大一理工學生數學學習態度、作業態度和學習表現之研究

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(1)國立台灣師範大學 數 學 系 碩 士 論 文 大一理工學生數學學習態度、作業態度和學習表現之研究. 研 究 生:李明德 指導教授:左台益 博士. 中 華 民 國 一 零 四 年 七 月.

(2) 大一理工學生數學學習態度、作業態度和學習表現之研究 學生:李明德. 指導教授:左台益博士 國立台灣師範大學數學系碩士論文 摘. 要. 本研究旨在研究大一理工學生數學學習態度與數學作業態度,探討數學 成績跟數學學習態度及做數學作業的態度是否有關;此乃鑑於當前關於學生 對數學作業態度的研究,國內外尚極少針對大一理工學生做專門研討。而且 現在的大學生在微積分的學習上普遍存在著學習方面的困難。為達此目的, 首先蒐集國內外相關研究結果,從文獻探討建立的理論基礎,我們歸納出其 內涵可分為三個構面,分別為「認知」 、 「情感」 、 「行為」 。找出其影響因素為: 性別、系別、入學數學成績、微積分成績、學期總成績、及學習成長經驗。 進而編修「大一理工學生數學學習態度與數學作業態度調查問卷」為研究工 具。將所得結果應用次數分配、單一樣本 t 檢定、獨立樣本 t 檢定、單因子 變異數分析等統計方法分析結果。 本研究採問卷調查法,以某大學修習微積分之大學生 340 人為研究對象, 進行抽樣調查。經分析探討獲得下列成果: 一、本研究建構出一個具有穩定結構,信效度皆良好之大一理工學生數學學 習態度與對數學作業態度問卷。 二、修習微積分之大一理工學生具有正向數學學習態度與數學作業態度,且 此二者乃俱有高度相關。 三、在影響因素方面,數學學習態度會因系別、學測成績、微積分成績、學 期總成績及參加競試與否之不同而有顯著差異,而對數學作業態度只會因微 積分成績、學期總成績及參加競試與否之不同而有顯著差異。 四、低中高微積分成績的大一理工學生,其整體數學學習態度與數學作業態 度以及各構面表現通通達顯著差異,其共通點在認知構面的自信心、情感構 面焦慮與行為構面的探究行動,數學學習態度與數學作業態度之高分組表現 皆優於中、低分組。 最後本研究對數學教師與助教提出建設性之建議: 一、 在 數 學 學 習 態 度 方 面 , 建 議 加 強 學 生 對 學 習 數 學 的 自 信 心 , 並 考 量 不 同背景的學生,作適切引導學習。 二、 在 數 學 作 業 態 度 方 面 , 建 議 規 劃 可 熟 練 解 題 技 巧 的 作 業 , 並 考 量 不 同 系別的學生,作適切調整作業內容。 關鍵詞:學習態度、數學態度、數學作業態度、微積分學習、微積分學習態度 i    .  .

(3) 誌. 謝. 回憶在這三年論文研究的過程中,指導教授左台益博士處處為學生著想, 適時提醒論文該注意的地方,讓我深深感受老師學術的淵博與修養,想到老 師經常願意為我花費一整個上午的時間來推敲指導問卷題目,實在令我有一 種莫名的感動!感謝老師不厭其煩地指導與鼓勵,謝謝老師時常在旁機會教 育、幫我克服對於學習未知領域的恐懼。從老師身上,我不僅學到做學問的 方法以及看待事物的角度,更看到老師的待人接物、處事方法,這將成為我 日後即將從事教職的典範。 當初決定以大一理工學生數學作業的態度如何進行研究,對當時從未學 過相關的知識甚至從未熟悉過統計軟體的我所帶來的不安歷歷在目,而今日 竟能以此論文作為我在學術研究歷程上的結晶。這成果並非我一人所能成就, 實在需要感謝這一路上許多指正我、幫助我的良師益友,使我在論文研究路 上更加順利,在此僅致上我最誠摯的謝意。因為如果沒有你們的幫忙,我根 本不可能完成這篇論文。 感謝蔡蓉青教授與楊凱琳副教授在統計方法上的教導,給予我非常大地 幫助,老師總是願意在他最忙的時候抽空回答我的問題,感謝老師願意浪費 寶貴時間和陳同學與我一同討論,尤其在我遇到困難時,指引我研究的方法 並給我得寶貴意見,幫助我不安的心平靜下來。 當然也要感謝我的口試委員-李教授與陳教授對此論文提供的建議,使我 對研究問題擴張到更深的層次,使論文更加嚴謹與完整,感謝口試委員們提 出的寶貴意見,直指我在研究上的缺失,使我的論文層次更加成熟、內容更 加充實。 感謝學長學姊同學與親朋好友們提供問卷用詞的寶貴意見,還有詩穎與 佩德幫我收集問卷,對我幫助很大。總之,謝謝在我論文研究過程中幫助甚 多的良師、益友們,僅以此篇論文獻給您們。. ii    .  .

(4) 目 摘要 誌謝 目錄 表目錄 圖目錄 第壹章 第一節 第二節 第三節 第四節 第貳章 第一節 第二節 第三節 第四節 第參章 第一節 第二節 第三節 第四節 第五節 第肆章 第一節 第二節 第三節 第伍章 第一節 第二節 第三節 參考網站 參考文獻 中文參考文獻 英文參考文獻 附錄一 附錄二 附錄三. 錄. .............................................................................................................. .............................................................................................................. ............................................................................................................. ............................................................................................................. ............................................................................................................. 緒論..................................................................................... 研究背景與動機................................................................ 研究目的與待答問題........................................................ 研究範圍與限制................................................................ 名詞解釋............................................................................. 文獻探討............................................................................. 態度的意義、內涵、形成、功能及其測量方法........ 學習態度的意義及內涵……………………………….... 數學學習態度及其相關研究…………………………... 數學作業的態度及其相關研究…………………….. 研究設計與實施………………………………………… 研究架構及理念………………………………………… 研究流程與步驟………………………………………… 研究工具……………………………………………….... 研究樣本………………………………………………… 資料統計分析…………………………………………… 資料分析與討論………………………………………... 回收樣本描述…………………………………………… 大一理工學生數學學習態度與作業態度的情形分析 大一理工學生數學學習態度與數學作業以及數學學習 表現的差異分析………………………………………… 結論與建議..…………………………………………….. 結論………………………………………………………. 建議..………………………………..……………………. 建議..………………………………..……………………. ............................................................................................. .…....................................................................................... ............................................................................................ ............................................................................................ 大一理工學生數學學習與作業態度預試問卷.......... 大一理工學生數學學習對作業態度問卷…………… 大一理工學生數學學習與作業態度研究之訪談問卷 iii  .  .  . i   ii   iii   iv   vi   1 1 2 3 3 5 5 8 9 13 16 16 17 19 24 24 26 26 31 38 84 84 88 89 89 90 90 93 99 103 107.

(5) 表目錄 表 表 表 表 表 表 表 表 表 表 表 表 表 表 表 表 表 表 表 表 表 表 表 表 表 表 表 表 表 表 表 表 表 表 表 表 表 表. 2-1 2-2 3-1 3-2 4-1 4-2 4-3 4-4 4-5 4-6 4-7 4-8 4-9 4-10 4-11 4-12 4-13 4-14 4-15 4-16 4-17 4-18 4-19 4-20 4-21 4-22 4-23 4-24 4-25 4-26 4-27 4-28 4-29 4-30 4-31 4-32 4-33 4-34. 數學學習態度的內涵………………………………..…… 數學作業態度的內涵…………………………..………… 數學學習態度問卷修改前後題目…………………….… 數學作業態度問卷修改前後題目…………………….… 回收樣本基本資料分析……..…………………………… 相關檢核表……..…………….…………………………… 相關檢核表………………………………………………… 檢核表……………………………………………………… 大一理工學生數學學習態度與數學作業態度……..… 同意程度對照表……………..…………………………… 次構面分析數學學習態度與數學作業態度…………… 數學學習態度次構面分析….…………………………… 數學作業態度次構面分析……….……………………… 數學學習態度問卷題項分析……………………………. 數學作業態度問卷題項分析……………………………. 大一男、女生在數學學習態度整體表現……............... 大一男、女生在數學學習態度各構面表現…………... 大一男、女生在數學學習態度次構面表現…………... 大一男、女生在數學作業態度整體表現...…………… 大一男、女生在數學作業態度各構面表現…………... 大一男、女生在數學作業態度次構面表現…………... 大一男、女生微積分成績表現……………………….… 大一男、女生學期總成績表現……………………….… 大一數學系與非數學系整體數學學習態度表現..…… 大一數學系與非數學系各構面數學學習態度表現..… 大一數學系與非數學系在數學學習態度各次構面表現 大一數學系與非數學系整體數學作業態度表現..……. 大一數學系與非數學系數學作業態度各構面表現..… 大一數學系與非數學系在數學作業態度各次構面表現 大一數學系與非數學系微積分成績表現……………… 大一數學系與非數學系學期總成績表現……………… 不同組別學測成績的整體數學學習態度表現………… 大一理工學生學測成績不同系組數學學習態度的差異 不同組別學測成績的數學學習態度各構面表現……… 不同組別學測成績的數學學習態度次構面表現……… 不同組別學測成績的整體數學作業態度表現………… 大一理工學生學測成績不同系組數學作業態度差異… 不同組別學測成績的數學作業態度各構面表現……… iv  .  .  . 11 14 22 22 26 28 30 30 31 31 32 32 33 34 35 38 38 39 40 40 41 42 43 43 44 44 45 45 46 48 48 49 50 51 52 53 54 55.

