物。. 1766 年清乾隆三十一年李朝英祖四十二年. 謝恩兼冬至使. 朝鮮正使順義君李烜、副使金善行、書狀官洪檍等，奉表賀萬壽、冬至、元旦節，並進歲貢和方物。朝鮮著名文士洪大容隨行，著有《湛軒燕記》六卷，掀起「北學」熱潮。. 1778 年清乾隆四十三年李朝正宗二年. 謝恩兼陳奏使. 朝鮮國王以蔡濟恭為正使、鄭一祥為副使、沈念祖為書狀官赴清，以奏文用詞請罪謝恩。李德懋、朴齊家隨行任檢書官，李德懋著有《入燕記》以記此行。. 1780 年清乾隆四十五年李朝正宗四年. 進賀謝恩兼冬至使. 以乾隆帝七旬壽辰，朝鮮國王遣進賀兼謝恩使朴明源、副使鄭元始、書狀官趙鼎鎮等至北京奉表進賀。朝鮮名士朴趾源隨行，著有《熱河日記》二十六卷，收於《燕岩集》。. 1783 年清乾隆四十八年李朝正宗六年. 冬至兼謝恩使. 朝鮮正使鄭存謙、副使洪良浩、書狀官洪文泳等，奉表賀萬壽、冬至、元旦節，並進歲貢和方物。清帝特賜《四庫全書》全帙。洪良浩著有《燕雲紀行》一卷，收於《耳溪集》。. 1790 年清乾隆五十五年李朝正宗十四年. 聖節兼謝恩使. 以慶乾隆帝八十壽辰，朝鮮遣正使昌城都尉黃仁點、副使徐浩修、書狀李百亨等赴熱河行宮進賀並參千叟宴，並謝頒後筆「福」字之恩。朴齊家任使行檢書官。隨行名士柳得恭著《熱河紀行詩注》(《灤陽錄》). 1801 年清嘉慶六年李朝純宗元年. 謝恩使. 朝鮮正使趙尚鎮、副使申獻朝、書狀官申絢，奉表謝冊封恩。柳得恭第三次隨團來華，著有《燕公再遊錄》。朴齊家則是第四次入燕，此後他完成了其名著《北學議》。 16.

(17) 第 2 章《翼算》之歷史脈絡. 1810 年清嘉慶十五年李朝純宗十年. 冬至兼謝恩使. 朝鮮正使朴宗來、副使金魯敬、書狀官李永純，奉表賀萬壽、冬至、元旦節，並進歲貢和方物。金魯敬之子金正喜隨行，回國後開創了朝鮮金石考古學。. 1823 年清道光三年李朝純宗二十三年. 冬至兼謝恩使. 朝鮮正使金魯敬、副使金啟溫、書狀官徐有素等，奉表賀萬壽、冬至、元旦節，並進歲貢和方物。. 圖 2-2 明末至清末朝鮮貢道圖13 在圖 2-2 中可看出明末至清末，朝鮮使節進貢之陸路與海路路線，頻繁的使者往來，密切了兩國關係。朝鮮使節將出使清朝視為燕京（北京）之行。燕行使不斷來到中國，在中朝文化交流中起到了重要的橋樑作用。通過使臣來往，不少書籍從中國傳入朝鮮。這種傳播主要有兩種途徑：一、清朝皇帝賜書給朝鮮使團：「御書」的贈賜始於康熙朝，書籍的贈賜則在雍正、乾隆朝最多。而乾隆則屢有大手筆：除經常賜予御書「福」字箋、御制詩章、御製匾額外，《四庫全書》也曾作為特賜禮品送給朝鮮。二、朝鮮使團在北京購買中國書籍：通常為朝鮮王朝需要的天文、地理、歷史、政典等方面的書籍，數量更為巨大，書籍種類也更為廣泛。他們不僅僅在北 13. 轉引自張存武著，《清韓宗藩貿易(1637~1894)》，中央研究院近代史研究所，1985，頁 32-33 夾頁。 17.

