第三章：一元一次方程式 第三節：應用問題 一、選擇
1. （ ）某人上山、下山共需 6 小時。如果上山每小時走 1.5 公里，下山每小時走 3 公里，則山路 長為多少公里？
(A)3 公里 (B)6 公里 (C)9 公里 (D)10 公里
《答案》B
2. （ ）如圖所示，則 x＝？
(A)30ˉ(B)40ˉ(C)50ˉ(D)70
《答案》B
3. （ ）如圖，三角形 ABC 為一直角三角形，已知角 A、角 B 分別為(2x＋10)度、(3x＋5)度，則 x
＝？
(A)10ˉ(B)15ˉ(C)20ˉ(D)25
《答案》B
4. （ ）創創與不化蟲在玩猜數字遊戲，創創請不化蟲先想好一個幸運數字，但不要告訴他是多 少。創創說：「現在把你的幸運數字乘以 5，再加上 3，再把算出來的數乘以 2，然後再 告訴我答案是多少？」，不化蟲說：「126」，請問此幸運數字是多少？
(A)9 (B)10 (C)11 (D)12
《答案》D
5. （ ）附圖的梯形面積為 16，則這個梯形的高為多少？
(A)1ˉ(B)2ˉ(C)4ˉ(D)8
《答案》C
6. （ ）若將阿文生日的月分數先減去 3，再乘以 2，所得的數恰好比月分數多 7，則阿文的生日 是幾月？
(A)12 (B)10 (C)13 (D)此題無解
《答案》D
7. （ ）世貿中心正舉辦世界漫畫大展，漫畫書一律七折出售；若購買 10 本以上，還可再享九折 優惠。若麗如買了 12 本漫畫共 756 元，則這 12 本漫畫原價是多少元？
(A)1200 元 (B)1150 元 (C)1100 元 (D)1050 元
《答案》A
8. （ ）附圖為一長方形，求 x＝？
(A)4ˉ(B)5ˉ(C)6ˉ(D)7
《答案》C
9. （ ）阿邦出了一道數學謎題：「某數減 3 之後再乘以 2 再加 4，最後得到－2。」請你猜猜看 這個數是多少？
(A)－2 (B)1 (C)－12 (D)0
《答案》D
10. （ ）小雅泡沫紅茶店每杯珍珠奶茶 x 元，椰果奶茶比珍珠奶茶貴 5 元，彬彬和他的同學共叫 了 3 杯珍珠奶茶，2 杯椰果奶茶，共花了 210 元，則一杯椰果奶茶多少元？
(A)30 元 (B)40 元 (C)45 元 (D)50 元
《答案》C
11. （ ）已知華氏溫度為攝氏溫度的 9
5 倍再加 32 度，請問華氏 50 度相當於攝氏多少度？
(A)8 (B)10 (C)12 (D)122
《答案》B
12. （ ）小玉全班到臺東的關山畢業旅行，他們租了兩人共騎或三人共騎的協力車，全班 38 人共 租 16 輛。在這 16 輛協力車中，兩人共騎的有幾輛？
(A)6 輛 (B)8 輛 (C)10 輛 (D)12 輛
《答案》C
13. （ ）如圖，已知長方形的周長為 24，則 x＝？
(A)1ˉ(B)2ˉ(C)3ˉ(D)4
《答案》B
14. （ ）阿毛買了 4 杯咖啡，付 1000 元找回 460 元，則一杯咖啡多少元？
(A)125 (B)130 (C)135 (D)140
《答案》C
15. （ ）－17 和 11 兩數各加一個相同的數後，所得的兩個數互為相反數，則所加的數為何？
(A)3ˉ(B)4ˉ(C)13ˉ(D)17
《答案》A
16. （ ）倉庫內堆放的飼料足夠農場的火雞在賣出前，每隻每天吃 5 斤；若增加 8 隻火雞，則在 賣出前，每隻每天吃 3 斤。請問這農場原先養了幾隻火雞？
(A)12 隻 (B)18 隻 (C)24 隻 (D)40 隻
《答案》A
17. （ ）一長方形的周長為 48 公分，且長比寬多 6 公分，則此長方形的面積為何？
(A)123 平方公分 (B)128 平方公分 (C)135 平方公分 (D)150 平方公分
《答案》C
18. （ ）如圖，直徑為 10cm，高為 acm 的圓柱體，若以 a 表示其表面積應為多少？(圓周率為π)
(A) 100aπcm 2 (B) 25aπcm 2
(C) (200＋10a)πcm 2 (D) (50＋10a)πcm 2
《答案》D
19. （ ）小丸子存有 10 元與 5 元的硬幣共 43 個，合計 355 元，則 10 元硬幣有多少個？
(A)13 個 (B)15 個 (C)28 個 (D)30 個
《答案》C
20. （ ）某百貨公司秋季大減價，所有貨品一律按照原價七五折出售，某君以 135 元買到杯子一 個，請問這個杯子的原價是多少元？
