結合互動式電子白板協助中重度智能障礙兒童學習功能性數學成效之研究

國立臺中教育大學

特殊教育學系碩士在職專班碩士論文

指導教授： 洪榮照 博士

結合互動式電子白板協助中重度智能障礙

兒童學習功能性數學成效之研究

研究生： 郭伊黎 撰

中華民國九十八年一月

結合互動式電子白板協助中重度智能障礙

兒童學習功能性數學成效之研究

中文摘要

本研究目的旨在探討互動式電子白板教學對提升中重度智能 障礙兒童功能性數學能力與數學態度之成效。本研究採準實驗設計 的單組前後測設計，以九名國小啟智班智能障礙學生為研究對象， 進行結合互動式電子白板的功能性數學教學課程。以「我會做早 餐」、「我會招待客人」的單元作為教學內容，進行六週共 20 節教 學。研究者對受試者施以前、後測，並於三週後再進行追蹤測驗。 資料結果以平均數及 t 考驗探討前、後測及前測與追蹤測驗成 績之差異，以得知受試者在「數量對應」、「容量比較」、「分類堆疊」 與數學態度是否獲得提升與保留效果。 一、實施「互動式電子白板教學」對於中重度智能障礙學生功能性數學 技能增進有立即成效。 二、實施「互動式電子白板教學」對於中重度智能障礙學生功能性數學 技能增進的維持成效。 三、實施「互動式電子白板教學」對於中重度智能障礙學生能提升數學 學習態度。 關鍵字：互動式電子白板、功能性課程、智能障礙

A Study on Effects of Combining Interactive Whiteboard on

Learning Functional Mathematic for Children with Moderate

and Severe Mental Retardation

Abstract

The purpose of this study was to investigate the effects of combining interactive whiteboard on functional mathematical learning of the students with moderate and severe mental retardation and to realize the influences on the students’ mathematical attitude.

This study was conducted by using a one-group pretest-posttest experiment design and lasted 6 weeks long. The students involved were nine elementary school students with moderate and severe mental retardation, who were instructed of interactive whiteboard. A pretest, posttest, and a retention test were administered to the students before, after, and three weeks after the instruction.

t-test was used to analyze the distinguishes between each type correctness percent, and the analysis of convariance was used to compare the exaltation and maintain effect upon the experimental group on the amount corresponding, capacity compare, classification and pair.

And the results indicate as below：

1. The interactive whiteboard instruction was successful in increasing the scores on the functional mathematical test for the students with moderate and severe mental retardation.

2. The interactive whiteboard instruction was successful in increasing the scores on the functional mathematical test for the students with moderate and severe mental retardation was maintained.

3. For the students with moderate and severe mental retardation, the interactive whiteboard instruction could cause positive attitude toward functional mathematical learning.

Keywords: Interactive whiteboard, Functional curriculum, Mental retardation

目 次

中文摘要... I 英文摘要... II 目次... III 表次... V 圖次... VII 第一章 緒論... 1 第一節 研究背景與研究動機 ... 1 第二節 研究目的與研究問題 ... 5 第三節 名詞釋義 ... 6 第二章 文獻探討... 9 第一節 功能性課程的意涵 ... 9 第二節 功能性數學之相關研究 ... 14 第三節 互動式電子白板教學之應用 ... 23 第三章 研究方法... 29 第一節 研究架構 ... 29 第二節 研究對象 ... 32 第三節 研究工具 ... 35 第四節 研究材料 ... 40 第五節 研究程序 ... 44 第六節 資料處理 ... 46 第四章 研究結果與討論... 49 第一節 後測測驗之資料分析 ... 50 第二節 追蹤測驗之資料分析 ... 52

第三節 題型之解題分析 ... 55 第四節 綜合討論 ... 58 第五章 結論與建議... 75 第一節 結論 ... 75 第二節 建議 ... 79 參考文獻 ... 83 附錄... 95 附錄一 功能性數學評量題目 ... 95 附錄二 內容效度之專家意見表 ... 99 附錄三 互動式電子白板教學對中重度智能障礙學生數學學習態度訪 談表（教師、導師版本）... 101 附錄四 互動式電子白板教學對中重度智能障礙學生數學學習態度調 查表（家長版本）... 105 附錄五 功能性數學課程之教學紀錄表 ... 106 附錄六 九年一貫能力指標、特殊教育學校（班）國民教育階段智能障 礙類課程綱要、自編功能性課程之相關內涵... 110 附錄七 功能性數學課程之教學設計 ... 112 附錄八 國民中小學九年一貫一、二年級數學能力指標與自編功能性數 學教學目標... 127 附錄九 教學觀察記錄 ... 129 附錄十 家長及教師之訪談內容 ... 134 附錄十一學校老師使用互動式電子白板之訪談內容... 138

表 次

表3-1 本研究的實驗設計模式 ... 31 表3-2 受試學生數學能力與學習現況描述 ... 32 表3-3 功能性數學評量項目分配表 ... 36 表3-4 預試樣本 ... 37 表3-5 功能性數學評量之雙向細目表 ... 38 表3-6 專家教授服務單位表 ... 38 表3-7 功能性數學教學時間及單元表 ... 43 表4-1 受試學生前後測原始分數 ... 50 表4-2 實驗組實驗前、後測成績成對樣本t檢定摘要表 ... 51 表4-3 受試學生前測與追蹤後測原始分數 ... 52 表4-4 實驗組前測、追蹤後測成績成對樣本t檢定摘要表 ... 53 表4-5 實驗後測、追蹤後測成績成對樣本t檢定摘要表 ... 54 表4-6 功能性數學評量後測答題正確率摘要表 ... 55 表4-7 各題型前後測分數成對樣本t檢定摘要表 ... 56 表4-8 學生學習動機觀察結果歸納表 ... 60 表4-9 學生注意力觀察與訪談結果歸納表 ... 61 表4-10 學生活動參與度觀察與訪談結果歸納表 ... 62 表4-11 學生主動表達的能力觀察結果歸納表 ... 62 表4-12 互動白板提升同儕間的互動性觀察結果歸納表 ... 63 表4-13 互動白板對學生的情緒影響觀察結果歸納表 ... 64 表4-14 教學方法觀察及訪談結果歸納表 ... 65 表4-15 使用資料庫影響教師教學觀察及訪談結果歸納表 ... 66 表4-16 學生的角色觀察及訪談結果歸納表 ... 67

表4-17 互動白板螢幕色彩觀察及訪談結果歸納表 ... 67

表4-18 感應筆及手指點選功能觀察及訪談結果歸納表 ... 68

表4-19 寬大螢幕顯示功能觀察及訪談結果歸納表 ... 69

圖 次

圖2-1 互動式電子白板傳輸模式 ... 23

圖3-1 研究架構圖 ... 29

圖3-2 實驗教學架構 ... 31

第一章

第一章

第一章

第一章 緒論

緒論

緒論

緒論

第一節

第一節

第一節

第一節 研究背景與

研究背景與

研究背景與

研究背景與研究動機

研究動機

研究動機

研究動機

近年來身心障礙者的課程發展已從發展性的課程模式轉變成功能 性的課程模式，教育部（1999）特殊教育學校（班）國民教育階段智能 障礙課程綱要在課程編製和教材編選方面，更以發展、統整、融合、功 能性、興趣、彈性、社區化原則為主，且越來越重視功能性課程的設計。 Westling 與 Fox(2000)指出多重與重度障礙者的教育強調功能性教學的 理念，以教導學生達成生活中獲得最大的功能為指標，亦即教師應竭盡 所能教導學生，使學生得以在未來生活中發揮個人最大的功能，完全參 與社區與成人之生活。 功能性課程(functional curriculum)涵蓋許多領域，其中從數學教育 發展出功能性數學課程。智能障礙學生學習數學課程應結合功能性課程 的觀點（何素華，1995），因此功能性課程在智能障礙者學習數學時， 扮演重要意義。功能性數學課程在智能障礙者生活中的意義，意指學生 從生活情境中學習數學的概念，對於數學概念的理解才能從具體層次發 展至半具體，最後達到抽象層次。教師也需考量學生數學概念的發展層 次，並且瞭解學生在生活環境中會使用到的技能，透過適當的課程設計 及編排，才能協助學生獲得正確的知識，並提昇數學概念。 智能障礙學生具有一般認知及後設認知、注意力與記憶力方面的缺 陷以及無法將所學類化遷移、缺乏學習動機，再加上其語言方面的能力 也不佳，並有負向的社會情緒等人格特性（黃美瑜，2002；鈕文英， 2003），這對於需仰賴複雜認知歷程、抽象程度較高且著重解題的數學 學習是一項極其困難的挑戰，綜合上述，智能障礙者因本身能力的缺 陷，造成數學學習困難，故研究者將設計功能性數學課程內容，協助中 重度智能障礙學生適應生活環境，此為研究動機之一。

