國立台中師範學院國民教育研究所碩士論文
指導教授： 郭玉霞 博士
小組討論中的社會互動－
以國小五年級數學課為例
研究生：張貴雄 撰
中華民國九十四年七月
小組討論中的社會互動－以小學五年級數學課為例
摘要
本研究旨在探討國民小學採用小組討論教學法時，其學生學習情形與社會互動情形 如何。因此研究者採取質性研究的方法，在取得該班楊老師的同意之後，進入教室觀察， 並以大話小學五年級的五位學生為研究對象。研究的觀察中以錄音、錄影與現場札記為 主，並在課堂結束後整理相關訪談問題，利用午間休息時間進行訪談。 研究分析主要分三方面，首先是對討論歷程的分析，找出各問題的討論歷程間的相 同與相異之處；其次是對個別學生發言情形的分析，並根據學生的發言行為區分出不同 任務群體；最後再由訪談、札記等資料，綜合學生在小組討論中的學習情形。 研究發現，小組討論可依據不同討論問題的性質（包括有無標準答案、需要計算與 否）、學生的行為表現、以及對該問題的掌握度、課堂時間都會對小組討論發生影響。 另外在任務群體的區分、比對各個問題的討論發言，可發現只有少數組員們能達到小組 討論的預期正向功能。 對之後研究的相關建議，首先是研究方法上，小組討論的教學主題，若能由該班老 師自行以行動研究的方式進行，對教師個人專業知能，以及學生學習效果上都會更有助 益。而分析內容中，雖然從發言行為區分出大略的任務群體，但若延長觀察時間，或者 進行更多訪談，應可發現許多非預期的行為。 關鍵字：小組討論、社會互動、任務群體The Social Interactions in Group Discussing－Take “The
Mathematics Class of Grade-Five Students” as Example.
CHANG, KUEI-HSIUNG
Abstract
The purpose of this study was to investigate how students learn and social interact with adoption group discussion teaching method of the elementary school. So the researcher adopt the method of the quality research, getting into the classroom observation after obtaining that class of teacher YANG2's approval, and with 'the Dahua primary school' grade-five of five students for research object.
Take recording sound and recording image with the scene the reading notes as the lord in the observation of studying, Also at the classroom tidies up the related interview problem after ending, making use of the noon the coffee break carries on the interview.
Study analysis to mainly divide into three aspects, first is to discuss the analysis of the process, Find out of the homology and the dissimilitude of the discussion process of each problem; the second, the analysis that speaks the situation separately to the student secondly, also distinguish the different mission community according to the student's speech behavior; End again by interview, reading notes etc. data, synthesize the student in the learning situation in the group discussion.
The finding of study is: the group discussion can discuss the property of problem according to the dissimilarity (Include to have the without standard answer, need to be calculated or not),the student's behavior performance, And all will take place the influence to the group discussion to the control degree, the classroom times of that problem. Besides in the distinction of the mission community, comparing to the discussion speech of each problem, we can find to only have the expectation that few members can reach the group discussion just toward function.
To the related suggestion that study after, study the method first up, the teaching topic of the group discussion. If ability by the class' teacher by oneself with act the research of way carry on, to the teacher personal competency. And student the learning result all will even has the help up. To the related suggestion that study after, study the method first up, the teaching topic of the group discussion. If ability by the class' teacher by oneself with act the research of way carry on, to the teacher personal competency. And student the learning result all will even has the help up.
目 次
第一章 緒論
………
1
第一節 研究動機與目的……… 1 第二節 研究問題……… 3 第三節 名詞釋義……… 3第二章 文獻探討
……… 5
第一節 數學課程發展與小組討論教學……… 5 第二節 相關理論基礎……… 12 第三節 小組討論教學……… 22 第四節 相關研究……… 31第三章 研究方法………
……… 41
第一節 採用質性研究的理由……… 41 第二節 研究設計與歷程……… 42 第三節 研究現場與參與者……… 45 第四節 資料蒐集與分析……… 46 第五節 信度與效度……… 47 第六節 研究者背景……… 50第七節 研究限制……… 51 第八節 研究倫理……… 52
第四章 分析與討論
………
55
第一節 討論歷程分析……… 55 第二節 成員互動的行為模式……… 84 第三節 小組討論的影響……… 99 第四節 綜合討論……… 109第五章 結論與建議