(6) 表 表 表 表 表 表 表 表 表 表 表 表 表 表 表 表 表 表 表 表 表 表 表 表 表 表 表 表 表 表 表 表. 4-35 4-36 4-37 4-38 4-39 4-40 4-41 4-42 4-43 4-44 4-45 4-46 4-47 4-48 4-49 4-50 4-51 4-52 4-53 4-54 4-55 4-56 4-57 4-58 4-59 4-60 4-61 4-62 4-63 4-64 4-65 5-1. 不同組別學測成績的數學作業態度次構面表現……..… 不同組別學測成績在微積分成績表現…..……………….. 不同組別學測成績在學期總成績表現……………..…….. 不同組別學期總成績在數學學習態度的差異……….…… 學期總成績與不同系組在數學學習態度的差異………… 不同組別學期總成績的數學學習態度各構面表現……… 不同組別學期總成績的數學學習態度次構面表現……… 不同組別學期總成績的整體數學作業態度表現………… 學期總成績與不同系組在數學作業態度的差異………… 不同組別學期總成績的數學作業態度各構面表現……… 不同組別學期總成績的數學作業態度次構面表現……… 不同組別微積分成績的整體數學學習態度表現….……… 不同組別微積分成績與不同系組在數學學習態度的差異 不同組別微積分成績的數學學習態度各構面表現……… 不同組別微積分成績的數學學習態度次構面表現……… 不同組別微積分成績的整體數學作業態度表現………… 不同組別微積分成績與不同系組在數學作業態度的差異 不同組別微積分成績的數學作業態度各構面表現……… 不同組別微積分成績的數學作業態度次構面表現……… 大一理工學生學習成長經驗在數學學習態度的差異…… 大一理工學生學習成長經驗在數學作業態度的差異…… 大一理工學生學習成長經驗在微積分成績的差異……… 大一理工學生學習成長經驗在學期總成績的差異……… 不同組別數學學習態度在數學作業態度的差異….……... 不同組別數學作業態度在數學學習態度的差異….……... 大一理工學生的數學學習態度……………………………... 大一理工學生數學作業的態度……………………………... 大一理工學生數學學習表現………………………….……... 大一理工學生對數學作業的態度與數學學習表現的關係 大一理工學生對數學作業的態度與數學學習態度的關係 大一理工學生的數學學習態度與數學學習表現的關係… 整體差異總表………………………………………..….…….... v    .  . 56 57 58 58 59 59 60 62 62 63 64 66 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 75 76 77 78 79 80 81   82 83 87.

(7) 圖目錄 圖 圖 圖 圖 圖 圖 圖 圖 圖 圖 圖 圖 圖 圖 圖 圖 圖 圖 圖 圖 圖 圖 圖 圖 圖 圖 圖 圖 圖 圖 圖 圖 圖 圖 圖 圖 圖 圖. 1-1 2-1 3-1 3-2 4-1 4-2 4-3 4-4 4-5 4-6 4-7 4-8 4-9 4-10 4-11 4-12 4-13 4-14 4-15 4-16 4-17 4-18 4-19 4-20 4-21 4-22 4-23 4-24 4-25 4-26 4-27 4-28 4-29 4-30 4-31 4-32 4-33 4-34. 問題的研究架構……………...…………………………… 態度概念圖............................................................................ 問卷的研究架構……………...…………………………… 研究流程圖………………………………………………… 數學學習態度次構面分析…………………………..…… 數學作業態度次構面分析……….…….………………… 大一男、女生在數學學習態度各構面表現…………... 大一男、女生在數學學習態度次構面表現…………… 大一男、女生在數學作業態度各構面表現…………... 大一男、女生在數學作業態度次構面表現…………... 大一數學系與非數學系在數學學習態度在各構面表現 大一數學系與非數學系在數學學習態度各次構面表現 大一數學系與非數學系數學作業態度各構面表現..… 大一數學系與非數學系在數學作業態度各次構面表現 不同組別學測成績的整體數學學習態度表現………… 大一理工學生學測成績不同系組在數學學習態度的差異 不同組別學測成績的數學學習態度各構面表現……… 不同組別學測成績的數學學習態度次構面表現……… 不同組別學測成績的整體數學作業態度表現………… 大一理工學生學測成績不同系組在數學作業態度的差異 不同組別學測成績的數學作業態度各構面表現……… 不同組別學測成績的數學作業態度次構面表現……… 不同組別學期總成績在數學學習態度的差異……….…… 學期總成績與不同系組在數學學習態度的差異………… 不同組別學期總成績的數學學習態度各構面表現……… 不同組別學期總成績的數學學習態度次構面表現……… 不同組別學期總成績的整體數學作業態度表現………… 學期總成績與不同系組在數學作業態度的差異………… 不同組別學期總成績的數學作業態度各構面表現……… 不同組別學期總成績的數學作業態度次構面表現……… 不同組別微積分成績的整體數學學習態度表現….……… 不同組別微積分成績與不同系組在數學學習態度的差異 不同組別微積分成績的數學學習態度各構面表現……… 不同組別微積分成績的數學學習態度次構面表現……… 不同組別微積分成績的整體數學作業態度表現………… 不同組別微積分成績與不同系組在數學作業態度的差異 不同組別微積分成績的數學作業態度各構面表現……… 不同組別微積分成績的數學作業態度次構面表現……… vi  .  .  . 2 6 16 18 33 34 39 40 41 42 44 45 46 47 49 50 51 52 53 54 55 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 70 71 73.

(8) 圖 圖 圖 圖 圖 圖. 4-35 4-36 4-37 4-38 4-39 4-40. 大一理工學生學習成長經驗在數學學習態度的差異…… 大一理工學生學習成長經驗在數學作業態度的差異…… 大一理工學生學習成長經驗在微積分成績的差異……… 大一理工學生學習成長經驗在學期總成績的差異……… 不同組別數學學習態度在數學作業態度的差異….……... 不同組別數學作業態度在數學學習態度的差異….…….... vii    .  . 74 74 75 76 76 77.

(9) 第壹章 緒論 本章內容包含有研究背景與動機、研究目的與待答問題、研究範圍與限 制以及名詞解釋,分節說明如下。本章共分四節,第一節為研究背景與動機, 第二節為研究目的與待答問題,第三節為研究範圍與限制,第四節為名詞解 釋。. 第一節 研究背景與動機 數學學習除了認知以外,可能態度也會影響學習成就。 數學是科學的基礎,也是人生發展與心智訓練的重要學科。我國教育部 (民 89)在九年一貫課程數學領域的基本理念中指出“數學與生活息息相關, 數學與科技的基本素養也是終身學習的利器,數學教育可以幫助學生知道如 何學且樂於學,而能立足於未來的社會中”。微積分不論是在理工系所或是 商管相關科系都是屬於大一的基礎必修課程之一,修習微積分是踏入高等科 學發展的必經歷程,因此有些科系把微積分列為專業科目的基礎課程之一。 研究者擔任大一微積分助教期間,在批改作業的過程,發現有少部分同 學雖然微積分作業寫得非常好,但是考試的成績卻不如預期。經過調查之後, 原來是這些同學抄襲同學的作業,因而不熟悉課程的基本觀念與解題技巧, 久而久之,對於比較深入的推演題便束手無策了,所以考試成績不理想。 經過隨機約談學生之後分析,發現認為微積分很重要的學生,其中又肯 固定花時間研讀課本,認真做作業,並經常與同學討論課程內容與作業問題 的同學,他們的成績表現與其他同學比較相對地較優。同時也發現班上成績 最高分的前幾名學生,他們的作業經常成為其他同學的共同參考版本。然而 參考他人作業的學生當中,如果仔細弄懂內容的,他們的考試成績卻也能夠 達到及格之上。 影響考試成績的因素是什麼呢?研究者根據多年從事中小學數學家教的 經驗發現,絕大部分數學成積差的學生,他們幾乎都不認真寫作業。是什麼 原因,造成這些學生不好好寫作業呢?要如何做才能使學生認真上課,並好 好寫作業呢?而寫作業的態度是否和成績表現呈正相關呢?相信這些問題一 直是數學執教者感興趣且待了解的問題。 其實,對於大多數剛由高中畢業踏入大學生涯當中的資優大一新生而言, 在微積分學習上遇到邏輯推理的困擾,便是常有的事;更不用說有些學習態 度特別差、又缺乏自信的學生了。因為每年在微積分的學習過程中遇到困難 的學生不在少數,針對此問題,有的大學除了採用助教提供給修課學生一個 詢問的管道之外,近年來在微積分的教學體制中,有的學校甚至採用了聯合 教學的策略,期待可以改善學生的學習效果。然而,除了在教學制度上的改 進以及透過助教在微積分課後輔導外,學生本身的數學學習態度與做數學作 業的態度是否為影響微積分學習成就的重要因素?因此,探討數學成績是否 與數學學習態度與做數學作業的態度有關,實在是一個值得研究的問題。 1    .

