二元一次方程式的圖形 1 在坐標平面上，不通過(－2,－1)的直線方程式為何？ (A)x－2y＝0 (B)4x－3y＝－5 (C)－2x＋y＝3 (D)3x－2y＝4 D 1 若 a、b 皆為整數，且二元一次方程式 y＝ax＋b 的圖形通過(1,1)、(2,3)兩點， 則下列敘述何者錯誤？(A)a＞b (B)ab＜0 (C)a2＜b2 (D)(a,b)在第四象限 C 1 若有一直線 L 通過(－4,8)與(－4, －)兩點，則此直線 L 必通過下列哪一點？ (A)(8,－4)ˉ (B)(－4,0) (C)( －,0) (D)(0,8) B 1 直線 2x＋3y＝1 不通過坐標平面上的第幾象限？ (A)第一 (B)第二 (C)第三 (D)第四象限 C 1 如果數對(3,a)是 x－2y＝7 的解，那麼 a 的值等於多少？ (A)－1ˉ(B)－2ˉ(C)3ˉ(D)4 B
1 若點 A(2,－4)在直線 ax＋3y＝3x 與 4x－by＝－12 的交點上，則(a,b)的坐標為
何？(A)(9,－5) (B)(9,5) (C)(－9,－5) (D)(－9,5) A 1 有關於二元一次方程式 2x－5y=10 的敘述，下列哪一個正確？ (A)圖形與 x 軸相交於(0,－2) (B)圖形與 y 軸相交於(5,0) (C)圖形不通過第四象限 (D)圖形與兩坐標軸所圍出的三角形面積為 5 D 1 下列哪一個點不在直線 3x－2y＝12 上？ (A)(9,－2)ˉ(B)(2,－3) (C)(0,－6)ˉ(D)(4,0) A 1 下列哪一個是 y＝2x＋3 的解？ (A)(－5,13)ˉ(B)(－6,－9) (C)(3,8) (D)(4,12) B 1 下列哪一個數對是 4x－3y＝2 的解？ (A)(2,2)ˉ (B)(－1,－2) (C)(1, )ˉ(D)以上皆是 D 1 在直角坐標平面上，關於 y＝－3x 的圖形的敘述，何者正確？ (A)圖形會平行 x 軸 (B)圖形會平行 y 軸 (C)圖形會通過第二、四象限 (D)圖形會通過第一、三象限 C 1 A(1,5)、B(5,1)、C(5,5)、D(0,5)、E(5,0)五點中，共有幾個點在直線 y＝5 的圖形 上？(A)一 (B)二 (C)三 ˉ(D)四 個點 C 1 下列哪一組數是方程式 2x＋3y＝4 的解？ (A)(2,－3) (B)(3,－2) (C)(5,－2) (D)(－5,2) C 1 在直角坐標平面上，兩直線 y＝3 與 x＝－4 的交點坐標為何？ (A)(2,－4) (B)(1,3) (C)(－4,3) (D)(3,－4) C 1 下列哪一個點不在直線 y＝－2x＋3 的圖形上？ (A)(,2)ˉ(B)(5,－7) (C)(1,1)ˉ (D)(,1) D 1 四邊形 ABCD 為正方形，已知 A 點坐標為 (－2 , 3)，B 點坐標為(－2 ,－ 3)，D 點坐標為 (4 , 3)，則下列四個選項中，何者為直線 BC 的方程式？ (A)y－3＝0 (B)y＋3＝0 (C)x－1＝0 (D)x－4＝0 B 1 設 A(3,5)、B(2,3)、C(2,5)，則下列哪一個方程式的圖形表示通過點 A 且與直線 BC 垂直？(A)x＝3 (B)x＝5 (C)y＝3 (D)y＝5 D 1 垂直 y 軸且與 x 軸相距 5 單位的直線方程式為？
(A)x＝5 或 x＝－5 (B)y＝5 或 y＝－5 (C)x－y＝5 (D)x＋y＝5 B
1 小咪想要畫直線 y＝5－8x 的圖形，下列哪一個選項的坐標不可能在小咪所畫
的直線上？(A)(2,－11)ˉ(B)(－1,13) (C)(,1)ˉ (D)(－1,－3) D
1 方程式－2x＋3y＝－2 的圖形不會通過哪一個象限？
(A)第一 (B)第二 (C)第三 (D)第四 象限 B
線 BC 垂直？(A)x＝2ˉ(B)x＝3 (C)y＝3ˉ(D)y＝5 1 如圖，已知 ABCD 為正方形，且垂直 x 軸，若 B(3,－1)、C(－12,－1)，則過 A、B 兩點的直線方程式為何？ (A)x－14＝0 (B)y－14＝0 (C)x－3＝0 (D)y－3＝0 C 1 若 (1 , a)、(－2 , b)、(c , 3)、(d ,－1) 都在方程式 y＝x＋1 的直線上，下列敘述何 者正確？ (A)a＋b＞c＋d (B)a＞c (C)a＋d＞b＋c (D)b＜d A 1 數對(7,3)是下列哪一個方程式的解？ (A)3x－2y＝1 (B)2y＝5x－7 (C)x－3y＋2＝0 (D)3x－4y＝1 C 1 如果直線 L 通過(2,7)、(－1,3)兩點，那麼下列哪一個為直線 L 的方程式？ (A)2x＋7y＝9 (B)－x＋3y＝2 (C)4x－3y＝－13 (D)2x＋3y＝11 C 1 下列哪一個點不在直線 x＝－4 的圖形上？ (A)(－4,9)ˉ (B)(0,－4) (C)(－4,－4)ˉ(D)(－4,0) B 1 如果二元一次聯立方程式 的解為(a,b)，則(a,b)在第幾象限？ (A)第一 (B)第二 (C)第三 (D)第四 象限 D 1 若 x＋ay＝4 的直線通過(1,－3)則 a＝？(A)1ˉ(B)－1ˉ(C)2ˉ(D)－2 B 1 在直角坐標平面上，若點 Q(2,－1)在方程式 2x－3y＝k 的圖形上，則 k＝？ (A)1 (B)5ˉ(C)7 (D)9 C 1 哪一條直線通過原點？ (A)2x－3y＝0 (B)－2x＋5y＝3 (C)2x＝5 (D)x＋y＝1 A 1 下列哪一個方程式的圖形通過 P(2,5)、Q(－2,9)兩點？ (A)y＝5 (B)x＋y＝7 (C)x＋y＝8 (D)x－y＝0 B 1 在直角坐標平面上，下列哪一條直線通過(1,－1)？ (A)x－y＋2＝0 (B)x＋3y＋2＝0 (C)4x＋y－5＝0 (D)x－4y＋5＝0 B 1 通過原點與(3,－5)兩點的直線方程式為何？ (A)3x＋5y＝0 (B)3x－5y＝0 (C)5x＋3y＝0 (D)5x－3y＝0 C 1 過 P(2,－3)點，且與 x 軸垂直的直線方程式為何？ (A)y＝－3 (B)x＝2 (C)3x＋2y＝0 (D)x＋y＝1 B 1 直角坐標平面上通過點(－3,4)且與 x 軸平行的直線方程式為何？ (A)x＋y＝－1 (B)y－3＝0 (C)x＋4＝0 (D)y－4＝0 D 1 過(3,5)且平行 y 軸的直線，必通過下列哪一點？ (A)(0,0)ˉ(B)(2,5) (C)(3,7)ˉ(D)(0,8) C 1 下列哪一個點不在 x＋3＝0 的直線上？ (A)(－3,0)ˉ(B)(0,－3) (C)(－3,3)ˉ(D)(－3,2) B 1 若公車沿著直線 4y－3x＝12 的路徑行駛，則下列哪一個點可設公車停靠站？ (A)(－4,0) (B)(0,－4) (C)(－3,－8) (D)(－1, ) A
1 已知 A(－1 , a)、B(b , 2)、C(－3 , c)、D(d ,－2)四點都在直線 2x－3y＝－1 上，
則下列哪一個選項是正確的？(A)a＝ (B)b＝5 (C)c＝－ (D)d＝ C 1 關於方程式 2x－3y＝4 在直角坐標平面上的圖形，下列敘述何者錯誤？ (A)與 x 軸交於(2,0) (B)與 y 軸交於(0, ) (C)與 x、y 軸所圍成的三角形面積為 (D)沒有通過第二象限 B 1 在直角坐標平面上，下列哪一條直線會通過點(3,－1)？ (A)x－3y＝0 (B)x－y＝2 (C)x－3＝0 (D)x＋1＝0 C
1 已知 A(3,－4)在 2y＋ax＝－9 的直線上，則 a＝？
(A) ˉ(B) － (C) ˉ(D)－ D
(1,－3)，則點(a,b)在第幾象限內？(A)第一 (B)第二 (C)第三 (D)第四 象限 1 在直角坐標平面上，通過(－4,3)且與 y 軸平行的直線方程式為何？ (A)x＋y＝－1 (B)y－3＝0 (C)x＋4＝0 (D)y＋4＝0 C 1 若直線 3x－4y＝12 與 x 軸的交點為(a,b)與 y 軸的交點為(c,d)， 則 a＋b＋c＋d＝？(A)0 (B)1 (C)2 (D)3 B 1 通過(3,－8)且與 x 軸平行的直線方程式為何？ (A)x＋3＝0 (B)x－3＝0 (C)y＋8＝0 (D)y－8＝0 C 1 在直角坐標平面上，若直線 3y＝5x－k＋1 的圖形通過原點，則 k＝？ (A)－2 (B)－1 (C)0 (D)1 D 1 若方程式 3x－2y＋k－3＝0 的圖形通過原點，則 k＝？ (A)0ˉ(B)1ˉ(C)2ˉ(D)3 D 1 圖中的直線 L 是方程式 y＝ax＋b 的圖形，那麼 a－b＝？ (A)2ˉ(B)4ˉ(C)－4ˉ(D)－2 B 1 在直角坐標平面上，通過(7,－3)且與 x 軸平行的直線方程式是下列哪一個？ (A)x＋y＝4 (B)y＋3＝0 (C)x＋3＝0 (D)x－7＝0 B
1 若 x＝3、y＝4 是方程式 7x＋ay＝5 的解，那麼 a＝？
(A)3 (B)4ˉ(C)－3 (D)－4 D
1 下列哪一個直線方程式的圖形和 2x－3y＝5 的圖形互相平行？
(A)x＝3y＋5 (B)3x－2y＝5 (C)4x－6y＝10 (D)3y＝2x－7 D
1 如圖，O 為原點，A 點坐標為(9,0)，直線 L 為 x－3y＝－6
的圖形，若直線 L 交 y 軸於 C，則的長度為多少？ (A)2ˉ(B)3ˉ(C)4ˉ(D)5
D
1 在直角坐標平面上，通過(－ , 5)且與 y 軸平行的直線方程式是下列哪一個？
(A) 2x＋3＝0 (B) 2x－3＝0 (C) y＋5＝0 (D) y－5＝0 A