……… 123
第一節 結論……… 123 第二節 啟示與建議……… 125 第三節 研究歷程反省……… 128參考文獻
………
131 一、中文部分……… 131 二、西文部分……… 134表 目 次
表 4-1-1 研究期間的討論題目……… 56 表 4-1-2 討論行為編碼 I……… 表 4-1-3 有標準答案問題的討論行為編碼 II……… 71 表 4-1-4 無標準答案問題的討論行為編碼 II……… 79 表 4-1-5 問題型態、程度對討論互動的影響……… 82 表 4-3-1 不同任務群體的發言情形……… 107 表 4-3-2 不同任務群體對組員們發言的反應……… 107 表 4-4-1 任務群體在討論行為之編碼……… 111 表 4-4-2 討論題目中的行為編碼統計……… 114 表 4-4-3 任務群體在小組討論後的學習影響……… 121圖 目 次
圖 3-2-1 研究流程圖……… 43 圖 4-1-1 課本圖形……… 65 圖 4-1-2 課本圖形……… 76 圖 4-2-1 上課討論題目……… 88 圖 4-2-2 領導群的發言模式……… 90 圖 4-2-3 應聲蟲的發言模式……… 90 圖 4-2-4 搗蛋鬼的發言模式……… 93 圖 4-2-5 沈默組員的發言模式……… 97第一章 緒論
本章分別敘述本研究之動機、目的、研究問題與名詞釋義。第一節 研究動機與目的
壹、研究動機 傳統紙筆測驗為什麼開始受到質疑，因為是非選擇填充，甚至應用題，要求 提供答案卻不容許論述的彈性，已經不能反應我們對知識產生方式的理解（吳毓 瑩，民 88）。之前我們同意題目出現會有正確答案，漸漸地我們對正確的定義開 始懷疑，因為有太多旁門左道的答案開始對我們本來相信的正確答案撻伐。同樣 的情況發生在講述式教學，因為單純的理論或題目講解，還是以教師的思考為 主，對學生而言也未必能符合知識取得的方式。 對照上段紙筆測驗無法反應知識產生的理解，研究者曾經在網路上看過一個 很有趣的例子：「有個小學段考的國語考題，請寫出與下列相反的字：上：（ ）； 正：（ ）；左：（ ）」。我們正常的反應就知道，答案應該要寫「下、反、右」， 但是可愛的小學生卻是把考試紙倒過來，再寫一次上正左。 再舉一個中學考題的例子，給你一個溫度計，讓你從一樓走到二十樓，請用 溫度計來估算這棟樓的高度。學生的答案很多：第一個是拿繩子綁著溫度計，從 20 樓垂到地面再算繩長度；第二個可以用溫度計當量呎，比一比一層樓多高， 再乘以 20 就 ok 了！第三個更直接，你去問管理員 20 樓多高，然後把溫度計送 給他！教科書上的正確答案應該是背出從海平面開始，每上升 1000 公尺，溫度 會下降 6.5 度，所以要給你溫度計。但是第一個答案很明顯可以估計得比後面那 個準很多。 當我們的知識觀開始廣闊，能夠發展出來的路也就變的越來越多。當我們洞 察到原來路不只有一條，其他路很可能更快，怎麼能夠忍受讓自己慢吞吞地不進 步！建構主義跟這樣的想法很類似，知識的產生並不是只有一條出路，而是可以 由很多不同的方式來達成。加上個別學生根據不同的背景來源，其實每位學生多 少持有自己的一套理論，他們理論的發展未必是透過模仿或教學，而是從交互論 述、合作、協商中達成的（宋文里譯，民 90）。 從上述幾段例子可以發現，其實每個學生的想法有著出乎教師意外的之處，這些想法或許未必每次都能出現，或許他的內容並不是每次都那麼有意義，能夠 幫助學生學習，但是只要這樣出乎意外的想法一旦出現，對教學活動而言就是一 種新的經驗產生。過去在單一講述的教學中，這些想法雖然存在，但多數是隱藏 在學生內心而未出現的。若能透過小組討論的觀察，發現這些意外的想法，或許 在教學活動的發展，或者幫助學生排除困惑上，都會有所幫助。而這也是本研究 的動機之一。 延續上段對教師講述法的描述，學生未必能藉由單純的理論或題目講解完成 學習，基本上講述還是以教師的思考為主，對學生而言，他們也未必能符合知識 取得的方式。在課堂講述的師生對話中，其實也存在著一些隱含的訊息，一方面 學生的學習會受到教師心靈設定（mind-set）所持觀念所影響，他們總是相信， 老師不期望他們做不尋常的回答（宋文里譯，民 90）。例如老師在講解完一項較 困難的概念時，會順帶性地問：「你們聽懂了嗎？」也許有部分學生是真的理解， 但是更多學生在聽到這個問題時，多半會傾向自然地回答：「懂了！」，不管自己 是真的懂或假的懂。
Chinn & Brewer（1993）又提到，學生面對新學習的反應並非直接接受，而 是根據本身的能力、背景、動機來決定是否接受該新學習的內容。課堂的教學活 動以小組討論的方式進行時，同組的組員們便需要共同面對一個新的問題，進行 探索、思考等解題歷程。組員也會因為自己的能力、背景…等因素，而在小組中 表現不同的發言行為，久而久之這些行為就成為該成員在小組中的特徵，除了組 員自己會意識到自己在小組中的地位角色外，其他組員也會對該組員往後的表現 有所期待。 從上述的說法可看到，每位學生的獲得知識的歷程可能都不一樣，因為他們 的背景能力原先就有所差異，因此有的學生可能學得很快，有的學生可能需要很 多類題、相關時間融入討論或自我演練中，才能達到相同的學習效果。比較這些 組員，在相同的討論歷程中，會表現出哪些不同的學習行為，係本研究的研究目 的之二。 最後，談到近期許多科目（如自然、數學課）教學活動上的改變，有著從講 述式教學延伸到討論式教學的趨勢。相關研究中除了提到，小組討論式的教學， 對學生在解題思考、溝通能力與人際關係的發展上都優於講述式教學外；學生在 教學現場的表現，也都呈現喜愛討論式教學多過講述式教學的情況（蕭月穗，民
89）。然而討論式教學是否真的如果完美無缺，當研究的焦點落在學習成效較差 的學生身上時，上述小組討論教學的種種優點，似乎就顯得派不上用場。 Cooper的研究中提到，比較高、低社群地位學童在課堂討論中的發言內容： 舉凡「談話權輪替的次數」；「不同談話夥伴的人數」；「主動開始談話的次數」； 「被其他兒童提及的次數」；「受羞辱、嘲諷的次數」與「學生的自語量」。低 社群地位的學生除了受羞辱、嘲諷次數外，其他的項目都跟同儕有極大差異（蔡 敏玲、彭海燕譯，民87）。首先他們的談話較容易被忽略，亦即主動發言，或與 其他同儕談話的機會明顯較少。小組討論的過程雖然以重視學生主動參與為目 標，但是在組員不公平的地位條件下，高、低地位的學生很難能夠有相同的學習 內容、態度、甚至人際關係上的發展。 因此從小組討論的教學活動中，觀察高、低地位（本研究將以不同任務群體 的方式分類）在學習內容、態度或人際關係上的發展有哪些差異，係為本研究的 動機之三。 貳、研究目的 基於上述研究動機，本研究以國小五年級學生五人為一討論小組，探討他們 在上數學課時的討論情況，研究目的如下： 一、瞭解組員們在不同的問題下，各自呈現想法、達成共識的討論歷程。 二、觀察個別組員在討論歷程中的發言行為，並歸納任務群體。 三、比較不同任務群體下，小組討論對組員的學習影響。
第二節 研究問題
為了達到上述研究目的，本研究主要探討的問題如下： 一、不同性質的問題，在討論歷程上存在哪些差異？ 二、組員在討論中有哪些行為？可歸納出哪些任務群體？ 三、不同的任務群體，在小組討論的學習中有哪些影響？第三節 名詞釋義
根據本研究題目：「數學課堂中小組討論的互動歷程」，為使研究方向與內容更加明確，係針對相關名次定義如下： 壹、小組討論 本研究所指的小組討論，係在數學課的教學活動中，經由楊老師針對課本教 材單元，思考出該次數學課的討論題目，並在教師講解完題意之後，小組才開始 就自我的想法提供，或者聆聽其他組員的意見，最後以協商的方式得到最後小組 的共同答案。 貳、社會互動 本研究所指的社會互動，廣義係泛指數學課堂開始後，所有有關於小組成員 間的互動歷程。狹義係指在小組在教師的題目公布之後，組員們以共同探索、提 意見、想法、甚至相互質疑等互動行為。 參、任務群體 本研究所指的任務群體，係指研究對象所在的小組，根據其個別組員原先的 發言內容與行為特徵，歸納出組員們在小組中的任務類別，相同任務者即集合稱 為任務群體。
第二章 文獻探討
