－ 1 － 1122 高毅甲 平時測驗：2-2 線性規劃
姓名 座號
一、單選題 (5 題 每題 8 分 共 40 分)
（ ）1.不等式 6 2y x 2 y 4 的圖形面積為 (1) 3 (2) 4 (3) 6 (4) 8 (5) 9﹒
（ ）2.試問圖中鋪色部分（包含邊界）為下列哪一個不等式
組之解﹖ (1) 3
4 3 12 2 3 6
x y
x y
x y
(2) 3
4 3 12 2 3 6
x y
x y
x y
(3) 3
4 3 12 2 3 6
x y
x y
x y
(4) 3
4 3 12 2 3 6
x y
x y
x y
(5) 3
4 3 12 2 3 6
x y
x y
x y
﹒
x y
O
4x 3y =12 3x=y
2x3y=6
（ ）3.設 x﹐y 皆為整數﹐則不等式組
1 2 1 x y x y
有多少個格子
點？ (1)7 (2)8 (3)9 (4)10 個﹒
（ ）4.在坐標平面上﹐圖中之鋪色區域所代表的不等式組為
(1)
2 10 0 2 0 0
x y
x y y
(2)
2 10 0 2 0 0
x y
x y y
(3)
2 10 0 2 0 0
x y
x y x
(4)
2 10 0 2 0 0
x y
x y x
﹒
x y
O
(2,4) (0,5)
(0,2)
（ ）5.如下圖所示之四邊形﹐其四邊之直線方程式各為 x y 6﹐x y 3﹐3x y 3﹐x 2y 8﹒則四邊形區域（含 邊界）可用下列哪一組不等式表示﹖
(1)
6 3
3 3
2 8
x y x y x y
x y
(2)
6 3
3 3
2 8
x y x y x y
x y
(3)
6 3
3 3
2 8
x y x y x y
x y
(4)
6 3
3 3
2 8
x y x y x y
x y
(5)
6 3
3 3
2 8
x y x y x y
x y
﹒
x y
O
二、填充題 (4 題 每題 15 分 共 60 分) 1.如圖﹐直線 L 的 x 截距為 3﹐y 截距為1
2﹐求包含鋪色部分及該 直線 L 的二元一次不等式為____________﹒
x y
O ( 3,0) (0, )21
2.在 xy 平面上﹐不等式 x 0﹐y 0﹐x 2y 6 0﹐3x 4y 28 0 所圍區域的面積為____________﹒
3.設 x﹐y 為整數﹐且 P (x , y)為滿足聯立不等式
3 2 18 0 2 0 2 0
x y
x y
y
的
格子點﹐則如此的 P 點共有____________個﹒
4.某公司所生產的產品﹐存放在甲﹑乙兩倉庫各有 40 單位﹐現在 A 鎮的需求量為 20 單位﹐B 鎮的需求量為 30 單位﹒各倉庫運送到兩 鎮的費用如下表（元／單位）﹒在滿足兩鎮的需求下﹐最節省的運 費為____________元﹒
城鎮
倉庫 A 鎮 B 鎮
甲倉庫 500 元 450 元 乙倉庫 400 元 300 元