1 判斷 A(－5,－3)在下列哪一條直線方程式上？ (A)2x－y＝8 (B)3x－2y＝－5 (C)y＝x－2 (D)4x－5y＝－5 D 1 有一條直線與 x 軸垂直，且通過點(5,5)，則此直線的方程式為何？ (A)y＝5 (B)x＝5 (C)y＝－5 (D)x＝－5 B 1 若 x＝2、y＝3 是方程式 mx＋4y＝24 的一組解，則 m＝？ (A)5ˉ(B)－5ˉ(C)6ˉ(D)－6 C 1 在直角坐標平面上，由直線 x＝－3、x＝2、y＝3、y＝－1 所圍的長方形區域面 積＝？(A)15 (B)20 (C)30 (D)50 B 2 點(5,6)、(4,3)與(2,k)均在同一直線上，則 k＝？(A)－3ˉ(B)6ˉ(C)－9ˉ(D)12 A 2 在直角坐標平面上，若 k＞0，則方程式 3x－y＋k＝0 的圖形不通過第幾象 限？(A)第一 (B)第二 (C)第三 (D)第四 象限 D 2 已知 a＞0，b＜0，下列哪一個選項可能為方程式 x＋ay＝b 的圖形？ D
2 設兩直線 3x－2y＝5 和 ax＋y＝7 都通過點(1,b)，則點(a,b)在第幾象限內？
2 直線 ax＋by＋6＝0，通過 A(0,6)、B(－5,－4)兩點，則(a,b)＝？ (A)(2,－1) (B)(－2,1) (C)(2,1) (D)(－2,－1) A 2 有關 ax＋by＋c＝0 的圖形的敘述何者正確？ (A)若 c＝0，則其圖形必通過原點 (B)若 ab＞0，則其圖形必通過第二象限 (C)若 ab＜0，則其圖形必通過第三象限 (D)若 ab＝0，則其圖形必通過原點 A 2 哪一選項內的兩點連成一線段後，會與 x 軸相交？ (A)(5,3)、(2,10) (B)(－5,2)、(1,4) (C)(4,2)、(－5,－3) (D)(5,－3)、(－2,－4) C 2 若直線 L 的方程式為 y＝ax＋b，且直線通過(4,7)、(1,－2)兩點， 若此直線 L 和兩軸(x 軸及 y 軸)圍成一個三角形，則此三角形的面積為多少？ (A) ˉ(B) (C) ˉ(D) D 2 下列各點中，哪一點在通過(1,3)、(－1,－1)這兩點的直線上？ (A)(－1,4) (B)(－2,3) (C)(0,1) (D)(－3,5) C
2 若兩直線 ax＋3y＝1 和 x＋by＝2 都通過(1,1)，則直線 ax＋by＝1 和 y 軸的交點
為何？(A) (0,1)ˉ(B) (1,0) (C) (0, )ˉ (D) (,0) A 2 已知一圓 O 的半徑為 5，且圓心位於直角坐標平面上的原點，則此圓與下列 哪條直線僅有一個交點？(A)x＋y＝5 (B)x－y＋5＝0 (C)2x＝5 (D)y＝5 D 2 如圖，在直角坐標平面上有一條直線，方程式為 ax＋by＝4，A(－1 , －6)是 這條直線上的一個點，阿如發現，如果把這個點向右移 3 個單位，再向上移 6 個單位，到達一點 B，B 點也會在這條直線上，則下列敘述何者正確？ (A)a＋b＝0 (B)a＋b＝1 (C)a＋b＝－1 (D)ab＝－1 B 2 在直角坐標平面上，直線 y＝ax＋b 的圖形，如圖所示，則在 a＋b、a－b、b－a、ab 四數中，最大的是哪一個？ (A)a＋b (B)a－b (C)ab (D)b－a D 2 如圖，梯形 ABCD 中，平行，垂直 x 軸，垂直 y 軸，且＝ 16，＝12，梯形 ABCD 的面積為 112，若 A 點的坐標為(－6, －8)，則 B 點的坐標為何？ (A)(2,－3)ˉ(B)(3,－3) (C)(2,－4)ˉ(D)(3,－4) C
2 設兩點 A(3,a) B(b,－1)皆在直線 3x－2y＝－1 上，則 a－b＝？
(A)4ˉ(B)3ˉ(C)－4ˉ(D)－6 B 2 下列各點中，哪一點不通過連接(－2,－1)、(－1,1)兩點的直線上？ (A)(0,3) (B)(－3,－3) (C)(2,7) (D)(－4,－4) D 2 在直角坐標平面上，關於 5x－4y＝20 的敘述何者正確？ (A)與 x 軸的交點坐標為(0,－5) (B)與 y 軸的交點坐標為(0,5) (C)與兩軸圍成之三角形面積為 20 (D)與直線 x＋y＝0 的交點坐標為(，－) D 2 在直角坐標平面上，若 y＝ax＋b 的圖形通過第一、二、三象限，則下列敘述何 者正確？(A)ab＞0ˉ(B)ab＜0 (C)b＜0 (D)a＜0 A
2 設 a、b、c、d 都是已知數，且(a,1)、(b,－2)、(3,c)、(－1,d)都在 y＝2x－1 的直線
上，則下列何者正確？
(A)a－b＜c－d (B)a＞c (C)a＋d＞b＋c (D)b＜d
