2 廠商生產的罐裝食品的容量如果不足，不僅極易導致消費者的抗議，也可能受 到政府的處罰。假設某一品牌的果醬的標示容量淨重為 16-ounce 假設政府主管 單位想要檢查廠商的標示是否屬實，主辦人員隨機抽取 25 罐抽驗，結果如下。
(1)請估計該品牌每罐果醬平均重量的 95%信賴區間；
(2)請問承辦人員在 5%顯著水準下可否接受廠商所宣稱的淨重≥16-ounce，
(本小題中，請列出虛無與對立假設，並說明採用何種檢定) 重量:
15.6 16.0 16.1 15.8 15.5 16.1 16.3 17.2 15.1 16.8 15.4 16.0 16.2 16.3 15.7 15.9 16.7 15.6 15.5 15.4 15.8 15.7 15.5 15.6 15.8
SPSS
檢定值 = 16
差異的 95% 信賴區間
t 自由度 顯著性(雙尾) 平均差異 下界 上界
VAR00002 -.989 24 .332 -.09600 -.2963 .1043
EXCEL
t 檢定：成對母體平均數差異檢定 Z 檢定 P 值 0.838747
變數 1 變數 2
平均數 15.904 16
變異數 0.2354 0
觀察值個數 25 25 欄 1
假設的均數差 0 信賴度(95.0%) 0.200273
自由度 24 上界 16.10427
t 統計 -0.989322778 下界 15.70373 P(T<=t) 單尾 0.166187628
臨界值：單尾 1.710882067 P(T<=t) 雙尾 0.332375257 臨界值：雙尾 2.063898547 (1) 上界:16+0.1043=16.1043
下界:16-0.2963=15.7037 (2)
16 :
16 :
1 1
1 0
<
≥ μ
μ H H
單一樣本T檢定 因為單尾檢定 P值/2=0.166>0.05
所以樣本與檢定值無顯著差異，接受H0，因此可接受廠商宣稱的≥16
4 試在 5%顯著水準下，檢定新生產流程有提高效率嗎？假設新舊流程裝配時間 符合常態分配(請列出虛無與對立假設，並說明採用何種檢定)
舊生產流程裝配時間:
6.4 7.7 6.6 6.1 6 7.1 6.1 5 6.3 7 6.4 4.6 7.1 6.2 6.1 7.4 6.5 5.2 6.8 5.9 5 7.6 5.2 7.9 5
新生產流程裝配時間:
5.9 7.9 5.9 5.7 5.3 6.5 7 4.5 8.5 6.6 4.2 5.8 7.1 5.7 4.2 7.1 4.2 6.7 6.6 5.9 5.3 5.2 6.7 7 4.9
SPSS
變異數相等的
Levene 檢定 平均數相等的 t 檢定
差異的 95% 信 賴區間
F 檢 定
顯著
性 t
自由 度
顯著性 (雙尾)
平均 差異
標準誤
差異 下界 上界
假設變異
數相等 1.356 .250 .927 48 .358 .27200 .29331 -.31775 .86175 流程裝配
時間
不假設變
異數相等 .927 45.941 .359 .27200 .29331 -.31843 .86243
EXCEL
F 檢定：兩個常態母體變異數的檢定
t 檢定：兩個母體平均數差的檢 定，假設變異數相等
變數 1 變數 2 變數 1 變數 2
平均數 6.288 6.016 平均數 6.288 6.016
變異數 0.847766667 1.303067 變異數 0.847767 1.303067
觀察值個數 25 25 觀察值個數 25 25
自由度 24 24
Pooled 變異
數 1.075417
F 0.650593472 假設的均數差 0
P(F<=f) 單尾 0.149605642 自由度 48 臨界值：單尾 0.504093347 t 統計 0.927333 P(T<=t) 單尾 0.179197 臨界值：單尾 1.677224 P(T<=t) 雙尾 0.358393 臨界值：雙尾 2.010635
2 1 1
2 1 0
: :
μ μ
μ μ
>
≤ H
H
獨立樣本 T 檢定 單尾=雙尾 P 值/2=0.358/2=0.179
未達顯著差異水準，因此接受 H0，証實新生產流程不會比舊生產流程快
5 設某醫學雜誌聲稱吃高纖維穀類食物午餐所含卡洛里較低。因此生產高纖維穀 類食物的廠商科宣稱其產品對減肥者有幫助。下面是隨機抽取兩種食物消費者的 樣本，問該醫學雜誌的文章是否屬實？(顯著水準為 5%) (請列出虛無與對立假 設，並說明採用何種檢定)
SPSS
獨立樣本檢定 變異數相等
的 Levene
檢定 平均數相等的 t 檢定
差異的 95% 信賴區間
F 檢 定
顯著
性 t
自由 度
顯著性 (雙尾)
平均差 異
標準誤
差異 下界 上界
假設變 異數相 等
8.992 .006 1.292 28 .207 632.90000 489.81707 -370.44479 1636.24479 卡路里
不假設 變異數 相等
.899 9.024 .392 632.90000 703.88500 -958.74279 2224.54279
EXCEL
F 檢定：兩個常態母體變異數的檢定
t 檢定：兩個母體平均數差的檢 定，假設變異數不相等
變數 1 變數 2 變數 1 變數 2 平均數 1294.2 661.3 平均數 1294.2 661.3 變異數 4947840 13402.85 變異數 4947840 13402.85
觀察值個數 10 20 觀察值個數 10 20
自由度 9 19
假設的均數
差 0
F 369.1632 自由度 9
P(F<=f) 單尾 2.17E-19 t 統計 0.899153 臨界值：單尾 2.422699 P(T<=t) 單尾 0.195996 臨界值：單尾 1.833113 P(T<=t) 雙尾 0.391993 臨界值：雙尾 2.262157
2 1 1
