市立楊梅高中 107 學年度 第二學期 數學科週考 高一 試題卷 共

命題教師 楊璿玉 考試範圍 數學(二) Ch1.1 說

明 7：30 ~ 8：00 分 填充題，每格 10 分，共 100 分

1.設數列 a_n 的一般項a ＝_n (−1)ⁿ n

1，試寫出數列 a_n 的前五項為_______【－1，

2 1，－

3 1，

4 1，－

5 1】

2.設遞迴數列 a_n ：





≥ +

=

=

− 2 , 2

5

1 1

n n a

a a

n n

，試寫出數列 a_n 的前五項為__________【5，9，15，23，33】

3.已知等比數列 a_n 的首項為 3，公比為 2，試求此數列的一般項a ＝__________【_n 3×2ⁿ⁻¹】

4.已知等比數列 a_n 中，a ＝₃ 3

1，a ＝9，若其首項為₆ a ，公比為₁ r，試求數對(a ，r)＝______ ₁ 【(

27

1 ，3)】

5.在等差數列 a_n 中，a ＝22，₅ a ＝38，試求₉ a ＝_______【62】 ₁₅

6.已知等比數列 a_n 的首項為 1，公比為 3，試寫出其遞迴式為__________【





≥

=

=

− , 2

3 1

1 1

n a a a

n n

】

7.已知數列 a_n 的遞迴式為





≥

−

=

=

− 3, 2

4

1 1

n a

a a

n n

，試求其一般項a ＝__________【7－3n，n ≥ 1】 _n

8.用黑白兩色的正方形地磚拼成連續圖形如下，試求：

(1)依照前 3 圖的規律，則第 4 圖有_____個黑色地磚【14】

(2)假設第 n 圖黑色地磚有a 個，則_n a ＝_____ (以 n 表示) 【3n＋2】 _n

9.若數列 a_n 滿足a ＝₁ 7

1，a₂＝ 7

3及a ＝_n 2 7

−1

an (1－a_n−1)，n ≥ 3，則a21＝_____【

7 6】

第 1 圖 第 2 圖 第 3 圖

第3圖 第2圖

第1圖

o

命題教師 賴申洲 考試範圍 數學(二) Ch1.1~1.2 說

明 7：30 ~ 8：00 分 填充題，每格 10 分，共 100 分

1.設 a_n 為一等比數列，若 a5＝－1，a8＝ 8

1，若此數列的第 n 項為－4，試求 n＝____【3】

2.用黑白兩種顏色的正六邊形地磚依照如下的規律，黑色地磚每次增加一塊，拼成若干圖形：

設 an為第 n 圖中白色地磚的總數(如圖可知：a1＝6，a2＝10，a3＝14)，則：

(1)寫出數列 a_n 的遞迴關係式為_______【





≥ +

=

=

− 4, 2

6

1 1

n a

a a

n n

】 (2)試求一般式 a_n＝_______【2＋4n】

3.試求等比級數 2－6＋18＋…＋(－486)的和為_______【－364】

4.如圖，已知∠A＝45°， AB ＝1，T₁，T₂，T₃，…都是正方形，試求：

(1) T2 的邊長為_____【2】

(2)前 6 個正方形的面積總和為_____【1365】

5.求 100 到 200 的正整數中，所有 7 的倍數的和為_____【2107】

6.求等差級數 88＋84＋…＋12 的和為_____【1000】

7.一等差數列各項皆為正數，若前三項的和是 21，且積是 280，求此數列的第 14 項為_____【43】

8.有一數對序列如下：(1，1)，(2，1)，(1，2)，(3，1)，(2，2)，(1，3)，(4，1)，(3，2)，(2，3)，(1，4)，…

則(12，9 )為第_____項【199】

命題教師 蘇重文 考試範圍 數學(二) Ch1.2 說

明 7：30 ~ 8：00 分 填充題，每格 10 分

1.下列關於Σ的敘述，哪些是正確的？(多選)【(B)(D)】

(A)

∑

= 20

10 k

a ＝k

∑

= 20

1 k

a －k

∑

= 10

1 k

a k (B)

∑

= 30

1 k

k ＝

∑

= 32 −

3

) 2 (

i

i (C)

∑

= n ×

k

k

k b

a

1

)

( ＝( )

1

∑

k

ak ×

∑

= n

k

bk 1

) (

(D)

∑

= n

k

k

1

＝ 2 ) 1 (n−

n (E)