2 如圖，在坐標平面上，直線 L 的方程式為 4x＋3y＝12，O 為原點，x、y 軸的單位長均為 1 公分。若 A 點在第四象限且 在 L 上，與 y 軸的距離為 24 公分，則 A 點與 x 軸的距離為 多少 公分？(A)15 (B)18 (C)28 (D)32 公分 C 2 在直角坐標平面上一直線 L，其方程式為 x＋2y＝2，則下列哪一點與原點之 連線段與 L 相交？(A)(1,0)ˉ(B)(0,－1) (C)(3,2)ˉ(D)(－5,－1) C 2 右圖是直線 L：y＝x＋b 的圖形，已知直線 L 交 x、y 軸於 A、B 兩點，若△AOB 面積為 8，則 b＝？ (A)－4 (B)4 (C)8 (D)－8 A 2 (2,3)、(1,2)、(－1,－2)、(－3,－2)、(,0)五點中，有幾個點恰好在直線 5x－3y＝1 上？(A)3ˉ(B)4ˉ(C)5ˉ(D)0 個 A 2 在直角坐標平面上，直線 L 的方程式為 x＋2y＝2，則下列哪一點與原點連接 而成的線段會與直線 L 相交？(A)(1,1)ˉ(B)(1,0) (C)(3,－3)ˉ(D)(－5,1) A 2 若直線 L 的方程式為 y＝ax＋b，且直線通過(4,7)、(1,－2)兩點，則 a＋b＝？ (A)－2 (B)－3 (C)－4ˉ(D) －8 A 2 下列哪一項選項內的兩點連成一線段後，恰會通過原點？ (A)(0,5)、(2,0) (B)(1,3)、(2,－5) (C)(－3,－4)、(1,2) (D)(3,2)、(－3, －2) D 2 A(－2,7)、B(5,－3)為直角坐標平面上的兩點，若 P 點在上，且位於 A、B 之 間，設 P(a,b)，求｜a＋3｜＋｜a－6｜＋｜b＋4｜＋｜b－9｜＝？ (A)2a＋10 (B)2b＋4 (C)2a＋2b－8 (D)22 D
2 若 a、b、c 皆為整數，且(a,－7)、(－1,b)、(－5,c)三點都在直線 3x＋2y＝1 上，
則 a＋2b－c＝？(A)1ˉ(B)2ˉ(C)3ˉ(D)4 A 2 已知葉克颱風的行徑路線是直線， (143,52)、(145,58)分別是葉克颱風 6 時和 8 時的颱風中心位置，請問下列哪一個也曾經是葉克颱風的中心位置？ (A)(140,50)ˉ(B)(141,49) (C)(144,55)ˉ(D)(147,60) C 2 有關二元一次方程式圖形的敘述何者正確？ (A)y＝x 的圖形和 x 軸平行 (B)y＝0 的圖形剛好是 y 軸 (C)x＝6 的圖形垂直 y 軸 (D)y＝－4x＋5 的圖形不通過第三象限 D 2 右圖是方程式 ax＋by＋1＝0 的圖形，則下列敘述何者正確？ (A)a＞0 (B)b＜0 (C)ab＜0 (D)a＞b C 2 直角坐標平面上，有下列幾個點：A(－5,9)、B(－4,－3)、C(2,－1)、D(0,3)、 E(－1,－9)、F(－4,0)、G(－4,2)、H(3,3)、I(4,－5)、J(－8,2)， 則下列關於這些點坐標的敘述何者錯誤？ (A)在第一象限內的點共有 2 個 (B)在 x＝－4 的直線上的點共有 3 個 (C)在第三象限內的點共有 2 個 (D)在兩軸上的點共有 2 個 A 2 一直線通過(2,0)、(0,－3)兩點，若把直線方程式寫成＋＝1 的形式，則有關 a、b 的值，下列何者正確？ (A)a＝2，b＝－3 (B)a＝2，b＝3 (C)a＝－2，b＝3 (D)a＝－2，b＝－3 A 2 若直線 ax＋by＝1 通過(1,1)、(2,3)兩點，則下列敘述何者錯誤？
(A)直線方程式為 2x－y＝1 (B)ab＞0 (C)a2＞b2 (D)a、b 皆為整數 B
2 若 a＜0，則二元一次方程式 2x－ay＋4＝0 的圖形不通過第幾象限？
(A) (B) (C) (D) 2 如圖，在直角坐標平面上，一個二元一次方程式的圖形， 請問這個方程式可能是下列何者？ (A)2x－3y＝6 (B)2x＋3y＝6 (C)2x－3y＝－6 (D)2x＋3y＝－6 A 2 已知(a,－2)、(－2,b)、(3,c)、(d,－4)四點都在方程式 2x＋y＝3 的直線上，則 a、b、c、d 四個數中，何者最大？(A)aˉ(B)bˉ(C)cˉ(D)d B 2 右圖為下列哪一組聯立方程組的圖形？ (A) (B) (C) (D) B 2 如圖，直線 mx＋4y＝12 與兩軸所圍成的三角形面積為 4， 則 m＝？(A)－3 (B)－ (C) － (D)－2 C 2 已知直線 ax＋by＝1 通過 (1 , 1)、(2 , 3) 兩點，則下列敘述何者錯誤？ (A)a＝2b (B)ab＜0 (C)a2＞b2 (D)a、b 皆是整數 A 2 在直角坐標平面上，下列哪一個方程式的圖形不通過第四象限？ (A)－2x＋y＝2 (B)x＋y＝－1 (C)2x－y＝2 (D)3x＋y＝3 A 2 文昌書局橡皮擦一個賣 5 元，原子筆一支賣 10 元，小梅買了一些橡皮擦和原 子筆送給學生，一共花了 40 元，假設小梅買了 x 個橡皮擦，y 枝原子筆， 那麼哪一個直角坐標平面上的圖形可以用來表示小梅的買法？ D 2 海良在畫一個二元一次方程式的圖形前，先找出它的一些 解，如右表：則哪一個圖形最有可能是海良所要畫的圖 形？ A 2 若 a 為一整數，兩直線 3x－ay＝－6、ax＋2y＝6 的交點在 x 軸上，則 a＝？ (A)0 (B)－1 (C)－2 (D)－3 D
