第三章：一元一次方程式 第一節：代數式的化簡 一、選擇
1. （ ）若將四張 100 元的鈔票和 x 個 10 元的硬幣平分給 5 個人，則每個人可分得多少元？
(A)( 1
5 x＋400)元ˉ(B)( x＋4 5 )元 (C)( 4
5 x＋2)元ˉˉ(D)(2x＋80)元
《答案》D
2. （ ）下列選項中的式子，哪一個式子與其他三者不相等？
(A)x×(－5)ˉ(B)－(5x) (C)－5x (D)－5＋x
《答案》D 3. （ ）1 2
3 x 與下列哪一個式子相等？
(A)1＋ 2
3 ＋x (B)1× 2
3 ×x (C)1＋ 2
3 ×x (D) 5 3 x
《答案》D
4. （ ）化簡 7x－2x＝？
(A)5ˉ(B)7ˉ(C)5xˉ(D)7x
《答案》C
5. （ ）如圖，若每個角都是直角，則斜線區域的周長為何？
(A) x
2 ˉ(B)2xˉ(C)3xˉ(D)3 1 2 x
《答案》B
6. （ ）蛋糕一個 a 元，糖果每公斤為(4a－1)元，買 12 個蛋糕和 5 公斤的糖果，共需多少元？
(A)(32a＋1)元ˉ(B)(32a－1)元 (C)(32a－3)元ˉ(D)(32a－5)元
《答案》D
7. （ ）下列哪一個式子化簡後不等於 4x？
(A)－2×(－2x) ˉ(B)－x÷(－4) (C)－2x÷(－ 1
2 ) (D)－1×x×(－4)
《答案》B
8. （ ）阿清的數學考試中，有 6 次都是得到 y 分，另有兩次是 80 分和 88 分，則這八次考試的 平均分數是多少分？
(A)( 6
8 y＋1)分ˉ (B) 3
4 (y＋168)分 (C)( 3
4 y＋21)分ˉ(D)(5y＋ 21 6 )分
《答案》C
9. （ ）下列哪一選項化簡後會等於 2 3 4 x？
(A)2＋ 3
4 ×x (B)2× 3 4 ×x
(C)(2＋ 3
4 )×x (D)2＋ 3 4 ＋x
《答案》C
10. （ ）當 x＝－2 時，則(x－3)‧(2x＋1)‧x 所代表的值是多少？
(A)30ˉ(B)－30ˉ(C)15ˉ(D)－15
《答案》B
11. （ ）判斷框框內的化簡結果，指示其正確的路徑，最後會到達什麼地方？
(A)甲ˉ(B)乙ˉ(C)丙ˉ(D)丁
《答案》C
12. （ ）下列哪一個式子化簡後不等於 3x？
(A)3(x－1)＋3ˉ(B)－3x(－1) (C) x÷ 1
3 (D)(－2x)(－2－3)
《答案》D
13. （ ）當 x＝－6 時，－3x÷2 的值為多少？
(A)6ˉ(B)－6ˉ(C)9ˉ(D)－9
《答案》C
14. （ ）原子筆一打 x 元，則買 5 枝需付多少元？
(A)5x 元 (B)(x＋5)元 (C) 5
12 x 元 (D)5‧12x 元
《答案》C
15. （ ）下列敘述何者錯誤？
(A)比 x 小 3 的數，以(x－3)表示 (B)比 x 大 12 的數，以(x＋12)表示 (C)x 的 1
5 倍，以 1 5 x 表示
(D)原價 x 元，打九折後的價錢以 0.1x 元表示
《答案》D
16. （ ）學藝股長佈置教室時，欲將 10 公分寬的長條紙以細繩等間隔黏接，如圖所示。若黏接 5 張後全長 x 公尺，則每兩張長條紙之間的間隔為多少公分？
(A) 4 50
x 公分 (B) 5 50 - x
公分
(C) 4 50 100 - x
公分 (D) 5 50 100 - x
公分
《答案》C
17. （ ）小珍家 15 天吃了 4 盒三寶燕麥，若一盒三寶燕麥的重量為 a 公克，則小珍家平均一天吃
多少公克？
(A) 4a
15 公克ˉ(B) 4 15a 公克 (C) 15
4a 公克ˉ(D) 15a 4 公克
《答案》A
18. （ ）下列何者與－ x
3 所代表的意義不相同？
(A)(－x)÷3 (B) x
－3 (C)x‧(－ 1
3 ) (D)－x－3
《答案》D
19. （ ）下列各式何者正確？
(A)－8＋x＝－8x (B)5＋x＝5x (C)x÷2＝2x (D)15×x＝15x
《答案》D
20. （ ） 圓圓第一次段考七科總平均是 x 分，若其中數學考了 75 分，則其他六科的平均是多少分？
(A)(x－75)分ˉ (B) x 6 分 (C)( 7x－75
6 )分ˉ (D)( 6x－75 7 )分
《答案》C
21. （ ）化簡(－x－2)－(－3x＋5)＝？
(A)2x－7ˉ(B)－4x－3 (C)4x＋3ˉ(D)－2x＋7
《答案》A 22. （ ）化簡 1
2 × 1 3 × 1
4 ×0×x＝？
(A)0ˉ(B)xˉ(C) x
24 ˉ(D) 1 3 x
《答案》A
23. （ ）林老闆為了拼業績，促銷球鞋，將店內所有原價為 x 元的球鞋，改成售價為( 3
4 x－5)元，
則下列哪一個敘述與林老闆的想法是一樣的？
(A)按原價打 3 折，再減 5 元為售價 (B)按原價打 4 折，再減 5 元為售價 (C)按原價打 75 折，再減 5 元為售價 (D)按原價打 34 折，再減 5 元為售價
《答案》C
24. （ ）已知兄弟相差 2 歲，若哥哥 x 歲，弟弟是幾歲？
(A)x＋2 (B)x－2 (C)2x (D) x
2
《答案》B
25. （ ）化簡(－ 1
3 )×(－x＋10)＝？
(A)－3xˉ(B) 1 3 x－ 10
3 ˉ(C) 1
3 x ˉ(D)3x
《答案》B
26. （ ）化簡(－5)×(2x－3)＝？
(A)－10x－15ˉ(B)10x＋15 (C)－10x＋15ˉ(D)10x－15
《答案》C
27. （ ）下列哪一個選項的化簡方式是錯誤的？
(A)x＋x＋x＝3x (B)(2x)÷(－3)＝－ 2x
3 (C)(－ 6
7 x)÷(－1)＝－ 6 7 (D)－ 2x
5 ＝ 2x
－5
《答案》C
28. （ ）下列四個算式何者正確？
(A)2(x＋1)＝2x＋1 (B)－(3x－2)＝－3x＋2 (C)x－ 2
5 x＝ 3 5 (D)5x－7x＝2x
《答案》B
29. （ ）4 個連續負奇數中，若第二大的數為 y，則最小的數為何？
(A)y－2ˉ(B)－y－4 (C)y－4ˉ(D)y＋4
《答案》C
30. （ ）某次考試小文的國、英、數、社會等四科的平均分數是 x 分，若再加上自然科的 80 分，
則五科的總平均分數是多少分？
(A)(5x＋80)分ˉ (B)(4x＋80)分 (C)( 4
5 x＋16)分ˉ(D)( 4
5 x＋80)分
《答案》C
31. （ ）如表，請問甲、乙、丙的大小關係為何？
(A)甲＞乙＞丙ˉ(B)甲＜乙＜丙 (C)甲＞乙＝丙ˉ(D)甲＝乙＜丙
《答案》D
32. （ ）觀察下列哪一個選項化簡的結果是錯誤的？
(A)2(3x＋5)＝6x＋10 (B)－(7x－9)＝－7x－9 (C)5－2(9－x)＝2x－13
(D)(－8x＋4)－(2x－5)＝9－10x
《答案》B
33. （ ）英杰每天可以看書 x 頁，那麼(80－3x)頁可以代表下列何者的頁數？
(A)看書 3 天的總頁數 (B)書本的總頁數
(C)已經看了 80 頁後，再看 3 天後剩下的頁數
(D)書本原有 80 頁，看 3 天後所剩下的頁數
《答案》D
34. （ ）小明身上有 x 元，哥哥身上的錢是小明的 3 倍又多 5 元，那麼兩人共有多少元？