(10) 有些國外的研究顯示,家庭作業對學生的學習成績有正面的影響,但是 可能沒有充足的證據顯示兩者之間存在顯著相關;Cooper 在美國教育研究協 會分析過去 50 年的文獻的研究中指出:大多數教育工作者認為“家庭作業是 一個在校學術活動重要的輔助”。在最近的研究當中,Xu (2013)發表“家庭 作業是一種常見的和廣泛的教育活動”。 因為當前關於學生對數學作業態度的研究,國內外尚極少針對大一理工 學生做專門研討。而且現在的大學生在微積分的學習上普遍存在著學習方面 的困難,例如:作業無法按時繳交、邏輯思考、時間管理方面出了問題......等。 雖然大一理工學生各科系的專業課程內容並不相同,但是在各學科中,微積 分乃是所有專業課程中學生修習人數最多的科目,因此研究者選擇修習微積 分的大一理工學生為研究母群體,期能了解影響大一理工學生有關數學學習 態度與對數學作業的態度,以及數學學習表現之因素,作為輔導大一理工學 生微積分教學之依據,並希望能成為數學教學者的參考。. 第二節 研究目的與待答問題 根據研究背景與動機,本研究之主要目的為:探討大一理工學生數學學習 態度與數學作業態度,以及數學學習表現三者之間的關係。 根據以上研究目的,本研究待答問題如下: 大一理工 學生分組 數學學習表現 1. 性別 三 1. 微積分成績 2. 系別(專 業) 2. 學業總成績 3. 學測 成績(準備度) 4. 數學學習 成長經驗 (先備經 驗) 六 四 一 二. 數學學習 態度 1. 認知 2. 情感 3. 行為 . 數學作業態度 五 . 1. 認知 2. 情感 3. 行為 . 圖 1-1 問題的研究架構 一、大一理工學生的數學學習態度為何? 二、大一理工學生數學作業的態度為何? 三、大一理工學生數學學習表現為何? 四、大一理工學生數學作業的態度與數學學習表現的關係為何? 五、大一理工學生數學作業的態度與數學學習態度的關係為何? 六、大一理工學生的數學學習態度與數學學習表現的關係為何?. 第三節 研究範圍與限制 2    .

(11) 一、研究範圍 就研究對象而言,僅有某國立大學大一理工學生。就研究探討的變 項而言,以大一微積分課程為控制變因,探討學生的性別、系別、入學 數學成績、數學學習成長經驗,在學習數學過程中的數學學習態度與作 業的態度和數學學習表現之差異情形。 二、研究限制 (一) 有關研究對象,基於人力、經費及時間與空間上的限制,本研究之研 究對象僅限於某大學大一理工學生,研究結果之解釋與推論,僅能提供 大學作為改進微積分教學以及輔導的間接參考。 (二) 關於研究方法,本研究的意見彙整及問卷調查,乃是徵詢學生對問卷 內容之回應,是屬於學生自我表述方式,另外參考專家與教師的意見; 而學生的表達未必能完全據實填答,這將使研究結果出現測量誤差。另 外,本研究係以量化研究,無法對質化研究進行推估。 (三) 就研究的自變項而言,影響大一理工學生對於數學作業的態度以及數 學學習態度和數學學習表現的因素很多,本研究無法對所有變項進行探 討,僅從參考文獻中提出較有相關的因素如學生的性別、系別、入學數 學成績、數學學習成長經驗等進行探討。. 第四節 名詞解釋 本研究有關的重要名詞界定如下: 一、數學學習態度 本研究對數學學習態度的定義是參考 Aiken(1963)所發表,數學學習態度 就是對數學學習的認知、情感或情緒反應; 以及 Fennema & Sherman (1976) 發表數學學習態度內容分為三個構面,分別為「認知」、 「情意」、「行為」。 因此,將數學學習態度內容分為三個構面,分別為「認知」 、 「情感」 、 「行 為」,對數學學習態度定義如下: (一) 認知:學生對自己學習數學的能力及對學習數學的看法。包含自己對 學習數學的有用性與對學習數學有信心的認知。 (二) 情感:學生對學習數學的情緒狀態。包含期待學習數學成功的傾向與 數學焦慮。 (三) 行為:學生對學習數學的實際行為傾向。包含數學探究行動與數學學 習經驗分享表現。 二、數學作業的態度 依據 Cooper(1989)發表,數學作業態度的變數有(a) 作業的量(b) 解題技 巧 (c) 作業的目的 (d) 學生程度(e) 完成的期限 (f) 學生人格特質(g) 社會因 素;因此,將數學作業的態度內容亦分為三個構面,亦分別為「認知」、「情 感」、「行為」,數學作業的態度定義如下: 3    .

(12) (一) 認知構面:學生對自己做數學作業的能力及對做數學作業的看法。包 含自己對做數學作業的有用性與做數學作業有信心的認知。 (二) 情感構面:學生對做數學作業的情緒狀態。包含積極完成數學作業、 數學作業焦慮與學生人格特質。 (三) 行為構面:學生對做數學作業的實際行為傾向。包含做數學作業的習 慣、數學作業探究行動與做數學作業經驗分享表現。. 4    .

(13) 第貳章 文獻探討 本研究旨在探討大一理學院與科技學院學生對於數學作業的態度與數學 學習態度之實際情形,依此研究目的蒐集相關文獻,再根據文獻分析,建立 研究架構。本章主要進行態度研究之文獻評析,共分為四節。第一節在分析 一般態度的意義、內涵、形成、功能及其測量方法。 第二節說明學習態度的 意義與內涵。第三節闡釋數學學習態度及其相關研究。第四節解析數學作業 態度及其相關研究。. 第一節 態度的意義、內涵、形成、功能及其測量方法 一、態度的意義 態度是一種喜歡或不喜歡的感受或表現,它是對情境、事物、個人及團 體的親近或厭惡感。李美枝(1994)認為態度是一種行為動向,是由經驗學習而 得,是社會化的結果。態度必有其特定對象,是一種內在結構,不能直接觀察, 必須藉著個人外顯行為而推之,且具有相當的持久性、一致性、統整性,所 以態度不易改變。葛樹人(1990)認為態度指的是個體對其生活環境中的人、事、 物所持有一致性、組織性和持續性的內在心理傾向,因此它的形成大多經由 長久的經驗累積,有一定的穩定性。張春興(1990)則認為態度係指個體對人、 事、物所持有的一種具有持久性而又協調一致、有組織、學得的、習慣性的 內在心理反應的行為取向。態度是不能直接觀察的,只能從個人的外顯行為 中去推知。態度必有其對象,態度的對象可為具體的人、事、物,也可為抽象 的觀念或思想。Petty&Cacioppo(1981) 則將態度定義為對特定的對象(人、事、 物)的一般性與持久的正面或負面的感受。 以上國內外學者對態度的定義中,可歸納出態度有下列七項性質, 1. 態度具有一致性、持久性和穩定性 2. 態度可經由學習得來 3. 態度是一種心理或行為傾向 4. 態度是內在結構、組織,不能直接觀察、反應於外觀行為 5. 態度是對情境、事物、個人及團體的親近或厭惡感 6. 態度有其對象 7. 態度是一種心理歷程 二、態度的內涵 態度是個體與社會情境互動前的預備概念,它包含認知、情感與行為三 種成分。李美枝(1994)認為態度是一種信念組織體系,包括認知、情感與意向, 是人格的一部份。Smith(1972)則認為態度包括認知、情意、評鑑、行為四部 分。. 5    .

