香港財務策劃師學會代表 課程知識增益系列
個人財務管理新透視
課程內容
第二日 上午
第一部分：金錢的時間值基本概念 第二部分：個人消費者財務及信貸
第二日 下午
第一部分：風險與回報
第二部分：人生不同階段的理財計劃策略
金錢的時間值
基本概念
‧ 機會成本及金錢時間值
‧ 複利息
‧ 未來值
‧ 現值
‧ 複利計算頻率
‧ 年金
‧ 機會成本及金錢時間值
‧ 複利息
‧ 未來值
‧ 現值
‧ 複利計算頻率
‧ 年金
金錢的時間值
基本概念
當然是今日的 1,000 元。
較早取得金錢比較遲取得可以讓人們將資金用於投資或消費。
這個概念就是我們所說的
金錢的時間值！！
你會選擇哪一個 -- 今日的 1,000 元 或是五年後的 1,000 元？
金錢的時間值
基本概念
時間時間提供提供機會機會，讓人們可以延遲消費及賺取利息。，讓人們可以延遲消費及賺取利息。
失去以金錢賺取利息的機會，就是機會成本。
金錢的時間值
基本概念
• 機會成本是一個影響我們財務決策價值的重要經濟學原 則。
• 例子：假如我們就年息12厘的信用卡支付1,000元利
息，即可減少利息開支。單以一個月計算，我們已可以 節省十元的利息 ($1,000*0.12/12 )。
• 但是，為了償還這筆債項，我們可能需要放棄以定期存 款賺取年利率5%的機會。
• 在這個例子中，機會成本就是利息收入4.17元
（$1,000*.05/12）。
• 將所節省債務10元，扣除機會成本4.17元，我們就可以 獲得節省淨額5.83元。
• 機會成本是一個影響我們財務決策價值的重要經濟學原 則。
• 例子：假如我們就年息12厘的信用卡支付1,000元利
息，即可減少利息開支。單以一個月計算，我們已可以 節省十元的利息 ($1,000*0.12/12 )。
• 但是，為了償還這筆債項，我們可能需要放棄以定期存 款賺取年利率5%的機會。
• 在這個例子中，機會成本就是利息收入4.17元
（$1,000*.05/12）。
• 將所節省債務10元，扣除機會成本4.17元，我們就可以 獲得節省淨額5.83元。
金錢的時間值
基本概念
複利息
• 當所得利息不只來自所投資的本金額，也來自任何過往所賺取 利息，則這項利息就是
複利息
。未來值（FV） = 本金 + （本金 x 利息）
= 2000 + （2000 x .06）
= 2000 （1 + i）
= 現值（PV） （1 + i）
附註：現值（PV）指現在的價值或本金
金錢的時間值
基本概念
未來值
假如你今日投資 2,000 元在一個支付 6 厘利息的賬戶，
而利息則以複合年利率計算，同時假如你並無提取款 項，那麼在兩年後，賬戶的結餘有多少？
0 1 2
2,000 2,000元
元
未 未 來值 來值
（ （
FFVV） ） 6厘
金錢的時間值
基本概念
FVFV11 = PV(1+i)n = 2,0002,000 元(1.06)元 2
= 2,247.20元2,247.20元
FV = 未來值，即在未來某個時間的價值
PV = 現值，即現時的價值，通常設定時間為0 i = 每個複利計算期間的利率
n = 以複利計算的期間數目
金錢的時間值
基本概念
John 希望知道，假如他的 5,000 元存款以複合年利率 8% 計算利 息，那麼他的存款在五年後會有多少？
0 1 2 3 4 55
5,000 5,000
元 元
五年未來值 五年未來值
（FV（FV55））
8厘
金錢的時間值
基本概念
按基本公式計算：
FVFVnn = PV (1+i)n
FVFV55 = $5,000 (1+ 0.08)5
= $7,346.64$7,346.64
金錢的時間值
基本概念
按複合年利率 12 厘計算，要令 5,000 元增加一倍 ，需時多 久（大約）？
我們可以運用「「七二法則」（七二法則」（Rule-Rule-ofof--72）72）。
金錢的時間值
基本概念
按複合年利率 12 厘計算，要令 5,000 元增加一倍 ，需時多久
（大約）？
翻倍所需大約年數
= 7272 / i%7272 / 12% = 6 6 年年
［實際時間是 6.12 年］
金錢的時間值
基本概念
• 由於FV = PV(1 + i)n.