(A)150 元 (B)160 元 (C)180 元 (D)220 元
《答案》C
21. （ ）如圖，數線上 A(3x－1)、B(8－2x)的中點為 C(－1)，則 x＝？
(A)7 (B)－7 (C)9 (D)－9
《答案》D
22. （ ）小杜想買一間 39.5 坪的房子(停車位另計)，已知停車位為 110 萬元，而小杜只有 900 萬 元，請問每坪在多少元以內，小杜才可以買到這間房子？
(A)21 萬元ˉ (B)20 萬元 (C)19.5 萬元ˉ(D)19 萬元
《答案》B
23. （ ）小創、小守和三位朋友到電影院看電影，小守先幫大家買了 2 張學生票，3 張優待票，總 共付了 980 元。已知學生票比優待票每張貴 40 元，若小創買的是 1 張優待票，請問小創 要給小守多少錢？
(A)180 元 (B)172 元 (C)140 元 (D)132 元
《答案》A
24. （ ）－4.5 和 3.7 兩數各加一個相同的數後，所得的兩數互為相反數，則所加的數為何？
(A)－0.7ˉ(B)0.2ˉ(C)0.4ˉ(D)0.7
《答案》C
25. （ ）有一堆磚共 x 塊，康康一次能搬 6 塊，軒軒一次能搬 9 塊，已知單獨搬完這些磁磚，康 康比軒軒多搬了 8 次，則 x＝？
(A)100 (B)120 (C)144 (D)196
《答案》C
26. （ ）若某數的 1
3 倍減 3 等於該數加 3，則某數＝？
(A)9 (B)－9 (C) 1
3 (D)－ 1 9
《答案》B
27. （ ）若甲數的 5 倍減 3 等於甲數的一半加 6，則甲數＝？
(A)1 (B)－1 (C)2 (D)－2
《答案》C 28. （ ）－4 1
5 和3 1
2 兩數各加一個相同的數後，所得的兩數互為相反數，則所加的數為何？
(A) 7
5 ˉ(B) 7
20 ˉ(C) 3
5 ˉ(D) 1 4
《答案》B
29. （ ）若－8 與－6 同時加上某數的 1
4 後，恰好成為相反數，則某數是多少？
(A)28 (B)－28 (C)24 (D)7
《答案》A
30. （ ）某次數學競試共有 10 題選擇題，20 題計算題，選擇題每題 2 分，計算題每題 4 分。小華 做對 25 題，共得 84 分，請問小華做對了幾題計算題？
(A)14 題 (B)15 題 (C)16 題 (D)17 題
《答案》D
31. （ ）已知櫃子上有三種 CD 共 39 張，若輕音樂的 CD 比爵士樂的 CD 多 6 張，而抒情歌曲的 CD 比爵士樂的 CD 少 3 張，問抒情歌曲的 CD 有幾張？
(A)9 張 (B)10 張 (C)11 張 (D)12 張
《答案》A
32. （ ）林媽媽到市場買了 6 顆蘋果與 8 顆梨子，共花了 242 元。若一顆梨子比一顆蘋果貴 4 元，
請問買 4 顆梨子需要多少錢？
(A)18 元 (B)19 元 (C)72 元 (D)76 元
《答案》D
33. （ ）妹妹拿到一張 30 元的光碟折價券，她到唱片行花了現金 210 元買了一片光碟，若這片光 碟是按標價打八折後再用折價券 30 元購買的，那麼這片光碟標價是多少元？
(A)240 (B)280 (C)300 (D)320
《答案》C
34. （ ）兄弟兩人共有 190 元，若哥哥給弟弟 45 元後，哥哥的錢是弟弟的 7
12 倍，則弟弟原來有多 少元？
(A)85 元 (B)75 元 (C)65 元 (D)55 元
《答案》B
35. （ ）媽媽在換季大拍賣時，幫菁菁買了一條照原價打六折出售的漂亮裙子，菁菁從發票上看 到價錢是 234 元，那麼這一條裙子的原價是多少元？
(A)320 元 (B)360 元 (C)380 元 (D)390 元
《答案》D
36. （ ）如圖，三角形 ABC 為等腰三角形，已知 AB ＝ AC ，且角 A 為 40 度，求 x＝？
(A)80ˉ(B)70ˉ(C)60ˉ(D)55
《答案》B
37. （ ）若原子筆的單價比鉛筆的單價貴 2 元，且 8 枝鉛筆和 5 枝原子筆共需花費 140 元，則每 枝鉛筆多少元？
(A)8 元 (B)9 元 (C)10 元 (D)12 元
《答案》C
38. （ ）有一工程，甲獨作 24 天可完工，乙獨作 12 天可完工，今甲、乙合作 2 天後，再由乙一 人繼續做完，請問乙一人獨作尚需幾天才可完工？
(A)5 (B)7 (C)8 (D)9
《答案》D