(14) Rosenberg & Hovland(1960)提出的「態度概念圖」,指出態度內涵層面之間的 關係如圖所示:. 圖 2-1: 態度概念圖 三、態度的形成 國外心理學家 Kelman(1961)認為態度形成的歷程需經過三個階段: (一)順從(compliance) 所謂「順從」,係指個體在社會影響下,在外顯行為上的態度與別人一致,是 屬於態度內涵中的行為成份。 (二)認同(identification) 所謂「認同」係指個體喜歡某人或某團體並視之為楷模,套取其思想 、感受 其行動而後主動的改變了自己的態度,是屬於態度內涵中的情感成份。 (三)內化(internalization) 所謂「內化」係指個體經情感作用所認同的態度,而後與本身原有的態度與 價值觀協調統整的歷程,是屬於態度內涵中的認知成份。 國內學者張春興(1995)亦認為,經由順從、認同與內化以上三個階段而形成 的態度是為個人格的一部分,可以長久保持且不容易改變,若只經由前二個 階段所形成的態度則容易改變。張春興(1994)認為個人對某種對象(人、事或 物)本無喜惡的態度,但後來經由直接或間接的學習經驗,便產生正面或負面 的態度,而所謂的學習是經由練習,而使得個體在行為上產生較為持久改變 的歷程,因此學習發生在練習當中。Smith(1972)指出態度的形成係由認知產 生情意,情意判斷好壞,再將判斷的結果轉化為行為表現。 Aronson,Wilson,&Akert(1999)則認為態度主要是建立在認知、情感或行為的基 6    .

(15) 礎上,分別敘述如下: 1. 經由認知系統產生 如同 KatZ(1960)所說的態度具有工具性功能,個體在評估事物特性時,可能 會理性估計這些特性可以產生獎賞與處罰而產生態度。 2. 基於情感產生的態度 不是建立於客觀理性評估,而是基於情緒或是價值判斷而產生的態度; Aronson 等人(1999)指出此類態度的來源有二種,其一為建立在個體的價值觀 念上;其二是感官或審美的反應,主要是來自個體的學習制約經驗。經由古 典制約、工具性制約或觀察學習,個體對某些本來沒有情感反應的中性事物 會產生情感反應而建立態度。 古典制約是指將一個個體喜歡或厭惡的事物,與另一個個體本來只有中性感 受的事物,經常配對出現,個體會對該中性事物產生與對原先喜歡或厭惡的 事物相類似的感受(Cacioppo,Marshall-Goodell,Tassinars&Petty,1992)。 工具性制約是指個體對某事物做出某種反應之後,得到獎賞或懲罰,因此學 習到對該事物的反應偏好。 觀察學習是指看到別人的行為受到獎懲而感同身受,學到某些行為反應是不 被容許的。 3. 經由行為產生的態度 自我知覺理論(Bem,1972)假設人們在不清楚自己對某事物的態度時,會反觀自 己對該事物的行為,並經由自己的行為知覺自己的態度為何? 認知失調理論(Festinger;1957)則認為當個體的行為與他已有的態度相矛盾時, 如果他的行為沒有一個合理的理由或籍口,他會處於一種認知失調的狀態; 為了解決此種認知失調的狀態,他可以擇修改自己原有的態度或者否認自己 做過哪些行為;由於否認自己做過這些事可能不容易,人們可能會因此改變 其態度。 四、態度的功能 Katz(1960)與 Smith(1956)根據人們使用態度的方式,列出態度有四大功能。晚 近學者 Herek(1987)又增列了一項,合計五項功能。分述如下: (一)工具性的功能:表達態度獲取獎賞或避免懲罰。 (二)自我防衛功能:這是「否認」與「投射」等心理自衛機轉方式的產物, 用以避免人格成份間的衝突與隨之產生的焦慮感。 (三)知識功能:可以協助我們整理對態度對象物的知識與理解相關訊息,建 立態度對象物與其環境之關係,其作用有如使用認知結構來了解事物。 ( 四 ) 價 值 表 達 功 能 :經 由 對 各 項 態 度 對 象 物 的 態 度 表 達 , 反 映 個 人 基 本 價 值。 (五)社會適應功能:透過態度的表達來建立、維持與促進平順的人際交往。 五、態度的測量方法 (一)直接測量 1. 自 陳 式 單 一 項 目 測 量 :以 一 個 題 目 或 問 句 請 受 試 者 回 答 他 對 某 態 度 物 的 喜 7    .

(16) 歡程度或評價 2. 由 多 項 題 目 組 成 的 態 度 量 表 :以 多 個 題 目 組 成 態 度 量 表 來 測 量 對 某 一 態 度 物的態度 (1) Thurstone Scales:Thurstone(1928)發展出等距量表,經由受試者兩兩比較各 各態度語句,建立每個態度陳述的量表值 (2) GuttmanScales:Guttman(1944)將刺激按其在某一向度的累加特性上依序排 列,得到各刺激量表值 (3) LikertScales:Likert(1932)發 展 出 此 類 問 卷 設 計 是 撰 寫 一 系 列 針 對 某 態 度 物 的描述,每個態度敘述句表達正或負的情緒感受,請人們表達贊成、同意或 符合自己想法的程度,再評量表上選擇意見落點,經由總加各題所得到的分 數,而得到人們在態度上的相對位置。 (4)語意分析量表:由 Osgood,Suci,&Tannenbaum(1957)所編製,經由呈現一系列 兩兩對立的形容詞,要求受試者針對某一對象,選擇他對該對象的感受比較 偏向哪一個形容詞,所選擇的落點代表其態度。 (二)間接測量 1. 掩藏自陳式: 使用投射測驗,例如:Proshansky(1943)使用投射法,他請受試者針對某物體或 主題編故事,假設受試者會在較沒有戒心的狀態下,將內心的想法編入故事 情節中。 2. 行為指標: 使用非語言行為指標,例如:聽說服性演講時,聽眾點頭次數愈多、眼睛看著 演講者次數愈多,以及身體愈接近說服者,愈可能喜歡該說服言論(Petty &Cacioppo 1981:17) 3. 非干擾性測量 不會讓被測量者感受到他正在被測量的方法,例如:Milgram, Mann,& Harter (1965)使用遺失信件法,他們在不同地區假作遺失已貼好郵票的信件,信封上 寫著不同黨派總部的名稱與地址,而後計算被人撿到並寄回的信件的數量, 用以代表人們對不同黨派的態度;他們發現若是信封上寫的是不受社會支持 的黨派,信件較不會被寄回。 4. 生 理 反 應 測 量 (physiological measure) 例 如 : 膚 電 阻 (GSR,galvanic skin respons), 瞳 孔 大 小 (pupil dilation), 肌 肉 活 動 圖 (EMG,electromyographic)等 。 EMG 組型的測量是在接受態度刺激訊息的人們臉上控制表達表情的肌肉上, 隔著皮膚貼上電極,連到測量肌肉活動的儀器之上,記錄在各種不同情緒狀 態下,哪些肌肉會活動,不同的情緒會有不同的 EMG 組型。. 第二節 學習態度的意義及內涵 一、學習態度的意義 學習態度是一個抽象的、綜合性的概念。是對學習事物準備行動的心理 狀態或行為傾向,亦是一種具有結構與組織的複雜體系,包括認知、情感及 8    .

