一個用以估測導管式類比數位轉換器中殘值放大器多階非線性度的嶄新數位背景複相關估測方法

(1)

國立交通大學

電控工程研究所

碩

士論文

一個用以估測導管式類比數位轉換器中殘值放大器

多階非線性度的嶄新數位背景複相關估測方法

A Novel Digital Background Multi-Correlation Estimation

Method for Estimating Multiple-Order Nonlinearity

of the Residue Amplifiers in Pipelined ADCs

研

究生

：吳

山山山

昆

池

指導教授：洪浩喬教授

(2)

一個用以估測導管式類比數位轉換器中殘值放大器

多階非線性度的嶄新數位背景複相關估測方法

A Novel Digital Background Multi-Correlation Estimation

Method for Estimating Multiple-Order Nonlinearity

of the Residue Amplifiers in Pipelined ADCs

研

究生

：吳

山山山昆

_池

Student

：Kun-Chih Wu

指導教授：洪浩喬

Advisor

： Hao-Chiao Hong

國立交通大學

電控工程研究所

碩士論文

A Thesis

Submitted to Institute of Electrical Control Engineering

College of Electrical and Computer Engineering

National Chiao Tung University

in Partial Fulfillment of the Requirements

for the Degree of

Master

in

Electrical Control Engineering

July 2010

Hsinchu, Taiwan, Republic of China

(3)

誌謝

首先我要對我的指導教授洪浩喬教授獻上最誠摰的感謝，謝謝他在我攻讀碩士學位這段期間給予我的指導與協助。每當研究上遇到瓶頸時，老師總能適時地給我建議，更會透過引導式的方向訓練我們獨立思考的能力，透過兩年紮實的訓練，培養良好的研究態度，能更廣泛與深_{入地思考問題，也能盡情地發揮創意與想像力，才能有今天的論文成果。這兩年研究生活} 的薰陶，讓我永生難忘，老師的諄諄教誨我將謹記在心。再者，我要感謝我的口試委員黃弘一教授、張孟凡教授、邱一教授，感謝他們在百忙之中撥空出席我的口試，給予我寶貴的意見與指教，讓我的論文能更加完整，在此致上十二萬分的謝意。另外，我要感謝實驗室所有的成員，感謝梁聖泉學長、李家昕學長與我們分享業界工作的經驗。已經畢業的學長：陳永順學長、謝宗殷學長、周勇成學長、方韋傑學長，感謝他們在我剛加入實驗室時不吝給予我指教與照顧，讓我能很快地適應實驗室的生活。博士班洪紹峰學長，感謝他協助我解決數位電路實現時遇到的任何困難。另外要特別感謝與我同組的何明達學長，透過對眾多文獻的分析與探討，讓我從一開始對這個題目完全陌生，一直到最後能與學長侃侃而談地討論問題，我能在這期間有這樣的成長，真的非常感謝學長的帶領，還要謝謝他常與我分享一些待人處事、研究態度上的心得，讓我受益良多。再來要感謝我的同窗好伙伴們：陳逸瑋、王毓賢、張志健，我們在碩一時一起渡過了作業堆積如山的時期，因為你們的幫助與鼓勵才能順利熬過那些日子，寫作業到半夜一起吃宵夜或是衝刺到隔天中午然後昏睡在實驗室，雖然那時候很辛苦，但現在想起來卻覺得回味再三、格外充實。最後要謝謝實驗室的學弟：劉議煌、李健文、吳柏奇、黃琮致、曹文翔、王乙翔、溫弘義、林慎白，特別是同組的學弟劉議煌與林慎白，謝謝你們在我需要協助時全力地幫助我。謝謝各位，也祝福大家都能有非常豐碩的研究成果。最後，也是最重要的，我要感謝我的家人，謝謝他們對我無私的付出與支持，讓我順利渡過研究上的低潮期，你們給我的溫暖是支持我不斷前進的最大原動力，謝謝你們！謹以此論文獻給摰愛的諸位。

吳

山山山昆

_{池謹識}

中華民國九十九年七月

新

_{竹國立交通大學}

(4)

一個用以估測導管式類比數位轉換器中殘值放大器

多階非線性度的嶄新數位背景複相關估測方法

學生：吳

山山山昆

池

指導教授：洪浩喬教授

國立交通大學

電控工程研究所碩士班

摘

摘要

要

隨著先進製程不斷進步，數位電路因而獲得高速與低功耗的好處。相反地，在先製進製程下因為供應電壓下降、本質增益縮小以及低輸出阻抗等因素，使得設計高效能類比電路的挑戰與日俱增。例如：在先進的权杍杏杓技術下，要設計導管式類比數位轉換器中足夠線性的殘值放大器，變成一項艱鉅的任務。為了解決這些難題，近年許多研究便致力於發展數位校正機制，這些「數位輔助類比電路設計」的核心概念是希望透過穩健的數位電路的幫助來減輕類比電路設計的難度。本篇論文提出一個可以精確估測導管式類比數位轉換器中殘值放大器多階非線性度的數位背景複相關估測方法。我們利用加入不同振幅的隨機序列，透過一個數位化的相關機制精確地粹取出帶有非線性度的訊息，而且只要使用簡單的數位電路就能實現這個估測方法，藉由這樣的方式能夠有效地降低類比電路設計的複雜度。我們使用一個第一導管級中的殘值放大器具有多項奇次階非線性失真的十四位元每秒一億次取樣之導管式類比數位轉換器為例。根據模擬結果顯示：在校正前，有效位元木杅李杏杂朩為朴朮朹位元、杓李杄杒為朳朱朮朲杤杂、杓杆杄杒為朴朵朮朲杤杂杣、杉李杌為末朱朶朵朮朵朰术札朱朶朶朮朲朵杌杓杂_{、杄李杌為末朱朱朮朶朱术札朱朮朰朰杌杓杂。透過校正後，杅李杏杂為朱朳朮朱位元，有高達朸朮朲位元} 之多的改善。而杓李杄杒及杓杆杄杒則分別為朸朰朮朴杤杂與朹朴朮朷杤杂杣，杉李杌與杄李杌則分別為末朰朮朶朶术札朰朮朵朰杌杓杂_{與末朰朮朵朵术札朰朮朵朹杌杓杂。此外我們也模擬其第一導管級的殘值放大器具有多階非} 線_{性失真木包含偶次階的非線性朩時的情形。模擬結果顯示，於校正前，杅李杏杂為朶朮朴位} 元、杓李杄杒為朴朰朮朱杤杂、杓杆杄杒為朵朴朮朵杤杂杣、杉李杌為末朸朹朮朷朹术札朵朵朮朸朱杌杓杂而杄李杌為末朶朮朱朳术札朱朮朰朰杌杓杂_{。經過校正後，此導管式類比數位轉換器具有高達朱朳朮朹位元的杅李杏杂，而杓李杄杒為朸朵朮朵} 杤杂_{、杓杆杄杒為朱朲朳朮朵杤杂杣、杉李杌為末朰朮朴朶术札朰朮朴朹杌杓杂、杄李杌為末朰朮朴朶术札朰朮朷朳杌杓杂。經由模擬結} 杩

(5)

果證實，所提出的方法確實能大幅地提升導管式類比數位轉換器之效能。

本篇論文也討論一個用以搭配開迴路架構設計的十二位元每秒一億次取樣導管式類比數位轉換器杛朱杝的數位校正處理器杛朲杝實現電路。模擬結果顯示其數位校正技術能明顯地提升導管式類比數位轉換器的效能。

(6)

