2.52解ㄧ元ㄧ次不等式

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(1)

甲 乙 甲 丙丁 乙 解一元一次不等式 1 已知 a<0,b>0,坐標點(a-b, )在第幾象限? (A)第一 (B)第二 (C)第三 (D)第四 象限 C 1 下列何者敘述正確?

(A) 若 a>b,則 ac>bc (B) 若 a<b,則 a ×<b×

(C) 若 a>b>c>0,則> (D) 若 a<b<c<0,則 a-c>a-b

C

1 一元一次不等式 19-8x>-5x+3 的最大整數解 =?

(A)4 (B)5 (C)6 (D)7 B

1 若 a>b>c,則下列何者錯誤?

(A)a+c>b+c  (B)a×c>b×c 

(C)若 a<0,則 a-c>0  (D)若 a<0 ,則 | b |<| c |

B 1 若 4x+1≦-7 與 kx+3 5≧ 的解相同且 k≠0,則 k 之值為何? (A)1 (B)2 (C)-1 (D)-2 C 1 下列哪一個數是 2x-5>3 的解? (A)x=5 (B)x=4 (C)x=3 (D)x=2。 A 1 如右圖,利用等臂天平比較甲、乙、丙、丁四個物 品的重量,問甲、乙、丙、丁四個物品中哪一個重 量最輕?(A)甲 (B)乙 (C)丙 (D)丁。 C 1 解不等式 x<5-,則 x 的範圍為? (A)x< (B)x< (C)x< (D)x< A 1 若(-17)+9=-(甲-9)=乙,則下列何者是正確的? (A)甲>乙 (B)甲=乙 (C)甲<乙 (D)無法比較 A 1 已知甲+ 乙 =10,乙 +丙>10,則下列何者正確? (A) 甲>乙 (B) 丙>甲 (C) 乙>丙 (D) 乙<10 B 1 若 a<0 且 ax>8 之解為 x<-4,則 a 的值為下列何者? (A)-2 (B)-4 (C)-6 (D)-8 A 1 不等式 4.5 1.5≦ -2x 之解為何? (A)x≦-1.5 (B)x≧-1.5 (C)x≦1.5 (D)x≧1.5 A 1 滿足 2x+9<7x-1 的最小正整數解為何? (A)x=1 (B)x=2 (C)x=3 (D)x=4 C 1 a、b、c 是三個數,如果 a>c,且 b>c,則 a 與 b 的關係下列何者正確? (A)a>b (B)a<b (C)a=b (D)無法確定 D

1 若 a<1 且 ax-3>x+5 的解為 x<-2,則 a=?

(A)-1 (B)-3 (C)-5 (D)-7 B

1 已知(a,b)在坐標平面的第四象限,則下列何者正確?

(A)5b<4b (B)5a<4a (C)a+b>0 (D)ab>0 A

1 下列有關不等式的運算,何者錯誤?

(A)若 a>b 則 a+c>b+c (B)若 a>b 則 a-c>b-c  (C)若 a>b 則 ac>bc  (D)若 a>b 則 >

C

1 設 a<b<0,則下列何者正確?

(A)a2<ab (B)ab<b2 (C)a2>b2 (D)a3>b3 C

1 滿足不等式 3+8x 19≦ +5x 的正整數 x 有 (A)7 (B)6 (C)5 (D)3 個 C 1 設 a<0,求不等式 ax-3<3x-a 的解為何? (A)x>1 (B)x>-1 (C)x<1 (D)x<-1 B 1 已知 a>0>b 且 c<b<0,則下列何者正確? (A)ab>bc (B)a+c>0 (C) < (D)b-c>0 D

(2)

(A) (B) (C) (D)

>

.

>

>

.

>

.

.

1

5

1

5

-1

5

-1

5

(A) (B) (C) (D)

>

0

-5

| 1 媽媽上市場買菜,已知媽媽共買了每斤 90 元的肉 1.5 斤,每斤 x 元的蝦子 2 斤,買蔬菜 155 元,買魚 110 元。試問媽媽若只帶 500 元,且足夠支付,則 下列何者可能是 1 斤蝦子的售價?(A)50  (B)55 (C)60 (D)65 元 A 1 右圖是下列哪一個不等式的圖形? (A)-2x+x>5  (B)3x+5>2x (C)-3x+5>-2x (D)2x 5≦ +x B 1 一等腰三角形,當底角為 x°時,其頂角大於 70°,則 x 可能為何? (A)50 (B)60 (C)70 (D)80 A 1 若甲數+乙數>乙數+丙數,且乙數+丙數<甲數+丙數,則者錯誤? (A) 甲數>乙數 (B) 乙數>丙數 (C) 甲數>丙數 (D) 三數當中,甲數最大 B 1 滿足不等式-43<-10x-13<5 的所有整數和為? (A)2 (B)4 (C)6 (D)8 A 1 下列哪一個是一元一次不等式-2 (≦ x+3) 4≦  的解? (A)-10≦x 2≦  (B)-7≦x 5≦  (C)-4≦x≦-1 (D)-1≦x 1≦ B 1 解不等式-x+2<8<3-5x,則下列何者正確? (A)-6<x<-1 (B)-6<x<1 (C)-6<x<-2 (D)-6<x<2 A 1 不等式 2x-8≦ax+10 的解為 x≧-3,則 a=? (A)2 (B)4 (C)6 (D)8 D 1 設 x 為整數,則滿足|2x+1| 5≦ 的 x 共有多少個? (A)5 (B)6 (C)7 (D)8 個 B 1 設 a>b 且 c<0,則下列何者正確? (A)c-a>c-b (B)a+c<b+c (C)ac>bc (D) < D 1 圖示 2x-3 7≦ <3x+4 的解,在數線上為? B 1 滿足 2x-6 5≦ x+9 與 6x+2<3x-7 的整數解有幾個? (A)4 (B)3 (C)2 (D)1 個 C

