國一每周練習題(下學期第 9 周)

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國一每周練習題(下學期第 9 周)

中心：_____________________ 姓名：___________________

例題一 試求 3 6 9 ( ) 2

5 7 14

   之值。

解答：

3 6 9 ( ) 2

5 7 14

   3 20 14 ( )

5 7 9

   

1 4 2

1 1 3

3 20 14

( )

5 7 9

    8

  3 答： 8

 3 練習一 試求 7 3 6

13 8 17之值。

例題二 化簡一元一次式 7 2 3

6 ( ) 15 ( )

3 2 3 5

x x

     。 解答：

7 2 3

6 ( ) 15 ( )

3 2 3 5

x x

    

7 2 3

6 6 15 15

3 2 3 5

x x

        (分配律)

2 3 5 3

1 1 1 1

7 2 3

6 6 15 15

3 2 3 5

x x

       

2x 21 10x 9

   

(2x 10 )x ( 21 9)

     (合併同類項)

12x 30

 

答：12x 30

小提醒：

分數乘除法的混合運算 步驟：

(1) 先將除法改為乘法，

除以一數時，等於乘 上此數的倒數。

(2) 接著進行連乘法運 算。

小提醒：

(1) 同類項：有相同的文 字符號，且文字符號 的次方也都相同的 項。

(2) 一元一次式的化簡：

合併同類項。

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練習二 化簡一元一次式 5 13 1 ( ) 12 ( ) 3

5 24 15 6

x x

     。

例題三 解一元一次方程式 1

3 9 27

x x x

x  

解答：

3、9 和 27 的最小公倍數為 27，方程式等號兩邊同乘以 27。

27 (1 ) 27 3 9 27

x x x

x 

9 3 1

1 1 1

27 1 27 27 27 27

3 9 27

x x x

x  

27x279x3xx

27x9x3x x 27 (移項法則) 14x 27 (同類項合併)

27 14

x   (移項法則) 27

x  14 答： ²⁷

x  14

練習三 解一元一次方程式 1

2 4 8 16

x x x x

x  

小提醒：

解含有分數的一元一次 方程式，可以先將等號 兩邊同乘以所有分母的 最小公倍數，化成整數 方程式再計算。

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例題四 寫出下表各點分別在哪一個象限或哪一個軸上。

點 ( 2,2 ) ( 0,4 ) 1 ( 5, )

 2 1

( 3.2, 4 )

  3 2

( 1 ,3 )

7 ^{(2,0 )} 象限或座標軸

解答：

( 2,2 )：數對的性質符號為( , )  ，所以點落在第四象限。

( 0,4 )：點落在y軸上。

( 5,1 )

 2 ：數對的性質符號為( , )  ，所以點落在第二象限。

( 3.2, 4 )1

  3 ：數對的性質符號為( , )  ，所以點落在第三象限。

( 1 ,3 )2

7 ：數對的性質符號為( , )  ，所以點落在第一象限。

(2,0 )：點落在 x 軸上。

答：如上

練習四 寫出下表各點分別在哪一個象限或哪一個軸上。

點 3

( , 1 )

5  ( 7, 1 )³

 4 ( 0,0 ) ( 1.8,3.5 ) 1

( 2, )

 5 ^{(0,6 )}

象限或座標軸

小提醒：

可直接從座標(數對的性 質符號)判斷點所在的象 限或座標軸上( 、

)：

(1) ( , ) 第一象限 (2) ( , ) 第二象限 (3) ( , ) 第三象限 (4) ( , ) 第四象限 (5) ( , ) 在 軸上 (6) ( , ) 在 軸上 (7) ( , ) 原點

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例題五 為慶祝世界閱讀日，書局大特價，小說一本 150 元，雜誌一本 200 元，小博買了5 本書，共花 850 元，試問小說、雜誌各買了幾本？

解答：

假設買了 x 本小說，y本雜誌。

根據題意可列出聯立方程式 5

150 200 850

x y

x y

  

  



利用加減消去法求聯立方程式 5...(1) 150 200 850...(2)

x y

x y

  

  

 的解。

兩式未知數係數都不相同。觀察發現，若將(2)式除以 50，

(1)式乘以 3，則 x 係數會相同，便可相減消去 x ： (2)  350 x4y 17...(3)

(1)  33 x3y15...(4) (3)(4)

(3x 4 )y (3x 3 ) 17 15y

     

3x 4y 3x 3y 2

     2

 y 代入(1)式，可求得x 3 答：3 本小說，2 本雜誌

練習五 文具清倉大特價，原子筆每枝 8 元，鉛筆每 3 枝 5 元。小幼買原子筆 和鉛筆共15 枝，共花 63 元，試問原子筆、鉛筆各買了幾枝？

小知識：

世界閱讀日：

1995 年，聯合國教科文 組織定4 月 23 日為世界 圖書與版權日。漢譯另有

「世界讀書日」、「世界閱 讀日」、「世界書香日」

等。為聯合國制定的國際 性閱讀活動，每年約有一 百多個國家會共同慶祝。

小提醒：

二元一次聯立方程式應用 題的解題步驟：

(1) 假設未知數(兩個)。

(2) 根據題意列出二元一 次聯立方程式。

(3) 利用代入消去法或加 減消去法解方程式。

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挑戰題

例題六 試利用分配律求456 456+456 459  457 455 457 460   之值。

解答：

456 456+456 459  457 455 457 460  

(456 456 456 459) (457 455 457 460)

       

456 (456 459) 457 (455 460)

     

456 915 457 915

   

(456 457) 915

  

( 1) 915

  

 915

答：915

練習六 試利用分配律求364 0.48 536 0.52 536 0.48 364 0.52       之值。

小提醒：

分配律：

(1) (2)