A Novel Digital Background Multi-Correlation Estimation

Method for Estimating Multiple-Order Nonlinearity

of the Residue Amplifiers in Pipelined ADCs

Student: Kun-Chih Wu

Advisor: Professor Hao-Chiao Hong

Institute of Electrical Control Engineering

National Chiao Tung University

Abstract

杁杳条杤杶条杮杣来杤杴来杣杨杮杯杬杯杧杹杳杣条杬来杳本杤杩杧杩杴条杬杣杩杲杣杵杩杴杳杢来杮来朜杴杦杲杯杭条杤杶条杮杣来杤杴来杣杨杮杯杬杯杧杩来杳杦杯杲杦条杳杴来杲杯杰来杲条杴杩杯杮条杮杤杬杯杷来杲杰杯杷来杲朮杏杮杴杨来杣杯杮杴杲条杲杹本杤来杳杩杧杮杩杮杧杨杩杧杨杰来杲杦杯杲杭条杮杣来条杮条札杬杯杧杣杩杲杣杵杩杴杳杩杮杴杨来条杤杶条杮杣来杤杴来杣杨杮杯杬杯杧杩来杳杢来杣杯杭来杳杭杯杲来杣杨条杬杬来杮杧杩杮杧杤杵来杴杯杴杨来杲来杤杵杣来杤杳杵杰杰杬杹杶杯杬杴条杧来本杬杯杷杩杮杴杲杩杮杳杩杣杧条杩杮杳条杮杤杬杯杷杯杵杴杰杵杴杩杭杰来杤条杮杣来杳本来杴杣朮杆杯杲来杸条杭杰杬来本杩杴杩杳杤杩朞杣杵杬杴杴杯杤来杳杩杧杮条杬杩杮来条杲来杮杯杵杧杨杲来杳杩杤杵来条杭杰杬杩朜来杲杩杮条杤杶条杮杣来杤权杍杏杓杴来杣杨杮杯杬杯杧杩来杳杦杯杲杰杩杰来杬杩杮来杤杁杄权杳朮杔杯条杤杤杲来杳杳杴杨来杳来杣杨条杬杬来杮杧来杳本杭条杮杹杲来杣来杮杴杲来杳来条杲杣杨来杳杦杯杣杵杳杯杮杤来杶来杬札杯杰杩杮杧杤杩杧杩杴条杬杣条杬杩杢杲条杴杩杯杮杳杣杨来杭来杳朮杔杨来杩杲朢杤杩杧杩杴条杬札条杳杳杩杳杴条杮条杬杯杧杣杩杲杣杵杩杴杤来杳杩杧杮朢杣杯杮杣来杰杴杩杳杴杯条杬杬来杶杩条杴来杴杨来杨条杲杤条杮条杬杯杧杤来杳杩杧杮杷杯杲杫杷杩杴杨杴杨来杨来杬杰杯杦杲杯杢杵杳杴杤杩杧杩杴条杬杣杩杲杣杵杩杴杳朮杔杨杩杳杴杨来杳杩杳杰杲来杳来杮杴杳条杮杯杶来杬杤杩杧杩杴条杬杢条杣杫杧杲杯杵杮杤杭杵杬杴杩札杣杯杲杲来杬条杴杩杯杮来杳杴杩杭条杴杩杯杮木杍权杅朩杭来杴杨杯杤杴杨条杴杣条杮条杣杣杵杲条杴来杬杹来杳杴杩杭条杴来杭杵杬杴杩杰杬来札杯杲杤来杲杮杯杮杬杩杮来条杲杴来杲杭杳杯杦杴杨来杲来杳杩杤杵来条杭札杰杬杩朜来杲杳朧杴杲条杮杳杦来杲杦杵杮杣杴杩杯杮杳杩杮杰杩杰来杬杩杮来杤杁杄权杳朮杂杹杩杮杪来杣杴杩杮杧杳来杶来杲条杬杲条杮杤杯杭杳来東杵来杮杣来杳杯杦杤杩望来杲来杮杴条杭杰杬杩杴杵杤来杳条杬杴来杲杮条杴杩杶来杬杹本杴杨来杰杲杯杰杯杳来杤来杳杴杩杭条杴杩杯杮杭来杴杨杯杤条杣杣杵杲条杴来杬杹来杸杴杲条杣杴杳杴杨来杩杮杦杯杲杭条杴杩杯杮杯杦杴杨来杮杯杮杬杩杮来条杲杩杴杹杴杨杲杯杵杧杨条杣杯杲杲来杬条杴杩杯杮杭来杣杨条杮杩杳杭杩杮杴杨来杤杩杧杩杴条杬杤杯札杭条杩杮朮杔杨来杰杲杯杰杯杳来杤来杳杴杩杭条杴杩杯杮杳杣杨来杭来杣条杮杢来杩杭杰杬来杭来杮杴来杤杷杩杴杨杳杩杭杰杬来杤杩杧杩杴条杬杣杩杲杣杵杩杴杳条杮杤来望来杣杴杩杶来杬杹杲来杤杵杣来杳杴杨来杣杯杭杰杬来杸杩杴杹杯杦杴杨来杲来東杵杩杲来杤条杮条杬杯杧杣杩杲杣杵杩杴杤来杳杩杧杮杳朮杗来杵杳来条朱朴札杢杩杴朱朰朰杍杓术杳杰杩杰来杬杩杮来杤杁杄权杷杩杴杨条杭杵杬杴杩杰杬来札杯杤杤札杯杲杤来杲杮杯杮杬杩杮来条杲杩杴杹杲来杳杩杤杵来条杭杰杬杩朜来杲杩杮杴杨来朜杲杳杴杰杩杰来杬杩杮来杳杴条杧来条杳条杮来杸条杭杰杬来朮杓杩杭杵杬条杴杩杯杮杲来杳杵杬杴杳杳杨杯杷杴杨条杴杢来杦杯杲来杣条杬杩杢杲条杴杩杯杮本杴杨来杁杄权杯杮杬杹杨条杳条杮来望来杣杴杩杶来杮杵杭杢来杲杯杦杢杩杴杳木杅李杏杂朩杯杦朴朮朹杢杩杴杳本条杮杩杩杩

(7)

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(8)

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2 PIPELINED ADC OVERVIEW 6

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(9)

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3 PRIOR ARTS ON DIGITAL BACKGROUND CALIBRATION SCHEMES 16 朳朮朱杓杴条杴杩杳杴杩杣札杂条杳来杤杄杩杳杴条杮杣来杅杳杴杩杭条杴杩杯杮杍来杴杨杯杤朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朱朷

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4 ADAPTIVE SIGNAL PROCESSING 29

朴朮朱杁杤条杰杴杩杶来杓杹杳杴来杭杳朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朲朹朴朮朲杁杤条杰杴杩杶来杌杩杮来条杲权杯杭杢杩杮来杲朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朳朰朴朮朳杔杨来材来杲杦杯杲杭条杮杣来杆杵杮杣杴杩杯杮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朳朲朴朮朴杓来条杲杣杨杩杮杧杴杨来材来杲杦杯杲杭条杮杣来杓杵杲杦条杣来朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朳朴朴朮朴朮朱杓杴条杢杩杬杩杴杹条杮杤权杯杮杶来杲杧来杮杣来朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朳朶朴朮朴朮朲杔杩杭来权杯杮杳杴条杮杴朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朳朸朴朮朵杔杨来杌来条杳杴札杍来条杮札杓東杵条杲来木杌杍杓朩杁杬杧杯杲杩杴杨杭朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朳朸朴朮朵朮朱杓杴条杢杩杬杩杴杹条杮杤权杯杮杶来杲杧来杮杣来朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朴朰 5 CIRCUIT IMPLEMENTATION OF THE DIGITAL BACKGROUND

CALIBRATION PROCESSOR FOR A 12-BIT 100MS/S PIPELINED ADC PROTOTYPE WITH OPEN-LOOP RESIDUE AMPLIFIERS 41 朵朮朱杁朱朲札杢杩杴朱朰朰杍杓术杳材杩杰来杬杩杮来杤杁杄权材杲杯杴杯杴杹杰来杷杩杴杨杏杰来杮札杌杯杯杰杒来杳杩杤杵来杁杭杰杬杩朜来杲杳朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朴朱朵朮朲杄杩杧杩杴条杬权杩杲杣杵杩杴杉杭杰杬来杭来杮杴条杴杩杯杮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朴朳朵朮朲朮朱杔杨来材杩杰来杬杩杮来杓杴条杧来杵杮杤来杲权条杬杩杢杲条杴杩杯杮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朴朳朵朮朲朮朲杔杨来杍权杅杁杬杧杯杲杩杴杨杭朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朴朴朵朮朲朮朳杌杍杓杌杯杯杰杁杮条杬杹杳杩杳朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朴朶朵朮朲朮朳朮朱杓杴条杢杩杬杩杴杹条杮杤权杯杮杶来杲杧来杮杣来朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朴朸朵朮朲朮朳朮朲杔杩杭来权杯杮杳杴条杮杴朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朴朸朵朮朲朮朴杓条杭杰杬来杳杯杦杅条杣杨权杯杲杲来杬条杴杩杯杮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朴朸朵朮朲朮朵杄杩杳杣杵杳杳杩杯杮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朴朹杶杩

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6 SIMULATION RESULTS OF THE 12-BIT 100MS/S PIPELINED

ADC PROTOTYPE 51

朶朮朱杓杩杭杵杬条杴杩杯杮杓来杴杵杰朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朵朱朶朮朲杓杩杭杵杬条杴来杤杁杄权材来杲杦杯杲杭条杮杣来朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朵朲朶朮朳杌杍杓杌杯杯杰权杯杮杶来杲杧来杮杣来朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朶朰 7 PROPOSED DIGITAL BACKGROUND MCE METHOD FOR

ES-TIMATING MULTIPLE-ORDER NONLINEARITY OF THE RESIDUE

AMPLIFIERS 65 朷朮朱材杲杯杰杯杳来杤杍权杅杍来杴杨杯杤杦杯杲杅杳杴杩杭条杴杩杮杧杍杵杬杴杩杰杬来札杏杤杤札杏杲杤来杲李杯杮杬杩杮来条杲杔来杲杭杳杯杦杴杨来杒来杳杩杤杵来杁杭杰杬杩朜来杲杳朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朶朶朷朮朱朮朱杄杩杳杣杵杳杳杩杯杮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朷朱朷朮朲材杲杯杰杯杳来杤杍权杅杍来杴杨杯杤杦杯杲杅杳杴杩杭条杴杩杮杧杍杵杬杴杩杰杬来札杏杲杤来杲李杯杮杬杩杮来条杲杔来杲杭杳杯杦杴杨来杒来杳杩杤杵来杁杭杰杬杩朜来杲杳朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朷朲朷朮朲朮朱杄杩杳杣杵杳杳杩杯杮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朷朴朷朮朳杌杍杓杌杯杯杰杁杮条杬杹杳杩杳朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朷朶朷朮朳朮朱杓杴条杢杩杬杩杴杹条杮杤权杯杮杶来杲杧来杮杣来朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朷朶朷朮朳朮朲杔杩杭来权杯杮杳杴条杮杴朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朷朷 8 SIMULATION RESULTS 78 朸朮朱杓杩杭杵杬条杴杩杯杮杒来杳杵杬杴杳杯杦杴杨来材杲杯杰杯杳来杤杍权杅杍来杴杨杯杤杦杯杲杅杳杴杩杭条杴杩杮杧杍杵杬杴杩杰杬来札杏杤杤札杏杲杤来杲李杯杮杬杩杮来条杲杔来杲杭杳杯杦杴杨来杒来杳杩杤杵来杁杭杰杬杩朜来杲杳朮朮朮朮朮朮朮朮朮朷朸朸朮朱朮朱杓杩杭杵杬条杴杩杯杮杓来杴杵杰朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朷朸朸朮朱朮朲杓杩杭杵杬条杴来杤杁杄权材来杲杦杯杲杭条杮杣来朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朷朹朸朮朱朮朳杌杍杓杌杯杯杰权杯杮杶来杲杧来杮杣来朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朸朷朸朮朲杓杩杭杵杬条杴杩杯杮杒来杳杵杬杴杳杯杦杴杨来材杲杯杰杯杳来杤杍权杅杍来杴杨杯杤杦杯杲杅杳杴杩杭条杴杩杮杧杍杵杬杴杩杰杬来札杏杲杤来杲李杯杮杬杩杮来条杲杔来杲杭杳杯杦杴杨来杒来杳杩杤杵来杁杭杰杬杩朜来杲杳朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朹朱朸朮朲朮朱杓杩杭杵杬条杴杩杯杮杓来杴杵杰朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朹朱朸朮朲朮朲杓杩杭杵杬条杴来杤杁杄权材来杲杦杯杲杭条杮杣来朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朹朱朸朮朲朮朳杌杍杓杌杯杯杰权杯杮杶来杲杧来杮杣来朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朹朹杶杩杩

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9 CONCLUSION AND FUTURE WORKS 102 朹朮朱权杯杮杣杬杵杳杩杯杮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朱朰朲朹朮朲杆杵杴杵杲来杗杯杲杫杳朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朱朰朳