39. （ ）有四個連續偶數的和為 160，求此四個偶數中最小的數為何？
(A)36 (B)37 (C)38 (D)無此數
《答案》D
40. （ ）育銘國中舉辦全校英語演講比賽。在初賽中，15 名參賽者被淘汰，其餘進入決賽。已知
只有 1
4 參加決賽的學生進入了總決賽，而總決賽中再淘汰 7 人，最後才由 3 位學生分獲冠、
亞、季軍。若參加初賽的學生原有 n 位，則 n＝？
(A)40 (B)45 (C)48 (D)55
《答案》D
41. （ ）已知李爺爺比李奶奶多 5 歲，若今年李爺爺歲數的 1
4 比李奶奶歲數的 2
7 小 1 歲，則李奶奶 2 年後是幾歲？
(A)63 歲 (B)65 歲 (C)66 歲 (D)67 歲
《答案》B
42. （ ）阿珊養了一些金絲雀與小烏龜，已知金絲雀與小烏龜共有 17 隻，共有 56 隻腳，則阿珊 所養的金絲雀的隻數與小烏龜的隻數相差多少呢？(金絲雀有 2 隻腳，小烏龜有 4 隻腳 喔！)
(A)5 隻 (B)6 隻 (C)7 隻 (D)8 隻
《答案》A
43. （ ）附表為某照相館的價目表，今逢週年慶，底片沖洗與照片沖洗皆打九折。明澤帶了一卷 底片去沖洗規格(3×5)的照片若干張，打折後共付了 189 元，請問明澤洗了多少張照片？
(A)33 張 (B)34 張 (C)35 張 (D)36 張
《答案》C
44. （ ）某次月考小英班上數學科考 70 分以上(含 70 分)的占全班的 1
3 ，不到 70 分的是全班的 1 2 又 多 7 人，請問全班有幾人？
(A)36 人ˉ(B)38 人ˉ(C)40 人ˉ(D)42 人
《答案》D
45. （ ）已知父子兩人現在的年齡分別為 36 歲與 8 歲，請問幾年後，父親的年齡是兒子年齡的 3 倍？
(A)3 年 (B)4 年 (C)5 年 (D)6 年
《答案》D
46. （ ）若魔法阿媽 4 年後的年齡恰好是小豆 3 年前年齡的 11 倍，且兩人今年的年齡加起來剛 好為 59 歲，則魔法阿媽今年幾歲？
(A)50 (B)51 (C)52 (D)53
《答案》B
47. （ ）中華電信推出優惠方案，月租費 150 元，可免費通話 3000 秒，超過 3000 秒的部分，每 秒 0.06 元。小惠 11 月分的電話費為 270 元，請問小惠 11 月分的通話時間為何？
(A)3200 秒ˉ(B)3600 秒 (C)4800 秒ˉ(D)5000 秒
《答案》D
48. （ ）如圖，每一塊方格內的數都等於底下兩塊方格內的數相加，則下列何者錯誤？
(A)a＝－9 (B)b＝－16 (C)a＋c＝－2 (D)c－b＝－25
《答案》D
49. （ ）文文與安安兩人共有 165 元，若文文給安安 6 元後，文文的錢恰好是安安的 2 倍，如果 文文原有的錢數以 n 元表示，則下列敘述何者正確？
(A)n 是奇數 (B)n 是 4 的倍數 (C)n 是 5 的倍數 (D)n 是 6 的倍數
《答案》B
50. （ ）有一塊邊長為 2a 公分的正方形木板，如圖依虛線裁成四塊矩形，若取甲、乙、丙三塊拼 成一個長方形，且此長方形之較長邊為 9 公分，則 a＝？
(A)2 (B)3 (C)5 (D)6
《答案》B
51. （ ）已知萱萱 5 年後的年齡恰好是阿中 2 年前年齡的一半，且兩人今年年齡加起來的和剛好 為 72 歲，則阿中今年幾歲？
(A)50 歲 (B)51 歲 (C)52 歲 (D)53 歲
《答案》C
52. （ ）小美與阿木各點了一份價格相同的排餐，已知此餐廳需加 5%的服務費，但適逢週年慶，
可打七五折優待，若他們結帳時共付 756 元，則小美與阿木所點的排餐每份原價多少元？
(假設先加服務費，再打折) (A)450 元 (B)480 元 (C)500 元 (D)520 元
《答案》B
53. （ ）桌上有黑、白棋各若干個，已知白棋個數的一半比黑棋個數的 1
4 多 15 個，若拿走 4 個黑 棋，則黑、白棋的個數就一樣多，請問黑、白棋共有多少個？
(A)128 個 (B)130 個 (C)132 個 (D)134 個
《答案》C
54. （ ）偉翔生日當天準備了一些巧克力要請班上同學吃，若每人分 2 顆，則剩下 25 顆；若每人 再多分 1 顆，則不夠 13 顆，請問偉翔一共帶了幾顆巧克力請同學吃？
(A)101 (B)103 (C)105 (D)107