(A)(3x＋5)元ˉ(B)(4x＋5)元 (C)(3x－5)元ˉ(D)(4x－5)元
《答案》B
35. （ ）下列各算式的化簡，何者正確？
(A)3x＋3＝6x
(B)2x＋3x＝(2＋3)(x＋x)＝10x
(C)(2x＋1)－(x－5)＝(2x－x)＋(1－5)＝x－4 (D)4x×5＝(4×5)×x＝20x
《答案》D
36. （ ）－2x 可表示為下列何者？
(A)－2＋xˉ(B)－2－x (C)－2×xˉ (D)－2÷x
《答案》C
37. （ ）有一正方形的周長為 x 公分，則其邊長為多少公分？
(A)4x 公分ˉˉ (B) x
4 公分ˉ (C)(4＋x)公分ˉ(D)( 1
4 ＋x)公分
《答案》B
38. （ ）下列敘述何者錯誤？
(A)x 的 1 3 倍為 x
3 ˉ (B) 2
3 的 x 倍為 2x 3 ˉ
(C)比 x 大 25 的數為 x－25ˉ (D)比 3 小 x 的數為 3－x
《答案》C
39. （ ）已知甲數為 x，則甲數的 2 倍少 4 可以表示為下列何者？
(A)x＋2－4 (B)x－2＋4 (C)2×x－4 (D)2×(x－4)
《答案》C
40. （ ）已知一個長方形的長是 3x－1，寬是 5，則其面積是多少？
(A)3x－5 ˉ(B)15x－1 (C)5－15xˉ(D)15x－5
《答案》D
41. （ ）美佳公司今年受美伊戰爭影響業績下滑，所有員工的薪資全部減薪 5%，已知小趙原來的 薪資為 a 元，則調降薪資後，他的薪資可以如何表示？
(A)(a× 5
100 )元ˉ (B)a(1＋ 5 100 )元 (C)(a－ 5
100 )元ˉ(D)a(1－ 5 100 )元
《答案》D
42. （ ）下列四個算式，哪一個是錯誤的？
(A)6x÷3＝2x (B)6x÷ 3
2 ＝4x
(C)(－6x)÷(－3)＝－2x (D)6x÷(－ 2
3 )＝－9x
《答案》C
43. （ ） 清清與班上另 30 位同學參加校外教學活動，活動中買飲料共花了 y 元；買點心共花了 360 元；買遊樂券共花了 900 元，則每個人應平均分攤多少元？
(A)( y＋1260
30 )元ˉ(B)(y＋42)元 (C)( y＋1260
31 )元ˉ(D)(31y＋ 1260 31 )元
《答案》C
44. （ ）下列哪一個式子化簡後與 8x－10x 化簡的結果不相同？
(A)(8－10)×x (B)2x 的相反數 (C)(－2)x 的相反數
(D)2 的相反數×(－x)的相反數
《答案》C
45. （ ）化簡－3x × (－ 4
3 )，下列哪一個步驟開始發生錯誤？
步驟一：－3×x×(－ 4 3 ) 步驟二：－3×(－ 4
3 )x 步驟三：－(3× 4
3 )x 步驟四：－4x
(A)步驟一 (B)步驟二 (C)步驟三 (D)步驟四
《答案》C
46. （ ）化簡－3x－(－4x)＝？
(A)－7xˉ(B)－xˉ(C)7xˉ(D)x
《答案》D
47. （ ）化簡 5x＋x＝？
(A)5xˉ(B)5x 2 ˉ(C)6xˉ(D)5＋2x
《答案》C
48. （ ）江琴拿了一條 x 公分的繩子，圍成一個正三角形，請問此正三角形的邊長為多少公分？
(A) 1
2 x 公分 (B)2x 公分 (C) 1
3 x 公分 (D)3x 公分
《答案》C
49. （ ）小貫從家裏出發，要步行到圖書館看書，若她步行的時速是 6 公里，走了 x 小時後，離 圖書館還有 2 公里，則小貫家到圖書館的距離為多少公里？
(A) 6
x ＋2ˉ(B) x 6 ＋2 (C)6x＋2ˉ(D) 8
x
《答案》C 50. （ ）化簡 5
12 ×(－ 9 10 x)＝？
(A)－ 3
8 xˉ(B)－ 7
19 x (C) 7
19 xˉ (D) 3 8 x
《答案》A 51. （ ） －4
3x 所代表的意義與下列哪一個式子相同？
(A)－ 4
3 ‧x (B)－4÷3×x (C)－4．3x (D)4÷(－3)÷x
《答案》D
52. （ ）某公司今年度的營收比去年度多 12%，假如該公司去年度的營收是 x 元，則今年的營收 是多少元？
(A)0.12x 元ˉ(B)1.12x 元 (C)1.2x 元ˉ (D)12x 元
《答案》B
53. （ ）如圖，已知三角形的高為 h 公分，底為高的 3 倍少 3 公分，則此三角形面積為多少平方 公分？
(A)(3h－3) (B)( 3h－3 2 ) (C)( 3h 2 ＋3h
2 ) (D)( 3h 2 －3h 2 )
《答案》D
54. （ ）設 x＝5，則下列哪一個算式的值最大？
(A)42－2x (B)3x＋12 (C)5x (D)2x－3
《答案》A
55. （ ）下列敘述何者正確？
(A)3a＝3＋a (B)3a＝a×a×aˉ (C)3a＝a＋a＋aˉ(D)3a＝3÷a
《答案》C
56. （ ）英杰原本有 25 元，後來每天存 x 元，7 天後，英杰共有多少元？
(A)[(25＋x)×7]元ˉ(B)(25＋x×7)元ˉ (C)(25×7＋x)元ˉ (D)[25×(x＋7)]元
《答案》B
57. （ ）下列各算式的化簡，哪些是正確的？
甲：3x－x＝3 乙：5x＋2＝7x 丙：4x×2＝8x (A)甲、乙ˉ(B)甲ˉ (C)丙ˉˉˉ(D)乙、丙
《答案》C
58. （ ）若 x＝－2 時，則 3x－5 的值為多少？
(A)－4 (B)－11 (C)1 (D)－1
《答案》B
59. （ ）小維口袋中有 x 個 1 元硬幣，2x 個 5 元硬幣和 3x 個 10 元硬幣，請問小維身上共有多少 元？
(A)6x 元 (B)60x 元ˉ(C)41x 元ˉ(D)27x 元
《答案》C
60. （ ）(－ 5 4 x)× 8
15 和下列何者不相等？
(A)－ 2
3 xˉ(B) 40
60 xˉ(C)－ 2x
3 ˉ(D) 2x
－3
《答案》B 61. （ ）「－2 x
3 」可視為下列哪個式子的簡記？
(A)－2× x
3 (B)－2÷3x (C)－(2＋ x
3 ) (D)－2＋ x 3
《答案》C
62. （ ）化簡 3(x－1)－2(4－3x)＝？
(A)9x－11ˉ (B)－3x－11 (C)－3x＋5ˉ(D)9x＋5
《答案》A
63. （ ）已知甲、乙兩數的和為－8，若乙數為 y，則甲數為多少？
(A)y＋8 (B)y－8 (C)－8＋y (D)－8－y
《答案》D
64. （ ）化簡(－8x＋3x)×(－ 1 4 )＝？
(A)2x－ 3
4 ˉ(B)－ 5
4 xˉ(C) 5
4 (D) 5 4 x
《答案》D
65. （ ）下列式子的化簡，有哪些是正確的？
甲：－x÷2＝－ x 2 乙：x÷(－2)＝－ x
2 丙：－2÷x＝－ x
2
(A)甲乙ˉ(B)乙丙ˉ(C)甲丙ˉ(D)皆不正確
《答案》A
66. （ ）在化簡－ 1
2 ×(4x＋6)時，會用到下列哪一個方法？
(A)乘法交換律 (B)乘法結合律
(C)乘法分配律 (D)以上三者都會用到
《答案》C
67. （ ）如圖所示，此三角形的面積為多少？
(A)xˉ(B) 2
3 xˉ(C) 1
3 xˉ(D)1
《答案》C
68. （ ）已知甲： x
3 ＋5，乙： 1
3 x＋5，丙： 3
x ＋5，請問哪兩個式子是相等的？