(18) 第 2 章《翼算》之歷史脈絡. 京琉璃廠採買書籍和文化用品，而是沿途搜括換貿，大抵自瀋陽至北京途中，朝鮮一般都有自己的採辦代理人。到了北京，自有書商、古玩商找上朝鮮商人，「於其所居，為之陳列，以供清賞」，稱為「借排」。購置漢文典籍書章是朝鮮使團的例行任務之一，早在新羅時期，朝鮮人就有將大批漢文典籍運回本國的習慣，至明代均是如此。明朝姜紹書《韻石齋筆談》卷上：朝鮮人最好書，凡使臣入貢，限五六十人，或舊典，或新書，或稗官小說，在彼所缺者，日出市中，各寫書目，逢人遍問，不惜重值購回，故彼國反有異書藏本也。14 可見朝鮮人買書，不論經史子集、小說異書都要收購，且「不惜重值」。清初，採買書籍文物主要由商譯們來進行。清朝雖然對書籍的出口有所限制，但仍無法遏制朝鮮人對書籍的渴求。而在此階段，朝鮮官方對使團人員購置書籍是持鼓勵態度，特別是對以下兩類圖書：天文曆法和清廷文書。例如：仁祖朝：觀象監提調金堉購得湯若望所著「數術諸書而歸」；孝宗朝：日官金尚範購得《時憲法》(即《時憲曆》)；肅宗朝：觀象監官員許遠購得《天元曆理》；英祖朝：觀象監官員李世澄購得《交食算稿》、《月曆》、《萬年曆》。明清兩朝，來華的朝鮮使團有關人員將其在華時的所見所聞撰寫成文，報告朝廷，有些則著錄成書，刊行於世。明朝成書稱為《朝天錄》，清朝成書則稱為《燕行錄》。因此，《燕行錄》並不是專指某一個朝鮮使團人員來華時的著述，其中有不少珍貴的資料，數目繁多，內容豐富，影響深遠，是中韓文化交流的寶貴資料。最早的《燕行錄》著述的時間開始於崇德二年（1637），目前所能見到的是金宗一寫的《瀋陽日乘》，而能見到的最晚的著作則是光緒十四年（1888）無名氏的《燕轅日錄》。其中與清朝文士進行了思想文化交流的先驅者，是朝鮮著名士人洪大容 (1731-1783 年)，他著有《籌解需用》(1731)。乾隆三十一年(朝鮮英宗四十二年， 1766 年初)，洪大容作為其叔父、使團書狀官洪檍的子弟軍官，隨朝鮮冬至使團入京，在北京結識了自杭州來京會試的文士嚴誠、潘庭筠、陸飛三人，尤與嚴誠交誼深厚。回國後仍維持書信往來。他們的談話內容題材廣泛，涉及政治制度、倫理道德、哲學思想、科學技術、文學藝術、社會人情風俗等各個方面，是兩國實學思想的一次大交流，並因洪大容的六卷本《湛軒燕記》的廣泛流傳，對朝鮮北學派實學思想的發展起了極大的推動作用。受洪大容等人卓有成效的文化交流的鼓舞，實學大師朴趾源也帶著強烈的探求心，欣然踏上了清朝的士地。與洪大 14. 參閱劉為著，《清代中朝使者往來研究》，黑龍江教育出版社，2002.3，頁 139。 18.

(19) 第 2 章《翼算》之歷史脈絡. 容、朴趾源一道推動北學派大潮的還有朝鮮的一幫新銳士人，朴齊家、柳得恭、李德懋是其中的佼佼者，他們得到正宗的特殊提拔，擔任過正宗特設的奎章閣檢書官，都曾隨團訪問過清國。在這種情形下，朝鮮使團的文化活動也達到了最高峰。15 李德懋(1741-1793)在正宗二年(1778)入燕，與朴齊家往琉璃廠抄書目，「只抄我國之稀有及絕無者」。他的《入燕記》對於琉璃廠有生動描述，根據他五月十七日的描述：「書籍、畫幀、鼎彝、古玉、錦緞之屬，應接不暇，頸為之披，四通五達，人肩觸磨[摩]。」後來，他又多次前往琉璃廠，琉璃廠給他的感覺是— 「左右書肆如水中撈月，不可把捉」。五月十九日，李德懋與朴齊家及乾糧官往琉璃廠，抄錄當時朝鮮國內稀有及絕無的書目，詳列琉璃廠書肆及相關書籍，所抄錄的內容未見於其他史籍的記載，對於研究清代書籍的流通及中外文化交流，具有重要的價值。尤其正當乾隆三十八年(1773)開四庫館，收集天下藏書編纂《四庫全書》，這是琉璃廠書業最為繁盛的時代。李德懋入燕，正是躬逢其盛。在書商陶庭學的五柳居，李德懋借得該店的書目，閱畢大為驚歎江浙是書籍之淵藪！在李德懋《入燕記》中對琉璃廠書肆及所售書籍的記載相當珍貴，他指出：我國不以水路通貨，故文獻尤貿貿，書籍之不備，與不識三王事者，全由此也。日本人通江南，故明末古器及書畫、書籍、藥材輻湊於長崎，日本蒹葭堂主人木世肅藏秘書三萬卷，且多交中國名士，文雅方盛，非我國之可比也。且高麗時宋商之舶年年來泊，麗王厚禮供饋，文物甚備也。16 顯然，他對於高麗時代的中韓文化交流，以及由貿易引發的日本與江南的書籍等物品流通，頗為羡慕。