國一每周練習題(下學期第 10 周)

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國一每周練習題(下學期第 10 周)

中心：_____________________ 姓名：___________________

例題一 試求69 [( 11)      ( 4) 5] ( 54) 6 2之值。

解答：

69 [( 11)      ( 4) 5] ( 54) 6 2 69 [( 11) ( 20)] ( 9) 2

        69 [( 11) 20] 9 2

     

69 9 9 2

   

67 答：67

練習一 試求( 7)        ( 3) [8 ( 3) 4] ( 2)之值。

例題二 已知A3x4，B2x5，C  4x 7，以 x 表示A (2 B 3C)  ，並 化簡其結果。

解答：

A (2 B 3C) 

(3x 4) [2(2x 5) 3( 4x 7)]

      

(3x 4) [2 2x 2 5 3 ( 4 )x 3 ( 7)]

            (分配律) (3x 4) (4x 10 12x 21)

     

(3x 4) ( 8x 11)

     (合併同類項) 3x 4 8x 11

   

11x 7

  (合併同類項) 答：11x 7

小提醒：

四則運算規則：

(1) 括號優先計算。

(2) 先算乘除，後算加 減。

(3) 由左至右計算。

小提醒：

(1) 同類項：有相同的文 字符號，且文字符號 的次方也都相同的 項。

(2) 一元一次式的化簡：

合併同類項。

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練習二 已知A3x7，B x 5，C  2x 3，以 x 表示2 A (3B 4C)  ，並 化簡其結果。

例題三 利用加減消去法求二元一次聯立方程式 4 3 11 3 2 8

x y

x y

 

  

 的解。

解答：

利用加減消去法求聯立方程式 4 3 11...(1) 3 2 8....(2)

x y

x y

 

  

 的解。

兩式未知數係數都不相同。觀察發現，若將(1)式乘以 2，

(2)式乘以 3，則y係數會相同，便可相減消去y： (1)  (42 x3 ) 2 11 2y   

8x6y22...(3) (2)  (33 x2 ) 3y   8 3 9x6y24...(4) (4)－(3)

(9x 6 )y (8x 6 )y 24 22

     

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x

y

x

y

     2

 x 代入(1)式，可求得y  1 答：x2、y  1

小提醒：

加減消去法：

將兩個方程式以相加或相 減的方式，消去聯立方程 式其中一個未知數的方 法。

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練習三 利用加減消去法求二元一次聯立方程式 5 3 3 3 4 7

x y

x y

  

   

 的解。

例題四 填填看。

點 ( 1, 2 ) (2,3 ) (2.5,3 ) 1 ( 1 , 2 )

2  與 x 軸距離

與y軸距離

解答：

點( 1, 2 )：到 x 軸的距離為| 2 |2，到y軸的距離為|1| 1 。 點(2,3 )：到 x 軸的距離為| 3 |3，到y軸的距離為| 2 | 2。 點(2.5,3 )：到 x 軸的距離為| 3 | 3，到y軸的距離

為| 2.5 | 2.5。 ( 1 , 2 )1

2  ：到 x 軸的距離為| 2 |  2，到y軸的距離為|1 | 1^{1 1} 2  2。 答：如上

小提醒：

座標平面上，點 到 軸的距離為 ，到 軸的 距離為 。

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練習四 填填看。

點 ( ³, 0.4 )

 4  1

( 5, 2 )

 3 ^{( 1.2, 3 )} 1

( 2.4, 1 ) 5 與 x 軸距離

與y軸距離

例題五 世界球后戴資穎站在座標平面上( 3, 2 )的位置，如欲前往球館練球，

須向右移動5 個單位長，再向下移動 3 個單位長，試求球館所在的座 標位置為何？

解答：

把點( 3, 2 )向右移動 5 個單位長，所以 x 座標變為3 5 8， 再向下移動 3 個單位長，所以y座標變為2 3  1。因此，

球館所在的座標位置為(8, 1) 。 答：(8, 1)

練習五 若世界球后戴資穎欲前往餐廳吃飯，從( 3, 1 ) 向左移動6 個單位 長，再向上移動7 個單位長即可到達，試問餐廳所在的座標位置為

何？ ^小知識：

戴資穎：

世界女子羽球知名運動 員，出生於高雄，為台灣 首位在羽球女子單打項目 中獲得世界排名第一的運 動員。也是台灣史上最年 輕的球后以及台灣史上首 位世界球后。

小提醒：

座標平面上的點移動後座 標的變化：

(1) 向右移動：則將點的 座標加移動的距 離， 座標不變。

(2) 向左移動：則將點的 座標減移動的距 離， 座標不變。

(3) 向上移動：則將點的 座標加移動的距 離， 座標不變。

(4) 向下移動：則將點的 座標減移動的距 離， 座標不變。

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挑戰題

例題六 將8²²連加16 次的結果為 4ⁿ，則

n 

將8²²連加 16 次的結果即為8²²的16 倍 82216

3 22 4

(2 ) 2

 

3 22 4

2^ 2

 

66 4

2 2

  266 4^

 270

 22 35^

 (2 )2 35

 435



對照題目，可得n 35 答：35

練習六 將9⁴⁵連加27 次的結果為27^m，則

m 

小提醒：

當 ， 為整數

時，指數律公式如下：

(1) (2) (3) (4)