∑

= n

k

k

1

3＝ )³

2 ) 1 (n(n−

2.已知數列 a_n ，前 n 項和S ＝3n_n ²，試求第 15 項a ＝____【87】 ₁₅

3.已知

∑

= 20 +

1

) 5 3 (

k

ak ＝250，試求

∑

= 20

1 k

a ＝____【50】 k

4.試求下列各等比級數的和：

(1)2¹⁰－2⁹＋2⁸－2⁷＋……＋2⁰＝_____【683】

(2)3＋12＋48＋……＋3⋅4ⁿ⁻¹＝_____(以 n 表示)【4 －1】 ⁿ

5.從 200 到 300 的自然數中，所有 7 的倍數之總和＝_______【3479】

6.設一等差級數的首項為 40，公差為－3，若此級數前 n 項總和S ＞0，試求 n 的最大值為_____【27】 _n

7.(1)試將級數 1×20＋2×19＋3×18＋……＋19×2＋20×1 表示為

∑

= 20

1 k

a 的形式，則k a ＝______【k(21－k)】 _k (2)承上題(1)，計算 1×20＋2×19＋3×18＋……＋19×2＋20×1＝______【1540】

8.試求

∑

= + + + +

19

11 2 3

1

k L k＝______【

10 19】

命題教師 楊璿玉 考試範圍 數學(二) Ch 2.1 說

明 7：30 ~ 8：00 分

1.設集合 S＝{0，1，2，3 }，則下列敘述哪些是正確的？(多選)【(E)】

(A) S 中有 3 個元素 (B) ∅ ∈ S (C) 2 ⊂ S (D){1，2 }∈ S (E){1，2 }⊂ S

2.已知 A＝{ 1，3，5，7 }，B＝{3n－11≤ n＜4，n 是正整數 }，試求 A ∩B＝_____【{5}】

解：B＝{2，5，8}

3. A、B 兩校舉辦棒球聯誼賽，約定連贏 2 場或累積 3 勝者贏得獎盃，已知第一場由 A 校獲勝，試問接下來的比賽過程 有_____種勝負情形？【5】

4.小文、小慧各擲一顆公正骰子，點數和小於 7 有_____種情形【15】

解：

5.在 540 的正因數中，有_____個是 18 的倍數【8】

6.如圖的街道，從 A 點走到 B 點，朝右或朝上的捷徑走法有_____種【17】

7.集合{ 1，2，3，4，5 }有_____個子集合(包含空集合)【32】

8.在 1 到 200 的自然數中，3 或 5 或 7 的倍數有_____個【108】

9.在 1 到 200 的自然數中，不是 3 的倍數也不是 5 的倍數有_____個【107】

10.某班級有 40 人，今在隨堂測驗時抽考 A、B 兩題計算題，已知答對 A 的有 12 人，答對 B 的有 18 人，

兩題全對的有 5 人，則恰對 1 題的有_____人【20】

命題教師 魏燕貞 考試範圍 數學(二) Ch 2.2~2.3 說

明 7：30 ~ 8：00 分 填充題：每格 10 分，共 100 分

1.設有甲、乙、丙三艘船，今有 5 人與渡河，試求下列各方法數：

(1)若每艘船最多可搭 5 人，則有_____種不同的安全渡河方法？【243】

(2)若每艘船最多可搭 4 人，則有_____種不同的安全渡河方法？【240】

(3)若每艘船最多可搭 3 人，則有_____種不同的安全渡河方法？【210】

解：(1)3⁵＝243，(2)3⁵－3(5 人搭一船)＝240，(3)3⁵－3(5 人搭一船)－3!C₄⁵(4 人搭一船)＝210

2.設有 6 種不同顏色塗在右方 A、B、C、D 四個空格內，每一空格限塗 1 色，試求下列各方法數：

(1)若四個空格皆塗不同顏色，則有_____種不同的塗法？【360】

(2)若四個空格相鄰塗不同顏色，則有_____種不同的塗法？【750】

解：(1)6×5×4×3＝360，(2) 6×5×5×5＝750

3.如圖，有一棋盤形街道，縱街有 7 條，橫街有 5 條，某人由 A 點走捷徑到 B 點，則：

(1)共有____種不同的走法【210】

(2)若必經過 C 點，則有____種不同的走法【90】

解：(1)

! 4

! 6

)!

4 6 ( +

＝210，(2)

! 2

! 2

)!

2 2 ( +

× 4!2! )!