1 設 a<b<0,則何者是錯誤的?(A) b∣ ∣<∣a∣ (B) a∣ ∣=-a

(C) b∣ -a∣=∣b∣-∣a∣ (D)(-a,-b2)在第四象限 C 1 設 x 是整數,且 1≦x<5,試問滿足不等式 3x-5>x 的解共有幾個? (A)4 (B)3 (C)2 (D)1 個 C 1 絕對值不大於 29 的整數共有幾個? (A)29 (B)58 (C)59 (D)56 C 1 如果把整數 n+1,n-1,n-6,n-5 和 n+4 按數字大小順序,由小到大排 列,則排正中間的數字是哪一個?(A)n+1 (B)n-1 (C)n-6 (D)n-5  B 1 甲、乙、丙皆為正數,甲是乙的倍,乙是丙的倍,則下列何者正確? (A)甲>乙>丙 (B)乙>丙>甲 (C)乙>甲>丙 (D)甲>丙>乙 D 1 甲、乙、丙皆為負數,甲是乙的倍,乙是丙的倍,則下列何者正確? (A)甲>乙>丙 (B)乙>丙>甲 (C)乙>甲>丙 (D)甲>丙>乙 B 1 若 a<b,下列各數中哪一個是不等式 ax-b>bx-a 的解? (A)-1 (B)1 (C)3 (D)-5 D 1 圖示一元一次不等式 2x-1>5>11-3x 的解為? A 1 如果弘揚第一次段考五科平均分數不到 80 分,則弘揚最高總分為多少分? B

(3)

(A) (B) (C) (D) (A) (B) (C) (D) (A)400 (B)399 (C)395 (D)394 1 珍珍第一次段考的第一天,國文與英文的平均是 76 分,為了讓國文、英文 與數學三科的平均分數不低於 80 分,則第二天的數學至少要考多少分? (A)88 (B)89 (C)90 (D)91 A 1 某城市的計程車資規定:上車起跳價 70 元,走了若干公尺開始跳錶,每跳 一次加 5 元。今陳先生坐計程車除了起跳價 70 元,又加跳 x 次錶,下車付了 500 元還可以找錢,請問 x 最大為多少?(A)85 (B)86 (C)87 (D)88 A 2 若 a+3=b-1=c+5,則 a、b、c 三數的大小關係為何?

(A) a>c>b (B) b>a>c

(C) a>b>c (D) c>b>c

B

2 已知 m>n,則下列哪一個選項最可能是不等式 m>xn 的圖示? B

2 兩數 a、b,已知-1<a<0<1<b,則下列哪些選項一定是錯的?

(A) a+b<0 (B) a2-b2<0 (C) -a>-b (D) - > A

2 老馬和大魁兩人去逛夜市,在一家小吃店每人各吃了一份天婦羅和一碗魷 魚羹,若一份天婦羅 x 元,一碗魷魚羹(2x-20)元,且兩人共花不超過 200 元,則一份天婦羅最多是多少錢?(A) 30 (B) 40 (C) 50 (D) 60 元 B 2 已知三角形三內角和為 180°,設某三角形兩底角均為 x°,若其頂角大於 70°,則下列敘述何者是錯的? (A) 頂角為 180°-2x° (B) 不等式 180-2x>70 (C) x 可能為 55 (D) x 一定比 0 大 C 2 如果 a>0>b,那麼下面哪個敘述是錯 的 ?

(A) a+2>b+2 (B) 2a>2b

(C) -2a>-2b (D) -2+a>-2+b C 2 平興停車場每半小時收費 20 元,未滿半小時以半小時計算,小傑在此停車 場停車 x 小時,付了 140 元,則下列何者正確? (A) 6<x≤7 (B) 6≤x<7 (C) 3<x≤3.5 (D) 3≤x<3.5 C

2 若 a>b 且 c>0,則 (A) a+c>b+c (B) a+c<b+c

(C) a+b>c (D) a+b<c A 2 甲、乙、丙皆為負數,甲是乙的倍,乙是丙的倍,則下列何者正確? (A)甲>乙>丙 (B)乙>丙>甲 (C)乙>甲>丙 (D)甲>丙>乙 B 2 下列各圖形,哪一個是不等式<的圖形? B 2 0.5x-0.6x 0.1x≦ -0.9 之不等式的解為何? (A)x≧ (B)x≦- (C)x≦ (D)x≧ A 2 滿足不等式-5<10x+13<43的所有整數解的和為? (A)1 (B)2 (C)3 (D)4。 B 2 如果 x>5 且 x<-3,求 x 的範圍? (A)-3>x>5 (B)5>x>-3 (C)3>x>-5 (D)無解 D

(4)

(A) (B) (C) (D) (A) (B) (C) (D) P A B C D 2 如圖,ABCD 為長方形,P 點在上(不含 A、D 兩點),=3, = 4,=x,梯形 PBCD 的面積大於△APB 面積的 2 倍,則 x 的值不能為下列何者? (A)1.6 (B)1.5 (C)1.4 (D)1.2 D 2 設 a、b、c 為任意數,下列哪一個選項是正確的? (A)若 a>b 則 a2>b2 (B) 若 ab=ac 則 b=c

(C) 若 a>b 則 ac>bc (D) |a+b| |a|≦ +|b|

D 2 設 x=4 為方程式 2x-2k-3=kx-17 的解,試問下列哪一個數不是 kx-11 3≦ x-7 的解?(A)3 (B)4 (C)6 (D)8 D 2 設 x 為整數,滿足的 x 共有多少個? (A)2 (B)3 (C)4 (D)5 個 B 2 下列何者為一元一次不等式 x+3<8 3≦ x+4 的圖解? B 2 (a,b)在第二象限內,則何者可能為不等式 ax≦b 之圖形為? C

