市立楊梅高中 110 學年度 第一學期 第一次期中考 試題卷

市立楊梅高中 110 學年度 第一學期 第一次期中考 試題卷

共 3 頁．第 1 頁 使用答案卡：

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考試科目 高一數 使用班級 101~113 備註說明 答案必須化為最簡分數或有理化 命題教師 李俊傑 考試範圍 第一冊 Ch1.1~1.3 試卷編號

得

分 一、單選題：每題 5 分，共 20 分

1.化簡(5.3×10⁵)＋(9.8×10⁶)是屬於下列哪一量級？

(1)10³⁰ (2)10¹¹ (3)10⁶ (4)10⁷ (5)10⁵

2.設 ³

2

8 )

(125 ，73， 5 ，π^{，0.123，log ，2} 1024 ，則以上數值中，有多少個為無理數？

(1) 2 個 (2) 3 個 (3) 4 個 (4) 5 個 (5) 6 個

3.若log ＝5，x log ＝2，則 x 為 y 的多少倍？ y

(1) 2.5 (2) 7 (3) 3 (4) 100 (5) 1000

4.將7

2化為小數時，則小數點後第 100 位數字為？

(1) 2 (2) 4 (3) 5 (4) 7 (5) 8

二、多選題：每題 5 分，共 10 分。全對得 5 分，錯 1 個選項得 3 分，其餘得 0 分 5.下列敘述哪些是正確的？

(1)在數線上，任意兩個有理數之間可找到至少一個有理數 (2)若 a 為有理數且 b 為無理數，則 ab 必為無理數

(3)已知3 ＝10，則 x＝^x log3 (4) 5+ 20 之值介於 3 與 4 之間

(5)³ 5⁷ ＝ ⁶

7

5 ＝⁶5⁷

6.下列敘述哪些是正確的？

(1)若 a 為實數，則 a² ＝a (2)若 x 為正實數，則 x＋

x

1≤ 2 (3)log10⁹＝10^log9 (4)0.9＝1 (5)45×10⁻⁵在十進位制，小數點後第 6 位開始不為 0

三、填充題 I：每題 5 分，共 40 分 1.計算[( 5)³]⁻²× ) ^0.5

625

( 36 ⁻ 之值＝_____

2.化簡( 5+2)¹⁰ )¹⁰ 2 5 ( 1

+ ＝_____

3.計算(7.26×10⁻⁶)×(5×10⁻⁷)＝_____

4.計算10^log38－log10³⁶＋log1000＝_____

5.設 x＞0，若 x＋

x

1＝5，則 x－

x

1＝_____ (兩解)

6.設 a，b 為實數，若 a＋b＝6，ab＝8，則a ＋³ b ＝_____ ³

7.試以區間區間區間表示區間 2x−5 ≥ 1 的解為_________

8.設 x，y 為正實數，且 2x＋y＝12，則當 x＝a，y＝b 時，xy 有最大值 k，試求數對(a，b，k)＝______

四、填充題 II：每題 6 分，共 30 分 9.設 k 為正整數，且滿足

7

k＜ 5 ＜ 7

+1

k ，則 k 之值＝_____

10.設 a，b 為有理數，若(2 3－1)a＋(1＋ 3 )b＝－4＋5 3，試求數對(a，b)＝_______

11.設 a，b 為實數，已知不等式 2x+a ≤ b 的解為－1≤ x ≤ 7，試求 a＋b＝_____

12.設 x＝ 11+2 30 ，y＝ 11−2 30 ，則x －³ y ＝_____ ³

13.已知直角∆ABC 之斜邊 AB 長為 8，則此∆ABC 面積的最大值為_______

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考試科目 高一數 使用班級 101~113 備註說明 答案必須化為最簡分數或有理化 命題教師 李俊傑 考試範圍 第一冊 Ch1.1~1.3 試卷編號

得

分 一、單選題：每題 5 分，共 20 分

1 2 3 4

(3) (2) (5) (4)

二、多選題：每題 5 分，共 10 分。全對得 5 分，錯 1 個選項得 3 分，其餘得 0 分

5 6

(1)(4)(5) (3)(4)

三、填充題 I：每題 5 分，共 40 分

1 2 3 4

30

1 1 3.6×10⁻¹² 5

5 6 7 8

21，－ 21 72 (−∞， ]2 ， 3[ ，∞) (3，6，18)

四、填充題 II：每題 6 分，共 30 分

9 10 11 12 13

15 (3，－1) 2 46 5 16