2 4 ( +

＝90

4.(1)設平面上有相異 8 個點，則最多可連成_____條直線【28】

(2)求一正八邊形有_____條對角線【20】

解：(1)C₂⁸＝28，(2) C₂⁸－8＝20 或 2

) 3 8 ( 8 −

＝20

5.將 a，a，a，a，a，a，b，b，b 排成一列，則有______種不同排法？【84】

解： 6!3! )!

3 6 ( +

＝84

A B C D

•

•

•

A

B C

命題教師 張靖濤 考試範圍 數學(二) Ch 2.3 說

明 7：30 ~ 8：00 分 一、填充題 A：每格 5 分，共 20 分

1.計算C ＋₀¹⁰ C ＝____【2】 ₁₀¹⁰ 2.若C ＝₅³¹ C_k³¹₋₁，則 k＝_____【6，27】

3.計算C ＝____【120】 ₃¹⁰ 4.若C₁₇ⁿ ＝C₂₁ⁿ ，則 n＝_____【38】

二、填充題 B：每格 8 分，共 80 分 5.設 x1＋x2＋x3＋x4＝7，則：

(1)求其非負整數解有______組【120】 (2)求其正整數解有______組【20】

6.求 x₁＋x₂＋x₃＋x₄ ≤ 7 的正整數解有______組【35】

7.已知餐廳販售有豬肉、牛肉、雞肉三種便當(數量很多)，則：

(1)小揚要買 8 個便當，有_____種購買方法【45】

(2)小揚要買 8 個便當，其中至少 1 個牛肉便當，豬肉、雞肉便當各至少 2 個，有_____種購買方法【10】

8.某班上有男生 4 人，女生 5 人要組啦啦隊參加比賽，比賽規定每隊 5 人，且男、女生各至少 2 人，則班上有_____種組 對方式【100】

9.從一副有 52 張的撲克牌中抽出 5 張，試求：

(1)”三條”(形如 aaabc)的組合有_____種【54912】

(2)”四條”(形如 aaaab)的組合有_____種【624】

10.多年不見的同學回母校參加同學會，每兩人皆互相握手一次，已知會場上總共互相握手共 561 次，試問有_____位同 學參加此次聚會【34】

11.若同時投擲 3 顆相同的骰子，則共有_____種不同的結果【56】

命題教師 陳志維 考試範圍 數學(二) Ch 2.4 說

明 7：30 ~ 8：00 分 填充題：每格 10 分，共 100 分

1.求(x＋y)⁵的展開式為_______________【x⁵＋5x⁴y＋10x³y²＋10x²y³＋5xy⁴＋y⁵】

2.求(2x－y)⁴的展開式為_______________【16x⁴－32x³y＋24x²y²－8xy³＋y⁴】

3.求(2x－1)⁷展式中 x⁴項的係數為______【－560】

4.求 ² 2)⁶

(x + x 展式中 x³項的係數為______【160】

5.求(x²＋2x＋2)⁴除以(x＋1)²的餘式為______【1】

6.求C ＋₀⁹ C ＋₁⁹ C ＋……＋₂⁹ C ＋₇⁹ C ＋₈⁹ C ＝______【512】 ₉⁹

7.求C ＋₄¹⁵ C ＝______【1820】 ₃¹⁵

8.求C ＋₄⁴ C ＋₄⁵ C ＋₄⁶ C ＋₄⁷ C ＋₄⁸ C ＝______【252】 ₄⁹

9.求(1＋x)＋(1＋x)²＋(1＋x)³＋……＋(1＋x)⁸展式中 x³項的係數為______【126】

10.求(1.02)⁸的近似值為________(四捨五入取到小數點後第四位)【1.1717】

命題教師 陳志維 考試範圍 數學(二) Ch 2.4 說

明 7：30 ~ 8：00 分 填充題：每格 10 分，共 100 分

1.連續投擲一枚均勻的硬幣兩次，依序觀察其正面或反面出現情形，若第一次出現正面，第二次出現正面，

則以(正，正)的方式表示，試寫出此試驗的樣本空間為________________

解：{(正，正)，(正，反)，(反，正)，(反，反)}

2.連續投擲一顆公正的骰子三次，依序觀察其出現的點數，若第一、二、三次分別出現 a，b，c 點，則以(a，b，c)的方 式記錄，試計算此試驗共有______個樣本點【216】

