台灣股票報酬預測與產業輪動投資策略之探討

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(1)國立屏東商業技術學院經營管理研究所碩士論文. 台灣股票報酬預測與產業輪動投資策略之探討 Predicted Stock Returns and Sector Rotation in Taiwan. 指導教授：洪振虔博士研究生：張翔毅. 中華民國一百零一年六月.

(2) Predicted Stock Returns and Sector Rotation in Taiwan. Advisor：Dr. Chen-Chien, Hung By：Hsiang-Yi, Chang. A Thesis Submitted to the Graduate Program of International Business In Partial Fulfillment of the Requirements For the Degree of Master of Business Administration National Pingtung Institute of Commerce. Pingtung, Taiwan, R.O.C. June, 2012.

(3) 台灣股票報酬預測與產業輪動投資策略之探討研究生：張翔毅. 指導教授：洪振虔. 國立屏東商業技術學院經營管理所碩士論文摘要本文以台灣地區上市公司為研究對象，利用 1996 年 1 月至 2009 年 12 月資料，建立一套股票報酬預估模型，透過買入高報酬股票與賣出低報酬股票之操作，並考量產業風格後，探討是否能透過一個良好的產業輪動策略來獲取超額報酬。研究結果顯示，產業輪動交易策略的確能產生超額報酬。而相較於區分科技業與非科技業所形成的產業輪動投資策略，依個別產業所形成的產業輪動策略表現較優異。而前後樣本期間產業輪動策略無論採用卡爾曼濾嘴法或遞迴迴歸法，其研究期間之前期表現明顯優於後期。. 關鍵詞：風格投資、產業輪動、股票報酬、卡爾曼濾嘴法. i.

(4) Predicted Stock Returns and Sector Rotation in Taiwan. Student：Hsiang-yi, Chang. Advisor：Dr. Chen-Chien, Hung. Department of Business Administration National Pingtung Institute of Commerce. Abstract. The data was collected from the firms which are listed on Stock Exchange in Taiwan from 1996 to 2009. The study establish a set of models to Predict Stock Returns, purchase the high returns stock and sell the low returns stocks, research tries to figure out the situation that whether Industry Rotation Strategies could obtain abnormal returns. The results indicate that, sector rotation can really generate abnormal returns. The first, to compare the Industry Rotation Strategies which distinguish between the technology industry and non-technology industry, the common industry rotation strategies would get excellent performance. The second, the sector rotation which divides the sample period into two sub-periods, whether the Kalman filter approach or the recursive regression approach, earlier performance are better than later. Keywords: Style investing, Sector Rotation, stock returns, Kalman-filter approach. ii.

(5) 謝誌. 點上了最後一個句號後，驀然回首，時光匆匆的腳步已提點我進入人生的一個里程碑，也鞭策我邁入下一個人生階段。多少個清晨、多少個黃昏、多少個夜晚，在研究室外眺望著校園枝葉扶疏的景致，腦海裡編織著無限的夢想。回首兩年的校園生活，有堅持、有汗水、有淚水，如今成熟的果實已能摘下，那滋味嘗起來是多麼的甜美。能有這種人生最重要的體會，最感謝的三者，莫過於我的父親、母親與指導教授洪振虔先生，在此獻上最深的感謝。在學習的路上，不論在論文寫作或專業知識學習，感謝洪振虔老師一路的提攜與引領，不因學生的資質駑鈍而放棄。感謝鍾紹熙教授與邱炳乾教授在忙碌之餘為我細心批改論文，讓我的論文更加完整，有如在十字路口伸出雙手指引我往更正確的道路上。感謝銘傳大學俞洪亮博士在課業上的提點。同時也感謝時常伴我於左右的直融、老婆兒子車子都有了的 Jerry、喜歡戴漁夫帽的維尼、和我一起培養共同興趣的思迪、屏東黑美人依萍、兩年來唱 KTV 都唱一樣的成全、個性想法和我非常一致的宜臻、陽台菸友宇翔與小胖學長、最美麗的采萍學姊與詩媛學姊，...，還有我的好朋友闕與建勳。最後是我的同門雅鈞，感謝你一路扶持與鼓勵。因為有你們，我得以順利完成研究所的學業。在此獻上滿懷的祝福，願各位一切順心。. 謹將此篇論文獻給我的父親、母親. 張翔毅謹誌于屏商院經營管理研究所中華民國一百零一年六月 iii.

(6) 目錄第一章緒論 ............................................................................... 1 第一節第二節. 第二章. 研究動機................................................................................................ 1 研究目的................................................................................................ 2. 文獻探討 ..................................................................... 4. 第一節. 定價模型與股票報酬率的可預測性.................................................... 4. 第二節. 動能策略與風格輪動.......................................................................... 15. 第三章第一節第二節. 研究方法與設計 ....................................................... 21. 第三節第四節. 樣本與資料說明.................................................................................. 21 報酬預估模型與預測變數.................................................................. 22 一、報酬預估之基本模型.................................................................. 22 二、與時俱變參數之估計.................................................................. 24 預測績效之評估.................................................................................. 26 產業輪動交易策略之形成.................................................................. 27. 第五節. 交易策略投資績效之評估..................................................................28. 第四章實證分析 ..................................................................... 29 第一節第二節第三節第四節. 第五章. 產業輪動投資之投資績效.................................................................... 29 兩種參數估計方法下之預測誤差與買賣錯誤率................................ 31 不同期間內產業輪動投資績效之比較................................................ 37 科技業與非科技業之產業輪動投資績效............................................ 39. 結論與建議 ............................................................... 44. 第一節研究結論................................................................................................ 44 第二節研究建議................................................................................................ 46. 參考文獻.................................................................................... 47. iv.

(7) 表目錄表 4- 1 全樣本產業輪動交易策略之投資績效.................................................. 30 表 4- 2 卡爾曼法與遞迴迴歸法預測誤差(平均絕對差)之比較 ....................... 35 表 4- 3 卡爾曼法與遞迴迴歸法買賣預測錯誤率之比較.................................. 36 表 4- 4 前後樣本期間產業輪動交易策略投資績效之比較.............................. 38 表 4- 5 全樣本產業輪動交易策略之投資績效-科技業與非科技業 ................ 41 表 4- 6 前後樣本期間產業輪動交易策略之投資績效-科技業與非科技業 .... 42 表 4- 7 產業分類表.............................................................................................. 43. v.

(8) 圖目錄圖 4- 1 個別產業於兩種參數估計方法之預測誤差.......................................... 32 圖 4- 2 個別產業於兩種參數估計方法之合計買賣錯誤率.............................. 34. vi.

(9) 第一章緒論. 第一節研究動機. 近年來，台灣隨著經濟日漸發展，投資理財規劃已漸漸地受投資大眾所重視，股票投資甚至受到台灣民眾踴躍的青睞。相對地，包羅萬象的資訊直接或間接地影響投資人行為。相關研究也發現，在非效率市場的環境中，已無法再以 CAPM 風險因子來定價。而在投資人的心理方面，大都想要一夜致富，導致出各種無根據的偏方或分析技術來誤導投資大眾，市面上充斥著太多雜訊，尤其出現在有線電視、報章雜誌、網路等。Black(1986)認為，雜訊往往出現在股票市場中。除了有些已掌握資訊的投資者外，往往投資人只能利用錯誤資訊或雜訊來進行交易，其對交易中所能獲得報酬的預期是不正確的。隨著台灣經濟的發展，股票市場也遭遇劇烈的挑戰，政府政策在抑制通膨的同時也連帶影響了市場的活動力，導致整個金融行業的消沉。雖然政府致力於祭出相關政策，但仍無法帶動市場的反轉。而近幾年風格投資已成為研究的重心。風格投資在金融機構的投資活動中的比重越來越大，以往理財投資者輪流投資於大規模或小規模的股票、價值型或成長型的股票。然而，一些實證研究也發現，規模溢酬、淨值市價比溢酬不一定是正值，亦即規模效果與價值效果不一定總是存在，甚至有些期間這些效果呈現反向(負值)的現象(Daniel and Timman,1999；Hirshleifer,2001)。此現象呈現不同於古典理論中唯有系統風險才能決定期望報酬，也與 Fama & French 的三因子定價模型不一致。當報酬是具有可預測性而可以掌握風格輪動時，那就不用一昧的遵循購買小型公司(規模效應投資組合)或價值型股票(淨值市價比效應投資組合)等被動式的投資策略，藉由掌握風格輪動的時機調整投資組合以建立主動式交易策略，透過買進高報酬股票、賣出低報酬股票來創造超額報酬。而相關研究也指出，透過風格輪動策略的確能有不錯的投資績效，也能創造超額報酬(例如:Kao and -1-.

