第三章 晶圓廠之限制驅導式兩階段生產排程模式
由上一章我們可以得知現行晶圓廠之生產排程會造成瓶頸資源 負荷不合理，以致於訂單交期無法如期準確完成。即有的訂單交期 提早，有的訂單交期卻延遲 ，且交期通常是在協商下所產生，而且 交期之準確度很差。為了滿足訂單之交期，通常是靠人為不斷的跟 催而達成，常常挖東牆補西牆 , 顧此失彼。且大生管答覆客戶之各 個產品的週期時間（cycle time）是否最適當，有待商確。
有鑑於此，本章將提出一架構於限制驅導式下，應用於晶圓廠 迴圈製程之兩階段生產排程模式，並透過兩階段生產排程之模式，
求出最適當瓶頸迴圈可能被往後推平之時間，而後即可求出大生管 回答客戶最適當之各個產品的週期時間（cycle time）。
兩階段生產排程模式，第一階段是大生管(Global PC)之生產排 程，第二階段是小生管(Local PC)之生產排程。大生管的生產排程 包括有投片排程和出貨排程，其中投片排程是大生管給工廠的訂單 下線計劃，而出貨排程是大生管所排給客戶之訂單交期。而小生管 的生產排程包括有瓶頸生產排程和出貨生產排程，其中瓶頸生產排 程是各訂單之迴圈在瓶頸資源之生產排程，而出貨生產排程是小生 管所排之訂單預計完成日期。
3 . 1 大生管之生產排程模式
一､大生管對於迴圈製程之處理
由於半導體晶圓廠之製程具有迴圈之特性，其迴圈的次數隨著 產品種類而有所不同，一般而言，產品愈複雜其迴圈數也愈多。如 圖 3-1 所示，假設 A 產品在整個製造流程中會經過瓶頸機台 scanner
三次，即有 3 個瓶頸迴圈，每次 scanner 機台的加工時間為 1 hr，瓶 頸緩衝和間隔緩衝皆為 6 hr，出貨緩衝 8 hr，我們可得知 A 產品從 投料到出貨需 29 hr，也就是它的週期時間 (cycle time) 為 29 hr 。
出貨 scanner
投 料
6 hr
第一次經過 scanner 機台之加工時間
6 hr 6 hr 8 hr
第二次經過 scanner 機台之加工時間
第三次經過 scanner 機 台 之 加 工 時 間
圖 3-1 A 產 品 之 流 程 分 解 圖 1 hr 1 hr 1 hr
瓶 頸 緩 衝 間 隔 緩 衝 1 間 隔 緩 衝 2 出 貨 緩 衝 scanner scanner
對於 A 產品的迴圈問題，雖然限制驅導式排程法，提出間隔棍 的方法，但半導體晶圓廠之複雜迴圈特性，使其在執行上有其困難 和不便。其次由於大生管只排投片計劃和出貨計劃，並不排瓶頸生 產排程，因此在構建大生管生產排程可以透過合併瓶頸迴圈作業之 方式予以簡化。
對於合併瓶頸迴圈作業之方式，李氏〔3〕之晶圓廠之限制驅導 式主生產排程的設計與應用、及吳氏與李氏〔 4〕之晶圓廠之限制驅 導式主生產排程模式研究，其文中所提之合併瓶頸作業之方式是將 訂單經過瓶頸機台所需之加工時間加總起來放到最後一個瓶頸加工 位置，成為合併後之瓶頸加工時間，將瓶頸緩衝和各間隔緩衝加總 起來，放到合併後之瓶頸作業前，成為合併後之瓶頸緩衝，如圖 3-2。
其缺點是，當將各訂單之各迴圈展開並往後推平，若有被往後
推平之訂單，則其交期就會延遲。
為什麼大生管在合併迴圈製程成為沒有迴圈製程時，除了將瓶 頸緩衝和各間隔緩衝加總起來外，還要再加上訂單之各瓶頸迴圈可 能被往後推平之時間，然後放到合併後之瓶頸作業前，成為合併後 之瓶頸緩衝呢？舉例說明如下。
有一晶圓廠生產產品 A 和 B，其基本資料如圖 3-4 和圖 3-5 所示。
大生管在合併迴圈製程成為無迴圈製程時，若合併後之瓶頸緩衝不 含訂單之各瓶頸迴圈可能被往後推平之時間，則其大生管之投片計 劃如表 3-1 所示，大生管之出貨計劃如表 3-1 所示。小生管將大生管 之投片計劃，根據各訂單之迴圈製程展開後，可得瓶頸資源之理想 生產排程，如圖 3-6，將其往後推平後可得瓶頸資源之生產排程，如 圖 3-7，將推平後之各訂單的最後一個瓶頸迴圈完成時間加上出貨緩 衝可得小生管之出貨計劃，如表 3-2。由表 3-1、圖 3-6 和圖 3-7 得 知，雖然大生管之投片計劃是根據
合併後之無迴圈製程，由瓶頸資源來驅動投片而產生大生管之 投片計劃，但小生管根據大生管之投片計劃和各訂單之迴圈製程展 開後，各瓶頸迴圈仍有重疊之情形，使得瓶頸資源負荷不合理，因 此需加以往後推平，使得瓶頸資源負荷合理。但往後推平的過程中，
瓶頸迴圈 B12 被往後推了 1 天，瓶頸迴圈 B32 被往後推了 2 天，因 此小生管所排之 B1 和 B3 這兩張訂單的出貨計劃無法滿足大生管之
投料 18 hr 8 hr
合併後之瓶頸緩衝 出貨緩衝
1hr 1hr 1hr 出貨
圖3-2 合併瓶頸迴圈作業後之示意圖
出貨計劃，意即交貨會延遲。因此大生管在合併迴圈製程成為沒有 迴圈製程時，除了將瓶頸緩衝和各間隔緩衝加總起來外，還要再加 上訂單之各瓶頸迴圈可能被往後推平之時間，然後放到合併後之瓶 頸作業前，成為合併後之瓶頸緩衝。如此一來，才能確保小生管之 出貨計劃能百分之百滿足大生管之出貨計劃。
所以本文修正了吳氏與李氏〔3〕〔4〕之合併瓶頸迴圈作業之方 式，意即我們可將訂單經過瓶頸機台所需之加工時間加總起來放到 最後一個瓶頸加工位置，成為合併後之瓶頸加工時間，將瓶頸緩衝 和各間隔緩衝加總起來再加上訂單之各瓶頸迴圈可能被往後推平之 時間，放到合併後之瓶頸作業前，成為合併後之瓶頸緩衝，如圖 3-3，
而使其合併成沒有迴圈的流程模式，以便簡化限制驅導式排程方法 在構建大生管生產排程之複雜度。
圖 3-4 產品 A 之迴圈製程的基本資料流程圖
投料 18 hr 8 hr