2 1 0
: :
μ μ
μ μ
≥
<
H H
獨立樣本 T 檢定 ，P 值=0.392/2=0.196
未達顯著差異水準，接受 H0，証實高纖的卡洛里不會較低
7 可樂裝填機的測試-哪一個廠牌較佳？(檢定多個母體平均數是否相同)
樣本觀察值 廠牌 A 廠牌 B 廠牌 C 1 106 107 100
2 80 112 104
3 104 115 95 4 110 104 100
5 90 117 106
樣本平均數 90 111 101 樣本變異數 158 29.5 18 SPSS
ANOVA
平方和 自由度 平均平方和 F 檢定 顯著性
組間 463.333 2 231.667 3.382 .068
組內 822.000 12 68.500
總和 1285.333 14
EXCEL
單因子變異數分析
摘要
組 個數 總和 平均 變異數
欄 1 5 490 98 158
欄 2 5 555 111 29.5
欄 3 5 505 101 18
ANOVA
變源 SS 自由度 MS F P-值 臨界值
組間 463.3333 2 231.6667 3.381995 0.068413 3.885294
組內 822 12 68.5
總和 1285.333 14
P 值=0.59 未達顯著差異，證實三個廠商均無差異
9 假設某有線電視想知道 10-20 歲的青少年一星期看電視的時間，以便調整節目 內容。於是委託某民調公司做調查。該民調公司調查 200 個青少年的看電視時間 如下。問從該調查資料中可獲得什麼樣的訊息？是不是每天青少年看電視時間都 一樣？還是不一樣？請分析之。
SPSS
ANOVA 看電視時間
平方和 自由度 平均平方和 F 檢定 顯著性
組間 29332.600 6 4888.767 9.892 .000
組內 688420.485 1393 494.200
總和 717753.085 1399
EXCEL
單因子變異數分析
摘要
組 個數 總和 平均 變異數
欄 1 200 13796 68.98 460.9343 欄 2 200 13904 69.52 501.0147 欄 3 200 14056 70.28 504.8659 欄 4 200 13547 67.735 540.849 欄 5 200 14114 70.57 483.4323 欄 6 200 15123 75.615 484.9013 欄 7 200 16351 81.755 483.402
ANOVA
變源 SS 自由度 MS F P-值 臨界值
組間 29332.6 6 4888.767 9.892285 1.04E-10 2.105079 組內 688420.5 1393 494.1999
總和 717753.1 1399 P 值=0.00 達顯著差異，經由事後比較證實
星期 5>3、4
星期 6>1、2、3、4、7
多重比較
依變數: 看電視時間
95% 信賴區間
(I) 星期 (J) 星期 平均差異 (I-J) 標準誤 顯著性 下界 上界
2.00 -.76000 2.22306 1.000 -7.3239 5.8039
3.00 1.78500 2.22306 .985 -4.7789 8.3489
4.00 -1.05000 2.22306 .999 -7.6139 5.5139
5.00 -6.09500 2.22306 .089 -12.6589 .4689
6.00 -12.23500(*) 2.22306 .000 -18.7989 -5.6711
1.00
7.00 .54000 2.22306 1.000 -6.0239 7.1039
2.00 1.00 .76000 2.22306 1.000 -5.8039 7.3239
3.00 2.54500 2.22306 .914 -4.0189 9.1089
4.00 -.29000 2.22306 1.000 -6.8539 6.2739
5.00 -5.33500 2.22306 .199 -11.8989 1.2289
6.00 -11.47500(*) 2.22306 .000 -18.0389 -4.9111
7.00 1.30000 2.22306 .997 -5.2639 7.8639
3.00 1.00 -1.78500 2.22306 .985 -8.3489 4.7789
2.00 -2.54500 2.22306 .914 -9.1089 4.0189
4.00 -2.83500 2.22306 .863 -9.3989 3.7289
5.00 -7.88000(*) 2.22306 .007 -14.4439 -1.3161
6.00 -14.02000(*) 2.22306 .000 -20.5839 -7.4561
7.00 -1.24500 2.22306 .998 -7.8089 5.3189
4.00 1.00 1.05000 2.22306 .999 -5.5139 7.6139
2.00 .29000 2.22306 1.000 -6.2739 6.8539
3.00 2.83500 2.22306 .863 -3.7289 9.3989
5.00 -5.04500 2.22306 .260 -11.6089 1.5189
6.00 -11.18500(*) 2.22306 .000 -17.7489 -4.6211
7.00 1.59000 2.22306 .992 -4.9739 8.1539
5.00 1.00 6.09500 2.22306 .089 -.4689 12.6589
2.00 5.33500 2.22306 .199 -1.2289 11.8989
3.00 7.88000(*) 2.22306 .007 1.3161 14.4439
4.00 5.04500 2.22306 .260 -1.5189 11.6089