3.設箱中有紅、黑球各一顆(共兩顆)，小君依下列各條件取球，試分別寫出其樣本空間：

(1)一次取一球，取後不放回，連取兩次，則樣本空間為________________【{(紅、黑)，(黑、紅)】

(2)一次取兩球，則樣本空間為________________【{紅與黑}】

4.若從 A、B 兩個字母中任選一個字母，試寫出此試驗的所有事件為_______________【φ，{A}，{B}，{A，B}】

5.連續投擲一枚均勻的硬幣兩次，依序觀察其正面或反面出現情形，若 A 表示第二次出現正面的事件，

則 A 的餘事件為_____________【{(正，反)，(反，正)}】

6.連續投擲一顆公正的骰子兩次，依序記錄其出現的點數，令 A 表示出現相同點數的事件，B 表示兩次點數和為 6 的事 件，試寫出 A 與 B 的積事件為_______________【{(3，3)}】

7.連續投擲一枚均勻的硬幣 6 次，觀察每次出現正面或反面的情形，若 A 表示出現 2 次正面的事件，

則事件 A 的樣本點有____個【15】

8.投擲一顆公正的骰子，可能出現的點數為 1，2，3，4，5，6，則此試驗中點數大於 7 的事件為_____【φ^】

9.設樣本空間 S＝{1，2，3，4}，事件 A＝{1，2}，則與 A 互斥的事件有_____個【4】

命題教師 鄭同岳 考試範圍 數學(二) Ch 3.1~3.2 說

明 7：30 ~ 8：00 分 填充題 A：每格 5 分，共 20 分

1.設 S 為投擲一公正骰子的樣本空間，A 為出現偶數偶數偶數偶數點的事件，B 表點數為質數質數質數質數的事件，則：

(1) A 與 B 的和事件為_________ (2) A，B 是否為互斥事件？答：_____

解：(1) A∪ B＝{2，3，4，5，6}，(2) 否，∵A ∩B＝{2} ≠ ∅

2.從一副 52 張的撲克牌中抽取一張，假設每張牌被抽到的機會均等，則這張牌為黑桃黑桃黑桃黑桃的機率為____【

4 1】

3.設生男與生女的機會相等，若一個有三個小孩的家庭，則其至少有一個男生的機率為______【

8 7】

填充題 B：每格 10 分，共 80 分

4.連續投擲一公正骰子兩次，以 A 表是點數和為 8 的事件，B 表是點數差為 4 的事件，則：

(1)寫出 A 與 B 的積事件為________ (2)求點數差為 4 的機率＝______

解：(1) A∩B＝{(2，6)，(6，2)}，(2) 9 1

5.設樣本空間 S＝{1，2，3，4，5，6}，事件 A＝{2，3，4，6}，B＝{1，3，4}，

求滿足(A ∩B) ⊂ X ⊂ A∪ B 的集合 X 有______個？【8】

6.從方程式 x＋y＋z＝6 的非負整數解中任取一組解，設每組解被取到的機會均等，若事件 A 表示 x，y，z 都是正整數的 事件，則事件 A 發生的機率為_______【

14 5 】

7.設袋中有 4 顆紅球與 2 顆白球，且每顆球被取到的機會均等，則：

(1)一次取一球，取後放回，連取兩球，求取到 1 顆紅球，1 顆白球的機率為_______【

9 4】

(2)一次取兩球，求取到 1 顆紅球，1 顆白球的機率為_______【

15 8 】

8.在同時投擲兩個公正骰子的試驗中，若投擲一次，設點數和小於 6 點的事件為 A，求機率 P(A)＝_____【

18 5 】

9.在同時投擲三個公正骰子的試驗中，若投擲一次，設點數和為 14 點的事件為 A，求機率 P(A)＝_____【

72 5 】

命題教師 楊璿玉 考試範圍 數學(二) Ch 3.2 說

明 7：30 ~ 8：00 分 填充題：每格 10 分，共 100 分

1.設 A，B 為樣本空間 S 的兩事件，若 P(A)＝

2

1，P(B)＝

10

3 ，P(A∩B)＝

5

1，則：

(1)P(A∪B)＝______ (2)P(A′)＝_____ (3) P(A′∩B)＝_____ (4) P(A′∪B′)＝______

解：(1) 5 3，(2)

2 1，(3)

10 1 ，(4)