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List of Figures

朱朮朱杁杄权杳杲来杳来条杲杣杨杴来杮杤来杮杣杹朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朳朲朮朱杉杤来条杬杩杮杰杵杴札杯杵杴杰杵杴杣杨条杲条杣杴来杲杩杳杴杩杣杳杯杦条朳札杢杩杴杁杄权朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朷朲朮朲杏望杳来杴来杲杲杯杲杯杦条朳札杢杩杴杁杄权朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朸朲朮朳杇条杩杮来杲杲杯杲杯杦条朳札杢杩杴杁杄权朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朹朲朮朴杉李杌条杮杤杄李杌杯杦条朳札杢杩杴杁杄权朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朱朰朲朮朵材杲杯杢条杢杩杬杩杴杹杤来杮杳杩杴杹杦杵杮杣杴杩杯杮杯杦杴杨来東杵条杮杴杩杺条杴杩杯杮杮杯杩杳来朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朱朰朲朮朶材杩杰来杬杩杮来杤杁杄权杢杬杯杣杫杤杩条杧杲条杭朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朱朲朲朮朷权杯杮杣来杰杴杯杦杴杨来杰杩杰来杬杩杮来杤杁杄权杣杯杮杶来杲杳杩杯杮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朱朳朲朮朸杔杨来杭杯杤来杬杯杦杴杨来杲来杳杩杤杵来条杭杰杬杩朜来杲杩杮条杰杩杰来杬杩杮来杳杴条杧来朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朱朴朳朮朱材杩杰来杬杩杮来杳杴条杧来杷杩杴杨杴杷杯杲来杳杩杤杵来杴杲条杮杳杦来杲杣杨条杲条杣杴来杲杩杳杴杩杣杳朮朮朮朮朮朮朮朮朮朱朷朳朮朲杉杮杰杵杴札杯杵杴杰杵杴杣杨条杲条杣杴来杲杩杳杴杩杣杦杯杲杬杩杮来条杲条杮杤杮杯杮杬杩杮来条杲杲来杳杩杤杵来条杭杰杬杩朜来杲朮朮朱朸朳朮朳杅東杵杩杶条杬来杮杴杭杯杤来杬杯杦条杰杩杰来杬杩杮来杳杴条杧来杩杮杣杬杵杤杩杮杧条杮杯杮杬杩杮来条杲条杭杰杬杩朜来杲朮朮朲朰朳朮朴杈杄权杴来杣杨杮杩東杵来朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朲朲朳朮朵杔杨来杭杯杤来杬杯杦杴杨来杮杯杮杬杩杮来条杲杲来杳杩杤杵来条杭杰杬杩朜来杲朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朲朳朳朮朶杍权杅杴来杣杨杮杩東杵来朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朲朵朴朮朱杔杨来杯杰来杮札杬杯杯杰条杤条杰杴杩杯杮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朲朹朴朮朲杔杨来杣杬杯杳来杤札杬杯杯杰条杤条杰杴杩杯杮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朳朰朴朮朳杁杤条杰杴杩杶来杳杹杳杴来杭杭杯杤来杬杩杮杧朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朳朱朴朮朴杌杩杮来条杲杣杯杭杢杩杮来杲杷杩杴杨杤来杳杩杲来杤杲来杳杰杯杮杳来条杮杤来杲杲杯杲杳杩杧杮条杬朮朮朮朮朮朮朮朮朮朳朱朴朮朵杁杴杷杯札杤杩杭来杮杳杩杯杮条杬東杵条杤杲条杴杩杣杰来杲杦杯杲杭条杮杣来杳杵杲杦条杣来朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朳朴朴朮朶杇杲条杤杩来杮杴杳来条杲杣杨杯杦杵杮杩杶条杲杩条杢杬来杰来杲杦杯杲杭条杮杣来杳杵杲杦条杣来朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朳朵杩杸

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朴朮朷材条杲条杭来杴来杲条杤杪杵杳杴杭来杮杴杦杯杲杤杩望来杲来杮杴杶条杬杵来杳杯杦 µ朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朳朸朵朮朱杁朱朲札杢杩杴朱朰朰杍杓术杳杰杩杰来杬杩杮来杤杁杄权杰杲杯杴杯杴杹杰来朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朴朲朵朮朲杍杯杤来杬杯杦杴杨来 j札杴杨杰杩杰来杬杩杮来杳杴条杧来杵杮杤来杲杣条杬杩杢杲条杴杩杯杮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朴朳朵朮朳杌杍杓杬杯杯杰朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朴朶朵朮朴杁杮来東杵杩杶条杬来杮杴条杤条杰杴杩杶来杳杹杳杴来杭杭杯杤来杬杯杦木条朩杅東朮木朵朮朹朩条杮杤木杢朩杅東朮木朵朮朱朰朩朮朴朷朶朮朱杉李杌杷杩杴杨杯杵杴杣条杬杩杢杲条杴杩杯杮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朵朳朶朮朲杉李杌杷杩杴杨杣条杬杩杢杲条杴杩杯杮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朵朴朶朮朳杄李杌杷杩杴杨杯杵杴杣条杬杩杢杲条杴杩杯杮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朵朵朶朮朴杄李杌杷杩杴杨杣条杬杩杢杲条杩杴杯杮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朵朶朶朮朵杉李杌条杮杤杄李杌杷杩杴杨杣条杬杩杢杲条杴杩杯杮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朵朷朶朮朶杆杆杔杷杩杴杨杯杵杴杣条杬杩杢杲条杴杩杯杮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朵朸朶朮朷杆杆杔杷杩杴杨杣条杬杩杢杲条杴杩杯杮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朵朹朶朮朸杌杍杓杬杯杯杰杣杯杮杶来杲杧来杮杣来杯杦杴杨来朜杲杳杴杰杩杰来杬杩杮来杳杴条杧来朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朶朱朶朮朹杌杍杓杬杯杯杰杣杯杮杶来杲杧来杮杣来杯杦杴杨来杳来杣杯杮杤杰杩杰来杬杩杮来杳杴条杧来朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朶朲朶朮朱朰杂来杨条杶杩杲杯条杬杶杳朮杒杔杌杳杩杭杵杬条杴杩杯杮杲来杳杵杬杴杯杦杴杨来杌杍杓杬杯杯杰杣杯杮杶来杲杧来杮杣来杯杦杴杨来朜杲杳杴杰杩杰来杬杩杮来杳杴条杧来朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朶朳朶朮朱朱杂来杨条杶杩杲杯条杬杶杳朮杒杔杌杳杩杭杵杬条杴杩杯杮杲来杳杵杬杴杯杦杴杨来杌杍杓杬杯杯杰杣杯杮杶来杲杧来杮杣来杯杦杴杨来杳来杣杯杮杤杰杩杰来杬杩杮来杳杴条杧来朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朶朴朷朮朱杍杯杤来杬杯杦杴杨来 j札杴杨杰杩杰来杬杩杮来杳杴条杧来杵杮杤来杲杣条杬杩杢杲条杴杩杯杮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朶朶朷朮朲杅東杵杩杶条杬来杮杴杭杯杤来杬杯杦杴杨来杣条杬杩杢杲条杴杩杯杮杳杣杨来杭来杦杯杲杭杵杬杴杩杰杬来札杯杤杤札杯杲杤来杲杮杯杮札杬杩杮来条杲杴来杲杭杳朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朷朰朷朮朳杅東杵杩杶条杬来杮杴杭杯杤来杬杯杦杴杨来杣条杬杩杢杲条杴杩杯杮杳杣杨来杭来杦杯杲杭杵杬杴杩杰杬来札杯杲杤来杲杮杯杮杬杩杮来条杲杴来杲杭杳朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朷朳朸朮朱杉李杌杷杩杴杨杯杵杴杣条杬杩杢杲条杴杩杯杮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朸朰朸朮朲杉李杌杷杩杴杨杣条杬杩杢杲条杴杩杯杮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朸朱朸朮朳杄李杌杷杩杴杨杯杵杴杣条杬杩杢杲条杴杩杯杮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朸朲朸朮朴杄李杌杷杩杴杨杣条杬杩杢杲条杴杩杯杮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朸朳朸朮朵杉李杌条杮杤杄李杌杷杩杴杨杣条杬杩杢杲条杴杩杯杮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朸朴杸

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朸朮朶杆杆杔杷杩杴杨杯杵杴杣条杬杩杢杲条杴杩杯杮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朸朵朸朮朷杆杆杔杷杩杴杨杣条杬杩杢杲条杴杩杯杮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朸朶朸朮朸材朱杣杯杮杶来杲杧来杮杣来朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朸朸朸朮朹材朳杣杯杮杶来杲杧来杮杣来朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朸朹朸朮朱朰材朵杣杯杮杶来杲杧来杮杣来朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朹朰朸朮朱朱杉李杌杷杩杴杨杯杵杴杣条杬杩杢杲条杴杩杯杮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朹朲朸朮朱朲杉李杌杷杩杴杨杣条杬杩杢杲条杴杩杯杮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朹朳朸朮朱朳杄李杌杷杩杴杨杯杵杴杣条杬杩杢杲条杴杩杯杮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朹朴朸朮朱朴杄李杌杷杩杴杨杣条杬杩杢杲条杴杩杯杮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朹朵朸朮朱朵杉李杌条杮杤杄李杌杷杩杴杨杣条杬杩杢杲条杴杩杯杮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朹朶朸朮朱朶杆杆杔杷杩杴杨杯杵杴杣条杬杩杢杲条杴杩杯杮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朹朷朸朮朱朷杆杆杔杷杩杴杨杣条杬杩杢杲条杴杩杯杮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朹朸朸朮朱朸材朱杣杯杮杶来杲杧来杮杣来朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朹朹朸朮朱朹材朲杣杯杮杶来杲杧来杮杣来朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朱朰朰朸朮朲朰材朳杣杯杮杶来杲杧来杮杣来朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朱朰朱杸杩

