市立楊梅高中 107 學年度第一學期第二次段考高一數學科試題卷 共

市立楊梅高中 107 學年度第一學期第二次段考高一數學科試題卷

共 3 頁．第 1 頁 使用答案卡：□是 □V 否 使用答案卷：□V 是 □否 二年____班 姓名： 座號：

考試科目 數學 使用班級 101~113 命題教師 賴申洲 考試範圍 第一冊 2.2~3.1

備 註 說 明

※不可使用計算機

※答案須化至最簡

※答案卷未寫班級、座號、姓名者，扣總分 5 分 得 分

一、填充題：每格 4 分，共 60 分

1.若⁵ 2 ＝³ 2 ，則 x 值為_____ ^x

2.化簡 ³

4 3) 2

( ＋3⁻⁴×3 ＋⁵ (10⁵)⁰＝_____

3.化簡(3− 5)³(3+ 5)³＝_____

4.化簡(3－5 i )(－2－ i )＝______

5.化簡1 2i 5 +

− ＝______

6.設複數 z＝－2－6 i ，則其共軛複數 z ＝_____

7.解不等式－2(x＋8)＞－6x，得解為_________

8.解不等式(x＋1)(x－2)(x－4)＜0，得解為_________

9.若α ^、β^{為方程式 x2}＋7x＋5＝0 之兩根，求α^2＋β^2＝______

10.解不等式 x²－2x＋5 ≤ 0，得解為_________

11.解不等式－x²－2x＋15 ≤ 0，得解為_________

12.求 f (x)＝3x¹⁰⁸－7x ＋4³ x ＋x－6 除以 x－1 的餘式為______ ²

13.設多項式 f (x)＝x －8⁵ x ＋2⁴ x －100³ x ＋10x＋2，試求 f (9)＝_____ ²

市立楊梅高中 107 學年度第一學期第二次段考高一數學科試題卷

共 3 頁．第 2 頁 使用答案卡：□是 □V 否 使用答案卷：□V 是 □否 二年____班 姓名： 座號：

14.若方程式 x²＋6x－k＝0 有兩個共軛虛根，則實數 k 的範圍為________

15.解分式不等式 3 1

− + x

x ＜0，得解為_________

二、填充題：每格 5 分，共 40 分

1.求不等式(x+3)²(x²＋6x＋8)＜0 之解為_________

2.設 x＞0，若 x＋x ＝5，求⁻¹ x ＋² x⁻²＝______

3.設 a＜b，且 a，b 為連續正整數，若 a＜³113 ＜b，則數對(a，b)＝______

4.設多項式 f (x)＝x³－8x²＋25x－34，則：

(1)將 f (x)表成(x－4)的多項式，即 f (x)＝a(x－4)³＋b(x－4)²＋c(x－4)＋d，求序組(a，b，c，d)＝_________

(2)求 f (3.99)的近似值為________ (四捨五入取至小數點後二位數字)

5.設 a，b 為實數，且 1＋3i 為 x³＋ax²＋bx＋10＝0 之一根，則數對(a，b)＝_____

6.設 f (x)＝x³＋6x²＋11x＋6，試求 f (x)的一次因式為__________

7.若多項式 f (x)除以 x²＋x＋1 之餘式為 2x＋1，除以 x＋2 之餘式為 12，則 f (x)除以(x＋2)(x²＋x＋1)之餘式為______

市立楊梅高中 107 學年度第一學期第二次段考高一數學科答案卷

共 3 頁．第 3 頁 使用答案卡：□是 □V 否 使用答案卷：□V 是 □否 二年____班 姓名： 座號：

考試科目 數學 使用班級 101~113 命題教師 賴申洲 考試範圍 第一冊 2.2~3.1

備 註 說 明

※不可使用計算機

※答案須化至最簡

※答案卷未寫班級、座號、姓名者，扣總分 5 分 得 分

二年____班 姓名： 座號：

一、填充題：每格 4 分，共 60 分

1 2 3 4 5

5

3 20 64 －11＋7i －1＋2 i

6 7 8 9 10

－2＋6 i x＞4 x＜－1 或 2＜x＜4 39 無解

11 12 13 14 15

x ≥ 3 或 x≤ －5 －5 11 k＜－9 －1＜x＜3

二、填充題：每格 5 分，共 40 分

1 2 3 4(1)

－4＜x＜－2，x ≠ －3 23 (4，5) (1，4，9，2)

4(2) 5 6 7

1.91 (－1，8) (x＋1)(x＋2)(x＋3) 5x

＋7x＋6