5 4

2.同時投擲兩枚相異均勻硬幣兩次，則至少出現一次正面一次反面的機率為_____【

4 3】

3.某一水果批發商買了 10 箱水果，並且從中選出 2 箱作農藥檢驗，若驗出任何 1 箱水果的農藥過量，則整批果退貨。

已知這 10 箱水果中有 3 箱是農藥過量的，則這批水果被退貨的機率為______【

15 8 】

4.某班期中考成績，數學及格的占 2

1，數學及格或國文及格的占 3

2，兩科都及格的占 6

1。今任選該班 1 名學生，假設每

位學生被抽中的機會均等，試求被抽中的學生：

(1)國文及格的機率為______【

3

1】 (2)數學及格或國文不及格的的機率為______【

3 1】

5.假設每個人出生在任何一月份的機率均相同，則任意挑選 4 位路人，試求會有人在相同月份出生的機率為_____【 96 41】

6.已知奇奇打靶的命中率為 4

3，則奇奇至少要連續打______發，才能使命中目標的機率大於 0.999？【5】

(已知 log 2＝0.3010，log 3＝0.4771) 解：設至少要連續打 n 發，命中率為

4

3，不命中率為 1－

4 3＝

4 1

∴1－ )ⁿ 4

(1 ≥ 0.999，⇒ )ⁿ 4

(1 ≤ 0.001，∴4ⁿ≥ 1000，⇒n log 4≥ 3，∴n ≥

命題教師 賴申洲 考試範圍 數學(二) Ch 3.3 說

明 7：30 ~ 8：00 分 填充題：每格 10 分，共 100 分

1.設 A，B 為樣本空間 S 的兩事件，且 P(A)＝

3

2，P(B)＝

5

2，P(A∩B)＝

5

1，試求：

(1) P(AB)＝_____【

2

1】 (2) P(B′A)＝_____【

10 7 】

2.投擲 4 枚公正的硬幣，試求出現 2 枚正面，2 枚反面的機率為_____【

8 3】

3.設袋中有 6 個白球，若干個黑球。今從袋中一次取出 2 個球，已知 2 球同為白球的機率為 3 1， 則袋中有______個黑球？【4】

4.佩佩老師從 10 篇課文中隨機選出 3 篇讓學生背誦，只要能背誦出其中 2 篇就算及格。若甲生只會背誦其中的 7 篇課文，

則甲生及格的機率為______【

60 49】

5.設袋中有 4 個白球，2 個紅球，3 個藍球，若一次取出 3 球，則取出的 3 球皆為同顏色的機率為______【

84 5 】

6.某一家庭有兩個小孩，若已知兩個小孩中至少有一男孩的條件下，求兩個小孩均為男孩的機率為______【

3 1】

7.設袋中有 4 個紅球與 8 個黑球。今甲、乙、丙三人依序從袋中取出一球，且取出後不放回，則：

(1)丙取到紅球的機率為______【

3

1】 (2)已知丙取到紅球，則甲取到紅球的機率為______【

11 3 】

8.阿洲玩投籃遊戲，每次投中的機率為 5

4，若至少要投 n 球，才能使得投中的機率大於 0.999，試求 n＝_____【5】

(log 2＝0.3010，log 3＝0.4771，log 7＝0.8451)