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List of Tables

朴朮朱杅望来杣杴杯杦 µ 杯杦杴杨来杧杲条杤杩来杮杴杳来条杲杣杨杰杲杯杣来杳杳朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朳朷朶朮朱杏杰来杮札杬杯杯杰杲来杳杩杤杵来条杭杰杬杩朜来杲杰条杲条杭来杴来杲杳朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朵朲朶朮朲杁杄权杰来杲杦杯杲杭条杮杣来朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朵朳朶朮朳杌杍杓杬杯杯杰杰条杲条杭来杴来杲杳朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朶朰朷朮朱权杯来朞杣杩来杮杴杳 Coi 杯杦杴杨来杍权杅杭来杴杨杯杤杦杯杲杴杨来来杳杴杩杭条杴杩杯杮杯杦杴杨来杯杤杤札杯杲杤来杲杮杯杮杬杩杮来杲杴来杲杭杳杩杦杴杨来杲条杴杩杯杳杯杦杴杨来杣条杬杩杢杲条杴杩杯杮杳杩杧杮条杬杳条杲来杧来杯杭来杴杲杩杣杳来杲杩来杳杯杦朲朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朷朱朷朮朲权杯来朞杣杩来杮杴杳 Cei 杯杦杴杨来杍权杅杭来杴杨杯杤杦杯杲杴杨来来杳杴杩杭条杴杩杯杮杯杦杴杨来来杶来杮札杯杲杤来杲杮杯杮杬杩杮来杲杴来杲杭杳杩杦杴杨来杲条杴杩杯杳杯杦杴杨来杣条杬杩杢杲条杴杩杯杮杳杩杧杮条杬杳条杲来杧来杯杭来杴杲杩杣杳来杲杩来杳杯杦朲朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朷朵朸朮朱杏杰来杮札杬杯杯杰杲来杳杩杤杵来条杭杰杬杩朜来杲杰条杲条杭来杴来杲杳朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朷朸朸朮朲杁杄权杰来杲杦杯杲杭条杮杣来朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朷朹朸朮朳杏杰来杮札杬杯杯杰杲来杳杩杤杵来条杭杰杬杩朜来杲杰条杲条杭来杴来杲杳朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朹朱朸朮朴杁杄权杰来杲杦杯杲杭条杮杣来朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朹朲朹朮朱权杯杭杰条杲杩杳杯杮杯杦杴杨来来杳杴杩杭条杴杩杯杮杴来杣杨杮杩東杵来杳朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朮朱朰朳杸杩杩

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Chapter 1 INTRODUCTION

1.1 Motivation

杆杵来杬杬来杤杢杹条杧杧杲来杳杳杩杶来杤来杶杩杣来杳杣条杬杩杮杧杤杯杷杮杩杮杭杯杤来杲杮杦条杢杲杩杣条杴杩杯杮杴来杣杨杮杯杬杯杧杹本杤杩杧杩杴条杬杣杩杲杣杵杩杴杳杢来杣杯杭来杳杭条杬杬来杲本杬来杳杳杰杯杷来杲杣杯杮杳杵杭杩杮杧本条杮杤杣条杰条杢杬来杯杦杯杰来杲条杴杩杮杧条杴条杨杩杧杨杳杰来来杤朮杏杮杴杨来杣杯杮杴杲条杲杹本条杮条杬杯杧杣杩杲杣杵杩杴杳杳杵望来杲杦杲杯杭杬杩杭杩杴来杤杳杵杰杰杬杹杶杯杬杴条杧来杨来条杤杲杯杯杭条杮杤杬杯杷杩杮杴杲杩杮杳杩杣杤来杶杩杣来杧条杩杮杳朮杄杵来杴杯杴杨来杣杨条杬杬来杮杧来杯杦杤来杳杩杧杮杩杮杧杨杩杧杨杰来杲杦杯杲杭条杮杣来条杮条杬杯杧杣杩杲杣杵杩杴杳杩杮杤来来杰杳杵杢杭杩杣杲杯杮杴来杣杨杮杯杬杯杧杹本杤杩杧杩杴条杬札条杳杳杩杳杴条杮条杬杯杧杤来杳杩杧杮杢来杣杯杭来条杶杩杴条杬杳杯杬杵杴杩杯杮杛朳杝朮杄条杴条杣杯杮杶来杲杴来杲杳条杲来杫来杹来杬来杭来杮杴杳杩杮杭条杮杹杭杩杸来杤札杳杩杧杮条杬条杰杰杬杩杣条杴杩杯杮杳朮杁杭杯杮杧杤杩望来杲札来杮杴条杮条杬杯杧札杴杯札杤杩杧杩杴条杬杣杯杮杶来杲杴来杲杳木杁杄权杳朩本杰杩杰来杬杩杮来杤杁杄权杳条杲来杷杩杤来杬杹杵杳来杤杩杮杴杨来条杰杰杬杩札杣条杴杩杯杮杳杴杨条杴杮来来杤杭来杤杩杵杭杴杯杨杩杧杨杲来杳杯杬杵杴杩杯杮木朱朰札杢杩杴杴杯朱朶札杢杩杴朩条杮杤条杢条杮杤杷杩杤杴杨杩杮杴杨来杲条杮杧来杦杲杯杭杴来杮杳杴杯杨杵杮杤杲来杤杍杈杺杳杵杣杨条杳杶杩杤来杯杩杭条杧杩杮杧杳杹杳杴来杭杳本杰杯杲杴条杢杬来杤来杶杩杣来杳本杩杮札杳杴杲杵杭来杮杴条杴杩杯杮杳本杢杲杯条杤杢条杮杤杣杯杭杭杵杮杩杣条杴杩杯杮杴杲条杮杳杣来杩杶来杲杳条杮杤杳杯杯杮杛朴杝朮杇来杮来杲条杬杬杹杳杰来条杫札杩杮杧本杰杩杰来杬杩杮来杤杁杄权杳条杲来杰杯杰杵杬条杲杷杨来杮杴杨来杲来東杵杩杲来杤杳杩杧杮条杬杢条杮杤杷杩杤杴杨杩杳杴杯杯杨杩杧杨杦杯杲杴杨来杯杶来杲杳条杭杰杬杩杮杧杳杩杧杭条札杤来杬杴条杁杄权杳杴杯条杣杨杩来杶来本条杮杤杴杨来杲来東杵杩杲来杤杲来杳杯杬杵杴杩杯杮杩杳杴杯杯杨杩杧杨杦杯杲朝条杳杨杁杄权杳杴杯杢来来朞杣杩来杮杴杛朵杝朮杗杩杴杨杩杮杴杨来杳杣杯杰来杯杦杰杩杰来杬杩杮来杤杁杄权杲来杳来条杲杣杨来杳本杴杨来杦杯杣杵杳杨条杳杢来来杮杴条杫来杮杯杮杴杨来杴来杣杨杮杩東杵来杳杴杯杲来杤杵杣来杴杨来杰杯杷来杲杣杯杮杳杵杭杰杴杩杯杮朮杔杨来杫来杹杢杵杩杬杤杩杮杧杢杬杯杣杫杳杩杮条杰杩杰来杬杩杮来杤杁杄权条杲来杴杨来杲来杳杩杤杵来条杭杰杬杩朜来杲杳杢来杣条杵杳来杴杨来杹杮来来杤杴杯杭来来杴杴杨来杳来杶来杲来杳杰来来杤本杮杯杩杳来本条杮杤杬杩杮来条杲杩杴杹杲来東杵杩杲来杭来杮杴杳朮杁杳条杲来杳杵杬杴本杴杨来杰杯杷来杲杯杦杴杨来杲来杳杩杤杵来条杭杰杬杩朜来杲杳杵杳杵条杬杬杹朱

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杤杯杭杩杮条杴来杴杨来杯杶来杲条杬杬杰杯杷来杲杤杩杳杳杩杰条杴杩杯杮杯杦杴杨来杰杩杰来杬杩杮来杤杁杄权朮权杯杮杶来杮杴杩杯杮条杬条杰杰杲杯条杣杨来杳杴杯杲来杤杵杣来杴杨来杰杯杷来杲杣杯杮杳杵杭杰杴杩杯杮杩杮杣杬杵杤来杯杰条杭杰杳杨条杲杩杮杧杛朶杝朕杛朹杝本杳杷杩杴杣杨来杤杯杰条杭杰杛朱朰本朱朱杝本杰杯杷来杲札来朞杣杩来杮杴杯杰条杭杰杴杯杰杯杬杯杧杩来杳杛朳杝本杛朱朲杝朕杛朱朶杝本来杴杣朮杄杵来杴杯杲来杰杬条杣杩杮杧杴杨来杰杯杷来杲札杨杵杮杧杲杹条杭杰杬杩朜来杲杳杢杹杴杨来杰杯杷来杲札来朞杣杩来杮杴杯杮来杳本杴杨来杬杩杮来条杲杩杴杹杢来杣杯杭来杳条杣杲杩杴杩杣条杬杩杳杳杵来杷杨杩杣杨杭条杹杬杩杭杩杴杴杨来杲来杳杯杬杵杴杩杯杮杯杦杴杨来杰杩杰来杬杩杮来杤杁杄权杳朮杉杮杦条杣杴本条杰杩杰来杬杩杮来杤杁杄权杤来杳杩杧杮杵杳杵条杬杬杹杲来東杵杩杲来杳杳杯杭来杬杩杮来条杲杩杴杹来杮杨条杮杣来杭来杮杴杴来杣杨杮杩東杵来杳杴杯条杣杨杩来杶来条杮来望来杣杴杩杶来杲来杳杯杬杵杴杩杯杮杨杩杧杨来杲杴杨条杮朱朲杢杩杴杳杛朱朷杝朮杁杳条杲来杳杵杬杴本杳来杬杦札杣条杬杩杢杲条杴杩杯杮杴来杣杨杮杩東杵来杳杷杨杩杣杨杣杯杭杰来杮杳条杴来来杲杲杯杲杳杦杲杯杭杴杨来杲来杳杩杤杵来条杭杰杬杩朜来杲杳杦杯杲杰杩杰来杬杩杮来杤杁杄权杳杨条杶来条杴杴杲条杣杴来杤杭杯杲来条杴杴来杮杴杩杯杮杮杯杷条杤条杹杳朮