2 若點 A(2,－4)在直線 ax＋3y＝3x 與 4x－by＝－12 的交點上，若直線 ax＋by＝45 與 y 軸相交於 A 點，則 A 點的坐標為何？ (A)(－5,0) (B)(5,0) (C)(0,－9) (D)(0,9) C 2 在直角坐標平面上有 A、B 兩點，若 A(－5,4)，且的中點恰為原點， 則 B 點坐標為何？(A)(5,4) (B)(5,－4) (C)(4,－5) (D)(－4,－5) B 2 圖中的直線 L 是方程式 y＝ax＋b 的圖形，那麼 b＝？ (A)－2ˉ(B)2ˉ(C)－3ˉ(D)3 D x … 1 2 3 4 … y … -1 1 3 5 …
2 若(a,2)、(－4,b)、(c,4)、(－7,d)四點都在 2x＋3y＝10 的直線上，則下列何者正 確？(A)a＋b＜c＋d (B)a＜c (C)a＋c＜b＋d (D)b＞d C 2 如花發現在直角坐標平面上點(－5,7)在直線 x＝k 的圖形上，若點(a , b)也在 這條直線上，則下列何者正確？(A)a＝－5 (B)b＝7 (C)a＝7 (D)b＝－5 A 2 在直角坐標平面上，若 y＝－3、y＝0、x＝－5、x＝k 四條直線可圍成一個四邊 形，且此四邊形的面積為 30，則 k＝？(A)3ˉ(B)4ˉ(C)5ˉ(D)6 C 2 方程式 2x－3y＝6 的圖形與 x 軸、y 軸所圍成的三角形面積是多少？ (A)6ˉ(B)3ˉ(C)2ˉ(D)1 B
2 若直線 L1為方程式 y＝3x＋12 的圖形，且交 x、y 軸於 C、D 兩點，則 L1和 x、y
軸所形成的△COD 面積是多少？(A)16ˉ(B)24ˉ(C)32ˉ(D)40 B 2 在直角坐標平面上，下列哪一條直線不通過第二象限？ (A)3x＋7y＝8 (B)17x－y＋8＝0 (C)2x＋7y＋9＝0 (D)8x－3y＝10 D 2 如圖，直角坐標平面上點 A(a,b)在直線 L：4x－3y＝0 上，垂 直 x 軸於 B 點，若△AOB 的面積為 54 平方單位，則長為多 少？(A)12 (B)24 (C)36 (D)48 A
2 若 P(a,b)在直線 3x－4y－12＝0 上，則 6a－8b＝？
(A)24ˉ(B)20ˉ(C)16ˉ(D)8 A 2 在坐標平面上，A(－2，3)應如何移動，才能落到 3x＋2y＝9 的直線上， (A)向右 3 單位 ˉ(B) 向右 2 單位 ˉ(C) 向上 3 單位 ˉ(D)向上 2 單位 B 2 在直角坐標平面上，直線 3x＋4y＝a(a＞0)與兩坐標軸所圍成的三角形面積為 6，則 a＝？(A)144ˉ(B)169 (C)13ˉ (D)12 D 3 在黑板上，老師畫了直角坐標平面以及直線方程式的圖 形(如附圖)，並用手掌分別遮住了兩個數字，要請同學猜 一猜所遮住的數字，則老師所遮住的 P 點，它的 y 坐標 為何？ (A) – 2 (B) – 3 (C) – 4 (D) – 5 B 3 在直角坐標平面上，若 ab＞0，則 y＝ax＋b 的圖形必通過第幾象限？ (A)第一、二 (B)第二、三 (C)第三、四 (D)第一、四 象限 A 3 在直角坐標平面上，若 ab＞0，則 y＝ax＋b 的圖形必通過第幾象限？ (A)第一、二 (B)第二、三 (C)第三、四 (D)第四、一 象限 B 3 坐標平面上有一邊長為 8 單位的正方形，已知正方形兩對角線 互相垂直、平分且等長，兩對角線交點為 E ( 2, – 4 )，且平行 x 軸，若方程式為 y＝ax + b，則 a + b＝？ (A) – 5 (B) 1 (C) – 3 (D) – 1 C 3 如圖，魯夫為了尋找寶藏，駕駛黃金號在偉大的航道航行， 若以司法島為原點 O，正東為 x 軸正向，正北為 y 軸正向， 則黃金號的航行軌跡為直線 L：3x + 4y – 12＝0，已知寶藏是 埋在司法島正北方，請問哪一個箭頭所指的方向，才是正北 方？(由於忘記畫上指北的符號，只是魯夫隨便從地圖一側看 到的情形，所以往上不一定是北方) (A) A (B) B (C) C (D) D B 3 設點 A ( t , t + 4 )在直線 ax + y＝5 上，而另一點 B 與 A 對稱於 x 軸 且 B 在 ax + y＝– 1 的圖形上，則下列敘述何者正確？ (A) B 點的坐標可表為( – t , t + 4 ) (B) B 點的坐標可表為( t, – t + 4 ) (C) a＝– 2 (D) t＝1 C
3 直角坐標平面上一點 A ( a , b )向右走 3 單位，則和 2x – y＝5 的圖形交於 y 軸 B 點，若 A 點向下走 t 單位，則和 2x – y＝5 的圖形交於 C 點，
則下列敘述何者錯誤？
(A) B ( 0, – 5 ) (B) A ( – 3, – 5 ) (C) t＝11 (D) C ( – 3, – 11 )
D