小組討論的研究目前被廣泛地應用在許多科目上，雖然科目間討論的題型會 有所不同，但若關注這些討論中的社會互動層面，則可發現許多相似之處，如小 組討論歷程的發展、發言行為的類目，以及個別組員在小組中扮演的角色…等。 因此研究者在閱讀文獻時並未選擇特定科目，而是以廣泛地閱讀小組討論研究的 方式，進行資料的整理。 本節文獻探討，將先就研究期間所進行之數學課程進行概覽與說明，瞭解該 課程應用在小組討論時的情況如何。其次探討相關理論基礎，由於社會建構理論 中提到知識的發展，與小組討論中，組員經由社會互動討論出共識的歷程相符， 因此可視為本研究之理論基礎之一，並融入相關社會心理學的理論加以探討；第 二節在就小組討論的意義、功能與限制，分析小組討論教學可帶來哪些教學成 效；最後則就國內的相關研究進行探討，這些研究同樣以小組討論為題，但個別 分析的焦點不同，研究者將整理其中與社會互動相關的內容，進行綜合討論：第一節 數學課程發展與小組討論教學
本研究係以數學課堂的小組討論為研究主題，為了充實研究本身的背景知 識，本節文獻的探討，主要在討論數學教育近期轉變的趨勢，並進一步就研究中 有關的教材單元加以分析，探討其在小組討論教學的應用情況。 壹、數學教育的轉變趨勢 民國八十二年教育部公布的國民小學數學科課程標準中明訂以『培養兒童以 數學語言溝通、討論、講道理和批判事物的精神』為其總目標之一；隨後民國九 十一年最新公布的九年一貫課程綱要中也明列要以『發展兒童以數學作為明確表 達、理性溝通工具的能力』為目標（引自房昔梅，民91）。 近年來，日本、美國等國家的教育趨勢，也由講解示範的教學逐漸走向強調 個別學生的發展，並且能在數學討論中提出問題。換言之，教師的教學，由講解 示範轉為群體思考、反詰法及規律性的探索等方式（丁惠琪，民89）。由此可知， 數學教學的目標不是在尋求正確答案，而是為了增進學生的思考和創造力，因而營造出利於討論的情境，使組員們得以溝通不同的想法，。 Niss認為，當教學活動的重心由「教」轉移到「學」時，教育目標也應該有 所改變，因此整理許多國家的數學教育目標如下：強調兒童要能夠主動參與及合 作，而不是被動的接受知識；並主張解釋、探索、推測、佈題、解題、發表、證 明等數學過程比概念、結論、方法、技能等學習結果更值得重視（引自許馨月， 民90）。這個主張強調問題開放、過程開放、結果也開放的教學，重點在培養學 生針對問題提出各種觀點，並著重思考能力的拓展，十分符合建構的理念，數學 教育應該藉由讓學生思考、解釋數學，並且將他們思考的結果以口頭或文字與他 人溝通。 Romberg（1992）則認為，數學教育轉變的趨勢，應該是由「絕對主義的數 學觀」轉向為「社會建構主義的數學觀」。前者認為的數學知識是靜態的、定型 的內容，並且是由不變的真理與不容置疑的事實所組成；而「社會建構主義」提 到，（數學）知識是人類互動中交互產生的結果，屬於文化現象的一種，因此是 動態的、且有修正、改變的彈性，若透過情境中的質疑與討論，便可以將主觀的 見解轉化為客觀的數學知識。 由此可知，數學知識的概念應是不宜、或無法直接教給學生，而是需依賴學 生在數學教學活動的進行中，搭配自我的經驗逐步發展出來。因此數學知識的學 習，需要教室中的課程與教學活動搭配，並以生活經驗或相關具體實例呈現出 來，最後學生才能內建自我的知識體系（湯錦雲，民91）。現今數學教學的發展 趨勢已逐漸強調對學生個體的重視，並將獲得知識的過程透明化，讓學生藉由社 會互動交流彼此的想法，並建立數學知識的相關概念。學習者不再是被動的學 習，取而代之的是主動建構知識者，而教師的教學也由直接的傳授轉換為引導與 發現。 貳、教材內容與小組討論教學 研究對象所採用的教材為翰林版五上數學課本，該冊總共包含11項單元，從 研究者進入至退出現場的期間，該班所進行的單元包含：乘與除、圓與方位、概 數、分數與小數、數量樣式、速率、容量與線對稱圖形，共八項單元。本段將就 教材單元應用在小組討論上的情況，進行相關探討。 一、教材單元
本段係參考翰林數學第十冊的教學指引，針對各單元的教材內容之教學目 標、教學單元在各冊間的連貫性，及學生相關的先前經驗進行整理： （一） 乘與除 整數的乘法在四上的第五單元已經介紹過：乘法部分，數值部分最多學習 過三位與二位整數間的相乘，相關計算方法包含逐次累計、橫式計算，尚未出 現直式算則。除法部分，數值部分最多介紹過三位數除以二位數，計算方法則 已經介紹過直式算則。因此本單元的將以舊經驗為基礎，延伸到更多位數的運 算，並比較之前學過的相關計算方法。 （二） 圓與方位 本單元係介紹圓的結構與各部位的命名，在認識圓的部份，首先從生活中 的圓出發，進而在具體操作的情境下，尋找圓心與圓的其他結構，並鼓勵學生 想看看用各種工具畫圓。 在方位部分，在三上已經介紹過前後左右上下等相對位置概念，本單元係 以校園情境為例，讓學生以自己的身體辨別方位，另外補充介紹日出與北極星 的方位，協助認識陌生環境的方位辨別。 （三） 概數 本單元主要學習的是取概數的方法與概算，在三上已經介紹過1000以內的 概數意義，本單元主要目的在介紹概數，並使學生使用概數的原因，透過探討 原住民人數的問題來引起動機，並且熟練各種取得概數的運算方法，如無條件 進位、無條件捨去與四捨五入法。 （四） 分數與小數 本單元主要學習的課程，是在等分好的線段中，做出一條簡單的分數與小 數數線，藉以了解分數與小數的關係。在四年級已經介紹過分數、小數的合成 與分解，本單元的設計重在透過情境理解列式的依據，進而應用在生活中的問 題解決，以及分數、小數間的比較。 （五） 數量樣式
本單元的設計，主要在提供生活化的問題情境，培養學生觀察與推理的能 力，使學生能透過具體觀察與探索，培養其思考與推理能力。相關情境問題的 設計如車廂號碼或日曆等序列、奇數與偶數的規律、等差數列等問題。 （六） 速率 速率的經驗可以從日常生活出發，例如比較車子行走快慢時的感受，本單 元的教學要點，即介紹學生速率在生活中的實際例子。另外感受速度的快慢， 也可透過間接比較的方式，例如相同距離，花費時間較少的人速率較快；花費 相同時間，行走距離較遠的人速率較快。 雖然教學單元中會出現距離、時間與速率三者的關係，但教材上並不呈現 公式，而是以具體例子的方式隱含。另外物理學上所定義的速率與速度，教師 可視教學的需要決定補充與否。 （七） 容量 本單元以「分公升」為基礎，估測與實測延伸「公升」與「毫公升」的教 學，並理解三者之間的化聚關係。其中在實際操作的示範時，應注意測量動作 的準確性，避免過度的誤差，造成學生在對兩個單位間（如公升與分公升的比 較）量感的混淆。 另外容量的估測較困難，而學生對體積的觀念在此時也尚不完整，因此教 師可視教學情況，決定補充與否，或容許學生較大的測量誤差。 （八） 線對稱圖形 本單元是為了讓學生能辨識平面圖形的特徵而設計，主要目標在透過摺紙 的活動，觀察平面上線對稱的特徵，並嘗試找出該圖形的對稱軸。此外，部分 圖形設計會有超過一條以上的對稱軸，目的在讓學生能建構完整的平面圖形與 線對稱圖形概念。 藉由上述教材單元的分析，可瞭解到教師在設計教學活動時，應該包含哪 些教學目標，另外有些教材對學生而言，相關知識並不太足夠，因此需要教師 視學習情況加以斟酌，調整學習內容或進行相關補充。
二、應用於小組討論教學 在對教材內容有一定的認識之後，以下將繼續探討各單元的教材，應用在小 組討論教學時，可由哪些形式出現，或應該注意那些事項。在九年一貫課程中， 數學教材係可區分為數與量、代數、幾何、機率與統計、連結等五項主題，本段 的討論將教材單元依據主題的分類，探討其應用在小組討論教學的情形： （一）數與量 數與量在國民教育的數學課程中具有最重要的位置，其主要概念的形成以及 演算能力的培養均奠基於國小階段。因此國小數與量的範圍較大，可分為「整 數」、「量與實測」、「有理數」和「估算」等子題。在翰林第十冊的教材單元中， 乘與除、分數與小數、概數、容量皆屬於數與量的範疇。 乘與除係屬於「整數」的學習內容，整數計算是一切數學學習的基礎。在教 學中，學童經由活動、情境掌握計算的意義，可發展自我對計算的規則與策略的 相關知識體系。在理解運算的意義後，就應該慢慢脫離情境，做計算練習。小組 討論教學的佈題，可參酌實際生活情境的例題，且計算時要確認每個學生都理解 計算過程的意義，在熟練之後，便可進行純數字的計算練習。 分數與小數屬於「有理數」的學習內容，小組討論教學活動的佈題，可根據 實際物品的切割，引出部分/整體的概念，並融入分數與小數的比較關係。概數 的學習屬於「估算」的學習內容，其中估算是過去數學教學中，較被忽略的課題。 一般來說，數字感較好的學生，通常都能夠使用估算的技巧，來協助計算、驗算 與解題。小組討論教學的佈題，可延伸課本上的實際類題變化，進行概數估算的 練習。 容量則是屬於「量與實測」的學習內容，容量的學習與體積類似，皆屬於幾 何（視覺）量的學習，處理上可以根據學生的幾何經驗出發，進行教學活動的設 計。另外所有量的教學，都重視培養量感，並在測量時，能用大小單位的複名數 來描述測量結果，最後透過與別人溝通觀察的結果完成學習。小組討論教學的佈 題，可藉由實際操作量杯的歷程，讓學生體驗量感與不同單位間的轉換。 （二）幾何