《答案》A
55. （ ）佳佳買了一個髮夾，標價的二位數字和是 15，佳佳拿剛好的錢給收銀員，收銀員卻退還 她 27 元，原來佳佳把標價的個位數字與十位數字看反了，求髮夾的標價是多少元？
(A)69 (B)78 (C)87 (D)96
《答案》A
56. （ ）設※是一個新的運算符號，其運算規則如下：a※b＝ab－a＋b，例如：2※3＝2×3－2＋3
＝7。若 x※4＝－5，則 x＝？
(A) 5
4 (B)－ 5
4 (C)3 (D)－3
《答案》D
57. （ ）附圖為一長方形公園預定地，已知寬比長少了 50m，且寬是長的三分之一倍。現將長方 形四邊取一中點連成菱形，作為噴水池及人形步道，剩餘四個三角形將作為草坪。請問 此四個草坪的面積總共為多少 m 2 ？
(A) 937.5m 2 (B) 1225.5 m 2 (C)1500 m 2 (D)1875m 2
《答案》A
58. （ ）將邊長為 20cm 的正方形對摺，再剪去一個長、寬分別為 xcm 及 7cm 的小長方形，展開 後如圖，若陰影部分面積為 316cm 2 ，則 x 值為何？
(A)8 (B)7 (C)6 (D)4
《答案》C
59. （ ）某人沿著相同的路徑上山和下山，共花了 7 小時，假設上山每小時可走 3 公里，下山每 小時可走 4 公里，則山路長為多少公里？
(A)10 公里 (B)11 公里 (C)12 公里 (D)13 公里
《答案》C
60. （ ）現年阿雅、阿惠兩姐妹的年齡和是 32 歲，6 年後阿雅的年齡剛好是阿惠年齡的 7 倍，則 阿雅現年幾歲？
(A)17 歲 (B)18 歲 (C)20 歲 (D)無解
《答案》D
61. （ ）如圖，在月曆上用長方形塑膠板框住 2 個日期 a、b，若 a＋b＝15，則 b＝？
(A)5ˉ(B)6ˉ(C)7ˉ(D)8
《答案》D
62. （ ）阿威划船由甲地到乙地來回一趟共需 9 小時，若船的靜水時速為 18 公里，水流時速為 2 公里，則甲、乙兩地的距離為多少公里？
(A)70 (B)75 (C)80 (D)85
《答案》C
63. （ ）小華上學帶了一個裝滿開水的水壺，重 1000 克，開水喝掉三分之一後秤重得 850 公克，
請問水壺本身的重量為多少公克？
(A)550 公克ˉ(B)500 公克 (C)450 公克ˉ(D)400 公克
《答案》A
64. （ ）小康開車行駛 300 公里，途中經過快速道路及一般道路，共費時 4 小時，若小康在快速 道路平均時速為 90 公里，在一般道路平均時速為 60 公里，則小康開車行經一般道路共 行駛了多少公里？
(A)120 (B)150 (C)180 (D)210
《答案》A
65. （ ）老師與學生的年齡相差 35 歲，已知學生今年 20 歲，請問再過幾年，老師的年齡為學生 的兩倍？
(A)13 (B)15 (C)16 (D)17
《答案》B
66. （ ）弟弟原有若干元，他用所有錢數的 1
3 買遊戲點數，再用所有錢數的 1
6 買一本照定價打八 折出售的祕笈，最後剩下 600 元，則此本祕笈定價為多少元？
(A)200 (B)250 (C)300 (D)320
《答案》B
67. （ ）工人做工一日工資是 2000 元，若夜間加班趕工，可再增加 500 元的加班費，今有一工人 做了 24 日，共得 57500 元，請問該名工人有多少天夜間加班？
(A)19 天 (B)20 天 (C)21 天 (D)22 天
《答案》A
68. （ ）王老師將圖畫紙分給 x 個小朋友，若每人發 3 張，則剩下 11 張，若每人發 5 張，就不夠 15 張，求小朋友有多少人？
(A)12 人 (B)13 人 (C)14 人 (D)15 人
《答案》B
69. （ ）甲、乙、丙三人共儲蓄 1240 元。已知甲比乙多儲蓄 250 元，乙比丙多儲蓄 120 元，則甲 儲蓄多少元？
(A)250 元 (B)370 元 (C)620 元 (D)750 元
《答案》C
70. （ ）將一條繩子摺成相等的四段後，其每段比摺成相等的五段後的每段長多 2 公尺，則此繩 子長多少公尺？
(A)40 (B)32 (C)30 (D)24
《答案》A
71. （ ）停在 A、B 兩棵樹上共有 18 隻小鳥，若有 2 隻小鳥從 B 樹上飛走，又有 5 隻小鳥從 A 樹 飛到 B 樹，最後兩棵樹上的小鳥數目相等，則原先 A 樹上的小鳥數目是 B 樹上的小鳥數 目的幾倍？