6.00 -6.14000 2.22306 .084 -12.7039 .4239
7.00 6.63500(*) 2.22306 .046 .0711 13.1989
6.00 1.00 12.23500(*) 2.22306 .000 5.6711 18.7989
2.00 11.47500(*) 2.22306 .000 4.9111 18.0389
3.00 14.02000(*) 2.22306 .000 7.4561 20.5839
4.00 11.18500(*) 2.22306 .000 4.6211 17.7489
5.00 6.14000 2.22306 .084 -.4239 12.7039
7.00 12.77500(*) 2.22306 .000 6.2111 19.3389
Tukey HSD
7.00 1.00 -.54000 2.22306 1.000 -7.1039 6.0239
2.00 -1.30000 2.22306 .997 -7.8639 5.2639
3.00 1.24500 2.22306 .998 -5.3189 7.8089
4.00 -1.59000 2.22306 .992 -8.1539 4.9739
5.00 -6.63500(*) 2.22306 .046 -13.1989 -.0711
6.00 -12.77500(*) 2.22306 .000 -19.3389 -6.2111
Scheffe 法 1.00 2.00 -.76000 2.22306 1.000 -8.6606 7.1406
3.00 1.78500 2.22306 .996 -6.1156 9.6856
4.00 -1.05000 2.22306 1.000 -8.9506 6.8506
5.00 -6.09500 2.22306 .276 -13.9956 1.8056
6.00 -12.23500(*) 2.22306 .000 -20.1356 -4.3344
7.00 .54000 2.22306 1.000 -7.3606 8.4406
2.00 1.00 .76000 2.22306 1.000 -7.1406 8.6606
3.00 2.54500 2.22306 .971 -5.3556 10.4456
4.00 -.29000 2.22306 1.000 -8.1906 7.6106
5.00 -5.33500 2.22306 .451 -13.2356 2.5656
6.00 -11.47500(*) 2.22306 .000 -19.3756 -3.5744
7.00 1.30000 2.22306 .999 -6.6006 9.2006
3.00 1.00 -1.78500 2.22306 .996 -9.6856 6.1156
2.00 -2.54500 2.22306 .971 -10.4456 5.3556
4.00 -2.83500 2.22306 .951 -10.7356 5.0656
5.00 -7.88000 2.22306 .051 -15.7806 .0206
6.00 -14.02000(*) 2.22306 .000 -21.9206 -6.1194
7.00 -1.24500 2.22306 .999 -9.1456 6.6556
4.00 1.00 1.05000 2.22306 1.000 -6.8506 8.9506
2.00 .29000 2.22306 1.000 -7.6106 8.1906
3.00 2.83500 2.22306 .951 -5.0656 10.7356
5.00 -5.04500 2.22306 .525 -12.9456 2.8556
6.00 -11.18500(*) 2.22306 .000 -19.0856 -3.2844
7.00 1.59000 2.22306 .998 -6.3106 9.4906
5.00 1.00 6.09500 2.22306 .276 -1.8056 13.9956
2.00 5.33500 2.22306 .451 -2.5656 13.2356
3.00 7.88000 2.22306 .051 -.0206 15.7806
4.00 5.04500 2.22306 .525 -2.8556 12.9456
6.00 -6.14000 2.22306 .267 -14.0406 1.7606
7.00 6.63500 2.22306 .180 -1.2656 14.5356
6.00 1.00 12.23500(*) 2.22306 .000 4.3344 20.1356
2.00 11.47500(*) 2.22306 .000 3.5744 19.3756
3.00 14.02000(*) 2.22306 .000 6.1194 21.9206
4.00 11.18500(*) 2.22306 .000 3.2844 19.0856
5.00 6.14000 2.22306 .267 -1.7606 14.0406
7.00 12.77500(*) 2.22306 .000 4.8744 20.6756
7.00 1.00 -.54000 2.22306 1.000 -8.4406 7.3606
2.00 -1.30000 2.22306 .999 -9.2006 6.6006
3.00 1.24500 2.22306 .999 -6.6556 9.1456
4.00 -1.59000 2.22306 .998 -9.4906 6.3106
5.00 -6.63500 2.22306 .180 -14.5356 1.2656
6.00 -12.77500(*) 2.22306 .000 -20.6756 -4.8744
* 在 .05 水準上的平均差異很顯著。