3 如附圖，直角坐標平面上，直線 y＝x + b 交 x、y 軸於 A、B 兩
點，直線 y＝2bx – 1 交 x、y 軸於 C、B 兩點，則△ABC 面積是 多少平方單位？ (A) (B) (C) 1 (D) 2 A 3 如右圖，在坐標平面上，L1為 y＝ax+b 的圖形，L2為 y＝cx+d 的圖形，已知 L1、L2相交於 P 點(2,2)， 則何者正確？
(A)a+b＝c+d (B) a+b＜c+d (C) a+b＞c+d (D)條件不足，無從判斷
C
3 在坐標平面上，下列 6 條直線中，必通過第一、三象限的有多少個？（不一定
通過第二、四象限）L1：y＝x＋3 L2：y＝x－3 L3：y＝x
L4：y＝－3x＋3 L5：y＝－3x L6：y＝3x－1 (A)5 (B)4 (C)3 (D)2 條
C 3 若直線 L 的方程式為 y＝ax＋b，且直線通過(4,7)、(1,－2)兩點，此直線 L 不通過下列哪一個點？(A)(3,4) (B)(－4,13) (C)(－1,－8) (D) (2,1) B 3 已知葉克颱風的行徑路線是直線，(143,52)、(145,58)分別是葉克颱風早上 6 時 和 8 時的颱風中心位置，請問下午 2 時葉克颱風的中心位置？ (A)(151,76)ˉ(B)(151,78) (C)(152,76)ˉ(D)(152,78) A 3 右圖中，直線 L 為方程式 y＝x＋b 的圖形， 則方程式 y＝bx－1 的圖形會是下列何者？ D 3 若 a＜0，b＞0，則下列哪一個圖形可能是直線 ax＋by＝2 的圖形？ B 3 在直角坐標平面上，下列哪一個方程式的圖形，必經過第二象限？ (A)x－3y＝－a，a＜0 (B)ax－y＝1，a＞0 (C)x＋y＝a，a＜0 (D)x＋ay＝1，a＜0 C 3 直角坐標平面上有五條直線：y＝2x＋3、y＝2x－10、y＝2x＋20、y＝－2x、 y＝x＋1，則這五條直線有幾個交點？(A)7 (B)8 (C)9 (D)10 個 A
3 如圖，O 為原點，A 點坐標為(9,0)，直線 L 為 x－3y＝－6
的圖形，若直線 L 交 y 軸於 C，梯形 OABC 的面積為多 少？ (A) 31.5 (B)32.5 (C) 33.5ˉ(D)34.5 A > ^ O X Y P L L1 2
3 在直角坐標平面上有一菱形 ABCD，若 A(－3 , 8)、B(－7 , 5)、C(－3 , 2)， 求 D 點坐標為何？(A)(1,5) (B)(5,1) (C)(7,5) (D)(－7,－5) A 3 有一坐標平面由原點出發（如圖），依下列步驟進行。 (1) 由原點向右移動 1 個單位長到達 A1 (2) 由 A1向上移動 2 個單位長到達 A2 (3) 由 A2向左移動 3 個單位長到達 A3 (4) 由 A3向下移動 4 個單位長到達 A4 (5) 由 A4向右移動 5 個單位長到達 A5…… 請問 A25的坐標點=？ (A) ( 13, – 12 ) (B) ( 13, – 10 ) (C) ( 15 , – 12 ) (D) ( 15 , – 10 ) A 4 直線 y＝x＋1 的圖形，不通過第 ˉˉˉˉ 象限。 4 4 設直線 ax＋y＋b＝0 通過(－1,－4)且平行於 x 軸， 則 a＝ˉˉˉˉ ， b ＝ ˉˉˉˉ 。 0,4 4 已知 x＝－3、y＝m 是 2x－3y＝6 的一組解，則 m＝ˉˉˉˉ。 -4 4 已知 a 是常數，在直角坐標平面上，若兩直線 3x－y＋3＝0 與 ax＋2y＋5＝0 的交點在 x 軸上，則 a＝ 5 4 已知 P(－4,7)是直角坐標平面上一點，則： (1)求通過 P 點且平行 y 軸的直線方程式為何？ (2)若在通過 P 點且垂直 y 軸的直線上有一點(－5,m)，求 m 值。 x＝－4 m＝7 4 在直角坐標平面上，寫出下列各直線所代表的方程式： (1)x 軸：ˉˉˉˉ(2)通過 (－，3)且平行於 y 軸的直線方程式：ˉˉˉˉ。 y＝0 X=-1/2 4 直角坐標平面上，兩點(a,3)、(－1,b)皆在直線 2x－3y＝1 上， 則 a＋b＝ˉˉˉˉ。 4
4 若(－3,a)與(b,5)是直線 2y＝4－x 上的兩點，則數對(a,b)＝ˉˉˉˉ。 (3.5,-6
4 在直角坐標平面上，通過(－6,9)且平行 y 軸的直線方程式為 ˉˉˉˉ。 X=-6 5 如圖，是中興國中的坐標平面圖，其中行政大樓到忠孝樓的方 向為 x 軸的負向，合作社到行政大樓的方向為 y 軸的正向，中 山樓 ( – h + 3 , 2 ) 位於合作社與行政大樓的直線方程式上， 則 h＝ 。 3 5 在直角坐標平面上，O 為原點，且二元一次方程式 2x＋3y＝10 的圖形與 x 軸 交於 P 點，與 y 軸交於 Q 點，則△POQ 面積為 ˉˉˉˉ 平方單位。 25/3
5 設 a、b 都是常數，x、y 的二元一次方程式 ax＋by＝5 的圖形通過