圖3-3 將瓶頸加工時間加總後放到最後一個瓶頸位置之 示意圖
合併後之瓶頸緩衝 出貨緩衝
1hr 1hr 1hr 出貨 各瓶頸迴可能被往後
推平之時間
CCR1 CCR2
投片 1 天 2 天 1 天 2 天 2 天 出貨 瓶頸緩衝 間隔緩衝
圖 3-5 產品 B 之迴圈製程的基本資料流程圖
表 3-1 大生管之主生產排程
訂單 A1 B1 B2 B3 A2 投片計劃 5/4 5/8 5/10 5/12 5/14 MPS 5/10 5/12 5/14 5/16 5/20 出貨計劃 5/12 5/14 5/16 5/18 5/22
B11 B21 B31 B32
A11 A12 B12 B22 A21 A22 5/5 5/8 5/10 5/12 5/14 5/16 5/18 5/20
圖 3-6 各訂單根據各產品之迴圈製程展開後之理想瓶頸資源生產 排程
A11 A12 B11 B21 B12 B22 B31 A21 B32 A22 5/5 5/8 5/10 5/12 5/14 5/16 5/18 5/20
圖 3-7 將根據迴圈製程展開後之理想瓶頸迴圈排程往後推平後 之瓶頸資源生產排程
CCR1 CCR2
投片 1 天 1 天 1 天 1 天 2 天 出貨 瓶頸緩衝 間隔緩衝
表 3-2 將大生管投片計劃根據迴圈製程展開並推平後之出貨計劃 訂單 A1 B1 B2 B3 A2
出貨時間 5/12 5/15 5/16 5/20 5/22
二､合併迴圈製程成為無迴圈製程之模式
N：訂單數。
L
i ：訂單 i 之瓶頸迴圈數，L
i ≧2，i＝1,2,…,N。p
ij：訂單 i 之第 j 個瓶頸迴圈的加工時間，含機台設定時間，1≦j≦
L
i 。b
i ：訂單 i 之瓶頸緩衝。d
ik ：訂單 i 之第 k 個間隔緩衝，1≦k≦L -1。
is
i ：訂單 i 之出貨緩衝。g
ij ：由於推平理想瓶頸生產排程時，訂單 i 之第 j 個瓶頸迴圈可能 被往後推平之時間。
g
ij＝αp
ij ， 1≦j≦L (3-1)
i
á 為瓶頸迴圈作業可能被往後推平之參數值。
至於如何訂定最適當之α值，將於 3-3 節加以說明。
P
i：合併後訂單 i 之瓶頸加工時間，含機台設定時間。B
i：合併後訂單 i 之瓶頸緩衝。S
i：合併後訂單 i 之出貨緩衝。如圖 3-8 合併迴圈製程成為無迴圈製程之模式示意圖所示，將 具多迴圈製程之訂單 i 的各迴圈的瓶頸加工時間後推到最後一個瓶 頸作業位置，再將瓶頸緩衝和各間隔緩衝加總起來再加上訂單之各 瓶頸迴圈可能被往後推平之時間，放到合併後之瓶頸作業前，合併 成為無迴圈製程之流程。
P i
＝∑
= Li
j
p
ij 1(3-2)
B i
＝b
i ＋∑
−= 1
1 Li
k
d
ik ＋α∑
= Li
j
p
ij 1(3-3)
S i
＝s
i (3-4)
圖 3-8 合併迴圈製程成為無迴圈製程之模式示意圖
投料
瓶頸緩衝 間隔緩衝 1 間隔緩衝(Li–1) 出貨緩衝 bi di1 di(Li-1)
s
第一次經過瓶頸機台之處理時間
第 Li次經過瓶頸機台之處理時間
出貨
Bi
合併後之出貨緩衝
Pi (a) 具迴圈製程之訂單 i 的基本資料
(b) 合併後訂單 i 成為無迴圈流程之基本資料
pi1 pi2 pi(Li-1) pi(Li)
第二次經過瓶頸機台之處理時間
第Li−1次經過瓶頸機台之處理時間
投料 出貨
合併後之瓶頸緩衝
)
Si
合併後之瓶頸加工時間
三､大生管生產排程之模式
步驟 1：瓶頸資源所在之確認：確認瓶頸資源之所在是構建兩階式 生產排程之首要工作，一般晶圓廠之瓶頸資源在黃光微影 機台(因為它最昂貴)。
步驟 2：定義具迴圈製程之產品的基本資料：包括產品種類、訂單 數量、瓶頸迴圈數、瓶頸緩衝、各瓶頸加工時間、間隔緩 衝、出貨緩衝、各瓶頸迴圈可能被往後推平之時間等基本 資料。
步驟 3：將多迴圈製程合併成無迴圈製程：將具多迴圈製程之訂單 的各瓶頸迴圈加工時間後推到最後一個瓶頸作業位置，再 將瓶頸緩衝和各間隔緩衝加總起來並加上訂單之各瓶頸迴 圈可能被往後推平之時間，放到合併後之瓶頸作業前，成 為合併後之瓶頸緩衝，合併成為無迴圈製程，再根據公式 (3-2)、(3-3)和(3-4)，求出合併後之瓶頸緩衝、瓶頸加工時 間和出貨緩衝。
步驟 4︰根據各訂單合併後之瓶頸加工時間，求出瓶頸資源之限制 驅導節奏：根據限制驅導式排程法之限制驅導節奏設計方 法〔2〕、〔14〕，求出瓶頸資源之限制驅導節奏。其步驟如 下：
(1)計算各訂單在瓶頸資源的理想開始和完成時間：訂單 i
在瓶頸資源的理想完成時間＝訂單交期－
S
i (3-5) 訂單 i 在瓶頸資源的理想開始時間＝訂單 i 在瓶頸資源的理想完成時間－
P
i (3-6) (2)不考慮瓶頸產能，排出各訂單在瓶頸之廢墟(Ruin)。(3)排平廢墟：交期晚者先排，其次加工時間長者先排。
(4)評估廢墟推平後的瓶頸排程是否合理，若不合理，則予 以合理化。
步驟 5︰根據瓶頸資源之限制驅導節奏和合併後之瓶頸緩衝，求出 投片計劃：
訂單 i 之投片時間＝訂單 i 在瓶頸資源的開始時間－
B
i (3-7)步驟 6︰根據瓶頸資源之限制驅導節奏和合併後之出貨緩衝，求出 出貨計劃：
訂單 i 之出貨時間＝訂單 i 在瓶頸資源的完成時間＋
S
i(3-8)〔範例 3-1〕有具迴圈製程之產品 A 和 B，其基本資料如圖 3-9 所示，現在有產品 A 之訂單兩張為 A1 和 A2，產品 B 之訂單兩張為 B1 和 B2，這四張訂單的批量皆為 24 片，客戶要求 A1 和 B1 之交貨 日期為 5/20 12：00，A2 和 B2 之交貨日期為 5/21 12：00，假設此工 廠上班時間為一週七天，一天為 24 小時，α＝1.5，則投片計劃為 何？大生管之出貨生產排程為何？