(10) Shumaker, 1999；Asness, Friedman, Krial, and Liew, 2000；Ahmed, Lockwood, and Nanda,2002；Lucas, Dijk, and Kloek, 2002；Teo and Woo, 2004)。本文從過去整理出兩個報酬預估模型，透過報酬率的預測來決定形成一個投資組合。在考量以往國內外的理論中，只有系統風險能在期望報酬中獨挑大樑，其他相關因子皆不可能獲取任何超額報酬。因此，在考量新的風格中，產業輪動所創造出的超額報酬一直是令人感興趣的話題。孫子曰：「不可勝，守；可勝，攻也。」孫子又說：「夫未戰而廟算勝者，得算多也；未戰而廟算不勝者，得算少也。多算勝，少算敗，況無算乎！吾以此觀之，勝負見矣。」在股票市場也是一樣，若產業輪動確實存在，將可使投資人在面對股票策略操作時，清楚明白產業間報酬的變動，將資金挹注在獨具鰲頭的產業類股上面，並賣出表現較差的產業別，不僅在攻守上能避免亂無章法地盲目投資，也能獲得超額報酬。 Ferson and Harvey(1999)也指出，就 Fama-French 三因子評價模型而言，如能考量與時俱變因子負荷量(time-varying factor loadings)，會有助於該模型對橫斷面股票報酬的解釋能力。關於與時俱變之預估報酬，本文採用兩幾種計量方法以估計與時俱變系統風險，其中包括遞延迴歸法(recursive regression)與狀態時間模型之卡爾曼濾嘴法(Kalman filter)，並比較其在報酬預估能力上的優劣。. 第二節研究目的. 根據上述動機，本文主要是按照股票市場的產業分類方式來形成產業投資組合交易策略。本文中把個別產業當作一個投資組合，利用投資標的去預估下一期、下下期．．．，最後再用這些產業的上期累積報酬率，來決定當期應該形成什麼樣的投資策略。並藉由報酬率的預測，買入報酬率最高的投資標的，賣出報酬率最低的投資標的，形成一個零成本的套利組合。因此，本文將台股二十年間的上. -2-.

(11) 市公司中分門別類，藉由產業的風格投資來做為投資策略的重要準則，取代單純資產配置的投資組合方式，並期望是否能在全球經濟幾乎都陷入了嚴重風暴中創造較佳的投資績效，藉此獲取超額報酬。而研究期間之前期(1999~2002)與網路科技泡沫之形成與破滅期間大致重疊，此一期間無論市場報酬率或各類風格投資的溢酬震盪幅度都非常的大，因此本文另將此一期間切割出，另去分析此獨立期間內產業的投資績效，以提昇研究結果的嚴謹性。本文並區分科技業與非科技業類股間，是否存在著極大的差異。. 綜上所述，本文的研究目的大致上分成幾點：一、建立一套股票報酬預估模型，期許形成一個良好的產業輪動之投資策略。二、藉由區分科技業與非科技業之產業輪動策略是否能獲取超額報酬。三、探討前後期產業輪動策略是否存在著極大的差異。四、比較運用遞迴迴歸法與卡爾曼濾嘴法時，在股票報酬率預測績效的差異。. -3-.

(12) 第二章. 文獻探討. 第一節定價模型與股票報酬率的可預測性. 有關預期報酬率的相關理論，最早是由 sharpe(1964)、Lintner(1965)、 Mossin(1966)等學者所發展出來的傳統資本資產定價模型(CAPM)，一直以來都是學術界與實務界用來預測報酬的圭臬。CAPM 觀念緣起於 Markowitz(1952)的投資組合理論，主要探討投資人關注風險與報酬之間的關係，投資人會積極尋找最適的投資組合來達到分散風險。在報酬固定下，投資人可以偏好選擇風險較小的，透過分散投資來降低風險，亦或在既定風險下偏好選擇報酬率最大的。在 CAPM 的假設下，股票的期望報酬率與市場系統風險間存在著線性正相關，市場風險為唯一解釋橫斷面期望報酬的因素，且無法藉由承擔其他風險而獲得超額報酬。然而後續中有許多學者提出與 CAPM 相關的研究，且大部分的研究證實，能解釋股票報酬的因素不單單只侷限在系統風險。Roll(1977)批評 CAPM 模型的無法驗證與理論建構的侷限性，而後續又有多位學者提出改進來修正傳統的資本資產定價模型。 Ross(1976)提出了套利定價模型(Arbitrage Pricing Theory, APT )認為股票的報酬率受系統內其他因素共同決定，而不單單只有一項因素(相對於 CAPM 的單因子模型)。在套利評價理論中，雖然認為解釋報酬率的因素不僅只有一項，但該理論模型中並不曾明確指出那些系統風險因素能影響股票報酬。雖然實證上 APT 在報酬率與相關風險的解釋能力較傳統的資本資產定價模型為佳，但相較於後續學者所提出的多因子模型，其在於股票的期望報酬上仍明顯不足。因此，學術界仍致力地尋找其他相關經濟因素。然而，無論是 CAPM 或是 APT，都屬於靜態或是單期的模型，忽略投資者係多期投入資本市場的性質。. -4-.

(13) 因此，Merton(1973)發展出跨期資本資產定價模型(Intertemporal CAPM， ICAPM)，其考量了投資者應是偏好長期性的跨期投資，相較之下 CAPM 對於投資者的限制顯然不合理。假設投資機會會隨著時間改變，則在連續時期間內，投資者不僅會考慮當期的報酬，也能預測未來的報酬。資產報酬的變化屬於動態，隨著時間演進，狀態變數(State Variables)的變動也會影響資產的期望報酬率、變異數與共變數，投資機會集合也會受到影響進而改變，進而達到有效的避險。然而，ICAPM 與 APT 雖都屬於多因子評價模型，同樣也未能明確指出因子數目與性質，但已較靜態的 CAPM 更貼切於實際的經濟環境。不同的是，ICAPM 將市場風險相關變數納入模型中。除了市場風險外，Banz(1981)與 Reinganum(1981)提出規模對於報酬的影響。 Banz(1981)在研究中加入公司規模變數，來檢驗是否存在著公司規模效應。實證研究發現，股票的總市場價值與報酬存在的相對關係。以股票市值規模來區分時，相較於規模較大的公司，規模較小的公司其股票會有較高的風險調整報酬，亦即股票報酬率與公司規模呈現負相關。而實證結果說明了實際上規模效應(size effect)是存在的，且小規模公司的股票報酬率明顯優於大規模公司的股票報酬率。 Reinganum(1981)認為市場並非是無效率的，應是 CAPM 定式上出現錯誤，因解釋股票報酬因素不應只有系統風險 β，尚應包含其他變數的存在。其同樣在研究中發現實際上規模效應是存在的，其研究對象為紐約證券交易所(NYSE)和美國證券交易所(AMEX)上市十五年期(1963 年至 1977 年)的股票，依股票市場價值分為十個投資組合，並調整投資組合的系統風險進行分析。其實證顯示，規模較小的投資組合有較明顯的超額報酬且至少持續兩年，亦或其報酬率也明顯高於規模較大的投資組合。此外，尚有諸位學者對規模效應提出實證。Roll(1981)、 Basu(1983)認為規模效應也是存在的，但仍無法完全解釋規模效應。 Chan and Chen(1991)指出，規模效應是企業營運困難度(distressed-firm factor) 反應在報酬上的結果。此外，Rosenberg, Reid and Lanstein(1985)的研究中則顯示，. -5-.

(14) 藉由在市場上一定權數買入高淨值市價比的股票，並同時賣出低淨值市價比的股票，以形成一稱之為淨值市價比策略(book-to-market strategy)的投資方式，可為投資人賺取超常報酬。 Fama and French(1992)以 1962 年至 1989 年紐約證券交易所(NYSE)和美國證券交易所(AMEX)及 NASDAQ 三個證券交易所為研究對象，其樣本排除了高財務槓桿的金融公司後，用於檢視市場因子、規模因子、益本比、淨值市價比以及財務槓桿程度等變數進行預測股票橫斷面報酬之研究。研究發現益本比對股票報酬有解釋能力，但進一步地加入公司規模和淨值市價比後，卻吸收了益本比的解釋能力。研究結果指出，除了市場風險溢酬外，規模因子與淨值市價比因子亦是影響股票報酬的因子，且規模與報酬呈現負向關係，而淨值市價比與報酬呈現正向關係。此相關因素能夠解釋平均股票報酬的橫斷面變動，亦即擺脫了傳統資本資產定價理論的影響，認為 β 值不是解釋橫斷面股價報酬的唯一因素，並認為規模因子與淨值市價比因子可能是狀態變數(state variable)的代理變數，因此能展現未來投資機會在時間上的變異，此一說法顯示 Merton(1973)跨期資本資產定價模型為三因子評價模型的理論基礎。Fama and French(1993,1996)的研究也認為營運困難所伴隨的高風險可能是小規模公司股票以及高淨值市價比的價值型股票能夠提供高報酬的主要原因。此外，國內尚有許多學者對於多因子模型比單因子模型更能解釋股票報酬率橫斷面的變動等相關理論進一步的實證。蕭翠玥(1988)以 1979 年至 1986 年為期八年間台灣上市公司月資料為研究對象，檢視台灣股票報酬是否存在規模效應、本益比效應與成交量之間的關係。經研究結果發現，台灣股票市場確實存在著規模效應與本益比效應，且具有季節性存在，但成交量卻與超額報酬無關。李春旺、劉維琪，及高孔廉(1989)以 1967 年元月至 1987 年 7 月台灣證券交易所上市之普通股為研究對象，將樣本依規模大小分為五個群組，並分別求出各群組的平均日報酬，用以探討台灣股票報酬與季節性、週末效應、規模效應、風險. -6-.

