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國一每周練習題(下學期第 14 周)
中心：_____________________ 姓名：___________________
例題一 在直角座標平面上標出各點的位置：A( 3, 4) 、B(4, 3) 。 解答：
A( 3, 4) ：從原點出發，沿著 x 軸負向移動 3 個單位長先到達 點(3 , 0 )，再往平行y軸的正向移動4 個單位長，
即可到達 A 點位置。
B(4, 3) ：從原點出發，沿著 x 軸正向移動 4 個單位長先到達 點( 4 , 0 )，再往平行y軸的負向移動3 個單位長，
即可到達 B 點位置。
答：如上
小提醒：
已知座標 ，在座標 平面上描點的步驟：
從原點出發，沿 軸走 個單位長( 為正，則 向右； 為負，則向左) 先到達點 ，再往平 行 軸的方向走 個單 位長( 為正，則向上；
為負，則向下)，便到 達點 。
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練習一 在直角座標平面上標出各點的位置：A(3, 2) 、B( 1, 4) 、C(0,5)、 D(5, 2)、E( 2, 3) 、F( 3,0) 。
例題二 在座標平面上畫出二元一次方程式3x4y 12的圖形。
解答：
先找出直線3x4y 12與 x 軸、y軸的 交點座標，兩點分別為(4 , 0 )和( 0, 3 ) ， 將此兩點描繪在直角座標平面上，並畫出 通過此兩點的直線，此直線即為二元一次 方程式3x4y 12的圖形。
答：如上
小提醒：
二元一次方程式的圖形 畫法：找出方程式中兩 組不同的解(通常是找與
軸、 軸的交點座 標)，描在座標平面上，
再用直尺畫出連接此兩 組解的直線，即為方程 式的圖形。
x
4 0 y 0 33
練習二 在座標平面上畫出二元一次方程式2x3y6的圖形。
例題三 利用加減消去法求二元一次聯立方程式 24 18 36 48
y x
x y
的解。
解答：
將方程式整理為：
求二元一次聯立方程式 24 18...(1) 36 48...(2)
x y
x y
的解。
觀察發現， x 項係數相同，可相減消去 x ： (1)(2)
(x 24 )y (x 36 ) 18y 48
24 36 18 48
x y x y
60y 30
( 30) 60
y 0.5
y
代入(1)式，可得x 30 答：x30、y 0.5
練習三 利用加減消去法求二元一次聯立方程式 5 25 2 3 7 33
y x
x y
的解。
小提醒：
加減消去法：
將兩個方程式以相加或相 減的方式，消去聯立方程 式其中一個未知數的方 法。
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例題四 已知比例式3 2： 51：x，試求 x 之值。
解答：
比例式3 2： 51：x，根據比例式性質，可得 3 x 2 51(外項乘積等於內項乘積)
3 x 102 102 3
x 34
x 答：x 34
練習四 已知比例式4 3
2 3
3：2
x
： ，試求 x 之值。例題五 台糖員工有 3640 人，其中男生人數：女生人數為 4：3，試問男、女 生人數各為多少人？
解答：
依照比例分配：
男生人數 4
3640 2080
4 3
(人)
女生人數 3
3640 1560
4 3
(人) 答：男生 2080 人、女生 1560 人
小提醒：
比例分配：
將 依照 ： 比例分成 兩份，則此兩份的數量分 別為：
， 。 小提醒：
(1) 比例式：將比值相同 的兩個比寫成等式，
稱為比例式。
如 ： ： ，其 中 和 稱為此比例 式的外項， 和 稱為 此比例式的內項。
(2) 比例式的性質：
、 ， 若 ： ： ，則
。(外項乘 積等於內項乘積)
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練習五 籃子裡有蘋果和梨子共 56 個，其中蘋果和梨子數量比為 5：2，試問 蘋果和梨子各有多少個？
挑戰題
例題六 試計算 1 1 1 1
( 1) ( 1) ( 1) ( 1)
2 3 4 10 之值。
解答：
1 1 1 1
( 1) ( 1) ( 1) ( 1) 2 3 4 10
1 1 1
1 1 1
1 2 3 9
( ) ( ) ( ) ( )
2 3 4 10
1
10 答： 1
10
練習六 試計算 1 1 1 1
( 1) ( 1) ( 1) ( 1)
3 4 5 12 之值。
小知識：
台灣糖業股份有限公司：
簡稱台糖，該公司成立時 的最主要業務是砂糖生產 與銷售業務。後來由於國 際糖價波動及下跌等因 素，台糖開始轉型，除了 原本主要的砂糖事業外還 跨足量販、油品、畜牧、
生物科技、商品行銷、精 緻農業、休閒遊憩等事 業。
小提醒：
1. 奇數個負數相乘，其 結果為負數。
2. 偶數個負數相乘，其 結果為正數。