侯禎塘（2004）提出智能障礙兒童在學習數學時，常因注意力缺陷 無法吸收課程內容，導致學業成就表現低落，所以教師應採用生動活潑 與生活化的教學，提高學生的學習興趣與自信心，因此可透過電腦多媒 體教學輔助系統，因它具有反覆式練習、個別化學習和遊戲式教學的特 性，故能提高學生對學習數學的興趣。 互動式電子白板(interactive whiteboard)屬於電腦輔助教學設備之 ㄧ，將互動式電子白板融入身障生課程教學中，美國 Florida 盲聾學校 (FSDB)2005 年在課堂使用互動式電子白板教學，結果發現互動式電子 白板能對實地考察旅行中拍到的照片和錄影拍攝的影片進行效果處理 和轉變，將此用於提高聽力或視覺有障礙學生的學習，發現利用播放錄 影時將圖像放大，學生能夠看到在電腦螢幕上看不到的細節，並且能跟 電腦圖像作互動（松博學習科技, 2007c）。Merret 與 Edwards(2005)、 Fletcher(2006)研究均發現教師能利用互動式電子白板教學提升學生的 數學學習，且能使學生注意力容易集中達成教學目標。 綜合上述，教師能透過互動白板不同的操作模式及寬大的螢幕顯 示，使身心障礙學生克服操作電腦的困難，例如操控滑鼠、敲擊點選拖 曳等能力，改以簡單觸碰、手指頭點選方式來操作，且顯示教學面板面 積大，學生可以清楚地看到整個教學流程，利用視覺互動軟體更可提升 學生學習興趣。因此，研究者將結合互動式電子白板功能，利於智能障 礙學生操作及學習，此為研究動機之二。 國外學者研究已將互動式電子白板應用於身心障礙學生學習功能 性數學，學習成效說明如下，Mechling, Gast 與 Krupa(2007)曾運用互動 式電子白板，教導 3 位閱讀障礙學生學習功能性語文，利用單一受試法 紀錄受試者學習物品包裝上的語文，結果顯示學生對學習文字並寫在互 動式電子白板上感到很興奮，且能增加學生課堂的參與以及主動積極參 與討論。

Kollie(2008)研究美國 Ohio 州學習障礙及情緒障礙等國中學生 11 人，以 6 週時間學習功能性數學內容，結果顯示學生對獲得知識並寫在 互動式電子白板上感到很興奮，如同教學者觀察學生增加課堂的參與以 及主動積極討論，學生能自行使用筆或手指來作答或點選，讓學習變得 更輕鬆簡單。 綜合上述，互動式電子白板功能符合了身心障礙學生學習的需求， 且學生對互動白板的功能性課程產生興趣，且能增加學生課堂的參與以 及主動積極參與討論，可見互動式電子白板適用於智能障礙者學習功能 性數學。國外自 1997 年起研究互動式電子白板對一般學生及身心障礙 學生融入教學，發現成效顯著，但國內卻仍未落實在身心障礙學生，研 究者將探討國內中重度智能障礙學生在使用互動白板學習功能性數學 的成效，此為研究動機之三。 國內外在功能性數學教學研究方面，除有部分文獻闡述功能性課程 意義與內涵外（廖秋燕，2002；Bell, 2005；Cain, 2007），實徵研究部分 為 Xin, Grasso, Dipipi-Hoy 和 Jitendra(2005)曾對國一至國三智能障礙學 生教導錢幣技能來達到獨立購物的教學目標，其學習成效顯著。從功能 性數學文獻發現研究主題多集中於購物技能及錢幣概念的探討，關於 「數量對應」、「容量比較」與「分類堆疊」方面的實徵性研究仍不足， 研究者將對這三方面加以探討，此為研究動機之四。 研究者基於上述互動式電子白板的優點結合功能性數學教材，為國 小中重度智能障礙學生設計教學課程，參考國民中小學功能性數學（高 師大特教系，1993）、特殊教育學校（班）國民教育階段智能障礙類課 程綱要（教育部，1999）實用數學科活動內容、國小中重度智障兒童功 能性教學活動設計（郭色嬌、徐淑芬，1998），編擬教學單元分別為「我 會做早餐」和「我會招待客人」，利用 SMART Board 互動式電子白板教 學編輯系統作為研究的工具，設計適合中重度智能障礙學生數與量概念

的互動軟體教材，希望透過此教材提昇智能障礙學生數量對應、容量比 較與分類堆疊的正確率，並將正確數量能力應用在實際生活情境，例如 在班上分發作業本、飲料、麵包，並幫助智能障礙學生建立數量比較的 基礎能力及提昇智能障礙學生在居家、社區的生活適應能力，讓學生從 實際操作及影片觀察模仿學習功能性數學技能，增加智能障礙學生學習 數學技能及獨立操作的能力。因此，研究者希望藉由研究之發現，為未 來國小特教班教師課程教學，提出具體而完整的建議，作為未來教師課 程編擬與教材設計之參考。

第二節

第二節

第二節

第二節 研究目的與研究問題

研究目的與研究問題

研究目的與研究問題

研究目的與研究問題

本研究以九位就讀國民小學啟智班中重度智能障礙學生為對象，藉 由研究者所設計的功能性數學課程，結合互動式電子白板進行實驗教 學，探討學生學習數學的成效。 壹 壹 壹 壹、、、、研究目的研究目的研究目的研究目的 本研究的主要目的如下： 一、 探討中重度智能障礙學生透過互動式電子白板教學後，學生學習 功能性數學之成效。 二、 探討互動式電子白板教學對國小中重度智能障礙學生數學學習 態度之影響。 貳 貳 貳 貳、、、、研究問題與假設研究問題與假設研究問題與假設研究問題與假設 根據前述研究目的，本研究所探討的問題及對立假設敘述如下： 一、國小中重度智能障礙學生接受互動式電子白板教學之後，對受試者 的功能性數學評量的後測成績是否有達顯著差異？ 1-1 受試學生接受互動式電子白板教學後，學生在「功能性數學評 量」的後測成績顯著優於前測成績。 二、國小中重度智能障礙學生接受互動式電子白板教學之後，對受試者 的功能性數學評量的追蹤測驗成績是否有達顯著差異？ 2-1 受試學生接受互動式電子白板教學後，學生在「功能性數學評 量」的追蹤後測成績顯著優於前測成績。 三、藉由互動式電子白板教學對國小中重度智能障礙學生數學學習態度 影響為何？ 3-1 受試學生接受互動式電子白板教學後，對數學學習動機有正向 幫助。

第三節

第三節

第三節

第三節 名詞釋義

名詞釋義

名詞釋義

名詞釋義

為了明確釐清本研究所探討的主題，茲就本研究所使用到的重要名 詞，加以說明及界定如下。 壹 壹 壹 壹、、、、功能性課程功能性課程功能性課程功能性課程(functional curriculum)

Patton, Cronin, Bassett 與 Koppel(1997)將功能性課程定義為符合個 別學生具體的生活需求及學生轉銜到成人後的生活型態，包括就業和教 育、家和家庭、休閒工作、社區介入、身體和感情健康、個人責任等。 本研究所指的功能性數學課程源自於功能性課程，結合生活中數學應用 的部分，強調有意義而完整的活動技能，而非孤立的學科技能，在教學 中利用視覺影片，透過互動式電子白板的操作介面，讓受試學生學習數 量對應、容量比較與分類堆疊等符合生活經驗的學習項目。 貳 貳 貳

貳、、、、中重度智能障礙中重度智能障礙中重度智能障礙中重度智能障礙 (moderate and severe mental retardation)

智能障礙指個人之智能發展較同年齡者明顯遲緩，且在學習及生活 適應能力表現上有嚴重困難者，其鑑定標準如下（教育部，2006）： 一、心智功能明顯低下或個別智力測驗結果未達平均數負二個標準差； 二、學生在自我照顧、動作、溝通、社會情緒或學科學習等表現上較同 年齡者有顯著困難情形。 本研究的「中重度智能障礙兒童」係指經各縣市「特殊教育學生鑑 定及輔導委員會」鑑定為中度或重度智能障礙者或已領有身心障礙手 冊，且就讀於台中市某國小啟智班，具有簡單口語或溝通、圖形認知的 能力，在數量分配與對應及容量比較能力均有明顯的缺陷，以上條件符 合者為本研究之對象。

