非同步網路數學教學案例討論之互動歷程研究

(1)

陳彥廷非同步網路互動研究 79 教育科學研究期刊第五十七卷第一期 2012 年，57（1），79-111

非同步網路數學教學案例討論之

互動歷程研究

陳彥廷

* 國立臺中教育大學數學教育學系

摘要

本研究結合教師自省與同儕互動之特質，並運用網路具互動性與豐富性之優點，布置一個以數學教學案例為主軸，供國小教師進行非同步線上討論的網路平臺，以探究 7 位國小教師在 14 週三次教學案例討論的互動過程中，所呈現的溝通模式與互動內涵。蒐集的資料為教師對三次教學案例所進行非同步網路討論的語料。研究主要發現如下：一、藉由非同步網路數學教學案例討論，教師的溝通模式逐漸從「不對稱的互動」走向「對稱的互動」；二、教師互動的內涵亦從「教學策略知識」朝向「數學知識」與「數學教學知識」發展。當教師間的互動型態朝向地位均等的「對稱的互動」方向邁進，他們所討論的內涵也會因不同成員平等的發言，而呈現更多元且豐富的樣貌。最後，本研究亦針對研究發現提出未來研究之相關建議。關鍵字：非同步、教學案例、溝通模式通訊作者：陳彥廷，E-mail: [email protected] 收稿日期：2011/08/10；修正日期：2012/01/18；接受日期：2012/03/01。

(2)

80 非同步網路互動研究陳彥廷

壹、研究背景與目的

近年來，許多學者（LaBosky, 1994; Manouchehri, 2002; Schön, 1987）提倡運用反思策略促進教師專業成長。許多研究（Barnett, 1991; Thompson & Thompson, 1996）也呼應，讓教師針對教學實務進行思考，確實讓他們重新反思教學實務中重要的行動與結果，進而促進教學實務的改變。但是，從師資培育的管道來看，有許多教師進入教學現場後，就不再有機會、時間去反思教學的實務。王美芬（1998）也指出，教師在師資培育機構所學的內容，往往無法涵蓋所有過去歷史所發生的事件及未來社會的需求，因此，導致教師只能夠解決「過去曾經發生過的問題」，而無法面對「未來可能發生的事情」。由此看來，提供在職教師針對當前教學實務進行反思的機會，是促進教師專業成長的重要途徑。然而，第一線教師普遍還有一種感觸，即是無法抽出一段完整的時間去反思教學實務。而近年來網際網路科技的發展，正可解決此方面學習的時空限制，增加了彼此的學習互動性（何榮桂、郭再興，1996）。相關研究（吳正己、邱貴發，1996；林奇賢，2000；Ertmer, 1999）也發現，透過網路進行學習，可以破除學習時空的藩籬、學習內容更即時與多元、學習變成動態，提供學習者一個新的反思機會，符合建構主義的學習型態。再者，近年來，案例教學已逐漸應用在教育現場中。Merseth（1996）指出，透過案例探討，可讓教師瞭解整個教學事件的意涵；也可協助教師發展實務應變和解決問題的能力（陳淑芳，1998），是建立直接連結理論與實務落差的有效方法（Swiercz & Ross, 2003）。因此，在網際網路的環境中提供教師教學案例針對教學實務進行反思，可以維持教師畢業後持續專業成長並解決其第一線時間與空間不足之困境，是一個教師以網路進修的可行模式。過去，有許多關於教室中的論證研究（李建億，2006；洪振方，1994；黃俊儒，2000）指出，透過同儕討論、協商的過程，成員間觀點的衝突與彼此的互動，可促進反思。藉此，研究者思考，如果讓師資培育的管道中引入討論的文化，應能讓教師在互動討論的過程中，因觀點、看法的差異而產生論辯，進而刺激教師重新省思相關的教學實務，而重新建構對數學教學的理解。然而，陳美玉（1999）指出，過去關於教師透過經驗反省而促進專業發展的主要途徑包括同僚分享、研究者與教師專業合作、經驗、故事與成長史描述、自傳法以及札記反省等。這些方式多屬教師本身自我反思與同儕面對面互動之型態，而透過網際網路針對教學案例進行討論的研究似乎較為少見。因此，將過去教師自省與同儕互動之特質，結合網路具互動性與豐富性之優點，可為教師專業發展途徑的多元化提供一個有力的平臺工具，也顯示設計一個案例式討論的學習導向網路平臺具有其重要性。鑑於上述關於透過網際網路科技可解決教師深感無完整時間、空間的困境，及提供教師關於教學案例討論可促進他們反思自身教學實務的論述，本研究擬開發一個可以提供教師線

(3)

陳彥廷非同步網路互動研究 81 上討論數學教學案例的網路平臺，邀請 7 位國小在職教師利用課餘時間進入此平臺，透過線上觀看與討論教學案例實務，以促進他們對數學教學的理解。然而，黃俊儒（2000）關於課室討論的研究指出，同儕互動的頻率、複雜度會影響學習的成效。但是，面對面的互動過程中仍因菁英主義的因素，而導致並非所有成員都能實際地參與互動與學習（李怡英，2001）。而且，以「不對稱的互動」及「沒有產生討論行為」的情形居多（黃俊儒，2000）。研究者開始思考，上述出現的討論情形，是否會因為網路平等且具有隱私性的對話環境（King, 1989）而獲得改善？據此，本研究之問題為探究 7 位國小在職教師在非同步網路教學案例討論的互動過程中：一、他們的溝通模式為何？二、他們的互動內涵為何？

貳、文獻探討

一、非同步教學案例討論

案例教學法（case methods）是一種以案例討論為基礎來進行教學的方法（高博銓，2007； Jennings, 2002）。McKeachie、Pintrich、Lin 與 Smith（1986）認為，藉由案例的探討、傾聽與回答，學習者會因著討論與思考，建構個人的教學理論，提升其問題解決、分析的能力。而這些案例內容對於我們處理現在或是未來發生的類似事件，都有很好的參考價值（郭曉來， 2004）。因此，從學習的角度來看，案例教學法不失為有效推動教師專業成長的方法之一。近年來，國內教育領域也開始系統性地探討案例教學法運用在學生輔導、師資培育及班級經營等方面的成效（高熏芳，2002；張民杰，2005）。從師資培育的觀點來看，高博銓（2007）指出，案例教學法中所使用的「案例」，通常來自於學校真實情境脈絡的事件，與學習者的生活經驗和未來教學環境相契合，可激發其主動參與、相互討論的動機，進而提升學習成效。過去，已有許多研究（林碧珍，2000；姚如芬，2005；陳彥廷，2010；Floyd & Bodur, 2005）將此方法運用於師資培育過程，結果顯示，讓教師透過教學案例進行討論確能增進其專業知能的成長。然而近年來，由於網路科技的快速發展，透過網路的連結可讓學習超越過去傳統教學的時空限制、均等學習機會、增加學習互動的機會。過去，一些關於運用網路科技於學習的研究（王子華、王國華、王瑋龍、黃世傑，2004；吳正己、邱貴發，1996；林奇賢，2000；葉東鳴，2005）指出，透過網路進行學習，可以破除學習時空之藩籬；並具有即時性與動態式的互動特性；對教師而言，是便利的進修管道；也是新的反思方式與機會，可說是教與學方式的革新。由此可見，若運用網路的相關特性，再搭配前述的教學案例討論優點，延此設計一個以數學教學案例為基調的網路討論互動環境，將可解決教師終身學習的一些問題（例如：

(4)

82 非同步網路互動研究陳彥廷經費、時間、地域等），提供教師專業成長的徑路。透過這樣的規劃，教師將可在線上即時的支援下，在良好互動與豐富資訊分享的情況下，取得新的構想，並加以省思，共享專業的教學知識、經驗及資源，進而解決教學上的問題，促進教師專業成長（吳青樺、高熏芳，2002；張基成，1998）。因此，非同步網路教學案例討論的學習環境建置，對於促進教師專業成長，似乎是一個可行的實施平臺與方向。