2 不等式│x-a│≦b,a、b 是實數,其解為-17≦x 7≦ ,則點(a,b)在第幾象

限?(A)一 (B)二 (C)三 (D)四 B 2 若一等腰三角形的頂角為 x˚,且一底角不大於 60˚,則 x 的範圍為? (A)60≦x<180 (B)60≦x 180≦  (C)60≦x (D)60<x A 2 解不等式|2x+5|≦7,則下列何者正確? (A)-5 x 2≦ ≦  (B)-6 x 2≦ ≦  (C)-6 x 1≦ ≦  (D)-5 x 1≦ ≦ C 2 不等式 5(x+1)-3(2x-3)+11≦-5(4+x)-3(2x-5)的解是? (A)x 3≦  (B)x 3≧  (C)x≦-3 (D)x≧-3 C 2 許老師每次平時考給學生的成績滿分是 100 分,他班上的小寶前三次的成 績分別為 52 分,69 分,90 分,問許老師最少還需要舉行幾次平時考,小寶 的成績平均分數才能超過 90 分?(A)6 (B)5 (C)4 (D)3 次 A 2 已知 a、b、c 三數,|a|>b>|c|,下列何者正確? (A)b-c>0 (B)c<0 (C)a-b>0 (D)a-c>0 A 2 何者正確? (A)甲、乙冷凍庫的溫度分別為 7℃、10℃,若同時調低 15℃, 則乙冷凍庫的溫度較低 (B)甲、乙兩人身高分別為 150 公分、170 公分,若 兩人皆長高 20 公分後,則甲比乙高 (C)甲、乙兩人每個月薪水分別為 a、b 元,且甲的薪水比乙高,若兩人同時減薪 1%,則甲的薪水比乙高  (D)甲、乙兩三角形的底、高分別相等,若甲的底變為 2 倍,高變成一半;乙 的底變為一半,高變為 2 倍,則甲的面積比乙大 C 2 設點 P(-2a+1,7b-1)在第四象限,則 a、b 哪一個數一定比較大? (A)a (B)b (C)一樣大 (D)無法比較 D 2 小明有 17 元,要買 2 元或 5 元的郵票,如果他至少要買 1 張,那麼共有多 少種不同買法? (A)17(B)19(C)21(D)23 c 2 若 0 x≦ -2 1≦ ,則下列何者錯誤? (A)2 x 3≦ ≦   (B)-4 x≦ -6≦-3 (C) 1 x≦ ≦2 (D)-6≦-2x≦-4 C 2 求不等式-+4>-11 的正整數解中,最大為何? (A)26 (B)25 (C)24 (D)23 B

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(A) (B) (C) (D) 2 若 -1 x 3≦ ≦ ,且 k=4-2x,則 k 的最大整數值 =? (A)4 (B)6 (C)8 (D)10 B 2 不等式 4(x-a) 3(1≦ +3x)+13 的解為 x≧-8,則 a 的值為? (A)2 (B)4 (C)6 (D)8 C 2 若 a<b<0<c,請問下列一個選項一定正確?

(A) a2<ab (B) bc<ac (C) a2>b2 (D) a2>c2 C

2 設之解為 a<x<b,則 a+b=? (A)17 (B)15 (C)13 (D)11 A 2 設點 P(2a-12,-3a+9)在坐標平面上第三象限內,則 a 的範圍為何? (A)a>3 (B)a>6 (C)6>a>3 (D)6>a>0 C 2 某三角形的底長為(3x-4)公分,高為 5 公分,它的面積小於或等於 20 平方 公分,則 x 的最大值為?(A)3 (B)4 (C)5 (D)6 B 2 已知-1<a<0,則下列何者正確?

(A)a5>a4>a3>a2 (B)a2>a3>a4>a5 (C)a4>a2>a3>a5 (D)a2>a4>a5>a3 D

2 滿足|2-x|≦4 的整數 x 共有多少個?(A)8 (B)9 (C)10 (D)11 B 2 滿足不等式 2x-1>9-x 3≧ 的所有整數解的和為? (A)15 (B)13 (C)11 (D)9 A 2 觀察右列解題過程, -2(x+1)<3+5x 步驟 1 -2x-2<3+5x 步驟 2 -2x<5+5x 步驟 3 -7x<5 步驟 4 x<- 找出開始發生錯誤的步驟? (A)1 (B)2 (C)3 (D)4 D 2 若 P(m,3-m)在第二象限,則下列何者正確? (A)m<0 (B)m>3 (C)0<m<3 (D)m<0 或 m>3 A 2 x 是整數,且│x│ 1≦ ,試問滿足不等式 1-(4-x)≦-1 的解共有幾個? (A)0 (B)1 (C)2 (D)3 個 C 2 設一個正 n 邊形內角和超過 1000 度,則 n 的最小值為何? (A)10 (B)9 (C)8 (D)7 C 2 若一個等腰三角形的一個底角大於 30°,小於 45°,則其頂角∠A 的大小範 圍為何?(A)30°<∠A<90°  (B)60°<∠A<180°  (C)60°<∠A<120° (D)90°<∠A<120° D 2 某收費停車場每小時收費 50 元,未滿一小時以一小時計算。如果停車的時 間是 t 小時,則當 t 的範圍為多少時,須付 300 元的停車費? (A)5<t<6 (B)5 t 6≦ ≦  (C)5 t≦ <6 (D)5<t 6≦ D 2 一元一次不等式 1-5x<17-8x 的最大整數解為 a,14-3x>37-8x 的最小 整數解為 b,則 a+b=?(A)8 (B)9 (C)10 (D)11 C 2 下列何者為不等式 ->的圖解? D 2 滿足不等式 0<│x-1│<3 的整數 x,其個數共有多少個? (A)3 (B)4 (C)5 (D)6 個 B 2 設 a<0,求 x 的一元一次不等式 3ax>2a 的解為下列哪一選項? (A)x> (B)x>- (C)x> (D)x< D 2 阿清騎摩托車常不遵守交通規則,幾個月來,已收到 500 元和 600 元兩種不 同罰單共 12 張,總罰款超過 6600 元。若 500 元的罰單有 x 張,則下列哪個 是 x 的範圍?(A)x<5 (B)x<6 (C)x>6 (D)x>7 B 2 在□內填入相同的負整數,使不等式 3×(□-4)<5×□-3 成立,請問符合 的負整數共有幾個?(A)1 (B)2 (C)3 (D)4 D

