題型 1.由圖形求出函數值
(1) 在坐標平面上，函數 y＝f(x)的圖形經過(1 , 3)、(2 , 6)、(3 , 3)、(4 , －2)、(5 , －1) 五個點，則 f(1)－f(2)＋f(3)－f(4)＋f(5)的值為何？
1
(2) 在坐標平面上，函數 y＝f(x)的圖形經過(0 , 0)、(1 , －1)、(2 , －4)、(3 , －9)、
(4 , －16)、(5 , －25)六個點，則 f(5)－f(4)－f(3)＋f(2)＋f(0)的值為何？
－4
(3) 在坐標平面上，函數 y＝f(x)的圖形經過(5 , 3)、(4 , －2)、(－3 , 1)、(－5 , 6)四個 點，y＝g(x)的圖形經過(3 , －6)、(2 , 2)、(1 , 8)、(－4 , －3)四個點，則 g(3)－f(5)
＋g(1)－f(－5)的值為何？
－7
(4) 在坐標平面上，函數 y＝f(x)的圖形經過(6 , 0)、(0 , 6)、(－6 , －6)、(－3 , 9)四個 點，y＝g(x)的圖形經過(2 , －4)、(4 , －2)、(3 , －5)、(5 , －3)四個點，則 f(－3)
＋g(3)－f(－6)－g(4)的值為何？
12
(5) 如右圖，在坐標平面上，已知函數 y＝f (x)的圖形經過 五個點，則 f(－2)－f(0)＋f(2)－f (－4)的值為何？
2
(6) 如右圖，在坐標平面上，已知函數 y＝f (x)的圖形經過 六個點，則 f(－2)＋f(1)＋f(－4)＋f(5)的值為何？
16
線型函數及其圖形-線型函數的圖形
y
O x 1
1
y
O x 1
1
班級： 座號： 姓名：題型 2. 畫出一次函數的圖形
在坐標平面上畫出下列各函數的圖形。
(1) f(x)＝2x (2) f(x)＝－ 1 2
x
(3) f(x)＝2x－3 (4) f(x)＝2x＋1
題型 3.畫出常數函數的圖形
在坐標平面上畫出下列各函數之圖形。
(1) f(x)＝－3 (2) f(x)＝4
O
y
x
(2 , 4)
(0 , 0)
O
y
x
(4 , －2) (0 , 0)
O
y
(2 , 1)
x
(0 , －3)
O
y
x
(－2 , －3) (0 , 1)
O
y
x
(0 , －3) (－3 , －3)
O
y
x
(4 , 4) (0 , 4)
題型 4. 由圖形求出函數
(1) 設 f(x)為一次函數，且其函數圖形通過(0 , 1)、(－1 ,－2) 兩點，在坐標平面上畫出 y＝f(x)之圖形，並求出此函數 關係式。
y＝f (x)＝3x＋1
(2) 設 f(x)為常數函數，且圖形通過(1 ,－5)，則函數 f(x)＝？
f (x)＝－5
(3) 若 f(x)＝ax＋b 為一次函數，且 f(2)＝3，f(3)＝5，則
a＝？b＝？並畫出此函數之圖形。 2，－1
(4) 若 f(x)為一次函數，且圖形通過(1 , 1)、(3 ,－3)兩點，
在坐標平面上畫出函數圖形，並求出此函數關係式。
y＝f (x)＝－2x＋3
(5) 若 f(x)＝2x＋4 為一次函數，且其圖形通過(－a , b)及(2a ,－3b)兩點，則 a＝？
b＝？ 8，－12
O
y
(0 , 1)
x
(－1 , －2)
O
y
x
(3 , 5) (2 , 3)
O
y
(1 , 1)
x
(3 , －3)
題型 5.函數圖形的判別
(1) 已知下列四個函數圖形，回答下列問題：
(A)
O y
x
(B)
O y
x
(C)
O y
x
(D)
O y
x
j 若一次函數 f(x)＝ax－2，其中 a＜0，則此函數的圖形可能為＿＿＿＿。
k 若一次函數 f(x)＝ax＋8，其中 a＞0，則此函數的圖形可能為＿＿＿＿。
l 若一次函數 f(x)＝3x－b，其中 b＜0，則此函數的圖形可能為＿＿＿＿。
m 若一次函數 f(x)＝ax－b，其中 a＜0、b＜0，則此函數的圖形可能為＿＿＿＿。
n 若一次函數 f(x)＝－ax＋b，其中 a＞0、b＞0，則此函數的圖形可能為＿＿＿＿。
(2) 若一次函數 f(x)＝ax＋3，其中 a＜0，則此函數的圖形不通過第＿＿＿＿象限。
(3) 若一次函數 f(x)＝3x－b，其中 b＞0，則此函數的圖形不通過第＿＿＿＿象限。
(4) 若一次函數 f(x)＝－ax＋b，其中 a＜0、b＜0，則此函數的圖形不通過第＿＿＿＿
象限。
(B)
(D)
(D)
(C)
二 二
三
(C)
題型 6. 函數圖形的交點
(1) 已知兩函數 f(x)＝5x＋7 與 g(x)＝－3x－a 的圖形交於點(－1 , b)，則 a、b 的值分 別為多少？
a＝1，b＝2
(2) 已知兩函數 f(x)＝ax－2 與 g(x)＝2－3x 的圖形交於點(b , －4)，則 a、b 的值分別 為多少？
a＝－1，b＝2
(3) 已知兩函數 f(x)＝3x＋4 與 g(x)＝ax＋8 的圖形交於點(－1 , b)，則 a、b 的值分別 為多少？
a＝7，b＝1
(4) 已知兩函數 f(x)＝3x＋a 與 g(x)＝5x－b 的圖形交於原點，則 a、b 的值分別為多 少？
a＝0，b＝0
(5) 已知兩函數 f(x)＝3－5x 與 g(x)＝2x－a 的圖形交點在 y 軸上，則交點坐標為何？
a＝？ (0 , 3)，a＝－3
(6) 已知兩函數 f(x)＝ax＋6 與 g(x)＝3＋3x 的圖形交點在 x 軸上，則交點坐標為何？
a＝？ (－1 , 0)，a＝6
題型 7. 應用問題
(1) 小妍每天用掉儲蓄總金額 y 元中的 x 元，其關係圖 如右，設每天用掉的錢數固定，則：
j x、y 的關係式為何？
y＝－50x＋900
k 幾天後，她會將錢花光？18 天
(2) 某次段考數學成績普遍偏低，於是王老師以線型函數換算來提高分數。已知原來 考 30 分的同學，調整後為 65 分，原來考 80 分的同學，調整後為 90 分，則：
j 寫出此線型函數關係式。
k 原來考 60 分的同學，調整後是幾分？
80 分
l 原來考 100 分的同學，調整後是幾分？100 分
(3) 一線香點燃之後照一定速度燃燒，2 分鐘後剩下 11 公分，5 分鐘 後剩下 5 公分。若 x 分鐘後剩下 y 公分，x 與 y 的關係如右圖，
則：
j 此線香原長多少公分？
15 公分
k 此線香幾分鐘後會燒完？7.5 分鐘
(4) 已知由水平面往上每升高 100 公尺，則氣溫會下降 0.6˚C，
試根據溫度 x (˚C)與高度 y (公尺)的關係圖，判斷當時水平 面的溫度是多少度？
27 ˚C
y＝ 1 2 x＋50
y
x 500
800
2 8
剩下金額(元)
時間(天)