圖 3-9 產品 A 和 B 之基本資料示意圖
投料
bA pA1 dA1 pA2 sA
出貨
(a) 具迴圈製程之產品 A 的基本資料
bA＝1 天，pA1＝pA2＝12hrs，dA1＝1 天， sA＝2 天
投料
bB pB1 dB1 pB2 sB
出貨
(b) 具迴圈製程之產品 B 的基本資料
bB＝1 天，pB1＝pB2＝14hrs，dB1＝1 天， sB＝2 天
步驟 1：假設瓶頸機台為 scanner。
步驟 2：定義具迴圈製程之產品的基本資料：
α＝1.5
L
A ＝2p
Aj ＝12 hrs j=1,2b
A ＝1 dayd
Ak ＝1 day k＝1s
A ＝2 daysL
B ＝2p
Bj＝14 hrs j=1,2b
B ＝1 dayd
Bk ＝1 day k＝1s
B ＝2 days步驟 3：將多迴圈製程合併成無迴圈製程：根據公式(3-2)、(3-3)、
(3-4)可得合併後無迴圈之基本資料如下：
P A
＝∑
=
2
1 j
p
Aj ＝12 hrs＋12 hrs＝24 hrs＝1 dayB A
＝b
A ＋∑
−= 1 2
1 k
d
Ak ＋α∑
= 2
1 j
p
Aj＝1 day＋1 day＋1.5（1 day）
＝84 hrs
S A＝ s
A ＝2 days
P B
＝∑
=
2
1 j
p
Bj ＝14 hrs＋14 hrs＝28 hrsB B
＝b
B ＋∑
−= 1 2
1 k
d
Bk ＋α∑
= 2
1 j
p
Bj＝1 day＋1 day＋1.5（28 hrs）
＝86 hrs
S B＝ s
B ＝2 days
步驟 4︰根據各訂單合併後之瓶頸加工時間，求出瓶頸資源之 限制驅導節奏：
(1)計算各訂單在瓶頸資源的理想開始和完成時間：根 據公式(3-5)和(3-6)可得訂單 A1、A2、B1 和 B2 在瓶 頸資源的理想開始和完成時間如下：
訂單 i
客戶要求之 交期
S
i 在瓶頸的理想完成時間
P
i 在瓶頸的理想開始時間 A1 5/20 12:00 2days 5/18 12:00 24hrs 5/17 12:00 A2 5/21 12:00 2days 5/19 12:00 24hrs 5/18 12:00 B1 5/20 12:00 2days 5/18 12:00 28hrs 5/17 08:00 B2 5/21 12:00 2days 5/19 12:00 28hrs 5/18 08:00
(2)不考慮瓶頸產能，排出各訂單在瓶頸之廢墟(Ruin)。
A1
5/17 5/18 5/19
5/16 5/20
A2
B1 B2
(3)排平廢墟：交期晚者先排，其次加工時間長者排。
瓶頸資源之限制驅導節奏如下：
訂單 i 在瓶頸的開始時間 在瓶頸的完成時間
A1 5/15 04:00 5/16 04:00
A2 5/17 08:00 5/18 08:00
B1 5/16 04:00 5/17 08:00
B2 5/18 08:00 5/19 12:00
步驟 5︰根據瓶頸資源之限制驅導節奏和合併後之瓶頸緩 衝，求出投片計劃：
根據公式(3-7)可得大生管之投片生產排程如下：
訂單 i 投片時間
A1 5/11 16:00
A2 5/13 20:00
B1 5/12 14:00
B2 5/14 18:00
步驟 6︰根據瓶頸資源之限制驅導節奏和合併後之出貨緩 衝，求出出貨計劃：
根據公式(3-8)可得大生管之出貨生產排程如下：
訂單 i 出貨時間
A1 5/18 04:00
A2 5/20 08:00
B1 5/19 08:00
B2 5/21 12:00
5/17 5/18 5/19
5/16 5/20
B2 A2
B1 A1
5/15
3 . 2 小生管之生產排程模式
產品之各瓶頸迴圈可能被往後推平之時間的所在位置，如圖 3-10 所示，在建構小生管之生產排程模式時，由於各瓶頸迴圈實際 被往後推平之時間，有的會比可能被往後推平之時間長，而有的會 比可能被往後推平之時間短，但只要各瓶頸迴圈實際被往後推平之 時間的總和，小於或等於大生管所給之各瓶頸迴圈可能被往後推平 之時間的總和，則小生管之出貨計劃對大生管之出貨計劃的達交率 會百分之百。
因此在建構小生管之生產排程模式時，需將產品之各瓶頸迴圈 可能被往後推平之時間先拿掉，而只給瓶頸緩衝和間隔緩衝的時 間，如圖 3-11 所示。
圖 3-10 產品之各瓶頸迴圈可能被往後推平之時間的所在位置
圖 3-11 建構小生管之生產排程模式時，將各瓶頸迴圈可能被往後推 平之時間拿掉
CCR1 CCR2
投片 瓶頸緩衝 間隔緩衝 出貨緩衝 出貨
CCR1 CCR2
投片 瓶頸緩衝 間隔緩衝 出貨緩衝 出貨
CCR1 可能被 往後推平之時 間
CCR2 可能被 往後推平之時 間
一､小生管對於迴圈製程之處理
圖 3-12 和圖 3-13 為產品 A 和 B 之基本資料流程圖，而α＝1，
則根據公式（3-1）即可求得產品 A 之第 一個瓶頸迴圈可能被往後 推平之時間為 2 天，而產品 A 之第 二個瓶頸迴圈可能被往後推平之 時間為 2 天﹔至於產品 B，其第 一個瓶頸迴圈可能被往後推平之時 間為 1 天，而產品 B 之第 二個瓶頸迴圈可能被往後推平之時間為 1 天。其次再根據前一節之合併公式，即可得大生管之主生產排程，
投片計劃及出貨計劃，如表 3-3 所示。