(6)

2 兩整數 a 和 b 且 0>a>b,則下列哪一個是錯誤的? (A) a2<b2 (B)< (C) a3<b3 (D) < C 2 一元一次不等式 4x-5<27,其正整數解有幾個? (A)8 (B)7 (C)6 (D)8 個 B 2 小華將撲滿中所有硬幣倒在桌上,經計算一元硬幣有 x 個、五元硬幣有 2x 個、十元硬幣較一元硬幣多 3 個,而總數未超過 300 元,則桌上最多有多少 個硬幣?(A)45 (B)47 (C)51 (D)57 C 2 某水果商發現一般在運送高級甜柿的過程中,都會有 10%受到碰撞損壞。如 果他打算將每個以 30 元買進的高級甜柿,以每個 40 元的價格出售,而且要 賺 1200 元(假設那些受損的不能販賣),那麼他至少要訂購多少個高級甜 柿? (A)150 (B)180 (C)200 (D)220 C 2 大為 7 月 1 日在新買的存錢筒內存了 14 元,以後每隔一天(即 7 月 3 日,5 日,……)都存 14 元,請問他的存款從幾月幾日起就會超過 200 元? (A)7 月 28 日 (B)7 月 29 日 (C)7 月 30 日 (D)7 月 31 日 B 2 小強買了 1 枝原子筆和 3 枝鉛筆,付給店員 60 元,結果店員還找錢給他。如 果 1 枝原子筆比 1 枝鉛筆貴 19 元,則 1 枝鉛筆最貴可能為多少元? (A)9 (B)10 (C)11 (D)12 元 B 2 媽媽買了一瓶 120 粒裝的綜合維他命,規定女兒每天至少吃 3 粒,從 6 月 17 日開始吃,最慢到哪一天可以整瓶吃完? (A)7 月 25 日 (B)7 月 26 日 (C)7 月 27 日 (D)7 月 28 日 B 2 若 p、q、r 都是負數,且 p>q,則下列何者正確? (A)p÷r>q÷r  (B)p×r>q×r (C)(p-q)×r>0 (D)p+r>q+r D 2 附表為某照相館的價目表,今逢週年慶,底片沖洗與照片沖洗皆打六折。小 豪帶了一卷底片去沖洗規格(3×5)的照片若干張, 打折後付了 120 元有找。請問小豪最多可洗幾張 照片?(A)30 (B)29 (C)28 (D)27 B 2 △ ABC 為一直角三角形,∠A=90°,=8cm、=(2x+5)cm, 若 x≧3,則△ABC 的面積最少為多少? (A)24 (B)42 (C)44 (D)48 ㎝2 C 2 小盈參加數學科競試,共有 25 道題,做對一題得 4 分,答錯 1 題倒扣 1.25 分,已知小盈做了全部的試題,且得分不低於 70 分, 請問她最少做對了幾題?(A)17 (B)18 (C)19 (D)20 題 D 2 奧運射箭比賽,每一箭滿分為十分,某選手在比賽時前十箭中有三箭射中 滿分,其餘七箭中最低得到 7 分,最高得 9 分,則此十箭得分最高可能為 a 分,最低可能為 b 分,則 a+b=?(A)160 (B)165 (C)170 (D)172 D 3 若 k-1<x<5 的整數解有 3 個,則 k 之範圍為? (A)2<k 3≦  (B)2≦k<3 (C)1<k 2≦  (D)1≦k<2 B 3 若 5<-2x+5<11,p=3x+7,則 p 可能為何數? (A) -12 (B)-8 (C) -2 (D) 5 D 3 蘋果一個 20 元,木瓜一個 16 元,若兩種水果都買,共買了 22 個,但總價 不超過 400 元,則蘋果最多可買幾個?(A)14 (B)13 (C)12 (D)11 個 C 3 下列何者為不等式 | 4x-60|≦3x 的解? (A) x 60≧ 或 x≦ (B) ≦x 60≦  (C) x 60≦  (D) x≧ B 3 若 a<b,則不等式 ax-b≦bx-a 的解為下列何者? (A)x≦-1 (B)x≧-1 (C)x≦1  (D)x≧1 B 項目 費用 底片沖洗費 80 元/卷 規格 3×5 4 元/張

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(A) (B) (C) (D)

圖甲

A B C D 3 設 a 是整數,且|a|<3,則有幾個整數 a 為不等式 5(x-1)-4x<-3 的 解? (A)3 (B)4 (C)5 (D)6 個 B

3 已知 a、b 和 c 三數,若 a>b,且 ac<bc,則下列哪一個一定是正確的?