命題教師 陳志維 考試範圍 數學(二) Ch 3.3 說

明 7：30 ~ 8：00 分 填充題：每格 10 分，共 100 分

1.某班有觀看 NBA 的占 30%，有觀看 MLB 的占 20%，兩者都觀看的占 15%。

若從觀看 NBA 的同學中選一人，則此同學也觀看 MLB 的機率為______【

2 1】

2.設一袋中有 5 顆白球，7 顆黑球。若從袋中連續取出 2 球，且取後不放回，試求：

(1)第一次取出白球，第二次取出黑球的機率為______【

132 35 】

(2)取出 2 球為同顏色的機率為______【

66 31】

3.某公司生產的產品共 15 個，其中有 4 個是不良品。今從中任取三次，每次取一個，且取後不放回，

則第三次取到不良品的機率為______【

15 4 】

4.有甲乙兩袋，甲袋中有 3 個紅球 7 個白球，乙袋中有 7 個紅球 3 個白球。今同時投擲兩顆公正骰子，若點數相同時，

抽甲袋，點數不相同時，抽乙袋，則抽到紅球的機率為______【

30 19】

5.某公司的產品由甲、乙、丙三家工廠生產，三家工廠產量分別為 50%、30%、20%，而這三家工廠產品分別有 1%、3%、

3%的瑕疵品，若從中抽樣一個產品，試求：

(1)此產品為瑕疵品的機率為______【0.02】

(2)已知此產品為瑕疵品，則來自乙工廠的機率為______【0.45】

6.設 A，B 為樣本空間 S 的兩事件，已知 P(A)＝

3

1，P(A∪B)＝

2

1，試求：

(1)若 A，B 為獨立事件，則 P(B)＝_____【

4

1】 (2)若 A，B 為互斥事件，則 P(B)＝_____【

6 1】

7.已知甲乙丙三人射擊命中率依序為 6 1，

4 1，

3

1。今三人同時向空中一隻飛鳥各發射一子彈，若彼此互不影響，

則此飛鳥被擊中的機率為_____【

12 7 】

命題教師 張靖濤 考試範圍 數學(二) Ch 4.1 說

明 7：30 ~ 8：00 分 填充題：每格 10 分，共 100 分

1.有一組數據 X：12，10，7，9，11，8，20，12，9，12，試求數據 X 的：

(1)算術平均數＝_______ (2)中位數＝_____ (3)眾數＝_____ (4)標準差＝_____

解：(1)11，(2)11.5，(3)12，(4) 12.7

2.高一某班有女生 10 人，男生 20 人。某次數學考試成績，女生平均 65 分，男生平均 50 分，

試求全班成績平均為____分【55】

3.某公司連續 3 年的業績成長率，依序為－10%，20%，60%，則此 3 年業績的平均成長率為_____%【20】

4.高一某班有 32 人，調查每周運動時數，得數據如下表，試求其算術平均數＝_____【18】

時數(小時) 15 16 17 18 19 20 21 人數(人) 4 4 5 6 4 6 3

5.設有 10 個數據 x1，x2，…，x10，已知

∑

= 10

1 i

x ＝150，i

∑

= 10

1 2 i

x ＝2410，試求其標準差＝_____【4】 i

6.設有兩組數據 X：x₁，x₂，…，x_n；Y：y₁，y₂，…，y_n，若 5y_i＝3x_i＋2，i＝1，2，…，n，且 X 的算術平均數µ_X ^＝56，

標準差σ_X ^{＝10，試求：}

(1)數據 Y 的算術平均數µ_Y＝_____【34】 (2)數據 Y 的標準差σ_Y^{＝_____【6】}

命題教師 楊璿玉 考試範圍 數學(二) Ch 4.2 說

明 7：30 ~ 8：00 分 填充題：每格 10 分，共 100 分

1.設數據 X：1，2，3，…，11，試求數據 X 的：

(1)算術平均數為_____ (2)中位數為_____ (3)標準差為______

解：(1)6，(2)6，(3) 10

2.某次考試成績不理想，老師考慮將成績依照y ＝0.8_i x ＋30，_i x 為原始成績，調整後成績為_i y 。已知原始成績的算術平_i 均數為 40 分，標準差為 5 分，試求調整後成績的算術平均數為_____分，標準差為_____分

解：算術平均數 62 分，標準差 4 分

3.游泳隊有五位選手，選手阿魚的身高經過標準化後的數據為 0.5。已知游泳隊隊員身高的算術平均數為 175，

標準差為 2，試求阿魚的身高為_____公分【176】

4.試比較下列選項(A)~(E)的散佈圖中，x，y 的相關係數相關係數相關係數相關係數大小為______【(A)＞(D)＞(E)＞(C)＞(B)】

(A) (B) (C) (D) (E)

5.已知一組二維數據的標準化數據如下表，試求其相關係數相關係數相關係數相關係數 r＝______ (以最簡分數作答)【

6 1】

u ＝i x

x

xi

σ µ

− 0.5 －0.5 2 －0.5 －1 －0.5

v ＝i y

y

yi

σ µ

− 2 －0.5 －0.5 0.5 －0.5 －1

6.已知一組二維數據如下表，試求其相關係數相關係數相關係數 r＝______【相關係數 4 3】

7.設有 20 筆數據(x ，_i y )，其中_i x 與_i y 的算術平均數分別為_i µ_x^與µy^，若已知

∑

=

−

20 −

1

) )(

(

i

y i x

i y

x µ µ ^＝36，

∑

1

)2

(

i

x

xi µ ^＝36，

∑

= 20 −

1

)2

(

i

y

yi µ ^{＝49，試求(}x ，i y )的相關係數_i 相關係數相關係數相關係數 r＝______【

7 6】 x

y

•• • • • •

x y

•• • •

• •

x y

• • • •

• •

• •

• x

y

• ••

• • • •

•

•

x y

• • • • • • •• •

• •

•

x 2 6 8 10 14 y 3 6 5 9 7