參 參 參

參、、、、數學學習態度數學學習態度數學學習態度數學學習態度(mathematic learning attitude)

所謂態度是指個體對人、對事、對周圍的世界所持有的一種具有一 致性與持久性的傾向，並涉及個人的情感、認知與行為三層面，它與個 人的信念與行為關係密切（張春興，1992）。而吳明隆與蘇耕役（1995） 指出數學態度是指個人對數學一般性的觀感、看法、喜歡或厭惡的程 度，因此態度是影響認知能力學習的重要因素之一。本研究於互動式電 子白板教學後，對受試學生家長與導師進行受試者數學學習態度的訪 談，藉此了解受試學生在學習動機與活動參與度等學習態度的變化。

第 二 章

第 二 章

第 二 章

第 二 章 文 獻 探 討

文 獻 探 討

文 獻 探 討

_{文 獻 探 討}

本章主旨從功能性數學課程相關文獻及研究者根據蒐集到的理論 與實徵研究之文獻資料，探討與研究主題相關的理論及實徵性研究結 果。本章共分為三個部分：第一，功能性課程的意涵；第二，智能障礙 學生學習功能性數學之相關研究；第三，互動式電子白板教學之應用。

第一節

第一節

第一節

第一節 功能性課程的意涵

功能性課程的意涵

功能性課程的意涵

_{功能性課程的意涵}

壹 壹 壹 壹、、、、功能性課程的意義功能性課程的意義功能性課程的意義_{功能性課程的意義} 以往教導智能障礙兒童以傳統性的課程為主，強調「由下而上」的 發 展 性 課 程 ， 認 為 智 能 障 礙 兒 童 的 發 展 階 段 與 普 通 兒 童 是 相 同 的 (Wilcow & Bellamy, 1987)。所以，由Gesell所提出和年齡有關的發展性 里程碑(development milestone)常用來做為編製課程內容的主要依據 (Bricker, 1986)。 許多學者並不贊成此種偏重兒童發展本位的課程，何華國（1995） 認為發展性課程之教學目標在現實生活環境中較不實際，因較少注意到 學生在適應生活中所需的技能。Hickson, Blackman與Reis(1995)也指出 發展性課程對重度智能障礙兒童造成部份挫折，且對於重度障礙兒童可 能有其應用之限制，較無法適用於生活中。因此許多學者開始提出功能 性觀點的課程，Brolin(1995)呼籲學校課程應強調功能性，教導智能障礙 學生重要的生活技能，使其能在家裡、社區、工作環境以及休閒場所等 各種生活環境中成功生活。 Westling與Fox(2000)指出多重與重度障礙者的教育強調功能性教學 的理念，以教導學生達成生活中獲得最大的功能為指標，亦即教師應竭 盡所能教導學生，使學生得以在未來生活中發揮個人最大的功能，完全 參與社區與成人之生活。因此，林宏熾（2001）提出功能性課程強調學

童在適應環境時，其技能上的特殊需求，以及所需功能性的實務技能， 以解決實際獨立生活上所需面對的問題。 近年來身心障礙者的課程發展已從發展性的課程模式轉變成功能 性的課程模式，並在一般普通課程也包含功能性的模式(Browder et al., 2004)。2002年智能障礙課程定義發展也以功能性課程為主，最後更融 入生態課程模式，讓課程更符合智能障礙學生適應生活的技能（鈕文 英，2003）。 Patton 等人(1997)將功能性課程定義為符合個別學生具體的生活需 求，在課程設計時，加入功能性概念，符合學生轉銜到成人後的生活型 態，包括就業和教育、家和家庭、休閒工作、社區介入、身體和感情健 康、個人責任等。

Hauser, Levack 與 Newton(2000)提出功能性課程目的在讓學生具備 基本的學術技能，並涉及教學的課程內容、教學方法、程序，包含溝通 技巧、社會技能、認知和思維技巧、定向和行動技能、語言、數學、職 業教育、科學及社會教育等領域。 陳台瓊（2000）從功能性課程定義分為：教學內容主要為日常生活 中面臨到的活動，教學環境安排於自然環境，教學目標希望能使學習者 參與多樣的社會生活。 教育部（1999）特殊教育學校（班）國民教育階段智能障礙課程綱 要在課程編製和教材編選方面，更以發展、統整、融合、功能性、興趣、 彈性、社區化原則為主，且越來越重視功能性課程的設計。 綜合上述，多數的學者專家認為功能性課程的目的在於符合個別學 生生活上的需求，促進學生適應未來的生活。因此教學者需瞭解智能障 礙學生的特質及生態環境的需求，調整課程內容強調功能性課程的原 則，以減低智能障礙學生因障礙帶來的適應不良或困難，彌補其不足之 處，使其能參與社會生活。

貳 貳 貳 貳、、、、功能性課程的特質功能性課程的特質功能性課程的特質_{功能性課程的特質} 強調功能性觀點的課程很多，例如活動目錄課程、社區本位課程及 生活中心生計教育課程等，這些課程都強調教學與生活相結合（廖秋 燕，2002），而有些學者也針對功能性課程特質做了一些歸納和整理， 例如：何素華（1994）歸納出功能性課程具有下列特質： （一）教導生活實用技能，幫助學生由學校生活成功的轉銜至成人生 活。 （二）重視「參與性」：直接教導學生重要技能使其能參與社區生活， 必要時設計替代方案或輔助工具幫助學生完成生活中某些活動。 （三）課程內容與學生實際年齡相符，促進正常化及與普通學生之統合。 （四）主張社區本位的教學：盡量在自然情境中教導生活技能，促進新 技能的應用。 研究者整理歸納多位學者之觀點提出功能性課程具有下列特質（邱 上真，2003；陳台瓊，2000；廖秋燕，2002）： （一）教學目標：幫助智能障礙學生解決生活問題，增進社會適應以及 促進智能障礙者與一般人融合。 （二）教學方法：以多元方法例如直接教學、工作分析等，設計替代性 方案，以部分參與為原則。 （三）教學環境：強調功能性的環境，意指生活中的真實情境。 （四）教材內容：以生活技能為主，如烹煮食物、搭車、購物、填寫個 人資料等，重視所選擇的內容是否具有功能性、實用性。 （五）教學活動：以完整的活動取代單一技能訓練，且活動內容應具備 功能性與個別化之原則。 由此可知，功能性課程的特質大致可以歸納為：教學目標、教學方 法、教學環境、教材內容與教學活動等五個範疇的特點。因智能障礙學

生彼此間存在學習特質與障礙程度的差異，為使他們能成功參與社會生 活，應從功能性課程特質的範疇中選擇適合學生的調整措施。本研究對 象為中重度智能障礙學生，因重度障礙學生能力差異大，故在教學方法 上特別著重於替代性方案，並以部分參與為原則。 參 參 參 參、、、、功能性課程的教學方案功能性課程的教學方案功能性課程的教學方案_{功能性課程的教學方案} 當功能性的課程目標及內容確定之後，教師必須根據學生之能力及 程度選擇適合的教學方案，以下四種方案可讓教師於教學時彈性運用 （何素華，1994；蘇婉容，1993；Snell, 1987）。

一、通例學習方案(generalized academic approach)

此方案主張教導學生在生活環境可以應用到的重要技能，如：配 對、使用金錢、計算、測量、說出時間等，強調這些技能必須在實際生 活環境中學習。教材的安排可能打破學科的限制，以學生年齡、能力及 學習情形作依據，如一般課程中配對是屬於實用數學之領域，但在應用 通例學習方案時，教師可能應用「配對大小不同的容器及其蓋子」（生 活自理）、「配對各種著色材料和工具」（休閒教育）、「配對各種職業和 服裝」（職業生活）等各種實例來指導學生，非侷限在單一領域教學。

二、特定學習方案(specific academic approach)

此方案強調為因應學生特別需求而教某項活動所需之技能，使其能 參與社區生活，例如搭公車上學對某生來說有迫切需要，但是他尚未具 備搭車所需的技能，如認識與使用錢幣、認識數字及看時間表等，教師 便能教導學生學習辨認家裡到學校的班車號碼、票價、候車地點等特定 知識技能，使學生能成功搭車上、下學。

三、替代方案(academic adaptation approach)

對某些重度障礙學生來說，有些技能很重要，但卻花費很多時間也 無法學會，這時可利用特別的教具或設備來幫助他學習，例如吃飯對智

障學生是很重要的，可是有些學生可能花費數年也無法學會用筷子吃 飯，不如以湯匙取代之。採用這種方案，教師必須做環境評估，決定哪 些技能、材料可用其他方案代替，或調整環境以促進其生活功能。 四、部份參與方案(partial participation approach)