在清代，朝鮮使者之燕行及其相關的宗藩貿易，成了中韓文化交流的重要途徑。換言之，琉璃廠書業對於中韓文化交流起到了重要的作用。從《燕行錄》的記載可以看出，北京的琉璃廠書市與南方各地的出版印刷業有著密切的關係。早在李德懋入燕的前後，此種情形已經存在。乾隆中葉，兩江總督高晉即曾指出：遺籍珍藏，固隨地俱有，而江浙人文淵藪，其流傳較別省更多。……聞從前藏書最富之家，如昆山徐氏之傳是樓，常熟錢氏之述古堂，嘉興項氏之天籟閣、朱氏之曝書亭，杭州趙氏之小山堂，寧波萬[範]氏之天一閣，皆其著名者，餘亦指不勝屈。並有原藏書目至今尚為人傳錄者，即其子孫不能保守，而輾轉流播，仍為他姓所有。……又聞蘇州有一種賈客，惟事收賣舊書，如山塘開鋪之金姓者，乃專門舊業，於古書存佚原委頗能諳悉。又湖州向多賈客書船，平時在各處州縣兌賣書籍，與藏書家往來最熟，其於某氏舊有某書，曾購某本，問之無不深知。17 15. 參閱洪宜亭，〈從《籌解需用》看洪大容的數學與實學思想〉。引自李德懋，《青莊館全書》，卷 63《天涯知已書一》，頁 505。 17 乾隆三十八年閏三月二十日，《兩江總督高晉等奏續得各家書籍並進呈書目折》，見《纂修四庫全書檔案》上冊，上海古籍出版社，1997，頁 83。 16. 19.

(20) 第 2 章《翼算》之歷史脈絡. 可見，早在乾隆中葉，湖州「賈客書船」即相當有名，與當時的蘇州「山塘書賈」齊名，合稱為「書船坊賈」。江南的一些藏書家如鮑廷博，18即與這批書商過從甚密。乾隆四十一年(1776 年)朱文藻19曾指出：「三十年來，近自嘉禾、吳興，遠而大江南北，客有以異書來售武林者，必先過君之門。或遠不可致，則郵書求之。」朱文藻是鮑廷博的朋友，也是杭州士人嚴誠的摯友，為後者整理《嚴鐵橋全集》並作敘，其間，與朝鮮使者洪大容多有書信來往。另外，嘉慶六年（1801）朝鮮燕行使者柳得恭曾問能否得到《白田雜著》一書，紀昀回答說已托人向鎮江府刷印。這些都說明，乾隆時代在北京琉璃廠與江南各地，存在著圖書流通的網絡。倘若我們將中朝各類文獻綜合考察，便可清晰地把握中國漢籍流播的一個重要走向：江南藏書家. 湖州書賈船隻北京琉璃廠. 鎮江（經運河）朝鮮. 通州張家灣. 朴趾源(1737-1805)堂兄朴明源是朝鮮英祖駙馬，正宗朝數次出使清朝。乾隆四十五年(朝鮮正宗四年，1780 年)，朴明源任進賀兼謝恩正使出使清朝，朴趾源作為「伴倘」隨行，先到達北京，又奉皇旨赴熱河為乾隆帝賀 70 大壽。他在熱河太學、北京朝鮮館逗留期間，結識了清朝名士常作竟夜筆談。朴趾源燕行二十餘次，以北京為家，嫻熟漢語。朴氏所見其借排物品，根據他的敘述：戶前列十餘盆花草，俱未識名。白琉璃甕高二尺許，沈香假山高二尺許，石雄黃筆山高尺餘。復有青剛石筆山，有棗根天成魁罡，以鳥木為跗座，價銀為花銀三十兩云。奇書數十種，《知不足齋叢書》、《格致鏡源》，皆值太重。20 回國後，朴趾源完成了其巨著《熱河日記》。. 18. 鮑廷博(1729-1814)，字以文，號淥飲。原籍安徽歙縣，後隨父移家杭州，繼又遷居桐鄉縣。篤好書籍，取《戴記》「學然後知不足」之義名其書室。藏書中有不少人所未見的善本。近自嘉禾、吳興，遠及大江南北，凡有來自杭州求售舊藏鈔刻異本的人，必先賣給鮑廷博。有時他不能親自購買，就函購。他和浙江藏書家如小山堂趙氏、振綺堂汪氏、甄花齋吳氏、飛鴻堂汪氏、壽松堂孫氏、二老閣鄭氏、桐花館金氏等，參合藏書有無，相互借鈔。他博文強記，書經他過目，便能歷數某卷某頁某字訛。乾隆間開四庫館，採訪天下遺書，他進獻家藏書籍 626 種，高宗賞賜《古今圖書集成》等書以資褒獎。又嘗據所藏善本刊刻《知不足齋叢書》，並親自讎校。嘉慶十八年(1813)方受疇任浙江巡撫，以此叢書第 27 集進獻給皇帝，仁宗便賜鮑廷博為舉人,以獎其「世衍書香，廣刊秘籍」。其藏書印有「世守陳編之家」、「老屋三間，賜書萬卷」、「歙西長塘知不足齋藏書印」等。所刻《知不足齋叢書》，在他逝世後由其子鮑士恭繼續刊行，至道光間共刻成 30 集。 19 朱文藻(1735-1806)，字映漘，號朗齋，浙江仁和人。少嗜學，漁獵百家，精六書，通史學，清乾隆任《四庫全書》佐校，又奉敕在南書房考校。 20 引自朴趾源，《熱河日記》，北京圖書館出版社，1996，頁 331。 20.

