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二元一次不等式之圖形
__________年__________班 座號__________姓名__________
總 分
一、單選題
（ ）1.右圖所示的斜線區域為下列哪一個不等式的圖形？
(A) x 2y 2 0 (B) x 2y 2 0 (C) 2x y 2 0 (D) 2x y 2 0
（ ）2.不等式 3x y 6 的圖形不通過第幾象限？ (A)一 (B)二 (C)三 (D)四
（ ）3.下列何者為聯立不等式 3 3 0 1 x y y x
之圖形？
(A) (B) (C) (D)
（ ）4.在直角坐標平面上，設點(1,b)滿足不等式 ax 3y 6 0，則數對(a,b)可為下列何者？ (A)(1,1) (B)( 5,5) (C)( 1, 1) (D)(5, 5)
二、填充題
1.(1)畫出聯立不等式
5 0 2 4 0 7 47 0 x y
x y
x y
所成區域，(2)並求其面積____________。
2.二元一次聯立不等式 2 0 2 4 0 x y
x y
的圖解不經過第____________象限。
3.若點 P ( 2 , a)不為 3x 5y 4 的解，則 a 的範圍為____________。
三、計算題
1.圖解二元一次聯立不等式 2 0
2 4 0 x y
x y
。
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正整數解與大同小異
__________年__________班 座號__________姓名__________
總 分
一、單選題
（ ）1.若 A (1 , 4)、B (3 , 2)，在直線 L：x ay 5 0 之異側，則 a 的可能值為 (A) 1 (B) 2 (C) 1 (D) 2
（ ）2.二元一次不等式 4x 3y 15 0 的正整數解共有 (A) 8 組 (B) 7 組 (C) 6 組 (D) 5 組
（ ）3.設 a 0，直線 L：ax by c 0，則不等式 ax by c 0 的圖形在直線 L 的 (A)上方半平面 (B)下方半平面 (C)左側半平面 (D)右側半平面
二、填充題
1.設 P (3 , 0)、Q ( 2 , 5)，若 PQ 與 L：2x y k 0 不相交，試求 k 的範圍____________。
2.已知點(3, 1)與原點不在直線 ax 3y 4 0 之同側，則 a 的範圍為____________。
3.二元一次不等式 4x 3y 15 0 的正整數解共有幾組？____________。
三、計算題
1.求聯立不等式 1
2 3 2 10 x
y
x y
有多少組整數解。
2.試求聯立不等式
0 0
2 3 6
x y
x y
x y
，
所圍成區域內有多少格子點？
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線性規劃
__________年__________班 座號__________姓名__________
總 分
一、單選題
（ ）1.若函數 f (x , y) 2x y 3 的極大值 M 及極小值 m，而 x、y 滿足不等式：2 x 5，x y 8，x 3y 5，
則 M m 之值為 (A) 16 (B) 22 (C)47
2 (D) 24
（ ）2.在不等式組 0
0 2 3 y
x y
x y
之條件下，f (x , y) 2x y 之最大值為 (A) 1 (B) 2 (C) 4 (D) 6
（ ）3.設 f (x,y) 2x y 3，在受限於
6 , 0 2 4 0
5 0
x x
x y
x y
的條件下，當(x,y)為何值時，f (x,y)有最大值？ (A)(6,0)
(B)(5,0) (C)(5,8) (D)(6,5)
二、填充題
1.目標函數 f (x,y) x 2y 1，在受限於
0 0
2 0 2 3 26 0 2 3 6 0
x y
x y
x y
x y
，
條件下，當(x,y) ____________時，f (x,y)有最小值。
三、計算題
1.試求不等式組 x 0，y 0，3x 2y 12 0，x y 2 0 所成區域面積。
2.有兩種款式毛線織成的手套，甲款式用紅色毛線 50 公尺，白色毛線 40 公尺，可賺 50 元；乙款式用紅色毛線 20 公尺，白色毛線 40 公尺，可賺 30 元，現有紅色毛線 900 公尺，白色毛線 1200 公尺，據此擬定生產目標，要獲得 最大利潤，則甲、乙兩款式手套，應分別生產幾件？
3.在坐標平面上，滿足不等式組
0 0
45 5 2 180
x y
x y
x y
，
的區域面積為何？
4.在一個線性規劃的作業中有三個限制條件，坐標平面上符合這些限制條件是三角形區域，假設目標函數 f (x,y) ax
by，在此三角形之一頂點(18,17)上取得最大值 35，在另一頂點(12,10)取得最小值 22，今因故加入了第四個限制 條件，符合其所有限制條件變成四邊形區域，頂點少了(18,17)，新增了(17,14)和(19,15)，求最新的最大值和最小值。