對於某些重度障礙學生而言，動作技能比學業技能的學習目標更重 要，教師可採取部份參與方案，由教師或其他同學提供協助及特殊教材 教具，以提昇參與日常生活的能力，例如洗碗，老師與其他學生清洗碗 盤，而該生將洗淨的碗盤擺放整齊即可。此方案強調學生所學之技能不 是要達到百分之百的正確性及獨立性，強調學生能盡量參與各類活動。 廖秋燕（2002）指出上述四種學習方案必須綜合使用，才能提高學 生的獨立程度，且一個學生不一定只適合一種方案，例如某生在休閒生 活方面，看錄影帶時，可採取通例學習方案，使用遙控器和錄放影機來 播放影片；但外出看電影時，則採取部份參與方案，請家人或朋友與他 一起去看電影，協助他搭車、付錢買票、找座位。 綜合上述功能性課程的教學方案，教學時應注意學生的個別差異， 以適合學生的教學方法來教學，學習內容與學生生活經驗應相互結合， 並協助學生類化至其他情境，若學生在學習時感到困難，應選擇替代性 方案或部分參與方案為原則。 本研究為因應受試學生個別差異以通例課程方案及替代性方案來 設計功能性課程的教學內容，強調學生在家裡及學校會使用到的生活技 能，例如塗果醬、分配食物、倒飲料給朋友喝等，並設計適合中重度智 能障礙學生使用的替代方案，例如在杯子上作標記，給予學生視覺提 示，探討功能性課程教學能提昇學生因自身障礙而受限的能力，並讓學 生能更加適應生活。

第二節

第二節

第二節

第二節 功能性數學之相關研究

功能性數學之相關研究

功能性數學之相關研究

_{功能性數學之相關研究}

壹 壹 壹 壹、、、、功能性數學對智能障礙學生之意義功能性數學對智能障礙學生之意義功能性數學對智能障礙學生之意義_{功能性數學對智能障礙學生之意義} 從過去許多國內外文獻中（何素華，1995；周台傑、蔡宗玫，1997； 盧台華，1996；Miller & Mercer, 1993）針對聽障、智障、學障等不同類 別的身心障礙之國中小學生的數學能力進行探究，均發現各類身心障礙 學生的數學能力比正常學生低落，且包括數學概念、計算與應用等領域 學習的缺失，需藉助具體、半具體至抽象三階段的生活化教材設計與教 學方法，才能達到學習成效。故研究者認為智能障礙學生數學科教學與 課程設計應結合功能性課程的觀點。 功能性課程(functional curriculum)涵蓋許多領域，其中從數學教育 發展出功能性數學課程。Bell(2005)提出功能性數學課程需藉由培養常 使用的數學技巧，例如視覺目測、詮釋不同資料、自我監控及與人溝通 等能力，幫助人們迎合工作場所的需求。另外功能性數學課程也能協助 特殊需求學生學習如何獨立生活，研究也指出年齡越大的智能障礙學生 學習數學技能的功能性也必須越高（吳惠芬，2000；林千惠，2003）。 功能性數學包含哪些課程內容？功能性數學課程內容必須是每天 生活中會使用到的，教材應對學生具有實用性(Browder et al., 2004)。因 此，功能性數學課程的內容，包含基礎算術能力、金錢使用、測量和時 間等四大領域(Valletutti, Bender, ＆ Sims-Tucker, 1996)，例如測量房 間、計畫學校的旅遊、查閱公車時刻表、計算購物的花費及購物應該找 回多少錢等(Cain, 2007)。 由此可知，功能性數學課程內容涵蓋生活中食衣住行等活動中所需 的各種數學相關主題，包含金錢使用、時間、容量與體積、長度、重量 /質量、溫度等，Patton等人(1997)指出功能性數學應用的範圍有（1）就 業：使用交通工具、工時計算、薪資所得、紅利、午餐；（2）升學：學

費、時間管理；（3）居家生活：開銷預算、付帳單、購物、維修、財務 管理、投資、烹飪、佈置、清潔、洗衣；（4）休閒生活：旅遊、消費、 會員會費、體能活動、看電影、買彩券、收藏、收集；（5）個人責任與 人際關係：約會、節慶、禮物、行程表（6）健康：身高、體重、營養、 看醫生、用藥；（7）社區參與：投票、公共交通工具使用、出外用餐、 使用公共設施、危急事件處理。若進一步以數學領域區分，則可分為（1） 算數：數與計算；（2）代數：比例尺、食譜、所得稅；（3）幾何：度量、 地圖閱讀、房間空間規畫、禮物包裝；（4）概率：宴客前預估食物準備 量、玩橋牌、排隊；（5）三角：房間佈置、打高爾夫球、搭帳棚；（6） 統計：價格、股票、飲食量以及營養計算、溫度等。 由上述功能性數學的課程內容可知，大多以社區為本位的數學技能 為主，且已成為現今啟智教育實徵性研究的主流之一。功能性課程也是 近年來特殊教育課程之發展趨勢，Browder等人(2004)指出美國 Colorado、Arizona在一般課程中，都因結合功能性課程指標而著名，學 生的學習成效上也有明顯的進步。另外國外許多學者將功能性課程與特 殊教育、普通教育相互結合，使智能障礙學生與一般學生共同學習重要 的生活技能，進而促進特殊教育與普通教育的融合(Browder & Snell, 2000；Browder, 2002；Ford, Davern, ＆ Schnorr, 2001)。

根據上述文獻得知，功能性數學課程在智能障礙者生活中的意義， 學生從生活情境中學習數學的概念，對於數學概念的理解才能從具體層 次發展至半具體，最後達到抽象層次。教師也需考量學生數學概念的發 展層次，並且瞭解學生在生活環境中會使用到的技能，透過適當的課程 設計及編排，才能協助學生獲得正確的知識，並提昇數學概念。 研究者以「功能性課程模式」設計數學課程的內容，以「數量對應」、 「容量比較」及「分類與堆疊」為例，利用生活中的真實情境，教導中 重度智能障礙學生，將生活常使用的技能與數學知識結合，例如：製作

早餐時，在機器中放置兩片麵包，烤完後分配每人兩片麵包，加強學生 對數量概念的認識。 貳 貳 貳 貳、、、、智能障礙學生數學學習特徵與迷思概念智能障礙學生數學學習特徵與迷思概念智能障礙學生數學學習特徵與迷思概念_{智能障礙學生數學學習特徵與迷思概念} 智能障礙者在認知學習等方面與一般人不同，且智能障礙學生所遭 遇學習困難的問題，在學習數學時更加嚴重。以下針對智能障礙學生數 學學習特徵作進一步說明： 一、一般認知、後設認知、動作、知覺缺陷 智能障礙者數學學習在一般認知及後設認知方面的缺陷包括：缺乏 數學概念、對於抽象層次概念的運算能力上感到困難、無法選擇合適的 策略（黃美瑜，2002）。另外，動作技能較差的學生在數數時，無法準 確的操控物品，也無法精確地數數及排列物品。 二、注意力缺陷 智能障礙者注意力方面的缺陷包括下列特質：注意廣度狹窄，不能 同時注意較多的事物；注意力持續的時間較短；注意力較不容易集中與 維持，易受周圍聲、光、物之刺激所影響；有注意力分配的問題，不善 於選擇性地注意相關的刺激，也較不會隨著注意焦點的轉變而調整其注 意力（鈕文英，2003）。因注意力缺陷導致智能障礙者數學學習困難的 情形包括：在持續注意關鍵性的數學教學（如教師示範）方面有困難及 學習數學容易分心等。 三、記憶力缺陷 智能障礙學生在短期記憶上的缺陷與不會使用有效的介入策略有 關，但其在長期記憶方面的能力則和正常人相似（林惠芬，2000）。記 憶力的缺陷導致智能障礙者在數學學習時無法保留數學事實或新資 訊，且會遺忘教師示範的步驟，在複習舊課程上表現拙劣等。

四、類化遷移困難

重度障礙學習者普遍缺乏類化能力，使他們的學習成效有限，甚至 無法維持所習得的技能，例如學生已經學習到一些購物的技能，但卻無 法應用到雜貨店裡買東西（莊妙芬、黃志雄，2002；Westling & Fox, 2000）。