二、團體溝通模式

Moore（1989）將遠距教學的互動型態分為三類：學習者與學習教材互動、學習者與教師互動以及學習者與學習者互動。基於研究目的，本研究屬探討學習者與學習者互動類型。至於學習者間互動的模式，Milson（1973）指出，在團體工作的過程中常會出現「無反應的溝通」（unresponsive）、「無社交的溝通」（unsocial）、「控制的領導」（dominant leader）、「私下交談」（tete-a-tete）、「破碎或結黨的溝通」（fragmented, cliquish）、「刻板的溝通」（stilted）與「理想的溝通」（ideal）等七種溝通模式（communication pattern）。其內涵與互動模式如表 1 所示。表 1 團體工作過程中的溝通模式編號名稱內涵溝通模式圖 1 無反應的溝通團體中只有一個領導者在發出溝通的訊息，而其他成員對其所發出的訊息並沒有做出反應動作或回饋。 2 無社交的溝通成員間沒有任何的溝通。 3 控制的領導與無反應的溝通類似，雖具團體的雛形，但成員仍以領導者為中心。 4 私下交談每位成員僅與相鄰成員進行互動、溝通，形成次級團體。 5 破碎或結黨的溝通二個或二個以上較小的次級團體各自做零碎的溝通，整體性的互動、溝通情形並未出現。 6 刻板的溝通只和自己相近的人做互動溝通，雖說成員間溝通的機會均等，但卻沒有達到理想的溝通狀態。 7 理想的溝通團體中的成員均能充分地和其他成員進行溝通，且溝通的路徑是多元的。無反應的溝通無社交的溝通控制的領導私下交談破碎或結黨的溝通刻板的溝通理想的溝通註：引自「網際網路專題學習互動歷程之研究」，李建億，2006，科學教育學刊，14（1），pp. 101-120； An Introduction to Group Work Skill, by F. Milson, 1973. London, UK: Routledge and Kegan Paul。

(5)

陳彥廷非同步網路互動研究 83

而 Roth（1995）針對小組成員參與互動討論情形的研究也將成員間互動的型態分為「沒有參與的互動」（no participation）、「平行偶爾的互動」（parallel occasional interaction）、「變換不對稱的互動」（shifting symmetric interaction）、「不對稱的互動」（asymmetric interaction）與「對稱的互動」（symmetric interaction）等五種。其內涵如表 2 所示。表 2 小組成員互動型態編號名稱內涵 1 沒有參與的互動小組互動中，出現某成員從頭到尾都沒有參與活動的情形。 2 平行偶爾的互動小組的互動最初是屬於對稱的互動型態，但接下來就有一段很長的時間，有人便緘默不語，偶爾夾雜一些零星的互動，但互動持續的時間長短不一。 3 變換不對稱的互動此種互動方式包含了上述的兩類互動，學生在互動過程中有時能做平等的對談，有時卻沒有。但整體來看，所有學生多多少少都有其貢獻。 4 不對稱的互動由某位成員來支配組員的談話。 5 對稱的互動互動中所有成員都是平等的參與討論，並非單由某一位成員完全掌控。註：引自「網際網路專題學習互動歷程之研究」，李建億，2006，科學教育學刊，14（1），pp. 101-120； Authentic School Science: Knowing and Learning in Open-Inquiry Science Laboratories, by W. M. Roth, 1995. Dordrecht, the Netherlands: Kluwer。

歸納上述論點，本研究將同儕討論的溝通模式分為四類：（一）無效互動：此模式是指參與討論的成員中有人未曾參與對話。屬於 Milson（1973）所稱「無反應溝通」及 Roth（1995）所稱「沒有參與的互動」；（二）領導型互動：此模式是指成員的互動中，出現 1 位領導者，他是主要論點的提出者，其餘成員都依循他所發出的訊息進行回應，彼此並無互動。屬於 Milson 所稱「控制的領導」、「無社交的溝通」及 Roth 所稱「不對稱的互動」；（三）不對稱互動：此模式是指成員間出現「小社群」的互動樣態，「小社群」中的成員彼此對話，但有時又只是零碎溝通，整體而言，尚未形成整個社群成員間的平等互動。屬於 Milson 所稱「私下交談」、「破碎或結黨的溝通」、「刻板的溝通」及 Roth 所稱「平行偶爾的互動」、「變換不對稱的互動」；（四）對稱互動：此模式是指參與討論的成員已能平等地參與討論，彼此間已逐步形成交錯的互動網絡。屬於 Milson 所稱「理想的溝通」及 Roth 所稱「對稱的互動」。過去，關於互動模式的研究，Moore（1989）指出，學習活動中的互動形式可分為「學習者與教學者」、「學習者與教材」與「學習者與學習者」的互動；李曉嵐（2005）透過非同步遠距教學系統探究參與學員的互動形式發現，他們的互動形式包括團體互動與小組互動兩類，透過教學者鷹架學習者的互動，促進了學習者在非同步網絡中的熱烈與成長性討論；

(6)

Hertz-Lazarowitz與 Davidson（1992）研究合作學習情境中教師與學生的互動行為，將師生互動分為「合作行為」、「幫助行為」、「師生互動行為」、「社交活動」、「非互動學習」及「非互動、非學習任務行為」等六類型；並且，學習者之間必須透過「主動溝通」（ active communication）與「社會互動」（social interaction）才能達成有效的學習（Tu & Corry, 2001）。可見，探究互動模式聚焦的向度包括「社群成員：師與生、同儕」（Moore, 1989）、「組成形式：團體、小組」（李曉嵐，2005）、「互動類型」（Hertz-Lazarowitz & Davidson, 1992）。但是，這些研究均指出，透過社群成員主動的社會互動，確能增進互動成員在討論內涵上的成長。鑑此，研究者將以上述四種類型之溝通模式架構描繪參與本研究的 7 位國小教師其在非同步網路數學教學案例討論的過程中，其互動模式的發展與改變。而關注的面向在於「同儕」間 7 位教師所組成「團體」形式的社群成員間的「互動模式」。

三、數學教師專業成長內涵

過去，國內、外已有許多研究運用教師同儕對話、反思促進專業成長（林碧珍，2004；柳賢，2008；鍾靜、沈書宇、黃美玲，2008；Almasi, 1995; Grimmett, McKinnon, Erickson, & Ricken, 1990; Guzzetti & Williams, 1996; Jansen & Spitzer, 2009; LaBosky, 1994; Manouchehri, 2001, 2002）。其對象涉及職前教師（Grimmett et al., 1990; LaBosky, 1994）、小學教師（林碧珍，2004；鍾靜等，2008）、中學教師（柳賢，2008；Jansen & Spitzer, 2009）。而上述研究分析教師專業知識之內容，幾乎不脫離 Shulman（1987）所提的學科內容知識、一般教學知識、課程知識、教育情境知識、學習者知識、教育目標知識與學科教學知識等七類。而吳明崇（2003）分析國中數學教師的專業知識內涵，將其分為數學知識、數學教學知識、課程知識、運用情境知識、瞭解學生如何思維數學的知識及一般教學知識。李佳陵與鍾靜（2007）亦透過文獻歸納將數學教師的專業知識分為數學課程知識、教學、課程設計及學生學習的相關知識，以及瞭解現今政府政策以能落實教學革新實施的知識。歸納上述論點，本研究將在 7 位教師進行非同步網路數學教學案例討論過程中，聚焦於三個面向：（一）教學策略知識：是指教師對案例中所使用的班級管理、教學方法等策略的評論；（二）數學知識：是指教師對案例中所呈現的數學知識、數學課程架構等內容的評論；（三）數學教學知識：教師對案例中教學者所呈現對學生數學理解的情形、教－學序列的安排、數學概念的表徵等內容的評論。綜合言之，本研究意欲分析 7 位教師進行非同步網路數學教學案例討論過程中，其溝通模式與互動內涵之發展。過去關於團體溝通的研究發現，透過社群成員之同儕互動，可增進討論內涵的成長；而本研究之對象為國小教師，其成長的內涵可包括教學策略知識、數學知識與數學教學知識等面向。那麼，研究者好奇的是，成員間溝通模式若呈現正向、成熟的類型發展，則意味教師間的互動型態朝向地位均等的方向邁進，他們之間所討論的內涵是否因

(7)

不同成員對等的發言，而呈現更多元且豐富的樣貌？以下，將對此進行相關研究設計與分析。

參、研究方法

一、研究設計

相關研究（Palloff & Pratt, 2001; Tu & Corry, 2001）指出，「網路學習社群」的建構是提升線上學習成效的重要方法。而「知性互動」與「團隊合作」則是「網路學習社群」的主要特徵（Kochtanek & Hein, 2000; Tu & Corry, 2001）。因此，學習者是透過與教材資源、社群成員知性互動而進行學習，而此學習活動是具有彈性、合作性、對話性，並且植基於與真實情境相仿的環境中進行（王千倖，2003）。但是，國內將「學習社群」導入「線上學習」的相關研究並不多見，其運作方式大多是進行線上專題或書面討論（王千倖，2003；李建億，2006；謝佩宜、周倩，2006），至於以教師為對象，讓他們透過觀看實際教學案例進行討論之方式，則更為少見。Shulman（1986）曾建議將案例教學運用於師資培育課程，以培養教師專業判斷與做決定的能力。但應注意：學習者必須熟悉案例教學的進行方式，也就是體認這是一個將案例公開討論、發表個人意見的教學模式；而教學者也應掌握案例討論的時間與空間，營造出一個熱烈討論的氣氛（高熏芳、蔡宜君，2001；Sudzina & Mostert, 1996）。