(A)a+c<b+c (B)a-c<b-c (C)a2c<b2c (D) < D 3 甲、乙、丙、丁四人比體重,已知甲、乙、丙、丁四人體重都不相同:其中丙 說:「我不是最重的。」,甲向乙和丙說:「我的體重是你們兩人體重和的一 半。」,乙向甲、丁說:「我的體重也是你們兩人體重和的一半。」則四人體重 大到小順序依序為下列哪一個選項? (A)乙>甲>丙>丁 (B)丁>甲>乙>丙 (C)乙>丁>甲>丙 (D)丁>乙>甲>丙 D 3 如圖,梯形 ACBD 中,∥已知=16 公分、=10 公 分,且梯形 ACBD 的面積超過 156 平方公分,若圖 中斜線區域的面積為 x 平方公分, 則 x 的範圍?(A)x>78 (B)x>72 (C)x>66 (D)x>60 D 3 不等式 3-2x<-5 的最小整數解為 a,2y+1≦6 最大整數解為 b, 則 a+b=?(A)7 (B)6 (C)8 (D)9 A 3 某電梯最大安全載重為 500 公斤,今有兩個工人欲搬 100 箱的書上十樓,已 知兩個工人體重都為 60 公斤,而書每箱重 40 公斤,則請問兩個工人須搭電 梯幾次才能將所有的書箱搬至十樓?(每次兩個工人同時進出電梯,且上下 樓均各計算一次)(A)22 (B)23 (C)24 (D)25 次 B 3 如圖甲,已知 2 個□比 3 個○重,則下列哪一個圖示是錯誤? C 3 若 x<3,則 40+30x<k (k 為一整數)。 則(A)k 最大為 50(B) k 最大為 130 (C) k 最小為 50 (D) k 最小為 130 D 4 不等式 x-1>-2(8-3x)的正整數解共有 個 2 4 映雯三次數學成績分別是 74 分,83 分和 x 分,三次平均不低於 80 分, 則: (1) 依題意列出不等式: (2) x 的範圍為 。 74+83+X/3 ≧80 x≧83 4 解不等式 2(3x-5) 3(≧ x+1)-1, 得 x 的範圍為 x 4≧ 4 一梯形的上底是 5 公分,下底 X 公分,高 3 公分,面積不大於 27 平方公 分,則(1)依題意列出不等式: 。 (2)上式之解的最大值?  3(X+5)/2≦2 7 13 4 (1)-3x-3 8≦ 的解為 (2)-x+6 4≧ 的解為 X≧–11/3X≦6 4 一元一次不等式 3(1-3x)<4(x-6)-20 中, x 的最小整數解為 4 4 解不等式 4(x-6) 3(1≦ +3x)+13 得 x≧-8 4 目前,兄儲蓄 2500 元,弟儲蓄 500 元,自下個月起每月兄儲蓄 250 元, 3

(8)

弟儲蓄 200 元,則最少 個月後,兄所儲蓄的錢才少於弟所儲蓄的錢的 3 倍 4 不等式 0<5(2x-3)<65 的整數解為 2~7 4 設阿哲現年 14 歲,父親現年 42 歲,若 x 年後,父親的年齡小於阿哲年齡的 兩倍。所以可列式為 , 可解得 x 的範圍為 42+x< 2(14+x) x>14 4 求各不等式的解:(1)-x 6≧ 的解為 。 (2)a<0 時,ax<2a 的解為 。 (3)a<0 時,-5ax 2a≧  的解為 x≦-4 x>10 X –≧ 2/5 4 解│x+3│ 0≦ 答:x= –3 4 美美現在存款 510 元,若從今天開始每天存 20 元, 則    天後總存款會超過 3000 元。 125 4 解下列不等式: (1)x+3>3x-5 答: (2)-2(2x+1)≦-(5x+6) 答: (3)x-<x+ 答: (4) +1+2 答: (1)x<4 (2)x≦-4 (3)x>-10  (4)x≦3 4 右表是某民間郵局的信函 資費標準︰ (1) 寄一封重量為 20 公克的普通信需付郵資__ _______元。 (2) 寄一封重量為 140 公 克的限時信需付郵資_________元。 (3) 若寄一封重量為 x 公克的掛號信,需付郵資 40 元, 則 x 的範圍為______________。 (4) 若寄一封重量為 y 公克的限時掛號信,需付郵資 52 元, 則 y 的範圍為______________。 (1)5  (2) 22  (3) 500< x

1000  (4) y> 1000 5 某次數學抽考,共有 20 題選擇題,評分辦法是:答對一題給 5 分,答錯一 題倒扣 1 分,不答則不給分。阿達有 5 題未答,若要該生成績在 60 分以上 (含 60 分),那麼阿達至少要答對__________題。 13 5 有 a、b 二數,若 2a=-3b,且 b 的範圍為-2b< 4, 則 a 的範圍為 -6a<3 5 設-4<x<2,且 A= (-3x+4)+8, 則 A 之範圍為__________ 7<A<16 5 解 1.2(x-1)-0.3(3-x)≥ (1-2x) 答:__________ x≥1 5 解>+ 答:__________。 x<  5 已知一銳角三角形的一內角為70˚,若另一內角為x˚, 則 x 的範圍為 20<x<90 5 a>2 且 2x-6 ax≦ +9 的解為 x≧-5, 則 a= 5 5 某次選舉,設選票有 12000 張,有 10 位候選人要選上 3 位,則某候選人至 少要得 張選票,才能篤定當選。 3001 5 a<7 且 ax-x+9 3(2x≧ -1)的解為 x≦6, 5 計費標準 普通 限時 掛號 限時掛號 20 克以下(含 20) 5 元 12 25 32 超過 20 但 100 以下 10 17 30 37 超過 100 但 500 以下 15 22 35 42 超過 500 但 1000 以 下 20 27 40 47 超過 1000 克 25 32 45 52

(9)

