國立楊梅高中 105 學年度第二學期第二次期中考高一數學科試題卷
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否 使用答案卷 :☑
是 □否 一年____班 座號：____ 姓名：________考試科目 數學 使用班級 101~113 命題教師 考試範圍 Book II Ch2-2~3-2
備註 說明
1.班級、座號、姓名等漏寫扣總分扣總分扣總分扣總分 5 分分分分 2.不得使用計算機
3.將答案填入答案卷相應空格中，否則不予計分 得 分
一、多選題：每題 5 分，共 5 分(全對得 5 分，錯 1 選項得 3 分，其餘得 0 分)
( )擲一粒骰子兩次，觀察所出現的點數。令 A 表示出現相同點數的事件，B 表示出現的點數和為 5 的事件，
C 表示出現不相同點數的事件，則下列哪些敘述是正確的？
(A)樣本空間有 12 個樣本點 (B)事件 C 有 30 個樣本點 (C) A，B 為互斥事件 (D) A，C 為互餘事件
(E)設(x，y)表示第一次與第二次的點數分別為 x 與 y，則 B＝{(1，4)，(2，3)}
二、填充題：每格 5 分，共 95 分(分數化為最簡分數，且不得以 C、H、P、n！等形式作答，否則不予計分) 1.試求C ＋08 P ＝______ 68
2.試求C44＋C45＋……＋C124 ＋C134 的值為______
3.請問「我愛梅高梅高愛我」這八個字全取任意排列共有______種排法？
4.從「0，1，2，3，4，5」中選三個數字來排成三位數，可以重複排列(例：100、122)，則當此三位數為 5 的倍數時，
其方法數共有______種？
5.連續投擲一枚均勻硬幣兩次，依序觀察正面或反面出現情形(例：兩次均正面的事件為{(正，正)})，試寫出恰好出現一 次正面的事件為________
6.若有 5 個不同的禮品，全部分給甲、乙、丙三人，任意分共有______種分法？
7.若有 5 個相同的禮品，全部分給甲、乙、丙三人，任意分共有______種分法？
8.若有 5 個相同的禮品，全部分成三堆，共有______種分法？
9.若將四位男生和三位女生排成一列，且女生不相鄰，則共有______種排法？
10.同時投擲兩顆公正骰子一次，則出現點數和為 6 的機率為______？
11.試求 1113 除以 1000 的餘數為_____？
國立楊梅高中 105 學年度第二學期第二次期中考高一數學科試題卷
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是 □否 一年____班 座號：____ 姓名：________考試科目 數學 使用班級 101~113 命題教師 考試範圍 Book II Ch2-2~3-2
備註 說明
1.班級、座號、姓名等漏寫扣總分扣總分扣總分扣總分 5 分分分分 2.不得使用計算機
3.將答案填入答案卷相應空格中，否則不予計分 得 分
12.試求(1+x)＋(1+x)2＋(1+x)3＋……＋(1+x)12之展開式中，x 項的係數為______？ 3
13.設袋中有 3 顆紅球與 5 顆黃球，假設每顆球被選取的機會均等，同時取 4 球，試問黃球比紅球多的機率為______？
14.從甲、乙、丙、…等 8 人中選出 4 人去參加比賽，則此 8 人中之甲、乙、丙三人至少有 1 人入選的方法數有______種？
15.針對某 50 人的班級調查吃義大利麵的喜好，發現喜歡吃紅醬義大利麵的有 37 人，喜歡吃白醬義大利麵的有 28 人，兩 種都喜歡吃的有 15 人。現在若隨機抽問該班一位同學，他只喜歡吃白醬義大利麵的機率為______？
16.已知 500＜C0n＋2 ×C1n＋22 ×C2n＋……＋2n×Cnn＜1000，試求 n 的值為______？
17.倉鼠進食會先將飼料塞進嘴巴再帶回窩裡享用，已知一隻倉鼠最多能塞 15 克的食物，現在有向日葵、榖片、莓果三種 每份皆為 1 克的飼料，則一隻倉鼠能塞飼料的方法共有______種？
18.若小米、小翰、小寶三個人在玩猜拳一次，則小米贏其他兩人的機率為______？
19.設正、副總統和另外 6 位官員搭船渡河，有甲、乙二船，若每船最多只能載 5 個人，且該正、副總統必須不同船，
則共有______種搭船的方法？
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是 □否 一年____班 座號：____ 姓名：________考試科目 數學 使用班級 101~113 命題教師 考試範圍 Book II Ch2-2~3-2
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1.班級、座號、姓名等漏寫扣總分扣總分扣總分扣總分 5 分分分分 2.不得使用計算機
3.將答案填入答案卷相應空格中，否則不予計分 得 分
一、多選題：每題 5 分，共 5 分(全對得 5 分，錯 1 選項得 3 分，其餘得 0 分)
1 (B)(C)(D)
二、填充題：每格 5 分，共 95 分(分數化為最簡分數，且不得以 C、H、P、n！等形式作答，否則不予計分)
1 2 3 4 5
20161 2002 2520 60 {(正、反)，(反、正)}
6 7 8 9 10
243 21 2 1440
36 5
11 12 13 14 15
931 715
2
1
65
50 13
16 17 18 19
6 816
9
1