將大生管之投片計劃根據各產品之迴圈製程展開後，可得理想 瓶頸資源生產排程如圖 3-14 所示，搭配間隔棍的觀念，將理想瓶頸 資源生產排程往後推平後可得瓶頸資源生產排程如圖 3-15。其次再 將各訂單之最後一個瓶頸迴圈完成時間加上出貨緩衝，可得小生管 之出貨計劃如表 3-4。由表 3-3 和表 3-4 可得知，由於各迴圈瓶頸可 能被往後推平之時間夠大，足以吸收各迴圈瓶頸被往後推平之時 間，故所求得之小生管出貨計劃對大生管之出貨計劃達交率為百分 之百。此方法是先不將各瓶頸迴圈可能被往後推平之時間放置於各 迴圈內，而是將各瓶頸迴圈可能被往後推平之時間集中使用，爾後 在推平理想瓶頸資源生產排程時，各瓶頸迴圈因重疊而被往後推平 時，才逐漸吸收所保留的瓶頸迴圈被往後推平之時間，如圖 3-14 和 圖 3-15 所示，在推平理想瓶頸資源生產排程時，B3 訂單被往後推平 了兩天，而 B3 訂單集中使用之瓶頸迴圈可能被往後推平之時間為兩 天，其吸收了 B3 訂單被往後推平兩天之時間。因此這個方法合理，
而且只要集中使用之瓶頸迴圈可能被往後推平之時間大於或等於瓶 頸迴圈實際被往後推之時間，則用此方法所求得之小生管出貨計劃 對大生管之出貨計劃達交率即可確保百分之百。
圖 3-12 產品 A 之基本資料流程圖
圖 3-13 產品 B 之基本資料流程圖
表 3-3 大生管所排之主生產排程
訂單 A1 B1 B2 B3 A2 投片計劃 5/3 5/9 5/11 5/13 5/13 MPS 5/13 5/15 5/17 5/19 5/23 出貨計劃 5/15 5/17 5/19 5/21 5/25
B31
B21 B22
A11 A12 B11 B12 A21 B32 A22 5/4 5/7 5/10 5/12 5/14 5/16 5/19
圖 3-14 各訂單根據各產品之迴圈製程展開後之理想瓶頸資源生產 排程
A11 A12 B11 B21 B12 B31 B22 A21 B32 A22 5/4 5/7 5/10 5/12 5/14 5/16 5/18 5/21
圖 3-15 將根據迴圈製程展開後之理想瓶頸迴圈排程往後推平後之 瓶頸資源生產排程
表 3-4 將大生管投片計劃根據迴圈製程展開並推平後之出貨計劃 訂單 A1 B1 B2 B3 A2
出貨時間 5/11 5/16 5/18 5/21 5/23
CCR1 CCR2
投片 1 天 出貨
瓶頸緩衝
CCR1 CCR2
投片 出貨
間隔緩衝
瓶頸緩衝 間隔緩衝
1 天
2 天 2 天
2 天
2 天 1 天
1 天 1 天
1 天
出貨緩衝
出貨緩衝
二､小生管之生產排程模式
步驟 1︰根據大生管的投片計劃以及各瓶頸之加工時間、瓶頸緩衝 和間隔緩衝，求出各訂單之各瓶頸迴圈在瓶頸資源之理想 排程：
訂單 i 之第 j 個瓶頸迴圈在瓶頸資源之理想開始時間＝訂單 i 之投片時間＋
b
i＋∑
=j −
+
−q
q i q
i
p
d
1
) 1 ( ) 1
( )
( （3-9）
訂單 i 之第 j 個瓶頸迴圈在瓶頸資源之理想完成時間＝訂單 i 之第 j 個瓶頸迴圈在瓶頸資源之理想開始時間＋
p
ij， j＝1﹐2﹐ … … … . ﹐L
i (3-10) 步驟 2︰將各訂單之各瓶頸迴圈在瓶頸資源之理想排程推平，可求出各訂單之各瓶頸迴圈在瓶頸資源之生產排程：搭配限制 驅導式排程之間隔棍不可被彎曲之觀念〔2〕，將各訂單之 各瓶頸迴圈在瓶頸資源之理想排程推平，以求得各訂單之 各瓶頸迴圈在瓶頸資源之生產排程，也就是小生管之瓶頸 資源生產排程，其推平步驟如下：
(1)推平時只能往後推平。
(2)瓶頸開始加工時間早者優先。
(3)累積局部瓶頸迴圈可能被往後推平之時間使用率高者優 先 :
累積局部瓶頸迴圈已被往後推平之時間使用率＝訂單 i 之 第 j 個瓶頸迴圈被往後推之時間÷
∑
=jq
g iq 1
(3-11) (4) 瓶頸加工時間短者優先。
步驟 3︰根據各訂單最後一個瓶頸迴圈在瓶頸資源之完成時間和出 貨緩衝，求出出貨計劃：
訂單 i 之出貨時間＝訂單 i 之最後一個迴圈在瓶頸資源的 完成時間＋
s
i (3-12)〔範例 3-2〕延續範例 3-1，小生管之瓶頸資源生產排程為何？
小生管之出貨生產排程為何？
步驟 1︰根據投片計劃、各瓶頸加工時間、瓶頸緩衝和間隔緩衝，
求出各訂單之各瓶頸迴圈在瓶頸資源之理想排程：根據公 式(3-9)和(3-10)可得各訂單之各瓶頸迴圈在瓶頸資源之理 想排程如表 3-5：
表 3-5 各訂單之各瓶頸迴圈在瓶頸資源之理想排程 訂單 i 迴圈 j
b
i / ) 1 ( j−d
i在瓶頸的理想
開始時間 ij
p
在瓶頸的理想完成時間
A1 1 1day 5/12 12:00 12hrs 5/12 24:00 B1 1 1day 5/13 04:00 14hrs 5/13 18:00 A1 2 1day 5/14 00:00 12hrs 5/14 12:00 A2 1 1day 5/14 08:00 12hrs 5/14 20:00 B1 2 1day 5/14 18:00 14hrs 5/15 08:00 B2 1 1day 5/15 08:00 14hrs 5/15 22:00 A2 2 1day 5/15 20:00 12hrs 5/16 08:00 B2 2 1day 5/16 22:00 14hrs 5/17 12:00
步驟 2︰將各訂單之各瓶頸迴圈在瓶頸資源之理想排程推平，求出 各訂單之各瓶頸迴圈在瓶頸資源之生產排程：根據
(1)推平時只能往後推平。
(2)瓶頸開始加工時間早者優先。
