全等三角形判定二（SSS，AAS）（基础）巩固练习

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全等三角形判定二（

SSS，AAS）（基础）巩固练习

【巩固练习】

一、选择题

1. （2015•奉贤区二模）如图，已知 AD 是△ABC 的边 BC 上的高，下列能使 △ABD≌△ACD 的条件是（）

A．∠B=45° B.∠BAC=90° C. BD=AC D．AB=AC

2. 如图，已知 AB＝CD，AD＝BC，则下列结论中错误的是（） A.AB∥DC B.∠B＝∠D C.∠A＝∠C D.AB＝BC

3. （2016•金华）如图，已知∠ABC=∠BAD，添加下列条件还不能判定△ABC ≌△_{BAD 的是（} ）

A．AC=BD B．∠CAB=∠DBA C．∠C=∠D D．BC=AD

4. 如图，AB、CD、EF 相交于 O，且被 O 点平分，DF＝CE，BF＝AE，则图中全等三角形的对数共有（）

A. 1 对 B. 2 对 C. 3 对 D. 4 对

5．如图，∠1＝∠2，∠3＝∠4，下面结论中错误的是（） A．△ADC≌△BCD B．△ABD≌△BAC

C．△ABO≌△CDO D．△AOD≌△BOC

6. 如图，已知 AB⊥BD 于 B，ED⊥BD 于 D，AB＝CD，BC＝ED，以下结论不正确的是（） A.EC⊥AC B.EC＝AC C.ED＋AB＝DB D.DC＝CB

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二、填空题 7. 如图，AB＝CD，AC＝DB，∠ABD＝25°，∠AOB＝82°，则∠DCB＝_________. 8. 如图, 已知：∠1 ＝∠2 , ∠3 ＝∠4 , 要证 BD ＝CD , 需先证△AEB ≌△AEC , 根据是，再证△BDE ≌△ ，根据是． 9.（2016•石景山一模）如图，AD=AE，请你添加一个条件____________________，使得△ADC≌△AEB． 10. 如图，AC＝AD，CB＝DB，∠2＝30°，∠3＝26°，则∠CBE＝_______. 11. 如图，点 D 在 AB 上，点 E 在 AC 上，CD 与 BE 相交于点 O，且 AD＝AE，AB＝AC，若∠B＝20°，则∠C ＝_______．

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三、解答题

13.（2015•通辽）如图，四边形 ABCD 中，E 点在 AD 上，其中∠BAE=∠BCE=∠ACD=90°，且 BC=CE，求证： △ABC 与△DEC 全等．

14. 如图，已知 D、E、B 三点共线，AE=CE ,AE⊥CE，∠D=∠B=90°．求证：CD+AB=DB．

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【答案与解析】

一.选择题 1. 【答案】D；

【解析】解：当 AB=AC 时，△ABD≌△ACD， ∵AD 是△ABC 的边 BC 上的高，AB=AC， ∴BD=CD， ∵在△ABD 和△ADC 中， ∴△ABD≌△ACD（SSS）. 2. 【答案】D；【解析】连接 AC 或 BD 证全等. 3. 【答案】A 【解析】解：由题意，得∠_{ABC=∠BAD，AB=BA，} A、∠ABC=∠BAD，AB=BA，AC=BD，（SSA）三角形不全等，故 A 错误；

B、在△ABC 与△BAD 中，，△_{ABC≌△BAD（ASA），故 B 正确；}

C、在△ABC 与△BAD 中，，△_{ABC≌△BAD（AAS），故 C 正确；}

D、在△ABC 与△BAD 中，，△_{ABC≌△BAD（SAS），故 D 正确；} 故选：_A． 4. 【答案】C；【解析】△DOF≌△COE，△BOF≌△AOE，△DOB≌△COA. 5. 【答案】A；【解析】将两根钢条

AA

'

，

BB

'

的中点 O 连在一起，说明 OA＝

OA

'

，OB＝

OB

'

，再由对顶角相等可证. 6. 【答案】D；

【解析】△ABC≌△EDC，∠ECD＋∠ACB＝∠CAB＋∠ACB＝90°，所以 EC⊥AC，ED ＋AB ＝BC＋CD＝DB. 二.填空题 7. 【答案】66°；【解析】可由 SSS 证明△ABC≌△DCB，∠OBC＝∠OCB＝

82

41

2 





，所以∠DCB＝ ∠ABC＝25°＋41°＝66°. 8. 【答案】ASA，CDE，SAS；

【解析】△AEB ≌△AEC 后可得 BE＝CE.

9.【答案】答案不唯一，



C 



B

或

AC AB



等；【解析】

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10.【答案】56°；【解析】∠CBE＝26°＋30°＝56°. 11.【答案】20°；【解析】△ABE≌△ACD（SAS）. 12.【答案】△DCB，△DAB；【解析】注意对应顶点写在相应的位置上. 三.解答题 13.【解析】解：∵∠BCE=∠ACD=90°， ∴∠3+∠4=∠4+∠5， ∴∠3=∠5，在△ACD 中，∠ACD=90°， ∴∠2+∠D=90°， ∵∠BAE=∠1+∠2=90°， ∴∠1=∠D，在△ABC 和△DEC 中，， ∴△ABC≌△DEC（AAS）． 14. 【解析】证明：∵AE⊥CE， ∴∠AEB+∠CED=90°，又∵∠B=90° ∴∠A+∠AEB=90°， ∴∠A=∠CED，在△AEB 与△ECD 中，

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A CED B D AE CE       









∴△AEB≌△ECD（AAS） ∴AB=DE ，BE=CD ∵DE+BE=DB ∴CD+AB=DB 15.【解析】证明：在△ABC 和△DCB 中 AB DC AC DB BC =CB









＝＝ ∴△ABC≌△DCB（SSS） ∴∠ABC＝∠DCB，在△ABE 和△DCE 中 ABC DCB AB DC BE CE     