1.2 Overview

杒来杣来杮杴杲来杳来条杲杣杨来杳杩杮杬杯杷杰杯杷来杲杰杩杰来杬杩杮来杤杁杄权杤来杳杩杧杮杣条杮杢来杣杬条杳杳杩朜来杤杩杮杴杯杴杷杯杣条杴来札杧杯杲杩来杳条杣杣杯杲杤杩杮杧杴杯杴杨来杴条杲杧来杴杳杯杦杴杨来杁杄权杳朮杔杨来朜杲杳杴杣条杴来杧杯杲杹杣杯杮杳杩杳杴杳杯杦杴杨来杰杩杰来杬杩杮来杤杁杄权杳杷杩杴杨杭来杤杩杵杭杲来杳杯杬杵杴杩杯杮木条杢杯杵杴朱朰札杢杩杴朩条杮杤杶来杲杹杬杯杷杰杯杷来杲杣杯杮杳杵杭杰杴杩杯杮木杳来杶来杲条杬杭杗朩朮杔杨来杲来杳来条杲杣杨来杳杢来杬杯杮杧杩杮杧杴杯杴杨杩杳杣条杴来杧杯杲杹杵杳杵条杬杬杹杲来杰杬条杣来杳杴杨来杴杲条杤杩杴杩杯杮条杬杯杰条杭杰札杢条杳来杤杭杵杬杴杩杰杬杹杩杮杧杤杩杧杩杴条杬札杴杯札条杮条杬杯杧杣杯杮杶来杲杴来杲木杍杄杁权朩杷杩杴杨条杮杯杶来杬杣杩杲杣杵杩杴杴杯杰杯杬杯杧杹杳杵杣杨条杳杤杹杮条杭杩杣杳杯杵杲杣来杦杯杬杬杯杷来杲杲来杳杩杤杵来条杭杰杬杩朜来杲杳杛朱朲杝朮杔杨来杯杴杨来杲杯杮来杦杯杣杵杳来杳杯杮杴杨来杤来杳杩杧杮杯杦杴杨来杰杩杰来杬杩杮来杤杁杄权杳杷杩杴杨杨杩杧杨杲来杳杯杬杵杴杩杯杮木条杢杯杶来朱朲札杢杩杴朩条杮杤杬杯杷杰杯杷来杲杣杯杮札杳杵杭杰杴杩杯杮木杨杵杮杤杲来杤杭杗朩朮杔杨来杳来杰杩杰来杬杩杮来杁杄权杤来杳杩杧杮杳条杲来杵杳杵条杬杬杹杩杭杰杬来杭来杮杴来杤杷杩杴杨杯杰条杭杰札杢条杳来杤杍杄杁权杳条杮杤条杤杤杩杮杧杳杯杭来杳来杬杦札杣条杬杩杢杲条杴杩杯杮杳杣杨来杭来杳杛朱朸本朴杝朮杆杩杧杵杲来朱朮朱杳杨杯杷杳杴杨来杳杴条杴杩杳杴杩杣条杬杲来杳杵杬杴杳杯杦杁杄权杲来杳来条杲杣杨杦杲杯杭朱朹朹朷杴杯朲朰朰朹杷杩杴杨杲来杳杰来杣杴杴杯杴杨来杩杲杳杰来来杤条杮杤杰杯杷来杲木杶来杲杳杵杳杲来杳杯杬杵杴杩杯杮朩朮杉杮杧来杮来杲条杬本杳来杬杦札杣条杬杩杢杲条杴杩杯杮杭来杴杨杯杤杳杣条杮杢来杣杯杮杳杩杤来杲来杤杦杲杯杭杴杷杯杤杩望来杲来杮杴杰杯杩杮杴杳杯杦杶杩来杷杛朱朹杝机 • 杈杯杷杴杨来杭来杴杨杯杤杳杣杯杲杲来杣杴杴杨来来杲杲杯杲杳机 – 杁杮条杬杯杧杤杯杭条杩杮机杴杲杩杭杭杩杮杧杴杨来杣杩杲杣杵杩杴杣杯杭杰杯杮来杮杴杳杯杲来杬杩杭杩杮条杴杩杮杧杴杨来杩杲杲来札杳杵杬杴杩杮杧来杲杲杯杲杳朮 – 杄杩杧杩杴条杬杤杯杭条杩杮机杢杹杰杲杯杣来杳杳杩杮杧杴杨来杲条杷杢杩杴杳杩杮杴杨来杤杩杧杩杴条杬杤杯杭条杩杮朮 • 杗杨来杮杴杨来杣条杬杩杢杲条杴杩杯杮杰杲杯杣来杳杳杴条杫来杳杰杬条杣来机朲

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[source: Boris Murmann, Stanford University]

杆杩杧杵杲来朱朮朱机杁杄权杳杲来杳来条杲杣杨杴来杮杤来杮杣杹朮

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– 杂条杣杫杧杲杯杵杮杤杣条杬杩杢杲条杴杩杯杮机杴杨来杣条杬杩杢杲条杴杩杯杮杰杲杯杣来杳杳杯杰来杲条杴来杳杳杩杭杵杬杴条杮来杯杵杳杬杹杷杩杴杨杤条杴条杣杯杮杶来杲杳杩杯杮杯杰来杲条杴杩杯杮朮 – 杆杯杲来杧杲杯杵杮杤杣条杬杩杢杲条杴杩杯杮机杤来杤杩杣条杴杩杮杧条杳杰来杣杩条杬杴杩杭来杳杬杯杴杦杯杲杴杨来杰杵杲杰杯杳来杯杦杣条杬杩杢杲条杴杩杯杮杢来杦杯杲来杴杨来杮杯杲杭条杬杤条杴条杣杯杮杶来杲杳杩杯杮杯杰来杲条杴杩杯杮杯杦杴杨来杁杄权朮杔杨来杣条杬杩杢杲条杴杩杯杮杭来杴杨杯杤杳杩杮杤杩杧杩杴条杬杤杯杭条杩杮条杲来杭杯杲来杰杯杰杵杬条杲杴杨条杮杴杨杯杳来杩杮条杮条杬杯杧杤杯杭条杩杮杤杵来杴杯杴杨来来条杳来条杮杤杴杨来杬杯杷杣杯杳杴杯杦杩杭杰杬来杭来杮杴杩杮杧杴杨来杣条杬杩杢杲条杴杩杯杮条杬杧杯杲杩杴杨杭杳杤杩杧杩杴条杬杬杹朮杄杩杧杩杴条杬杣条杬杩杢杲条杴杩杯杮杭来杴杨杯杤杳条杬杳杯杲来東杵杩杲来杬来杳杳条杤杤杩杴杩杯杮条杬条杮条杬杯杧杣杯杭杰杯杮来杮杴杳朮杏杮杴杨来杯杴杨来杲杨条杮杤本条杮条杬杯杧札杤杯杭条杩杮杣条杬杩杢杲条杴杩杯杮杳杵杳杵条杬杬杹杨条杶来杴杯杵杳来杣杯杭杰杬来杸条杮条杬杯杧杣杩杲杣杵杩杴杳条杮杤杴杨来杣杯杮杶来杲杳杩杯杮杳杰来来杤杩杳杯杦杴来杮杲来杤杵杣来杤朮杂条杣杫杧杲杯杵杮杤杣条杬杩杢杲条杴杩杯杮杳条杲来杭杯杲来条杴杴杲条杣杴杩杶来杴杨条杮杦杯杲来杧杲杯杵杮杤杣条杬杩杢杲条杴杩杯杮杳杤杵来杴杯杢条杣杫杧杲杯杵杮杤杣条杬杩杢杲条杴杩杯杮杳杣条杮杣杯杮杴杩杮杵杯杵杳杬杹杣条杬杩杢杲条杴来杴杨来杩杲杩杮杴来杲杮条杬杰杩杰来杬杩杮来杳杴条杧来杳杴杯杴杲条杣杫来杮杶杩杲杯杮杭来杮杴条杬杣杨条杮杧来杳杷杩杴杨杯杵杴杩杮杴来杲杲杵杰杴杩杮杧杴杨来杮杯杲杭条杬杁杄权杣杯杮杶来杲杳杩杯杮朮杔杨杩杳杴杨来杳杩杳杩杳杣杯杮杣来杲杮来杤杷杩杴杨杩杭杰杲杯杶杩杮杧杴杨来杰杩杰来杬杩杮来杤杁杄权杰来杲杦杯杲杭条杮杣来杷杩杴杨条杤杩杧杩杴条杬杢条杣杫杧杲杯杵杮杤杣条杬杩杢杲条杴杩杯杮杴来杣杨杮杩東杵来杴杯杨条杶来杨杩杧杨杲来杳杯杬杵杴杩杯杮本杨杩杧杨杳杰来来杤本条杮杤杬杯杷杰杯杷来杲杣杯杮杳杵杭杰杴杩杯杮朮杔杨杩杳杴杨来杳杩杳杣杯杭杰杲杩杳来杳杴杷杯杭条杪杯杲杰条杲杴杳机 • 杁杣杩杲杣杵杩杴杩杭杰杬来杭来杮杴条杴杩杯杮杯杦杴杨来杤杩杧杩杴条杬杢条杣杫杧杲杯杵杮杤杣条杬杩杢杲条杴杩杯杮杰杲杯杣来杳杳杯杲杛朲杝杦杯杲条朱朲札杢杩杴朱朰朰杍杓术杳杰杩杰来杬杩杮来杤杁杄权杰杲杯杴杯杴杹杰来杷杩杴杨杯杰来杮札杬杯杯杰杲来杳杩杤杵来条杭杰杬杩朜来杲杳杛朱杝朮 • 杁杮杯杶来杬杤杩杧杩杴条杬杢条杣杫杧杲杯杵杮杤杭杵杬杴杩札杣杯杲杲来杬条杴杩杯杮来杳杴杩杭条杴杩杯杮木杍权杅朩杭来杴杨杯杤杦杯杲来杳杴杩札杭条杴杩杮杧杭杵杬杴杩杰杬来札杯杲杤来杲杮杯杮杬杩杮来条杲杴来杲杭杳杯杦杴杨来杲来杳杩杤杵来条杭杰杬杩朜来杲杳杩杮杰杩杰来杬杩杮来杤杁杄权杳杩杳杰杲杯杰杯杳来杤朮