基於上述相關文獻建議，研究者自行設計、布置一個以「數學教學案例」為主軸的網路學習平臺，邀請 7 位國小在職教師參與教學案例討論，而每位教師在此網路平臺中都是「匿名」參與（目的在於讓參與者能於隱密之氛圍下進行討論）。本研究共進行三次案例討論，每次案例討論的期程為 4 週：第 1 週，教師從自身教學經驗出發，填寫對該次教學案例所涉單元之看法（目的在於理解教師進行案例討論前的初始想法）；第 2 週，教師觀看教學案例，並於觀後提出評論（目的在於讓教師運用自身的經驗、知識進行評論）；第 3 週，教師針對同儕對教學案例的評論內容提出批判與討論（目的在於促發教師對於數學教學之後設認知）；第 4 週，教師重新省思自身經驗、同儕觀點，再次填寫對該單元課程之看法（目的在於讓教師針對教學相關知識進行反思與統整）。研究者於 3 次案例討論後，並與每位教師進行晤談，提供教師做綜合性的回顧。因此，研究共計進行 14 週（詳見圖 1）。但由於本研究僅探討教師線上互動之歷程，因此只針對第 2、3 週的線上互動語料進行分析。

二、研究對象

蔡崇元（2000）提到，學習者特質是影響網路互動的因素之一。而此特質包括性別、年齡、溝通能力、教育程度與使用網路經驗。林蘋、陳素緩與蘇東福（2005）也指出，社群成員間是否具有高度社會連結與分享願景、彼此間信任程度，以及是否願意進行知識分享的動機，也是影響網路互動成功與否的重要因素。參加本研究的 7 位教師，目前分別服務於基隆

(8)

86 非同步網路互動研究陳彥廷圖1. 研究設計市、臺北市、新北市等地區，是研究者擔任國小教師在職進修課程時，透過目的、過程說明，而徵詢有意願參與的對象，屬立意取樣。其中，有 5 位教學年資在 5 年以下，屬生手教師；只有 2 位具 5 年以上教學年資，屬於具相當經驗之教師。相關資料如表 3 所示。表 3 7位教師相關教學年資編號化名性別實際教學年資數學教學年資 1 婷婷女 1 1 2 盈盈女 1 1 3 珮珮女 7 7 4 小億女 3 2 5 琪琪女 1 0 6 小馨女 2 2 7 阿懋男 5 5 每個教學案例週期為 4 週（本研究僅聚焦第 2、3 週資料分析）：第 1 週：填寫對課程單元的看法第 2 週：觀看影片、對案例提出評論（案例評論）第 3 週：同儕評論第 4 週：填寫對課程單元的看法非同步網路教學案例討論情境（第 2～13 週）邀請 7 位國小教師參與（第 1 週）課程結束晤談（第 14 週）從案例評論與同儕評論語料進行分析分析教學案例（單元 1：當長度遇到小數）教學案例（單元 3：毫米）教學案例（單元 2：乘法）

(9)

陳彥廷非同步網路互動研究 87 由於上述 7 位教師目前都是國小在職教師，並且同為修習研究者所開設課程之學生，因此，其溝通能力、和其他同儕分享經驗與知識的意願都具一定水準。而他們平時亦每天平均使用 3-5 小時使用網際網路（例如：Google、Yahoo 搜尋器）進行資訊搜尋、線上對話（例如： MSN、Skype、Facebook），因此，在網路經驗方面屬熟悉程度。

三、研究工具

本研究涉及的工具為非同步網路教學案例討論平臺。以下，茲針對系統架構與系統平臺提供教師評論之數學教學案例進行說明：

（一）系統架構

本研究所開發的平臺介面具有單向溝通與雙向溝通兩類功能。具單向溝通功能的部分包括課程資料下載區、數學小遊戲下載區及教學案例觀看區；具雙向溝通的部分包括教學案例評論區與同儕評論之討論區。系統架構如圖 2 所示。圖2. 非同步網路平臺架構其中，教學案例觀看區、教學案例評論區與同儕評論討論區為本研究主要分析的部分。本部分討論區是由研究者隨著課程進度逐步開放，研究者得以藉由討論區得知參與教師的討論情形（詳見圖 3(a)）。而具單向溝通功能的課程資料與小遊戲下載區部分，是研究者提供參與教師教學相關知識與數學教學可資運用的數學遊戲平臺，參與教師可視其所需而隨時下載（詳見圖 3(b)）。此外，此非同步網路平臺亦具有「使用者登入統計」的功能。研究者可從電腦自動計次與計時的功能，獲得參與教師登入平臺的次數與登入的時間總計，以評估參與教師使用本平臺之頻率以及參與程度。非同步網路教學案例討論環境單向溝通功能課程資料下載小遊戲下載教學案例觀看雙向溝通功能教學案例評論同儕評論討論

(10)

(a)非同步網路教學案例討論平臺頁面

(b)單向溝通平臺頁面

圖3. 非同步網路教學平臺相關頁面。(a)圖中，網狀部分為參與者上傳學習單之姓名，為考量個人隱私，故略去未顯示。

(11)

（二）數學教學案例

本研究使用三個教學案例作為教師非同步線上討論的素材。其中，教學案例涉及的單元包括「當長度遇到小數（三上）」、「乘法（二下）」與「毫米（三上）」，每個案例的教學時間為 40 分鐘。整理教學案例所涉概念與內涵如表 4 所示。表 4 教學案例所涉概念與內涵能力指標單元名稱代碼內涵所涉概念案例內涵 N-2-13 能認識1位與2位小數，並做比較、直式加減及整數倍的計算。 N-2-14 能由長度測量的經驗，透過刻度尺的方式來認識數線，並標記整數。當長度遇到小數 N-2-15 能在數線上做整數與小數之比較與加、減的操作。 1. 認識二位小數 2. 化聚與位值 3. 小數的應用 4. 小數的加減 5. 認識毫米 6. 幾公分幾毫米 7. 長度的計算 8. 1毫米＝0.1 公分 1. 複習 (1)長度單位（公里、公尺、公分、毫米） (2)長度的化聚 (3)小數 2. 從長度單位間的關係連結小數 3. 教師佈題與學生解題 N-1-04 能理解乘法的意義，解決生活中簡單整數倍的問題。乘法 N-1-06 能理解九九乘法。 1. 九九乘法 2. 乘法交換律 1. 教師透過「阿曼達的瘋狂大轉」繪本介紹乘法 2. 透過同儕討論介紹連加、乘法交換律 N-1-08 能做長度的實測，認識「公分」、「公尺」，並能做長度之比較與計算。毫米 N-1-09 能做長度的簡單估測。 1. 認識毫米 2. 幾公分幾毫米 3. 長度的計算 4. 1毫米＝0.1 公分 1. 教師透過生活經驗中的「降雨量」介紹毫米概念 2. 透過小組實作「測量」，並進行發表 3. 透過小組實作「測量」，練習估測本研究選擇以二、三年級教學為討論素材的考量有二：其一，是參與本研究的 7 位教師，其教學經驗多集中於低、中年級。基此，本研究在擇取教學案例時，便以他們曾經歷的階段挑選；其二，此三個教學案例均融入教師個人想法，有別於一般傳統按照課本教學之案例。其中，「當長度遇到小數」教學活動是結合「長度」與「小數」概念自行開發的教學活動，是運用討論方式進行教學的設計；「乘法」教學活動是運用「繪本」進行概念介紹的教學活動；

(12)