五、學習動機低落

智能障礙者可能受之前失敗經驗的影響，對學習常有失敗預期 (expectancy of failure)或習得的無助(learned helplessness)，學習動機與意 願較低，較容易依賴他人來解決問題，較缺乏自我導向的學習態度(Smith, Patton, ＆ Ittenbach, 1994)，在學習數學時，容易因成績低而感到挫折 甚至放棄學習。 六、語言能力缺陷 嚴重的口語障礙會影響學生的學習表現，智能障礙的學生因缺乏語 言能力導致在數學學習上產生的困難包括無法理解「加上」、「拿走」、 「比」等數學用語，而造成數學成績較低(Snyder, 1998)。 七、負向的社會情緒 智能障礙學生較正常同儕有社會情緒方面的問題，包括自我觀點較 低、焦慮程度較高、人際關係較差等（林惠芬，1993）。有些學生因數 學負向的情緒反應，導致對數學產生焦慮。對智能障礙學生而言，因社 會與情緒因素而影響數學解題的表現，是極為普遍的現象。 由上述得知，智能障礙學生具有一般認知及後設認知、注意力與記 憶力方面的缺陷以及無法將所學類化遷移、缺乏學習動機，再加上其語 言方面的能力也不佳，並有負向的社會情緒等人格特性，這對於需仰賴 複雜認知歷程、抽象程度較高且著重解題的數學學習是一項極其困難的 挑戰；因此教師教學前需先對學生的學習特性有充分了解，並針對學生 的個別差異及需求，給予適性的教材及教法，教材選擇上也應注意生動

活潑、有趣的內容，也需注意情境類化以達到有效的教學。 數學科目需仰賴許多概念的建立，其中最基本為數量概念的形成。 教師在教學時除了需注意智能障礙學生的身心特質外，也必須了解智障 學生的數量觀念是如何發展，在何時期該給予何種指導等問題，否則學 生難以充分伸展數量能力。不適當的指導只會帶給他們更多的混亂，由 三本對智能障礙學生的調查研究，把日常生活中有關係的數概念，分類 為「對應」、「量的比較」、「數的比較」等，針對智障學生常出現的 數量錯誤類型加以描述，其內容如下（引自陳英三，1995）： （一）有關數「數」的問題 1.數「數」：即使不會數，但是會裝模作樣地在數。 2.「唱數」：即使還不能數數，但是會唱數。例如「三個」、「七 個」地唱。 3.數的動作和數詞無法對應：無法用手指一個一個依序指著正確 數數。 4.數數後無法達最後之數：提示四物之後，問其共有多少時，無 法逐一數了之後，正確答出「四個」。 5.無法成堆數數：例如把物（或數）每成5或2之集合去數（如二、 四、六、八、十等） （二）有關「對應」的問題 1.分配東西：有分配量的不均和分配對象遺漏的問題。 2.配物會遺漏：對存在的人和器具會遺漏分配。 3.邊觸摸邊數：對四個以上的東西，能一個一個地觸摸但無法同 時數出。 （三）有關「數的比較」問題 1.集合或排列同類物：有時無法集合諸如玩具或鈕釦等相類似之 物，或無法加以排列之。

2.認知「一個」：當眼前有橘子3個，吩咐說給一個時，無法拿取 正確的數量。 3.認知「二個」：例如在眼前置放三個橘子，當吩咐拿兩個時， 無法拿取正確的數量。 4.認知「三個」：置四個橘子於其眼前，而當吩咐取三個時，無 法拿取正確的數量。 （四）有關「量的比較」的問題 1.了解「增加」、「減少」的意義：連續獲得餅乾時會高興；當 自己所有的即使只是少許，而被他人取走時，會露出不愉快的 表情，但若將增加或減少用於應用問題中，學生未能真正理解 其意義。 2.懂得二物之多或少：當有許多盤餅乾時，會取走裝有較多餅乾 的盤子，但在數學文字題中，無法正確辨認物品的多或少。 3.懂得大或小：對於大較為顯著之物，例如排球與網球，能認知 哪邊大、哪邊小，但對差異較小的兩樣物品，無法正確辨識。 數學是最有系統的學科，教材本身具有結構性與次序性，其中包括 的數概念均有一定的先後順序及難易層次；從上述研究中，發現許多教 學目標對國小啟智班智能障礙學生，確實存在許多的困難，也無法循序 上述目標來進行教學，這些障礙程度較重的學生，仍停留在最前面的幾 個學習目標，光是這些目標會使啟智班教師設計一至六年級的數學課 程，從這些目標看出，數學科的發展歷程著重在生活上的應用與體驗， 學生如何把學習的數學內容應用在生活中，老師們時常都能感受到教導 學生一些簡單的概念，例如：「在遊戲中等待、在開動前等待、在上車 前等待」這些生活化的目標，學生也得花費許多時間來學習了解其真正 意義，如果教師能為中重度智能障礙學生設計具有功能性的教材；並做 有結構性的教學，對學生學習數概念是很有助益之事。

在本研究中特別著重於「數量對應」、「容量的比較」、「分類堆 疊」等學習項目來設計編製功能性數學課程，以實際教學來探究功能性 數學對智障學生學習數學概念的成效。 參 參 參 參、、、、智能障礙學生在功能性課程的學習成效智能障礙學生在功能性課程的學習成效智能障礙學生在功能性課程的學習成效_{智能障礙學生在功能性課程的學習成效} 整理國內外學者近十年有關身心障礙者學習功能性課程方面的研 究，茲擷取與智能障礙者有關之研究，整理如下： 一、國外研究 Deanna, Harriet與Hedy(1995)對即將畢業進入成人生活的中學智能 障礙學生，進行八週功能性課程的職業訓練，以有關購物、買賣物品、 社區休閒活動和社會技巧等活動來輔導轉銜，研究顯示學生在金錢管 理、社區意識、法律及社會意識概念有明顯的進步。 Morse, Schuster和Sandknop(1996)利用電腦多媒體輔助學習功能性 的購物技能，以四位智能障礙學生進行單一受試實驗，研究發現學生表 現正確反應的百分比增加，顯示電腦輔助對智能障礙者學習購物技能有 幫助。 Schloss, Kobza和Alper(1997)利用同儕合作學習，教導六名中度智能 障礙學生學習功能性數學課程，以工作分析法訓練功能性的購物技能， 研究發現替代性輔助學習能使學生回答迅速、確實完成分配的任務。 Mechling, Gast和Langone (2002)使用電腦錄影教學步驟，以功能性 課程觀點為主，找出智能障礙學生在社區商店常使用的技能，將技能編 製成具體的學習目標，研究發現學生透過實際情境影片的模仿學習，能 有效地完成購物任務。 Xin等人(2005)曾對國一至國三智能障礙學生教導錢幣技能來達到 獨立購物的教學目標，研究結果發現學生可以從超市、餐廳、購物中心、 自動販賣機等地點成功完成購物任務，且測驗數據有達到顯著差異與維

持效果。 綜合國外對功能性課程教學的相關研究，發現功能性數學課程大多 以購物情境為主，學習如何使用計算機、ATM提款機、付錢及找錢等技 能，並且提供智能障礙學生多元的教學方法，例如直接教學、工作分析、 同儕合作學習、電腦多媒體輔助教學及針對個別學生設計的替代性策略 均能幫助智能障礙者學習數學，也能增進學生的學習動機、集中學生的 注意力。 二、國內研究 李香芬、徐寶琨與簡華慧（2001）以六名國中小啟智班學生為對象， 將功能性數學技能與社區生活結合，例如到自助餐店用餐、到7-11購 物、到朋友家玩等活動，研究發現國中及國小啟智班學生，學習購物立 即效果及長期保留效果均佳。 廖秋燕（2002）以四名國小啟智班學生為對象，利用功能性原則來 設計課程，並透過問題解決的教學過程來教導國小中重度智能障礙學生 長度測量概念，研究發現智能障礙學生對環境中刺激、反應變化與真實 情境相似者，學習長度類化的效果較好。 黃美瑜（2002）以四位國中二至三年級輕度智能障礙學生為對象， 以功能性原則編製生活統計圖表，研究發現學生在學習統計與圖表具有 立即與保留的效果。 根據上述國內功能性數學教學研究，發現數學課程若能結合生活真 實情境，例如社區、居家、學校等，可減少學生學習遷移的困難，進而 達到學習類化的效果。 綜合國內外相關功能性課程的文獻，發現教導學生功能性課程大多 以符合學生生活、社區、工作場所的技能為主，且教學方法相當多元， 例如：應用電腦多媒體輔助教學、同儕合作學習、電腦錄影教學等，教 學者應了解學生生活中實際使用的技能，教導該技能，加強類化至其他