1.3 Chapter Organization

杔杨来杏杲杧条杮杩杺条杴杩杯杮杯杦杴杨杩杳杴杨来杳杩杳杩杳杧杩杶来杮条杳杦杯杬杬杯杷机 • 权杨条杰杴来杲朲杤来杳杣杲杩杢来杳杴杨来杁杄权杰来杲杦杯杲杭条杮杣来杭来杴杲杩杣杳条杮杤条杢杲杩来杦杤杩杳杣杵杳杳杩杯杮条杢杯杵杴杴杨来杦杵杮杤条杭来杮杴条杬杳条杮杤杴杨来来杲杲杯杲杳杯杵杲杣来杳杯杦杴杨来杰杩杰来杬杩杮来杤杁杄权朮 • 权杨条杰杴来杲朳杲来杶杩来杷杳杰杲来杶杩杯杵杳杰杲杯杰杯杳来杤杤杩杧杩杴条杬杢条杣杫杧杲杯杵杮杤杣条杬杩杢杲条杴杩杯杮杳杣杨来杭来杳条杮杤杧杩杶来杳条杮条杬杹杳杩杳杯杮杴杨来杩杲杬杩杭杩杴条杴杩杯杮杳朮朴

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• 权杨条杰杴来杲朴杩杮杴杲杯杤杵杣来杳杴杨来条杤条杰杴杩杶来杳杩杧杮条杬杰杲杯杣来杳杳杩杮杧条杮杤杴杨来杌杍杓条杬杧杯杲杩杴杨杭朮 • 权杨条杰杴来杲朵杤来杳杣杲杩杢来杳杴杨来杣杩杲杣杵杩杴杩杭杰杬来杭来杮杴条杴杩杯杮杯杦杴杨来杤杩杧杩杴条杬杢条杣杫杧杲杯杵杮杤杣条杬杩杢杲条札杴杩杯杮杰杲杯杣来杳杳杯杲杛朲杝杦杯杲条朱朲札杂杩杴朱朰朰杍杓术杳材杩杰来杬杩杮来杤杁杄权杰杲杯杴杯杴杹杰来杷杩杴杨杯杰来杮札杬杯杯杰杲来杳杩杤杵来条杭杰杬杩朜来杲杳杛朱杝朮 • 权杨条杰杴来杲朶杧杩杶来杳杴杨来杳杩杭杵杬条杴杩杯杮杲来杳杵杬杴杳杯杦杴杨来杰杲杯杴杯杴杹杰来朮 • 权杨条杰杴来杲朷条杩杭条杴杧杩杶杩杮杧杣杯杭杰杲来杨来杮杳杩杯杮杯杦杴杨来杰杲杯杰杯杳来杤杤杩杧杩杴条杬杢条杣杫杧杲杯杵杮杤杍权杅杭来杴杨杯杤杦杯杲来杳杴杩杭条杴杩杮杧杭杵杬杴杩杰杬来札杯杲杤来杲杮杯杮杬杩杮来条杲杴来杲杭杳杯杦杴杨来杲来杳杩杤杵来条杭杰杬杩朜来杲杳杩杮杰杩杰来杬杩杮来杤杁杄权杳朮 • 权杨条杰杴来杲朸杧杩杶来杳杴杨来杳杩杭杵杬条杴杩杯杮杲来杳杵杬杴杳杴杨条杴杶条杬杩杤条杴来杴杨来杰杲杯杰杯杳来杤杳杣杨来杭来朮杆杲杯杭杴杨来杳杩杭杵杬条杴杩杯杮杲来杳杵杬杴杳本杷来杨条杶来杳杨杯杷杮条杧杲来条杴杩杭杰杲杯杶来杭来杮杴杯杮杴杨来杁杄权朧杳杰来杲杦杯杲札杭条杮杣来杷杩杴杨杴杨来杰杲杯杰杯杳来杤杳杣杨来杭来朮 • 权杨条杰杴来杲朹杧杩杶来杳杣杯杮杣杬杵杳杩杯杮杳条杮杤杲来杣杯杭杭来杮杤条杴杩杯杮杳杦杯杲杦杵杴杵杲来杷杯杲杫杳朮朵

(21)

Chapter 2 PIPELINED ADC OVERVIEW

杔杨来杁杄权杰杬条杹杳条杮杩杭杰杯杲杴条杮杴杲杯杬来杩杮杭条杮杹杭杩杸来杤札杳杩杧杮条杬杳杹杳杴来杭杳杢来杣条杵杳来杩杴杣杯杮杮来杣杴杳杴杨来朐杲来条杬杷杯杲杬杤朑杷杩杴杨杴杨来朐杤杩杧杩杴条杬杷杯杲杬杤朑朮杔杨来杲来朧杲来杤杩望来杲来杮杴杴杹杰来杳杯杦杁杄权杳杳杵杣杨条杳杴杨来杳杩杧杭条札杤来杬杴条杁杄权本杴杨来朝条杳杨杁杄权本杴杨来杳杵杣杣来杳杳杩杶来札条杰杰杲杯杸杩杭条杴杩杯杮札杲来杧杩杳杴来杲木杓杁杒朩杁杄权本条杮杤杴杨来杰杩杰来杬杩杮来杤杁杄权朮杁杭杯杮杧杶条杲杩杯杵杳杳杴杲杵杣杴杵杲来杳本杴杨来杰杩杰来杬杩杮来杤杁杄权杩杳杴杨来杭杯杳杴杰杯杰杵杬条杲杯杮来杢来杣条杵杳来杩杴杣条杮杳杩杭杵杬杴条杮来杯杵杳杬杹条杣杨杩来杶来条杨杩杧杨杳杰来来杤条杮杤杨杩杧杨杲来杳杯杬杵杴杩杯杮朮杔杨杩杳杣杨条杰杴来杲杩杮杴杲杯杤杵杣来杳杴杨来杰来杲杦杯杲杭条杮杣来杭来杴杲杩杣杳杯杦杁杄权杳条杮杤杧杩杶来杳条杲来杶杩来杷条杢杯杵杴杴杨来杦杵杮杤条杭来杮杴条杬杳杯杦杴杨来杰杩杰来杬杩杮来杤杁杄权条杮杤杴杨来来杲杲杯杲杳杯杵杲杣来杳杩杮条杰杩杰来杬杩杮来杳杴条杧来朮

2.1 ADC Performance Metrics

杔杯杣杨条杲条杣杴来杲杩杺来杁杄权杳本杳杯杭来杰来杲杦杯杲杭条杮杣来杭来杴杲杩杣杳杭杵杳杴杢来杤来朜杮来杤朮杔杨来杤杩杳杣杵杳杳杩杯杮杯杦杴杨来杁杄权朧杳杣杨条杲条杣杴来杲杩杺条杴杩杯杮杳杩杳杳来杰条杲条杴来杤杩杮杴杯杴杷杯杰条杲杴杳杩杮杣杬杵杤杩杮杧杴杨来杳杴条杴杩杣杣杨条杲条杣杴来杲杩杺条杴杩杯杮条杮杤杴杨来杤杹杮条杭杩杣杣杨条杲条杣杴来杲杩杺条杴杩杯杮杩杮杴杨来杦杯杬杬杯杷杩杮杧杛朲朰本朲朱杝朮杆杩杧杵杲来朲朮朱杳杨杯杷杳杴杨来杩杮杰杵杴札杯杵杴杰杵杴木杉术杏朩杣杨条杲条杣杴来杲杩杳杴杩杣杦杯杲条杮杩杤来条杬朳札杢杩杴杁杄权朮杔杨来杩杮杰杵杴杶杯杬杴条杧来杩杳杦杲杯杭朰杴杯 VREF 条杮杤杣杯杮杶来杲杴杳杴杯杴杨来杣杯杲杲来杳杰杯杮杤杩杮杧杯杵杴杰杵杴杣杯杤来杳朮杔杨来杬来条杳杴杳杩杧杮杩朜杣条杮杴杢杩杴木杌杓杂朩杶杯杬杴条杧来杳杴来杰杯杦杴杨来杩杮杰杵杴杶杯杬杴条杧来杩杳杤来朜杮来杤条杳 VLSB = VREF 2N , 木朲朮朱朩杷杨来杲来 N 杩杳杴杨来杮杵杭杢来杲杯杦杴杨来杯杵杴杰杵杴杢杩杴杳杯杦杴杨来杁杄权朮杅杶来杲杹杴杷杯条杤杪条杣来杮杴杤杩杧杩杴条杬杯杵杴杰杵杴朶

(22)

杣杯杤来杳杨条杶来杯杮来杌杓杂杤杩望来杲来杮杣来条杳杳杨杯杷杮杩杮杆杩杧朮朲朮朱朮

Digital Output Code

1LSB Noise LSBs Quantization 8 8 0 1 2 3 4 5 6 7 0.0 −0.5 −1.0 0.5 1.0 110 111 100 101 011 010 001 000

Ideal 3−bits ADC Characteristic Characteristic Infinite Resolution 8 8 8 8 8 8 8 8 V_in V_REF

Analog Input Value Normalized to V _REF

杆杩杧杵杲来朲朮朱机杉杤来条杬杩杮杰杵杴札杯杵杴杰杵杴杣杨条杲条杣杴来杲杩杳杴杩杣杳杯杦条朳札杢杩杴杁杄权朮杔杨来杤杩望来杲来杮杣来杢来杴杷来来杮杴杨来杩杮朜杮杩杴来杲来杳杯杬杵杴杩杯杮杣杨条杲条杣杴来杲杩杳杴杩杣条杮杤杴杨来杩杤来条杬朳札杢杩杴杳杣杨条杲札条杣杴来杲杩杳杴杩杣杩杳杣条杬杬来杤杴杨来東杵条杮杴杩杺条杴杩杯杮杮杯杩杳来木杯杲東杵条杮杴杩杺条杴杩杯杮来杲杲杯杲朩杯杦杴杨来杁杄权朮杂来杮来条杴杨杆杩杧朮朲朮朱杩杳杴杨来東杵条杮杴杩杺条杴杩杯杮杮杯杩杳来杰杬杯杴条杳条杦杵杮杣杴杩杯杮杯杦杴杨来杩杮杰杵杴朮杉杴朧杳杯杢杶杩杯杵杳杴杨条杴杴杨来東杵条杮杴杩杺条杴杩杯杮来杲杲杯杲杬杩来杳杢来杴杷来来杮 ±0.5杌杓杂朮朷

(23)

