國立楊梅高中 101 學年度 第一學期 第一次期中考試數學科 試題卷
共 2 頁．第 1 頁 使用答案卡：□是 □V 否 使用答案卷： □V 是 □否 班級：_____ 座號：____姓名：
考試科目 數學 使用班級 資二甲、資二乙、子二甲 命題教師 趙文煜 考試範圍 1-1~2-5
備註 說明
不得使用計算機 請作答於答案卷
(試卷有雙面，背面尚有試題)
得
分
(每題 5 分，共 20 題，合計 100 分)
1.自然數 200 到 500 間所有 7 的倍數之和為________。
2.設等差數列 300、287、274、………，則此數列自第______項開始為負數。
3.設一等比數列，a1＋a3＝6 且 a3＋a5＝54，則首項 a1＝_______。
4.設 2x－1 為 x＋1 與 1－x 的等比中項，則 x＝______。
5.求 112＋122＋132＋……＋352之值為________。
6.求
∑
= + +
20
1(2 1)(2 3) 1
k k k ＝__________。
7.設 a＞0，已知 0 2 3
3 5 2 3
) ( ) 5 2 (
) (
a a
a a
×
−
× ＝a ，則 x＝______。 x
8.設 x )4x 3 (5 9 )
(25 2× ＝ ) 3 5
(3 x− ，則 x＝______。
9.若(526)2＝2 ，b＝a log3285，c＝log29，試比較 a，b，c 的大小為____________。
10.若銀行的存款的年利率為 10%，以複利計算，今存入 2 萬元存款，則 4 年後本利和為_________元。
11.求log57×log115×log7121＋ log8
27 log
4 之值為________。
12.若 a＝log 2，b＝log 3，試以 a，b 表示log6050＝___________。
13.若 log72.5＝1.8603，log0.00219＝－2.6596，則
19 . 2
25 .
log7 ＝___________。
14.已知 log 2＝0.3010，log 3＝0.4771，則6 乘開後為________位數。 30
15.已知三正數成等差數列，其和為 24，其平方和為 200，則公差為_______。
16.一等差級數末項為 341，首項為－1，且其和為 512，則公比為_______。
17.已知
∑
= 19
1 n
a ＝40，n
∑
= 21
1 n
b ＝18，且n a ＝－5，20 b21＝2，則
∑
=
+
20 −
1
) 5 2 3 (
n
n
n b
a ＝_______。
18.設指數方程式9 －2×x 3x+1－27＝0，則 x＝______。
19.設 10＜x＜100，且log 與x x
log1的尾數相同，則 x＝______。
20.化簡
2 log 4 4
log3 2 5 log 2
7 log 7 2
log2 6 log5
−
− + +
＝__________。
國立楊梅高中 101 學年度 第一學期 第一次期中考試數學科 答案卷
共 2 頁．第 2 頁 使用答案卡：□是 □V 否 使用答案卷： □V 是 □否 班級：_____ 座號：____姓名：
答案欄：(每題 5 分，共 20 題，合計 100 分)
1. 2. 3. 4. 5.
6. 7. 8. 9. 10.
11. 12. 13. 14. 15.
16. 17. 18. 19. 20.
國立楊梅高中 101 學年度 第一學期 第一次期中考試數學科 答案卷
共 2 頁．第 2 頁 使用答案卡：□是 □V 否 使用答案卷： □V 是 □否 班級：_____ 座號：____姓名：
答案欄：(每題 5 分，共 20 題，合計 100 分)
1. 2. 3. 4. 5.
15050 25 3
5 0，
5
4 14525
6. 7. 8. 9. 10.
20 129
1
3 －3，
2
1 c＞b＞a 29282
11. 12. 13. 14. 15.
11 2
1 a a b
−
+ + 0.5199 24 2，－2
16. 17. 18. 19. 20.
送分 173 2 2
3
10 2
1