人是視覺的動物，為了生存，人類天賦的「形」或「幾何」直覺，遠比一般 人所想像要豐富堅實。小學階段需要認識的幾何性質，係包含：平行與垂直、對 稱、全等操作、放大縮小、圖形識別等內容。翰林第十冊的教學單元中，圓與方 位、線對稱圖形皆屬於幾何的學習範疇。 在小組討論教學的佈題上，小學的幾何教學，可以參考幾何歷史發展的軌跡 與學童認知發展階段，盡量讓學童發揮、拓展其幾何直覺，在操作中，認識各種 簡單幾何形體與其性質，再慢慢加入簡單的推理性質與彼此之間的關係。 圓與方位有關的討論問題，圓的部分可由尋找生活週遭的圓開始討論，進而 思考有哪些畫圓的方法；方位部分，亦可由辨別生活週遭的方位開始，如此學生 對方位的感受更加有印象。 線對稱圖形有關的討論問題，雖然生活中有許多對稱圖形，但未必完全對 稱，因此討論問題來源，可由課本教材準備的圖形著手，讓學生討論有哪些方法 可以辨別線對稱圖形？此外線對稱圖形有哪些特徵？ （三）連結 數學是依循嚴謹的邏輯程序而發展成的一個知識體系，它的特點在於能從問 題的本質來探究其內在深層的結構，儘管這些問題的表相是多麼地不同，問題之 間卻往往有一定的脈絡可循，只要配合適當推理的歷程，便能將問題順利解出。 這也就是將各種數學基本性質，應用在生活情境以及和其它學科（例如自然科學） 的連結，翰林第十冊的數量樣式、速率皆可歸類為連結的學習範疇。 在小組討論的佈題上，以數量樣式而言，課本教材所提供的題目，其實就頗 具生活化的性質，教師可直接將課本教材開放給學生討論，並且鼓勵多元化的方 法解題。最後在檢討的過程中，可刺激學生間的彼此質疑、解釋，並比較各種解 法的優缺點之處。 速率單元是物理學上的一部分，教材出現該單元的教學目標，主要在使學生 體認到速率本身的意義，包括感受物體的快慢等，進而了解速率的定義為何。在 進行討論時，可先利用速率的舉例，其後再嘗試解釋速率的定義作為討論題目。 本節的內容主要有兩部分，第一部份在探討數學教育中課程與教學活動的變 革，如何從傳統講述教學演變成近期重視學生互動建構知識的討論式教學，其改
變的意義、教學上的活動設計與評量方式有何改變，以便對數學教育的發展趨勢 有概括性瞭解。 再者，研究對象在本學期所學習的教材內容共八項單元，研究者係針對單元 的特性進行分類，從數與量、幾何與連結幾個部分，來探討教材的學習目標以及 教學要點，並融入各單元教材應用在小組討論上的情況，以便更深入瞭解研究對 象在數學課討論的背景，並作為之分析的相關考量之一。
第二節 相關理論基礎
本研究的目的在探討數學課堂中的小組互動，社會建構論談到知識產生的歷 程，係在不同的想法陳述下，進行內容的補充或相互質疑，最後找出共同認可的 知識，這部分應用在數學課的小組教學時，係可成為小組互動討論出答案的理論 基礎。因此本節將先探討社會建構主義的起源，並與社會心理學中的「社會比較 理論」與「社會交換理論」做相關探討，最後從教學中的社會互動，討論該理論 應用在教學時有哪些需注意的事項。 壹、社會建構理論 一、理論緣起 建構主義的起源在於對知識本質的探討，因而有其深厚的哲學淵源。相關問 題係如知識如何存在？知識究竟如何獲得？傳統理性主義，係主張「知識」為被 發現的角色，認為知識原本就存在，我們不過是將知識找出來；經驗主義的學者 則注重人類認知能力，認為知識並非等待被發現，而是透過我們思考而來的產物 （許馨月，民90）。 另外對知識學習觀點的改變，包括從最早行為主義，認為學習是行為反應的 取得(response acquisition)，到認知結構論將學習定義為知識的取得(knowledge acquisition)，到近期的建構主義論者，將學習定義為知識建構(knowledge construction)。這樣的過程也導引了學習的重心從「教師或知識→學生」逐漸轉移 的過程(Mayer, 1993)。 建構主義的興起即對上述兩種說法的反對，但因為主張建構的學者們，對知 識本質的看法和對知識建構過程的觀點也有不同意見，因而形成了許多不同的派 別，整理建構各學派間的共同主張，可發現有三項共同觀點：其一，知識的形成 是人主動建構而產生、非被動的接受；其二，人的知識並非真理的存在，而是符 合個人經驗事實；其三，知識有其發展性、演化性會根據時間的發展而有所改變， 而非一成不變（楊龍立，民86）。然不同派別間的共通點在於認為知識必須由學 習者主動地建構，有了這些基本認識，以下將就社會建構主義內容作進一步探討。 之所以進一步發展成社會建構主義，可從建構主義的心理學淵源加以探索， 重視「社會—文化」或「社會—歷史」角度來探討心理現象的Vygotsky，認為知識的發生與發展，尤其是較高階層心理功能的獲得，應該是根源於社會、歷史、 文化的影響，因此特別重視社會文化脈絡對發展的重要性。Vygotsky強調個體經 由分享集體的知識，進而促進本身知識的成長，而語言將是重要的傳遞工具。此 種說法啟發了社會建構主義的形成，對數學教學來說亦是很重要的發展趨勢（許 馨月，民90）。
此外，「進側發展區」（Zone of Proximal Development, ZPD）是Vygotsky理論 的重要概念，主要是探討學習與發展間的關係，其所決定的是兒童無法獨立解 決，但在協助之下可以解決問題的能力所在的區域。另外在後結構主義哲學潮流 下的建構主義，和「論述心理學」（discursive psychology）並稱為「文化心理學」 發展的主流下，更強調人類認知與知識形成的社會性基礎，換言之，除了建構的 想法之外，更融入並重視社會、文化與生態等因素對認知的影響（宋文里譯，民 90）。有了上述認識之後，下段將繼續介紹社會建構論，應用在教學上有何相關 發展活動。 二、教學上的相關應用 在小組討論的過程中，口語表達及溝通的技巧，通常會影響互動品質的良 窳。而不只是在語文科的互動才如此，在其他各領域的互動過程，口語表達能力 也絕對佔了很重要的角色。而同儕的對話及互動，提供了許多練習的機會，讓孩 子可以在較小的壓力下(相較於與教師互動)，從同儕的示範及回饋中，不斷修正 自己（林姿君，民89）。 Gergen（2001）也談到，在社會群體建構知識的歷程中，語言如何呈現、表 達的方式最為重要，因為知識的來源是語言。相關內容可分別由以下三點說明 之：首先，語言的必須經由兩人或兩人以上的共同合作，在人們的協商、合作、 修辭、儀式、角色和社會情境等歷程下，最後才能達成共識，因此語言是以「社 會的相互依賴」為基礎。其次，語言的使用有其特定的社會歷史環境。例如大家 認定的一張桌子，換到另一個情境之後可能被稱為椅子、防護板或木柴等…，因 此語言的意義是「情境依賴的」(context dependent)。最後，語言並不是外在世界 的反映，也不是個人內在心理的表達，而是一種遵守規則的活動。日常語言所遵 守的規則標準，是由生活方式或社會成員之間的協定所規定的。因此語言有「公 共功能」(communal function)的意義。