90 非同步網路互動研究陳彥廷而「毫米」教學活動則是透過「颱風新聞報導」的生活實例引入概念的教學活動。本研究期能站在參與教師所具有的教學經驗之基礎上，提供教師有別於自身教學的案例，讓他們能在新的教學情境中，透過經驗為本的反思與討論。然而，在每一次進行教學案例討論前，為符應 Porter（1997）所提「教師提供學習者適當輔導，有助學員進行網路學習」的主張，研究者會引導教師從「教學策略」、「數學知識」與「數學教學知識」等面向觀看、評論教學案例：各位夥伴！接下來，要請你觀看一位小學老師的數學課室教學。在觀賞的過程中，要請各位就以下的觀點進行評論：一、數學知識：包括老師在教學過程中所使用的「數學概念內涵」、「數學概念在課程架構」的合適性。二、教學策略知識：包括教師對於「教室管理」、「教學策略」、「如何評量」及「教學目標」的掌握。三、學科教學知識：包括教師對「學生的先備知識」、「學生理解情形」、「課程的規劃、安排、呈現」、「對學生學習的評估」的掌握。在評論過程中，請以「一個觀點」為單位進行評論，每評論完一個觀點即按「送出」。研究者即從參與教師對此三個教學案例討論的內涵進行分析，以獲致相關研究結果。

四、資料處理與分析

本研究蒐集的資料均屬質性資料。包括案例評論語料及同儕討論語料。資料編碼的方式以「1-案-056」表示「第 1 個教學案例評論時，教師所發表的第 56 句言論」；以「3-儕-028」表示「第 3 個教學案例同儕評論時，教師所發表的第 28 句言論」。而這些資料是依據文獻探討所獲致的架構進行質化與描述性統計分析（詳見表 5），以詮釋參與教師所形成的溝通模式。此外，本研究也針對參與教師的對話內容進行質性分析，以理解他們在評論過程中互動內涵的轉變。而關於互動內涵的分類是依據文獻探討所獲致的架構進行，其內涵如表 6 所示。

五、研究信度考驗

為了確證本文的可信性（trustworthiness），本研究以「不同人員三角校正」與「資料來源三角校正」進行考驗。「不同人員三角校正」主要是由研究者（R1）與另一位具教育博士的研究者（R2）依據編碼原則，針對教師在每一個教學案例討論的對話內容隨機抽取資料之十分之一進行歸類，每個教學案例討論語料歸類的「相互同意度」介於 .88～ .94 之間。至於「資料來源三角校正」，當研究者要為教師的行為提出主張時，會從不同時間、不同參與者所呈現的資料進行比對，務求不同資料顯示的結果具一致性的趨勢，才作為研究發現。

(13)

陳彥廷非同步網路互動研究 91 表 5 本研究之溝通模式分類架構理論依據編號名稱 Milson（1973） Roth（1995）內涵 1 無效互動

（unsocial interaction, USI）無反應的溝通沒有參與的互動

互動中，有某成員從頭到尾都沒有參與活動。控制的領導不對稱的互動

2

領導型互動

（dominant leader interaction,

DLI）無社交的溝通互動中，由1位領導者發出溝通的訊息，而其他成員只對其訊息發出回應，其餘同儕間並無互動。平行偶爾的互動私下交談破碎或結黨的溝通 3 不對稱互動

（asymmetric interaction, AI）

刻板的溝通變換不對稱的互動互動中，出現部分成員彼此互動的情形，形成小社群的樣態，未形成社群成員彼此對話的情形。 4 對稱互動

（symmetric interaction, SI）理想的溝通對稱的互動

互動中，所有成員都平等參與討論，並非單由某位成員完全掌控。表 6 本研究之互動內涵分類架構理論依據編號名稱 _Shulman （1987）（2003）吳明崇李佳陵與鍾靜（2007）內涵一般教學知識一般教學知識教學相關知識 1 教學策略知識教育情境知識運用情境知識班級管理、教學方法等課程知識課程知識數學課程知識學科內容知識數學知識 2 數學知識教育目標知識數學知識、數學課程架構等學習者知識瞭解學生如何思維數學的知識學生學習相關知識 3 數學教學知識學科教學知識數學教學知識課程設計相關知識對學生數學理解的情形、教－學序列的安排、數學概念的表徵等

(14)

肆、研究發現與討論

根據研究問題，本段第一部分至第三部分將探討每次數學教學案例互動過程中 7 位教師的溝通模式與互動內涵；最後，針對上述發現進行綜合討論。

一、第一次案例討論的溝通模式與互動內涵

首先，以圖 4 呈現 7 位教師在第一次非同步案例討論過程中的溝通模式。線條代表意義／討論次數第 1 議題討論／5 第 2 議題討論／3 第 3 議題討論／2 第 5 議題討論／2 第 6 議題討論／2 第 7 議題討論／2 第 8 議題討論／3 第 13 議題討論／1 第 18 議題討論／1 第 19 議題討論／1 第 21 議題討論／2 第 22 議題討論／2 箭頭方向意指對該教師評論回饋有灰底的數字：第 4、9、10、 11、12、14、15、16、17、20 議題未引起討論圖4. 第一次案例討論溝通模式從整體對話徑路發現，除了小馨之外，其餘 6 位教師均提出對教學的評論與回應。可見，本次案例討論大多數成員雖然都出現平等對話，而非由某位成員掌控，但仍出現 1 位教師（小馨）只是消極回應的現象。將此現象對照表 5 內涵，參與教師已超越「由某位成員支配組員談話」的不對稱互動，但尚未達到「所有成員都是平等的參與討論」的對稱互動。因此，研究者認為，教師在第一次案例討論中呈現的溝通模式為介於「不對稱互動」與「對稱互動」間的樣態。研究者再從教師評論議題的次數來看，本次案例討論教師共提出 22 個議題，平均每位教師提出約 3 個議題；但只有 12 個議題獲得其他教師的回應，平均每位教師有 2 個議題獲得回婷婷盈盈珮珮小億阿懋琪琪小馨 1、2、3、4 5、6 7、9、10、11、13、14、16、19 8、12、15、17 18 20、21、22

(15)

陳彥廷非同步網路互動研究 93 饋。而珮珮與琪琪兩位老師都有 3 個議題提出獲得回應，扮演本次案例討論中議題領導者的角色。阿懋雖然提出 4 個議題，但卻只有 1 個議題獲得社群同儕的回應。此現象讓研究者好奇的是，究竟哪些議題容易獲得回應？分析後發現，其中與「教學策略知識」相關的議題最多（例如：議題 2、3、8、18、19、21、22）：由這位老師的教學方式來看，可看見教師在教學策略的用心。教學過程中，他是由學生自行建構解題策略，並分組討論後再由全班一起討論各組的討論結果。學生可以在這過程中，與同儕討論形成知識結構及解決問題的能力。（1-案-002）課程剛開始時，老師安排學生以朗讀的方式複習上一堂課上過的科目，也同時穩定班上秩序。所以這位老師上課秩序維護頗為良好。並且，在佈題時，學生也被要求發表前要養成先舉手的好習慣，當同學發表意見時，也要耐心的聽完。（1-案-008）這位老師利用小組討論的方式，讓學生去回答每一題問題，並將答案寫在小白板上，提供其他人學習，是不錯的策略。（1-案-015）我贊同這位同學的評論！我覺得這位老師的教學是先做一遍給學生看，然後要求學生透過模仿的方式進行學習。但是，藉由學生多元的解題方法，去探索出最有效率的方法，讓學生有感覺，似乎會更好。（1-儕-032）他們對於「教學策略知識」的互動內容，包括對教師如何在課前讓學生集中專注力、建立上課規約及教學實施方法的評論。其次，教師們的互動又以「數學知識」相關的議題居次（例如：議題 1、5、13）本課程從長度單位介紹起，教學過程使用了一些「專有名詞」，如公里，公尺等；並且，介紹單位間的關係。可見，教師一開始即複習學生的學科知識觀念，以瞭解他們的先備知識，並且透過讓學生上台操作，以討論長度的相對關係，可算是清楚掌握概念。（1-案-001）這位教師在佈題時，引用了一些術語。比如：問公分單位，就全變成公分單位，但這並不是唯一的道路。其實，也可以與公尺單位相結合，再做轉換。（1-案-013）這些關於「數學知識」的評論，多與概念間垂直連結的關聯性及專有名詞的意涵有關。最後，比例最少的是「數學教學知識」相關議題（例如：議題 6、7）：

(16)