(17) 行為三種成分,學習態度可由態度的內涵進一步來說明:情感成分包含喜不 喜歡此學習,認知成份包含對學習的信念,行為成份包含引導學習的方向。 陳麗娟(1994)認為當態度的對象涉及學習事物時,其對學習方面所抱持之態度, 便稱之為學習態度;鄧運林(1992)認為學習態度係指學習者對學習活動或學習 環境所持正向或反向的評價或情感,及積極或消極學習的行為傾向。亦即將 學習習慣視為學習態度。包括學習習慣、時間管理以及努力經營的程度。 綜合以上學者對「學習態度」的研究結果,其定義應具有以下特性: (一) 態度的對象涉及學習事物時,所抱持的態度便稱為學習態度。 (二) 學習態度亦包含學習環境主觀的看法,並反應於外顯行為上。 (三) 學習態度是對學習事物準備行動的心理狀態或行為傾向,分為正向或 反向的評價或情感,積極或消極的行為傾向。 (四) 學習態度形成後雖具有一致性及持久性,但因學習環境的改變,或其 他因素交互作用,也可能改變其學習態度。 (五) 學習態度是一種具有結構與組織的複雜體系,包括認知、情感及行為 三種成分。 二、學習態度的內涵 探討的研究對象不同,其學習態度的內涵應有所不同。Weinstenin(1982) 則認為學習態度可分為動機、時間管理、 焦慮、專心、訊息處理、選擇要點、 學習方法、自我測驗、考試技巧。李玉鳳(2001)認為學習態度可分為自我效能、 實用價值、焦慮、學習興趣;施信華(2001)則認為學習態度可分為對學校課程 的態度、對學校教師的態度、對學校環境的態度、對讀書習慣的態度、對同 儕的態度、對自我的態度。. 第三節 數學學習態度及其相關研究 一、數學學習態度的定義與內涵 (一)數學學習態度的定義 數學學習態度是經由個體學習的歷程而形成的,也就是由個人在後天環 境中,接觸跟數學有關的人、事、物而逐漸形成的。而數學學習態度就是對 數學學習的認知、情感或情緒反應(Aiken,1963)。 也就是說,數學學習態度就是個體對於數學學習的評價傾向。它的內涵 包括認知、情感、行為三個成分。(Rosenberg & Hovland,1960;Aiken,1963; 魏麗敏,民 77;臧俊雄,民 89) ,認知性成分是指個體對數學學習的思想(見解、 信念、評價與知識) ;情感性成分指對數學學習的感情(喜好厭惡或無好惡的 感覺) 、行為性成分指對數學學習所持的一種行動傾向(趨近或逃避、選擇或 放棄與數學有關的活動學科學系及職業)。 魏麗敏(1988)認為數學學習態度指在個人對於數學的一般看法,喜歡或厭 惡的程度,並涉及情感、認知和行為三方面,在情感方面包括對數學學習的 喜好或厭惡等;在認知方面包括個人對數學學習的信念、有用程度的看法等; 在行為方面包括是否堅持學習數學、肯花時間學數學等。 (二)數學學習態度的內涵 9    .

(18) 數學學習態度的內涵乃是個複雜的概念,所涵蓋的範圍相當廣泛;而不 同學者依其研究目的而有不同的詮釋,但對數學學習態度的內涵仍有一些共 識,茲將國內外學者對數學的學習態度內涵看法如下。 Aiken(1989)指 出 數 學 學 習 態 度 主 要 是 學 習 數 學 的 樂 趣 、 數 學 的 重 要 性 、 學習數學的動機、免於數學的恐懼等不同因素的綜合表現 魏麗敏(1988)對數學學習態度應包括為學習數學的信心、數學有用性、數 學探究動機、對數學成功的態度、重要他人的數學態度、數學焦慮等。 譚 寧 君 (1992)認 為 數 學 學 習 態 度 是 學 習 數 學 的 信 心 、 重 要 人 的 數 學 態 度 (包括父親的、母親的、老師的數學態度)、數學為男性科目、對數學成功的態 度、數學有用性、數學焦慮、數學探究動機之表現。 在 Fennema & Sherman (1976)所編定的數學學習態度量表中,涵蓋了九個 向度:數學的實用性、數學是一門男性的領域、對學習數學的信心、探究數 學的動機、對成功學習數學所抱持的態度、學習者知覺父親對其學習數學的 態度、學習者知覺母親對其學習數學的態度、學習者知覺老師對其學習數學 的態度以及數學焦慮。這個數學態度量表共有 108 題,目前已廣為使用。用 作測量學生之數學態度的本量表,各分量之間互相獨立。本量表 Broadbook et al.(1981)研究顯示建構效度相當良好。現將其各分量表詳述如下: 1. 對數學成功的態度量表(The Attitude toward Success in Mathematics Scale): 用來測量學生對數學成功的預期態度。分數愈高表示對學習數學的成功愈沒 有恐懼,愈低則愈有恐懼。例題:在數學競賽中獲得第一名會令我很高興。 2. 數學為男性領域量表(The Mathematics as a Male Domain Scale):用來測量學 生 認為數學是否為男性、女性或是中性的領域的認知。分數愈高表示愈不認 為數學是男性專屬的領域;反之,則認為數學是男性專屬的領域。例題:我對 於由男生所解得的數學答案比由女生解得的有信心。 3. 母親量表(The Mother Scale):用來測量學生的母親對於學生數學學習興趣、 鼓勵及數學能力的信心。例題:母親認為我在數學上可能有好的表現。 4. 父親量表(The Father Scale):用來測量學生的父親對於學生數學學習興趣、 鼓勵及數學能力的信心。例題:父親不鼓勵我去從事與數學有關的職業。 5. 教師量表(The Teacher Scale):用來測量學生感受到數學教師對其學習數學 的興趣、鼓勵與對學生能力的信心感受。例題:數學老師對我數學方面的進步 很感興趣。 6. 學習數學的信心量表(The Confidence in Learning Mathematics Scale):用來測 量受試者對於自己數學表現與學習數學的信心程度。例題:我不認為我能做更 深的數學。 7. 數學焦慮量表(The Mathematics Anxiety Scale):用來測量受試者進行數學相 關活動時所呈現焦慮、緊張、害怕或身體的徵兆。分數愈高表示對數學學習 活動焦慮與不安;反之,愈自在。例題:數學令我感到不安、暴躁與無法忍受。 8. 數學探究動機量表(The Effectance Motivation in Mathematics):用來測量受試 者對數學的探索與尋求挑戰的行為。測試範圍從完全缺乏興趣到主動探索尋 10    .

(19) 求挑戰。例題:不能立即解出的數學題目對我來說是一項很好的挑戰。 9. 數學有用性量表(The Mathematics Usefulness Scale):測量受試者對數學現在 的功用以及數學與未來的生活、工作與其他活動關係的看法。例題:為了我未 來的工作,我需要數學。 本研究彙整學者專家研究有關數學學習態度的內涵如下: 表 2-1 數學學習態度的內涵 學者 項目. Fennema and Sherman (1976). 有用性. ✔. 對數學 成功的 態度. ✔. 探究動 機. ✔. 學習信 心. ✔. Reyes Aiken (1984) (1989). ✔. ✔. Aiken 吳 明 隆 譚 寧 君 (1989) (1996) (1992). ✔. ✔. ✔. ✔. ✔. ✔. ✔. ✔. ✔. 數學樂 趣 數學焦 慮. Chism (1995). ✔. ✔. ✔. ✔ ✔. ✔. ✔. ✔. ✔. 魏麗敏. 林承德. (1988). (2003). ✔. ✔. ✔. ✔. ✔. ✔. ✔. ✔. ✔. 二、數學學習態度相關研究 數學學習態度是個體在後天的學習環境中逐漸形成的,學習態度一旦形 成,就具有持久性,所以如何鼓勵學生建立積極數學的學習態度,乃是教師 極大的挑戰。以下針對國內外學者的相關研究與論點,提出影響數學的學習 態度相關因素,並加以探討之。 (一)性別 性別對於數學學習態度的影響程度,已受到國內外學者廣泛的注意。葛 建志(2004)探討國民小學五年級學生數學歸因信念、數學態度、數學焦慮與數 學成就之相關研究,以台南縣縣市、高雄縣市及屏東縣五年級學生共 920 人 為主要研究對象,研究結果在不同性別之數學學習態度有顯著差異。葉麗珠 (2005)探討國中生數學的學習態度與數學學業成就之相關研究。以基隆市、台 中縣、台南縣四所國民中學學生為研究對象。研究結果男生的數學學習態度 較女生積極。 魏麗敏(民 77)以 1078 名國小五、六年級學生為研究樣本,指出女生的 數學焦慮程度高於男生,且其數學態度也比男生來得消極。吳明隆和蘇耕役 (民 84)以高雄市公立國小四、五、六年級學生共 990 人為樣本,發縣女生的 11    .