(21) 第 2 章《翼算》之歷史脈絡. 值得注意的是，根據朴趾源的《熱河日記》與李德懋《入燕記》對琉璃廠的描述，我們得知：《知不足齋叢書》當時赫然列於琉璃廠之名盛堂。《知不足齋叢書》是乾隆至嘉慶年間徽商鮑廷博父子所刊，全書共分三十集，以八冊為一函，以一函為一集，陸續發刊。其中前二十七集為鮑廷博所刻，後三集由他的兒子鮑士恭續刻。叢書共收書二百零八種(含附錄十二種)。21據今人研究，《知不足齋叢書》的籌措，始於乾隆三十七年（1772 年）之前，但正式編定、付梓的第一批前五集，當在乾隆四十一年（1776 年）。因此，乾隆四十三年（1778 年）李德懋在琉璃廠名盛堂看到的《知不足齋叢書》，至少已有該叢書的前面幾集。鮑廷博「勤搜遐訪，積數十年，家累萬卷，丹鉛校勘，日手一編，人從假借，未嘗逆意」，嘗謂「書愈少則傳愈難，設不廣為之所，古人幾微之緒，不將自我而絕乎？」，於是取宋元善本，名家抄校世不經見者，次第付之剞劂，名曰《知不足齋叢書》。該叢書具有以下特點：所收諸書皆為首尾完整的足本，多流傳稀少的抄本，其中有向來藏棄家僅有傳鈔而無刻本者；有時賢、先輩撰者脫稿而未流傳行世者；有刻本行世久遠，舊版散亡者；有諸家叢書編刻而訛誤、脫略未經刊人正者。鮑氏廣借善本，參互校讎，遇有互異之處，擇善而從，故校讎精。大多根據罕傳之本，校讎一絲不苟，而卷帙龐大，所以久為學林所重。他所抄本，版心有「知不足齋正本」或「知不足齋叢書」六字，並鈐「鮑氏正本」或「知不足齋鈔傳秘冊」等印記。乾隆(1773 年)修《四庫全書》時，鮑廷博集其家藏 626 種，命其子鮑士恭進呈，得乾隆賞賜《古今圖書集成》一部。嘉慶元年（1796），海寧周廣業曾指出：22 鮑氏書紙貴一時，且各集先後踵出，非積年不能全。餘既不能買，又艱於借，偶窺一斑而已。癸卯秋薦後，謁邱芷房師，謀所以報知己者。綠飲慨然見贈一部，凡十集，師得之甚喜，餘實未嘗寓目也。丙午春，館北平查氏，乃從邱師借閱一過。去秋攜懋兒應試武林，聞綠飲寓西湖沈莊，監梓《四庫書目錄提要》。走訪之，將購全部，遺方伯周眉亭師，以方伯甚愛此書，久欲覓買也。十月印就，托吳君兔床交來，故卷末有兔床23經眼圖書。……24 結合《入燕記》的記載，《知不足齋叢書》不僅在北京琉璃廠書店公開發售，鮑廷博也印刷直銷。這樣的圖書流通史料，有助於我們更好了理解明清時代的社會文化現象及中外文化交流，顯然應當引起足夠的重視。同時，《知不足齋叢書》第十九集收有《勿庵曆算書目》一卷(淸．梅文鼎撰)，第二十集收有《測圓海鏡細草》十二卷(元李冶撰，嘉慶三年據李尚之校本刊)，第二十一集收 21. 清鮑廷博輯，《知不足齋叢書》，中華書局，1999。周廣業(1730-1798)，字勤圃，號耕厓，海寧伊橋人。清乾隆四十八年(1783)舉人。早年喪義，靠教授生徒奉母養弟。好學不倦，精通經典，善於論史。清廷編纂《四庫全書》時，參與其事的名流學者，爭相聘其擔任校勘。廣業精心從事，凡經手校勘過的古籍，都成善本。 23 清代著名藏書家吳鶱，號兔床，藏書傳世者多經手校題跋，為人珍愛。 24 引自清．周廣業，《四部寓眼錄補遺(知不足齋叢書提要)》自序，隱廬印行，1936，該書由哈佛燕京圖書館收藏。 22. 21.