(3)累積局部瓶頸迴圈可能被往後推平之時間使用率高者 優先。
(4)瓶頸加工時間短者優先之推平法則，並搭配限制驅導式 排程之間隔棍不可被彎曲之觀念，可得小生管之瓶頸資 源生產排程如表 3-6：
表 3-6 小生管之瓶頸資源生產排程 訂單 i 迴圈
j i
b
/ ) 1 ( j−d
i在瓶頸的開始
時間 ij
p
在瓶頸的完成時間
A1 1 1day 5/12 12:00 12hrs 5/12 24:00 B1 1 1day 5/13 04:00 14hrs 5/13 18:00 A1 2 1day 5/14 00:00 12hrs 5/14 12:00 A2 1 1day 5/14 12:00 12hrs 5/14 24:00 B1 2 1day 5/15 00:00 14hrs 5/15 14:00 B2 1 1day 5/15 14:00 14hrs 5/16 04:00 A2 2 1day 5/16 04:00 12hrs 5/16 16:00 B2 2 1day 5/16 22:00 14hrs 5/17 12:00
步驟 3︰根據各訂單最後一個瓶頸迴圈在瓶頸資源之完成時間和訂 單最後一個瓶頸迴圈後之非瓶頸作業完成所需之時間，求 出出貨計劃：
根據公式(3-12)可得小生管之出貨生產排程如下：
訂單 i 最後一個瓶頸迴圈在瓶
頸資源之完成時間
S
i 出貨時間A1 5/14 12:00 2 days 5/16 12:00
A2 5/16 16:00 2 days 5/18 16:00
B1 5/15 14:00 2 days 5/17 14:00
B2 5/17 12:00 2 days 5/19 12:00
3.3 最適當瓶頸迴圈可能被往後推平之時間的設定 模式
αB：最適當之α值。
F：訂單筆數。
E（α）：在α值下，小生管之出貨生產排程對大生管之出貨生產排 程的訂單達交筆數。
M（α）：在α值下，表示小生管之出貨計劃對大生管之出貨計劃的 達交率，若 M（α）＝1 表示達交率為百分之百（準時交 貨），若 M（α）＜1 表示達交率小於百分之百（有部分延 遲交貨）。
M（α）＝E（α）÷F （3-13）
C T （α）：在α值下，大生管計劃之週期時間（cycle time）
CT
i＝B
i＋P
i＋S
i （3-14）x
ij：訂單 i 之 j 瓶頸迴圈實際被往後推平之時間。一､在不同的 á 值 下，小生管出貨計劃對大生管出貨計劃之達交率、
瓶頸資源負荷與週期時間（cycle time）之關係
某一六吋晶圓廠，當 á 值分別為 0、1、 … 、10 時，根據本模擬 系統，其大生管計劃之週期時間（cycle time）、小生管出貨計劃對 大生管出貨計劃之達交率和瓶頸資源負荷如表 3-7 和圖 3-16 所示。
表 3-7 不同的 á 值下，大生管計劃之週期時間（cycle time）、小 生管出貨計劃對大生管出貨計劃之達交率和瓶頸資源負荷
α值 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
瓶頸負荷 0.996 0.997 0.996 0.996 0.997 0.997 0.997 0.996 0.997 0.998
達交率 0.036 0.164 0.324 0.992 1 1 1 1 1 1
大生管規劃之 CT(天) 19 20 22 24 26 27 29 31 32 34
圖 3-16 不同的 á 值下，小生管出貨計劃對大生管出貨計劃之達交 率和瓶頸資源負荷
由表 3-7 和圖 3-16 可得知以下結論：
1､á 值為 1、2、 … 、10 時，瓶頸資源負荷接近百分之百，即 á 值大 小和瓶頸負荷無關。
2､á 值為 5、6、 … 、10 時，小生管出貨計劃對大生管出貨計劃之 達交率為百分之百，á 值大於 4 時，達交率即百分之百。所以 當 á 值為 5 時，小生管出貨計劃對大生管出貨計劃之達交率為 百分之百，且週期時間（CT，cycle time）為 26 天。亦即 á＝
5 為最佳 á 值，以αB表示此最佳 á 值。
3､á 值愈大，週期時間愈長。
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 (α值)
瓶頸負荷 達交率
由以上得知，不管合併迴圈製程成為無迴圈製程時，所設定 之各瓶頸迴圈可能被往後推平之時間太大或太小，由於其投片皆由 瓶頸資源來驅動，因此小生管所排之瓶頸資源負荷會接近百分之 百，亦即瓶頸負荷大小和α值大小無關。其次當合併迴圈製程成為 無迴圈製程時，若所設定之各瓶頸迴圈可能被往後推平之時間太 小，則小生管出貨計劃對大生管出貨計劃之達交率即無法百分之百 達成（即有部分訂單的交貨會有延遲）。但是若所設定之各瓶頸迴圈 可能被往後推平之時間太大時，雖然小生管出貨計劃對大生管出貨 計劃之達交率為百分之百，但大生管所達交給客戶之週期時間
（cycle time）會大於小生管所達交給大生管之週期時間，也就是 大生管所達交給客戶之週期時間太過保守。因此如何事先找出αB值 供大小生管作計劃時使用，將可兼顧訂單最大交期達交率與最小週 期時間。
二､最適當瓶頸迴圈可能被往後推平之時間的設定模式
步驟 1：建立產品之基本資料，如產品之如產品之 layer 數、瓶頸緩 衝、間隔緩衝、瓶頸加工時間和出貨緩衝。
步驟 2：等機率隨機找一組 250 張訂單，此組訂單需包含所有產品。
步驟 3：依訂單交期及小生管生產排程模式，排出瓶頸資源之生產 排程。
步驟 4：求出各訂單之
x
ij。步驟 5：根據下列之公式，求出αB。 αi＝