(A)1 倍 (B)2 倍 (C)2.6 倍 (D)3 倍
《答案》C
72. （ ）若濃度 3％的食鹽水 200 公克，放在燒杯中用酒精燈煮 10 分鐘後，濃度會變成 4％，則 蒸發掉多少公克的水？
(A)60 (B)50 (C)40 (D)30
《答案》B
73. （ ）定義一個運算符號＃的運算規則為：a＃b＝a 2 －ab＋3，如 3＃7＝3 2 －3×7＋3＝－9，若(－
4)＃x＝9，則 x＝？
(A)－2 (B)－ 1
2 (C)－3 (D)－ 5 2
《答案》D
74. （ ）如圖，四邊長 ABCD 和 BGFE 皆為長方形，已知 AD ＝6、 AB ＝12、 CG ＝4，若四邊 形 AEHD 和四邊形 HCGF 的面積相等，則 DH ＝？
(A)4.2ˉ(B)4.4ˉ(C)4.6ˉ(D)4.8
《答案》D
75. （ ）已知小紫前三次的數學小考成績分別為 83、88、87 分，若她在第四次數學小考後，計算
四次的平均分數，發現比前三次的平均分數多 1 分，則小紫的第四次數學小考成績是幾 分？
(A)86 (B)90 (C)94 (D)98
《答案》B
76. （ ）如圖，在方格中填入適當的數字，使得每一行、每一列及對角線的數字和都相等，求 ♥ 的 值為何？
(A)13 (B)11 (C)10 (D)9
《答案》B
77. （ ）如圖，若任何相鄰的三個格子內的數字之和均為 21，則 x 值應為多少？
(A)3 (B)4 (C)5 (D)6
《答案》C
78. （ ）登山社原有 45 人，若這學期的男同學增加 20％，女同學減少 25％，結果總人數維持不 變，則原來的女同學比男同學少多少人？
(A)5 (B)10 (C)15 (D)20
《答案》A
79. （ ）已知鐘面上分針 1 分鐘走 6 度，時針 1 分鐘走 1
2 度，求 4 點到 5 點之間兩針何時重合？
(A)4 點 20 分 (B)4 點 21 9
11 分 (C)4 點 23 7
11 分 (D)4 點 25 9 11 分
《答案》B
80. （ ）華華、惠惠、佳佳三人比賽擲飛鏢，下面是三人的對話：
惠惠：「我的分數是華華的兩倍。」
佳佳：「我比華華多 5 分。」
華華：「惠惠擲 3 次，佳佳擲 4 次，我才擲 2 次，不過妳們兩人的每次平均分數卻相等 喔！」
請問三人擲 9 次的總分是多少分？
(A)19 分 (B)18 分 (C)17 分 (D)16 分
《答案》C
81. （ ） 維德與女友同吃一根長為 30cm 的甘蔗，如圖，女友從 A 端開始吃，平均每一分鐘吃 1.5cm，
吃到 C 點時， ¯ AC 的長為全長的 2
5 ；而維德從 B 端開始吃，平均每一分鐘比女友多吃 0.5cm，
當女友吃到 C 點時，維德剛好吃到 D 點，請問此時甘蔗還有多少 cm 未被吃完？
(A)2 cm (B)2.5 cm (C)3 cm (D)3.5 cm
《答案》A
82. （ ）將一邊長 10cm 的正方形紙張，依下列方式對摺三次，並如圖所示剪掉一部分，已知剩下 圖形的面積為 80cm 2 ，則圖中 x 值為何？
(A)3 (B) 5
2 (C)2 (D) 3 2
《答案》B
83. （ ）有一個四位數最左端的數字是 1，若將最左端的數字 1 移到最右端，則所得的新數會比原 數的五倍少 74，請問原數是多少？
(A)9851 (B)8519 (C)5198 (D)1985
《答案》D
84. （ ）某地區山泉水的售價如表所示，每逢假日以特價出售。若阿杰假日到此遊玩，用販售的 水桶裝 6 公升的山泉水回家飲用，共花了 420 元，則山泉水特價每公升多少元？
(A)30 元 (B)40 元 (C)50 元 (D)60 元
《答案》B
85. （ ）如下圖，若灰色區域的周長為 112 公分，則此灰色區域的面積為多少？(每個轉角皆為直 角)
(A)250 平方公分 (B)296 平方公分 (C)396 平方公分 (D)400 平方公分
《答案》B
86. （ ）如圖，在月曆上用正方形塑膠板框住 4 個日期 a、b、c、d，若 a＋b＋c＋d＝60，則 a＝？
(A)9ˉ(B)10ˉ(C)11ˉ(D)12
《答案》C
87. （ ）二年仁班有 40 位學生，經調查發現男生有 3
8 的人的血型是 AB 型，女生有 1