情境，協助學生適應多元的生活環境，且能成功應用所學的技能。 研究者發現近年來針對智能障礙學生學習功能性數學課程的研究 有增多的趨勢，且學習效果顯著，但大多以購物情境方面的課程設計為 主，學生在習得購物技能之前，應須具備數與量的基本概念，國內外學 者在數量課程較少提及，研究對象也多以少數智障學生為主，較少團體 教學實驗。根據上述的研究發現，本研究將針對「數量對應」、「容量比 較」與「分類堆疊」等教學項目，以九名中重度智能障礙學生為研究對 象，設計功能性課程內容，以團體教學方式進行學習成效之探究。

第三節

第三節

第三節

第三節 互動式電子白板教學之應用

互動式電子白板教學之應用

互動式電子白板教學之應用

_{互動式電子白板教學之應用}

學生有好的學習是來自科技與從事實際的活動。身心障礙學生在學 習數學概念時常感到困難，因此在數學教室中，許多教師會利用多種教 學工具教導有特殊需求的學生。根據文獻發現互動式電子白板能引發學 生的學習動機與興趣(Brown, Miller, & Robinson, 2002)。目前英、美、加、 澳等國家積極推廣互動式電子白板科技應用於中小學的教學，我國也開 始試辦計畫（陳惠邦，2006）。 本研究將回顧文獻的結果，結合互動式電子白板的操作，編擬功能 性數學教材，探討智能障礙學生數學學習成效，同時建議未來研究的可 能方向。 壹 壹 壹 壹、、、、互動式電子白板的組成互動式電子白板的組成互動式電子白板的組成_{互動式電子白板的組成} 互動式電子白板是整合電腦、螢幕顯示、白板的教學工具，透過電 腦螢幕，學生可以用手或筆觸碰螢幕，並在螢幕上直接註記，互動式電 子白板傳輸模式如圖2-1。互動式電子白板因硬體規格和感應方式不同 分為下列幾種（陳惠邦，2006）：電磁感應、類比電阻壓感、超音波、 雷射、紅外線感應等，本實驗所採用的互動白板為類比電阻壓感，它必 須透過感應筆或手指，代替滑鼠的功能。 圖2-1 互動式電子白板傳輸模式 （資料來源：網奕資訊，http://www.habook.com.tw/）

貳 貳 貳 貳、、、、互動式電子白板教學在特殊教育之應用互動式電子白板教學在特殊教育之應用互動式電子白板教學在特殊教育之應用_{互動式電子白板教學在特殊教育之應用} 互動式電子白板在學生的學習過程能提昇活潑性，並且被描述為最 具有革命性和強而有力的教學技術之一(Hawkins, 2001)。根據2002年 California州立大學特殊教育系的教授Hunt和Marshall指出身心障礙者需 要培養更高層次的思考技能，他們注意到科技是一種工具，它能激發特 殊學習者使用高層次思考，對較過動的學習者，使用科技能集中學生的 注 意 力 且 利 用 直 接 教 學 法 可 以 達 到 成 功 的 學 習 （ 松 博 學 習 科 技 ， 2007b）。根據Heward(2003)指出許多作者在特教教科書上，提到教師 需要選擇多樣的教學方法包括電腦輔助教學，而互動式電子白板也是電 腦輔助教學方法之一。

英國 London, United Kingdom Bridge 學校在 2004 年對 5 至 19 歲患 有重度與多重學習障礙、自閉症、情緒障礙與嚴重學習障礙的學生使用 互動式電子白板教學。學校中有 10%的學生不能使用筆或其他設備來學 習，因此非常重視如何讓這些學生使用電腦。Eleanor 是重度智能障礙 的學生，剛入校時，她手臂的活動範圍非常有限，只能將雙臂緊緊抱於 胸前以及拍打雙手，教師設計課程使 Eleanor 達到兩個目標，一是希望 擴大她的活動範圍，二是確定她是否明白因果關係。教師和 Eleanor 父 母交談時得知她喜歡的音樂，於是結合 PowerPoint 文件。當 Eleanor 觸 摸互動式電子白板螢幕時，這些檔案就會播放音樂的片段。過了一段時 間，他增加了難度，要求 Eleanor 觸摸圖片，音樂才能播放，在教師和 互動式電子白板的幫助下，她每天都在制定並且不斷達到新的學習目 標。教師也指出在課堂使用互動式電子白板，學生們的注意力明顯提 高，這對教師來說意義重大，因為特殊教育學校的學生在注意力集中方 面都存在著很大缺陷（松博學習科技，2007a）。

聾學校在2005年決定在課堂中使用互動式電子白板，結果發現互動式電 子白板能對實地考察旅行中拍到的照片和錄影拍攝的影片進行效果處 理和轉變，將此功能用於提高聽力或視覺有障礙學生的學習，發現利用 播放錄影時將圖像放大，能夠看到學生在電腦螢幕上看不到的細節，並 且能跟電腦圖像作互動。學校英語教師也使用互動式電子白板教導句 型，利用不同的色彩對單詞和句子進行標記，幫助學生學習正確的句子 結構以及單詞在句子中的功能，促使學生積極地參與課程。教師更指出 互動式電子白板像是救生員，因為學生對它十分著迷，也能主動想學習 更多的知識（松博學習科技，2007c）。

英國 Waterloo Lodge School 學校在 2007 年為 11 至 16 歲伴隨有情 緒、行為及社會方面困難的四十五名學生，利用互動式電子白板顯示 DVD 影片，例如在英語課堂教學中，不是讀莎士比亞的劇本，而是讓 學生觀賞白板上的場景，然後進行討論對話，結果顯示互動式電子白板 能有效地激勵學生的討論（松博學習科技，2007d）。 Kollie(2008)研究美國 Ohio 州國中學生 11 人，其中分別為學習障 礙、情緒障礙以及其他的健康損害。以 6 週時間學習功能性數學內容， 例如如何購買物品、將顧客的意見（抱怨及讚美）記錄下來，每次前後 測成績來觀察學生的學習情形，結果顯示學生對獲得知識並寫在互動式 電子白板上感到很興奮，且能增加學生課堂的參與以及主動積極討論， 學生能使用筆或手指來作答或點選，使書寫變得簡單容易。在幾何學和 圖示教學中，學生喜歡使用互動式電子白板來畫圖表和畫線。在使用電 子白板學習圓的單元時，能一直使用互動白板來測驗，因互動白板的色 彩及亮度勝過於黑板的明亮，學生容易記憶圖形，學生做答記錄可以儲 存在電腦之中，當學生跟不上課堂進度時，可以看儲存的記錄。大部分 的學生都喜歡互動式電子白板，因為他們不用一直抄寫教師的講授。當 學生在使用互動式電子白板時，能夠獲得更多的注意力，學生能在活動

中互相合作，甚至在當他們的同學在使用互動式電子白板呈現不同的解 題方式，能引起其他同學更多的注意。在實驗期間透過電腦輔助科技， 這種教學的互動使學生更融入，這些互動同一時間也變成課程的一部 份，學生專心觀看互動式電子白板，並想出正確解答，讓學生變得更有 自信心。

根據英國教育通訊與技術署（British Educational Communications and Technology Agency, BECTA, 2007）委託的一項長期調查研究顯 示，互動式電子白板對一般小學生在數學、科學和語文方面的學習成就 產生了積極的影響。特別對於學習成就中下的男生，其寫作方面學習進 度甚至可超前2.5個月；而在數學方面，女生的學習進度可以超前2.5個 月，男生則可超前達到5個月。這份研究還對教師使用互動式電子白板 的情況進行評估，教師們普遍反映互動式電子白板對於備課時間、學生 測驗得分與學習成就帶來正面的影響。教師也由於善用互動式電子白板 的功能，使其教學模式產生改變，更能善用ICT在教學活動中。依據 Becta(2007)資料顯示，英國已有98％的中學及100％的小學擁有互動式 電腦白板，由此可知英國學術單位在互動式電子白板教學成效上給予肯 定。 根據上述文獻可知互動式電子白板是一種有效的教學工具，不論將 互動白板使用在一般生及身障學生皆獲得良好的學習成效。因此，教師 教學若能善加利用互動式電子白板來教學，將可加強智能障礙學生學習 優勢或補救其學習，且能引導智能障礙學生達成學習目標。利用互動白 板的優點，例如視覺圖像、互動性、手指點選觸碰等功能，藉此提升學 生注意力、課堂參與度、學習動機、自信心，可見互動式電子白板對智 能障礙學生學習的重要性，更甚於一般的學生，特殊教育教師應多加利 用互動式電子白板來教導身心障礙的學生。