(A)甲、乙ˉ(B)乙、丙 (C)甲、丙ˉ(D)皆不同
《答案》A
69. （ ）下列哪一個式子化簡的結果是正確的？
(A)8＋x＝8x (B) 24x
－8 ＝－3x (C)－ 3
4 x－2＝－3x－8 (D)(－ 3
4 x)‧ 5 6 ＝ 5
8 x
《答案》B
70. （ ）化簡 x＋5
2 － x＋5 3 ＝？
(A)x＋5ˉ (B) x＋5
6 ˉ(C)x＋ 5
6 ˉ(D)6x＋5
《答案》B
71. （ ）化簡 x＋( 1
2 x＋9)＋( 1
3 x－8)＝？
(A) 5
3 x＋1ˉ(B) 6 11 x＋1 (C) 11
6 x＋1ˉ(D) 3 5 x＋1
《答案》C
72. （ ）樂透彩券每注 50 元，阿呆下了 x 注後，口袋裡還有 200 元，請問阿呆原有多少元？
(A)(50x－200)元 (B)(50x＋200)元 (C)(200x－50)元 (D)( 50
x ＋200)元
《答案》B
73. （ ）三個連續奇數由小排到大，若最大者為 x，則最小者為何？
(A)x＋2 (B)x－2 (C)x＋4 (D)x－4
《答案》D
74. （ ）如下圖， AB 被平分成二等分，其中一等分長為(2x－11)公分， CD 被平分成三等分，其 中一等分長為(x＋3)公分，則 AB ＋ CD 的長為多少公分？
(A)(2x＋2)公分ˉ(B)(3x－8)公分 (C)(6x＋5)公分ˉ(D)(7x－13)公分
《答案》D
75. （ ）將一些巧克力平均分給 x 位學生，每位學生分得 5 顆，還剩下 4 顆，則共有幾顆巧克力？
(A)5(x＋4)顆 (B)4(x＋5)顆 (C)(5x－4)顆 (D)(5x＋4)顆
《答案》D
76. （ ）化簡 －x＋4
3 ＋(x－3)＝？
(A) 2x－5
3 (B)2x－5 (C) 4x－5
3 ˉ(D) 2x＋5 3
《答案》A
77. （ ）下列運算何者正確？
(A)8x－3x＝5 (B)8x÷3x＝ 8
3 x
(C)4(3x－8x－3)＝－20x－12 (D)9y－ 5
2 －3(2y－ 1
2 )＝3y－4
《答案》C
78. （ ）新鮮水果行賣的蘋果每個價錢都一樣，售價 15 元，某日小康買了 x 個蘋果及一個 3 元的 塑膠袋，請問需付多少元？
(A)(x＋45)元 (B)(3x＋15)元 (C)(15x＋3)元 (D)(45＋3)元
《答案》C
79. （ ）已知一長方形的長比寬多 2 公分，若寬為 x 公分，則此長方形的周長為多少公分？
(A)(2x＋2)公分ˉ(B)(4x＋4)公分ˉ (C)(2x＋4)公分ˉ(D)(4x＋2)公分
《答案》B
80. （ ）化簡－3(－5y＋6)－4(－2y－7)＝？
(A)23y＋10ˉ(B)－23y＋10 (C)23y－1ˉ (D)－23y－10
《答案》A
81. （ ）如圖，三角形 ABC 中，底為 8cm，高為 xcm；而三角形 ADE 的底為 3cm，高為 x 的 4 1
倍 多 1cm，則四邊形 DBCE 的面積為多少 cm ？(以 x 表示) 2
(A)( 29x－12
4 )cm 2 (B)( 29x－12 8 )cm 2 (C)( 44x－9
3 )cm 2 ˉ (D)( 44x－9 6 )cm 2
《答案》B
82. （ ）關於下列甲、乙、丙、丁各圖，下列何者不能用 2x 表示？
(A)甲的長度ˉ(B)乙的面積 (C)丙的周長ˉ(D)丁的面積
《答案》D
83. （ ）下列關於－3(2x－5)的化簡過程中，哪一步驟開始發生錯誤？
步驟一：原式＝－3[2x＋(－5)]
步驟二：原式＝－3×2x－(－3)×(－5) 步驟三：原式＝－6x－15
(A)步驟一ˉ(B)步驟二
(C)步驟三ˉ(D)三個步驟皆正確
《答案》B
84. （ ）已知阿呆和妹妹的年齡分別是 19 歲和 13 歲，當妹妹 x 歲時，阿呆多少歲？
(A)x＋6 (B)x－6 (C)x×6 (D)x÷6
《答案》A
85. （ ）下列算式的化簡，何者是正確的？
甲：(x＋8)(－1)＝－x＋8 乙：(3y)(3y)＝9y
丙：8x＋4＝12x 丁：－(x－6)＝－x＋6
(A)甲ˉ(B)乙ˉ(C)丙ˉ(D)丁
《答案》D
86. （ ）三原從一樓爬到二樓共走了 x 個階梯，如果每層樓的樓梯數都相同，那麼從一樓到十樓 共要爬幾個樓梯？
(A)10x 個ˉ(B)9x 個ˉ(C)8x 個ˉ(D)7x 個
《答案》B
87. （ ）下列哪一個式子化簡的結果是錯誤的？
(A)5－7x－x＋6＝－8x＋11 (B)(－4)(6－3x)＝－24－12x (C)－(－3x＋4)＝3x－4 (D)－(－x＋4)－2x＝－4－x
《答案》B
88. （ ）下列哪一個式子可以用 5b 表示？
(A)b＋5 (B)b×b×b×b×b (C)b＋b＋b＋b＋b
(D)一個十位數字為 5，個位數字為 b 的二位數
《答案》C
89. （ ）設某二位數的個位數字為 a，已知十位數字比個位數字大 4，則此二位數可以表示為下列 何者？
(A)10a＋4 (B)10(a－4)＋a (C)10(a＋4)＋a (D)10a＋4＋a
《答案》C
90. （ ）請問下列哪一個等式是不成立的？
(A) 5－3x 12 ＝ 5
12 － x 4 (B) 3x－5
12 ＝ 1 4 x－ 5
12 (C) 28x－5
12 ＝ 7 3 x－ 5
12 (D) 4x－5
12 ＝ 1 3 － 5x
3
《答案》D
91. （ ）若一杯豆花賣 x 元，阿智錢包內的錢可以買 5 杯豆花還剩下 20 元，則阿智錢包內原有多 少錢？
(A)5x 元 (B)(5x－20)元 (C)(5x＋20)元 (D)5(x－20)元
《答案》C
92. （ ）如下圖，甲、乙、丙、……、壬九個小長方形合併成一大長方形，請問哪些長方形的面 積為 2x？
(A)甲、丙、庚、壬 (B)乙、丁、己、辛 (C)戊
(D)以上皆非
《答案》B
93. （ ）化簡 x＋ x 2 ＋ x
3 ＋ x 4 ＝？
(A) x
5 ˉ(B) 4x
9 ˉ(C) 13
6 xˉ(D) 25 12 x
《答案》D
94. （ ）已知一長方形，其寬為 a 公分，周長為 20 公分，則其長是多少公分？
(A)20－aˉ(B)10－a (C)5－aˉ (D)20－2a
《答案》B
95. （ ）由於市場競爭激烈，各廠牌電腦均降低生產成本，以增加競爭力。某廠牌電腦就在二月 分率先將電腦的原售價調降 10%當作促銷價；四月分再度調降促銷價的 10%當作優惠 價，若優惠價為 x 元，則每臺電腦原售價應為多少元？
(A)0.81x 元 (B)1.21x 元 (C) x
1.21 元 (D) x 0.81 元
《答案》D
96. （ ）化簡－5( 4
5 x－3)－4(－2＋6x)＋16( 3
8 x－4)＝？
(A)－22x－41ˉ(B)－22x＋87 (C)26x－41ˉˉ(D)－22x＋41
《答案》A
97. （ ）化簡 6x－2[4x－(－3x＋2)]＝？
(A)8x＋4ˉ(B)－8x＋4 (C)8x－4ˉ(D)－8x－4
《答案》B
98. （ ）甲、乙兩鎮共有 x 人，已知甲鎮的人數比乙鎮多 4 人，則甲鎮有多少人？
(A)( x
2 ＋4)人ˉ(B)( x
2 －4)人ˉ (C)( x