(22) 第 2 章《翼算》之歷史脈絡. 有《益古演段》三卷(元李冶撰李尚之校本)。也可得知《益古演段》、《測圓海鏡》等書在十八世紀透過燕行使已傳入朝鮮。這可也由十九世紀東算家南秉吉於《緝古演段》序文中自白得到實證：「余究研九數十年予茲矣，近讀鮑氏《知不足齋叢書》所在《益古演段》，其卷尾有元和李銳跋」。最後一次柳得恭與朴齊家(1801 年)相攜來華時，他們的交遊名錄包括：瀋陽書院諸生十三人；燕中搢紳、舉人、孝廉、布衣共四十一人；琉球國使臣四人，也包括著名詩人紀昀、李鼎元等人。25其中紀昀是《四庫全書》的總纂官，住在離琉璃廠不遠虎坊橋東的閱微草堂，眾多滿腹經綸的大學者參與編校《四庫全書》的工作，參與編纂工作的官員們下朝後，大都來到琉璃廠繼續研究討論，那時琉璃廠儼然成為《四庫全書》的「第二編纂處」。琉璃廠內古籍甚多，為他們考訂、研究帶來了便利。因此《四庫全書》的纂官們，每天清晨到翰林院內工作，到午後回歸寓所，他們紛紛將各自所校閱某書應考某典，詳列書目。下午就到琉璃廠書肆查找。可以說琉璃廠在《四庫全書》的編纂過程中，起到了十分重要的作用。同時《四庫全書》的編纂也促進了琉璃廠的空前發展，各地書商紛紛攜帶大量的古籍典章，來到琉璃廠售賣，使琉璃廠書肆達到了鼎盛時期。嘉慶朝中，來華訪問的朝鮮著名士人有金正喜、趙寅永等人，他們與清朝士人的交流偏重於金石考古學問。金正喜於 1810 年(清嘉慶十五年，朝鮮純宗十年) 初，隨其父金魯敬(冬至使副使)來華，當時年僅 25 歲，就學於著名學者翁方綱、阮元等人，深受他們兩人學識、學風的影響，並帶回大批考古學著作，開創了朝鮮金石考古學，被後世譽為「阮堂大師」。而阮元在《四庫全書》修纂結束後，到南方供職，發現大量《四庫全書》未收的精本善本書籍。他除了收集到部分原版書外，又雇人抄錄了部分精品，進呈給皇帝。並仿照《四庫全書》每書撰寫提要一篇附於卷首。嘉慶對這些書籍十分欣賞，遂在養心殿辟一隅藏之，並鈐以「嘉慶御賞之寶」，成後世所傳之《宛委別藏》，其中就包含了朱世傑的《新編四元玉鑑》一書，筆者找出現今珍藏於國立故宮博物院之阮元進呈四庫全書之舊鈔本，見表 2-2 與圖 2-3，其中有「臨川琴屋鐘煜叔明較正」之字樣，與表 2-4《奎章閣圖書中國本綜合目錄》書目中「四元釋例」此書中「鍾煜(清)校正」，當為同一人。在徐有壬致金正喜的函劄中提 26 及，徐有壬贈送給金正喜的書目中就包含了《四元玉鑑》三冊。27因此筆者猜測朝鮮學者也可能經此一管道而取得此書。 25. 柳得恭《燕台再游錄》，選自《遼海叢書》第一冊，遼瀋書社，1985，頁 333。徐有壬(1800-1860)，道光八年(1828)舉人，隔年中進士，歷任戶部主事、布政使等官職。徐有壬早年曾在天文台當天文生，接受西算的訓練，關於割圓術、三角函數冪級數的展開式、對數造表法、截球體積表面積深受《數理精蘊》的影響。又在乾嘉學派所經營的學術環境中，能夠博覽許多中國傳統數學書籍如《四元玉鑑》、《算學啟蒙》等。可徵之於他的自述：「余讀四元玉鑑究心於垛積招差之法，推之割圜諸術無所不通。」。. 26. 22.