4 的人的血型是 AB 型，若已知全班有 13 位學生是 AB 型的，則下列敘述何者正確？
(A)男生共有 16 人 (B)男生有 9 人是 AB 型 (C)女生共有 24 人 (D)女生有 9 人是 AB 型
《答案》B
88. （ ）三原老師從家裡出發，步行一段路後，轉搭公車到學校校門口，其總路程為 7 公里。某 日一大早他 6 點 50 分出門步行到站牌，剛好有公車靠站，當車子到達學校校門口時已經 是 7 點 11 分。已知他步行平均時速為 5 公里，而公車平均時速為 40 公里，則他每天要 從家裡走多少分鐘去搭公車？
(A)21 分鐘 (B)12 分鐘
(C)9 分鐘 (D)6 分鐘
《答案》B
89. （ ）有一籃櫻桃，甲分得全部的 1
4 ，乙分得剩下的 1
7 少 3 顆，最後剩下的分給丙，結果丙比 甲多得 91 顆，則全部的櫻桃共有幾顆？
(A)240 (B)224 (C)220 (D)188
《答案》B
90. （ ）龍師父對虎徒弟說：「我在你這個年齡的時候，你只有 5 歲，等你到了我這年紀的時候，
我就 44 歲。」請問虎徒弟現年幾歲？
(A)18 歲 (B)19 歲 (C)20 歲 (D)21 歲
《答案》A
91. （ ）媽媽到超市買芭樂與蘋果，其中芭樂個數的 2 倍是蘋果個數的 5 倍少 4 個，若全家每天 吃 1 個芭樂與 2 個蘋果，當蘋果吃完時，芭樂還剩下 6 個，請問媽媽買的蘋果可以吃幾 天？
(A)2 (B)4 (C)8 (D)12
《答案》A
92. （ ）附圖是日曆的一部分，其中 a、b、c、d 分別表示日期，且 a＋b＋c＋d＝72，則 a＋d＝？
(A)32 (B)34 (C)36 (D)38
《答案》C
93. （ ）阿毛騎車從家中到學校上課，通常需要 30 分鐘，今天早上不小心睡晚了一點，所以速度 比平常再增加 5 公里，結果提早 10 分鐘到學校，請問阿毛家距離學校多少公里？
(A)5 (B)10 (C)15 (D)20
《答案》A
94. （ ）菁英國中全校某次數學大會考成績有 40％的人不到 60 分，且不到 60 分者平均分數為 50 分，60 分以上(含 60 分)者平均分數為 70 分，則該校此次大會考成績的平均分數為多少 分？
(A)64 (B)62 (C)60 (D)58
《答案》B
95. （ ）龍師父對虎徒弟說：「我在你這個年齡的時候，你只有 5 歲，等你到了我這年紀的時候，
我就 44 歲。」請問龍師父現年是幾歲？
(A)30 歲 (B)31 歲 (C)32 歲 (D)33 歲
《答案》B
96. （ ）超快網路咖啡店提供順暢的上網服務，其收費標準如下：
(1)基本費用：每次 50 元（可使用 t 分鐘）
(2)超過 t 分鐘時：超過的部分每分鐘收 0.5 元(不足 1 分鐘以 1 分鐘計) 如果小扁至此店上網 120 分鐘，花了 90 元；請問 t 為多少？
(A)25 (B)30 (C)35 (D)40
《答案》D
97. （ ）棋魂漫畫書店的消費模式是第 1 小時 20 元，之後每分鐘 0.2 元，如果小明在 4 點 38 分看 完漫畫，付了 34 元，則小明是幾點幾分開始消費的？
(A)3 點 38 分ˉ(B)2 點 28 分ˉ (C)1 點 28 分ˉ(D)1 點 18 分
《答案》B
二、填充
1. 國融買一枝鋼筆和三枝原子筆共用了 90 元，若每枝鋼筆比每枝原子筆貴 58 元，設鋼筆每枝的 價錢是 x 元，則：
(1)每枝原子筆的價錢是ˉˉˉˉ元。(以 x 表示)
(2)由一枝鋼筆和三枝原子筆共用了 90 元，可列出方程式ˉˉˉˉ。(以 x 表示) (3)解上列方程式得 x＝ˉˉˉˉ。
《答案》(1)x－58 (2)x＋3(x－58)＝90 (3)66
2. 已知一個漢堡比一杯奶茶多 20 元，如果買 4 個漢堡和 3 杯奶茶共需 185 元，設一杯奶茶為 x 元，
則：
(1)一個漢堡為ˉˉˉˉ元。(以 x 表示) (2)4 個漢堡為ˉˉˉˉ元。(以 x 表示) (3)3 杯奶茶為ˉˉˉˉ元。(以 x 表示)
(4)由題意：4 個漢堡與 3 杯奶茶共 185 元，可列出方程式為ˉˉˉˉ。
(5)解上列方程式，可得一杯奶茶是 元；一個漢堡是ˉˉˉˉ元。
《答案》(1)x＋20 (2)4(x＋20) (3)3x (4)4(x＋20)＋3x＝185 (5)15，35 3. 如圖，已知三角形 ABC 的周長為 36 公分，則 AB ＝ˉˉˉˉ公分。