(20) 數學焦慮顯著高於男生,數學態度也比男生消極。黃冠仁(民 95)以北部、中 部、南部抽取公、私立大學約 600 人之研究結果發現,大一男生的數學學習 態度優於女生;在國外的研究方面,Benson(1989)對大學生做研究,發現女生 之數學焦慮高於男生;Williams(1996)對高中生做研究發現女生較男生有較高 的數學焦慮;Brush(1978)用 MARS(Mathematics Anxiety Rating Scale)作為評量 工具,評量大學生的數學焦慮,結果發現女生的數學焦慮顯著的高於男生。 Betz(1978)以 319 名大學男生與 333 名大學女生為研究對象,發現由女生的 自我報告中,可看出女生的數學焦慮高於男生,齡越高者其焦慮程度越高。 Labre 和 Suares(1985)以 72 名大學男生及 122 名女生為研究樣本,結果發 現在數學焦慮方面大學女生顯著高於大學男生。Frary 和 Ling(1983)的研究發 現:不同性別學生在數學焦慮量表上知覺得分並無顯著差異,此結果與上述 多人的研究不同。 由上述國內外學者的研究可以發現,男、女生的數學學習態度差異,尚 無一致的結論,但至少從有限的文獻中仍未發現女生之數學學習態度顯著高 於男生,至於這一個結果則較為一致。所以本研究認為探討性別在數學學習 態度的差異,仍然有其研究價值。 (二)數學學業成績 根據國內、外的研究結果顯示數學學習態度與數學成績有相關影響。曾 琬淑(1995)之研究指出,數學成就與數學學習態度之間關係密切,小學兒童數 學學習態度可以有效的預測其數學成就。吳元良(1996)之研究結果,經控制智 力因素後,數學學習態度和數學成就間有顯著相關。黃冠仁(民 95)之研究結 果發現上學期微積分成績「前面三分之ㄧ」 對「微積分學習態度」明顯優於 「後面三分之ㄧ」與「中間三分之ㄧ」 。Fennema & Sherman (1976)之研究顯示, 高低數學成就的學生,對於數學的有用性的看法有顯著不同。 由上述國內外的研究結果顯示,中小學生的數學成就是影響數學學習態 度的重要因素,也就是說,數學成就越高者其數學學習態度越積極。這是一 個良性的循環,數學成就高就會越積極的學習數學,數學學習態度愈積極, 就會有更好的數學成就。所以想要改變學生對於學習數學的觀感與積極數學 學習態度,最有效的方法就是提昇他們的數學成就,有了良好的數學學習態 度,接下來他們就會喜歡數學,將來的數學成就將指日可待。 (三)數學學習成長經驗 部分國內、外的研究結果顯示數學學習態度與家庭的社經地位有相關影 響;由於家庭的社經地位難以自學生問卷中取得可靠的資料,本研究以數學 學習成長經驗取代家庭的社經地位,研究其與學生的數學學習態度及數學學 業成就的關係。吳元良(1996)之研究顯示,在控制智力因素之後,高、中社經 地位學生在數學學習態度方面,顯著高於低社經地位學生。葉麗珠(2005)的研 究顯示,社經地位與數學學習態度、數學學業成就有顯著相關,且中、高社 經地位學生的數學學習態度與數學學業成就皆優於低社經地位的學生。又根 據 Ma & Willms (1999)研究顯示,家庭社經地位是影響數學學習態度與成就的 一大因素。從上述國內外的研究顯示,家庭的社經地位會影響學生的數學學 12    .

(21) 習態度和數學學業成績。本研究定義數學學習成長經驗包含與家人互動、是 否曾經補習、是否曾經參加競試等三項。分別針對大一理工學生的數學學習 成長各種經驗對學生學習數學的學習態度是否有直接影響,進行驗證、討論。 綜覽影響數學態度的重要因素,影響數學學習態度的因素是廣泛又全面 性的。然而影響數學態度的因素並不是只有這幾個層面,有些影響數學學習 態度的因素涉及行為科學的複雜性是研究者所無法全面掌控的,況且個體的 心理層面是錯綜複雜的世界,這也是行為科學研究的限制之一。 (四)小結 許多的學習都是經由反覆的練習,來使行為產生永久性的改變;而數學 學習的歷程乃隨著學生年齡增長而來的認知能力及經驗產生差異。 歸納以上學者對數學學習態度不同的觀點,針對大一理工學生學習數學 的學習態度,本研究提出「認知」、「情感」、「行為」等三面構面,作為研究 工具架構。以下將上述對數學學習的態度內涵,分別說明如下。 1、認知成分 學習者對自己數學學習能力及數學學習表現的看法上的認識,包括學習 數學的信心與學習數學的有用性。所謂學習數學的信心是學生知覺自己有能 力學習數學。而所謂學習數學的有用性是指相信學習數學對他未來的生活、 求學或就業有重要的幫助。 2、情感成分 學習者對學習數學的情緒狀態包括對學習數學期待成功的傾向與數學焦 慮。學生對期待學習數學成功的傾向會影響是否願意去學習數學與建立樂觀 的學習態度。而所謂數學焦慮是指學生在學習數學或參加數學測試時,自身 所感受到如不安、緊張、恐懼和威脅等負面心理狀態。 3、行為成分 學習者對數學學習活動的實際行為及內在傾向包括數學探究行動與數學 學習經驗分享表現。所謂數學學習探究行動是指學生投入和接受挑戰的行為, 是非常重要的學習態度。所謂數學學習經驗分享表現是指學生分享自己的數 學觀點,並尊重別人的數學觀點之學習態度。. 第四節 數學作業的態度及其相關研究 一、數學作業態度的涵義 (ㄧ)數學作業態度的定義 數學作業態度就是個體對於數學作業的評價傾向。它的內涵包括認知、情 感、行為三個成分。而數學作業態度的變數有(a) 作業的量(b) 解題技巧 (c) 作 業 的 目 的 (d) 學 生 程 度 (e) 完 成 的 期 限 (f) 學 生 人 格 特 質 (g) 社 會 因 素 (Cooper, 1989);認知性成分是指個體對數學作業的思想(見解、信念、評價 與知識);情感性成分指對數學作業的感情(喜好厭惡或無好惡的感覺)、行 為性成分指對數學作業所持的一種行動傾向(趨近或逃避、選擇或放棄與數 學作業有關的活動學科學系及職業)。 數學作業態度指在個人對於數學作業的一般看法,喜歡或厭惡的程度, 13    .

(22) 並涉及情感、認知和行為三方面,在情感方面包括對數學作業的喜好或厭惡 等;在認知方面包括個人對數學作業的信念、有用程度的看法等;在行為方 面包括是否堅持做作業數學、肯花時間做數學作業等。 (二)數學作業態度的內涵 不同學者依其研究目的而有不同的詮釋,但對數學作業態度的內涵仍有 一些共識,茲將國內外學者對數學的作業態度內涵看法如下。 Harris Cooper (1989) 與 Eunsook Hong (2010)在不同時間分別都表示數學 作業態度主要是由數個不同的變因所控制,包括完成數學作業有信心、數學 作業有用性、積極完成數學作業、數學作業焦慮、學生人格因素、探究數學 作業行動、數學作業經驗分享表現、教師數學作業態度、父母親數學作業態 度等不同因素的綜合表現。 Shandy (2005)指出數學作業態度主要是完成數學作業有信心、數學作業有 用性、積極完成數學作業、學生人格因素、探究數學作業行動、數學作業經 驗分享表現等不同因素的綜合表現。 David Doorn (2010)認為數學作業態度包括完成數學作業有信心、數學作 業有用性、積極完成數學作業、數學作業焦慮、學生人格因素、探究數學作 業行動、數學作業經驗分享表現、教師數學作業態度等不同因素的綜合表現。 本研究彙整學者專家研究有關數學作業態度的內涵如下: 表 2-2 數學作業態度的內涵 學者 項目. Harris Cooper (1989). SHAND Y (2005). Morgan Tysinger (2009). David Doorn (2010). Eunsook Hong (2010). Sarah Larson (2011). 數學作業有用性. ✔. ✔. ✔. ✔. ✔. 積極完成數學作業. ✔. ✔. ✔. ✔. ✔. ✔. 探究數學作業行動. ✔. ✔. ✔. ✔. ✔. ✔. 完成數學作業有信心. ✔. ✔. ✔. ✔. ✔. ✔. 數學作業經驗分享表現. ✔. ✔. ✔. ✔. 數學作業焦慮. ✔. ✔. ✔. ✔. 學生人格因素. ✔. ✔. ✔. ✔. 做數學作業的習慣. ✔. ✔. ✔. 二、數學作業態度相關研究 數學的作業態度是個體在後天的作業環境中逐漸形成的,作業態度一旦 14    .

(23) 形成,就具有持久性,所以如何鼓勵學生建立積極做數學作業態度,是非常 的重要。關於影響數學作業態度的相關因素,則與數學學習態度相同的內容 進行探討。 (一)性別 本研究欲探討性別在數學作業態度的差異。 (二)數學學業成績 數學成就是影響數學作業態度的重要因素,也就是說,數學成就越高者 其數學作業態度越積極。這是一個良性的循環,數學成就高就會越積極地做 作業數學,數學作業態度愈積極,就會有更好的數學成就。所以想要改變學 生對於數學作業的觀感與養成積極做數學作業的態度,最有效的方法就是提 昇他們的數學成就,有了良好的數學作業態度,接下來他們就會喜歡數學, 將來的數學成就將指日可待。 (三)數學學習成長經驗 本研究以數學學習成長經驗取代家庭的社經地位,研究其與學生的數學 作業態度及數學學業成就的關係。本研究定義數學作業成長經驗包含與家人 互動、補習、參加競試等三項。分別針對大一理工學生的數學學習成長各種 經驗對學生數學的作業態度是否有直接影響,進行驗證、討論。 綜覽影響數學作業態度的重要因素,影響數學作業態度的因素也是廣泛 又全面性的。然而影響數學作業態度的因素並不是只有這幾個層面,有些影 響數學作業態度的因素涉及行為科學的複雜性是研究者所無法全面掌控的。 (四)小結 做數學作業的歷程乃隨著學生年齡增長而來的認知能力及經驗產生差異, 學生沒有堅強的毅力或積極正向做作業的態度是很難完成做作業的歷程。 歸納以上學者數學作業態度不同的觀點,針對大一理工學生的數學作業 態度,本研究提出「認知」、「情感」、「行為」等三面構面,作為研究工具架 構。以下將上述數學作業的態度內涵,分別說明如下。 1、認知成分 學生對自己完成數學作業的能力及對數學作業的看法。包括自己對完成 數學作業有信心與數學作業的有用性。 2、情感成分 學生對數學作業的情緒狀態。包含有積極完成數學作業、數學作業焦慮 以及學生人格因素。 3、行為成分 學生數學作業的實際行為傾向,包含做數學作業的習慣、探究數學作業 行動與數學作業經驗分享表現。. 15    .