2 ＋2)人ˉ(D)( x 2 －2)人
《答案》C
99. （ ）涼麵一盒 x 元，飯糰一個比涼麵一盒便宜 11 元，若小君買了 3 盒涼麵及 5 個飯糰，小君 付 200 元給老闆，則她可以找回多少元？
(A)(255－8x)元ˉ(B)(211＋8x)元 (C)(255＋8x)元ˉ(D)(221－8x)元
《答案》A
100. （ ）五個連續整數，若設中間一數為 x，則最大的數為何？
(A)x＋4 (B)x＋3 (C)2x (D)x＋2
《答案》D
101. （ ）百貨公司舉辦促銷，將原價 x 元的商品改為( 3
5 x＋1)元出售，則下列敘述何者可做為促銷 標語？
(A)原價加 1 元打六折 (B)原價打三五折再加 1 元 (C)原價打四折再加 1 元 (D)原價打六折再加 1 元
《答案》D
102. （ ）爸爸的體重是翊寧體重的 3 倍少 2 公斤，若爸爸體重為 x 公斤，則翊寧的體重是多少公 斤？
(A) x＋2
3 公斤 (B)(3x－2)公斤 (C)(2x－3)公斤 (D) x－2
3 公斤
《答案》A
103. （ ）有四個連續偶數，假設最大數為 a，則最小數可以如何表示？
(A)a－1 (B)a－3 (C)a－4ˉ(D)a－6
《答案》D
104. （ ）如下圖，已知 BC ＝5， CD ＝4，三角形 ABC 的面積為 x，則三角形 ACD 的面積為何？
(A) 4
5 x (B) 5
4 x (C)5x＋4 (D)4x＋5
《答案》A
105. （ ）週日小鑫的爸爸帶全家人到蕙蓀農場遊玩。去時交通順暢，只花了 2 小時又 30 分，回程 因碰上塞車，交通時間多花了 1 小時，若路程為 x 公里，則平均時速為多少公里？
(A) 1
3 x 公里ˉ(B) 5 3 x 公里 (C) 2
5 x 公里ˉ(D) 1 5 x 公里
《答案》A
106. （ ）附圖每個角都是直角，則以 x 表示該圖形的面積應為下列哪一個式子？
(A)14x－5ˉ(B)14x＋5 (C)6x＋15ˉ(D)6x－5
《答案》A
107. （ ）下列式子化簡何者正確？
甲：8x＋4x＝12x 乙：2(x＋6)＝2x＋6 丙：5x－x＝5
丁：3x－2－1＝3x－1
(A)甲ˉ(B)乙ˉ(C)丙ˉ(D)丁
《答案》A
108. （ ）如圖，四邊形 ABCD 的周長為多少？
(A)2x＋7ˉ(B)3x－2ˉ(C) 5
2 x＋5ˉ(D) 3 2 x＋7
《答案》D
109. （ ）化簡－7x－[－6x＋2(5x－3)]＋9＝？
(A)11x－15ˉ(B)9x＋3 (C)9x＋6ˉ (D)－11x＋15
《答案》D
110. （ ）關於甲、乙、丙的敘述中，哪些是正確的？
長 AB ＝5x
長方形 ABCD 面積＝5x AB ＝5x 長
(A)甲乙ˉ(B)甲丙ˉ(C)乙丙ˉ(D)甲乙丙
《答案》C
111. （ ）化簡－6x－[7－2(3－4x)]的結果為何？
(A)2x＋1 (B)－10x－1 (C)－2x＋1 (D)－14x－1
《答案》D
112. （ ）有一正三角形的周長和另一正方形的周長相等，如果此正三角形的邊長為 a，則此正方形
的邊長為何？
(A) 3
4 a (B)4a (C) 4
3 a (D)a
《答案》A
113. （ ）小華和小明共有 x 元，已知小華的錢是小明的 2
3 倍，則小明有多少元？
(A) 2
3 x 元ˉ(B) 3
2 x 元ˉ(C) 3
5 x 元ˉ(D) 2 5 x 元
《答案》C
114. （ ）5 個連續奇數中，若最中間的數為 x，則此 5 個連續奇數的和＝？
(A)5x＋10ˉ(B)5x＋8 (C)5x－6ˉ (D)5x
《答案》D
115. （ ）如圖，x 表示 A 點到原點 O 的距離，若 B、C 將 OA 三等分，則下列何數代表 B 點？
(A) 2
3 x (B)－ 2
3 x (C) 1
3 x (D)－ 1 3 x
《答案》B
116. （ ）某家電產品的成本是 y 元，現照成本加五成作為定價，再依定價打七五折當售價，則每 件可賺多少元？
(A)1.125y 元ˉ(B)0.375y 元 (C)0.125y 元ˉ(D)1.375y 元
《答案》C
117. （ ）以下哪一個敘述可以列式為 2x＋3？
(A)小康買了 2 顆粽子和 3 粒包子；若粽子一顆 x 元，共需付多少錢？
(B)若每人拿走 2 顆金棗，還剩 3 顆，假設共有 x 人，則原本共多少顆金棗？
(C)小軒有 3 塊牛舌餅，分給兩個人，一人分多少塊？
(D)租 3 部車，最後一車只坐 2 人，設每部坐 x 人，共多少人？
《答案》B
118. （ ）小華身上有 x 元，小華身上的錢是小明的 3 倍少 5 元，那麼兩人共有多少元？
(A)( 4
3 x－5)元ˉ(B)( x
3 －5)元ˉ (C)( 4x＋5
3 )元ˉ(D)( x＋5 3 )元
《答案》C
119. （ ）林老闆為了拼業績，促銷球鞋，將一雙原價為 x 元的球鞋，改成售價為( 3
4 x－5)元，阿東 買了一雙原價為 980 的球鞋，若他付了一張仟元大鈔，則老闆要找阿東多少元？
(A)120ˉ(B)245ˉ(C)265ˉ(D)270
《答案》D
120. （ ）西螺「丸莊」高級醬油每瓶 70 元，每買半打的特惠價為 x 元，郝先生共買了 3
2 打又 2 瓶，
打算饋贈親友，若他支付 2000 鈔票一張，則應可找回多少元？
(A)(1860－3x)元ˉ (B)(2140－3x)元 (C)(1860－ 3
2 x)元ˉ(D)(2140－ 3 2 x)元
《答案》A
121. （ ）球星桌球俱樂部老闆引進一批「TSP」高級運動服，每件的成本 x 元，若老闆先依成本加 六成作為定價，然後再打七折出售，那麼每賣出一件，老闆可賺多少元？
(A) 3
50 x 元ˉ(B) 3 25 x 元 (C) 6
25 x 元ˉ(D) 12 25 x 元
《答案》B
122. （ ）如圖所示，是一個長為 y 公分、寬為 4 公分、高為 7 公分的長方體，則此長方體的表面 積可以如何表示？
(A)11y＋28 (B)2(7＋4＋y) (C)8y＋14y＋56 (D)2(7×4×y)
《答案》C
123. （ ）附圖是三原老師的身高比例圖，已知他的身長是頭長的 2 倍多 20cm，而腿長比頭長的 5 倍少 10cm，試問下列哪一個式子可以代表他的身高？
(A)(8x＋10)cmˉ(B)(9x＋20)cm (C)(8x－10)cmˉ(D)(9x－20)cm
《答案》A
124. （ ） 有一個二位數的十位數字為 x，個位數字為 3，若在 x 與 3 之間插入數字 8 而成為三位數，
則此三位數可用下列哪一個表示？
(A)x＋8×10＋3×100 (B)x×100＋3×100＋8 (C)x＋3×10＋8×100 (D)x×100＋8×10＋3
《答案》D
125. （ ）將 2x－6
3 － 2x－1
4 化簡後，所得到的結果為下列何者？
(A)2x－21ˉ (B)2x－27 (C) 2x－21
12 ˉ(D) 2x－27 12
《答案》C
126. （ ）將 3x－2
5 － 2x－1
7 化簡後，所得到的結果為下列何者？
(A)11x－9 (B)11x－19 (C) 1
35 (11x－9) (D) 1