A(1,－1)，B(－1,－)，則此直線方程式為 ˉˉˉ ˉ。 2x－3y＝5
5 直角坐標平面上，若點(1,a)在方程式 3x－2y＝5 的直線上，也在方程式
bx＋y＝－3 的直線上，請問數對(a，b)的值是多少？ -1,-2
5 若直線 y＝－2x－k 的圖形通過(－1,－1)、(2,a)兩點，則 a＝ˉˉˉ，k＝ˉˉˉ。 -7,3
5 在直角坐標平面上，若直線 ax－by＝6 與 2x＋y＝4 的交點在 x 軸上，ax－by
＝6 與 3x－y＝3 的交點在 y 軸上，則 a＋b＝ˉˉˉˉ 。 5 5 設點(a,－6)在通過原點與(5,－15)的直線上，則 a＝ˉˉˉˉ。 2 5 在直角坐標平面上有一菱形 ABCD，若 A(－8,－3)，B(－10,a)，C(－8,－ 11)，則：(1)D 點坐標為 ˉˉˉˉ。(2)a＝ˉˉˉˉ。 (－6, －7) －7 5 在直角坐標平面上，若直線 y＝－3x＋6 的圖形，與 x 軸交於 P，與 y 軸交於 Q，且 O 是原點，則△POQ 的面積為 ˉˉˉˉ。 6 5 如圖，在直角坐標平面上，ABCD 是正方形，且垂直 y＝x－1
Y X Q P O B A > ^ x 軸，若 D 點坐標為(4,3)，且 A、C 兩點都在直線 x＋y＋1＝0 上，則 (1)通過 B、D 兩點的直線方程式為 ˉˉ ˉ ˉ。 (2)通過 B、C 兩點的直線方程式為 ˉˉ y＝－5 5 在直角坐標平面上有三條直線 L1：y＝－2x＋8，L2：3x－y＝－3、 L3：－2x＋ay＝－14，若 L3通過 L1與 L2的交點，則： (1)L1與 L2的交點坐標為 ˉˉˉˉ。(2)a＝ˉˉˉˉ。 (1,6) －2 5 若 a＞0 且直線－5x＋ay－20＝0 與兩軸圍成的三角形面積為 20 平方單位， 則 a＝ˉˉˉˉ。 2 5 若點(a,b)在第二象限，則方程式 ax＋by＝2 的圖形不通過第 ˉˉˉˉ 象限。 4 5 在直角坐標平面上，若 A(3,2)、B(k,2k＋1)、C(5,8)三點在同一直線上， k＝ˉˉˉˉ 8 5 如圖，平行 y 軸，平行 x 軸，且＝6，而通過 A、B 兩點的直線方程式為 x－2y＋8＝0， 則＝ 3 5 A(5,0)、B(0,10)，點 P 在上，且垂直，則 (1)求直線 AB 的方程式。 (2)若 Q 點的坐標(2,0)，求 P 點坐標。 (3)求△PAQ 的面積。 y＝- 2x+10 (2,6) (3)9 5 滿足｜2x＋y－1｜＋(3x－y－9) 2＝0 的坐標(x,y)，則(x,y)＝ (2.-3) 6 如圖，直線L：x – 3y＝0 交正方形 ABCD 於 E、F 兩點，
若B ( 3,– 2 )、C( 7,– 2 )，則：之比值為 3 6 如圖，四邊形 ABCD 中，A ( – 2 , 0 )、B ( 0 , 5 )、C( 4 , 0 )、 D ( a , b )，連接兩對角線、交於 E 點，若 E 點恰為之中點， 且△EDC 面積等於△BEC 面積的 2 倍， 則 D 點坐標 。 ( 3, – 10) 6 直角坐標平面上有兩點 A ( –3 , 8 )、B(5 , – 10)，若有一點 C 在上， 且：= 1：7，則 C 的坐標為______。 ( – 2 , 5) 6 A ( 7 , 11 )、B ( – 9 , 11 )、C ( m , n ) 為直角坐標平面上三點，且=、 ⊥、△ABC 的面積為 104，求 C 點的坐標 ( m , n ) =______。 ( – 1 , 24)(– 1 , – 2) 6 有一球做等速直線運動，由點 A ( – 7 , 5 ) 前進到點 B ( – 5 , 4 ) ，只需 1 秒 鐘，若前進的速度及方向不變，繼續由 B 再前進 3 秒後到達 C 點，則 C 點的 坐標為何？答： 。 ( 1 , 1 ) 6 如圖，E 點為圓心，、、均為此圓直徑，垂直 X 軸、= 26，A ( 8 ,11 )、B ( – 2 , –13 )、C ( – 9 , 4 )， 則 E 點坐標為______，D 點坐標為______，Q 點坐標為______。 ( 3 , - 1) (15 , -6) (3 , -14)
Y X O M D C B A > ^ L A B C > ^ Y X O 6 如圖：OABC 為正方形，且邊長為 2，＝6，則△ODE 的面 積＝______平方單位。 9
6 L1：y＝x + 4x；L2：y＝3x – 4；L3：y＝– x + 4；L4：y＝– 3x – 4 以上四條直