∑
= Li
j
xij 1
÷
∑
= Li
j
pij 1
（3-15） αB＝Max（αi） （3-16）
步驟 6：將公式（3-1）之α值用αB帶入，即可求得最適當之瓶頸 迴圈可能被往後推平之時間。
根據以上之步驟，等機率隨機產生一組 250 張訂單（此組訂單 包含工廠所有可生產之產品），所求得之αB值可適用於任何訂單組 合。意即小生管對大生管之達交率為百分之百或接近百分之百，而 且小生管之週期時間和大生管之週期時間非常近似。
3 . 4 兩階段生產排程之構建
因為晶圓廠之製程具有迴圈特性，故第一階段生產排程之建 構，首先是將各訂單之各迴圈的瓶頸加工時間，後推到最後一個瓶 頸迴圈位置，成為合併後之瓶頸加工時間，再將各間隔緩衝和瓶頸 緩衝加總起來再加上各迴圈瓶頸可能被往後推平之時間，置於合併 後之瓶頸作業前，成為合併後之瓶頸緩衝，將迴圈製程合併成為無 迴圈製程，然後便可利用 Spencer〔15〕所提之限制驅導式排程觀念 來排大生管之生產排程。根據各訂單在瓶頸資源的加工時間，求出 瓶頸資源之限制驅導節奏(Drum)，再根據瓶頸資源之限制驅導節奏 和瓶頸緩衝，求出投片計劃(Rope)，即為大生管之投片生產排程，
再根據瓶頸資源之限制驅導節奏和出貨緩衝，求出出貨計劃，即為 大生管之出貨生產排程。
接下來第二階段生產排程之建構，根據第一階段之生產排程之 投片計劃、瓶頸加工時間、瓶頸緩衝和間隔緩衝，求出各訂單之各 瓶頸迴圈在瓶頸資源之理想排程，再將瓶頸資源之理想排程加以推 平，使瓶頸資源負荷合理化，即可得到瓶頸資源之生產排程，即為 小生管之瓶頸資源生產排程，再根據各訂單最後一個瓶頸迴圈在瓶
頸資源之完成時間和出貨緩衝，求出出貨計劃，即為小生管之出貨 生產排程。
接下來將把兩階段生產排程之模式加以構建：
第一階段：設定瓶頸迴圈可能被往後推平之時間：根據最適當瓶頸 迴圈可能被往後推平之時間的設定模式（page 41），求 得最適當瓶頸迴圈可能被往後推平之時間。
第二階段：生產排程之構建：根據大生管生產排程模式（ page 23），
構建大生管之生產排程。
第三階段：生產排程之構建：根據小生管生產排程模式（ page 35），
構建小生管之生產排程。
3 . 5 兩階段生產排程之應用範例
〔範例 3-3〕有具迴圈製程之產品 A 和 B，其基本資料如圖 3-17 所示，現在有產品 A 之訂單兩張為 A1 和 A2，產品 B 之訂單兩張為 B1 和 B2，這四張訂單的批量皆為 24 片，客戶要求 A1 和 B1 之交貨 日期為 5/20 12：00，A2 和 B2 之交貨日期為 5/21 12：00，假設此工 廠上班時間為一週七天，一天為 24 小時，α＝6.5，則大生管之投 片生產排程為何？大生管之出貨生產排程為何？小生管之瓶頸資源 生產排程為何？小生管之出貨生產排程為何？
圖 3-17 產品 A 和 B 之基本資料示意圖
第一階段：設定
瓶頸迴圈可能被往後推平之時間圖 3-17 產品 A 和 B 之瓶頸迴圈可能被往後推平之時間，是根據 最適當瓶頸迴圈可能被往後推平之時間的設定模來設定。
g
Aj ＝αp
Aj ＝6.5×2hrs＝13hrs ，j＝1﹐2﹐…﹐12g
Bj ＝αp
Bj ＝6.5×2hrs＝13hrs ，j＝1﹐2﹐…﹐14第二階段：大生管之生產排程之構建
步驟 1：假設瓶頸機台為 scanner。
步驟 2：定義具迴圈製程之產品的基本資料：
á＝6.5
L
A ＝12p
Aj ＝2 hrs j=1,12投料
bA pA1 dA1 pA2…pA11 dA11 pA12 sA
出貨
(a) 具迴圈製程之產品 A 的基本資料
投料
bB pB1 dB1 pB2…pB13 dB13 pB14 sB
出貨
(b) 具迴圈製程之產品 B 的基本資料
bA ＝1 天，pA1＝pA2 ＝…＝pA12＝2hrs，dA1＝dA2 ＝…＝dA11＝1 天，
sA＝2 天
bB ＝1 天，pB1＝pB2 ＝…＝pB14＝2hrs，dB1＝dB2 ＝…＝dB13＝1 天，
sB＝2 天
b
A ＝1 daysd
Ak ＝1 days k＝1,11s
A ＝2 daysL
B ＝14p
Bj＝2 hrs j=1,14b
B ＝1 daysd
Bk ＝1 days k＝1,13s
B ＝2 days步驟 3：將多迴圈製程合併成無迴圈製程：根據公式(3-2)、(3-3)、
(3-4)可得合併後無迴圈之基本資料如下：
P A
＝∑
=
12
1 j
p
Aj ＝24 hrs＝1 day
B
A ＝b
A ＋∑
−= 1 12
1 k
d
Ak ＋α∑
= 12
1 j
p
Aj＝1 day＋11 days＋6.5（1 day）＝18.5 days
S
A＝s
A ＝2 daysP
B ＝∑
=
14
1 j
p
Bj ＝28 hrs
B
B ＝b
B ＋∑
−= 1 14
1 k
d Bk ＋α
∑
= 14
1 j
p
Bj＝1 day＋13 days＋6.5（28hrs）＝518 hrs
S
B ＝s
B ＝2 days步驟 4︰根據合併後各訂單在瓶頸資源的加工時間，求出瓶頸資源
之限制驅導節奏：
(1)計算各訂單在瓶頸資源的理想開始和完成時間：根據公 式(3-5)和(3-6)可得訂單 A1、A2、B1 和 B2 在瓶頸資源的 理想開始和完成間如下：
訂單 i
客戶要求之 交期
S
i 在瓶頸的理想完成時間
P