35 (11x－19)
《答案》C
127. （ ）一卷錄音帶要 x 元，一片 CD 比一卷錄音帶多 185 元。小美買了 4 片 CD，下列哪一個式
子不能表示小美須付的錢數？
(A)(4x＋185)元ˉ(B)(4x＋740)元 (C)4(x＋185)元ˉ(D)(4×185＋4×x)元
《答案》A
128. （ ）等腰三角形兩腰長各為 y 公分，底邊長 7 公分，則此等腰三角形的周長為多少？
(A)7y 公分 (B)(7＋y)公分 (C)(7＋2×y)公分 (D)(14＋y)公分
《答案》C
129. （ ）小琪身上有 x 元，媽媽給她 300 元，爸爸給她 200 元，則小琪共有多少元？
(A)500 元 (B)(x＋500)元 (C)(x－500)元 (D)(500－x)元
《答案》B
130. （ ）雞兔同籠，若雞有 x 頭，兔有 5 頭，則共有多少隻腳？
(A)(x＋5)隻 (B)(2x＋20)隻 (C)(2x＋10)隻 (D)5x 隻
《答案》B
131. （ ）健康中藥行販售的上等人參每斤 x 元，中等人參每斤比上等人參少 500 元，若陳媽媽買 了上等人參 2 斤，中等人參 3 斤，共須花多少元？
(A)5x 元 (B)(5x－1500)元
(C)(5x－500)元 (D)(5x＋1500)元
《答案》B
132. （ ）若 x＝－ 2
3 ，則下列哪一個算式的值為 3 2 ？ (A)x＋1 (B)－x (C)－(x－ 5
6 )ˉ(D) 5 6 ＋x
《答案》C
133. （ ） 如圖，將長方形 ABCD 摺成四塊小長方形，摺痕 EF 、 GH 相交於一點 I，再摺出三角形 IBD，
試求三角形 IBD 的面積為何？
(A)2x＋54ˉ(B)－2x＋54 (C)2x＋30ˉ(D)－2x＋30
《答案》D
134. （ ）用 50 公尺的鐵絲網，圍成二個大小相同的長方形 ABFE、EFCD，(中間分格線 EF 也用鐵 絲網)。若 AB ＝x 公尺，則 AD ＝？
(A)(25＋ 3
2 x)公尺ˉ(B)(25－ 3 2 x)公尺 (C)(50－3x)公尺 ˉ(D)(25－3x)公尺
《答案》B
135. （ ）將一條繩子對摺 2 次後，長度變為 x 公分，則繩子原長為多少公分？
(A)2x 公分 (B)4x 公分 (C)3x 公分 (D) 1
4 x 公分
《答案》B
136. （ ）假設蘋果一個 x 元，且蘋果的單價比橘子貴 10 元，若小惠共買了 4 個蘋果與 3 個橘子，
再加一個 1 元的塑膠袋，那麼她應付多少錢？
(A)(7x－29)元ˉ(B)(7x－30)元 (C)(7x－27)元ˉ(D)(7x＋29)元
《答案》A
137. （ ）美美在減肥前的體重是 x 公斤，減肥三個月後，體重降為原來體重的 2
3 再加 5 公斤，試問 美美每個月平均減重多少公斤？
(A)( 2x＋15
9 )公斤ˉ(B)( x＋15 9 )公斤 (C)( 2x＋5
3 )公斤ˉ (D)( x－15 9 )公斤
《答案》D
138. （ ）小智與小仁玩猜拳遊戲，約定贏的人得 3 分，輸的人得 2 分，已知遊戲結束後，小智是 57 分，小仁是 43 分，若假設小智贏了 x 次，則小智輸了多少次？
(A)25－x (B)20－x (C)x＋14 (D)x－1 4
《答案》B
139. （ ）如圖，一長方形紙片，長是 8cm，寬是 6cm，各剪去兩小塊長方形後，則斜線部分的周長 是多少 cm？
(A)14cm (B)(13－2a)cm (C)(2a＋1)cm (D)(26－4a)cm
《答案》D
140. （ ）誠誠每個月都會存 7 個(x－2)元，及(x－5)個 5 元，則他一年將會存多少元？
(A)(12x－39)元ˉ (B)(144x－468)元 (C)(144x－492) 元ˉ(D)(156x－480)元
《答案》B
141. （ ） 桌上的 10 元硬幣和 5 元硬幣共有 x 個，如果 5 元硬幣有 7 個，那麼這些硬幣共值多少元？
(A)(10x＋35)元 (B)(10x－35)元 (C)(10x＋105)元 (D)(10x－105)元
《答案》B
142. （ ）俊俊買了一杯檸檬綠茶給女朋友，他自己又買一杯 x 元的泡沫紅茶，已知泡沫紅茶的價 格是檸檬綠茶的 2
3 ，且最後他的錢只剩下 80 元，請問他原有多少錢？
(A)( 3
2 x＋80)元ˉ(B)( 5
2 x＋80)元 (C)( 2
3 x＋80)元ˉ(D)( 5
3 x＋80)元
《答案》B
143. （ ）一個二位數，設十位數字為 x，個位數字為 8，如果把十位數字與個位數字對調，則所得 新數為何？
(A)80＋x (B)10x＋8 (C)8＋x (D)8x
《答案》A
144. （ ）化簡 6x－3{－2x－ 1
5 [8x＋2(x－7)－9(4x－2)＋4(4－x)]}－1＝？
(A)－6x＋11 (B)6x＋19 (C)－36 3
5 x－1 (D)－35x＋20
《答案》A
145. （ ）如圖，將一個大梯形分成 2 個小梯形，則斜線部分的面積為何？(以 x 表示)
(A)16x－56ˉ(B)8x－28 (C)8x－20ˉ (D)8x－8
《答案》B
146. （ ）如圖，三角形 ABC 是邊長為 a 的正三角形紙張，今在各角剪去一個三角形，使得剩下的 六邊形 PQRSTU 為正六邊形，則此正六邊形的周長為何？
(A)2aˉ(B)3aˉ(C) 2 3
aˉ(D) 4 9
a
《答案》A
147. （ ）附圖是 2011 年 10 月分的月曆，小祥以形狀如圖的字卡，隨意遮住月曆的日期，其中甲
＜乙＜丙＜丁，那麼甲＋乙＋丙＋丁的和不可能是下列哪一個數？
(A)60ˉ(B)64ˉ(C)70ˉ(D)72
《答案》C
148. （ ）如圖所示，將長方形 ABCD 摺成四塊小長方形，再畫出如圖的三角形，則圖中斜線區域 的面積是多少？
(A)30ˉ(B)54ˉ(C)xˉ(D)2x
《答案》A
149. （ ）附圖是一張長(3x＋10)cm、寬 8cm 的紙片，把它的四個角都剪去邊長為 2cm 的小正方形，
然後折成一長方體的容器，則該容器的容量為多少 cm ？(假設紙張很薄，厚度可忽略) 3
Þ
(A)(24x＋48)cm 3 (B)(24x＋80)cm 3 (C)(12x＋24)cm 3 (D)(12x＋40)cm 3
《答案》A
150. （ ）下列式子的化簡，從哪一步驟開始發生錯誤？
－4(y－2)－3[(5y＋1)－(2y－6)]＝？
步驟一：原式＝－4y＋8－3[5y＋1－2y＋6]
步驟二：原式＝－4y＋8－3[3y＋7]
步驟三：原式＝－4y＋8－9y＋21 步驟四：原式＝－13y＋29
(A)步驟一 (B)步驟二 (C)步驟三 (D)步驟四
《答案》C
151. （ ）下列四個算式化簡的結果，哪一個是正確的？
甲：3x－x＝2 乙：x＋ 1
3 x－ 1
4 x＝13x 丙：3x×(－ 1
4 )＝－3 1 4 x 丁：(－ 3
5 )÷3x＝－ 1 5 x (A)甲、丙ˉ(B)僅乙 (C)乙、丁ˉ(D)皆不正確
《答案》D
152. （ ）小強從家裡騎摩托車到奶奶家，去的時候花了 2
3 小時，回來的時候花了 3
2 小時，如果小強 家和奶奶家的距離是 x 公里，那麼小強來回的平均時速為多少公里？