(23) 第 2 章《翼算》之歷史脈絡. 表 2-2 國立故宮博物院善本珍藏宛委別藏本《新編四元玉鑑》書目28 資料類別. 1. 善本-部. 連結號 L. 103 子部 20306 天文演算法類 3030602 算書 4030602915548 新編四元玉鑑三卷. 登記組題名. 宛委別藏本四元玉鑑. 版本. 清嘉慶間阮元進呈影鈔舊鈔本. 數量尺寸. 總冊數：三冊. 著者. 撰述者： (元)朱世傑撰. 收藏. 現藏者：國立故宮博物院圖書文獻處版權所有：國立故宮博物院. 圖 2-3 宛委別藏本四元玉鑑29 據目前韓國翰林大學中國學科副教授金敏鎬研究發現：朝鮮使節在元明清時使行的總回數是 579 回，按時代分元代 1 回，明代 82 回，清代 497 回。因此燕行錄至少應該有 579 種以上正在被傳承，而且可以推想如果在每次燕行的時候都寫兩種以上的燕行錄的話，應該有至少 1000 多種的燕行錄在被傳承。30截至 2002 年為止，在韓國和日本發現的具有獨立性的燕行錄一共有 418 冊。《朝天錄》有 27 28. 29 30. 參閱洪萬生，〈從一封函札看清代儒家研究算學〉，《科學月刊》，2001，32 (9): 797-802。取自國立故宮博物院善本古籍資料庫，可參考網頁： http://catalog.digitalarchives.tw/dacs5/System/Exhibition/Detail.jsp。同上。參閱(韓)林基中著，《燕行錄研究》，2002。 23.

(24) 第 2 章《翼算》之歷史脈絡. 臺北珪庭出版社 1978 年刊本，共 4 冊；《燕行錄選輯》有首爾成均館大學校大東文化研究所(1962 年版)，而 2001 年 10 月由韓國東國大學出版部發行，林基中先生主編達 100 卷的燕行錄全集，整理了近 398 篇的燕行錄，2008 年出版了 50 卷數量的燕行錄屬集，整理了 170 種燕行錄。他並認為「通過燕行錄我們可以窺探出中國的形象，而且我們也還可窺探出當時朝鮮使臣們的世界觀。」。31. 圖 2-4 林基中主編《燕行錄全集》32 因此利用燕行使者的《燕行錄》，結合圖書館收藏的朝鮮漢籍，對朝鮮燕行使者所見十八世紀之盛清社會、書籍流通與中韓文化交流，當可進一步的探討。33 由於李尚爀《翼算》參考中國古算《算學啟蒙》，因此，筆者於國家圖書館「韓國圖書中國古籍目錄」，查到以下書目，如表 2-3：. 31. 參閱韓國翰林大學校中國學科副教授金敏鎬於 2009 年 2 月 27 日於漢學研究中心學術討論會. 演講，主題：〈由燕行錄所見朝鮮人眼中的中國形象〉。 32. 取自東國大學校出版部出版、林基中主編的《燕行錄全集》共一百冊，是朝鮮時代使臣們來往燕京(北京)時根據所見所聞而記錄下來的紀行錄。可參考網頁： http://www.cityu.edu.hk/lib/about/event/cul_korea/collection-yon-chi.htm。 33 根據梁泰鎮著《〈朝鮮王朝實錄〉所見明清時代圖書傳入論考》，Contemporary Korea,1998 年第一期：韓國最為重要的古書目錄有朝鮮總督府編，《朝鮮圖書題解》（漢城：日韓印刷所，1919）。《延世大學中央圖書館古書目錄》（漢城：延世大學中央圖書館，1977）。李相殷，《古書目錄》（漢城: 保景文化社， 1987），含《奎章閣圖書韓國本》、《藏書閣圖書韓國本》、《國立中央圖書館韓國本》、《國史編撰委員會圖書館韓國本》古籍圖書目錄共 73,383 種，257,630 冊古籍圖書。 24.

