數學科 習題 B(Ⅱ) 4-3 二元一次不等式的圖形 題目

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數學科 習題 B(Ⅱ) 4-3 二元一次不等式的圖形

老師: 蔡耀隆 班級: 姓名:__________ 座號:__________ 得分:__________ 一、單一選擇題(共 30 分,每題 3 分) 、 1 ( ) 不等式 3x +4 y ≤ 2 所成區域面積為 (A)12 (B)18 (C)24 (D)36 1 、 2 ( ) 滿足下列聯立不等式組:x≥0, 0≤ ≤y 4,x+2y≤9, 3x+ ≤y 12的點(x y, )所成的圖形 是 (A)三角形區域 (B)四邊形區域 (C)五邊形區域 (D)六邊形區域 、 3 ( ) 試求 x+2y ≤ 4的解區域? (A) (B) (C) (D) 、 4 ( ) 滿足下列聯立不等式 所有的點(x, y)的集合是 (A)三角形區域 (B)四邊 形區域 (C)五邊形區域 (D)六邊形區域 0 0 4 2 1 3 1 x y x y x y ≥ ⎧ ⎪ ≤ ≤ ⎪ ⎨ + ≤ ⎪ ⎪ + ≤ ⎩ 0 2 0 、 5 ( ) 試試求不等式x+3y− ≤9 的圖形在第一象限的面積為何? (A)3 2 (B) 9 2 (C)9 (D)27 2 平方單位 、 6 ( ) 試求二元一次不等式4x+3y≤ 51 之正整數解有幾個? (A)5 (B)6 (C)7 (D)8 個 2 、 7 ( ) 試求不等式− +x 2y> 的圖解區域為何? (A) (B) (C) (D) 1

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2 0 、 8 ( ) 下圖所示的斜線部分是下列那一個不等式的圖形? (A)x−2y− ≥2 (B)x−2y− ≤ 02 (C)2x− + ≥y 2 0 (D)2x− + ≤y 2 0 、 9 ( ) 在坐標平面上,滿足不等式組5x+2y≤180,x+ ≤y 45, , 的區域面積為 何? (A)270 (B)675 (C)945 (D)1620 0 xy≥0 、 10 ( ) 試求滿足不等式x+2y≥ 6的圖形不通過第幾象限? (A)一 (B)二 (C)三 (D)四 6 二、填充題(共 40 分,每題 4 分) 、 1 P(3, 2), (0, 1)Q為平面上兩點,試求包含直線 PQ 及直線 PQ 左半平面之不等式為________。 、 2 試試求不等式− +2x 3y≥ 不通過第________象限。 、 3 已知P

(

1, 2− 、

)

Q

(

−3, 0

)

在直線L: 2x+3y+ =k 0之異側,則 k 的範圍為______。 、 4 不等式x− + ≤y 1 0 的圖形不經過第________象限。 、 5 試求滿足下圖斜線區域的不等式為________。 Ο 1 ξ ψ −1 −2 1 (−1,0) (0,−2) 、 6 不等式組:x≤3,y+ ≥2 0, 2x− + ≥y 2 0所圍成區域面積為________平方單位。 、 7 設A(1, 2), (3, 4)− B ,直線AB將坐標平面分為兩部分,試求出包括直線及原點部分區域之不 等式方程式______。 、 8 知直線 L 為x+3y− = 05 ,且點A

(

0, 0

)

B

(

1, 2

)

C

(

−3, 1

)

則 (1)A、B 在 L 的_______側。(請填「同」或「異」) (2)A、C 在 L 的_______側。(請填「同」或「異」) 、 9 下圖的斜線部分是那個不等式的圖形?________。

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、 10 在坐標平面上,不等式組 所圍之區域面積為________平方單 位。 0, 3 0, 3 3 0 xy+ ≥ x− + ≥y 三、計算與證明題(共 30 分,每題 6 分) 、 1 試圖解二元一次聯立不等式 5 。 2 3 x y x y + ≤ ⎧ ⎨ − ≥ ⎩ 、 2 試圖示不等式x+3y− <9 0的解。 3 0 、 3 圖解二元一次不等式:3x− − ≥y 3 、 4 試圖示二元一次不等式x+ >y 0。 、 5 試圖示二元一次不等式y + 3ٛ 0。

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