(15) 間的關係。經研究結果發現，台灣股票報酬以大公司群組為最高，再依次遞減，公司規模越小其報酬也越低。此現象與國外學者研究剛好相反，呈現反向規模效應(inverse size effect)。而研究結果也指出，造成反向規模效應的原因，應是投資人認為小規模公司股票存在諸多特性(容易受操縱、經營不穩定)以至於投資人偏好大規模公司股票所致。張尊悌(1996)以 1991 年至 1995 年台灣股票市場為研究對象，依據 Fama and French(1993)對美國股票市場所做的實證模式設計技巧所建構股票的定價模式，檢視市場風險、規模、淨值市價比對於股票平均報酬率的影響。經研究結果發現，當以風險(β 值)來區分投資組合時，則股票市場呈現高風險高報酬與低風險低報酬的現象，但此投資組合並不能解釋規模與淨值市價比對股票報酬的關係。當控制規模因子後，卻發現台灣股票市場存在著淨值市價比效應，高淨值市價比有較高的股票報酬率，低淨值市價比的股票報酬率較低。當以控制淨值市價比時，則發現台灣股票市場存在規模效應，小規模公司有較低股票報酬率，而大規模公司則有較高股票報酬率。彭國根(1996)以 1987 年至 1995 年台灣股票市場為研究對象，檢視台灣股票市場是否存在規模與淨值市價比的效果。經研究結果發現，台灣股票市場存在著規模效應，亦即小規模投資組合的平均報酬率有極大比率會高於大規模投資組合的平均報酬率。且經過各種模式相互比較後發現，市場風險、規模、淨值市價比等三因子模型對於股票平均報酬的橫斷面有很好的解釋能力。施純玉(1997)以 1986 年至 1994 年台灣股票市場為研究對象，依據市場線模式來調整系統風險後，檢視台灣股票市場是否存在淨值市價比與益本比的效果。經研究結果發現，台灣股票市場存在著淨值市價比效應，高淨值市價比其報酬率比低淨值市價比來得要好。林天中(1998)以 1986 年至 1997 年共 138 個月的台灣股票市場為研究對象，依據 Fama and Frenc(1992)的橫斷面及時間序列的迴歸分析，檢視三因子模型對於. -7-.

(16) 股票平均報酬率的影響。經研究結果發現，灣股票市場存在著規模效應，小規模公司有較大的股票報酬率，但在一月份其規模效應不顯著。而淨值市價比則對台灣股票市場的橫斷面報酬不具解釋能力。杜幸樺(1999)以 1994 年至 1998 年台灣股票市場月報酬為研究對象，依據 Fama and French(1993)三因子模型中，結合了 Jegadeesh and Titman(1993)的動能相關因素及 Brennan, Chordiaand and Subrahmanyam(1996)的交易量相關因素所形成的五因子模型，檢視 Fama and French 的三因子模型對於股票報酬的解釋程度。經研究結果發現，市場風險可充分解釋台灣股票報酬，並存在著規模效應，小規模公司有較高的股票報酬。但台灣股票市場不存在淨值市價比效應。周賓凰、劉怡芬(2000)以 1982 年至 1998 年台灣證券交易所所有上市滿兩年之普通股為研究對象，其樣本排除當期被列為下市或全額交割股者，結合 Chen,Roll and Ross(1986)、Fama and French(1992，1993)及 Daniel and Titman(1997)的論點，檢視各種定價模型對台灣股票市場的解釋能力。經研究發現，期望報酬與市場風險確實存在線性關係，且系統風險為解釋股票橫斷面期望報酬的唯一因子。蔡文賢、林建煌、蔡佳靜(2001)為了檢視台灣股票市場是否具有規模效應，以 1993 年至 1997 年台灣上市公司股票報酬率為研究對象。與上述國內學者的研究結果不同，該研究發現，不論是以現金流量、權益的帳面價值或市場價值當作規模的變數，其結果顯示股票市場均不存在著規模效應。陳俊屹(2001)以 1986 年至 2000 年台灣股票市場為研究對象，檢視台灣股票市場是否存在規模與淨值市價比的效果。經研究結果發現，台灣股票市場確實存在著規模效應與淨值市價比現象。洪榮華與雷雅琪(2002)以 1982 年至 1998 年台灣股票市場為研究對象，其樣本排除了金融業與每月收盤價、股本資料、財務報表、淨值市價比為負等之未完整的股票資料，檢視台灣股票市場之規模、股價、益本比及淨值市價比與股票報酬間的關係。經研究結果發現，台灣股票市場確實存在著規模、淨值市價比、低股. -8-.

(17) 價與益本比等效應。此外，總體經濟因素往往也是影響股票報酬的重要因素。就國外部份，James, Koreisha, and Partch(1985)探討美國股票報酬與實質經濟活動、預期通貨膨脹及貨幣供給成長率的相互關係，並使用向量自我回歸移動平均模型(VARMA)來解釋股票報酬率與通貨膨脹間的負向關係。其研究結果發現，貨幣供給成長率與股票報酬確實存在相關性。研究也指出，預期實質經濟活動與貨幣供給成長率為預期通貨膨脹變動的重要預測因素。 Chen, Roll, and Ross(1986)依據套利定價模型提出多因子模型，而選用變數並無理論依據，其基本原則為對未來現金流量之預期有影響或與貼現率有關的總體經濟因素，包含工業生產指數、預期通貨膨脹率、違規風險貼水、利率期間結構、每人實質消費成長率、石油價格成長率等變數。經研究結果顯示，未預期通貨膨脹率、工業生產指數月成長率、未預期利率期間結構及未預期風險貼水等四個變數對資產定價有很好的解釋能力。 Fama and French(1989)、Pontiff and Schall(1998)等人則提出並實證使用所謂的標準總體經濟變數(standard macroeconomic variables)，包含有三個月期國庫券利率、月總(市場)股利殖利率、違約風險溢酬以及到期風險溢酬等四項因素。 Lee(1992)利用 VAR 分析法，探討股票報酬率、實質經濟活動及通貨膨脹的因果關係與相互作用。經研究結果發現，利率能解釋通貨膨脹的變動，但股票報酬僅能解釋極小部分的通貨膨脹變動，而通貨膨脹僅能解釋極小部分的實質經濟活動變動。而Chordia and Shivakumar(2002)依據Jegadeesh and Timan(1993)的研究概念，以 1926年至1994年間紐約證券交易所(NYSE)和美國證券交易所(AMEX)上市公司股票月資料為研究對象，並將樣本區分為10種組合。作者同樣考量了加入總體經濟因素(股利殖利率、違約風險、三個月期國庫券殖利率及期間結構變異)後，是否能解釋動能投資策略的獲利性。經研究結果發現，動能策略的報酬與景氣週期. -9-.

(18) 波動有關，且其報酬乃因承擔景氣循環風險所獲。 Petkova(2006)的實證研究則發現，其他可做為狀態變數之代理變數(包含短期國庫券利率、到期風險溢酬、總股利殖利率以及違規風險溢酬)對於橫斷面報酬率的解釋優於三因子模型，並且當加入這些狀態變數後，規模效應與淨值市價比效應即失去對於報酬解釋能力，所以，該研究因此認定規模效應與淨值市價比效應屬於狀態變數。而就國內研究方面，王志中(1999)利用總體經濟變數，透過 VAR 模型來預測股票報酬，並探討貨幣供給、匯率、利率與股票報酬之間的互動關係。其研究期間設定 1992 年至 1996 年為樣本內期間，1997 年至 1998 年為樣本外期間。經研究結果發現，總體經濟變數對股票報酬的解釋力高至低分別為貨幣供給、匯率、利率，並能利用貨幣供給和匯率作為預測指標，當以貨幣供給乖離率作為擇時指標時，將可獲得超額報酬。古耀文(1996)探討台灣整體股價與總體經濟因素之相關性，並針對產業股價與總體經濟因素相關性做進一步的研究。其研究期間選取 1987 年 1 月至 1995 年 7 月之月資料為研究樣本。經研究結果顯示，整體股價指數與匯率、躉售物價指數呈負相關，而與貨幣供給額、出口總值呈正相關，與利率的相關性不顯著。陳翠玲(1990)研究股價與總體經濟因素間的關係，透過統計分析方法，建立總體經濟因素及其影響的方向與大小。其研究期間選自 1975 年 2 月至 1988 年 12 月，並依經濟循環週期將其分割成三個時期。經研究結果顯示，在第一期，臺灣股票市場之股價指數主要受工業生產指數、匯率、貨幣供給額及售物價指數影響。在第二期，股價指數主要受匯率、前一期貨幣供給額及進出口值影響。在第三期，股價指數主要受貨幣供給額、售物價指數及進口值影響。丁碧惠、曾家齊(2005)以 1996 年至 2004 年台灣上市股票為研究對象，研究市場狀態對動能投資策略的影響，並探討其成因。其研究發現過度反應理論與總體經濟風險因素均可解釋台灣中短期動能策略報酬，且總體經濟風險來源為景氣循. - 10 -.

(19) 環與股市變化。游斯郁(2011)選取 1970 年至 1990 年 12 工業國之月資料為研究對象，探討相對市場利率、相對國庫券利率、相對政府公債利率、期限利差、通貨膨脹率、工業生產成長率、貨幣供給成長率及失業率的變動等總體經濟變數是否可以作為預測熊市的指標。其實證結果發現，樣本內及樣本外皆指出利率和通貨膨脹率在 12 工業國中為最具有預測能力的指標。羅庚辛、林書賢、羅耀宗、鍾毓芬(2010)探討台灣股市盈餘動量策略投資績效，以及總體經濟變數是否影響動量策略績效。研究結果發現，盈餘動量策略績效與總體經濟變數中的股價指數變動率、貨幣供給成長率、景氣對策訊號、匯率、失業率呈現負向關係，而與國內生產毛額呈現正向關係。陳怡靜(2001)研究台灣地區總體經濟因素與股票報酬之關聯性，並區分總體經濟因素不同的變動方向。其結論為貨幣供給 M1B 變動率與工業生產指數變動率對股票報酬率具有顯著的正向影響；而通貨膨脹率對股票報酬率具有顯著的負向影響；重貼現率對股票報酬率的影響並不顯著。劉祥熹、涂登才(2012)嘗試建立VEC GJR DCC-GARCH-M模型以進行美國股價與其總體經濟變數間關聯性、波動性、不對稱現象、風險變動效果之實證研究。其研究變數分別選取美國那斯達克綜合指數、消費者物價指數、貨幣供給量與美元指數進行實證分析。實證結果發現，其選取之總體經濟變數皆能預測美國股價報酬率之走勢。而不同於橫斷面股票報酬率的可預測性，股票報酬率的可預測性亦呈現時間序列。依據 Hawawini and Keim(1995)的分類，可區分為季節性型態(seasonal patterns)、報酬率的自我相關(return autocorrelation)以及以事先可觀察變數進行預測。就股票報酬率之季節性型態而言，主要則是元月效應的存在，Rozeff and Kinney(1976) 實證發現，就 1904 年至 1974 年的這段期間，以 NYSE 上市的全部公司所形成的投資組合，元月份的報酬率是高於其他月份的，且大部分美國股票市場的超額. - 11 -.