而應用在教學方案上，社會建構論可提供以下幾點基礎：1.學習中的認知過 程應該被加以釐清，並且將之提升為表達的語言，如此便能充實學習結果的整體 感與實用性；2.高層次的心智活動來自於社會生活及語言上的互動，因此在教學 時應重視學生間的協調、磋商歷程；3.除了口語能力外，讀寫能力的表達學習也 有賴於學生在其ZPD中的成長，如將策略與知識內容加以內化、激發與運用；4. 知識建構來自人與人之間社會文化現象的互動，學習不應該存在於特定情境，應 該加強學生對其他社會情境的應用（Elizabeth, 1995；謝秀圓，民92）。 三、與研究的關係 綜合上述內容，社會建構主義超越了「經驗主義」與「理性主義」兩派觀點 的爭執，主張知識的起源和發展既不是外在的世界，也不是個體內在的理性，而 是社會群體所建構的（Gergen, 1995）。換言之，知識或現實是社會群體以「交 互主觀」（intersubjectivity）的方式建構出來，成員彼此分享共同的意義和觀點（李 咏吟，民87）。 本研究在探討小組討論中的社會互動，由於小組討論教學的歷程，需要組員 間的彼此磋商、協調以取得共識，這樣的過程與社會建構主義所描述知識產生的 歷程，非常接近。同時小組在問題討論後，教師會針對每組提出的問題解法，進 行比較與詮釋，讓學生能從中學習到最簡潔，或最適合自己的解題方式；此方面 也非常符合建構主義的想法，認為知識是由個體自行建構的體系。有了這些基本 認識之後，本研究的目的即在針對現場蒐集到的資料，並與文獻內容進行對話， 以求更瞭解小組討論歷程的實況。 除了以社會建構理論出發來看教室互動外，從社會心理學的觀點，也可以發 現一些新的看法，例如從組員間的彼此競爭歷程，可以對照社會比較理論說法； 而組員間彼此合作的互動，也可以從社會交換理論來加以對比。下兩段即分別討 論這兩種理論與教室互動的關係： 貳、社會比較理論 一、理論緣起 社會比較理論係由Festinger於1954年所提出，他認為個人具有評估自己能 力、地位、和意見的需求（need）或趨力（drive），並且會主動尋找相似他人進
行比較（Sears, Peplau & Taylor, 1989）。Kruglanski & Mayseless則對社會比較做出 較廣泛、且明確的界定，認為「社會比較是針對特定內容面向的社會刺激，所進 行的比較性評量。Taylor & Lobe則l認為，所謂社會比較的行為包括廣泛的注意他 人的訊息，以及和他人比較的行為。（引自林春如，民90；張琇珺，民89）。換 言之，社會比較是針對特定內容或面向之社會刺激所進行的比較性評量。社會比 較的刺激來源有可能是朋友、同學、同事等，在學業、人際或工作表現等層面上 所做的相互評估。 綜合上述說法，所謂社會比較，係個人為了克服不確定感與焦慮的情況下， 尋找相似他人作為刺激來源，並針對各種可能的表現層面，進行評估比較，再搜 尋或辨別自己與他人在某面向上的相似或相異之處。 社會比較理論存在著以下假設：首先，個人可能對自己的觀點或能力感到懷 疑或不確定，因此每個人都有評估自己觀點、能力的趨力；第二個假設是個人總 是會尋找盡量客觀的標準來評估自己與他人，而客觀的標準來源，通常會是社會 公認的物理標準；第三個假設則是個人尋求比較的對象，通常是與自身能力相近 的他人，並且與相似他人做比較後的結果，會比與能力有差距的人做比較的結 果，還要來的穩定許多（Baron & Byrne, 1997；黃建榮，民92）。
二、教學上的相關應用 在對社會比較理論有初步認識之後，本段將開始探討該理論與教學情境有何 關連。其實就整體而言，學習情境就是一個充斥社會比較訊息的所在，換言之， 學校及班級教室即是典型的社會比較環境。大體而言，學生在學習歷程中會出現 社會比較的動機，可歸納出以下三種（張琇珺，民89）： （一）自我評價（self-evaluation）： 其目的是在自我瞭解與界定，並非為了特定目的而出現的動機，個體的 意見或能力經由與他人比較後，才能較準確地瞭解自我狀況。由於個體僅為 了自我瞭解，而尋找與自己有相似特質或表現的他人進行比較，這樣的情 況，通常稱之為平行比較（Lateral comparison）。 （二）自我改善（self-improvement）： 自我改善的動機，是經由與他人的社會比較，進而提升自我效能的一種 歷程。通常出現在個體對自我能力、表現有相當自信時，他們不滿足於現有
的能力，因此經由與能力較優秀的相似他人做社會比較，希望能提高自我能 力與表現。類似這種尋找表現較好的對象，以促使自己奮發向上，通常稱之 為向上比較（upward comparison）。 （三）自我拉抬（self-enhancement）： 自我拉抬的動機，主要是希望藉由社會比較的歷程，達到維護自信、改 善情緒的目的。通常出現在個體對自我能力、表現感到失望或缺乏自信時， 由於他們沒有自信能表現得更好，因此放棄尋求能力較優秀的對象進行社會 比較，反而是尋找比自己差、或情況比自己糟糕的對象進行比較。這種尋找 比自己表現差的他人比較，以從中得到安慰或成就感的情況，通常稱之為向 下比較（downward comparison）。 最後從實際研究的例子來看：吳典容（民82）曾對國中生學業表現上的社會 比較歷程進行研究，發現表現較好的學生，通常會伴隨較高的自我評價與及成就 動機，由於他們預期自己能表現得更好，因此傾向「向上比較」的動機較高；相 對成績差的同學，在自我評價及成就動機皆低迷的情況下，多數傾向「向下比 較」。林春如（民90）則是針對小學五年級的學生，在學業成績上的社會比較與 自我比較進行研究，發現小學生們在學業方面多傾向向上社會比較，並且都期望 自己在下次月考能表現更好。 三、與本研究的關係 從研究者過去的相關經驗中可以預想得到，基於自我改善的目標，人們通常 會主動進行比較，尤其當人們預期可以經由努力而改善自己的表現，對比較的項 目抱持高度控制感時，選擇社會比較的趨勢更為明顯，而這種比較通常是選擇比 自己稍微優秀的相似他人；另外當個體的表現不盡理想時，為了維持信心或自 尊，人們也會存在著與他人比較的心態，而此時的比較對象，便會換成比自己表 現稍差的相似他人。 小組討論的學習情境，理應存在著許多社會比較訊息，研究者將藉由文獻知 識的充實，搭配小組討論的觀察歷程，或者在課間訪談的時候，分析組員間係如 何進行社會比較的行動或口語，進一步對小組討論有所體認。
參、社會交換理論 一、理論緣起 社會交換論是西方社會學理論的流派之一，係社會學家Homans針對結構功 能主義研究提出的，他認為在人際互動的過程中，所展現出來的社會行為是一種 商品交換；因此將交換理論與互動理論結合在一起，從報酬和代價的觀點解釋基 本的社會行為，說明一個人付出的行為代價都是為了獲得報酬或逃避懲罰，同時 個人盡量採取較低的代價和較高回收利益的方式來行動，並強調互動過程中的公 平原則（陳仙子，民91）。 其中報酬是指個人關係中所獲得任何正面有價值的結果。有可能是物質或非 物質的，但在多數人際關係中，存在重要的報酬包括：獲得讚美、支持、協助、 尊重、笑容等。代價指個人在人際關係中所得到任何負面的結果，例如時間、精 力、衝突、焦慮或自我貶抑等。因為人際關係互動需要花費時間與精力，並伴隨 著一些衝突的發生，因而產生焦慮和自我貶抑等負面感受，另外任何促使個人資 源耗損或剝奪從事其他有力的活動也算付出代價（楊慕慈，民91）。 在交換的過程中，個人會估計其報酬與代價的關係，個人對他人表示善意的 行為，即可視為人際關係中所投入的代價；而他人是否同樣表示更多或更少的類 似行為，則可視為對個人的報酬。當報酬與代價間有了合理的關係，該段關係則 會處於增長狀態，反之將會減弱或消除其關係（林欽榮，民90）。 Homans並且在理論中提到：行為的發生有四項基本原則：(1)某種行為越常 獲得報酬，人們重複此行為的可能性越大；(2)如果獲得報酬的行為與某種情境有 關，人們會再次尋求類似情境；(3)報酬越有價值，人們越願意採取行動；(4)人 們的某種需求越接近被滿足，他們就越不會努力去滿足這個需求（引自林春如， 民90）。延續上述的幾點說法，社會交換理論也發展出一種公平論（equity theory） 的說法，認為人際關係的雙方會試圖發展出一套規則，讓彼此交換利益的結果達 到最大，假使個人察覺交換利益的關係不平等時，則會感到煩躁，並且以不公平 的策略改變彼此的人際關係（Sears, Peplau & Taylor, 1989）。研究顯示：孩子們 在的公平原則通常比大人來得單純許多，對他們而言公平原則只要應用在朋友上 即可，如果是陌生人就可以不用顧慮公平與否；然而成人卻可能某些因素顧忌， 反而對陌生人比較重視公平原則，而自己與朋友卻存在不平等的關係。此外，在 理想的狀況下，建立交換關係的雙方，應該都能從一種穩定的交換關係獲得利