《答案》11
4. 一雙球鞋成本為 x 元，若照成本加三成做為定價，則：
(1)定價為ˉˉˉˉ元。
(2)若照定價打八折當促銷價，則促銷價為 元。
(3)承第(2)小題，則每雙球鞋可賺 元。
(4)若每雙球鞋可賺 100 元，則可列式為 ，解得 x＝ ，所以每雙球鞋定價為ˉˉ ˉˉ元。
《答案》(1) 13
10 x (2) 26
25 x (3) 1
25 x (4) 1
25 x＝100，2500，3250
5. 已知三角形 ABC 中， AB ＝ AC ，角 B、角 C 分別為(2x－30)度、(3x－60)度，則 x＝ˉˉˉˉ。
《答案》30
6. 如圖為一長方形，則此長方形的面積為ˉˉˉˉ。
《答案》4200
7. 有一長方形的長為 x＋7，寬為 6，面積為 84，則 x＝ˉˉˉˉ。
《答案》7
8. 如圖，王爺爺有一塊長 20 公尺、寬 18 公尺的長方形田地，田地中間有 2 條走道，已知圖中田 地的面積為 292 平方公尺，則 x＝ˉˉˉˉ。
《答案》 7 4
9. 三個連續整數和為 99，則三數中最大的數＝ˉˉˉˉ。
《答案》34
10. 如圖，A、B、C 三個長方形組成一個正方形，若 A 的面積等於 B 的面積，則 C 的面積為ˉˉˉ ˉ。
《答案》72
11. 將濃度 13％的糖水 400 公克和濃度 8％的糖水 600 公克混合，則需再加ˉˉˉˉ公克的糖，才 可調成濃度 20％的糖水。
《答案》125
12. 有一工程，甲獨作 45 天可完工，乙獨作 30 天可完工。今甲、乙合作 3 天後，再由乙一人繼續 做完，則乙一人獨作尚需ˉˉˉˉ天才可完工。
《答案》25
13. 如圖，已知上方兩個圓圈數字的和會等於下方圓圈的數字。若甲為 1－11x、乙為 6x＋3、戊為 7x＋8、己為 8，則 x 的值為ˉˉˉˉ。
《答案》－2
14. 小玲的體重為一個二位數，其個位數字比十位數字的 3 倍少 1，若將十位數字與個位數字對調 後，所得的新數比原數大 45，則小玲的體重為ˉˉˉˉ公斤。
《答案》38
15. 某物品若以定價打七五折賣出，會賠本 2000 元；若改以定價打九折賣出，可賺 4000 元。則此 物品的定價是ˉˉˉˉ元。
《答案》40000
16. 將濃度 6％的酒精 200 公克和濃度 4％的酒精 300 公克混合，則需加水ˉˉˉˉ公克才可得到濃 度 2％的酒精。
《答案》700
17. 附表是來來照相館的價目表，宜鈴帶了一卷底片去沖洗照片，付了 172 元，則宜鈴這卷底片共 沖洗了ˉˉˉˉ張照片。
《答案》28
18. 有一鐵橋不知其長，只知長 90 公尺的慢車通過此橋需要 32 秒，長 120 公尺的快車通過此橋需 要 17 秒。若快車的速度是慢車的 2 倍，則此鐵橋長為ˉˉˉˉ公尺。
《答案》390 三、計算
1. 琪瑋和朋友去游泳池游泳，買了 4 張全票和 3 張優待票，共付了 720 元，已知每張全票比優待 票貴 40 元，則全票一張多少元？
《答案》120 元
2. 1 個肉鬆麵包比 1 個紅豆麵包貴 3 元，買 4 個肉鬆麵包與 5 個紅豆麵包，共花了 129 元；那麼肉 鬆麵包和紅豆麵包單價各為多少元？
《答案》肉鬆麵包每個 16 元，紅豆麵包每個 13 元
3. 設甲、乙兩人共有 120 元，如果甲給乙 10 元，甲所有錢就是乙所有錢的 2 倍，問甲原有多少元？
《答案》90 元
4. 如圖，在積木上綁上三個氣球，由於浮力的關係，磅秤的數字會由 24 公克變成 18 公克，今假 設每個氣球向上的浮力為 y 公克，則 y＝？
《答案》2 公克
5. 三元牧羊若干隻，因偷懶打瞌睡，醒來時發現 1
9 的羊群走失了，已知剩餘的羊隻為走失羊隻的 5 倍又多 36 隻，今假設原有羊 x 隻，則：
(1)走失的羊有多少隻？(以 x 表示) (2)列出 x 的一元一次方程式並求解。
(3)求出走失的羊有多少隻？
《答案》(1) 1
9 x 隻 (2) 8 9 x＝ 1
9 x×5＋36，解得 x＝108 (3)12 隻
6. 佳佳、珍珍兩姐妹每週的零用錢共 1000 元，本週佳佳因表現良好零用錢多 50 元，珍珍因表現 不佳零用錢扣 50 元，結果珍珍本週的零用錢是佳佳的 2
3 倍，則兩人原本各有零用錢多少元？
《答案》佳佳原有 550 元，珍珍原有 450 元