i 在瓶頸的理想開始時間 A1 5/20 12:00 2days 5/18 12:00 24hrs 5/17 12:00 A2 5/21 12:00 2days 5/19 12:00 24hrs 5/18 12:00 B1 5/20 12:00 2days 5/18 12:00 28hrs 5/17 08:00 B2 5/21 12:00 2days 5/19 12:00 28hrs 5/18 08:00
(2)不考慮瓶頸產能，排出各訂單在瓶頸之廢墟(Ruin)。
(3)排平廢墟：交期晚者先排，其次加工時間長者先排。
可得瓶頸資源之限制驅導節奏如下：
訂單 i 在瓶頸的開始時間 在瓶頸的完成時間
A1 5/15 12:00 5/16 04:00
A2 5/17 08:00 5/18 08:00
B1 5/16 04:00 5/17 08:00
B2 5/18 08:00 5/19 12:00
A1
5/17 5/18 5/19
5/16 5/20
5/17 5/18 5/19
5/16 5/20
A2
B1 B2
A2 B2 A1 B1
5/15
步驟 5︰根據瓶頸資源之限制驅導節奏和合併後之瓶頸緩衝，求出 投片計劃：
根據公式(3-7)可得大生管之投片生產排程如下：
訂單 i 投片時間
A1 4/27 00:00
A2 4/28 20:00
B1 4/24 14:00
B2 4/26 18:00
步驟 6︰根據瓶頸資源之限制驅導節奏和合併後之出貨緩衝，求出 出貨計劃：
根據公式(3-8)可得大生管之出貨生產排程如下：
訂單 i 出貨時間
A1 5/18 04:00
A2 5/20 08:00
B1 5/19 08:00
B2 5/21 12:00
第二階段：大生管之生產排程之構建
步驟 1︰根據大生管投片計劃、各瓶頸加工時間、瓶頸緩衝和間隔 緩衝，求出各訂單之各瓶頸迴圈在瓶頸資源之理想排程：
根據公式(3-9)和(3-10)可得各訂單之各瓶頸迴圈在瓶頸資 源之理想排程如表 3-8：
表 3-8 各訂單之各瓶頸迴圈在瓶頸資源之理想排程 訂單 i 迴圈 j bi/
) 1 (j−
di
在瓶頸的理想
開始時間 ij
p
在瓶頸的理想完成時間 A1 1 1day 4/22 12:00 2hrs 4/22 14:00 A1 2 1day 4/23 14:00 2hrs 4/23 16:00 A1 3 1day 4/24 16:00 2hrs 4/24 18:00 A1 4 1day 4/25 18:00 2hrs 4/25 20:00 A1 5 1day 4/26 20:00 2hrs 4/26 22:00 A1 6 1day 4/27 22:00 2hrs 4/27 24:00 A1 7 1day 4/28 24:00 2hrs 4/29 02:00 A1 8 1day 4/30 02:00 2hrs 4/30 04:00 A1 9 1day 5/01 04:00 2hrs 5/01 06:00 A1 10 1day 5/02 06:00 2hrs 5/02 08:00 A1 11 1day 5/03 08:00 2hrs 5/03 10:00 A1 12 1day 5/04 10:00 2hrs 5/04 12:00 A2 1 1day 4/24 08:00 2hrs 4/24 10:00 A2 2 1day 4/25 10:00 2hrs 4/25 12:00 A2 3 1day 4/26 12:00 2hrs 4/26 14:00 A2 4 1day 4/27 14:00 2hrs 4/27 16:00 A2 5 1day 4/28 16:00 2hrs 4/28 18:00 A2 6 1day 4/29 18:00 2hrs 4/29 20:00 A2 7 1day 4/30 20:00 2hrs 4/30 22:00 A2 8 1day 5/01 22:00 2hrs 5/01 24:00 A2 9 1day 5/02 24:00 2hrs 5/03 02:00 A2 10 1day 5/04 02:00 2hrs 5/04 04:00 A2 11 1day 5/05 04:00 2hrs 5/05 06:00 A2 12 1day 5/06 06:00 2hrs 5/06 08:00 B1 1 1day 4/19 04:00 2hrs 4/19 06:00 B1 2 1day 4/20 06:00 2hrs 4/20 08:00 B1 3 1day 4/21 08:00 2hrs 4/21 10:00 B1 4 1day 4/22 10:00 2hrs 4/22 12:00 B1 5 1day 4/23 12:00 2hrs 4/23 14:00 B1 6 1day 4/24 14:00 2hrs 4/24 16:00 B1 7 1day 4/25 16:00 2hrs 4/25 18:00 B1 8 1day 4/26 18:00 2hrs 4/26 20:00 本表續下頁
本表續上頁