94 非同步網路互動研究陳彥廷教師會在上課前先複習學生學過的長度單位先備概念理解情形，例如：公里、公尺、公分：然後讓學生按照長度單位的大小排列；再接著用換算的方式規劃、安排、呈現小數概念：再藉由遊戲的方式讓學生瞭解公分和毫米間的換算以及公尺、公分間的換算，是一個依照學生概念發展的不錯規劃。（1-案-006）這位老師能正確引導學生從大單位到小單位把長度的單位寫出來，在概念的教學順序安排上能循序漸進的引導，並且在長度跟小數融合上，運用長度的題目，然後使用小數的表示方式去計算，充分融和兩個單元的知識的結合。（1-案-043）本次關於「數學教學知識」的討論，則以學生先備概念、概念發展順序為互動的內容。綜合來說，教師在第一次案例評論過程，能針對教學案例中涉及數學教學所需之教學策略、數學概念與學科教學知識進行討論與互動，且以關於教學策略與數學概念的評論獲得同儕的回饋最多；再者，多數教師也多能提出自己的看法並給予同儕回饋。可見，本研究所組成的非同步網路同儕社群的互動網絡已逐漸形成並有效運作。

二、第二次案例討論的溝通模式與互動內涵

圖 5，為 7 位教師在第二次非同步案例討論過程中的溝通模式。整體看來，7 位教師均在案例討論的過程中提出自己的觀點，也試圖針對同儕的看法提出批判，但美中不足的是，阿懋雖然也積極地回應同儕的觀點，但他卻只有提出一次個人的看法，並且未獲得同儕的回應。將此現象對照表 5 內涵，顯示參與教師更朝向「所有成員都是平等的參與討論」的對稱互動前進。因此，本研究非同步網路社群在第二次案例討論相較於第一次案例討論，似乎互動更為均等，逐步形成「對稱互動」的樣態。接續，研究者再從教師案例評論的議題數量來看，他們共提出 26 個議題，平均每位教師提出近 4 個議題；且有 15 個議題獲得同儕回應，平均每位教師有 2 個議題獲得回饋。在互動次數上，都比第一次案例討論更為頻繁，顯示此非同步網路社群的互動網絡更為熱絡與穩定。其次，由圖 5 發現，珮珮、小億與琪琪老師他們所提出並獲得回應的議題均超過整體平均（各有 3 個），顯示他們在本次案例討論中具有引領討論的功能。接下來，研究者再審視 7 位教師討論議題的內涵趨勢。結果發現，案例討論過程中，教師們提出的 15 個議題中，仍與「教學策略知識」相關的議題最多（例如：議題 1、4、8、12、 15、20、25）：這位教師一開始用簡報的方式帶入故事，是不錯的方式。不過，他並沒有注意到學生是否真的能看清楚簡報的內容，因為，教室太暗了。……在後半段解題的時候，我覺得他還是得用粉筆書寫比較好。另外，我感覺這位老師都是叫固定幾個人的名字，有些同學的學習狀態被忽略了。（2-案-004）

(17)

陳彥廷非同步網路互動研究 95 婷婷盈盈珮珮小億阿懋琪琪小馨線條代表意義／討論次數第1議題討論／4 第3議題討論／2 第4議題討論／4 第6議題討論／3 第8議題討論／1 第10議題討論／2 第11議題討論／2 第12議題討論／1 第13議題討論／2 第15議題討論／2 第20議題討論／2 第23議題討論／1 第25議題討論／2 第26議題討論／2 箭頭方向意指對該教師評論回饋有灰底的數字：第2、5、7、9、 14、16、17、18、19、21、22、 24議題未引起討論圖5. 第二次案例討論溝通模式對於婷婷關於教師引入課程的方式及抽點學生提問回答策略的評論，盈盈、珮珮、小億與琪琪分別提出了他們正向與反向的看法：我不認為這位教師沒有注意到學生的學習狀況。因為，我覺得學生都很進入狀況，老師跟學生的互動也不錯。而且，當學生在做課本例題時，老師也有下台巡視並對學生進行說明，應該班上的狀況能大致理解。（2-儕-007）我也贊成前位教師的評論，影片中教師用「阿曼達的瘋狂大夢」繪本進行教學，是依本具有豐富乘法概念的繪本，是值得學習的教學策略。（2-儕-008）此外，珮珮也注意到教師應以引導的方式促進學生思考，並在討論後做總結：在這段教學過程中，非常讓人注意的是，老師會不斷的引導小朋友自行建構乘法的概念。例如 2 個 2 個一數，數 7 次，即為 2 乘以 7；也讓小朋友提出 7 個一數，數 2 遍的不同方法。而且，在影片看完後，老師也做了一個總結，引導小朋友思考為什麼要用乘法的概念，可以讓學生在概念上能很清楚明白乘法上的使用。（3-案-009） 1、2 3、4、5 6、7、8、9、10 14 15、16、17、18、 19、20、21、22、 23、24 25、26 11、12、13

(18)

96 非同步網路互動研究陳彥廷上述關於案例中教師執行教學活動時所使用的教學策略，促發了同儕間的討論，並讓教師提出正向與反向看法以及支持他們看法的論點與證據，這些不同看法的批判，協助教師釐清教學中涉及的教學策略知識的相關想法成長。其次，教師們討論的內涵也涉及「數學知識」（例如：議題 3、6、11、23）議題：他只有講「×」代表乘號，雖然說明了乘號的意義，但是，4×2＝8 是乘法算式，他並沒有針對乘法的算式說明。（2-案-013）其實，乘法除了讓學生知道乘法是連加的結果外，還有一個很重要的觀念是交換律。因此，我認同這位同學的看法。（2-儕-012）其實，乘法還有一個很重要的觀念，就是單位量和單位數的關係。這位老師在教學的時候，他有強調這個觀念。他有講到，一串葡萄有幾顆？顆是單位量，串是單位數，老師應該在教乘法的過程不斷地提醒學生，建構被乘數與積的單位應該相同的觀念。（2-案-025）上述教師對於學科知識的討論包括乘法符號與乘法算式的意義、交換律的意涵等內容。此外，他們也討論到「數學教學知識」的相關內容（例如：議題 10、13、26）：我認為，乘法概念應是從 1 個 1 個數→幾個一數→10 個一圈，再數剩下的→相加→ 相乘→被乘數與乘數互換的差異→算式的意意→算式中，被乘數的意義，乘數的意義。這位老師能夠運用情境，讓學生不斷發現乘法的規律，並逐步發展出所要教的概念，我覺得這位老師很厲害。（2-案-020）我覺得如果學生已經知道 2＋2＋2＋……連加 7 次，是 2×7；7＋7＝7×2，那我覺得教師前面所鋪陳的東西都是多餘的。（2-案-051）他們在「數學教學知識」關於概念發展順序以及學生先備知識的論述，顯示教師對「如何讓學生理解數學概念」的想法與重視：我覺得這位老師教得不錯。不過他最大的問題是在對於數學符號的表徵沒有交代得非常清楚。比如說：他用那個食物，一排有 7 個，總共有 2 排，所以共有 14 個。他提出說 7＋7＝14，那就是 7×2＝14。從這個連加導入到乘法的符號表徵，我覺得他沒有去強化。他沒有讓學生去習慣說 2＋2＋2＝6 是一種加法的表徵方式。……我覺得數學對小朋友學習來說，最困難的一個點就是我們所有學科大部分使用的符號都

(19)

陳彥廷非同步網路互動研究 97 是國字，一些概念都可以用文字、常用的國字符號去表徵，但是，小朋友學習數學時，他必須使用另外一種所謂的數學符號，對他們來說極其抽象。也就是說，從加法累加進入到乘法的過程當中，你怎麼清楚的交代給小朋友，是很重要的。（2-案-035）透過同儕互動與討論議題的拓展，對於教學經驗尚未豐富的參與教師，促使他們逐漸接觸到一些過去可能較少甚至未曾思考的面向與觀點，網路平臺逐漸形成論證的對話氛圍。每位教師提出自己的主張，也試圖支持或反駁其他教師的觀點，此作為有助教師重新省思、檢視原先自身的想法，進而讓自己有機會重構對數學教學的觀點。

三、第三次案例討論的溝通模式與互動內涵

圖 6，為 7 位教師在第三次非同步案例討論過程中的溝通模式。線條代表意義／討論次數第 1 議題討論／6 第 2 議題討論／2 第 3 議題討論／2 第 5 議題討論／1 第 6 議題討論／4 第 7 議題討論／2 第 8 議題討論／3 第 11 議題討論／2 第 12 議題討論／3 第 13 議題討論／1 第 14 議題討論／2 第 16 議題討論／1 第 23 議題討論／1 第 24 議題討論／1 第 25 議題討論／1 第 30 議題討論／4 第 32 議題討論／1 箭頭方向意指對該教師評論回饋有灰底的數字：第 4、9、10、15、 17、18、19、20、21、22、26、 27、28、29、31、33、34 議題未引起討論圖6. 第三次案例討論溝通模式整體看來，7 位教師在案例討論過程中，均提出自己的看法，也針對同儕的看法提出批判。大家所提出關於數學教學的評論議題數量，都呈現成長的情形；相較前二次較被動而少提出評論議題的阿懋與小馨，這次也都提出較多的評論意見，並且獲得同儕的回饋。將此現象對盈盈 15、16、17、18、19、 20、21、22、23 婷婷小億阿懋琪琪小馨 1、6 2、3、4、5 7、8、9、10、11 12、13、14 24、25、26、 27、28、29 30、31、32、 33、34 珮珮

