等比數列 __________

－ 4 －

等比數列

__________年__________班 座號__________姓名__________

總 分

一、單選題

（ ）1.等比數列公比為 1

 ，第 5 項為4 3

 ，則首項為 (A)  192 (B) 192 (C)  768 (D) 768 4

（ ）2.有一等比數列的第四項為 2，第七項為1

4，則第十項為 (A)1

8 (B) 1

16 (C) 1

32 (D) 1 64

（ ）3.在 3 與 768 之間加三個數成等比數列，求公比為 (A) 4 (B)  4 (C) 4 (D) 3

（ ）4.設 a，b，c，d 四正數成等比數列，若 a  b  8，c  d  72，則公比是 (A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 6

二、填充題 1.在1

2與 8

81之間插入 a、b、c 三個正數，使得這五個數成等比數列，則 a  b  c ____________。

2.50 與 72 的(1)等差中項為____________；(2)等比中項為____________。

3.若 a、b、3、c、d 五個數成等比數列，則 abcd 之值為何？____________。

三、計算題

1.一等比數列，已知公比大於 0 且 S30  65，S10  5，求 S20 ？

2.若 x  4 為 x  2 與 4x  1 的等比中項，試求 x 值。

3.已知 a，b，c，d 四正數為等比數列，且 bd  64ac，則其公比為何？

－ 5 －

等比級數

__________年__________班 座號__________姓名__________

總 分

一、單選題

（ ）1.級數 ⁶

1

1 2^k

k



2)⁶ (C) 1  (1

2)⁷ (D) 2

（ ）2.等比級數 1  1 1 ( ) ( )

2 4

   ……至前 6 項之和為 (A)21

64 (B)21

32 (C)11

16 (D)5 8

（ ）3.若一等比級數的首項為 3，公比為 4，和為 4095，則此級數共有多少項？ (A)5 (B)6 (C)7 (D)8

（ ）4.若某細菌每 30 分鐘分裂一次，即由1個變成 2 個，則1個細菌經過 6 小時後，分裂成多少個？ (A)1024 (B) 2048 (C) 4096 (D) 8192

二、填充題

1.一等比級數首項為 4，公比為1

2，則前 10 項的和為____________。

2.一等比級數共有 10 項，和為 682，公比為  2，則此級數的第 7 項之值為____________。

3.一有限等比級數之末項為 1296，公比為 6，和為 1555，則其首項為____________。

三、計算題

1.求等比級數 2  1  ( 1

 ) 2 1

4 ……至前 8 項的和。

2.一等比級數首項為 3，公比為 2，和為 3069，則此級數共有多少項？

3.某甲向銀行辦理儲蓄存款，若年初存入 10000 元，年底結算得本利和 11000 元。試問若每年年初均存入 10000 元，

則第三年年底結算得本利和多少元？