B1 9 1day 4/27 20:00 2hrs 4/27 22:00 B1 10 1day 4/28 22:00 2hrs 4/28 24:00 B1 11 1day 4/29 24:00 2hrs 4/30 02:00 B1 12 1day 5/01 02:00 2hrs 5/01 04:00 B1 13 1day 5/02 04:00 2hrs 5/02 06:00 B1 14 1day 5/03 06:00 2hrs 5/03 08:00 B2 1 1day 4/21 08:00 2hrs 4/21 10:00 B2 2 1day 4/22 10:00 2hrs 4/22 12:00 B2 3 1day 4/23 12:00 2hrs 4/23 14:00 B2 4 1day 4/24 14:00 2hrs 4/24 16:00 B2 5 1day 4/25 16:00 2hrs 4/25 18:00 B2 6 1day 4/26 18:00 2hrs 4/26 20:00 B2 7 1day 4/27 20:00 2hrs 4/27 22:00 B2 8 1day 4/28 22:00 2hrs 4/28 24:00 B2 9 1day 4/29 24:00 2hrs 4/30 02:00 B2 10 1day 5/01 02:00 2hrs 5/01 04:00 B2 11 1day 5/02 04:00 2hrs 5/02 06:00 B2 12 1day 5/03 06:00 2hrs 5/03 08:00 B2 13 1day 5/04 08:00 2hrs 5/04 10:00 B2 14 1day 5/05 10:00 2hrs 5/05 12:00
步驟 8︰將各訂單之各瓶頸迴圈在瓶頸資源之理想排程推平，求出 各訂單之各瓶頸迴圈在瓶頸資源之生產排程： 根據
(1) 累積局部瓶頸迴圈可能被往後推平之時間使用率高者 優先和。
(2) 瓶頸加工時間短者優先之推平法則，並搭配限制驅導式 排程之間隔棍觀念，可得小生管之瓶頸資源生產排程如 表 3-9：
表 3-9 小生管之瓶頸資源生產排程
訂單 i 迴圈 j 在瓶頸的開始時間 在瓶頸的開始時間
B1 1 4/19 04:00 4/19 06:00
B1 2 4/20 06:00 4/20 08:00
B1 3 4/21 08:00 4/21 10:00
B2 1 4/21 10:00 4/21 12:00
B1 4 4/22 10:00 4/22 12:00
B2 2 4/22 12:00 4/22 14:00
A1 1 4/22 14:00 4/22 16:00
B1 5 4/23 12:00 4/23 14:00
B2 3 4/23 14:00 4/23 16:00
A1 2 4/23 16:00 4/23 18:00
A2 1 4/24 08:00 4/24 10:00
B1 6 4/24 14:00 4/24 16:00
B2 4 4/24 16:00 4/24 18:00
A1 3 4/24 18:00 4/24 20:00
A2 2 4/25 10:00 4/25 12:00
B1 7 4/25 16:00 4/25 18:00
B2 5 4/25 18:00 4/25 20:00
A1 4 4/25 20:00 4/25 22:00
A2 3 4/26 12:00 4/26 14:00
B1 8 4/26 18:00 4/26 20:00
B2 6 4/26 20:00 4/26 22:00
A1 5 4/26 22:00 4/26 24:00
A2 4 4/27 14:00 4/27 16:00
B1 9 4/27 20:00 4/27 22:00
B2 7 4/27 22:00 4/27 24:00
A1 6 4/27 24:00 4/28 02:00
A2 5 4/28 16:00 4/28 18:00
B1 10 4/28 22:00 4/28 24:00
B2 8 4/28 24:00 4/29 02:00
本表續下頁
本表續上頁
A1 7 4/29 02:00 4/29 04:00
A2 6 4/29 18:00 4/29 20:00
B1 11 4/30 00:00 4/30 02:00
B2 9 4/30 02:00 4/30 04:00
A1 8 4/30 04:00 4/30 06:00
A2 7 4/30 20:00 4/30 22:00
B1 12 5/1 02:00 5/1 04:00
B2 10 5/1 04:00 5/1 06:00
A1 9 5/1 06:00 5/1 08:00
A2 8 5/1 22:00 5/2 00:00
B1 13 5/2 04:00 5/2 06:00
B2 11 5/2 06:00 5/2 08:00
A1 10 5/2 08:00 5/2 10:00
A2 9 5/3 00:00 5/3 02:00
B1 14 5/3 06:00 5/3 08:00
B2 12 5/3 08:00 5/3 10:00
A1 11 5/3 10:00 5/3 12:00
A2 10 5/4 02:00 5/04 04:00
B2 13 5/4 10:00 5/4 12:00
A1 12 5/4 12:00 5/4 14:00
A2 11 5/5 04:00 5/5 06:00
B2 14 5/5 12:00 5/5 14:00
A2 12 5/6 06:00 5/6 08:00
步驟 9︰根據各訂單最後一個瓶頸迴圈在瓶頸資源之完成時間和出 貨緩衝，求出出貨計劃：
根據公式(3-12)可得小生管之出貨生產排程如下：
訂單 i 出貨時間
A1 5/5 14:00
A2 5/7 08:00
B1 5/4 08:00
B2 5/6 14:00
3 . 6 本章小結
本章主要是提出一建構在限制驅導式理論下，應用於具迴圈製 程之晶圓廠的兩階段生產排程，對於本模式，將於下一章撰寫成程 式，並透過本模擬系統，求出最適當瓶頸迴圈可能被往後推平之時 間。也就是說，只要瓶頸迴圈可能被往後推平之時間設得適當，則 大生管達交給客戶之週期時間會最適當，且小生管所排之出貨生產 排程能百分之百滿足大生管之出貨生產排程。
