全等三角形判定二（
SSS，AAS）（提高）巩固练习
【巩固练习】
一、选择题
1．如图，∠A＝∠D，∠B＝∠E，BF＝CE，下列结论错误的是（ ） A.△ABC≌△DEF B. BF＝EC C.AC∥DE D.AC＝DF
2． 如图，AB∥EF，DE∥AC，BD＝CF，则图中不是全等三角形的是（ ） A.△BAC≌FED B. △BDA≌FCE C. △DEC≌CAD D. △BAC≌FCE
3．（2016•黔西南州）如图，点 B、F、C、E 在一条直线上，AB∥ED，AC∥FD，那么添加下列一个条件后， 仍无法判定△ABC≌△DEF 的是（ ）
A．AB=DE B．AC=DF C．∠A=∠D D．BF=EC
4．下列判断中错误的是（ ） A.有两角和一边对应相等的两个三角形全等 B.有两边和一角对应相等的两个三角形全等 C.有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等 D.有一边对应相等的两个等边三角形全等 5．（2015•滕州市校级模拟）如图，在下列条件中，不能证明△ABD≌△ACD 的是（ ）
A．BD=DC，AB=AC B． ∠ADB=∠ADC，BD=DC C．∠B=∠C，∠BAD=∠CAD D． ∠B=∠C，BD=DC
6．如图，点 A 在 DE 上，AC＝CE，∠1＝∠2＝∠3，则 DE 的长等于（ ） A．DC B．BC C．AB D．AE＋AC
二、填空题
7．（2016•济宁）如图，△ABC 中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为 D、E，AD、CE 交于点 H，请你添加 一个适当的条件： ，使△AEH≌△CEB．
8．如图，点 D 在 AB 上，点 E 在 AC 上，且∠B＝∠C，在条件①AB＝AC，②AD＝AE，③BE＝CD，④∠AEB＝ ∠ADC 中，不能使△ABE≌△ACD 的是_______.（填序号）
9． 已知，如图，AB∥CD，AF∥DE，AF＝DE，且 BE＝2，BC＝10，则 EF＝________.
11．如图，直线 l 过正方形 ABCD 的顶点 B，点 A、C 到直线 l 的距离分别是 1 和 2，则 EF 的长是___________．
12．在△ABC 和△DEF 中（1）AB＝DE；（2）BC＝EF；（3）AC＝DF；（4）∠A＝∠D；（5）∠B＝∠E；（6）∠C ＝∠F 从这六个条件中选取三个条件可判定△ABC 与△DEF 全等的方法共有________种.
三、解答题
13．（2014 秋•景洪市校级期中）如图，O 为码头，A，B 两个灯塔与码头的距离相等，OA，OB 为海岸线，一 轮船离开码头，计划沿∠AOB 的平分线航行，在航行途中，测得轮船与灯塔 A 和灯塔 B 的距离相等，试 问轮船航行时是否偏离预定航线，请说明理由．
14．已知：如图，
△
ABC
中，
ABC
45
°
，CD AB
于D
，BE AC
于E
，BE
与CD
相交于点F
．求 证：BF AC
.15． 如图，DC∥AB，∠BAD 和∠ADC 的角平分线相交于 E，过 E 的直线分别交 DC、AB 于 C、B 两点.求证： AD＝AB＋DC.
【答案与解析】
一、选择题 1．【答案】C； 2．【答案】D； 3.【答案】C；
【解析】解：解：选项A、添加 AB=DE 可用 AAS 进行判定，故本选项错误； 选项B、添加 AC=DF 可用 AAS 进行判定，故本选项错误；
选项C、添加∠A=∠D 不能判定△ABC≌△DEF，故本选项正确；
选项D、添加 BF=EC 可得出 BC=EF，然后可用 ASA 进行判定，故本选项错误． 故选C． 4．【答案】B； 【解析】C 选项和 D 选项都可以由 SSS 定理证全等. 5．【答案】D； 【解析】解：A、∵在△ABD 和△ACD 中， ∴△ABD≌△ACD（SSS），故本选项错误； B、∵在△ABD 和△ACD 中， ∴△ABD≌△ACD（SAS），故本选项错误； C、∵在△ABD 和△ACD 中， ∴△ABD≌△ACD（AAS），故本选项错误； D、不符合全等三角形的判定定理，不能推出△ABD≌△ACD，故本选项正确； 故选 D． 6．【答案】C； 【解析】可证∠BAC＝∠E，∠BCA＝∠DCE，所以△ABC≌△EDC，DE＝AB. 二、填空题 7.【答案】AH=CB； 【解析】∵AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为 D、E， ∴∠BEC=∠AEC=90°， 在Rt△AEH 中，∠EAH=90°﹣∠AHE， 又∵∠EAH=∠BAD， ∴∠BAD=90°﹣∠AHE， 在Rt△AEH 和 Rt△CDH 中，∠CHD=∠AHE， ∴∠EAH=∠DCH， ∴∠EAH=90°﹣∠CHD=∠BCE， 所以根据AAS 添加 AH=CB 或 EH=EB； 根据ASA 添加 AE=CE．
可证△AEH≌△CEB．
故答案不唯一：AH=CB 或 EH=EB 或 AE=CE 都可以． 8．【答案】④ 【解析】三个角对应相等不能判定三角形全等. 9．【答案】6； 【解析】△ABF≌△CDE，BE＝CF＝2，EF＝10－2－2＝6. 10．【答案】6； 【解析】△ABO≌△CDO，△AFO≌△CEO，△DFO≌△BEO，△AOD≌△COB，△ABD≌△CDB，△ABC≌△CDA. 11．【答案】3； 【解析】由 AAS 证△ABF≌△CBE，EF＝FB＋BE＝CE＋AF＝2＋1＝3. 12．【答案】13；
【解析】ASA 类型 3 种，AAS 类型 6 种，SAS 类型 3 种，SSS 类型一种，共 13 种. 三、解答题 13．【解析】 解：此时轮船没有偏离航线． 理由：由题意知：假设轮船在 D 处，则 DA=DB，AO=BO， 在△ADC 和△BDC 中， ， ∴△ADO≌△BDO（SSS）， ∴∠AOD=∠BOD， 即 DO 为∠AOB 的角平分线， ∴此时轮船没有偏离航线． 14．【解析】 证明： ∵