參

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互動式電子白板對數學教學的優勢互動式電子白板對數學教學的優勢互動式電子白板對數學教學的優勢_{互動式電子白板對數學教學的優勢} 互動式電子白板特別訴諸於數學教師，教師能使用電子式的筆或手 指來解決數學問題以及使用電腦把答案呈現在電子白板螢幕上，且能利 用有顏色的筆來顯示解答問題的方法。學生可以發表不同的意見以及書 寫或搬動到不同的位置。因此無論教師或學生皆能簡單、敏銳地觸碰互 動式電子白板(Weiser, 2001)。 互動式電子白板允許教學多以學生為中心，少以教師為中心 (Cromwell, 1997)。在教室的時間可以讓學生注意在參與，因為他們能夠 觸碰互動式電子白板，接收更多可評價的回饋，教師也能有能力去設計 電腦，當學生回答問題時來變化電子白板螢幕，且能使用互動式電子白 板做個別教導或團體教導。此外，利用互動式電子白板的彩色圖形、註 解、隱藏、流暢移動、放大縮小等功能，皆能幫助學生學習(Bell, 2002； Levy, 2002)。 數學對學生而言是可接近的、有意義的。學生需要去了解如何計 算、如何從上下文來敘述，換言之數學需要反映學生的真實生活。專家 Smith(2001)提出成功的數學教師能引導學生集體討論以解決問題，這些 問題可以藉由互動白板軟體來呈現出來，學生可以藉由互動式電子白板 提出他們的意見以及使用它在小組合作的討論之中，在探索的過程中， 教師和學生能全部或部分改變他們的問題。 國外其他學者更積極將互動式電子白板應用在數學教學上，成效如 下（劉正山，2008；顏莞廷，2008；Bell, 2002；Kent, 2006；Richardson, 2002）：

一、教導特別的數學題目時，使用互動式電子白板在圖表學習上成 效非常顯著。

三、教師能領導討論，不受學生數學能力的限制，探討學生理解數 學的概念。 四、透過使用互動式電子白板，學生的認讀數字及數字序列也會跟 著提升。 五、使用互動式電子白板能迅速發現學生解題的錯誤，並可尋找出 適合學生理解的解題方法。 國外自1997年起研究互動式電子白板對一般學生及身心障礙學生 融入教學，發現成效顯著，但國內卻仍未落實在身心障礙學生。研究者 歸納互動白板的優點（黃國楨，2008；劉正山，2008；顏莞廷，2008； Jones, 2004；Kent, 2006；Merrett ＆ Edwards, 2005），例如：提高學生 的注意力、學習動機、成就感、參與度、培養學生獨立解決數學題目、 用簡單的內容理解數學概念、數學融入生活教材、利用手指作答、擴大 示範步驟。因此，身心障礙學生因身心特質導致學習困難的問題，可藉 由互動式電子白板的輔助，提高身障生數學學習成就。 基於上述原因，本研究藉由互動式電子白板教學的特性與優點，協 助智能障礙學生學習數量、容量、分類等內容，因目前電腦軟體大多是 為一般學生設計，少針對智能障礙學生。 因此，研究者利用SMART Board互動式電子白板教學編輯系統作為 研究的工具，設計適合中重度智能障礙學生數與量概念的互動軟體教 材，希望透過此教材提昇智能障礙學生數量對應、容量比較與分類堆疊 的正確率，並將正確數量能力應用在實際生活情境，例如在班上分發作 業本、飲料、麵包，並幫助智能障礙學生建立數量比較的基礎能力及提 昇智能障礙學生在居家、社區的生活適應能力。

第三章

第三章

第三章

第三章 研究方法

研究方法

研究方法

_研究方法

本研究目的在探討互動式電子白板教學對國小中重度智能障礙 學生學習功能性數學的成效，所以本章將根據研究目的、問題與文 獻探討提出研究設計，以下分別就研究架構、研究對象、研究工具、 研究材料、研究程序、資料分析等六節加以說明。

第一節

第一節

第一節

第一節 研究架構

研究架構

研究架構

_研究架構

本研究根據文獻探討以及研究目的與待答問題，而決定採實驗研究 法(experimental method)中的準實驗設計，並提出研究架構如圖3-1。 圖3-1 研究架構圖 課 程 發 展 文獻 功能性課程、互動式電子白板 功能性數學課程內容初稿 學者專家及教師評鑑 功能性數學課程內容定稿 教 學 應 用 成 效 實驗組 功能性數學評量前測 結合互動式電子白板 進行課程內容教學 共六週 教學實驗 教學成效 功能性數學評量後測 學習成效 保留成效

本研究之所以選擇「準實驗設計」，乃是因為在教育研究的情境中， 有許多因素是無法如實驗室的研究一般，予以完全控制，且在執行教育 研究時，較不容易隨機選取或分派受試者，有鑑於此，宜就現有情境， 作最有效的控制（王文科、王智弘，2006）；故在控制影響實驗結果的 無關變項下，探討自變項與依變項之間，是否有關係存在的方法。 本研究中所欲測量或控制的變項如下： 一、自變項：結合互動式電子白板進行功能性數學教學。 功能性數學教材之編製原則詳見本章第四節之說明。 二、依變項：結合互動式電子白板學習功能性數學成效，係指受試者在 「功能性數學評量」答題之正確率，與家長、導師訪談及 課堂觀察受試者「數學學習態度」之變化，包括學習動機。 三、控制變項： 本研究為減少對自變項之干擾，其控制變項如下： （一）教學者：實驗處理階段所有教學活動均由研究者擔任，避免因不 同教學者實施教學所造成之偏誤。 （二）教學時間與地點：教學時間固定為每週一、二、四、五第六節課 實施教學實驗，教學地點均在互動式電子白板（IWB）教室。 （三）教學方式：在教學程序與步驟皆以直接教學法作為實驗處理期之 主要教學法，避免因教學方式之不同造成效果之偏誤。 （四）評量者：為避免因不同評量技巧或個人特質所造成之偏誤，故在 整個實驗過程從前後測等，評量均由研究者一人擔任。 （五）增強方式：在介入階段所有受試所獲得之增強均相同，能獲得增 強的行為包括：用心且正確完成作業、上課踴躍且適切的發言、 學習態度主動積極即可獲小餅乾。

為了能更清楚本實驗的設計，茲將上述各實驗變項加以說明，如圖3-2 自變項 依變項 圖3-2 實驗教學架構 本研究的實驗設計模式如下表3-1： 表3-1 本研究的實驗設計模式 處理階段 前測 實驗處理 立即後測 追蹤評量 受試者 O1 X O2 O3 說明如下： X ：表示接受實驗處理，結合互動式電子白板之功能性數學教學。 O1：表示實驗處理前，以功能性數學評量作測驗。 O2：表示實驗處理後，以功能性數學評量作測驗。 O3：表示實驗處理後三個星期，以功能性數學評量作追蹤測驗。 結合「互動式電子白 板」進行功能性數學教 學 功能性數學學習成效： 國小中重度智能障礙學生學習 「數量對應、容量比較與分類堆 疊」的答題正確率

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第二節

第二節

第二節

第二節 研究對象

研究對象

研究對象

_研究對象

為找出符合中重度智能障礙且具數學困難之受試者，本研究選取符 合下列條件的研究對象：經各縣市「特殊教育學生鑑定及輔導委員會」 鑑定為中度或重度智能障礙者或已領有身心障礙手冊者，具有簡單口語 或溝通、圖形認知的能力，在數量對應、容量比較與分類堆疊等能力均 有明顯的缺陷。教學實驗的受試者為台中市北屯國小啟智班中重度智能 障礙學生共九人，障礙程度、數學能力現況描述如下表3-2： 表3-2 受試學生數學能力與學習現況描述 受 試 性 別 年齡與 障礙程度 數學能力與學習現況描述 A1 男 10歲4個月 1. 能唱數及指認數字1-15，並一個一個點數物品至10，其他數字則 不認識。 2. 數量對應：1至9的數與量能作對應，但能力不太穩定。 3. 容量概念：無法用目測辨別容量多與少。 4. 分類與堆疊：分類物品能力較薄弱，堆疊物品能力尚可。 5. 情緒：穩定且喜愛學習。 6. 電腦使用能力：無法使用滑鼠，手指力氣過於僵硬。 7. 教學處理前後階段訪談受試者的家長及導師，編號為 PA1、T1 A2 男 10歲4個月 1. 能唱數及指認數字1-20，並一個一個點數物品至20，其他數字時 常會混淆，例如45及54。 2. 數量對應：1至15的數與量能作對應，但能力不太穩定。 3. 容量概念：無法辨別三種不同容量的多至少。 4. 分類與堆疊：分類物品能力較尚可，需加強堆疊物品能力。 5. 情緒：穩定且喜愛使用電腦來學習。 6. 電腦使用能力：能使用滑鼠，但反應速度較不靈敏。 7. 教學處理前後階段訪談受試者的導師，編號為 T1 A3 男 11歲2個月 1. 能唱數及指認數字1-10，無法點數物品，序列無法精熟，例如無 法回答數字9後面的數字為何。 2. 數量對應：1至10的數與量無法作對應，也無法看實際數量回答 有多少物品。 3. 容量概念：無法辨別三種不同容量的多至少。 4. 分類與堆疊：分類物品能力尚可，需加強堆疊物品能力。 5. 情緒：穩定且喜愛與同儕學習。 (續下頁)