(20)

98 非同步網路互動研究陳彥廷照表 5 內涵，顯示參與教師已呈現趨近「所有成員都是平等的參與討論」的對稱互動。因此，本研究非同步網路社群在第三次案例討論的互動情形，參與者彼此的地位更為均等，而形成「對稱互動」的樣態。接續，研究者從評論的議題數量來看，7 位教師共提出 34 個議題，平均每位教師提出近 5個議題；其中有 17 個議題獲得同儕回應，平均每位教師有 2.5 個議題獲得回饋。在互動次數上，都比前二次案例討論更為頻繁，顯示社群間互動網絡的熱絡與穩定性。而由圖 6 發現，珮珮、小億與盈盈他們所提出並獲得回應的議題均超過整體的平均（各有 3 個），顯示他們在本次案例討論中扮演引領討論的功能。然而，本研究也發現，教師們在案例討論中溝通與互動的 17 個議題類型，漸漸地從「教學策略知識」相關的議題（例如：議題 1、3、5、12、14、24、30）轉移到「數學教學知識」（例如：議題 2、6、8、13、25、32）。其中，「教學策略知識」的內容包括對運用實例作為課程引入方式、以實物直尺類比長度單位、分組合作學習、鼓勵學生發表的教學方式以及學習氣氛營造：老師在教授本課程時先用影片帶入，引導學生觀賞颱風的氣象新聞，從中要求學生注意影片中的長度單位。影片中有些長度單位已在一、二年級教過，如此可以讓學生回憶先備知識，並專心於影片中未學習過的概念。（3-案-002）這位老師利用分組討論的方式，讓學生自行建構對長度的概念，並鼓勵學生上台發表，尤其是對於那些有獨特創意的學生，會特別邀請上台發表，讓其他同學能一起分享，並從中引發學生更多的想像空間；也會不斷地丟出問題給學生，讓學生從思考學會毫米的概念。（3-案-005）課程的安排之一是另外也用格子來進行長度的測量理解，從而引出直尺上格子的意義，例如一大格代表公分，一小格代表毫米，以如此教學的方式來引領學生理解毫米的概念。這個課程安排的另外一個特色，是教師也用格子來進行長度的測量理解，從而引出直尺上格子的意義，例如：一大格代表公分，一小格代表毫米，以如此教學的方式來引領學生理解毫米的概念，是不錯的方法。（3-案-016）老師在課堂一開始就撥放了一則新聞報導，來介紹釐米的概念。我覺得在播放之前，可以再多加一些說明與鋪陳，營造出氛圍與學習需求，或是透過颱風報導來簡短談一下相關資訊就更好了。（3-儕-021）

(21)

陳彥廷非同步網路互動研究 99 而關於「數學知識」所討論，則包括對長度概念意義的釐清、不同長度單位間的化聚等內涵：這位老師雖然以新聞影片引起學生對長度的注意，但是以雨量累積的影片開始，似乎不太好。因為會有容量的問題。雖然老師忽略，只注意長度的名稱，但是這個例子還是不太好。在毫米與公分單位之間的運用，教師並沒有說明的很仔細，因為有小組是 13.7 毫米，教師的說明沒有很明確，只說 13.7 毫米應為多少，且這時小數尚未學到…...。（3-案-024）課堂一開始，老師以 1300 mm 的雨量引入毫米這個觀念，並且直接公告學生 1300 mm 就是 1.3 公尺。在這裡，老師使用到的是小數的應用。而在接下來的分組測量活動時，老師要學生報讀出幾大格、幾小格時，有學生說：「3.7 公分」，老師說還沒教小數，其實這就有點矛盾。雖然有點偏離課程的主題，不過可以稍微帶過，因為學生並沒有說錯，只不過沒說出老師要的答案而已。（3-案-043）至於「數學教學知識」的討論內涵，則包括概念的垂直連結（先備概念與要學習概念的連結）與促進學生概念理解的方式。這種介紹方式不僅可以讓學生回憶起原有的先備知識－公尺，並且引出「毫米」這個專有名詞的介紹；而且經由如此的知識呈現的邏輯順序，讓學生明白公尺與毫米之間的單位換算，是不錯的方式。（3-儕-007）其實，不論是大格或小格的報讀，如果就精確性來說，很難會有精確的長度報讀。因此，無論是以前學生學習過的大格公分，或是新學習到的小格公厘，其實都需要加入一些估計在裡面，需要一些其他以前學過的數學概念…...。（3-儕-038）參與教師有了二次案例討論的經驗，他們在第三次案例討論的過程，由原先大多聚焦在「教學策略知識」的面向，開展出「數學教學知識」評論的視野。他們評論的類型與內涵愈來愈豐富，專業知識呈現正向成長。

四、綜合討論

本研究旨在布置一個以數學教學案例為主軸，提供 7 位國小教師進行非同步線上討論的網路平臺，探究他們在互動過程中，所呈現的溝通模式與互動內涵。研究主要發現，藉由非同步網路數學教學案例討論，教師的溝通模式逐漸從「不對稱的互動」走向「對稱的互動」；教師互動的內涵亦從「教學策略知識」朝向「數學知識」與「數學教學知識」發展。以下，

(22)

將綜合上述研究發現與相關研究發現進行討論。

近年來，已有一些研究（李怡英，2001；李建億，2006；邱旻昇，1999；黃俊儒，2000；黃惠仙，2001；陳學怡，2007；Milson, 1973; Pontecorvo & Girardet, 1993; Roth, l995）針對團體互動過程中所產生的互動模式或內涵等相關現象進行探討。這些研究發現，團體互動過程中會出現領導發言者、成員間互動地位與互動型態的不同類型（李建億，2006；Milson, 1973; Roth, l995），也發現他們在對話過程中會出現論證運思（argumentative operations）及認識運思（epistemic operations）兩個層面的對話內涵（李怡英，2001；邱旻昇，1999；Pontecorvo & Girardet, 1993）。本研究發現，參與本研究非同步教學案例討論的 7 位教師，一開始所呈現的溝通模式即呈現「不對稱的互動」，而未出現 Milson（1973）與 Roth（l995）所指稱的「無效互動」與「領導型互動」的情形。研究者認為，此原因可能與參與成員有關。因為，本研究參與對象均為教學現場中自願參與的教師，已習慣於表達自身的想法，因此，要產生溝通、互動的行為應非難事；並且，他們同時在教學中因應教育思潮鼓勵學生須能提出自身的主張，相應之下，便不易產生單一領導發言的溝通模式。此結果與李建億（2006）及黃俊儒（2000）的研究結果相似。然而，由於立意取樣之故，參與本研究非同步網路教學案例評論的教師只有 7 位。雖然他們的溝通型態逐漸走向「對稱互動」型態，但是，仍然未能出現「每位教師與其他每位教師溝通」的理想情形。研究者認為，這可能與參與討論的人數有關。此結果呼應李建億（2006）與 Roth（1995）的研究發現，該等研究指出，網路溝通所造成「沒有參與」的情形，多半出現在人數過少時，這是因為學員參與討論時熱忱降低所致。研究的另一個發現，是教師們的互動內涵從一開始聚焦於「教學策略知識」逐漸轉變為「數學知識」與「數學教學知識」。研究者認為，造成如此轉變的原因，應源於對同儕評論內涵的學習所致。由於具數學教學經驗教師對「學科知識」與「學科教學知識」相關議題的提出，增長了未具豐富教學經驗教師的視野，讓它們有機會重新反思教學層面所涉入的面向與觀點，進而提升其專業知識。表 7 為 7 位教師在三次教學案例討論的互動內涵。綜合言之，7 位教師無論在教學策略知識、數學知識或數學教學知識的討論內涵均呈現「深化」的情形。首先，以教學策略知識來看，他們初始討論話題在於如何讓學生專注、上課規約、教學方法的討論，透過互動，他們於第二次案例討論時，便逐漸聚焦在如何使教學活動順利進行的策略（例如：課程引入方式、課程實施歷程中如何提問、如何引導學生思考），討論的話題愈來愈接近教學核心；及至第三次案例討論，他們除了延續前二次的討論議題外，還發展出關於課室學習氣氛營造的議題，顯示他們對於教學策略知識的深層思考。其次，在數學知識部分，7 位教師初始主要在討論教學過程中欲教授的概念與先前、未來所要學習的概念彼此間的關聯，屬於數學內部的垂直連結，研究者認為，這可能是由於九年一貫課程強調教材編撰應注意內部連結與外部連結（教育部，2003）的理念影響；到了第二、三次案例討論時，他們便逐步聚焦在教學單元中概念本身意義與內涵的釐清，顯示他們對於數學知識已