(24) 第參章 研究設計與實施 本研究乃探討國立台灣師範大學大一理學院與科技學院學生數學學習態 度及數學作業態度和數學學習表現之實際情形,依研究目的蒐集相關文獻, 再根據分析文獻,建立研究架構。本研究以調查研究法,藉由統計分析問卷 資料,考驗研究假設,從而解釋待答問題。本章分為五節,第一節為研究架 構及理念,第二節為研究流程與步驟,第三節為研究工具,第四節為研究樣 本,第五節為資料統計分析。 第一節 研究架構及理念 一、研究架構 本研究依研究目的與待答問題,根據研究動機與目的蒐集文獻,探討的 結果,綜合整理有關的研究相關資料外,發展出問卷的研究架構,以瞭解各 研究問題之間的關係,如下圖所示: 大一理工 學生分組 數學學習表現 1. 性別 1. 微積分成績 2. 系別(專 業) 2. 學業總成績 3. 學測 成績(準備度) 4. 數學學習 成長經驗 (先備經 驗) . 數學作業態度 . 數學學習 態度 1. 認知 2. 情感 3. 行為 . 圖 3-1. 1. 認知 2. 情感 3. 行為 . 問卷的研究架構. 二、研究分組 1、大一理工學生分組 (1) 性別:依學生性別分男、女 (2) 系別:依學生系別分數學系、非數學系 (3) 學測成績: 0~20 分 、 21~40 分 、 41~60 分 、 61~80 分 、 81~100 分 (4) 數 學 學 習 成 長 經 驗 分 為 : 1. 與 父 母 兄 姐 討 論 數 學 ; 2. 補 習 或 家 教 ; 3. 參加數學營或數學競試 16    .

(25) 2、 研究問題 (1) 數學學習態度:分為認知、情感、行為三個構面。認知構面包含『學習 數學的有用性』以及『學習數學的信心』;情感構面包含『期待學習數學 成功的傾向』以及『數學焦慮』 ;行為構面包含『數學探究行動』以及『數 學學習經驗分享表現』。 (2) 數學作業態度:也分為認知、情感、行為三個構面。認知構面包含『數 學作業的有用性』以及『完成數學作業的信心』;情感構面包含『積極完 成數學作業』 、 『數學作業焦慮』以及『學生人格因素』 ;行為構面包含『做 數學作業的習慣』 、 『探究數學作業行動』以及『數學作業經驗分享表現』。 (3) 數學學習表現:微積分或學業總成績。. 第二節. 研究流程與步驟. 本研究之作法是經由文獻探討與分析及本研究相關的理論之研究,作為 研究架構之基礎;並透過調查研究法蒐集研究資料,以了解學生數學學習態 度、作業態度與數學學習表現之實際情形。 一、 研究流程 本研究進行的研究流程圖如下:. 17    .

(26) 擬定研究 計劃 . 確立研究的主題,擬定研究範圍、方法、架 構與步驟 . 文獻蒐集 分析 . 蒐集各項有關數學學習態度與與對數學作業 的態度相關資料與文獻 . 計劃修正 經指導教授指導並提供學習行為的寶貴意見, 以修正研究計畫 . 編製問卷 初稿 . 將蒐集到的資料與文獻加以分析整理,作為 本研究問卷之參考 . 問卷初稿 形成 . 以Fennema & Sherman (1976)數學學習態度 量表為主要參考依據,進行問卷語句編修 . 問卷預試 分析 . 以某大學混合學院之混合年級166位學生試 填,並進行問卷的項目分析及信度分析 . 問卷預試 修正 . 預試調查問卷並經統計分析,依統計結果後 修正或剔除不適當題目 . 實施問卷 調查 . 以某大學大一理學院與科技學院學生修微積 分的學生為研究樣本,進行問卷調查 . 問卷資料 將問卷調查的結果進行整理、分析、比較, 統計分析 藉以歸納、彙整出本研究的結論 研究結論 及建議 圖 3-2. 綜合研究所得的結果,並對結果進行討論,提 出研究發現與建議 研究流程圖 18  .  .

(27) 二、 研究步驟 本研究係採用調查研究法,針對某大學大一理學院與科技學院學生為範 圍進行問卷調查,其進行步驟如下: 1. 問卷設計與編制 本 研 究 之 工 具 ---「 大 一 理 工 學 生 數 學 學 習 態 度 與 數 學 作 業 的 態 度 問 卷」共分為數學學習態度與數學作業的態度量表。 其 一 為 數 學 學 習 態 度 問 卷 , 內 容 係 參 考 Aiken,1963; Rosenberg & Hovland,1960;謝豐瑞,2003;魏麗敏,1988;等學者相關研究的論點,把態 度分為三個構面的觀點,將 Fennema & Sherman (1976)數學態度量表加以 修訂編製而成。 其二為數學作業態度問卷,內容係參考 Cooper, Civey and Erika (2006); Xu,2013 等學者相關研究的論點,比照數學學習態度問卷語句,將數學學 習態度問卷改編為「對數學作業的態度問卷」。 2.. 問卷初稿形成 本問卷初稿形成首先以 Fennema & Sherman (1976)數學學習態度量表 為基礎,並以 40 名大一至大四學生做半開放性訪談問卷、經 12 名數學教 育碩博班學生、2 位高三學生以及 2 位擅長表達之社會人士,進行問卷語 句編修。. 3.. 實施問卷預試 本問卷以某大學混合學院之混合年級學生進行問卷預試,於民國 103年3月期間,選定3個班混合學院之混合年級 170 位學生進行預試, 有效問卷 166 份,將所蒐集之資料進行項目分析、建構效度的分析及 信度內部ㄧ致性 α 係數考驗,將不適當的題目刪除或修正問卷。 問卷正式施測 以某大學大一理學院與科技學院學生修微積分課程共13 個班,先 以其中3個班44位學生進行問卷測試,有效問卷40份,將所蒐集之資料 再一次進行項目分析及信度內部ㄧ致性 α 係數考驗,結果信度良好; 將少數一致性較低題目的語句修飾後,形成正式問卷;最後再以13個班 的學生 340 人為研究樣本,實施正式問卷調查。 資料統計分析 將蒐集之資料進行研究分析,根據分析結果提出結論與建議。. 4.. 5.. 第三節. 研究工具. 一、 問卷編制 本研究之工具---「大一理工學生數學學習態度與數學作業的態度問卷」 分為數學學習態度量表與數學作業的態度量表。最後將量表各構面的每個次 構面內容,分別編制四個題目。 數學學習態度內容分為三個構面,分別為「認知」 、 「情感」 、 「行為」 ,對 19    .

