桃園縣立大成國中 102 學年度第二學期第一次定期評量九年級數學科試題卷
命題範圍 : 翰林版 第六冊 第一章 (1-1~1-3) 及 第三 章 (3-4)
試題卷及作答卷共3 張，題目共 25 題，配分表請參考卷 尾
１
.( ) 請依據下列各選項題意 y 與 x 之關係式，判別哪一個選項 y 不是 x 的二次函數？(A) 邊長 24 公分的正方形鐵片，中間剪去一個邊長為 x 公分的小正方形鐵片，剩下鐵片的面積是 y 平方公分
(B) 車子每小時行駛 50 公里，開了 x 小時後的距離是 y 公里 (C) 圓的半徑是 x 公分，面積是 y 平方公分
(D) 大數為 x ，小數為 40 － x ，且兩數的乘積為 y
２
.( ) 下圖左是大大與成成打排球時，排球過網的路徑圖。假設 O點為原點，請問此路徑圖有可能是下列哪一個二次函數的圖形？
(A) y ＝－ x2＋
6 (B) y ＝－ x2－
6 (C) y ＝ x2＋
6 (D) y ＝ x2－
6
x y
O
A B
C D y
x
３
.( ) 上圖右為四個二次函數 y ＝ 3x2、
y ＝ x2、
y ＝－ 3x2、
y ＝－ x2的圖形。試 問標示為
B的是哪一個二次函數的圖形？
(A) y ＝ 3x2(B) y ＝ x2
(C) y ＝－ 3x2
(D) y＝
－
x2４
.( ) 已知二次函數 y ＝ ax2＋
bx ＋ c ，若 a ＜ 0 ， b ＝ 0 ， c ＞ 0 ，則下列何者可能為此二次函數的圖形？
(A)
y
x
(B)
y
x (C)
y
x
(D)
y
x
５
.( ) 已知三個拋物線： (1) y ＝ ( x － 2 )2；
(2) y ＝ x2；
(3) y ＝ ( x ＋ 2 )2，其 圖形下列何者正確？
(A)
y
(3) (2) (1) x
(B)
y
(1) (2) (3) x
(C)
y
x (1) (2)
(3)
(D)
y
x (1) (2) (3)
６
.( ) 在坐標平面上， y ＝ 2x2的圖形經由下列哪一個方式移動後，可得到
y ＝ 2 ( x+3 )2＋
8 的圖形？(A) 先向左移 3 單位，再向上移 8 單位 (B) 先向右移 3 單位，再向上移 8 單位
(C) 先向左移 3 單位，再向下移 8 單位 (D) 先向右移 3 單位，再向下移 8 單元。
７
.( ) 下列各二次函數的圖形，哪一個有最高點？(A) y＝ 2x2
－
3 (B) y ＝ x2－
2x ＋ 3 (C) y＝－ 2x2＋
5x ＋ 1 (D) y ＝ (3 － x)2背面還有試題
８
.( ) 關於二次函數 y ＝－ 3x2－
2 的圖形，下列何者錯誤？(A) 開口向下 (B) 對稱軸為 x ＝ 0 (C) 頂點為 ( 0 , 2 ) (D) 圖形平移後會與 y
＝－
3x2疊合
９
.( ) 二次函數 y ＝ 1600 ( x － 1 )2－
500 的圖形和 x 軸有幾個交點？(A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 無法判別
10.( ) 已知二次函數 y ＝ x2
－
4x ＋ 6 的圖形與 y 軸相交於(a,b) ，則 a+b
= ？ (A) － 3 (B) 0 (C) 3 (D) 611.( ) 二次函數 y ＝ a ( x － b )2
＋
c 在 x ＝ 3 時有最大值 2 ，則下列 a 、 b 、 c 的大小關係何者正確？
(A) c ＞ b ＞ a (B) b＞ c ＞ a (C) c ＞ a ＞ b
(D) a＞ b ＞ c
12.( ) 在直角坐標平面上，設 y ＝ x2
－
4x － 12 的圖形與 x 軸交於 A、 B兩點，則等於多少？
(A) 2 (B) 4 (C) 6 (D) 8
13.( ) 若 a 代表一已知數，則下列何者可能為二次函數 y＝ax2
＋
a 的圖形？(A)
(B) (C)
(D)
14.( ) 已知圓 O1
與圓
O2外切，且知其連心線長為
8 公分，則兩圓面積和的最小值是多少平方公分？