(23)

陳彥廷非同步網路互動研究 101 表 7 參與教師互動內涵分析案例討論教學策略知識數學知識數學教學知識第一次讓學生集中專注力建立上課規約教學實施方法概念間的關聯性概念呈現順序有關學生先備概念概念發展順序第二次引入課程的方式抽點學生提問方式引導學生思考方式乘法符號與乘法算式的意義交換律的意涵學生先備概念概念發展順序第三次引入課程的方式教學實施方法學習氣氛營造長度概念的意義不同長度單位間的化聚概念的垂直連結促進學生概念理解的方式由巨觀進入微觀的討論。最後，在數學教學知識部分，7 位教師則從學生先備概念、概念發展順序的討論進而思考如何促進學生有意義的理解，顯示他們重視有意義的數學學習。接續，研究者再針對上述參與教師於三次教學案例討論所呈現的「溝通模式」與「互動內涵」做綜合性彙整如表 8 所示。表 8 參與教師之溝通模式與互動內涵教學案例溝通模式互動內涵議題次數回應次數教學策略知識 7 14 數學知識 3 8 第一次介於「不對稱互動」與 _{「對稱互動」間的樣態} 數學教學知識 2 4 教學策略知識 7 16 數學知識 4 8 第二次逐步形成「對稱互動」的樣態數學教學知識 3 6 教學策略知識 7 16 數學知識 4 6 第三次形成「對稱互動」的樣態數學教學知識 6 12 由表 8 觀之，隨著教師呈現的溝通模式趨向成員間平等參與討論的方向發展之際，教師們關於教學策略知識、數學知識與數學教學知識等三個面向互動內涵，所提出並獲得回應的議題次數都呈現微幅成長，其議題提出次數與被回應次數分析如圖 7 所示。此現象說明參與本研究之教師間的互動型態朝向地位均等的方向邁進，而他們所討論的內涵也因不同成員對等的發言，而呈現更多元且豐富的樣貌。

(24)

102 非同步網路互動研究陳彥廷 (a)每次教學案例討論互動議題次數分析 (b)每次教學案例討論互動議題回應次數分析圖7. 教師於每次教學案例討論互動議題分析 11、12、13 數學知識數學教學知識第一次第二次第三次 8 7 6 5 4 3 2 1 0 案例評論教學策略知識數學知識數學教學知識 0 第一次第二次第三次 2 4 6 8 10 12 14 16 18 次數案例評論次數教學策略知識

(25)

陳彥廷非同步網路互動研究 103 而上述對於教師們參與本研究所布置的非同步網路教學案例討論情境，其溝通模式與互動內涵，可進一步精煉成以下模式圖（如圖 8 所示）。圖8. 教師非同步案例討論互動模式圖 8 可分為兩個部分進行內涵的解讀：其一，是本研究所鋪陳的非同步網路教學案例討論平臺以及 7 位教師的表現情形（圖 8 的中間與右邊部分）；其二，為研究者針對研究發現所提出可能影響研究結果的因素與建議。透過 7 位教師在非同步網路數學教學案例討論平臺表現之分析，本研究發現，參與教師一開始即未出現「無效互動」與「領導型互動」的模式，而呈現「不對稱的互動」，研究者認為可能與參與對象為教學現場的教師有關。總的來說，本研究規劃、設計之以數學教學案例為主軸的非同步教學案例討論，讓遠在不同地區的國小教師在參與此過程中逐步形成較佳的溝通模式，並豐富化討論的內涵。此結果呼應 Merseth（1996）所提透過案例探討，可讓教師瞭解整個教學事件的意涵；也協助教師發展實務應變和解決問題能力的研究發現。也呼應何榮桂與郭再興（1996）所指稱，透過網路連結，可讓學習超越時空限制，增加學習的互動性的優點。

伍、結論與建議

本研究之目的在於揭示 7 位參與非同步網路數學教學案例的國小教師，他們在近 5 個月的參加過程中，於網路平臺的溝通模式與互動內涵表現。結果顯示，本次研究設計藉由提供教師三次數學教學案例的觀看、討論與同儕評論，讓參與的團體溝通模式由「不對稱的互動」朝向「對稱的互動」發展；而互動的內涵，無論在教學策略知識、數學知識或數學教學知識均顯示深化發展趨勢，但以數學知識的發展較不明顯（參見圖 7）。研究者臆測，教師是否會因為數學符號不易鍵打而影響其對於數學知識議題的提出？建議後續可再以晤談或反思札記溝通模式互動內涵非同步網路互動平臺

數學教學案例觀看（I, II, III）

數學教學案例討論同儕評論轉變教學案例內涵教師經驗專家參與及引導影響影響

(26)

104 非同步網路互動研究陳彥廷的方式進行探討，以思考未來改善互動平臺之內涵，降低因外部因素而影響教師參與教學案例討論之意願。上述關於教師呈現之溝通模式與互動內涵，本研究發現，當教師間的互動型態朝向地位均等的「對稱的互動」方向邁進，他們所討論的內涵也會因不同成員平等的發言，而呈現更多元且豐富的樣貌。但是，仍有些教師在此過程中較為被動，甚至提出未受認同或感興趣之議題，而產生某些成員在溝通歷程中與其他同儕對話的連結較為薄弱。至於那些未受認同或未感興趣的議題為何？本研究並未進行分析與探討，建議未來可針對此議題再行探討。然而，參與本研究進行的教師只有 7 位，李建億（2006）與 Roth（1995）指出，網路溝通所造成「沒有參與」的情形，多半出現在人數過少時，其原因在於學員參與討論時熱忱降低所致。並且，吳青樺與高熏芳（2002）也指出，案例討論需要成員間經驗的交換，才能取得更多的觀點。因此，本研究建議未來規劃非同步網路教學案例討論時，可增加互動的人數以及思考如何提升、維持參與學員的發表熱忱，促使學員能對其他同儕提出回饋與回應。此外，本研究也建議除了上述考量組成人數的因素外，亦應考量參與成員教學經驗的多元性，以使互動的內容能更加豐富。再者，研究者認為，或許是因為研究設計所致，本研究發現，教師們對於議題的回饋，僅及於一次的回饋，後續則無出現議題提出者對於回應者的反駁或自身想法修正的分享。此結果與黃惠仙（2001）所指，小組討論過程中成員間往來互動訊息的過程中，存在成員針對議題發起人所發出的訊息進行回應，但議題發起人卻不再針對回應者予以回覆的現象一致。故建議未來可針對如何引發參與學員持續針對同一議題深入討論與回饋進行探討。如此一來，相信對於教學相關想法的釐清與深化必有助益。研究者相信，無論是研究設計或教學案例的內容，都會影響參與成員討論的內容趨勢與內涵，因此，思考如何維持現有之優勢而改善過去出現的不足，是未來研究應考量的議題。

誌謝

本研究蒙行政院國家科學委員會專題計畫補助（計畫編號：NSC98-2511-S-678-001-MY2 與 NSC100-2511-S-142-009），特致申謝。文中所提論點純屬研究者個人意見，並不代表行政院國家科學委員會之立場。研究者衷心感謝 2 位審查委員及主編對本研究所提供之寶貴建議，由於您們的協助，方使本研究能夠修改得更加完善。

(27)

參考文獻

一、中文文獻

王子華、王國華、王瑋龍、黃世傑（2004）。不同形成性評量模式對國中生網路學習之效益評估。科學教育學刊，12（4），469-490。

【Wang, T.-H., Wang, K.-H., Wang, W.-L., & Huang, S.-C. (2004). Assessing effectiveness of formative assessment models on students’ learning achievement in e-learning environment. Chinese Journal of Science Education, 12(4), 469-490.】

王千倖（2003）。以「網路同儕教學」建構「網路學習社群」之行動研究。師大學報：科學教育類，48（1），119-142。

【Wang, C.-H. (2003). Action research on establishing an online learning community via online peer-teaching. Journal of National Taiwan Normal University: Science Education, 48(1), 119-142.】