7. 把一箱橘子分給學生若干人，若每人分得 3 個，則剩下 20 個；若每人分得 4 個，則不足 10 個，
請問這些學生共有多少人？
《答案》30 人
8. 如圖，阿元將一個正方形紙片剪下一寬為 4 公分的長方形後，再從剩餘的紙片上，沿著平行短 邊的方向剪下一寬為 5 公分的長方形。如果這兩次剪下來的長方形面積恰好相等，那麼剪下來 的每一個長方形面積為多少平方公分？
《答案》80 平方公分
9. 某停車場的停車票，汽車停一次每張要 40 元，機車停一次每張要 20 元，某日共售出停車票 1400 張，得票款 40,000 元，那麼當日共售出汽車停車票和機車停車票各幾張？
《答案》汽車停車票 600 張，機車停車票 800 張
10. 王伯伯以每公斤 100 元的價格，買進 60 公斤的蝦子，其中有 3 公斤不新鮮而不賣，剩下的選出 較好的有 30 公斤，以每公斤 190 元賣出，若他打算賺 3480 元，則其餘蝦子每公斤應賣多少元？
《答案》140 元
11. 已知華氏溫度為攝氏溫度的 9
5 倍再多 32 度，請問：
(1)華氏 14 度相當於攝氏幾度？
(2)攝氏幾度的時候，華氏溫度會和攝氏溫度相等？
《答案》(1)攝氏－10 度 (2)攝氏－40 度
12. 麗如打工，專做街頭訪問調查。某天她遇到一位很特別的先生，當問及他的年齡時，這位先生 回答說：「我 10 年後的年紀剛剛好是我 30 年前年紀的 3 倍」。請你替麗如算一下，這位先生 現在到底是幾歲？
《答案》50 歲
13. 若五個連續奇數的和為 145，求這五個數。
《答案》25，27，29，31，33
14. 下表是血壓標準值計算公式，請回答下列問題：
(1)小迷糊的姐姐年齡在十到二十歲之間，若她的血壓標準值是 117，那麼她是幾歲？
(2)如果小迷糊的媽媽 43 歲，血壓是 142，她的血壓是否正常？
《答案》(1)19 歲 (2)不正常
15. 如圖，胖胖從一正方形紙片 ABCD 中，剪下一個寬為 4 公分的長方形 APQD，再剪下一個 BR 為 3 公分的三角形 PBR，若長方形 APQD 的面積是三角形 PBR 面積的 4 倍，則剩餘的梯形紙片面 積為多少平方公分？
《答案》84 平方公分
16. 四個連續奇數，其中最小的數為 x，請問：
(1)若 x＝13，則四個連續奇數分別為何？
(2)這四個連續奇數中，最大的數為何？(以 x 表示)
(3)若這四個連續奇數的總和是 112，則這四個連續奇數分別為何？
《答案》(1)13，15，17，19 (2)x＋6 (3)25，27，29，31
17. 已知◎是一個新的運算符號，其運算規則如下：a◎b＝ab－ b
a ＋1，例如：2◎3＝2×3－ 3
2 ＋1。若 4◎x＝－2，則 x 的值為多少？
《答案》x＝－ 4 5
18. 學生分配宿舍，若 4 人住一間，則有 2 人無宿舍可住；若 5 人住一間，則剩餘宿舍 2 間，請問 學生共有多少人？
《答案》50 人
19. 一貫在 28 歲的時候生下庭佑，請問庭佑幾歲的時候，一貫的年齡是庭佑的 3 倍？
《答案》14 歲
20. 如圖，四邊形 ACEF 為一長方形，已知三角形 BDF 的面積為 22，則 x＝？
《答案》3
21. 有兩支等高但不等粗的香，第一支香 3 小時可燒完；第二支香 2 小時可燒完，若同時點燃且以 一定的速率燃燒，則在燃燒幾個小時後，第一支香的高度會等於第二支香高度的 2 倍？
《答案》 3 2 小時
22. 已知鐘面上分針 1 分鐘走 6 度，時針 1 分鐘走 1
2 度，試回答下列各題：
(1)7 點到 8 點之間，兩針何時成一直線？
(2)6 點到 7 點之間，兩針何時成直角？
《答案》(1)7 點 5 5
11 分 (2)6 點 16 4
11 分、6 點 49 1 11 分
23. 有鹽、水混合液若干公克，其中鹽占 65％，若加入 15 公克的鹽，則新混合液中水占 20％，求 原混合液中鹽、水各占多少公克？
《答案》原有鹽 13 公克，原有水 7 公克
24. 希臘數學家丟番圖 Diophantus(約生於西元 250 年)，在他的墓誌銘上有一首關於他生平的短詩，
該詩的大意是：「丟番圖的一生，幼年占 1
6 ，青少年占 1
12 ，又過了他一生的 1
7 才結婚，婚後 5 年 生子，子比父早 4 年過逝，子的壽命只有父的一半。」請用解方程式的方法計算出丟番圖到底 活到幾歲。
《答案》84 歲