6. 電腦使用能力：能使用滑鼠，但反應速度較不靈敏。 7. 教學處理前後階段訪談受試者的家長及導師，編號為 T3 A4 男 11歲2個月 1. 能唱數及指認數字1-20，並一個一個點數物品至15，其他數字時 常會混淆，例如15、25、35。 2. 數量對應：1至15的數與量能作對應，但能力不太穩定。 3. 容量概念：無法辨別三種不同容量的多至少。 4. 分類與堆疊：分類物品能力較薄弱，堆疊物品能力尚可。 5. 情緒：不太穩定、易於分心或發呆。 6. 電腦使用能力：能使用滑鼠，但反應速度較不靈敏。 7. 教學處理前後階段訪談受試者的導師，編號為 T2 A5 男 10歲1個月 1. 能唱數及指認數字1-2，無法點數物品，其他數字則不認識，數字 2和3也常混淆。 2. 數量對應：尚無數與量對應的能力。 3. 容量概念：無法用目測辨別容量多與少。 4. 分類與堆疊：尚無分類物品的能力，堆疊物品能力尚可，手部動 作較吃力，拿取東西時也常掉落。 5. 情緒：不太穩定，時常喜歡逗弄同學。 6. 電腦使用能力：無法使用滑鼠，手指力氣過小。 7. 教學處理前後階段訪談受試者的家長及導師，編號為 PA5、T3 A6 女 8歲3個月 1. 能唱數及指認數字1-20，能點數物品，其他數字則不認識 2. 數量對應：能作簡單數與量對應的操作，但能力不太穩定。 3. 容量概念：無法用目測辨別容量多與少。 4. 分類與堆疊：無法分類兩種不同的物品，堆疊物品能力尚可。 5. 情緒：不太穩定，時常分心或發呆，容易被其他事物吸引。 6. 電腦使用能力：無法使用滑鼠，手指力氣過於僵硬。 7. 教學處理前後階段訪談受試者的導師，編號為 T2 A7 女 11歲1個月 1. 能唱數及指認數字1-20，並一個一個點數物品至10。 2. 數量對應：1至20的數與量能作對應，但能力不太穩定。 3. 容量概念：無法辨別三種不同容量的多至少。 4. 分類與堆疊：分類物品能力尚可，堆疊物品能力尚可。 5. 情緒：不穩定，容易衝動、易於跟同學起衝突。 6. 電腦使用能力：能使用滑鼠，但較沒有耐心操作。 7. 教學處理前後階段訪談受試者的導師，編號為 T3。 A8 女 10歲3個月 1. 能唱數及指認數字1-15，並一個一個點數物品至10，其他數字則 不認識。 2. 數量對應：1至9的數與量能作對應，但能力不太穩定。 3. 容量概念：無法用目測辨別容量多與少。 (承上表 3-2)

4. 分類與堆疊：分類物品能力較薄弱，堆疊物品能力尚可。 5. 情緒：穩定且喜愛學習。 6. 電腦使用能力：無法使用滑鼠，不了解何時要敲擊、如何點選。 7. 教學處理前後階段訪談受試者的家長及導師，編號為 PA8、T2。 A9 男 10歲4個月 1. 數及指認數字1-15，並一個一個點數物品至10，其他數字則不認 識。 2. 對應：1至9的數與量能作對應，但能力不太穩定。 3. 容量概念：無法用目測辨別容量多與少。 4. 分類與堆疊：分類物品能力較薄弱，堆疊物品能力尚可。 5. 情緒：穩定且喜愛學習，學習較缺乏信心，容易有挫折感。 6. 電腦使用能力：無法使用滑鼠，手指力氣過於僵硬。 7. 教學處理前後階段訪談受試者的導師，編號為 T1 (承上表 3-2)

第三節

第三節

第三節

第三節 研究工具

研究工具

研究工具

_研究工具

本研究工具為功能性數學評量、數學學習態度訪談題綱、教學紀錄 表。研究材料為自編功能性數學課程。其中實驗教學共實施六週每週四 次，四次因互動式電子白板教室整修無法上課，共二十節課程，並針對 研究工具，茲分述如下： 壹 壹 壹 壹、、、、功能性數學評量功能性數學評量功能性數學評量_{功能性數學評量} 本研究所使用的「功能性數學評量」係由研究者自編，編製過程及 評量內容詳述如下： 一、編製依據 評量是教育過程中有意義的必要特徵；教師評量學生須注意篩選訊 息、安排課程和評估學生(Salvia & Ysseldyke, 2001)。本評量根據何素華 （1994）提出「功能性課程特質」：教學必要時設計替代方案或輔助工 具幫助學生完成生活中某些活動，主張在自然情境教導生活技能，促進 新技能的應用。另外參考國民中小學功能性數學（高師大特教系， 1993）、特殊教育學校（班）國民教育階段智能障礙類課程綱要（教育 部，1999）實用數學科活動內容、國小中重度智障兒童功能性教學活動 設計（郭色嬌、徐淑芬，1998）編製而成，本評量內容共分為兩個教學 單元，「我會作早餐」、「我會招待客人」。 二、編製過程 本研究之評量工具，係由研究者參閱功能性課程相關理論之後，與 指導教授討論確定課程教學單元，並著手擬題。評量初稿除了由指導教 授，另請五位專家教授（如表3-6）、六位任教於國小的特教班教師， 針對評量的指導語、作答方式、編排方式等提供修正意見。試題修改後， 經過預試，就預試資料作統計分析，刪除部分試題最後才定稿，評量試 題參閱附錄一。

三、評量內容 本評量試題共計32題。 評量教學單元：「我會作早餐」、「我會招待客人」。 評量內容項目分為： （一）能按正確的數數及唱數、一對一數字對應。 （二）能比較容量（太多或太少）。 （三）能完成分類及堆疊。 功能性評量項目分配情形如下表3-3所示： 表3-3 功能性數學評量項目分配表 評量項目 題號 唱數、數字一對一對應 1.3.7.12.14.15.16.17.20.22.23.25.26.27.28 比較容量（多與少） 2.4.5.6.8.9.10.11.13.21 分類及堆疊 18.19.24.29.30.31.32 總題數 32題 四、作答方式與計分 作答方式以學生主動說出或指出正確答案為主，學生若無法在電腦 上操作，則以教師作為評量代理人。 （一）前測：包含三大類別（數量對應、容量比較、分類堆疊），共有 32題，每題以4分計算，總分128分。 （二）後測：與前測評量相同。 （三）替代評量：當受試者因障礙程度較重，以調整試題提示的替代性 評量來測驗，題數及計分與前測相同。 五、評量預試分析 （一）預試樣本：本測驗編寫後，由台中市北屯國小啟智班學生、光復

國小和苗栗縣後龍國小啟智班學生共32人進行預試，如表3-4。 表3-4 預試樣本 學校 台中市北屯國小 台中市光復國小 苗栗縣後龍國小 受試人數 18人 6人 8人 有效樣本 18人 6人 8人 （二）信度分析： 預試測驗回收後，進行庫李信度分析，王文科和王智弘（2006）指 出庫李信度屬於測量內部一致性而採用，而庫李係數僅適用於對錯或是 非計分的測驗，故適合本研究的測驗評量，透過庫李信度20的公式： 本研究評量試題，利用SPSS12.0，且顯著水準α為0.05來計算出庫李 信度為0.8927，顯示試題有良好的內部一致性；在「數量對應」的信度 係數為0.9236，「容量比較」的信度係數為0.6592，「分類堆疊」的信度 係數為0.3659，在三個向度之中以「數量對應」試題較有內部一致性。 （三）內容效度： 試題的編製過程事先建立雙向細目表，使試題能夠涵蓋所要評量的 教學目標和教學內容，作為編擬試題的藍圖，使試題具內容效度。而本 評量的雙向細目表依照身心障礙學生對數學理解層次，分為低中高層次 理解，下表為功能性數學評量的雙向細目表，如表3-5所示：