(25) 第 2 章《翼算》之歷史脈絡. 表 2-3 國家圖書館所收「韓國圖書中國古籍目錄」書目34 圖書館別. 高麗大學圖書館古籍書目. 成均館大學圖書館古籍書目. 奎章閣圖書中國本綜合目錄. 類別. 子部 (C9.算術類). 子部天文‧演算法類—算書. 天文‧演算法類—算書. C8B-6a 新編數[算]學啟蒙. 〈奎중 2198〉. 題名. C9-A2 新編算學啟蒙. 新編算學啟蒙. 著者. 朱世傑(元)編撰筆寫. 朱世傑(元)編撰任濬(朝鮮)補校. 朱世傑(元)撰重刊[刊年未詳]. 1 卷 1 冊(卷下).半葉 12 行 20 字, 註雙行.. 3 冊木(後刷). 書號. 3 卷 1 冊 37.122.4cm. 表題：算學啟蒙序：大德己亥(1299) 惟揚學算趙城元鎮序印：金祺中章附註. 23.421.1cm.線裝表紙墨書識記：戊申(？)三月日. 紙質：楮紙. 30.819.6cm 四周單邊半葉匡郭： 20.414.4cm 有界 10 行 19 字版心：上下花紋魚尾序：大德己亥 (1299) 趙城順治十七年 (1660) 金始振刊記：庚午重刊藏於本學. 由上表可看出，高麗大學圖書館所收書，為朱世傑筆寫之《算學啟蒙》；成均館大學圖書館所收書，為金始振交由大興縣監任濬所補校後之《算學啟蒙》，目前只留存下卷；而奎章閣35圖書所收則為金始振順治十七年(1660)重刻版。同時在《奎章閣圖書中國本綜合目錄》尚有另一本《算學啟蒙》為光緒 8 年(1882) 醉六堂刊行本，共三冊，卷頭書名：「新編算學啟蒙」，道光十九年(1839)阮元及大德己亥(1299)趙城序，道光己亥(1839)羅士琳跋，但此書之刊行年代顯然晚於《翼算》成書之 1868 年。在《奎章閣圖書中國本綜合目錄》中尚有以下書目，如下表 2-4：. 34. 參閱國家圖書館日韓研究室中所收藏《高麗大學圖書館古籍書目》，頁 227。《成均館大學圖書館古籍書目》，頁 85。《奎章閣圖書中國本綜合目錄》，頁 249-250。 35 李朝正祖 1776 年登基，仿效宋朝的龍圖閣設立「奎章閣」，是保管國王的親筆、著述、印章的藏書樓，附設書庫為「閱古觀」、「皆有窩」、「西序」，在四、五年之內，廣泛地收藏天下圖書，包括朝鮮境內的名家藏書以及向大清帝國進口的大量書冊，藏書約三萬餘卷，此措施使西洋文明得以從中國傳入朝鮮，也讓旨向中國學習的「北學」得以振興。1924 年日本殖民朝鮮後，奎章閣及其藏書被置屬於京城帝國大學管理，1935 年開始影印出藏書《奎章閣叢書》，1992 年奎章閣獨立為首爾國立大學奎章閣，成為兼具圖書管理和學術研究的機構。 25.

(26) 第 2 章《翼算》之歷史脈絡. 表 2-4《奎章閣圖書中國本綜合目錄》書目36 書號題名. 〈奎중 5059〉測圓海鏡. 〈奎중 3331〉四元釋例. 37. 〈奎중 4289〉梅氏叢書. 〈奎중 2727〉御製數理精蘊. 著者. 李冶(元)撰朱世傑(元)編述梅文鼎(清)著, 同文館鍾煜(清)校正魏荔彤(清)輯, 光緒 2 年(18766) 道光 16 年(1836) 楊作枚(清)訂補閒妙香室藏板咸豐 9 年(1859). 聖祖(清)撰 [康熙年間]. 數量尺寸. 12 卷 4 冊圖活 25 卷 8 冊圖木 32 冊. 38 冊(零本) 木. 25.616.6cm (欽定四庫全書). 卷頭書名. 圖. 木. 26.717cm. 26.615.5cm. 四元玉鑑細艸. 兼濟堂纂刻梅勿庵先生曆算全書. 大德癸卯(1303) 莫若. 雍正癸卯(1723) 魏荔彤咸豐九年(1859) 梅體萱. 26.717.2cm. 序. 嘉慶三年(1798) 阮元. 印. [集玉齋，帝室圖 [集玉齋，帝室圖 [集玉齋，帝室圖 [圖學部圖書，編書之章] 書之章] 書之章] 輯局保管]. 其中，《御製數理精蘊》共有六個版本，除了上表的「康熙年間」版，還有「光緒 8 年(1882)」版，有三本只註明「清版本」，以及一本「刊年未詳」。