線， 在坐標平面上所圍成的面積是 。 32 6 如圖，小翔將直線 L : x + ay + 1＝0 與 M : x + y＝5 的圖形畫 在直角坐標平面上，並標出兩條直線之交點 P 的坐標，但不 慎將 P 點的 x 坐標給污損了，請問： (1) P 點的 x 坐標為 (2) a＝ 。 3 -2 6 坐標平面上有三點 A ( 4 , 8 )、B( – 4 , 0 )、C ( 6 , 4 )，且 D 點在上，若將△ABC 分成面積相等的兩塊三角形，求： (1) D 點坐標為 (2) Com b i n的方程式為 ( 1 , 2 ) (2) y = 2x 6 有一直線方程式為 3x + 2y＝5，該直線先向上平移 3 個單位，再向右平移 4 個 單位，則新的直線方程式為何？答： 3x + 2y = 23 6 坐標平面上 O 為原點，A 點坐標為 ( 3 , 0 )，若直線 2x – 3y = 12 分別交 x 軸、y 軸於 B、C 兩點。今 P 點在線段上且△OAP 面積為 2 平方單位，則 P 點坐標為 。 ( 4 , –) 6 坐標平面上，3x – y + 3 = 0 與 ax + 2y + 5 = 0 的交點在 x 軸上， 則 a =______。 5 6 若直線上任一點的坐標是( t + 1,2t – 1 )，試求： 直線 L 的方程式為何？ y＝2x – 3 6 甲鎮位於( 3x + 5 , y + 1 )，乙鎮位於( y + 2 , x + 3 )，若侑侑由甲鎮向西走了 5 個單位，再向北走 6 個單位，即可到達乙鎮，則乙鎮的坐標為 (–3 , 2 ) 6 坐標平面上一直線過點( 2 , – 1 )向右平移 2 單位長再向上平移 3 單位長後回 到直線上，求原來直線方程式 。 y＝x-4
6 在坐標平面上，OABC 為正方形，A、C 分別在 Y、X 軸上，
過 B 的直線方程式為 3X＋4Y＝6， 則灰色面積為
6 在坐標平面上，L、M 為兩直線，方程式各為 L：X＋Y＝5，
M：X－Y＝－3，若 ABCD 為長方形，A、B、C、D 分別在 X 軸、直線 M、直線 L 與 Y 軸上，且＝3 則 長方形 ABCD 的周長為 單位 6 如右圖，在坐標平面上，L1為 y＝ax+b 的圖形，L2為 y＝cx+d 的圖形，已知 L1、L2相交於 P 點(3,3)， 若 p＝4a+b，q＝3c+d，r＝4c+d， 則 p、q、r 之大小順序為 P<q<r > ^ O X Y P L L1 2
> ^ Y X O Y X
O
B
A
> ^ Y X O N M L> ^ Y X O D E C B A > ^ 6 直線 L：ax－3y＝12 的圖形如圖所示， 且 L 與兩軸圍成等腰直角三角形，則 a ＝ -3 6 直線 2x＋3y＝30 在第一象限的格子點共有 個 （x,y 均為整數的點稱為格子點） 4 6 已知 A(3,8)、B(5,12)，O 為原點，求過 O 且平分△OAB 面積的 直線方程式？ Y=5/2X 6 直角坐標平面上有兩點 A(3,3)、B(3,－5)欲在上找一點 C， 使得：＝1：3，則 C 的坐標為 ˉˉˉˉ 或 ˉˉˉˉ。 (3,1 (3,7 6 設 A(－10,4)、B(4,－8)為直角坐標平面上的兩點，P 為上的一點， 若：＝3：1，求 P 點的坐標。 (1/2,-5 6 設 A 點在第二象限內，且在直線 x＋y＝6 上，若 A 點到 x 軸的距離是 到 y 軸距離的 2 倍，則 A 點坐標為 ˉˉ ˉˉ。 (-6,12) 6 在直角坐標平面上，若將直線 3x－2y＋12＝0 的圖形向下平移 5 個單位長， 則平移後的直線方程式為 ˉˉ ˉˉ。 3x－2y ＋2＝0 6 有一隻螞蟻在直角坐標平面上做等速運動，他由點 A(－23,5)前進到點 B(－ 22,3)只需一秒，若前進的方向與速度均不變，繼續由 B 前進 5 秒到達 C 點， 求 C 點坐標。 (－17 －7) 6 在直角坐標平面上，直線 2x－3y＝6、x＋3y＝6 與 Y 軸所圍成三角形的面積 為 8 6 在直角坐標平面上，直線 2x－3y＝6、x＋3y＝6 與 X 軸所圍成三角形的面積 為 1 6 在直角坐標平面上，直線 2x＋3y＝10 分別交 X、Y 軸於 E、B 兩點，且 A 點在直線上，ACOD 為正方形，則 (1) 正方形 ACOD 的面積為 平方單位 (2)ΔABC 與 ΔADE 的面積比為 ： (最簡整數比) 4 4:9 6 如右圖，在坐標平面上，L 為 y＝x+a 的圖形，M 為y＝b 的圖形，N 為 y＝－x＋c 的圖形，則 a、b、c 的大小順序為 C<a<b 7 若直線 ax＋by＝1 與兩軸所圍成的面積為 2， 則 2ax－3by＝6 與兩軸所圍成的面積為 12 8 在直角坐標平面上，若 A(a，b)、B(c，d) 則(1)ΔOAB 面積＝ (以 a、b、c、d 表示) (2)若 B(－3，3)且 ΔOAB 面積＝24，A 點坐標為(5，K)， 則 K＝ (ad-bc) 11 9 在直角坐標平面上，從原點開始，邊長為 1 個單位長的正方形稱 為 1 個方格，(如圖0X3 且 0Y3，該區域共 9 個方格) 則直 線－2x＋3y＝6 通過0X100 且 0Y100 的區域之中的 個方格 133