2.1.1 Static Characterization

杔杨来杳杴条杴杩杣杣杨条杲条杣杴来杲杩杺条杴杩杯杮杯杦杁杄权杳杩杳杳杩杧杮条杬札杩杮杤来杰来杮杤来杮杴条杮杤杢条杳来杤杯杮杴杨来杉术杏杣杨条杲札条杣杴来杲杩杳杴杩杣杯杦杁杄权杳朮杔杨来杰杲杩杭条杲杹杣杨条杲条杣杴来杲杩杳杴杩杣杳杴杨条杴杤来朜杮来杴杨来杳杴条杴杩杣杰来杲杦杯杲杭条杮杣来杯杦条杮杁杄权条杲来杴杨来杯望杳来杴来杲杲杯杲本杴杨来杧条杩杮来杲杲杯杲本杴杨来杩杮杴来杧杲条杬杮杯杮杬杩杮来条杲杩杴杹木杉李杌朩本条杮杤杴杨来杤杩望来杲来杮杴杩条杬杮杯杮杬杩杮来条杲杩杴杹木杄李杌朩朮 2.1.1.1 Offset Error 110 111 100 101 011 001 000 010 CharacteristicIdeal Offset=1LSB 8 1 0 8 8 8 8 8 8 8 8 8 7 6 5 3 4 2 VREF Vin

Digital Output Code

杆杩杧杵杲来朲朮朲机杏望杳来杴来杲杲杯杲杯杦条朳札杢杩杴杁杄权朮杉杮杆杩杧朮朲朮朲本杴杨来杯望杳来杴来杲杲杯杲杯杦条杮杁杄权杩杳杤来朜杮来杤条杳杴杨来杨杯杲杩杺杯杮杴条杬杤杩望来杲来杮杣来杢来杴杷来来杮杴杨来条杣杴杵条杬杣杨条杲条杣杴来杲杩杳杴杩杣条杮杤杴杨来杩杤来条杬杣杨条杲条杣杴来杲杩杳杴杩杣杴杨条杴杰条杳杳来杤杴杨杲杯杵杧杨杴杨来杯杲杩杧杩杮朮 2.1.1.2 Gain Error 杔杨来杧条杩杮来杲杲杯杲杯杦条杮杁杄权杩杳杤来朜杮来杤条杳杴杨来杤杩望来杲来杮杣来杢来杴杷来来杮杴杨来条杣杴杵条杬杣杨条杲条杣杴来杲杩杳杴杩杣条杮杤杴杨来杩杤来条杬杣杨条杲条杣杴来杲杩杳杴杩杣杷杨杩杣杨杩杳杰杲杯杰杯杲杴杩杯杮条杬杴杯杴杨来杭条杧杮杩杴杵杤来杯杦杴杨来杩杮杰杵杴杳杩杧杮条杬条杳杳杨杯杷杮杩杮杆杩杧朮朲朮朳朮杍来条杳杵杲杩杮杧杴杨来杨杯杲杩杺杯杮杴条杬杤杩望来杲来杮杣来杩杮杌杓杂杳杢来杴杷来来杮杴杨来条杣杴杵条杬杣杨条杲条杣杴来杲杩杳杴杩杣条杮杤杴杨来杩杤来条杬杣杨条杲条杣杴来杲杩杳杴杩杣杬杯杣条杴来杤条杴杴杨来杭条杸杩杭杵杭杣杯杤来杯杢杴条杩杮杳杴杨来杧条杩杮来杲杲杯杲杯杦杴杨来杁杄权朮朸

(24)

110 111 100 101 011 001 000 010 CharacteristicIdeal 8 1 0 8 8 8 8 8 8 8 8 8 7 6 5 3 4 2 VREF Vin Actual Characteristic Gain Error =1.5LSB

Digital Output Code

杆杩杧杵杲来朲朮朳机杇条杩杮来杲杲杯杲杯杦条朳札杢杩杴杁杄权朮

2.1.1.3 Integral Nonlinearity (INL) and Differential Nonlinearity (DNL) 杁杦杴来杲杢杯杴杨杴杨来杯望杳来杴条杮杤杧条杩杮来杲杲杯杲杳条杲来杲来杭杯杶来杤本杴杨来杉李杌杩杳杤来朜杮来杤条杳杴杨来杤来杶杩条杴杩杯杮杯杦杴杨来条杣杴杵条杬杣杨条杲条杣杴来杲杩杳杴杩杣杦杲杯杭杴杨来杩杤来条杬杯杮来朮杔杨条杴杩杳本杴杨来杳来杰条杲条杴杩杯杮杯杦杴杨来杣杯杤来杣来杮杴来杲杢来杴杷来来杮杴杨来条杣杴杵条杬杯杮来条杮杤杴杨来杩杤来条杬杯杮来朮杁杣杯杮杳来杲杶条杴杩杶来杭来条杳杵杲来杯杦杉李杌杩杳杴杯杵杳来杴杨来来杮杤杰杯杩杮杴杳杯杦杴杨来杣杯杮杶来杲杴来杲朧杳杴杲条杮杳杦来杲杲来杳杰杯杮杳来条杮杤条杮条杬杴来杲杮条杴杩杶来杤来朜杮杩杴杩杯杮杩杳杴杯朜杮杤杴杨来杢来杳杴札朜杴杬杩杮来杳杵杣杨杴杨条杴杴杨来杭条杸杩杭杵杭杤杩望来杲来杮杣来杩杳杭杩杮杩杭杩杺来杤朮杔杨来杄李杌杩杳杤来朜杮来杤条杳杴杨来杶条杲杩条杴杩杯杮杩杮条杮条杬杯杧杳杴来杰杳杩杺来杳条杷条杹杦杲杯杭朱杌杓杂本 DN L(n) = Vactual(n + 1) − Vactual(n) VLSB − 1 杌杓杂. 木朲朮朲朩杔杨来杲来杦杯杲来本杩杦杄李杌朽札朱杌杓杂本杴杨条杴杭来条杮杳条杣杯杤来杩杳杭杩杳杳杩杮杧朮杔杨来杳来杴杷杯杤来朜杮杩杴杩杯杮杳条杲来杩杬杬杵杳杴杲条杴来杤杩杮杆杩杧朮朲朮朴朮

2.1.2 Dynamic Characterization

杔杨来杤杹杮条杭杩杣杣杨条杲条杣杴来杲杩杺条杴杩杯杮杩杳杳杩杧杮条杬札杤来杰来杮杤来杮杴朮杔杨来杤杹杮条杭杩杣杣杨条杲条杣杴来杲杩杳杴杩杣杳条杲来条杬杳杯条杮杩杭杰杯杲杴条杮杴杰条杲杴杯杦杴杨来杣杨条杲条杣杴来杲杩杺条杴杩杯杮杯杦杁杄权杳朮杔杨来杰杲杩杭条杲杹杤杹杮条杭杩杣杣杨条杲条杣杴来杲杩杺条札杴杩杯杮杯杦杁杄权杳杩杳杴杨来杳杩杧杮条杬札杴杯札杮杯杩杳来札杲条杴杩杯木杓李杒朩本杴杨来杳杩杧杮条杬札杴杯札杮杯杩杳来札条杮杤札杤杩杳杴杯杲杴杩杯杮札杲条杴杩杯朹

(25)

110 111 100 101 011 001 000 010 8 1 0 8 8 8 8 8 8 8 8 8 7 6 5 3 4 2 VREF Vin

Digital Output Code

Characteristic Ideal Characteristic Actual DNL=0.25LSB DNL=1LSB DNL=−1LSB DNL=0.5LSB INL=0.75LSB INL=0.25LSB 杆杩杧杵杲来朲朮朴机杉李杌条杮杤杄李杌杯杦条朳札杢杩杴杁杄权朮木杓李杄杒朩本条杮杤杴杨来来望来杣杴杩杶来杮杵杭杢来杲杯杦杢杩杴杳木杅李杏杂朩朮 2.1.2.1 Signal-to-Noise-Ratio (SNR) 杔杨来杓李杒杩杳杤来朜杮来杤条杳杴杨来杰杯杷来杲杲条杴杩杯杯杦杴杨来杳杩杧杮条杬杴杯杴杨条杴杯杦杴杨来東杵条杮杴杩杺条杴杩杯杮杮杯杩杳来朮杂杹杳杴杯杣杨条杳杴杩杣条杰杰杲杯条杣杨本杴杨来東杵条杮杴杩杺条杴杩杯杮杮杯杩杳来杩杳杶条杲杹杩杮杧杲条杰杩杤杬杹条杳杳杨杯杷杮杩杮杆杩杧朮朲朮朱杳杵杣杨杴杨条杴杩杴杣条杮杢来杣杯杮杳杩杤来杲来杤条杳条杲条杮杤杯杭杶条杲杩条杢杬来杵杮杩杦杯杲杭杬杹杤杩杳杴杲杩杢杵杴来杤杢来杴杷来来杮 ±0.5VLSB朮杔杨来杰杲杯杢条杢杩杬杩杴杹杤来杮杳杩杴杹杦杵杮杣杴杩杯杮木材杄杆朩 fQ(x) 杯杦杴杨来東杵条杮杴杩杺条杴杩杯杮杮杯杩杳来杩杳杳杨杯杷杮杩杮杆杩杧朮朲朮朵朮 LSB /2 +V /2 1 LSB V_LSB −V X 杆杩杧杵杲来朲朮朵机材杲杯杢条杢杩杬杩杴杹杤来杮杳杩杴杹杦杵杮杣杴杩杯杮杯杦杴杨来東杵条杮杴杩杺条杴杩杯杮杮杯杩杳来朮朱朰

(26)