PVPV = FVFV / (1+i)n.
• 貼現是將一項未來值或一組未來現金流換算為現值的 過程。
金錢的時間值
基本概念
16
假設在現在開始計算的十年後，你需要獲得整整 4,0004,000 元元的儲的儲 蓄。那麼現在按複合年利率
蓄。那麼現在按複合年利率 6 厘計算，你今日要存入多少才可以6 厘計算，你今日要存入多少才可以 達到達到4,000 元的目標？4,000 元的目標？
0 5 5 10
4,000
4,000 元 元
6厘
現 現 值 值
（ （
PVPV） ）
金錢的時間值
基本概念
PVPV00
= FV
FV/ (1+i)
2= $4,000
$4,000/ (1.06)
10=
$2,233.58$2,233.580 5 5 10
4,000
4,000 元 元
6厘
現 現 值 值
00金錢的時間值
基本概念
假設今日的存款會按複合年利率 4 厘， Joann希望知道，今 日要存款多少
，
才可令該款項在五年後增加至 2,5002,500 元元。。0 1 2 3 4 55
2,500 2,500
元 元 現 現 值 值
004厘
金錢的時間值
基本概念
• 按公式計算：
PVPV00 = FVFVnn / (1+i)n PVPV00 = $2,500/(1.04)$2,500/(1.04)55
= $2,054.81
金錢的時間值
基本概念
假如某人今日投資 2,000 元，而款項在整整五年後，將累 積至2,676.45 元，則其中賺取的複合年利率為多少？
金錢的時間值
基本概念
公式：
FVn = PVPV00(1 + [i/m])mn n： 年數
m： 每年複利計算期間 i： 年利率
FVn,m: 在 n 年後的未來值 PVPV00: 今日的現金流現值
金錢的時間值
基本概念
• 假設你將 1,000 元存入一個季度複息年利率為 12 厘的賬戶。
又假如你並無提取款項，則八年後的賬戶結餘有多少？
金錢的時間值 基本概念
FV = PV (1 + i)n
= 1,000(1.03)32
= 2,575.10 現值 = 1,000 元
利率 = 12 厘/4 = 每季度 3 厘 年數 = 8 x 4 = 32（季度）
• 年金的例子包括：
學生貸款支出
汽車貸款支出 保險金
抵押支出 退休儲蓄
•• 年年金金指在多個時間相等的指定期間產生的多筆等額支出（或指在多個時間相等的指定期間產生的多筆等額支出（或 收入）。收入）。
金錢的時間值
基本概念
FVAFVA33 = $1,000(1.07)2 + $1,000(1.07)1 +
$1,000(1.07)0 = $3,215$3,215
假如某人在三年內的每年年終時，將
假如某人在三年內的每年年終時，將1,000 1,000 元存入一個賬戶，而這個賬戶元存入一個賬戶，而這個賬戶 按複合年利率
按複合年利率77厘計息，則在第三年年終時的存款有多少？厘計息，則在第三年年終時的存款有多少？
1,000 元 1,000元 1,000元
0 1 2 3 43
3,215
3,215元
元
= =三年 三 年 未來值 未來值
(FVA(FVA33))年終時
7厘
1,070元 1,145元
金錢的時間值
基本概念
三年現值（三年現值（PVAPVA33））= $1,000/(1.07)1 + $1,000/(1.07)2 +
$1,000/(1.07)3 =$2,624.32$2,624.32
假如某人同意在三年內每年年終時支付
假如某人同意在三年內每年年終時支付1,0001,000元，用作償還一項貸元，用作償還一項貸 款，而貼現率為
款，而貼現率為77厘，則今日可借取的款項有多少？厘，則今日可借取的款項有多少？
1,000元 1,000元 1,000元
0 1 2 3 43
$2,624.32 = PVA
$2,624.32 = PVA33
年終時
7厘
934.58元 873.44元 816.30元