(20) 報酬會集中在 12 月最後一個交易日與隔年初的四個交易日。Gultekin and Gultekin(1983)檢測各主要國家股市後，發現一月效應廣泛存在於許多國家股市。 Keim(1983)利用 1963 年至 1979 年 NYSE 與 AMEX 之股票月資料為研究對象，經研究發現，元月的超額報酬明顯高於其他月份，且元月效應特別會發生在規模小的公司股票上。而國內也有許多學者對元月效應進行研究。許宏彬(1994) 針對規模效應與元月效應進行實證分析，經研究發現，在 1989 年至 1993 年之原始報酬率，不論以 ANOVA 或是 Kruskal-Waills 檢定，其結果皆顯示出一月份及二月份的報酬率為最高，但在考量風險調整後，以 SUR 模型檢定下，一月份及二月份效應卻不存在。周新權(1997)探討台灣股市是否有規模效應及元月效應，研究結果也指出，台灣股票市場亦不存在元月效應。林郭軒(2000)探討 1971 至 2000 年台灣股票市場是否存在元月效應。而其研究發現台灣股票市場並不具有元月效應。莊智有 (2000)以 1982 年至 1999 年之上市公司普通股月報酬為研究對象，並將全樣本區分為三個樣本期間，檢視台灣股票市場中是否存在元月效應。經實證結果顯示，經由元月及二月份報酬率與其他月份做 ANOVA 分析比較後得知，台灣股市確實存有元月效應。黃益松、朱曉萍、張旭玲(2007)利用 GARCH (1,1)模型檢驗臺灣股票市場是否存在元月效應與春節效應。其在元月效應部分證實，元月效應存在於上櫃市場，但不存在於上市市場。除了上述能影響股票報酬的因素外，尚有其他相關文獻也證實，投資者情緒對市場報酬也有明顯的影響。Lee, Shleifer, and Thaler(1991)實證發現，投資人情緒與封閉型基金(closed-end fund)的市價和其淨值之間的折價程度存在相關性。此外，該研究也發現新上市股票家數與封閉型基金的折價程度有顯著反向關係，符合投資人情緒假說的推定：新上市股票會盛行於投資人較樂觀的時機。 Baker與Wurgler(2006)根據過去文獻所提及的六項投資者情緒變數，其包括封閉型基金折價、市場周轉率、首次公開發行公司家數與第一天平均報酬率、權益. - 12 -.

(21) 證券佔新發行證券比率以及現金股利溢酬，用以形成組合性投資者情緒指標 (composite index of sentiment)。經研究結果證實，當年初的投資者情緒指標低時，該年度具有小規模、高波動、無獲利、沒有分配股利、極端成長及陷入營運困境等性質的股票，會有相對較高的報酬率；反之，則上述性質的股票會有相對較低的報酬率。他們並指出，投資者情緒對上述性質公司股票報酬率的預測能力，與系統風險無關。周賓凰、張宇志與林美珍(2007)基於台灣資料的可得性，選取市場週轉率、新股發行比及資券餘額比代表情緒指標，探討投資者情緒與股票報酬的互動關係。經實證研究發現市場週轉率與資券餘額比在橫斷面分析上可解釋股票超額報酬，而新股發行比則不具影響力；不過，他們也發現投資者情緒反應受到當期總體經濟變數的影響，且投資者情緒與當期市場報酬存在相互影響的關係，並影響下期之市場報酬。夏斌威(2007)選取1997年至2006年台灣證券交易所及中華民國證券櫃檯買賣中心之普通股日交易資料為研究對象，探討投資者情緒與台灣股票市場的動能投資策略。經實證發現，投資者情緒的確能影響動能投資策略，且相較於固定期間的動能投資策略，採取投資者情緒下的動能投資策略表現較佳，此結果應為投資者情緒動能策略相較於固定期間策略是會改變的。鄭高輯(2009)參考Brown and Cliff (2004)與Baker and Wurgler (2006)的方法，針對投資者情緒指標對投機程度不同之股票當期報酬與未來的報酬預測進行相關研究。其實證結果發現，當股票的投機性越大時，投資者情緒對當期和未來報酬的影響也會越大。蔡佩蓉、王元璋、張眾卓(2009)參考 Brown and Cliff（2004）與 Baker and Wurgler （2006）的方法，探討投資者情緒對台灣股票報酬是否存在解釋能力。其實證發現，情緒指標的確對當期股票報酬有明顯的影響，且投資者情緒較高之投資組合報酬率會高於投資者情緒較低之投資組合。. - 13 -.

(22) 蔡智丞、朱靜眉、李春安(2008)探討投資者情緒的持續程度變化與未來股價報酬的動態關係。經研究結果發現，高低情緒運用於投資策略時，台灣股票市場的確存在超常報酬，亦即當買入低情緒投資組合策略與賣出高情緒投資策略均能獲取超額報酬。. - 14 -.

(23) 第二節動能策略與風格輪動. Barberis and Shleifer(2003)指出投資者會依照某類特質(例如規模、淨值市價比、過去價格績效)將證券與以分群，並依此選擇特定類股進行投資，稱之為風格投資(style investing)。因此，被動式交易策略中的因素投資組合，例如按照規模、淨值市價比或過去價格績效等形成買賣部位之投資組合，亦屬於所謂的風格投資。近年來在國外的文獻中，已有許多實證支持投資特定的風格能賺取超額報酬。 DeBondt and Thaler(1985)以 1926 年 1 月至 1982 年 12 月為期 57 年間紐約證券交易所(NYSE)上市公司股票月報酬資料為研究對象，將研究期間分為 16 段非重複的子區間，並將個股前三年的累計異常報酬率設定為形成期並對報酬率高低加以排序，從累計異常報酬最高的前 35 名公司設定為贏家組合，同樣地將累計異常報酬最低的 35 名公司設定為輸家組合，並另將形成期後三年的樣本設定為對照組別，用以檢視市場過度反應的現象及股票市場反向投資策略的獲利性。經研究結果發現，股票市場的過度反應是存在的。其 36 個月內輸家組合平均累計異常報酬率優於市場 19.6%。另一方面，贏家組合平均累計異常報酬率低於市場 5%，呈現負的累計報酬。相較下來兩組的累計差異為 24.6%，並且皆發生於一月。而造成股價逆轉應是投資人判斷有誤導致贏家組合的股票價值被高估，輸家組合的股票價值被低估。 Lakonishok,Shleifer,and Vishny(1994)以1963年4月底至1990年4月底紐約證券交易所(NYSE)和美國證券交易所(AMEX)上市公司股票月資料為研究對象，資料來源取自CRSP及COMPUSTAT。另因投資組合形成須有五年的會計數據，故投資組合的形成時間為1968年4月開始。其研究結果發現，往往投資者會延續過往資訊，過度樂觀地認為績效表現較優的股票會呈現好還會再好的趨勢，因股價被高估而導致未來股價反應事實而下跌。反之，過度悲觀地認為績效表現較差的股票會持續下跌處促使價值股因而被低估，導致未來股價反應事實而上漲。淨值市價 - 15 -.

(24) 比較低之股票，在投資組合形成時間之前幾年，其成長率較高淨值市價比來得高，但幾年過後卻會呈現高淨值市價比的成長率會高於低淨值市價比的情況。綜上所述，造成價值型股票表現較佳，應是投資者傾向於過度追逐熱門股票所致。而不同於短期與長期的反轉現象，Jegadeesh and Titman(1993)以 1965 年至 1989 年紐約證券交易所(NYSE)和美國證券交易所(AMEX)上市公司股票為研究對象，買入過去 3 至 12 個月內表現最佳的前 10%股票(設定為贏家組合)並賣出績效表現最差的 10%股票(設定為輸家組合)，依此建構一個中期的套利組合，並依每月進行投資組合重組，進而獲取超顯著的超額報酬。在持續持有 3、6、9、12 個月以上時，贏家投資組合顯著地大於輸家投資組合，該價格動能策略平均每年約可賺取 12.01%的超額報酬。而股票價格持續上升或下降的變化也顯示出存在著動能效應的現象，股票的績效會延續原先股價的波動方向，亦即過去一段時間績效較高的股票在未來的績效上仍會高於過去表現較差的股票。研究結果也指出，系統風險並非是造成此動能策略操作而獲得超額報酬的因素，應是短期股價對公司特有資訊反應不足所造成的延宕現象。 Barberis, Shleifer, and Vishny(1998)認為市場中投資人會因心理因素，使其對公司未來的發展抱持樂觀或悲觀的態度，因此投資人普遍存在著短期的過度反應或長期反應不足的行為現象，因而造成公司股價被高估或低估。當市場上出現持續性的好消息時，投資人會因自己私人的資訊過於自信，導致因過度反應而造成股價上漲的情況。當新的訊息出現時，投資人心理徬徨缺乏自信則會造成股價反應不足，此類保守主義的投資人也會對類股新訊息反應過慢而造成產業動能現象。 Daniel, Hirshleifer, and Subrahmanyam(1998)設計了一個投資人行為的模型，認為投資人會因自己擁有的私人訊息或熟悉的特定產業存在著過度自信和自我歸因偏差(Biased Self-attribution)；會因新興產業或不確定的新資訊產生保守的行為，此現象導致投資人對資訊過度反應或反應不足的情況而造成產業動能現象。當投資獲利時，投資人將成功歸因於自身技術；反之，當投資失利時，則歸咎於運氣. - 16 -.