王美芬（1998）。自然科教師專業成長與遠距輔導的可行性探討。科學教育研究與發展，11， 3-18。

【Wang, M.-F. (1998). Research on natural science teachers’ professional development and distance counseling. Research and Development in Science Education Quarterly, 11, 3-18.】

何榮桂、郭再興（1996）。多媒體電腦輔助教學在網路上的發展趨勢。資訊與教育，55，25-31。

【Ho, R.-G., & Kuo, T.-H. (1996). Trending towards multimedia computer auxiliary teaching in network environment. Information and Education, 55, 25-31.】

李怡英（2001)。探討意見衝突在小組互動中的影響（未出版碩士論文）。國立臺灣師範大學，臺北市。

【Li, I.-Y. (2001). The study of effect on group interaction by opinion conflict (Unpublished master’s thesis). National Taiwan Normal University, Taipei, Taiwan.】

李佳陵、鍾靜（2007）。數學種子教師專業知能內涵之探討。師大學報：科學教育類，52， 23-47。

【Li, C.-L., & Chung, J. (2007). Professional knowledge and abilities of a mathematics teacher leader. Journal of National Taiwan Normal University: Science Education, 52, 23-47.】

李建億（2006）。網際網路專題學習互動歷程之研究。科學教育學刊，14（1），101-120。

【Lee, C.-I. (2006). A study of intercommunication on the net project-based learning system. Chinese Journal of Science Education, 14(1), 101-120.】

李曉嵐（2005）。非同步遠距教學鷹架學習互動模式之教學設計與探究─以國北師碩士學分班為例（未出版碩士論文）。國立臺北師範學院，臺北市。

【Lee, H.-L. (2005). The study of web-based scaffolding interactive learning model in asynchronous distance learning (Unpublished master’s thesis). National Taipei University of Education, Taipei, Taiwan.】

邱旻昇（1999）。從期望地位的觀點探討學生在科學小組討論中互動的平等性（未出版碩士論文）。國立臺灣師範大學，臺北市。

(28)

expectation states theory (Unpublished master’s thesis). National Taiwan Normal University, Taipei, Taiwan.】

吳正己、邱貴發（1996）。資訊社會國民的電腦素養教育。社教雙月刊，73，13-18。

【Wu, C.-C., & Chiou, G.-F. (1996). The public computer literacy education in wired society. Social Education Bimonthly, 73, 13-18.】

吳明崇（2003）。國中數學專家教師教學專業知識內涵之個案研究（未出版碩士論文）。國立臺灣師範大學，臺北市。

【Wu, M.-C. (2003). A case study on the contents of junior high school mathematics expert teacher’s professional teaching knowledge (Unpublished master’s thesis). National Taiwan Normal University, Taipei, Taiwan.】

吳青樺、高熏芳（2002）。案例教學法在教師專業成長網路學習社群之發展。視聽教育，44（3）， 17-32。

【Wu, C.-H., & Kao, H.-F. (2002). Using case method in the development of web-based learning community for teacher’s professional growth. Audio-Visual Education Bimonthly, 44(3), 17-32.】

林奇賢（2000）。中小學網路學習環境應用效能評鑑指標初探。資訊與教育，76，14-23。

【Lin, C.-S. (2000). Constructing elementary and middle schools network learning environment application indicators. Information and Education, 76, 14-23.】

林碧珍（2000）。「數學教學案例」作為教師專業發展研習教材之研究。行政院國家科學委員會專案研究報告（NSC89-2511-S134-018-X3）。新竹市：國立新竹教育大學應用數學系。

【Lin, P.-J. (2000). Exploring the role of mathematics teaching cases as studies thoroughly material in teachers’ professional development. National Science Council project report (NSC89-2511-S134-018-X3). Hsinchu, Taiwan: Department of Applied Mathematics, National Hsinchu University of Education.】

林碧珍（2004，5 月）。反思中的反思：以數學教學專業對話為例。論文發表於海峽兩岸教育行動研討會，北京市。

【Lin, P.-J. (2004, May). Reflection in reflection: Mathematics teaching professional dialogue. Paper presented at the Conference on Educational Action Research, Beijing, China.】

林蘋、陳素緩、蘇東福（2005）。網路社群知識分享影響因素之探討。崑山科技大學學報，2， 73-84。

【Lin, P., Chen, S.-H., & Su, T.-F. (2005). A study on knowledge sharing in virtual community. Journal of Kun Shan University of Technology, 2, 73-84.】

洪振方（1994）。從孔恩異例的認知與論證探討科學知識的重建（未出版博士論文）。國立臺灣師範大學，臺北市。

【Hung, J.-F. (1994). Experimental studies of knowledge restructuring on students’ argumentation to Anomalous Scientific Data (Unpublished doctoral dissertation). National Taiwan Normal University, Taipei, Taiwan.】

姚如芬（2005）。案例教學在數學師資培育之應用。行政院國家科學委員會專案研究報告（NSC94-2521-S415-002）。嘉義市：國立嘉義大學數學教育研究所。

【Yao, R.-F. (2005). The application of case method to mathematics teacher education. National Science Council project report (NSC94-2521-S415-002). Chiayi, Taiwan: Graduate Institute of Mathematic Education, National Chiayi University.】

柳賢（2008）。中學數學實習輔導教師能力指標建構與專業發展之研究（III）。行政院國家科學委員會研究計畫成果報告（NSC94-2522-S-017-006）。高雄市：國立高雄師範大學數

(29)

學系。

【Leou, S. (2008). Developing the guidelines of the evaluation for mentors’ professional ability(III). National Science Council project report (NSC94-2522-S-017-006). Kaohsiung, Taiwan: Department of Mathematics, National Kaohsiung Normal University.】

高博銓（2007）。案例教學法的理念與實施。國立編譯館館刊，35（4），85-92。

【Kao, P.-C. (2007). Concepts and implementations of case method. Journal of the National Institute for Compilation and Translation, 35(4), 85-92.】

高熏芳（2002）。師資培育：教學案例的發展與應用策略。臺北市：高等教育。

【Kao, H.-F. (2002). Teacher education: The development and application of strategies of teaching cases. Taipei, Taiwan: Higher Education.】

高熏芳、蔡宜君（2001）。案例教學法在師資培育之發展與應用。淡江人文社會學刊，7， 265-305。

【Kao, H.-F., & Tsai, Y.-C. (2001). Development and application of the case method in teacher education. Tamkang Journal of Humanities and Social Sciences, 7, 265-305.】

黃俊儒（2000）。從社會互動與認知投入的觀點探討理化實驗課中學習機會之分佈（未出版博士論文）。國立臺灣師範大學，臺北市。

【Huang, C.-J. (2000). A study of the learning opportunities in laboratory teaching: From the perspective of social interaction and cognitive engagement (Unpublished doctoral dissertation). National Taiwan Normal University, Taipei, Taiwan.】

黃惠仙（2001）。網路學習者互動歷程之研究－以文本溝通為例（未出版碩士論文）。國立中正大學，嘉義市。

【Huang, H.-S. (2001). A study of network learners’ interaction progress via text communication (Unpublished master’s thesis). National Chung Cheng University, Chiayi, Taiwan.】

陳美玉（1999）。教師專業發展途徑之探討－以教師專業經驗合作反省為例。教育研究資訊， 7（2），80-99。

【Chen, M.-Y. (1999).The approaches of teacher professional development: A case study on the collaborative reflection of teachers’ professional experiences. Educational Research and Instruction, 7(2), 80-99.】

陳彥廷（2010）。運用非同步網路科學教學案例討論學習課程促進技專校院學生網路態度與網路自我效能之研究。科學教育研究與發展季刊，59，53-86。

【Chen, Y.-T. (2010). The change of technology university students’ attitude and self-efficiency towards Internet in asynchronous peer discussion environment. Research and Development in Science Education Quarterly, 59, 53-86.】

陳淑芳（1998，11 月）。從鷹架觀念談案例故事在教師專業成長的應用。論文發表於中華民國幼兒教育改革研究會 87 年年會暨學術研討會，臺北市。

【Chen, S.-F. (1998, November). The application of case stories in teachers’ professional development via scaffolding perspective. Paper presented at the 1998 annual meeting and Academic Conference on Association of Early Childhood Education Reform, Taipei, Taiwan.】

陳學怡（2007）。東南亞籍移民家庭之子女在校同儕互動之個案研究（未出版碩士論文）。國立臺中教育大學，臺中市。