分式的加减（提高）巩固练习

(1)

分式的加减（提高）巩固练习

【巩固练习】一.选择题 1．下列运算中，计算正确的是( )． A.

)

(

2

1

2

1

2

1 b

a

b

a







B.

ac

b

c

b

a

b

_

_

2

C.

a

c

a

c

_



_{1 }

1

D.

1

0 a b b a









2．

a

b

a

b

a



_

2 的结果是( )． A.

a

2 

B.

a

4

C.

b

a



b



2 D.

a

b



3．（2016·黄冈校级自主招生）已知

x



22 , y

 

7

，则 2 2

1

6

3

9 y

x



y x



y

的值为（） A．-1 B．1 C．-3 D．3 4．下列各式中错误_{．．的是（} ） A．

c d c d c d c d

2 d

a



_



_

  

_



B．

5

2

1

2 5 2

5 a

a



a





C．

x

y

1 x y y x



 

D． 2 2

1

1 ( 1)

(1

)

1 x

x



x



x



5. 下列计算正确的是（） A.

1 1

2

1

1 x

x

x x







B.

_

_{ }

4

_{ }

4

_

3

1

1 x

x







x



x



C.



 

3



3

1

1 ₀

1

1 m







m



D.







2







1

2

1

2

1

2 x



x



x

 

x



x



x



6. 化简

a

2 b

3 c a b c

2 c b

a b c

a c b c a b





 





 

 

 

的结果是（） A.0 B.1 C.－1 D.

2 

b

2 c



c a b



 

二.填空题

(2)

7．分式

)

2 (

,

)

2 (



b

m



n

m

a

m

_{的最简公分母是______．} 8．

a

、

b

为实数，且

ab

＝1，设

,

1

1 a

b

P

Q

a

b

a

b









，则 P______Q(填“＞”、“＜”或“＝”)． 9.

1

2

₂

1

1 a

a



a



a



＝___________. 10．

a







2

1

4

2

2 ＝______． 11．若

x

＜0，则

|

3 |

1 |

|

3

1 



x

＝______． 12.（2016 春·保定期末）若

x

1 3

x

 

，则 ₂

3

1 x

x

 

x

的值是．三.解答题 13.计算下列各题（1）

2

3

2

₂

15

2 3 3 2

4

9 a

a





（2） 4 3 2

₁

4

1

2

1

1 x

x













14．等式













2

3

6

9

8

2

_x

B

x

A

x

对于任何使分母不为 0 的

x

均成立，求 A、B 的值． 15．（2014 秋•乳山市期中）阅读，做题时，根据需要，可以将一个分数变成两个分数之差，如： = =1 ﹣ ； = = ﹣ ； = = （ ﹣ ），等等．解答下列问题：（1）已知 a= ，b= ，c= ，比较 a，b，c 的大小．（2）求 + + + +…+ + 的值．（3）求 + + + +…+ + 的值．（4）求 + + + +…+ ．

(3)

【答案与解析】一.选择题 1. 【答案】D；【解析】

1

2

2 a b

a

b

ab





；

b b bc ab

a c

ac



 

；

c c

1

1 a

a





 

. 2. 【答案】C；【解析】







2

_{a b a b}

2 2

a

b

a b b a

 

_





_{a b}



_{a b}

 

_{a b}



； 3. 【答案】B；【解析】解：原式=







1

6

3

3 y

x



y



x



y x



y

=



3

3 

6

3 

x

y

x

y x

y









=



3 

3

3 

x

y

x

y x

y







=

1

3 x



y

，当

x



22 , y

 

7

，原式=

1

1 22 21





，故选 B． 4. 【答案】C；【解析】

x

y

x

y

x y

x y y x x y x y x y













. 5. 【答案】C；【解析】

1 1

0

1

1 x

x

x x



_



_



；

_

_{ }

4

_{ }

4

_

4

1

1 x

x







；







2 2 2

1

2

2 x



x



x

 

x



x

 

x



x

 

x



2



2



4

2

2 x

x



 

 

. 6. 【答案】A；【解析】原式＝

a

2 b

3 c a b c

2 c b

0 a b c

a b c a b c





 





 

.

(4)

二.填空题 7. 【答案】

ab m 



2 

； 8. 【答案】＝；【解析】









2 



1 



1

1 ₀

1

1 ab

a

b

ab a b

ab b a

P Q

a

b

a

b

a

b



   

  

 







. 9. 【答案】0；【解析】

1

2

₂

1

₂

1 2

0

1

1 a

a

   











. 10.【答案】

1

2 a 

；【解析】





2 2

2

1

1 4 2

4

2 a a

a











. 11.【答案】 ₂

2

9 x

x 

；【解析】

1

2

₂

3 | | |

3| 3

3

9 x

x



x



x x





x







. 12.【答案】

3

4

；【解析】解： ₂

3

1

1 ₁

x

_x

x



 

_{ }

，当

x

1 3

x

 

，原式=

3

3 3 1 4





．故答案为：

3

4

. 三.解答题 13.【解析】解：（1）原式



 



2 2

3 3 2

3 2

15

2

3

2

15 ₀

2 3 2

3 4

9

4

9 a

a

 

 















. （2）原式 3 3 3 7 2 2 4 4 4 8

2

4

8

1

1 x

x

























. 14.【解析】解： ₂

8

9

2

₂

3 

₂



3

2

6

3

2

6

6 A B x

B

A

x

A

B

Ax

A Bx

B

x

















 





 

(5)

所以

8

3

2

9 A B

B

A

 





_

_



，解得

3

5 A

B





 



. 15.【解析】解：（1）a= =1﹣ ，b= =1﹣ ，c= =1﹣ ， ∵ ＞＞， ∴﹣ ＜﹣ ＜﹣ ，即 1﹣ ＜1﹣ ＜1﹣ ，则 a＜b＜c；（2）原式= + +…+ =1﹣ + ﹣ + ﹣ +…+ ﹣ = ；（3）原式= [ + +…+ ]= （1﹣ + ﹣ +…+ ﹣ ）= ；（4）原式= + +…+ = （1﹣ + ﹣ +…+ ﹣ ）= ．