(25) 不好所致。投資人對私人訊息的過度反應，當短期股價因投資人擁有的私人資訊而導致短期股價上漲(下跌)時，長期股價會反轉下跌(上漲)，但短期上漲(下跌) 的幅度會大於長期下跌(上漲)的幅度。因此，理性投資人將可利用動能投資策略獲得異常報酬。而除了第一節所述之公司規模、淨值市價比等等可以解釋股票報酬率外，在實務上股票報酬率也會隨著產業的不同而存在著顯著的不同，Moskowitz and Grinblantt(1999)為了更深入研究個股動能投資策略所造成的超常報酬的異常現象，以 1963 年 7 月至 1995 年 7 月紐約證券交易所(NYSE)、美國證券交易所(AMEX) 和那斯達克(NASDAQ stocks)上市公司股票為研究對象，將其先以標準產業分類 (SIC)將所有股票區分為 20 種產業，再依上述期間之每個月份，以價值加權 (value-weight)的方式組合形成 20 個產業的投資組合，並確保每個產業的股票數能盡量達到多樣化，而資料來源取自 CRSP 及 COMPUSTAT。經研究結果發現，以產業分組的投資策略的確存在著顯著的動能現象，且在短期表現上明顯比個別股票的動能策略還要好。買進前期表現較佳的贏家組合，賣出前期表現較差的輸家組合的確能造成超常報酬。 Hong and Stein(1999)認為在同產業不同公司中會因資訊傳播的速度和獲得管道的差異而造成短期反應不足的現象。當訊息產生時，產業的領導者會因先接收到訊息，並根據新訊息來加以修正預期而較快反應，其餘公司或尚未收到訊息者則會維持原本的預期，最後訊息才慢慢地傳至其餘公司或尚未收到訊息者。因此這類短期內市場反應不足的現象將能因動能策略而獲得異常報酬。 Lee and Swaminathan(2000)以1965年至1995年紐約證券交易所(NYSE)和美國證券交易所(AMEX)上市公司股票為研究對象，依過往資料分別設定為形成期(3、 6、9、12個月)與檢定期(3、6、9、12個月、第2至5年)，並以前期報酬率與平均周轉率來形成投資組合。經研究結果發現，前期價格動能策略與前期交易量的確會相互影響股票報酬橫斷面的變化。在價格動能方面，顯然存在著中期反應不足、. - 17 -.

(26) 長期過度反應的現象，且股價會在長期產生反轉的現象。而國內文獻部分，游奕琪(1999)以 1993 年至 1999 年台灣上市公司股價與財務相關資訊為研究對象，依據 Jegadeesh and Titman（1993）與 Moskowitz and Grinblatt（1999）之研究內容，以及 Fama and MacBeth (1973)所使用之橫斷面迴歸法分析，檢視動能投資策略為投資人帶來的獲利性及各項因子(規模、權益帳面價值對市值比、個別股票過去報酬率以及產業投資組合過去報酬率)對股票報酬率的影響程度。經研究結果發現，不論是個別股票價格持續性或是產業動能持續性，台灣股市的確存在動能策略，且產業動能投資策略比個別股票動能投資策略所產生的利潤更高。研究也發現，就長期來看，不僅沒有發生回歸平均的現象，反而有強者恆強的效果存在。陳鴻崑(2000)以 1993 年至 1999 年台灣證券交易所上市之普通股為研究對象，將股票分成 20 個類股，依據 Lee and Swaminathan（2000）所提出的動量生命週期（momentum life cycle）假說，以及 Moskowitz and Grinblatt（1999）產業動量策略的觀念，檢視台灣股票市場個別股票以及產業投資組合價格動量與週轉率之週期循環。經研究結果發現，在研究期間內台灣的股票市場並非完全效率市場，投資人確實可以藉由各種不同的動量投資策略來賺取異常報酬。研究也發現，產業動量策略的績效顯著的比個別股票之動量策略來得好，個別股票之動量策略僅能在中期時才可以賺取到正異常報酬。洪胤傑(2000)以 1995 年至 1999 年台灣證券交易所上市公司股票及產業類股為研究對象，其樣本排除了特別股、可轉換公司債與受益憑證。作者依據 Moskowitz and Grinblatt（1999）所提出的產業動量策略的觀念，以傳統動量投資策略為基礎，加入產業類股的考量，分別設計出短期的各種投資策略，用以檢視短期內(一個月)和極短期內(一週)產業動量投資策略與個股動量投資策略的獲利關係。經研究結果顯示，在短期，產業動能產業動量投資策略的表現會優於個股動量投資策略，其結果顯示了台灣股票市場在短期的確存在著產業動能效果；但在極短期，. - 18 -.

(27) 個股動量投資策略的表現反而會優於產業動能產業動量投資策略，即顯示了在極短期產業動能效果並不顯著。黃慧雯(2001)以 1978 年至 2000 年台灣上市、上櫃公司之普通股為研究對象為研究對象，檢視運用順勢(momentum)或逆勢(contrarian)投資策略上，買賣偏誤、風險補償、投資人反應不足、過度反應亦或是其他相關原因是否對股票報酬績效產生影響。經研究結果發現，以產業組合前期報酬所建構出的順勢投資策略績效，其結果與 Moskowitz and Grinblatt (1999)的結果相類似，亦即投資策略之平均報酬皆為正值。在台灣採用產業順勢投資策略，買入過去投資績效較佳的產業，並同時賣出過去投資績效較差的產業，可得到較高的投資報酬。陳威同(2002)選取 1996 年至 2000 年台灣證券交易所上市公司股票為研究對象，檢視產業動能投資策略效果與考慮風險報酬後產業的動能效果是否存在。經研究結果發現，台灣股票的確存在產業動能現象，且由產業所建構的產業動能策略所獲得的超額報酬確實表現得比個股動能策略來的好。陳正佑(2002)選取 1981 年至 2000 年共 240 個月台灣所有上市公司月報酬資料為研究對象，並將期間區分為全時段(1981~2000)、後半時段(1991~2000)與前半時段(1981~1990)等三個時段，而其研究方法參考 Lo and Mackinlay(1990a)、 Conrad and Kaul(1998)、Chou and Chung(1999)、Grinblatt,Titman and Wermers(1995) 及 Grinblatt and Titman(1993)並加以修正，用以檢視不同形成期與不同持有期下，台灣股票動能策略與反向策略的獲利性，並探討台灣股票型共同基金是否存在著產業別動能策略或反向策略的現象。經研究結果顯示，台灣股票型共同基金的確存在著產業動能投資績效，且採取產業動量策略會比採取產業反向策略更能獲得較佳之產業投資績效。李聖聿(2007)以 1997 年至 2006 年為期 117 個月台灣證券交易所之上市公司為研究對象，將台灣上市的 19 個產業依產業集中度的高低分成兩個投資組合，探產業集中度和其它產業特徵之間的關係，並檢視產業集中度對產業績效的影響，. - 19 -.

(28) 是否可以根據產業集中度來進行投資組合相關策略。經研究結果發現，藉由產業集中度分類的投資組合間不具有明顯的領先落後效果，且週資料的產業輪動效果優於日資料。所以基本上，並無法依靠產業間的輪動來獲取超額報酬。傅英芬、劉海清(2008)以 1995 年至 2007 年台灣證券交易所編制的 19 種產業類股月資料、週資料與日資料為研究對象，依據 Jegadeesh and Titman(1993)對股市動能的研究方法，將每一期 19 種類股形成期的報酬依高低分成 5 組，再將報酬最高的組別以平均權重的方式設定為贏家投資組合，而報酬最低的組別設定成輸家投資組合，並經由買進贏家賣出輸家的零成本方式，計算持有期投資組合的報酬率，用以檢視在各種形成期與持有期的組合下，台灣股市是否具有產業動能效應。經研究結果發現，台灣的產業動能現象在月資料中並不普遍，而在週資料與日資料中出現了普遍且顯著的產業動能現象。研究結果並指出，產業動能策略的獲利主要來自於追漲策略。. - 20 -.

(29) 第三章. 第一節. 研究方法與設計. 樣本與資料說明. 本文係以 1996 年 1 月至 2009 年 12 月之台灣地區上市公司做為研究樣本。整個樣本期間則是畫分二個時期，第一個時期相當於樣本內期間(in the sample)，為股票報酬率預測模型評估時期，涵蓋期間為 1996 年至 1998 年，主要基於至少需有 36 個月資料以估計預測模型之參數；第二個時期為產業輪動交易策略投資績效評估時期，期間為 1999 年至 2009 年，在此期間則是以股票報酬預測模型來進行產業輪動交易策略。而分析比較之各項交易策略，其交易對象設定為普通股，所以選樣以上市普通股為主，並扣除研究期間內各項變數不齊全之公司。由於遞迴迴歸法樣本外預測方法需要產生各樣本的報酬預測值須有一段估計期，本文因此設定至少要使用 60 筆月資料以進行預測值所需參數的估計。卡爾曼濾嘴法法也同樣配合此項處理。另外基於分析資料數量的考量，選定之樣本至少須能提供 3 筆報酬預測值才予以納入，所以在此部分的分析中，樣本公司必須滿足研究期間以上市至少 63 個月的要求。本文所使用之資料取自台灣經濟新報資料庫(TEJ)以及 AREMOS 行政院主計處中華民國金融統計資料庫。使用 TEJ 的資料包含有個股與大盤股票報酬率、股票市值以及各項財務報表資料。使用 AREMOS 的資料有一個月及三個月期第一銀行定存利率、五年期公司債利率、五年期政府公債利率。而台灣景氣循環資料取至台灣景氣指標月刊。. - 21 -.