益，如果交換之中存在不對等的相互報酬，假如這段關係並未終止或者改變，而 繼續以不對等的方式維持，那麼同儕間的相處勢必會存在著權力(power)的差異 （陳仙子，民91）。 二、教學上的相關應用 將焦點轉移到課堂的小組討論上，探討組員們在彼此討論的互動歷程，有部 分行為似乎也可以用社會交換的觀點加以詮釋。例如，學業成就好的同儕往往也 能夠得到良好的人際關係，因為他們在學業上的優勢，是其他同儕所羨慕的，因 此成績好的學生往往能以學業上的協助做為代價，換得其他同儕人際上的友好關 係（Franzoi, 2000）。 李怡英（民90）曾以五個班級的國一學生為研究對象，觀察班級中不同地位 的學生，他們在自然課小組討論的學習互動如何？其中高地位的組員會以不講理 的態度堅持自己的答案，其他組員未必同意他的答案，但是中、低地位的學生由 於無法自力找出答案，因此只好默默容忍高地位不禮貌的行為，來交換高地位能 完成任務的能力，也使任務能如期交差。 三、與研究的關係 綜合上述觀點可得知，社會交換是人們行為關係維持的動力來源，人們的付 出或多或少都期望從別人那裡得到回報，如果報酬未如預期，則會減少或停止交 換關係。小組討論出來的答案是整組共享的，但是答案出現的歷程需要每一位組 員付出自己的知識與想法，其中如果有組員偷懶或者太過強勢，都可能造成其他 組員對這段互惠關係的不滿。研究者將從小組討論歷程的觀察中，比較組員間的 對話內容、相處模式是否存在著對等而互惠的關係？作為對討論歷程分析的另一 項依據。 從上述幾段討論中，可以得知小組討論除了在知識層面的發展外，有關於討 論的想法、動機、甚至討論時的態度，都存在著許多不同的內在層次，學生除了 討論外，還存在著互相比較，或者考慮自我對討論付出與報酬是否公平的想法。 然而真實內容並無法各自獨立劃分，而是需要一個統整的情境，將理論的想法化 為實際的教學活動。其中教師的參與、同儕的人際互動等因素都必須加以考量， 下段將延續上述理論的觀點，討論教學中的社會互動對學習有哪些影響。
參、社會建構論在教學上的應用
社會建構論強調，教育或社會的轉變，將反映人類在社會文化脈絡中的發 展，由於個體的發展來自於社會群體的互動與分享，最後才內化成個人的知識， 因此學習的歷程係存在於個人與社會環境的分享情境，在交互辯證中發展個人的 知識體系（Richardson, 1997; David, & John, 1999; Gergen & Gergen, 2003）。對 照在學校教育上，數學教學應是一種溝通或意義協商的活動，而教學活動的成效 如何，除了要有教學行動之外，師生間彼此有效的互動也是主要關鍵之一，因此 建構論所主張的數學教學歷程是一種對話式的、交互辯證的歷程，轉化在教學活 動上，小組討論教學便是一種社會建構論的具體呈現。 Nuthall(1997)在研究中提到，特別是小團體的同儕互動，會對學習與知識的 建構有較大的影響。同儕互動之所以扮演著改變學生認知結構的重要角色，有兩 個主要理由：首先是成人觀點與學生觀點的差異，由於學校中學習的開始與結 束，多半由教師主導，學生會認為老師有很多不同的知識觀點，所以會試圖要找 到和老師一樣的看法；但學習的場景，若換成同儕間討論性質的學習，學生一般 預期其他學生會跟自己相同觀點，所以在遇到衝突時會相互質疑。黃俊儒、楊文 金（民86)也有類似的看法：由於知識本身並非一個完整無缺的真理，而是具有 特定觀點、立場或某個考量出發，而產出的詮釋。因此，對一相同事件的認知詮 釋，不同的人因採取的角度不同，在小組討論中亦然如此，因此即使是相互交流 意見的歷程，發言的內容也難免會有些紛爭。 知識是學生從教室資源中發展而來，學習的活動導引學生思考的認知歷程， 而學習的結果係為學生在認知歷程中對概念的再建構。Hiebert等人則進一步提 出：學生在教室中的學習是否發生的關鍵，在於學生是否參與在獨立問題解決， 過程中需要讓學生付出心智、參與溝通教學內容、且經歷問題的發現、解題程序、 表徵以及紀錄。換言之，解題的過程應該讓學生感受到，學習的結果是來自於自 己努力後的成就。例如Blaye的教學研究中提到，他發現孩子們在解舉證問題的 時候，進步最多的時刻，就是當實驗者要求學生形成共識的時候。孩子們靠自己 去考慮不同的觀點，並發展可能理解，才能夠化解差異(Nuthall, 1997)。 由上述觀點可知，教師在進行小組討論教學時，首要條件便是讓學生對討論 問題有充分的參與，其次則是針對學生間各自林立的觀點進行澄清。有關討論式
教學的澄清歷程，學者建議可在教學中融入三種活動，分別為反省、溝通與比較 活動三項（甯自強，民82）： 首先是反省活動，係要求學生將自己的解題歷程加以重述。換言之，學生需 將自己內在的想法，用具體化的語言陳述出來。其次是溝通活動，即學生間須彼 此傾聽其他人的解題歷程，並根據自己的想法提出補充或質疑，在溝通活動時， 教師需扮演居中協調、維持討論規範的角色，讓學生間的溝通在和諧的對話下進 行。最後比較活動，係在尊重學生個別想法的原則下，從眾多不同解題方式的類 型中，比較出最快速、有效的解題方式。教師在檢討討論中，可不斷詢問：「還 有沒有不同的解法？」目的在呈現所有可能的解題想法後，學生能學習到最效率 的解題方式，同時鼓勵多元想法的教學活動，也可提昇學生在其他情境下的解題 思考能力。 從上述三項活動的內容看來，社會建構論的教學歷程係指：學生在解題的活 動當中，除了必須建構自己解題的活動類型外，還必須與他人溝通、分享、解釋 或辯證解題的過程與結果以建立共識。換言之，學生數學知識的獲得，不單只是 個人單打獨鬥的結果，亦必須透過社群集思廣益與相互討論方能形成（翁嘉聲， 民89）。 社會建構論強調教學活動中的持續互動，鄭明長（民86）認為這種教學進行 需要注意的幾個原則：首先是重視學生與教師及同儕間的社會互動，在溝通中建 立師生間的互為主體性，進而建立共同知識。其次，學生要主動參與學習活動， 且教師應鼓勵學生對自己的學習發展和行為負責。教師也應適時對學生提供支 持，扮演引導者、支持者與促進者的角色，協助學生運用知識創造或重組經驗、 活動以擴展其知識領域，促使學生發展更高層次的理解。最後要重視師生的共同 合作，共享活動進行的控制權力，並發展對彼此的信任與交互主體性，建立共同 知識。 本節小結 綜合上述內容可知，在社會建構的教學論下，數學教室文化中不再只是注重 學生個人的學習方法，更重視群體的學習方式、互動歷程，強調培養學生尊重他 人觀點的態度與理性批判事物的能力，以及與他人溝通的能力與態度。 本研究所要觀察的重點，係從小組在課堂討論的互動中，觀察同儕對數學解
題活動的討論，衍生出對數學知識的意義、解題活動的說明等產生質疑，且相互 辯證、澄清的過程，其中包含了學生從不會發表到會對他人的作法提出問題等歷 程。至於教師介入的部分，由於研究中出現的內容並不多，將則視分段討論內容 出現教師介入的情況，做相關補充的討論。
第三節 小組討論教學
小組討論有別於個別學習與大班教學，它是討論教學法的一種型態，就形式 而言，並非將人集合成組就能形成討論小組，小組還必須符合某些特徵：人數不 多且相互認識、具有共同的目標、願意面對面互動、相互依賴並且遵循小組中的 規範與程序（王金國，民87）。以下係就小組討論的意義、功能與限制分別說明： 壹、小組討論的意義 小組討論並不是一種統一的教學法，而應該是一種討論的型態，依據不同的 討論目標或方式，可將小組討論分類出許多種型態的教學方法，如腦力激盪法、 任務小組、討論會或探索小組（王金國，民89）。班級中常使用的討論教學法， 係將班級學生分成五至六個小組來進行教學，因此常被稱為小組討論法（王金 國，民87）。M. D. Gall & M. Gillett在1981年對小組討論的定義是：「一群人為了 達成某種教學目標，而聚集在一起，然後分派角色，經由說、聽與觀察的過程， 彼此溝通意見」（引自張新仁，民88）。因此在小組討論中，每位組員都能與別 人相互影響，從他人的意見中可發現自己的盲點，達到觀念上的澄清、刺激思考。研究者綜合多位學者的觀點（Webb, 1989；Bodrova & Leong, 1996；李怡英， 民90；王金國，民87；林朝鳳，民85），可以歸納小組討論具有下列特性：小組 討論與大團體討論的區別，在於討論的人數，通常小組人數係三人以上十五人以 下組成，最理想的人數應為五至八人；同時小組的成立需要有一個共同的目標， 並且組員需要根據該目標為焦點，透過語言交談內容，或非語言的行為溝通方 式，彼此分享知識、探索問題等行為，發展出實質的討論歷程。討論的進行中， 各組員都應該具有平等參與的地位，同時每位組員的意見都應該有被參考的價 值，最後總結所有組員共同參與的意見後，得到一個共識。 小組討論教學在學生充分發表意見的情況下，可展現出個別學生的各種思考 與想法，如能搭配充分的時間進行檢討，則更能瞭解各種想法背後真正的原因、 協助學生自我反省，以減少干擾其學習的因素；並給予學生表達及聆聽的學習機 會，使學生從實際的學習過程中，體驗表達及聆聽的重要性（王千倖，民85）。 在對小組討論的意義有一定的瞭解之後，下段將延續小組討論的特性，分析 其在教學上有哪些功能：