則 a= 5 設-2 x 3≦ ≦ ,則 9-4x 的範圍為 17≧9-4x≧ -3 5 解不等式-<1+,則 X 的範圍為 x<4 5 題組:9%的食鹽水 500 克 (1)至少須加清水 克,方能使食鹽水的濃度不超過 3%。 (2)至少須加食鹽 克(取最小整數),方能使食鹽水的濃度超過 12%。 1000 18 5 銀行存款單利月利率 0.5%,現在信安儲入 30000 元, 則至少須經 個月後,本利和才達到 40000 元? 67 5 不等式 3x+3 2≧ x+5≧x+9 的解是 x≧4 5 一長方體水池的長 4 公尺,寬 3 公尺,高(x+2)公尺,若其容量不超過 72000 公升,則 x 範圍為 -2<x≦4 5 解不等式<-,得 X 的範圍為 X< –57/5 5 設 14(x-5)+30 8≧ -ax 的解為 x 2≧ , 則 a= 10 5 解不等式│3-2x│ 4≦ ,得 ; 其解在數線上的圖形長度為 單位長 7/2≧X≧–1/2 4 5 解不等式 X-+1 0≦ ,得 X 的範圍為 X≧30/7 5 有一梯形,其上底為(x+5)公分,下底為(2x-3)公分,高為 4 公分, 而梯形面積不大於 64 平方公分,得 x 的範圍為 3/2<X≦10 5 題組:一矩形的長為(5-2x)公分,寬為 6 公分,其面積不大於 24 平方公 分,則(1) x 的範圍 (2)x 的最大整數為 。 (3) x 的最小整數為 (4)矩形的周長最大為 0.5≦X≦2.5 2 1 20 5 若(k-2,k+3)在坐標平面上的第二象限,則 k 的範圍為 -3<k<2 5 若有一 15 層樓的百貨公司,每層樓的高度都在 3 公尺以上,但未滿 4 公 尺,設百貨公司總樓高為 h 公尺,則 h 的範圍為 45 h≦ <60 5 等腰三角形的一個底角大於 40°,設其頂角為 x°, 則 x 的範圍為 0<x<100 5 滿足 5x 15≧ 且 2x+1<19 的正整數共有 個 6 5 設梯形的上底為 2x-6 公分,下底為 x+3 公分,高為 5 公分, 若其面積不大於 75 平方公分, (1)因為其面積不大於 75 平方公分,所以可列式為 。 (2)由上式可解得 x 的範圍為 (3)因為上底與下底都必須為正數,所以可得 x 的範圍為 (4)由(2)、(3)可得 x 的範圍為 15/2(X–1) ≦75 x 11 x>3 3<x 11 5 設 x 為整數,且│x│<5 則不等式 2x+3>5x-6 的解為 –4~2 5 設 a、b 為實數,不等式 ax+b>0 中: (1)若 a>0 時,其解為 。 (2)若 a<0 時,其解 。 (3)若 a=0,b>0 時,其解為 (4)若 a=0,b 0≦ 時,其解為 X>–b/a X<–b/a 任意數 無解

(10)

5 若 a≦-3,則-3a 的範圍為 。 -3a 9 5 若 a 7≧ 則 8-3a 的範圍為 8–3a≦-13 5 ≧ x-4,a 是實數,其解是 x 22 ≦ ,則 a 的值為 3 5 一個三角形的底長 10 公分,高為(2x-7)公分,面積不大於(5x+20)平方公 分,則 x 的範圍為 7/2<X≦11 5 不等式(1) x>x+1 的解為 (2) x+1>x 的解為 無解 任意實數 5 不等式 1-x 2(2≧ x+1) 3≧ x-14 在數線上所表示的圖形是一線段, 則此線段的長為 15.8 5 設 1<x<5,則 2x-3 的範圍為 -1<2x-3 <7 5 若 x 同時滿足 6x+3≧-15 與 8-3x>x,則 x 的範圍為 -3≦x<2 5 解一元一次不等式-7<-2x+3<5,則 x 的範圍為 -1<x<5 5 有一長(2x+5)公分、寬 8 公分的矩形,它的面積不大於 56 平方公分, 則 x 的範圍為 –5/2<X≦1 5 右表為某一標準體重表,回答下列問題 : (1) 若阿貴先生身高 168 公分,體重 67 公斤,他的體重為?答: 。 (填標準、過重或過輕) (2)若阿珠小姐身高 168 公分,體重 X 公斤, 欲在標準體重內,則 X 的範圍為何? 過重 51.3≦ X ≦62.7 5 將不等式│2x+5│<7 變成為 a<x<b 的形式, 則a+ b= -5 5 滿足不等式 5x+8 7≧ x-4 與 7x+4>2x-6 的整數解, 共有 個 8 5 某百貨公司的商品,都照成本加 25%的利益做為定價,夏季大減價, 錄音機一臺照定價便宜 500 元售出尚可賺成本的 5%以上, 則該錄音機成本最少為 元 2500 5 一等腰三角形的一底角為x°,欲使這等腰三角形成為鈍角三角形, 則 x 範圍為 45>x>0 5 一等腰三角形頂角不大於 70°,底角為 a°, 則 a 的範圍為 90>a>55 5 一三角形的底長(2x+5)公分,高 8 公分,欲使這三角形面積大於 36 平方公 分,則 x 的最小整數值 3 5 設 a<0,解 x 的不等式 3ax-5a<0, 得 x 的範圍為 X>5/3 5 4%的食鹽水 300 克和 9%的食鹽水 克以上混合, 可得濃度在 6%以上的食鹽水 200 5 設 P=-2(X+3)+10 且 2<P<6, 則 X 的範圍為 -1<x<1 5 有一天平原本是平衡狀態,在左秤盤上放了一個 80 g 的砝碼,在右秤盤上放二個□後天平向右傾 斜,如圖(一);若在左秤盤上再放一個 20 g 的砝 40<x<50 男生 (身高-172)×0.6+62 女生 (身高-158)×0.5+52 註:1.若與實際體重相差10% 以內(含10%),則為標準體 重。 2.若與實際體重相差超過20%, 則為過重或過輕。

(11)