杔杨来杲杯杯杴杭来条杮杳東杵条杲来木杲杭杳朩杶条杬杵来杯杦杴杨来東杵条杮杴杩杺条杴杩杯杮杮杯杩杳来杣条杮杢来杦杯杵杮杤杢杹 VQ,rms= ˆ ∞ −∞ x2fQ(x)dx 1/2 = V√LSB 12. 木朲朮朳朩杉杦杴杨来杩杮杰杵杴杳杩杧杮条杬杩杳条杳条杷杴杯杯杴杨杷杩杴杨条杨来杩杧杨杴杯杦 VREF 杯杲条杲条杮杤杯杭杳杩杧杮条杬杵杮杩杦杯杲杭杬杹杤杩杳杴杲杩杢杵杴来杤杢来杴杷来来杮朰条杮杤 VREF本杴杨来杮杴杨来杓李杒杣条杮杢来杳杨杯杷杮杴杯杢来 SN R = 20log Vin,rms VQ,rms = 20log VREF/ √ 12 VLSB/ √ 12 ! = 6.02N dB. 木朲朮朴朩杁杭杯杲来杣杯杭杭杯杮杬杹杵杳来杤杣条杳来杩杳杴杯条杳杳杵杭来条杳杩杮杵杳杯杩杤条杬杩杮杰杵杴杳杩杧杮条杬杷杩杴杨条杮条杭杰杬杩杴杵杤来杯杦 VREF/2朮杔杨来杓李杒来東杵条杴杩杯杮杩杳杣杨条杮杧来杤杴杯 SN R = 20log Vin,rms VQ,rms = 20log VREF/2 √ 2 VLSB/ √ 12 ! = 6.02N + 1.76 dB. 木朲朮朵朩 2.1.2.2 Signal-to-Noise-and-Distortion-Ratio (SNDR) 杔杨来杓李杄杒杩杳杤来朜杮来杤条杳杴杨来杰杯杷来杲杲条杴杩杯杯杦杴杨来杳杩杧杮条杬杴杯杴杨来杳杵杭杯杦杴杨来杴杯杴条杬杮杯杩杳来杣条杵杳来杤杢杹杢杯杴杨東杵条杮杴杩杺条杴杩杯杮杮杯杩杳来条杮杤杴杨来杨条杲杭杯杮杩杣杤杩杳杴杯杲杴杩杯杮杳朮杉杮杰杲条杣杴杩杣来本杧杩杶来杮条杳杩杮杧杬来杴杯杮来杳杩杮杵杳杯杩杤条杬杩杮杰杵杴杳杩杧杮条杬杴杯条杮杁杄权杣条杵杳来杳杴杨来杁杄权杨条杶来条杮杯杵杴杰杵杴杳杰来杣杴杲杵杭杣杯杮杴条杩杮杩杮杧杮杯杴杯杮杬杹杴杨来杩杮杰杵杴杳杩杧杮条杬杣杯杭杰杯杮来杮杴杢杵杴条杬杳杯杳杯杭来杨条杲杭杯杮杩杣杤杩杳杴杯杲杴杩杯杮杳朮杔杨来杭来条杳杵杲来杤杓李杄杒杩杳杵杳杵条杬杬杹杬来杳杳杴杨条杮杴杨来杭来条杳杵杲来杤杓李杒朮

2.1.2.3 Effective Number of Bits (ENOB) 杔杨来杅李杏杂杯杦条杮杁杄权杩杳杤来朜杮来杤条杳

EN OB = SN R − 1.76

6.02 木朲朮朶朩

条杣杣杯杲杤杩杮杧杴杯木朲朮朵朩朮

(27)

2.2 Fundamentals of the Pipelined ADC

V₂ G2 V_qa 1 V V₂ V₁ V_n−1 Vin _V₁ V₂ D_n D₂ Pipeline Stage 1 Pipeline Stage 2 Pipeline Stage n D₂ Sub−ADC Sub−DAC MDAC D₁ N 杆杩杧杵杲来朲朮朶机材杩杰来杬杩杮来杤杁杄权杢杬杯杣杫杤杩条杧杲条杭朮杆杩杧杵杲来朲朮朶杳杨杯杷杳条杧来杮来杲条杬杢杬杯杣杫杤杩条杧杲条杭杯杦条杰杩杰来杬杩杮来杤杁杄权杷杨杩杣杨杩杳杦杯杲杭来杤杢杹杣条杳杣条杤杩杮杧杳来杶来杲条杬杰杩杰来杬杩杮来杳杴条杧来杳朮杗杩杴杨杩杮来条杣杨杰杩杰来杬杩杮来杳杴条杧来本杴杨来杩杮杰杵杴杳杩杧杮条杬杩杳朜杲杳杴杳条杭杰杬来札条杮杤札杨杯杬杤木杓术杈朩条杮杤杴杨来杮東杵条杮杴杩杺来杤杢杹条杳杵杢札杁杄权杴杯杧来杮来杲条杴来条杮李札杢杩杴杤杩杧杩杴条杬杯杵杴杰杵杴杣杯杤来本杷杨来杲来 vqa 杩杮杆杩杧朮朲朮朶杤来杮杯杴来杳杴杨来東杵条杮杴杩杺条杴杩杯杮来杲杲杯杲杯杦杴杨来杳杵杢札杁杄权朮杔杨来杤杩杧杩杴条杬杯杵杴杰杵杴杣杯杤来杩杳杴杨来杮杣杯杮杶来杲杴来杤杢条杣杫杴杯条杣杯杲杲来杳杰杯杮杤杩杮杧条杮条杬杯杧杳杩杧杮条杬杢杹条杳杵杢札杄杁权朮杔杨来杳杵杭杭条杴杩杯杮杮杯杤来杳杵杢杴杲条杣杴杳杴杨杩杳東杵条杮杴杩杺来杤条杮条杬杯杧杳杩杧杮条杬杦杲杯杭杴杨来杩杮杰杵杴杳杩杧杮条杬条杮杤杹杩来杬杤杳杴杨来東杵条杮杴杩杺条杴杩杯杮来杲杲杯杲朮杔杨来東杵条杮杴杩杺条杴杩杯杮来杲杲杯杲杩杳杴杨来杮条杭杰杬杩朜来杤杢杹 2N 杴杯杲来杣杯杶来杲杴杯杴杨来杯杲杩杧杩杮条杬杦杵杬杬杳杣条杬来杢杹条杲来杳杩杤杵来条杭杰杬杩朜来杲条杮杤杰条杳杳来杤杴杯杴杨来杮来杸杴杰杩杰来杬杩杮来杳杴条杧来杦杯杲杴杨来杳条杭来杳杩杧杮条杬杰杲杯杣来杳杳杩杮杧朮杉杴杳杴杲条杮杳杦来杲杣杵杲杶来杩杳条杬杳杯杳杨杯杷杮杩杮杴杨来朜杧杵杲来朮杉杦杩杴杲来杳杯杬杶来杳杴杷杯杢杩杴杳杰来杲杳杴条杧来本杩朮来朮本杴杨来杴杲条杮杳杦来杲杣杵杲杶来杨条杳杦杯杵杲杳来杧杭来杮杴杳朮杔杨来杣杯杮杣来杰杴杯杦杴杨来杰杩杰来杬杩杮来杤杁杄权杣杯杮杶来杲杳杩杯杮杩杳杩杬杬杵杳杴杲条杴来杤杩杮杆杩杧朮朲朮朷杷杨杩杣杨杩杳条杮来杸条杭杰杬来杴杨条杴来条杣杨杰杩杰来杬杩杮来杳杴条杧来杩杳条朲札杢杩杴术杳杴条杧来杣杯杮朜杧杵杲条杴杩杯杮条杮杤杴杨来杩杮杴来杲杳杴条杧来杧条杩杮杩杳 22朮杉杮杳杷杩杴杣杨来杤札杣条杰条杣杩杴杯杲木杓权朩杩杭杰杬来杭来杮杴条杴杩杯杮本杴杨来杦杵杮杣杴杩杯杮杳杯杦杓术杈本杳杵杢札杄杁权杣杯杮杶来杲杳杩杯杮本杳杵杢杴杲条杣杴杩杯杮条杮杤条杭杰杬杩朜杣条杴杩杯杮条杲来杵杳杵条杬杬杹杣杯杭杢杩杮来杤杴杯杧来杴杨来杲杵杳杩杮杧条杣杩杲杣杵杩杴杣条杬杬来杤杴杨来杭杵杬杴杩杰杬杹杩杮杧札杄杁权木杍杄杁权朩朮杆杩杮条杬杬杹本杴杨来杯杶来杲条杬杬杤杩杧杩杴条杬杯杵杴杰杵杴杣杯杤来 Dout 杣条杮杢来杯杢杴条杩杮来杤杢杹杲来杣杯杭杢杩杮杩杮杧杴杨来朱朲

一個用以估測導管式類比數位轉換器中殘值放大器多階非線性度的嶄新數位背景複相關估測方法

國立交通大學

電控工程研究所

碩

士論文

一個用以估測導管式類比數位轉換器中殘值放大器

多階非線性度的嶄新數位背景複相關估測方法

A Novel Digital Background Multi-Correlation Estimation

Method for Estimating Multiple-Order Nonlinearity

of the Residue Amplifiers in Pipelined ADCs

研

究 生

： 吳

昆

池

指導教授： 洪 浩 喬 教授

一個用以估測導管式類比數位轉換器中殘值放大器

多階非線性度的嶄新數位背景複相關估測方法

A Novel Digital Background Multi-Correlation Estimation

Method for Estimating Multiple-Order Nonlinearity

of the Residue Amplifiers in Pipelined ADCs

研

究 生

：吳

池

Student

：Kun-Chih Wu

指導教授：洪浩喬

Advisor

： Hao-Chiao Hong

國立交通大學

電控工程研究所

碩士論文

A Thesis

Submitted to Institute of Electrical Control Engineering

College of Electrical and Computer Engineering

National Chiao Tung University

in Partial Fulfillment of the Requirements

for the Degree of

Master

in

Electrical Control Engineering

July 2010

Hsinchu, Taiwan, Republic of China

誌謝

吳

池 謹識

中華民國九十九年七月

新

竹 國立交通大學

一個用以估測導管式類比數位轉換器中殘值放大器

多階非線性度的嶄新數位背景複相關估測方法

學 生 ：吳

池

指導教授：洪浩喬 教授

國立交通大學

電控工程研究所碩士班

摘

摘

摘要

要

要

A Novel Digital Background Multi-Correlation Estimation

Method for Estimating Multiple-Order Nonlinearity

of the Residue Amplifiers in Pipelined ADCs

Student: Kun-Chih Wu

Advisor: Professor Hao-Chiao Hong

Institute of Electrical Control Engineering

National Chiao Tung University

Abstract

Contents

List of Figures

List of Tables

Chapter 1

INTRODUCTION

1.1

Motivation

1.2

Overview

1.3

究生

：吳

指導教授：洪浩喬教授

究生

_池

_{池謹識}

_{竹國立交通大學}

學生：吳

指導教授：洪浩喬教授