(30) 第二節報酬預估模型與預測變數. 一、報酬預估之基本模型模型設定如下: Rt= X’t-1βt + εt. (1). t 表各時點；Rt 為各期之實際股票報酬；X’t-1 為 t-1 期的常數 1 與選定之股票報酬率預測變數所形成的向量；βt 則是前述 xt 之各項係數所形成的向量；εt 則為衡量程式的隨機誤差，係服從常態分配，其平均數為零，變異數為σ εt， 2. εt ~ N(0, σ εt)。而股票報酬率之預測變數係自下列變數中選定： 2. 月市場風險溢酬(EMKT)：. 係由各月數之市場投資組合報酬與無風險報酬的相減。無風險報酬通常係以短期之國庫券利率來示，因為在研究期間無完整之該項資料，因此以郵政儲金匯業局三個月期定期存款利率之月利率代替。. 月規模相關風險溢酬(SMB)：以小規模公司股票(公司市值小於全體上市公司 33 百分位之市值者)之平均報酬減去大規模公司股票 (公司市值大於全體上市公司 67 百分位之市值者)之平均報酬得之。規模係以上年底的公司市值來決定。月淨值市價比相關風險溢酬(HML)：先按年初股票市值規模分成大小兩組，再就規模大小各組之高淨值市價比公司股票 (公司淨值市價比高於同市值規模分組公司 67 百分位之淨值市價比者)之平均報酬減去. - 22 -.

(31) 低淨值市價比公司股票(公司淨值市價比低於同市值規模分組公司 33 百分位之淨值市價比者)之平均報酬得之。淨值市價比係以上年度年中(六月底)之淨值除以上年度年終的市值得之月動能溢酬(MOM)：係往後間隔一個月起算之前 12 個月的幾何平均月報酬率。再以高動能公司股票(公司動能大於全體上市公司 67 百分位之動能者)之平均報酬減去低動能公司股票(公司動能小於全體上市公司 33 百分位之動能者)之平均報酬得之。違約風險溢酬(CBGB)：以五年期公司債與五年期政府公債利率之差異替代之。月到期風險溢酬(RF31)：原擬以 3 個月期國庫券利率與 1 個月期國庫券之差異表示，但基於研究期間資料完整性的考量，國庫券利率係以第一銀行相同期間定存利率做為替代變數。月基本利率(RF1)：以第一銀行 1 個月期定存利率做為替代變數。一月效應之虛擬變數(JAN)：當元月份時此值為 1，其他月份則為 0。年初之市場整體的組合性情緒指標(MSI)：以上年度封閉型基金折價、市場週轉率、首次公開發行公司家數與第一天平均報酬率、權益證券佔新發行證券比率、資券餘額比以及現金股利溢酬等投資者情緒變數，於排除與總體經濟之關連後，參照 Baker 與 Wurgler(2006)的兩階段主成分分析做法。. - 23 -.

(32) 本文之報酬預估模型係結合了 Fama-French 的三因子模型、動能因子以及總體經濟變數做為報酬的決定因素。其中，市場風險、淨值市價比效應、規模效應與動能效應等變數係試圖掌握橫斷面的報酬差異，而一月效應與總體經濟變數則是用以捕捉股票報酬的季節性與景氣循環週期變化。. 二、與時俱變參數之估計關於樣本在各時點決定報酬預測值時所需參數之計算，本文採用下列兩種方式來估計，依此估計得的各期與時俱變參數帶入(1)式即得出下期股票報酬預測值。. 1.遞迴迴歸法(recursive regression method) 係如同 Pesaran and Timmermann(1995)以及 Bossaerts and Hillion(1999)等人所使用的遞迴樣本外預測方法(recursive out-of-sample forecasting methodology，簡稱遞迴迴歸法)。首先以各樣本在研究期間中的前 60 個月為估計期(in-sample period)，以此 60 筆觀察值利用公式(1)估計出模型中的各項參數(β̂t)，再以此估計所得的參數帶入公式(1)計算第 61 個月的報酬預測值(out-of-sample forecast)。接著。在以前 61 個月為估計值，進行與前述相同的估計與計算，得出第 62 個月報酬預測值。依此方式遞迴下去，每經過一個月即將該月份的觀察值列入估計值，以估算下一期預期報酬決定時所需之參數，再進行預期報酬的決定。. 2.卡爾曼過濾法(Kalman filter 方法) 這個方法係針對上一個預估值與實際值所產生的誤差做為本期參數值估計之修正項，有助於提高報酬預估值的準確性。其模型之設定如下: (1)衡量程式(measurement or state equation). - 24 -.

(33) 如同(1)式 (2)推移程式(transition or observation equation) βt = Tβt-1+at. (2). Τ為描述βt-1 推移至βt 時的推移矩陣(transition matrix)；at 代表推移程式與衡量程式. 的隨機誤差，at ~ N(0, σ at)，並假定 at 與 εt 互相獨立。對於各項參數值的估計則 2. 假設βt 係服從隨機漫步過程，因此本文之推移程式設定為： βt=βt-1+ at. (2)’. 所謂的 Kalman filter 法，則是由以下的預估程式(prediction equation)與更新程式(updating equation)所構成。 (3)預估程式： bt|t-1= Ttbt-1+ ct. (3a). ′. Ρt∣t-1= Ttt𝑃𝑡−1 𝑇𝑡−1. (3b). 其中，bt 為包含至 t 期之所有觀察值所獲得的βt 最適估計值；Ρt 則是參數估計誤差的變異數，即Ρt= Ε[(βt − bt)(βt − bt)’]。 (4)更新程式： bt = bt∣t-1+Ρt∣t-1X’t-1Ϝt-1(Rt-Xt-1at∣t-1). (4a). Ρt= Ρt∣t-1- Ρt∣t-1X’t-1Ϝt-1Ρt∣t-1，t = 1,...,T. (4b). ̂ t∣t−1 )的均方差(Mean Square Error，MSE)， Ϝt 是衡量程式中 Rt 估計誤差(Rt - R Ϝt= Xt-1Ρt∣t-1X’t-1 + σ εt。 2. 同樣地，首先以各樣本在研究期間中的前 60 個月為估計值，利用公式(1)~(4) 估計出模型中的各項參數(bt)，再以此估計所得的參數帶入公式(1)計算第 61 個月的報酬預測值；接著，再以前 61 個月為估計值，進行與前述相同的估計與計算，得出第 62 個月報酬預測值，依此方式遞迴下去。. - 25 -.

(34) 第三節預測績效之評估. 除了不同的報酬率預測參數的估計方式外，本文亦分別就 Fama and French(1992)三因子模型中的規模相關風險與淨值市價比相關風險，與狀態變數之代理變數建立兩組報酬率預測變數。關於預測變數，及參數估計方式之選定，則是以預測模型在評估期間之預測能力為考量。基於預測變數選定之比較，分別以下列之模型 1 與模型 2 進行預測績效之評估：. 模型 1：. Ri,t= αi+Bi,1EMKTt-1 + Bi,2SMBt-1 + Bi,3HML t-1 + Bi,4MOM t-1 + Bi,8JAN t-1 +Bi,9MSIt-1+ εi,t. 模型 2：. Ri,t =αi+Bi,1EMKTt-1 + Bi,2CBGBt-1 + Bi,3RF31 t-1 + Bi,4RF1 t-1 + Bi,5JAN t-1 +Bi,6MSIt-1+ εi,t. 模型中之各變數說明參考前述。此外，基於不同參數之估計方式(如，遞迴迴歸與卡爾曼濾嘴法)所建立的報酬預估模型，同樣會於預測模型評估期間中進行預測績效之評估。據此，於預測模型評估期間同時選定預測變數與參數估計方式。比較兩組預測變數的預測能力，常見指標有「誤差均方根」RMSE(Root Mean Square Error)，「平均誤差絕對值」MAE(Mean Absolute Error)、「平均誤差百分比. - 26 -.

(35) 值」MAPE(Mean Absolute Percentage Error)等，但是 RMSE、MAE、MAPE 這些預測力的評估指標，並不是統計變數，只能做「數學值」的大小比較，無法進行統計上的顯著性檢定。以上的指標都是「隨機變數」，我們不能夠直接由一組估計值(estimate)的大小來判斷預測模型的好壞。較正確的做法是導出他們的大樣本分配，再以統計推論的方式來進行假設檢定。而本文採 MAE 與 MSE 進行預測績效之評估。. 第四節產業輪動交易策略之形成. 藉由報酬預估模型的建立，在每個月就個別產業之預測報酬高低來決定買入或賣出之投資交易，其買進預估報酬最高的產業，賣出預估報酬最低的產業，以形成可預期的零成本投資組合。而零成本投資組合(Zero-cost-portfolio)之交易策略如下： (1)買入預期報酬最高之產業，同時賣出預期報酬最低之產業。 (2)有條件式的設定交易策略，當買進預期報酬最高之產業為負時，將買進無風險利率證券；當賣出預期報酬最低之產業為正時，則賣出無風險利率證券。 (3)將投資組合區分為科技業與非科技業，當科技業報酬較高時，則買入科技業同時賣出非科技業；反之，當非科技業報酬較高時，則買入非科技業同時賣出科技業，藉此形成科技業與非科技業之產業輪動策略。. - 27 -.