(A) 12
13 x 公里ˉ(B) 13
12 x 公里 (C) 6
13 x 公里ˉ(D) 13 6 x 公里
《答案》A
153. （ ）小慧帶了一些錢出門，先買了 3 個單價 x 元的蛋塔，2 杯單價 15 元的奶茶，後來又借 50 元給好朋友小茹，結果身上還剩下 100 元，請問小慧帶了多少錢出門？
(A)(3x＋130)元 (B)(x＋180)元 (C)(3x＋180)元 (D)(3x＋80)元
《答案》C
154. （ ）根據下表的數據，判斷下列哪一個選項是正確的？
(A)甲＜乙ˉ (B)丙＜1 (C)丁＞－1ˉ(D)乙×丁＜0
《答案》B
155. （ ）如圖，甲、乙、丙、丁是四個長方形，若用 x 來表示它們的面積，則下列哪一個長方形 的面積不是 8x？
(A)甲ˉ(B)乙ˉ(C)丙ˉ(D)丁
《答案》C
156. （ ）如圖所示，若每個轉角皆為直角，求總周長為何？
(A)14x＋24 (B)18x＋15 (C)28x＋22ˉ(D)30x＋20
《答案》C
157. （ ）張爺爺年紀雖大，但爬山時的體力，不輸給年輕人！小明好奇的問張爺爺的年齡，只見 張爺爺笑著說：「我的年齡是二位數，且十位數字與個位數字的和為 13，……」，假設 個位數字為 x，則此二位數可以如何表示？
(A)13x＋x (B)10(13－x)＋x (C)10x＋(13－x) (D)x＋(13－x)
《答案》B 二、填充
1. 下圖的周長＝ˉˉˉˉ。(以 x 表示)
《答案》8x＋14 2. 化簡下列各式。
(1)a÷(－3)＝a×(－ 1
3 )＝ 。 (2) a÷( 2
3 )＝a×( 3
2 )＝ 。
《答案》(1)－ 1
3 a (2) 3 2 a
3. 某國中全校女學生的人數比男學生人數少 56 人，若全校男學生有 x 人，則全校女學生有 人。
《答案》x－56 4. 簡記下列各式。
(1)(－2)×x＝ 。 (2)x÷5＝ 。 (3)1×x＝ 。 (4)x÷(－1)＝ 。 (5)x×(－5.5)－11＝ 。 (6)3－x÷(－7)＝ 。 (7)(－ 1
3 )×x－1＝ 。 (8)7＋x÷(－ 1
2 )＝ 。
《答案》(1)－2x (2) x
5 (3)x (4)－x (5)－5.5x－11 (6) 1
7 x＋3 (7)－ 1 3 x－1 (8)7－2x
5. 玉石屋書局圖書全面七五折，若一本書的定價為 x 元，則售價為ˉˉˉˉ元。
《答案》0.75x
6. 如圖，將相鄰兩數(或式子)相加的結果填入下方的空格中，則圖中★所代表的數為ˉˉˉˉ(以 x 表示)。
《答案》－6x－6 7. 化簡下列各式。
(1)－(3x－5)＝ˉˉ ˉˉ。
(2)－(7y＋9)＝ˉˉˉ ˉ。
(3)－3(a－4)＝ˉˉ ˉˉ。
(4)(－x－1)×(－2)＝ˉˉˉ ˉ。
《答案》(1)－3x＋5 (2)－7y－9 (3)－3a＋12 (4)2x＋2
8. 某商店舉辦週年慶優惠活動，所有商品一律打對折出售，則：
(1)原價 200 元的商品打對折後的價錢為 元。
(2)原價 x 元的商品打對折後的價錢為 元。
《答案》(1)100 (2) x 2 9. 化簡下列各式。
(1)(－3a)×(－4)＝ 。 (2)( 2
3 x)×(－6)＝ 。 (3) 9
2 x ×(－ 4
3 )＝ 。 (4)6×(－ 7
3 ) y＝ 。
《答案》(1)12a (2)－4x (3)－6x (4)－14y
10. 有 x 個糖果，如果取走了其中的一半又 8 個，還剩下幾個糖果？答：ˉˉˉˉ個
《答案》 1 2 x－8
11. 亭亭和惠惠到尊爵餐廳用餐，適逢餐廳週年慶，全面八折優待(先加服務費後再打折)，附表是菜 單及價位。請問：
加收 10﹪服務費
(1)兩人共點了 A 套餐和 B 套餐各一份，如不打折，應付多少元？
答：ˉˉˉˉ元。
(2)承上題，打折後應付多少元？
答：ˉˉˉˉ元。
(3)尊爵餐廳即將推出 C 套餐，假設 C 套餐的價格為 x 元，先收服務費再打八折後應付多少元？
答：ˉˉˉˉ元。(以 x 表示)
(4)如果 C 套餐的價格 x 元，先打八折後再加收 10%的服務費，那麼總共要付多少元？
答：ˉˉˉˉ元。(以 x 表示)
(5)上題(3)和(4)的付費方式，哪一種比較便宜？
答：ˉˉˉˉ。(填(3)、(4)或都一樣)
《答案》(1)385 (2)308 (3)0.88x (4)0.88x (5)都一樣 12. 阿融正在進行減重計畫，預定一天要減 1
4 公斤。如果阿融原來的體重有 90 公斤，實施 x 天後，
理想上體重應變成多少公斤？
答：ˉˉˉˉ公斤。
《答案》90－ 1 4 x
13. 如圖，有甲、乙、丙三塊長方形，則甲的面積＋乙的面積－丙的面積＝ˉˉˉˉ。(以 x 表示，
須化簡)
《答案》7x－14
14. 康康帶著一張 500 元的鈔票到書局買了 2 本「麻辣講義」，若「麻辣講義」一本的原價是 x 元，
且書局照原價打 7 折出售，則他身上還會剩下多少錢？答：ˉˉˉˉ元。
《答案》500－1.4x 15. 化簡下列各式。
(1)2× (－3y)＝ˉˉˉˉ。
(2)(－2) × (－3y)＝ˉˉˉˉ。
(3)(－ 1
3 ) × (－2x)＝ˉˉˉˉ。
(4) 3
5 y× (－ 1
3 )＝ˉˉˉˉ。
《答案》(1)－6y (2)6y (3) 2
3 x (4)－ 1 5 y 16. 化簡下列各式。
(1)4x÷(－7)＝ 。 (2)6y÷(－ 2
5 )＝ 。 (3)(－3x)÷ 2
3 ＝ 。 (4)(－ 5
3 x)÷(－ 10
3 )＝ˉˉˉˉ。
《答案》(1)－ 4
7 x (2)－15y (3)－ 9 2 x (4) 1
2 x 17. 化簡下列各式。
(1)－ 5
8 y＋2y＝ˉˉ ˉˉ。
(2)－3x＋ 7
3 x＝ˉˉˉ ˉ。
(3)b－ 7
2 b＝ˉˉ ˉˉ。
(4)( 7
4 ＋9z)－5z＝ˉˉ ˉˉ。
《答案》(1) 11
8 y (2)－ 2
3 x (3)－ 5
2 b (4) 7 4 ＋4z 18. 化簡(－ x
3 )－(－ 1
3 x)＝ˉˉˉˉ。
《答案》0
19. 若一個砂袋重 x 公克，一個砝碼重 1 公克，則：
(1)3 個砂袋重 公克。
(2)2 個砂袋和 3 個砝碼重 公克。
《答案》(1)3x (2)2x＋3
20. 當 x＝－0.08 時，4x－3(5－32x)的值等於ˉˉˉˉ。
《答案》－23
21. 一杯咖啡比一塊蛋糕便宜 10 元，且咖啡續杯只要半價，若一杯咖啡 x 元，建龍點了一塊蛋糕，
喝了兩杯咖啡，共需 元。
《答案》 5 2 x＋10
22. 阿榮拿了兩個高度相同的三角形紙板，其底邊分別為 5 公分和 12 公分，若它們的高均為 h 公分，
則
(1)此兩個三角形的面積和為 平方公分。
(2)此兩個三角形的面積差為 平方公分。
《答案》(1) 17
2 h (2) 7 2 h
23. 小齊買長度為 x 公分的緞帶 3 條，若將其排成一個三角形，則此三角形的周長為 公分。
今小齊取其中一條緞帶，並以半條緞帶的長度去圍出一個正三角形，則此正三角形的周長為 公分；而且每一邊的長度為 公分。
《答案》3x， x 2 ， x
6
24. 求下列各多邊形的面積，並以代數式表示。
(1)