X

A

X X

36

X

B

碼後天平向左傾斜,如圖(二),則一個□的重量範圍為何?答:     。 5 不等式-4≦2x+72<6 的解為      。 -38≦x< -33 5 老王用每公斤 70 元的價錢買了一批蘋果,並用每公斤 100 元的價錢賣出, 在搬運的過程中損壞了 10 公斤,如果老王這批蘋果全部賣完後,至少獲利 2000 元,請問老王至少買進蘋果多少公斤?(假設損壞的蘋果不得再販賣) 答:      公斤。 100 5 小廣原有錢 160 元,小淇原有錢 100 元,從今天開始小廣每天存 25 元, 小淇每天存 10 元,x 天後,試回答下列問題: (1)試用 x 的一次式表示兩人所有錢的總和。答:    。 (2)幾天以後,小廣的錢為小淇錢的兩倍以上?答:      。 (1)(35x+ 260)元 (2)8 天後 5 不等式 1-5x<-4 的最小整數解為 a,2x-5≦7 的最大整數解為 b, 則 a+b=    。 8 5 阿強一個人住在外面,媽媽每個月的月初都會給他生活費 10000 元,這個 月初的時候,阿強拿到生活費時忍不住誘惑買了一支 4000 元的手機,請問 阿強這個月(30 天)平均每天最多只能花    元。 200 5 阿杰騎腳踏車到外婆家,去的平均時速為 10 公里,回來的平均時速為 5 公 里,如果阿杰往返的時間在一個半小時以內,則阿杰家與外婆家的距離 最多    公里。 5 5 小軒第一次段考 5 科的成積分別為 82、75、92、83、x 分,若這 5 科的平均成 績在 85 分以上,則 x 的最低分為    分。 93 5 已知 x<-3,則: (1)(-x,3)在第    象限。(2)(3-x,2x+6)在第    象限。 14 5 如果-5x+8<93,則 x 的最小整數值為    。 -16 5 一個空木箱重 4 公斤,當放滿每顆平均重 0.3 公斤的檸檬後,木箱和檸檬的 重量仍小於 20 公斤,則木箱內最多可放    顆檸檬。 53 5 佩珊在阿胖皮鞋打工,已知她的底薪是 20000 元,賣出一雙鞋還可以賺 20 元的佣金,如果佩珊這個月的薪水超過 30000 元,那麼這個月她至少 賣出    雙鞋。 501 5 如圖,已知 60<<100, 求 x 的範圍?      。 6<x<16 5 美國職棒競爭激烈,評估一個球隊 162 場的例行賽中,勝率達六成五以 上,方可順利進入季後賽,試問例行賽至少需贏幾場以上方可順利進入季 後賽? 場 106 5 如圖,天平向右傾斜,已知左秤盤上放 2 個□和一 個 54g 的砝碼,右秤盤上放了 5 個□和一個 12g 的 砝碼,則 1 個□的重量超過多少 g? 14 5 憲輝想買一雙 1300 元的球鞋,已知他現有 125 元,若每天再存 50 元,則幾 天後憲輝就有足夠的錢可以買鞋? 24 5 某班有學生 40 人,其中男生有 20 人,某次段考國文科男生平均在 65 分以 上,女生平均分數 70 分,則該班國文科平均分數至少為幾分? 62 5 佳玉存有壓歲錢 5000 元,但不足以買一支價值 18000 元手機,佳玉訂定計 293

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X 1 3 4 劃也預定半年後,手機價格會降至七成左右,再來購買,則從現在開始佳 玉每週至少需存多少元,才可以在半年後(以 26 週計)有足夠錢買這支手 機? (以整數位作答) 5 求 x+2x+3x+…+10x≧110 之解?x≧2 5 某職業球隊在球季前 30 場比賽,只贏了 12 場,卻輸了 18 場(勝率為=0.4 即四成),試問此球隊須連贏幾場方可使勝率達六成以上? 15 5 某收費停車場每小時收費 20 元,未滿一小時以一小時計算。 (1)若停車的時間是 3 小時 20 分鐘,則須付 元的停車費。 (2)若停車的時間是 t 小時,則當 t 的範圍為多少時,須付 300 元的停車費? 80 14<t15 5 大潤超市舉辦週年慶,購物每滿 500 元,可兌換一張摸彩券。請問: (1)若購物花了 17850 元可兌換 張摸彩券。 (2)若購物花了 X 元兌換了 12 張摸彩券,則 X 的範圍? 。 35 6000X <6500 5 大發量販店賣的商品都照成本加四成作為定價,週年慶時大減價,若一台 電視比定價便宜 2000 元售出,尚可賺其成本 X 元的 5%以上, 則 X 最少為 元 5715 5 兄弟二人,今兄有 500 元,弟有 120 元,若兄給弟 x 元後,兄所剩的錢的 仍然比弟所有錢多,則 X 之範圍為 0<X<128 5 如圖,圖中的三角形(即圖中灰色區域)的一個頂點在長方形的 頂點上,另外兩個頂點則在長方形的邊上,但不在長方形的 頂點上,已知此三角形的面積大於 10, 則 X 之範圍為 X> 5 設一等腰三角形頂角為 x°時,其底角不大於 40°, 則 X 之範圍為 100X<180 5 若 2x+3>2x-4m 的解為無限多解, 則 m 之範圍為 m>–3/4 6 大為在 4 月 1 日原有存款 25 元,他決定今後每 3 天(即 4 日,7 日,10 日… …)都存 30 元,請問他的存款至少幾天後就會超過 500 元? (4 月份有 30 天) 5/19 6 大為決定從 5 月份起,每 4 天(即 4 日,8 日,12 日……)都存 30 元,請問他 的存款從幾月幾日起就會超過 500 元?(5 月份有 31 天) 7/6 6 蕙玫欲搭計程車到外婆家,計程車資規定如 表。 而蕙玫到達外婆家後共付了車資恰好 200 元, 若計程車的行駛距離為 x 公里,則 x 的範圍為 。 14< x14.5 6 承上題,假設計程車的時速為 30 公里,則這一路坐計程車的所需時間最多 為 分鐘 29 6 某博物館一張門票 100 元,30 人以上可買 9 折團體票,50 人以上可買 8 折 團體票,試求出人數至少多少人,買 50 人的 8 折團體票反而比較便宜? 人 45 6 到郵局寄長方體包裹時,有這樣的規定:「長方體的最長邊不得超過 1 公尺 50 公分,且另二邊和的兩倍加上最長邊不得超過 3 公尺。」現如果有一長方 30<x≤66 行駛距離(公里) 車資 1.5 以下 70 元 超過 1.5 但 2 以下 75 超過 2 但 2.5 以下 80