(36) 第五節交易策略投資績效之評估關於各產業輪動交易策略之績效評估，與比較兩種不同參數估計方法下的投資績效，本文除了就交易策略之平均報酬率進行差異顯著性檢定外，並分別以 Sharp ratio、Jensen’s α 與期末財富來比較各交易策略的投資成果。. - 28 -.

(37) 第四章實證分析. 第一節產業輪動投資之投資績效. 表 4-1 為全樣本產業輪動交易策略，乃是採用兩種報酬預估模型下，透過預測報酬率來決定形成一個投資組合，每月依據前一個月起算十二個月的累積報酬，而後每月同時買進過去累積報酬最高者與賣出累積報酬最低者，並使用卡爾曼濾嘴法與遞迴迴歸法等兩種不同參數估計方法來進行報酬預測能力的比較。在表 4-1 中，兩種方法中其買入的平均報酬率皆明顯大於 0，相較之下賣出的平均報酬率卻有較明顯的差異。買入的平均報酬率，遞迴迴歸法與卡爾曼濾嘴法分別為 3.35%與 3.34%，兩者較無明顯差異。而賣出的平均報酬率中，遞迴迴歸法明顯低於卡爾曼濾嘴法，大約高出 1.83%(2.78%~0.95%)，年化報酬率為 21.96%。在夏普指數方面，代表的定義為投資人所承擔每一單位的總風險，其投資摽的所獲得的超額報酬。在表中，買入分組中其遞迴迴歸法的夏普指數為 0.26，高於卡爾曼濾嘴法的 0.20；賣出分組中遞迴迴歸法的夏普指數為 0.04，低於卡爾曼濾嘴法的 0.17。而買入賣出之套利組合中，遞迴回歸法的夏普指數為 0.21，高於卡爾曼法的 0.06，代表遞迴迴歸法所獲得的風險溢酬較高。而所謂 jensen’s α，表示績效表現超越其所承擔的市場風險所應得的額外部分，亦即當 jensen’s α 大於 0，則顯示投資組合表現比市場好，足以擊敗市場。在表中，兩種方法中的買入分組皆大於 0；在賣出分組方面，僅遞迴回歸法小於 0。而在買入與賣出的投資組合中，同樣兩者皆大於 0，顯示產業輪動之投資組合績效表現較市場來的優異。而所謂期末財富，是指 1 元的期初財富就每一期依據各項投資策略所獲得的報 - 29 -.

(38) 酬，採複利計算直至研究期間截止所累計的財富。買入分組中遞迴迴歸法為 27.70，明顯高於卡爾曼濾嘴法的 12.14；賣出分組中遞迴回歸法為 0.67，明顯低於卡爾曼濾嘴法的 6.92。而同時買入賣出方面，遞迴回歸法明顯的高出卡爾曼濾嘴法約 11.26，結果呈現遞迴回歸法表現較佳。綜上所述，比較兩種參數估計方法，依夏普指數、jensen’s α 與期末財富所呈現的結果，買入賣出的投資組合在採用遞迴迴歸法之下，其績效表現較卡爾曼法是相對來的優異，也顯示出採取遞迴迴歸法能獲得較高的超額報酬。. 表 4- 1 全樣本產業輪動交易策略之投資績效 Mean(%). 標準差. t 檢定. Sharp ratio. Jensen's α. 期末財富. 3.351 0.573 2.778. 13.038 13.358 13.481. 2.95 0.49 2.37. 0.2570 0.0429 0.2061. 2.467*** -0.127 2.594**. 27.698 0.670 11.720. 買入. 3.341. 16.917. 2.27. 0.198. 2.109*. 12.137. 賣出買入-賣出. 2.387 0.954. 13.798 16.690. 1.99 0.66. 0.173 0.057. 1.377* 0.732. 6.930 0.460. A.遞迴迴歸法買入賣出買入-賣出 B.卡爾曼法. 註：*，**及***分別代表 10%，5%及 1%的顯著水準. - 30 -.

(39) 第二節兩種參數估計方法下之預測誤差與買賣錯誤率. 為了檢視利用平均絕對差衡量卡爾曼濾嘴法與遞迴迴歸法所估計之與時俱變的樣本外預測偏誤程度，表 4-2 為卡爾曼濾嘴法與遞迴回歸法預測誤差(平均絕對差)之比較。表中將報酬預測組合分為全部產業與個別產業，其中個別產業為 ∗ 30 組。平均絕對差之衡量方式如下：MAE = ∑|𝑅∗𝑖𝑡 − 𝑅𝑖𝑡 |/Т；其中，𝑅𝑖𝑡 是預測報. 酬，而𝑅𝑖𝑡 為實際報酬，Т 是總觀察值數目。就全部產業來說，其遞迴迴歸法的平均數約為 11.18，略低於卡爾曼法的 11.49。而遞迴迴歸法的標準差，也略低於卡爾曼濾嘴法，表示卡爾曼濾嘴法的數值差異較大。而個別產業方面，平均數最高者為產業代號第 22 之產業。在遞迴迴歸法下其平均數為 17.19，最大數為 89.45，最小數為 0.52，皆明顯大於其他產業組別，而其標準差為 14.63 也遠大於其他組別，顯示其高低差異變動較大；在卡爾曼濾嘴法下其平均數為 21.50，最大數為 117.54，最小數為 0.02，皆明顯大於其他產業組別，而其標準差為 19.89 也遠大於其他組別，顯示其數據高低差異變動較大。而就兩種參數估計方法的比較下，卡爾曼濾嘴法(產業代號第 22 之產業)的各項數值，皆遠大於遞迴迴歸法(產業代號第 22 之產業)，而其數據高低之變動也來的比遞迴迴歸法大，結果顯示在產業代號第 22 之產業中，採用遞迴迴歸法的表現是來的比卡爾曼濾嘴法還要來的好。而就個別產業方面，平均數最低者為產業代號第 5 之產業，在遞迴迴歸法下其平均數為 7.31，最大數為 31.73，最小數為 0.06，皆略小於其他產業組別，而其標準差 5.72 明顯小於其他組別，顯示其數據高低差異變動不大；在卡爾曼濾嘴法下其平均數為 6.54，最大數為 41.51，最小數為 0.02，皆明顯小於其他產業組別，而標準差為 5.99 也遠小於其他組別，也顯示其數據高低差異變動不大。而兩種參數估計方法比較下，卡爾曼濾嘴法(產業代號第 5 之產業)的平均數略小於 - 31 -.

(40) 遞迴迴歸法(產業代號第 5 之產業)，而其標準差略高於遞迴迴歸法的 5.72，顯示遞迴迴歸法數據高低差異較小之故。綜上所述，就全部產業之預測誤差，雖然遞迴迴歸法與卡爾曼濾嘴法差異不大，但在比較結果中，遞迴迴歸法的表現較佳，其數值略低於卡爾曼濾嘴法。就圖 4-1 來看，30 組個別產業比較採用兩種方法下，其結果呈現分散狀態，也就是說對於個別產業分組中，本文無法斷定其中一種方法套用於每個產業上其預測模式均為最佳者。圖 4-1 也顯示，當卡爾曼濾嘴法的表現比遞迴迴歸法來得好時，兩種方法的差異不大；當遞迴迴歸法表現比卡爾曼濾嘴法來得好時，兩種方法卻呈現明顯的差異。且值得注意的是，在 30 組產業中，產業別為電子工業其遞迴迴歸法的預測績效都明顯優於卡爾曼法，特別就產業代號第 23 之產業，相較於其他產業組別，其兩種參數估計方法明顯呈現最大的差異(約 13.52)，遞迴迴歸法(產業代號第 23 之產業)的買賣錯誤率為 16.52，明顯小於卡爾曼濾嘴法的 30.04。. 圖 4- 1 個別產業於兩種參數估計方法之預測誤差. 平均數. 32 30 28 26 24 22 20 18 16 14 12 10 8 6 4 2 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30. 產業代號遞迴迴歸法. - 32 -. 卡爾曼法.

(41) 在應用預測報酬率於交易策略之制定時，預測誤差方向對於建議買或賣的決定所產生的錯誤亦是重要的考量。根據遞迴回歸法與卡爾曼濾嘴法等兩種參數估計方法所得出的預測報酬率，當實際報酬率為正，而預測報酬率為負時，會產生賣錯的決定，亦即誤賣，誤賣月數占研究期間月數的百分比即為誤賣率；反之，當實際報酬率為負，而預測報酬率為正時，則是會有買錯的決定，亦即誤買，誤買數占研究期間月數的百分比即為誤買率。表 4-3 為兩種參數估計方法下運用於全體產業與個別產業中所產生的買賣錯誤率。在全部產業中，遞迴回歸法的誤賣與誤買分別為 19.52%與 29.77%，而卡爾曼濾嘴法的誤賣與誤買分別為 19.84%與 25.15%，相較之下兩者的賣出錯誤遠低於買進的錯誤，其中卡爾曼濾嘴法的買賣錯誤率又比遞迴回歸法來得低，兩者差異為 150 次。在個別產業中，遞迴回歸法之買賣錯誤率最高者為產業代號第 25 之產業，其合計買賣錯誤率 67.90%為產業分組中最高，其買賣錯誤次數為 55 次。而卡爾曼濾嘴法之最高買賣錯誤率也為產業代號第 25 之產業，其買賣錯誤率合計為 58.03，錯誤次數為 47 次。在個別產業中，採用遞迴回歸法之合計買賣錯誤率最低者為產業代號第 30 之產業，其買賣錯誤率合計為 27.78%，錯誤次數為 10 次。而採用卡爾曼濾嘴法之合計買賣錯誤率最低者為產業代號第 5 之產業，其合計買賣錯誤率為 37.88%，錯誤次數為 50 次。綜上所述，就比較全體產業而言，採用卡爾曼濾嘴法的預測效率優於遞迴迴歸法。而圖 4-2 也顯示，就個別產業而言，個別產業中大多數組別其採用卡爾曼濾嘴法所產生的買賣錯誤率遠低於遞迴回歸法，很顯然地卡爾曼濾嘴法的預測績效較佳。其中，就產業間的的相互比較下，產業代號第 25 的組別其預測績效較其他產業組別來得差。. - 33 -.