平方單位。
(2)
平方單位。
(3)
平方單位。
《答案》(1)3x (2) 5
2 a (3)5h
25. 水果奶奶問蘋果妹妹身上有多少錢，蘋果妹妹回答說：「如果香蕉哥哥肯給我 50 元的話，那我 和他的錢就一樣多了。」
(1)如果香蕉哥哥有 x 元，則蘋果妹妹有 元。
(2)如果蘋果妹妹有 y 元，則香蕉哥哥有 元。
《答案》(1)x－100 (2)y＋100
26. 如下圖，四邊形 ABDC 為正方形，已知三角形 CED 的面積為 x，則正方形 ABDC 的面積為ˉˉ ˉˉ。
《答案》2x
27. 小書堂書局文具全面七五折，若一本記事簿的售價為 x 元，則定價為ˉˉˉˉ元。
《答案》 4 3 x
28. 如圖，將相鄰的兩數(或式子)相減的結果，依箭頭指示方向填入下方的空格中，其中相鄰左邊的 數為被減數，右邊的數為減數，例如：(x－1)－2＝x－3。則圖中☉所代表的數為ˉˉˉˉ(以 x 表示)。
《答案》 x－16 6
29. 小宇口袋中共有佰元鈔票 3 張，五十元硬幣 x 個和十元硬幣 4 個，那麼小宇口袋中共有 元。
《答案》340＋50x
30. 紅蘑坊婚紗攝影館慶祝周年慶，每組婚紗照或全家福照片均打七折，如果選滿 10 組以上，除了 原本折扣外，每組再打八折。請問：
(1)恩恩一家人為慶祝爸媽結婚 20 周年，選拍了 8 組全家福，若一組的價錢是 x 元，則他們需付 元。
(2)全華要結婚了！拍完婚紗照後，她共洗了 30 組婚紗照，若一組的價錢是 y 元，則她需付 元。
《答案》(1)5.6x (2)16.8y
31. 學生分配帳篷，如果 8 人住一頂帳篷，則有 6 人無帳蓬可住，那麼：
(1)若帳蓬有 x 頂，則學生有 人。
(2)若學生有 y 人，則帳篷有 頂。
(3)承(1)，若改成 9 人住一頂帳篷，除 6 頂無人住外，其餘皆住滿 9 人，則學生有 人。
《答案》(1)8x＋6 (2) y－6
8 (3)9(x－6)
32. 民國 93 年是西元 2004 年，則民國 x 年是西元ˉˉˉˉ年。
《答案》1911＋x 33. 化簡下列各式。
(1) x－3
2 － x－2
3 ＝ 。 (2) 2x－1
3 － x＋3
4 ＝ 。 (3)15(x－5＋2x－ 1
3 )＝ 。 (4)(5a＋ 1
6 －7a－ 3
8 )×24＝ 。
《答案》(1) x－5
6 (2) 5x－13
12 (3)45x－80 (4)－48a－5
34. 如果五個連續偶數中間的那個數為 x，那麼最小的數是 ，最大的數是 。
《答案》x－4，x＋4
35. 附圖的四邊形 ABCD 是一個長方形，請以 x 的一次式表示三角形 APQ 的面積＝ˉˉˉˉ。
《答案》6x＋21 36. 化簡 7
12 x－ 12
7 x＝ˉˉˉˉ。
《答案》－ 95 84 x
37. 設甲＝5x＋7，乙＝3－2x，丙＝－3x＋5，則 3×甲＋2×乙＋丙＝ˉˉˉˉ。
《答案》8x＋32
38. 從附表中選出適合下列各題意的式子：(填代號)
(1)面積為 16 平方公分的矩形，若寬為 x 公分，則長為ˉˉˉˉ公分。
(2)若一三角形的底為 x 公分、高為 16 公分，則此三角形的面積為 平方公分。
(3)若阿哲原有 x 張 100 元，結果 16 天就全部用完了，那麼阿哲平均一天花 元。
(4)趙老師與小佳去年的年齡和為 x 歲，若小佳現年 16 歲，則趙老師現在的年齡為ˉˉˉˉ歲。
《答案》(1)c (2)a (3)f (4)b
39. 如圖所示，一條繩子折成等長的 3 段後，比小康的身高多 8 cm，若小康的身高為 x cm，則這一 條繩子的總長度是ˉˉˉˉcm。
《答案》3x＋24
40. 附圖中所有的角都是直角，請以 x 的一次式表示：
(1)此圖的周長為ˉˉˉˉ。
(2)此圖的面積為ˉˉˉˉ。
《答案》(1)4x＋18 (2)13x＋14
41. 請根據下列各題的條件，列出算式。
(1)一長方形，已知長 5 cm，面積 x cm ，則寬為 2 cm。
(2)原子筆每枝 x 元，明澤買了 5 枝需付 元，若他原有 100 元，則付完錢後還剩下 元。
(3)y 張千元鈔票與 8 個拾元，合起來共值 元。
《答案》(1) x
5 (2)5x，100－5x (3)1000y＋80 42. 化簡下列各式。
(1)3x＋(－5)＝ 。 (2) 2
3 x－x－x－2＝ 。
(3)(2a－7)－(5－a)＝ 。 (4)－(15－3x)＋2(6－x)＝ 。 (5)－3(－4x＋7)－(2＋3x)＝ 。
(6)7a－[8a－4(3－5a)]＝ 。 (7) a
2 －[－a＋3(－ 5
6 a＋4)]＝ 。 (8)－ 6x
5 － 1
5 (2x－6)＝ 。
《答案》(1)3x－5 (2)－ 4
3 x－2 (3)3a－12
(4)x－3 (5)9x－23 (6)－21a＋12 (7)4a－12 (8) －8x＋6 5 43. 附表是好用五金行所賣的掃地用具價格表：
(1)若二年甲班的同學買 10 枝掃把、6 枝拖把、3 個垃圾桶及 4 個畚箕，則他們共需付 元。
(以 x 表示並化簡)
(2)若已知拖把一枝 75 元，則他們共要付ˉˉ ˉ元。
《答案》(1)4x＋738 (2)1038
44. 將一堆李子分給 x 個學生，每人分得 7 顆李子，且剩下 3 顆，則李子共有 顆。
《答案》7x＋3
45. 郁萍某次數學小考成績是曉婷的 2 倍少 15 分，如果曉婷的數學小考成績是 a 分，則郁萍的數學 小考成績是多少分？答： 分。
《答案》2a－15
46. 如下圖，將長方形分成六塊大小相同的正方形，若斜線部分的面積為 x 平方公分，則長方形的 面積為ˉˉˉˉ平方公分。
《答案》 4 3 x 47. 化簡 x＋1
3 －x－ x＋1
4 ＝ˉˉˉˉ。
《答案》 －11x＋1 12
48. 將 y 個桃子分給若干學生，每人分得 5 顆桃子，且剩下 6 顆，則有 人。
《答案》 y－6 5
49. 化簡下列各式。
(1)x－6－(x－5)＝ 。
(2)－(2x－5)＋3(－x－2)＝ 。 (3) 1
3 (4x－6)－ 1
2 [－(3x＋2)]＝ 。
《答案》(1)－1 (2)－5x－1 (3) 17x 6 －1
50. 如圖，四邊形 ABCD 為四邊形 EFGH 的 3 倍放大圖，若 ABCD 的周長為 4x，則四邊形 EFGH 的 周長為ˉˉˉˉ。
《答案》 4 3 x
51. (1)一瓶果汁重 x 公克，則 5 瓶果汁重 公克。
(2)一張照片的寬是 y 公分，長比寬多 2 公分，則長
是 公分。
(3)如果智智 5 年前是 x 歲，那麼他現在是 歲，5 年後是 歲。
(4)校外教學每人要交 1200 元，全班有 x 人，則總共需交 元；若有 3 人不去，則交的錢
數變為 元。
《答案》(1)5x (2)y＋2 (3)x＋5，x＋10 (4)1200x，1200x－3600 52. (1)如果正方形的邊長為 a 公分，則此正方形的周長為 公分。
(2)百貨公司週年慶時，將原價 b 元的音響打六折出售，則這套音響的售價為 元。
(3)已知長方形的面積為 x，而且這個長方形的長為 7，則此長方形的寬為 。 (4)將 y 萬元的年終紅利，分給 12 個員工，則一個員工可以分到 萬元。
《答案》(1)4a (2)0.6b (3) x