貳、小組討論的功能 為什麼要進行小組學習呢？它與傳統學習的不同，在於小組的方式可以學習 如何與人互動、討論、達到共識、建構知識，透過這些行為可以腦力激盪出更多、 更完整的答案以外，更重要的是讓學生也學習如何幫助別人、接受別人幫助、瞭 解別人的不同觀點，並且尊重別人的想法（蕭月穗，民89）。 相關的論點如Vygotsky所言，社會參與會轉換學生思考的力量，其實社會互 動對認知歷程的影響，他特別強調存在於同儕之間「衝突」的角色，可以用來促 進認知的建構。所以在刺激認知的改變中，與同儕接觸會比與成人接觸更有價 值，因為學生可能在表面上接受成人的觀點，不加以批判檢視，更不敢在成人的 權威下質問他們的理念。相對於在同儕意見的衝突，可以導致學生非邏輯性思考 的自我中心意識下降（谷瑞勉，民88）。 此外小組討論具有「小組學習」與「討論」兩項特性，有學者根據該特性分 析出許多小組討論的功能（Webb, 1991；Bodrova & Leong, 1996；李怡英，民90； 巫正成，民88；施頂清，民88；王金國，民87），以下分別就小組討論的各項功 能進行探討： 一、增加學生之間的互動 以近來的教育觀點來說，越來越多的學者開始以互動的角度來看教學活動 中的師生關係。換言之，教育社群正逐漸接受由行為習得或知識取得的想法， 轉變成建構主義，並支持知識是由師生、甚至是學生同儕所共同建構的觀念， 教學理念當然也開始趨向以學生為中心（曹雅雯，民91）。 以小組討論教學而言，透過分組的方式，使得每位學生都能參與小組探索 答案的歷程。另外上段提到，小組討論教學的人數最好能控制在五至八人左 右，在討論中組員各自提出意見、聆聽、共同交流彼此的意見，都能增加組員 互動行為的頻率。討論期間，同儕的相互提問與解釋，將促使他們有更多機會 主動接觸、面對教材問題，並探索、發現新的學習內容。 二、主動積極的學習態度 Hanrahan（1998）在研究中指出，在課程中如果提供學生選擇、探索自己 想法、以及自治的機會的話，學生進行任務的動機就會形成，也會積極參與教
師提供的任務。另外，當學生參與對談的時候，由於論點是學生感受經驗過、 或與他人互動而得知的，學生的參與會顯得較有信心並積極。 小組討論的教學，由於學生主動探索的機會增加，因此他們在學習上會有 著比單純聆聽更高程度的參與感，參與感除了能提高學習動機以外，對組員在 理解與記憶學習材料也有幫助。另外配合適當的發言規範，可幫助學生培養尊 重彼此發言的學習態度，不會因為組員提供錯誤的意見，而過度責備或排擠該 組員。 三、增加對學習材料理解的深、廣度 社會建構論的教學理念，乃在引導學習者建構知識而非傳授知識，教學活 動應該是激發學生建構知識的過程，藉由與他人交談、質疑、辯論的互動過程 中釐清或調整自己的想法，使自己的看法更完備、且能為其他人所認同（房昔 梅，民91）。 換言之，學生經由社會互動而建構知識，學生除了與教師、學習素材互動 之外，一個很重要的學習來源就是與其學習環境當中的學習同伴，交換彼此對 學習素材的理解觀點。在小組討論中，由不同組員集思廣益，可呈現眾多不同 的解題方法或想法，並透過相互澄清、比較的歷程，找出最快、最好的方法。 這些歷程有利於學生對課程的理解與掌握，並提升問題上的思考能力，在往後 遇到其他問題能從多元的解題方法中，選擇出最快速有效的方法。 四、發展學生的社交技巧 就學校教育而言，學習不應該僅僅是知識層面的學習，雖然學習的內容需 要個人主動建構，進而產生自我的知識體系，但是在建構的過程中，更重要的 條件是與群體內其他成員互動，透過彼此比較，達成共識而來。因此，小組討 論教學中，同儕及人與環境間的互動也是必須重視的課題（李秀娟，民89）。 小組討論中，透過學生與他人的互動、發展合作關係，除了知識的建構以 外，還伴隨認知和語言能力的發展，兒童由發表意見當中將自己的觀念傳達給 友伴、與友伴討論、一起活動，除了表現自己的能力、建立自信心之外，也藉 著同儕之間的合作來體驗社交技巧，包括人際上的相互尊重、包容。種種條件 皆有利於其後在社會關係上的成長。
參、小組討論的限制 上段提到小組討論有許多功能，但在實際實施上，小組討論可能會因為某些 限制因素，而無法成功讓這些功能發揮，例如：有的學生可能無法發展思考能力、 有的學生可能因為小組討論，而讓自己的人際關係變得更差，相關內容係討論如 下： 一、小組討論需要適當的準備工作 國內許多研究都曾以討論式教學的方式為題，進行行動研究或質性的實地研 究，歸納發現小組討論要能夠成功進行，需要某些適當的準備工作（吳文忠，民 88；翁嘉聲，民89；房昔梅，民90），以下分別就限制的原因進行探討，並融入 相關研究實例說明： （一）組員應常態分組，避免討論缺乏實質內容 小組內的分組一般認為常態性分組會比能力性分組要恰當，前者即每一組裡 面的成員，都要搭配一兩位討論能力佳、一位討論能力中等、與一兩位討論能力 差的組員；後者則是將四到六位能力好、或能力差的組員都排在一起。從小組討 論功能的觀點來看，是希望各組員間彼此相互學習，假如使用同質性分組，可能 會造成能力佳的組員不需要討論，因為組員可能在討論前都已經理解；而能力差 的小組則可能不知道從何討論起，因為組員都不理解題意。常態分組可發現能力 佳的組員會指導能力較差的組員，但相對於能力中等的學生，得到的成長就比較 少（吳文忠，民88）。 雖然也有研究指出，讓兩位能力佳的組員與一位能力差的組員討論，能力差 的組員有可能因為不了解而缺乏動機，因而不願意討論。但是總的來說，常態分 組造成組員相互學習的機會較大。 （二）發言規範的培養，避免造成無意義的爭論 小組討論雖然增加了學生主動發表的機會，但是若小組意見太多，也很可能 變成毫無目標的爭論，因此小組在討論時應該培養一個共同的發言規範，例如： 每位組員的意見都應該先被接納，再從中討論出是否有相同的意見，如果有相異 的意見，則透過相互質疑、澄清與說服等方式達成共識。 曾志華（民86）針對數學教室的社會規範提出相關看法：討論式的數學教學
必須是互為主體的活動（intersubjective actives），亦即個別學生在詮釋自己如何 解決問題時，必須讓其他組員清楚地瞭解到自己的解題方式，其他組員也應傾聽 或嘗試去理解他人所提出的解法，之後則可表示認同與否，或者提出相關質疑、 說服的內容，讓討論活動真正做到概念溝通的互動。因此，在數學教室中建立一 個可以從事有意義的討論社群，將能更有效的促進學生數學知識的建構。 Stacey（1992）曾經選取九位國中生進行數學課的教學實驗，比較小組討論 教學法與個別學習的學習效果，其結果小組討論教學並不優於個別學習，雖然問 題答案出現的比率高於個別學習，但是答案正確的比率卻反而較低。探究其原 因，可能是小組成員容易避重就輕，沒有發揮腦力激盪的功能，雖然有許多意見， 但是缺乏討論規範的輔助，導致溝通、協商的過程無法順利進行。在種種不熟悉 合作的情境的條件下，小組討論的功能勢必無法完整發揮。 （三）教學活動的取材生活化，提升討論動機 要有效實施數學討論教學，教師本身應該滿足以下條件：熟悉溝通技巧，將 其應用在數學教學中；多元的引導方式，觸發兒童討論動機；運用適當策略，增 進學生參與的意願；建構和諧溫暖的討論氣氛，塑造有利討論的情境（陳淑娟， 民88）。因此一位善於實施討論式數學教學的教師，應該是熟悉教材、學生、相 關背景知識等脈絡，如此才能依學生學習狀況加以調整教材內容、使用適當的類 比舉例、或引導發問促進討論的進行（許馨月，民90）。 小組討論本身是很有趣的活動，但教材內容若太過於刻板化，學生在討論時 可能因為不理解題意，或者缺乏討論的動機，而使得學生無法在討論中得到成就 感。因此教學活動的設計，或題目的呈現方式應該生活化，使得學生容易理解題 意，並且有發揮自我想法的空間。 二、小組討論受時間因素限制 小組討論受到的時間因素限制主要有兩方面：首先是課堂時間的限制，由於傳 統教室教學多採用講述法，原先需要控制時間的人僅有教師，學生主要以聆聽參 與為主，然而討論教學時需要學生投入自己的想法，再加上討論後需要師生共同 檢討，因此將小組討論教學應用在課堂上，常會有時間不足的問題；其次，前段 談到小組討論需要建立發言規範、確保每位同學的發言機會，然而發言規範的建