(42) 圖 4- 2 個別產業於兩種參數估計方法之合計買賣錯誤率 80 70 60. 買賣 50 錯 40 誤率 30 % 20 10 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30. 產業代號遞迴迴歸法. - 34 -. 卡爾曼法.

(43) 表 4- 2 卡爾曼法與遞迴迴歸法預測誤差(平均絕對差)之比較 A.全部產業遞迴迴歸法. 卡爾曼濾嘴法. 平均數標準差最大數中位數最小數平均數標準差最大數中位數最小數 10.184 9.130 89.455 7.794 B.個別產業. 0.003 11.494 11.562 117.535 8.091. 0.001. 產業代號平均數標準差最大數中位數最小數平均數標準差最大數中位數最小數 1 2 3 4. 8.624 7.578 9.475 9.100. 6.849 6.307 8.677 7.540. 30.702 39.056 41.545 42.949. 6.994 5.837 7.076 7.078. 0.048 0.100 0.016 0.028. 8.709 7.233 8.726 8.446. 6.866 6.633 8.567 7.990. 32.272 46.847 51.229 56.744. 7.448 5.694 6.660 6.515. 0.001 0.066 0.010 0.041. 5 6 7. 7.314 9.405 7.473. 5.724 31.729 6.248 7.709 39.244 7.890 6.748 42.588 4.999. 0.062 0.010 0.003. 6.541 9.162 7.028. 5.992 7.940 7.153. 41.512 42.710 54.540. 5.115 7.518 4.944. 0.017 0.093 0.030. 8 9 10 11 12 13 14. 9.386 10.359 10.221 9.264 8.608 10.947 11.441. 8.362 10.038 8.797 6.945 7.706 9.780 9.983. 50.831 58.073 52.827 32.657 49.227 50.180 62.078. 6.104 7.370 8.228 7.761 6.714 8.256 8.947. 0.061 0.171 0.123 0.016 0.071 0.031 0.530. 11.349 10.664 10.073 8.467 7.830 14.298 15.504. 9.401 11.024 9.764 7.134 7.065 12.142 13.325. 46.548 8.994 0.158 67.946 7.471 0.048 56.686 6.956 0.025 38.694 6.497 0.086 51.543 6.525 0.016 89.995 12.014 0.494 79.860 12.920 0.364. 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24. 12.562 8.561 9.923 8.528 8.201 11.325 17.185 12.909 16.516 10.853. 11.782 7.170 8.276 7.047 6.510 10.402 14.633 9.239 11.678 9.958. 68.900 45.509 45.973 40.040 34.913 54.708 89.455 35.892 33.266 40.875. 9.370 7.083 8.032 7.016 6.131 7.787 13.442 12.088 15.709 6.906. 0.049 0.062 0.051 0.234 0.321 0.095 0.522 0.195 1.184 0.078. 15.914 7.813 15.728 8.488 8.015 9.804 21.501 14.403 30.038 15.531. 16.170 7.743 12.649 6.869 6.899 9.980 19.890 10.750 22.263 15.051. 89.257 52.398 58.837 49.312 39.567 68.774 117.535 38.912 68.627 53.848. 10.160 5.942 13.782 6.790 6.635 7.694 17.305 11.565 26.048 11.333. 0.107 0.041 0.231 0.139 0.290 0.051 0.020 0.170 0.267 0.507. 25 26 27 28 29 30. 10.803 10.177 12.054 9.126 13.512 14.649. 7.497 10.034 11.131 6.550 10.267 10.249. 36.543 44.459 65.360 21.342 44.107 33.439. 9.517 6.485 9.075 7.895 10.435 12.436. 0.360 0.243 0.023 0.042 0.449 0.110. 17.390 15.168 9.983 13.757 16.985 19.450. 13.423 13.845 9.620 10.211 14.125 14.716. 59.556 58.469 69.865 42.919 75.102 63.991. 16.322 10.841 7.257 13.031 15.738 16.641. 0.600 0.195 0.012 0.430 0.599 1.329. - 35 -.

(44) 表 4- 3 卡爾曼法與遞迴迴歸法買賣預測錯誤率之比較 A.全部產業買賣錯誤率(%) 遞迴迴歸法. 卡爾曼濾嘴法. 誤賣(%) 誤買(%) 合計(%) 19.52 29.77 B.個別產業買賣錯誤率(%). 49.30. 次數 1717. 產業代號誤賣(%) 誤買(%) 合計(%). 次數. 誤賣(%) 誤買(%) 合計(%) 19.84. 25.15. 44.99. 誤賣(%) 誤買(%) 合計(%). 次數 1567 次數. 1 2 3. 15.15 26.52 18.94. 31.82 20.45 33.33. 46.97 46.97 52.27. 62 62 69. 19.70 18.18 16.67. 28.79 25.00 26.52. 48.48 43.18 43.18. 64 57 57. 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14. 17.42 17.42 21.97 18.94 22.73 12.88 17.42 17.42 15.91 15.15 19.70. 33.33 31.06 30.30 28.03 22.73 37.12 32.58 32.58 32.58 33.33 25.76. 50.76 48.48 52.27 46.97 45.45 50.00 50.00 50.00 48.48 48.48 45.45. 67 64 69 62 60 66 66 66 64 64 60. 16.67 15.91 21.21 17.42 22.73 14.39 15.91 16.67 15.91 22.73 25.00. 25.00 21.97 28.03 26.52 19.70 25.00 28.03 23.48 23.48 28.03 24.24. 41.67 37.88 49.24 43.94 42.42 39.39 43.94 40.15 39.39 50.76 49.24. 55 50 65 58 56 52 58 53 52 67 65. 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24. 16.67 18.18 17.42 16.67 15.15 24.24 34.45 28.57 7.14 23.53. 31.82 32.58 35.61 34.09 33.33 22.73 24.37 31.43 21.43 25.00. 48.48 50.76 53.03 50.76 48.48 46.97 58.82 60.00 28.57 48.53. 64 67 70 67 64 62 70 21 4 33. 14.39 19.70 22.73 21.97 18.94 16.67 26.89 22.86 28.57 29.41. 24.24 20.45 27.27 25.76 25.76 22.73 26.05 28.57 14.29 25.00. 38.64 40.15 50.00 47.73 44.70 39.39 52.94 51.43 42.86 54.41. 51 53 66 63 59 52 63 18 6 37. 25 26 27 28 29 30. 38.27 23.96 15.15 13.73 17.91 19.44. 29.63 20.83 28.03 21.57 32.84 8.33. 67.90 44.79 43.18 35.29 50.75 27.78. 55 43 57 18 34 10. 32.10 22.92 9.85 23.53 25.37 27.78. 25.93 18.75 28.79 29.41 25.37 25.00. 58.02 41.67 38.64 52.94 50.75 52.78. 47 40 51 27 34 19. - 36 -.

(45) 第三節不同期間內產業輪動投資績效之比較. 本文研究期間前 4 年(前期)與網路科技泡沫之形成與破滅同時期，此一時期的震盪幅度都比研究期間後 6 年(後期)高很多。因此，為了檢視產業輪動策略的投資績效是否會因不同期間的差異而受影響，本文將研究期間區分為前期、後期以比較兩段期間產業輪動策略的投資績效。表 4-4 為研究期間前期(1999 年~2002 年)與後期(2003 年~2009 年)產業輪動投資策略之績效。採遞迴回歸法下，其研究期間內產業輪動投資策略的套利組合績效，前期的投資績效皆優於後期。其套利組合中前期與後期的月平均報酬率分別為 5.498%、 1.223%，前後期月平均報酬率間的差異約為 4.275%，而前後期標準差分別為 17.542、10.289。在夏普指數方面(採遞迴回歸法)，買入賣出的前後期分別為 0.313、 0.119，兩者的差異約為 0.195。在 jensen’s α 方面(採遞迴回歸法)，買入賣出的前後期皆為正值，表示兩個期間皆表現優異。而期末財富方面，買入賣出的前後期分別為 6.421、1.825，顯然前期表現優於後期。採卡爾曼濾嘴法下，其研究期間內產業輪動投資策略的套利組合績效，與遞迴回歸法略同，前期的投資績效皆優於後期。其套利組合中前期與後期的月平均報酬率分別為 5.182%、-1.462%，前後期標準差分別為 22.748、11.418，而前後期月平均報酬的差異約為 6.644%，與遞迴回歸法不同的是，買入賣出的後期已呈現負值。在夏普指數方面(採卡爾曼濾嘴法)，買入賣出的前後期分別為 0.228、 -0.128，前後期的差異約為 0.356。在 jensen’s α 方面(採卡爾曼濾嘴法)，買入賣出的前後期分別為 4.607、-1.148，顯示在後期投資組合的表現比整個市場差。而期末財富方面，買入賣出的前後期分別為 2.792、0.165，顯然前期表現優於後期。綜上所述，採用兩種不同參數估計方法下，其前期的投資績效都明顯優於後期，且採取卡爾曼法下後期投資組合的績效，其夏普指數與 jensen’s α 已呈現負數，. - 37 -.