(13)

>

>

體三邊長分別為(x+30)公分、x 公分、(x-30)公分,若要這個長方體符合郵 局包裹的規定,則 x 的範圍應為何? 6 用 x 個箱子準備分裝梨子若干個,若每箱裝 12 個,則餘 58 個;若每箱裝 16 個,則最後一箱裝了梨子但没裝滿,若 x 的最小值為 m,最大值為 n, 則 m+n=________。 33 6 某次數學科考題偏難,全班分數均低於 80 分,老師決定以線型函數調整分 數,(x 是原始分數,y 是調整後分數)現有 方案一 y=x+10 方案二 y= x+3 讓同學表決,結果: (1) 考 a 分的甲同學沒投票,因為他覺得兩種方案對他而言並無差別,請問 a= (2) 考 b 分的乙同學贊成第二方案,因為他覺得第二方案對他而言較有利, 請問 b 的範圍為何? (1) 35 分 (2) b>35 6 某校初一年級學生身高的釐米數都為整數,且都不大於 160㎝,不小於 150 ㎝,則至多以任意的 個初一學生中至少能找到 4 個人的身高相同。 34 6 某賓館的ㄧ樓客房比二樓少 5 間。某旅遊團有 48 人,若全安排住ㄧ樓,每 間住 4 人,房間不夠;每間住 5 人,有房間沒有住滿 5 人。又若全安排住二 樓,每間住 3 人,房間不夠;每間住 4 人,有房間沒有住滿 4 人,該賓館ㄧ 樓有客房 間。 10 6 若=,則 N 最接近那ㄧ個正整數? 14 6 若小西身上帶的錢恰好可以買 60 包餅乾或買 40 個麵包,今決定買 10 包餅 乾並將剩餘的錢買麵包,則他最多可買到多少個麵包? 個 33 6 設 a<1,解 x 的不等式 ax+a-x-1>0, 則 x 的範圍為 x<-1 6 不等式│3x+5│<2 的解為 a>x>b, 則 a+b= –10/3 6 一科學館的入場券規定:50 人以上打八折,100 人以上打 7 折。今有一團體 人數在 50 人到 100 人之間,則此團體最少為多少人時,買 100 張入場券反 而便宜?答: 人 88 6 設 X 為整數,則的解為 1.2.3 6 媽媽帶了 150 元到饅頭店買饅頭和包子,已知一個饅頭 10 元、一個包子 15 元,而媽媽兩種都要買,共買了 x 個饅頭、y 個包子,則依序回答下列問 題: (1)依上述情境,列出二元一次不等式。答:    。 (2)最多可買幾個饅頭?答:    。 (3)最多可買幾個包子?答:    。 (4)若饅頭 6 個僅需 50 元、包子 6 個僅需 80 元,請問媽媽應如何購買使得饅 頭與包子的總個數為最多?答:    。 10x+15y ≦150 (2)13 個 (3)9 個 (4)16 個 6 小強有 81 根火柴,依下圖的規 律依序排列,請問小強最多 可排出幾個三角形? 個 40 6 某一個二位數,其個位數與十位數的數字和為 13,且其值小於 50, 則該數可能為多少? 49 6 某城市的計程車資規定如表, 請問(1)若搭乘 12.6 公里應付車資 元。 (2)若下車付了 280 元,計程車行駛距離為 X 公里,則 X 的範圍為多少? 185 22<X 22.5 行駛距離(公里) 車資 1.5 以下 70 元 超過 1.5 但 2 以下 75 超過 2 但 2.5 以下 80

(14)

S R Q P A B C D 6 如圖,正方形 ABCD 其邊長為 4,P、S 分別為、中點,= X、=3,且內部之四邊形 PQRS 之面積 小於 8,則 X 的範圍? 0<X<2 6 老師請全班 30 人喝飲料,每人ㄧ瓶,價格為 10 或 15 元兩種,老師預算 在 300 到 400 元之間(不含 300 和 400),則 10 元飲料最少需買 瓶; 10 元飲料最多可買 瓶 11 29

6 若 a、b、c 均為正整數,a<b<c 且++=1,則 a+b+c= 11

6 若一次函數 f(x)=ax+3 的圖形與 x 軸、y 軸所圍成的三角形在第一象限且面 積不小於 18 平方單位,則 a 之範圍? a-4 6 若 k<x<5 的整數解有 33 個,則 k= -29 6 若 k≦x<5 的整數解有 33 個,則 k= -28 6 若 k≦x≦5 的整數解有 33 個,則 k= -27 7 大為 7 月 1 日在新買的存錢筒內存了 10 元,以後每 3 天(即 4 日,7 日,10 日……)都存 15 元,請問他的存錢筒從幾月幾日起存款就會超過 200 元? (7 月份有 31 天) 8/9 7 小強有 3 元與 7 元郵票各 20 張: (1)若從中共取 10 張(兩種皆有)並計算總額,則何者可能為其總額? (A)54 (B)55 (C)56 (D)57 (2)若從中共取 20 張(兩種皆有)且總額超過 100 元, 則 3 元郵票最多取 張 (3) 若從中共取若干張(兩種皆有)並計算總額,則何者不可能為其總額? (A)189 (B)188 (C)187 (D)186 A 8 A 7 若 2x-k≦7 的最大整數解為 3, 則 k 的範圍?       -1k<1 7 若 f(x)=- 則 f(1)+f(2)+f(3)+...+f(8)+f(9)=

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