立並非一朝一夕，需要多次小組討論的實際演練與適應，才能將發言規範深植每 位組員的內心。以下分別就這兩部分的限制進行探討，並融入相關研究實例說明： （一）課堂時間限制 每個活動都有進度，對學生來說就是在固定的時間內完成指定的工作，這個 時間限制在正向功能來說，會幫助小組形成要儘快完成目標的共識，使小組向心 力凝聚；但在另一方面卻也對學生形成一種壓力。特別是當組員間能力差距較大 時，能力較差的組員可能需要較多時間思考，或由能力佳的組員提供較多的說 明，他們才能夠融入小組討論的歷程。然而在課堂有時間限制的情況下，可能無 法允許小組有太長的討論時間，其他部分可能就需要教師在共同檢討的時間，進 行彌補。 葉蓉樺（民88）在對國中自然課的小組討論觀察中，即觀察到類似情境下， 由於課堂討論都有時間限制，在能力混合編組的情況下，所有的成員都只關心能 不能在討論時間結束之前，趕快得到小組共識。因此，提出答案的組員沒有對同 儕作出解釋的行為，也沒有機會瞭解其他人想法，而是根據先前印象，決定要優 先採用哪一位組員的答案。 （二）小組討論需要長時間發展 小組討論的某些功能，可能需要長久時間的投入後，才能夠顯現效果，例如： 組員思考能力的提升、人際關係的培養，甚至是討論中的學習態度。這些情意或 態度層面的特質，無法在短時間內看到效果，必須在討論的質與量同時增加的情 況下，學生才有機會發展這些特質。 許馨月（民90）曾以討論式數學教學為研究主題，進入現場觀察兩位教師的 課堂教學，研究中提到，小組在新組員構成的初期，由於缺乏討論規範，因此在 討論的過程中常常出現許多無謂的爭論，甚至在最後老師要求答案時，組員們無 法提出一個共識，對於討論教學的進行造成很大的阻礙。在經歷一段時間的調 整，並逐漸培養討論規範後，組員們的討論風氣才有了明顯了改善。 三、同儕因素限制 同儕因素限制可包含兩部分，首先是同儕認同的影響，小組討論的目的原先是
鼓勵學生發表，並希望組員從討論中做相互磋商中取得共識，然而有些討論歷程 未必經歷這些磋商的歷程，而是因為同儕間的彼此認同，而認定組員的答案成為 小組共識；其次是討論地位的影響，許多研究都曾提到小組討論時，組員間會有 不平等的地位存在，而這些討論地位將會對學生在討論中的學習有所影響 （Wiseman, 2003）。以下分別就這兩部分的限制進行探討，並融入相關研究實例 說明： （一）同儕認同 同儕除了相互質疑的關係外，當學生解決自我衝突的方式，還可能包含非邏 輯理性的社會認同。社會建構主義的觀點也有提到：「學校中的認知歷程與社會 關係，其實是錯綜複雜且難以分隔的」(Doise & Mugny, 1984)。學生之所以感到 認知衝突，是因為他們遭遇到社會衝突。雖然衝突的程度有所差異，但認知的改 變都來自尋找共識、化解差異、以及建立共同的理解(Amigues, 1990)。 換言之，當學生在生活中遇到共同的疑問時，他們解決的方式或許不是來自 邏輯思考的理解，而是尋求同儕間的認同，若同儕皆認同用某種解釋可以化解疑 問，那他們就會理所當然接受這樣的結果。Perret-Clemont(1991) 從教室中社會同 儕關係的觀點出發，提到當學生在教室中，遭遇自我概念的衝突時，他們傾向於 社會認同而非邏輯理解。Driver等人(1994)也談到，學生雖然自己有一套內心的想 法，但是這套想法假如僅能用於少數情況，而無法符合所有面對到的情況時，在 他們缺乏理解的情況下，有可能會同意社會所認同的錯誤概念。 （二）討論地位影響 在互動的歷程中，個體對自己與他人的評價將會影響個體表現，這也就是所 謂的期望地位理論。在討論過程中，組員們的意見與發表行為，往往也會因為他 們被其他組員所期望的地位不同，而有不一樣的表現。一般而言高地位的學生通 常具有以下特徵（楊文金，民87）： 1.較高的行動機會：這類學生通常比較主動，並有較高的的機會啟動一個新 的討論議題或指出討論的方向； 2.有較高的表現輸出：這類學生在面對問題時，會有較多嘗試的意願與較高 的動機，另外對於自己和他人的解題行為也較能提供評價； 3.能使其他組員接受自己的意見：對於小組討論時，不同意見的消除，往往
是由低期望地位者接受高地位者的看法來完成。 蔣佳玲（民88）也提到，學生在小組中進行科學知識建構時，同儕之間確實 有權力關係，其對學生科學學習可能產生的影響，包括小組討論時的發言機會、 發言內容是否受到尊重、證據的詮釋結果、小組最終答案的決定、學習動機的高 低、以及器材操作的順序與機會等等。 根據這樣的觀點來看同學間自發性的合作或幫助，原先這種相互協助應該是 具有高度價值，因為對被幫助的學生來說，這些幫助等於是教學活動外，其他擴 增的新學習資源。然而這類情況並非全然正面，對某些被忽視的學童也會造成問 題。Cooper就二年級學童進行了有關自發性協助的研究，發現這些協助並不被當 成作弊；反而是受到鼓勵。另外最常受到這些協助的，往往就是班上最常被諮詢 的高社群地位學童，由於相互貢獻也使其在互動中獲益良多。在教室中其他低社 群地位的學童，則往往錯過問題的挑戰，並失去享受同儕協助的益處（引自蔡敏 玲、彭海燕，民87）。 綜合本段小組討論的限制，可發現其實各項限制之間多少有著關連，例如「發 言規範的養成」與「小組討論需長時間發展」便息息相關，小組討論教學要能發 揮其功能，組員間必定得先累積一定的默契與熟悉度，這些都是需要小組在長時 間相處下，而後才能培養出共有的默契與討論規範，並從討論歷程中彼此成長。 另外「課堂時間限制」、「同儕認同」與「討論地位影響」也很有關係，當 課堂討論時間不足時，該認同哪一位組員的答案？組員們認同的參考來源，最直 接的篩選方式即為小組中的討論地位，討論地位較高的組員，獲得同組認同的機 會也越大。 因此，在發展小組討論教學時，教師應該配合情境不同的需求，去營造鼓勵 學生討論、探索的學習環境；而非將小組討論的各項限制或教學的注意事項，視 為毫不相關的準備工作。 本節小結 小組教學的交互過程如何影響學習過程，並造就知識的產生？研究者整理相 關文獻後，可歸納成以下四點內容：首先，多數學者認為小組討論教學過程是較 好的學習方式，可促使學生有更多的討論、並對知識能進行更生活化、有意義的
解釋，同時知識在經歷討論的過程，將更能被了解。 其次，個別學生的既有想法，將更有機會藉著口語的溝通形式表現給其他組 員，在討論中，即使是同組的組員，在對問題的看法與解釋上，也常常會有所不 同或互相衝突，這時他們就必須決定是否要辯護自己的想法，或推翻其他組員所 提出的觀點，並能從中練習到口頭表達的社會技能。 另外小組討論教學的進行，也存在著一些限制：首先是小組討論教學進行錢 的準備工作，如分組方式、發言規範或採用的教材內容、形式等。相關條件充分 配合時，小組討論才能進行順利；另外在時間因素上，小組討論往往比講述教學 花費較多時間，且無法在短時間下進入狀況；最後是同儕因素的影響，可能會因 為社會認同的因素，造成組員們認同較強勢，卻不一定正確的想法。 小組討論能刺激學生的想像力，同時出現的新想法，也能夠得到同儕立即的 檢驗與測試，是一項很吸引學生參與的教學過程。並且討論係以學生為主體，能 賦予他們極大的自主權去表達他們的感受，快樂和有趣的學習並增強他們的自 信。