(28) 數學學習態度定義如下: 1. 認知構面:學生對自己學習數學的能力及對學習數學的看法。包含自己 對學習數學的有用性與對學習數學有信心的認知兩個次構面。 2. 情感構面:學生對學習數學的情緒狀態。包含期待學習數學成功的傾向 與數學焦慮兩個次構面。 3. 行為構面:學生對學習數學的實際行為傾向。包含數學探究行動與數學 學習經驗分享表現兩個次構面。 數學作業的態度內容分為三個構面,亦分別為「認知」 、 「情感」 、 「行為」, 數學作業的態度定義如下: 1. 認知構面:學生對自己做數學作業的能力及對做數學作業的看法。包含 自己對做數學作業的有用性與做數學作業有信心的認知兩個次構面。 2. 情感構面:學生對做數學作業的情緒狀態。包含積極完成數學作業、數 學作業焦慮與學生人格特質三個次構面。 3. 行為構面:學生對做數學作業的實際行為傾向。包含做數學作業的習慣、 數學作業探究行動與做數學作業經驗分享表現三個次構面。. 二、 問卷內容. 1.. 學生基本資料. (1) 性別:依學生性別分男、女 (2) 學測成績:0~20 分 、 21~40 分 、 41~60 分 、 61~80 分 、 81~100 分 (3) 微積分或學業總成績:0~49 分 、 50~59 分 、 60~69 分 、 70~79 分 、 80~89 分 、 90~100 分為 (4) 數學學習成長經驗分為:與父母兄姐討論數學;補習或家教;參加數學 營或數學競試. 2.. 數學學習態度分量表 數 學 學 習 態 度 分 量 表 為 三 個 構 面 , 分 別 為 「 認 知 」、「 情 感 」、「 行 為」,認知構面8題,情感構面8題,行為構面8題,一共24題。. 3.. 數學作業態度分量表. 數學作業的態度分量表為三個構面,分別為「認知」、「情感」、「行 為」,認知構面8題,情感構面12題,行為構面12題,一共32題。 計分方式: 計分方式依次分別為 5 代表「完全同意」、4 代表「大部份同意」、 3 代表「部份同意」、2 代表「少部份不同意」、1 代表「完全不同意」, 用以表示各題的敘述內容符合或不符合您個人狀況或想法的程度。反向 題採反向計分。 三、 問卷預試. 1.. 預試實施 20  .  .

(29) 就因素分析觀點而言,以較大樣本分析所出現的因素組型,會比一個 只用較小樣本所出現的因素組型,要來的穩定。如果量表的題項數少 於40題,中等的樣本數約是150位,較佳的樣本數則為200位。亦即量表 題項數與預試人數比例為1:5最為合適(吳明隆, 2000)。依照上述理論基 礎,預試問卷於民國103年3月期間,選定3個 混合學院之混合年級約. 170位學生進行預試,有效問卷 166 份。 2.. 預試資料統計分析 如果一個題目不是很好的題目,無法鑑別特質的內容,那麼他與 總分的相關就會比較低,此時總分是一個來自測驗內部的校標,個題 目與總分之間的高相關反映了測驗題目之間的一致性與同質性。根據 邱 皓 政 著 <量 化 統 計 與 研 究 SPSS資 料 分 析 第 五 版 2010>的 說 法 , 如 果 一 個題目有其效度,它應該跟總分有明顯的正相關;另一種類似的做法, 是將受測者的得分依照高低順序排列,然後選出最高分(前27%)與最低 分(後27%)的兩群人,稱為校標組,比較每一個題目在這兩個校標組的 得分,是否達到顯著的差距,稱為極端組比較法。本研究中將預試問 卷蒐集之資料,利用SPSS 統計套裝軟體進行統計分析。透過項目分析, 因素分析建構問卷之效度,並以 Cronbach's Alpha 進行內部一致性之 信度考驗。. (1) 項目分析 問卷預試完成後,根據樣本填答的資料求出個別題項與總分 的 簡 單 幾 差 相 關 係 數 與 其 t值 , 又 稱 決 斷 值 或 CR值 , 將 相 關 係 數 未 達 0.3 或CR值小於3.29(alpha值0.01)的題項刪除。本研究之問卷預試,採用兩 種方式來作項目分析 a、相關分析法 相關分析法係計算每一題目與總分的相關係數較低者(小於0.3), 即表示該題目未能區別受試者反應的程度,此種題目考慮予刪 除。 b、內部一致性校標法 內部一致性校標法係將所有受試者預試量表的得分總和依高低順 序排序,將樣本總分的前 27%定義為高分組,後 27%定義為低分組。 計算高、低分組在每一題得分平均數的差異顯著性檢定,進行獨立樣 本 t 考驗 ( t-test ),檢驗每個題項在高低分組有無差顯著異,若未達 顯著水準,即表示這個題項無法鑑別不同受試者的反應程度,則可考 慮刪除此題項 。本問卷參照以往研究者的問卷內容做修改,而多數 研究,判斷項目分析多以每個題項之「CR 值」及「各題項與總分之 相關」是否達顯著水準, 來作為是否保留為正式問卷之標準。故本研 究乃採取:如果「CR 值」及 「各題項與總分之相關」相關係數未達 21    .

(30) 0.3 或 CR 值小於 3.29(alpha 值 0.01),則考慮刪除該題項。經 SPSS 統 計 項 目 分 析 結 果 , 在 數 學 學 習 態 度 預 試 問 卷 部 份 共 36 題 , 其 中 22,23,24,33,36 題未達顯著差異,15,20,22,23,24,26,28,31,33,35,36 相關係 數相對偏低,其在每個次構面的第 5,6 題明顯偏多,故修改每個次構 面的前 4 題中相關性較低的題目,並刪掉每個次構面的第 5,6 題,修 改前後題目如下 表 3-1 數學學習態度問卷 CR 值. 相關. 修改後. 9.26. 0.71. 我認為自己有能力可以得到 好的數學成績. 3. 我很喜歡數學成績得到高分. 6.32. 0.51. 我喜歡數學成績拿到高分. 15. 如果能得到好的數學成績,我 會覺得很光榮. 4.91. 0.42. 要是能得到好的數學成績的 話,我會感到光榮. 2.98. 0.30. 我在數學考試時,會因為緊 張而忘記公式. 1.94. 0.18. 遇到數學難題,有機會時我 會詢問老師或助教. 2.11. 0.18. 對於不懂的數學題目,我有 時候會請教同學. 修改前 對學習數學有信心 20. 我 認 為 自 己 可 以 得 到 好 的 數 學成績 期待學習數學成功的傾向. 數學焦慮 22. 我在數學考試時,常因為緊張 而忘記公式 數學探究行動 23. 遇 到 數 學 難 題 我 會 詢 問 老 師 或助教 數學學習經驗分享 24. 遇 到 不 懂 的 數 學 題 目 我 會 請 教同學. 在數學作業態度預試問卷部份,共 48 題,其中 20,23,28,,36,41,42,43,44 題 未 達 顯 著 差 異 , 1.6.13.15.18.20.23.24.28.30.35.36.41.42.43.44.45.48.相 關 係 數 相 對 偏低。其在每個次構面的地 5,6 題明顯偏多,故修改每個次構面的前 4 題中相 關性較低的題目,並刪掉每個次構面的第 5,6 題,修改前後題目如下 表 3-2 數學作業態度問卷 修改前. CR 值. 相 關. 數學作業的有用性 22    . 修改後.

(31) 6.77. 0.54. 我認為做好數學作業可以幫 助我考試得高分. 2. 我可以很容易完成數學作業. 6.55. 0.54. 我有自信可以很輕易地完成 數學作業. 18. 我 很 有 把 握 解 決 數 學 作 業 上 的難題. 5.42. 0.49. 我有自信心解決數學作業上 的難題. 26. 我 認 為 自 己 可 以 得 到 好 的 數 學作業成績. 7.88. 0.64. 我有自信可以得到好的數學 作業成績. 6.65. 0.58. 拿到好的數學作業成績會使 我有成就感. 12. 我 覺 得 自 己 沒 有 足 夠 能 力 做 好全部數學作業. 4.65. 0.37. 我覺得自己沒有能力做好數 學作業. 20. 我 會 擔 心 沒 足 夠 時 間 做 好 數 學作業. 1.08. 0.08. 我沒有足夠時間做數學作業. 28. 我 討 厭 做 沒 有 太 多 意 義 的 數 學作業. 1.46. 0.14. 我討厭做數學作業. 4.01. 0.43. 我覺得把數學作業做好是對 老師應有的尊重. 6. 做數學作業時,我需要安靜的 環境. 5.12. 0.44. 我需要安靜的環境來做數學 作業. 22. 我 習 慣 參 考 同 學 作 業 的 或 解 答本做數學作業. 5.23. 0.45. 我習慣靠自己完成數學作業. 7. 做數學作業遇到難題時,會不 斷的思索解法. 7.96. 0.60. 做數學作業遇到難題時,會 盡力的思索解法. 15. 我 遇 到 數 學 作 業 的 難 題 時 , 會問老師或同學. 5.07. 0.46. 對於數學作業的難題,我有 時會問老師或同學. 23. 我 遇 到 數 學 作 業 的 難 題 時 ,. 1.25. 0.13. 遇到數學作業難題想不通,. 17. 我 認 為 做 數 學 作 業 可 以 幫 助 我考試得高分 做數學作業有信心. 積極完成數學作業 3. 拿 到 好 的 數 學 作 業 成 績 會 讓 我很有成就感 數學作業焦慮. 學生人格特質 13. 我 覺 得 把 數 學 作 業 做 好 會 使 我受到尊敬 做數學作業的習慣. 數學作業探究行動. 23    .

數據

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參考文獻

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