( Ａ ) 16π ( Ｂ ) 24π ( Ｃ ) 30π ( Ｄ ) 32π
15.( ) 下列敘述何者正確？
(A) 投擲一顆均勻的骰子 60 次，則點數為 3 的必出現 10 次
(B) 氣象預測明日的下雨機率為 50％，則明日必有 12 小時會下雨 (C) 投擲一個公正硬幣 100 次，必有 50 次為正面
河水
18. 設二次函數 f ( x ) ＝ x2
－
3x ＋ 8 ， g ( x ) ＝ 3 － x － 2x2，求
f ( 2 ) + g ( － 2 ) ＝ ？19. 有甲、乙兩隻毛毛蟲在坐標平面的原點上，甲往右、乙往左沿著二次函數 y ＝ x2
的圖形以相同 的等速度
爬行。則當甲到達點
( 3 , 9 ) 時，乙所在點的坐標為 _________ 。20. 若二次函數 y ＝－ ( x ＋ a )2
＋
b 圖形的頂點坐標為 ( 1 , － 4 ) ，則 a - b ＝ 。21. 若二次函數 y ＝ x2
＋
ax ＋ b 的圖形與 x 軸交於 ( － 2 , 0)、 (4 , 0) 兩點，則其對稱軸方程式為
。
22. 若某二次函數的圖形與 x 軸交於 ( 3 , 0 ) 與 ( － 5 , 0 ) 兩點，且通過 ( 2 , － 28 ) ，
則此二次函數為
______ 。23. 一副撲克牌共有四種花色，每一種花色有 13 張不同點數的牌。如果每張牌被取到的機會相等，則
從一副撲克牌中任取一張，取到為紅心
A或Ｋ的機率為
______ 。 ( 化為最簡分數 )24.
如圖右，爺爺想用８０公尺的籬笆，在河邊圍成一個長方形的區域，若把河邊當成長方形的一邊不圍
籬笆，則所能圍出最大的長方形面積是多少平方公尺？25.
在坐標平
面上畫出二次函數
y ＝－ x2＋
2x ＋ 1 的圖形。--- ---
桃園縣立大成國中 102 學年度第二學期第一次定期評量九年級數學科答案卷 班級： 姓名： 座號：
１ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８
９
10 11 12 13 14 15 1617 18 19 20 21 22 23 24
25
得分
配分表
答 錯題 數
25 24 23 22 21 20 19 18 17 16 15 14 13
答 對題 數
0
１ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９
10 11 12得分
0 6 12 18 24 30 35 40 45 50 54 58 62答 錯題 數
12 11 10
９ ８ ７ ６ ５ ４ ３ ２ １ ０
答 對題 數
13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
得分
66 70 73 76 79 82 85 88 91 94 97 99 10 0桃園縣立大成國中 102 學年度第二學期第一次定期評量九年級數學科答案卷
班級： 姓名： 座號：１ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８
B A B B A A C C
９
10 11 12 13 14 15 16C D B D A D D B
17 18 19 20 21 22 23 24
C 3 (-3,9) 3 X=1 Y=4x2+8
x-60 26
1 800
25
得分
配分表
答 錯題 數
25 24 23 22 21 20 19 18 17 16 15 14 13
答 對題 數
0
１ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９
10 11 12得分
0 6 12 18 24 30 35 40 45 50 54 58 62答 錯題 數
12 11 10
９ ８ ７ ６ ５ ４ ３ ２ １ ０
答 對題 數
13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