7 (4) y 12
53. 中山國中今年學生人數比去年增加了 5％，請問：
(1)若去年的學生人數是 x 人，則今年的學生有 人。(以 x 表示) (2)若今年的學生人數是 y 人，則去年的學生有 人。(以 y 表示)
《答案》(1)1.05x (2) 20 21 y
54. 金石書局全面七五折，若一本書的售價比定價便宜 x 元，則這本書的售價為ˉˉˉˉ元。
《答案》3x
55. 已知一個分數的分子比分母的 3 倍多 5，那麼：
(1)若分母為 x，則分子是 ，此分數是 。 (2)若分子為 y，則分母是 ，此分數是 。
《答案》(1)3x＋5， 3x＋5
x (2) y－5 3 ， 3y
y－5 56. 食鹽水的食鹽含量濃度計算公式如下：
食鹽濃度百分率＝ 食鹽水 食鹽含量
×100％，則：
(1)濃度為 7％的食鹽水 x 公克，含有食鹽 公克，水有 公克，若加入 300 公克 的水，則食鹽的濃度變為 ％。
(2)濃度為 5％的食鹽水 y 公克，若加入 50 公克的食鹽，則食鹽水濃度變為 ％。
《答案》(1) 7x 100 ， 93x
100 ， 7x
x＋300 (2) 5y＋5000 y＋50
57. 有一長方形的周長為 x 公分，已知長比寬多 2 公分，則寬為ˉˉˉˉ。
《答案》( x
4 －1)公分
58. 某公司今年度的收入比去年度多 10％，試問：
(1)設該公司去年的收入為 x 元，則今年的收入以 x 表示為 元。
(2)設該公司今年的收入為 y 元，則去年的收入以 y 表示為 元。
《答案》(1)1.1x (2) 10 11 y
59. (1)中油公司宣布九五無鉛汽油即日起漲價 3％，若原售價為 x 元，則新售價以 x 表示為
元。
(2)某電腦公司在二月時將電腦定價全部調降 10％，之後在資訊展時又再調降 10％，則在資訊展 上一臺定價為 y 元的電腦，在二月調降價格前的定價以 y 表示為 元。
《答案》(1)1.03x (2) 100 81 y 三、計算
1. (1)已知長方形的長為 a、寬為 b，則此長方形的面積為何？
(2)將 x 個蘋果分裝在 y 個盒子，則每個盒子有多少個蘋果？
(3)已知長方體的長、寬、高分別為 a、b、c，則此長方體的體積為何？
《答案》(1)ab 平方單位 (2) x
y 個 (3)abc 立方單位 2. 簡記下列各式。
(1)(－1)×x (2)3.8×y (3)3×(－x) (4)(－y)÷(－ 7 3 )
《答案》(1)－x (2)3.8y (3)－3x (4) 3 7 y 3. 求出下列各算式的值。
(1)若 x＝3，則 4x－6＝？
(2)若 x＝－4，則－3x＋5＝？
(3)若 y＝－9，則 y
3 －7＝？
(4)若 y＝－ 3
4 ，則 3y－1＝？
《答案》(1)6 (2)17 (3)－10 (4)－ 13 4
4. (1)阿智過年時收到 5 個紅包，如果每個紅包都裝有 x 元，那麼阿智總共收到了多少壓歲錢？
(2)某班舉辦同樂會，全班 38 人共花了 y 元的班費，那麼平均每人花了多少元？
(3)已知水銀 5 2
公升的重量是 x 公斤，那麼 1 公升水銀的重量是多少公斤？
《答案》(1)5x 元 (2) y
38 元 (3) 5 2 x 公斤
5. 若圖中所有的角都是直角，求此多邊形的周長為何？
《答案》6x＋22
6. 如圖，長方形的周長是多少公分？
《答案》(10y－10)公分
7. 如圖是今夏流行的 T－shirt，已知有領 T－shirt 的價格為 x 元，而無領 T－shirt 比有領 T－shirt 便宜 70 元，則：
(1)8 件無領 T－shirt 共要多少元？(化簡以 x 表示)
(2)買 5 件有領 T－shirt 比買 3 件無領 T－shirt 貴多少元？(化簡以 x 表示) (3)若 x＝300，則 8 件有領 T－shirt 比 5 件無領 T－shirt 貴多少元？
《答案》(1)(8x－560)元 (2)(2x＋210)元 (3)1250 元
8. 一臺 DVD 定價 x 元，老闆清倉大拍賣時以定價打八五折出售：
(1)阿忠拿 4000 元買了一臺 DVD，可找多少元？
(2)如果一臺 DVD 的定價是 5000 元，那麼阿忠的錢夠不夠？
《答案》(1)(4000－0.85x)元 (2)不夠 9. 簡記下列各式。
(1)a×2×b×(－a) (2)c×(－3)×b×a×c (3)8÷x÷y×z (4)x÷y÷y÷(－ 7
5 )
《答案》(1)－2a 2 b (2)－ 3abc 2 (3) 8z
xy (4)－ 2 7
5 y
x
10. 靜香和胖虎分別到 A、B 兩家牛排館用餐，兩人恰巧都點了價格相同的「牛小排」，只是 A、B 兩家牛排館的計價方式如下：
A：先打九折，再加 10%的服務費 B：先加 10%的服務費再打九折
請問：他們二人誰付的錢比較少？說說看理由。
《答案》兩人所付的錢相等
11. 試求圖中長方體的表面積是多少？(以 x 表示)
《答案》18x＋40
12. 化簡 8x－{7x－[6x－(5x＋3)－5]}＝？
《答案》2x－8
13. 將下表中 x 的值代入算式中，並比較甲、乙、丙三數的大小關係。
《答案》甲＞乙＞丙
14. (1)已知父親體重是兒子體重的 3 倍還多 7 公斤，若兒子的體重是 x 公斤，則父親的體重是多少 公斤？
(2)已知妹妹的零用錢是姐姐的一半少 4 元，若姐姐的零用錢有 y 元，則妹妹的零用錢有多少元？
《答案》(1)(3x＋7)公斤 (2)( y
2 －4)元
15. 有一電視機定價 x 元，員工大呆依定價加兩成後，再打八折出售；員工小呆依定價打八折後，
再加兩成出售，請問誰的售價較高？
《答案》一樣高
16. (1)若一杯綠豆湯賣 x 元，阿仁的錢可以買 8 杯綠豆湯還剩下 60 元，則阿仁原有多少錢？
(2)阿勇買 5 杯可樂，用 1000 元鈔票付款，設可樂每杯 y 元，則阿勇可以找回多少元？
《答案》(1)(8x＋60)元 (2)(1000－5y)元 17. 化簡下列各式。
(1)－x－(－3x) (2)3x＋3－2(x－1)
(3)11x＋2[2x－(3x－2)]
《答案》(1)2x (2)x＋5 (3)9x＋4
18. 一個三位數，其個位數字是百位數字的 2 倍減 1，十位數字是百位數字的 2 倍加 1，請問：
(1)如果百位數字是 x，那麼此三位數為何？
(2)如果百位數字是 3，那麼此三位數是多少？
《答案》(1)122x＋9 (2)375 19. 如圖所示，試求下列各小題：
(1)斜線部分的周長為多少？(化簡以 x 表示) (2)三角形 ABC 的面積為何？(化簡以 x 表示) (3)若 x＝2，則三角形 ABC 的面積為何？
《答案》(1)16x＋30 (2)15x－6 (3)24
20. 假設「I$幣」是網路遊戲中的流通貨幣，阿民比阿強多 200 個「I$幣」；而阿民和阿強兩人所擁 有的「I$幣」和，剛好是小聖的 3 倍，請問：
(1)若阿強擁有 x 個「I$幣」，則他們三人共擁有多少個「I$幣」？(以 x 表示) (2)若阿民擁有 y 個「I$幣」，則三人共有多少「I$幣」？(以 y 表示)
《答案》(1) 8x＋800
3 個 (2) 8y－800 3 個
