0916直線方程式 三角函數 三角函數的應用

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範圍：直線方程式 三角函數 三角函數的應用 0916

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一、單選題 (25 題 每題 4 分 共 100 分)

（ ）1.設 a、b 為實數，若坐標平面上的拋物線 y  x2 ax  b 的圖形與 x 軸的交點為(  1,0)、(2,0)，如圖所示， 則 a  b  (A)2 (B)3 (C)  2 (D)  3 （ ）2.設



為實數，若sin cos 1 3







 ，則 tan



 cot



 (A) 5 4  (B) 9 4  (C)5 4 (D) 9 4 （ ）3.直線 3x  2y  6  0 在兩軸上的截距和為 (A)1 (B)  1 (C)6 (D)5 (E)4

（ ）4.若 sin230 k，則 tan50 (A)

2 1 k k   (B) 2 1 k k   (C) 2 1 k   (D) 2 1 1 k   （ ）5.點 P(



,0)在 (A)x 軸上 (B)y 軸上 (C)第二象限 (D)第三象限 （ ）6.在△ABC 中，已知AB 3 1 ，AC2，A  30，則 (A)BC2 (B)B  45 (C)C  120 (D)B  100 （ ）7.若 P 點為 A(  1,3)與 B(3,7)兩點之中點，則 P 點到原點的距離為 (A)26 (B) 58 (C) 10 (D) 26

（ ）8.函數 f(x)  cos2x  2cosx  3 的最大值等於 (A)3 (B)4 (C)5 (D)6

（ ）9.若



為第二象限角，則 (A)sin



 tan



 0 (B)cot



 0 (C)cos



 sin



 0 (D)csc



 0 （ ）10.函數 f(x)  x2 _x  _{6 與 x 軸交於 A，B 兩點，則 AB 長度} _{(A)3 (B)4 (C)5 (D)6} （ ）11.若 f(x)  5，則 f(f(5))  (A)5 (B)10 (C)25 (D)100 （ ）12.設 m  0，且 y  mx  2 與|x|  |y|  1 的圖形恰交於一點，則 m  (A)1 2 (B)1 (C)2 (D) 3 2 （ ）13.設



、



均為銳角，且cos 5 13



 ，sin 3 5



 ，則 sin(







)  cos(







)的值等於 (A)119 65 (B) 47 65 (C) 17 65 (D) 33 65 (E) 89 65 （ ）14.設 f(x)  2a，則 f(0)  f(  8)  (A)  14 (B)  16 (C)0 (D)4a

（ ）15.cos20cos40cos80之值為 (A)1 2 (B) 1 3 (C) 1 8 (D) 3 8 (E) 3

（ ）16.ysec 2x的週期和下列何者相同？ (A)ytanx (B)ysinx (C) cos 2 x

y (D)ycot 2x

（ ）17.cos cos2 cos4

7 7 7



_

_

的值為 (A)1 2 (B) 1 3  (C)1 8 (D) 1 8  （ ）18.若sin cos 3 4







 ，則 2sin



cos



 (A) 9 16 (B) 7 16  (C) 1 4  (D) 1 16  (E) 11 16  （ ）19.△ABC 中，若 a  3，b  5，c 19，則C  (A) 6



(B) 3



(C)2 3



(D)4 3



（ ）20.設一三角形之三邊長為 a2 _1、a2 _a  _1、2a  _{1，其中 a}  _{1，則其最大角之角度為 (A)90} _(B)120 _(C)125 _(D)135

（ ）21.下列方程式所對應的圖形中，何者恆在x軸的上方？ (A)y5x23x1 (B) 2 3 5 1    y x x (C) 2 5 3    y x x (D)y3x2 x 5

（ ）22.若角



之終邊上有一點 P(sin510,sec1305)，則 cos



 (A)1 3 (B) 2 2 3  (C)2 2 3 (D) 1 2 （ ）23.已知三角形的三邊長為 5、6、7，則此三角形內切圓的半徑等於 (A)2 6 3 (B) 3 6 2 (C) 3 6 (D) 6 6 （ ）24.△ABC 中，已知a 3 1 ，b  2，C  30，則 c  (A) 2 (B) 3 (C) 3 1 (D)3 （ ）25.過(2,7)，(5,4)兩點的直線，其斜角為 (A) 6



(B) 4



(C) 2



(D)3 4