同時也收有同治 13 年(1874)版及光緒 14 年(1888)版之《白芙堂算學叢書》、《測圓海鏡細草》、《益古演段》與《四元玉鑑》等書。以上書目，年代雖在《翼算》成書之 1868 年後，至少可從其年代瞭解當時的朝鮮的確有這些古籍流傳，都有可能是當時東算家所參考之中國古算來源。38 其中《數理精藴》（1723年）是一部百科全書式的著作，介紹18 世紀時已傳入中國的西方數學。韓國提及《數理精藴》該書最早的紀錄，是在1729年李世澄隨謝恩入燕購買曆算書籍時，在貢使的啟報中提及，39距該書出版之後僅僅六年。不過，《曆象考成》全書一百卷，在啟報中卻只提到七十三卷。之後，1741 36. 參閱國家圖書館日韓研究室中所收藏《奎章閣圖書中國本綜合目錄》，頁 247-253。易之瀚，生卒年不詳，字洪川，號蓉湖，與羅士琳為同縣學友，本身亦為數學家。曾作《四元釋例》1 卷，其中增加開方例題 29 個、天元例題 11 個、四元例題 13 個，該作附于羅士琳著《四元玉鑒細草》之後。 38 參閱國家圖書館日韓研究室中所收藏《奎章閣圖書中國本綜合目錄》，頁 247-253。 39 《李朝實錄》英宗九年七月：「今皇帝御製有《律曆淵源》七十三卷六帙，而《曆象考成》即其帙中篇名也。初以欽若曆書更加釐正，名之『曆象考成』，而添之以《律呂正義》、《數理精蘊》二篇以成書。……今知有全書，不可不購得，故艱難尋覓，倖而貿取。」，轉引自張存武，《清代中韓關係論文集》，頁 333。 37. 26.

(27) 第 2 章《翼算》之歷史脈絡. 年，安國麟等前往北京見戴進賢與徐懋德詢問有關曆法誤差的問題，並得到《律呂正義》、《數理精蘊》等書。其後，黃胤錫於1744年著《算學入門》，所列的參考書目，就有《數理精蘊》。40明清兩代，中國科技書籍通常在出版不久就會傳入韓國，這並不令人意外，因為朝鮮王朝的王室與知識份子總是傾全力要追趕中國最進步的學術標準。無論是官方還是民間管道的彼此交往，在漫長的中韓古代文化交流的發展過程中，均展示了若干具有規律性的特點： (1)發展水準的落差蘊含著巨大的文化交流能量。先行發展地區的文明優勢構成文化交流的制高點，蘊育了中心對周邊的強韌文化輻射力和凝聚力；後發展地區按照文化建設、制度建設需要，以主動的「慕化之心」增強著向心力。 (2)交流方式以和平交往為主。先行文明並非使用武力強制性地將其價值觀念強加給鄰國或周邊民族，而是憑借自身的吸引力，任由後行者自行選擇。 (3)不同層次的文化在交流過程中，流動形態逐漸發生變化。典章制度、詩詞歌賦、天文曆法、儒釋道等雅文化，在一定時期內行中心地帶單向地向周邊流動的樣態。 (4)文化交流受制於多種因素。文化交流並非超越時空的孤立存在，在其發展過程中自然受到其他各種因素，例如政治、軍事、經濟等因素，特別是國家關係的制約。 (5)漢字在相互交流中，扮演了不可或缺的重要角色。隨著中國周邊國家民族文化的發展，逐漸形成各具特色的民族語言，但漢字的作用依舊。41 根據金虎俊的研究中指出，中國古算《九章算術》、《綴術》、《算學啟蒙》對 42 朝鮮半島古代數學教育貢獻很大。他認為朝鮮半島古代數學具有二元構造，即士大夫(即兩班)教養的數學和官僚(即中人)需要的應用數學，前者立足於傳統教養、追求現實主義，而官僚組織積極採用不受宗教、哲學制約且計算性強的數學。中國古算傳入朝鮮半島後，經過反覆使用，不斷修改、補充，並大量注釋和演算後，結合本國實際去發展並完善中國古算，同時注重由淺入深的循序漸進性。以下，筆者就十七至十九世紀東算家的著作，來看東算與中算融合的研究成果。. 40. 黃胤錫曰：「比例四率之別始自西洋，而《同文算指》、《數理精蘊》因而名之。」，引自金容雲，《韓國科學技術史資料大系．數學篇(3)》，頁 69。 41 參閱何芳川主編，《中外文化交流史》，上卷，北京：國際文化出版公司，2008 年 5 月第 1 版，頁 140。 42 參閱金虎俊著，〈《九章算術》、《綴術》與朝鮮半島古代數學教育〉，收入李迪主編，《數學史研究文集》，第四輯，內蒙古大學出版社，九章出版社聯合出版，頁 64-67。 27.