共同科─數學(Ａ)
數學Ⅰ
單元 內容綱要
一、直角坐標系 1. 直角坐標
2. 距離公式、分點坐標 3. 函數圖形
二、三角函數 1. 有向角及其度量 2. 三角函數的定義 3. 任意角的三角函數 4. 三角函數的圖形 5. 複角的三角函數 三、三角形的解法 1. 正弦定理
2. 餘弦定理 3. 三角形的解法 4. 三角測量
四、向量 1. 向量的意義
2. 向量的加減法 3. 向量與實數的積 4. 向量的內積
數學Ⅱ
單元 內容綱要
一、數與式 1. 數系的發展
2. 多項式的四則運算 3. 餘式、因式定理 4. 分式及根式 5. 方程式的解法 二、複數 1. 二次方程式的虛根
2. 複數的四則運算 3. 複數與方根
4. 極坐標與複數的極式 5. 棣美弗定理及其運用 三、指數與對數 1. 指數
2. 指數函數及其圖形 3. 對數
4. 對數函數及其圖形 5. 常用對數
四、行列式 1. 一次方程組的解 2. 二階行列式 3. 三階行列式
數學Ⅲ
單元 內容綱要
一、直線 1. 直線的斜角與斜率
2. 直線方程式的求法 3. 二元一次方程式的圖形 4. 點與直線的距離
5. 直線的交角 二、不等式與線性規劃 1. 一元二次不等式
2. 絕對值不等式
3. 二元一次不等式的圖形 4. 線性規劃
三、圓 1. 圓的方程式
2. 圓與直線的關係 3. 圓的切線
四、圓錐曲線 1. 圓錐截痕 2. 拋物線 3. 橢圓 4. 雙曲線
數學Ⅳ
單元 內容綱要
一、導數 1. 函數的極限與連續 2. 導數及其基本性質 3. 微分公式
4. 高階導函數 二、導數的應用 1. 極值
2. 函數圖形的描繪 3. 極值的應用問題 4. 均值定理及羅耳定理 三、積分及其應用 1. 無窮數列的極限
2. 定積分的幾何意義 3. 微積分基本定理 4. 定積分的應用
