數學 4 分段測驗卷 第

一、單選題 (4 題 每題 10 分 共 40 分)

( ) 1. 同時擲三粒不同骰子（骰子點數為 1﹑2﹑3﹑4﹑5﹑6）﹐則恰出現兩粒骰子點數相同 的情況有幾種？ (1)90 (2)72 (3)180 (4)30 (5)18﹒

( ) 2. 高二學生共 876 人﹐預定進行下學年度畢聯會主席選舉﹐總共提名 4 位同學出來候選﹐

採無記名投票且每一位同學均參與投票﹒假設有廢票﹐則開票數分布情形有幾種？

(1)5⁸⁷⁶ (2)

C

⁸⁷⁶₄ (3)

H

⁸⁷⁶₅ (4)

H

⁸⁷⁶₄ (5)

H

⁵₈₇₆ ﹒

( ) 3. 將 12 枝不同的原子筆全分給 3 位小朋友﹐每人可兼得﹐亦可不得﹐共有多少種分法？

(1)

C

¹²₃ (2)12 (3)³ 3 (4)¹²

H

³₁₂ (5)

H

¹²₃ ﹒

( ) 4. 高二期末﹐共有 24 位學生申請轉組﹐有 14 位學生申請由第三類組轉第一類組且均分 編入 1﹑2 兩班﹐另 10 位學生申請由第三類組轉第二類組且人數均分編入 3﹑4 兩班﹐

則此 24 位轉組同學有幾種編排班級方式？ (1)

P

¹⁴₇ ×

P

¹⁰₅ (2)

C

¹⁴₇ ×

C

¹⁰₅ (3)

14 10

7 5

2!2!

C

×

C

(4)

14 10

7 5

2!2!

P

×

P

(5)

C

¹⁴₇ ×

C

¹⁰₅ × × ﹒ 2! 2!

二、多選題 (1 題 每題 15 分 共 15 分)

( ) 1. 下列哪一個選項的答案為

C ？

⁷₃

(1)舞蹈社有 3 個男生 4 個女生﹐要選出 3 人代表獻花 (2)甲﹑乙﹑丙三人從 7 件不同的禮物中﹐每人選 1 件 (3)將「庭院深深深幾許」7 個字任意排列

(4)如圖的棋盤式街道﹐從

A

到

B

走捷徑（只能向右或向上）

(5)4 枝相同的筆﹐任意分給 4 個人﹒

三、填充題 (3 格 每格 15 分 共 45 分)

1. 自一副撲克牌中﹐一次取出四張﹐恰為二對（如：AA33）的情形有____________種﹒

2. 方程式

x

+ + +

y z w

²=10﹐其中 w 是正整數且 , ,

x y z 是不為負的整數解有____________組﹒

3. 設圖中﹐ A ﹑ B ﹑ C 三點共線﹐ D ﹑ E ﹑ F 三點共線﹐利用這六點中的 3 個點作頂點﹐所形成 的三角形共有____________個﹒

數學 4 分段測驗卷

第 8 回

命題範圍：2-4 組 合

（程度／中）

答 案

一、單選題 (4 題 每題 10 分 共 40 分)

1. 1 2. 5 3. 3 4. 2

二、多選題 (1 題 每題 15 分 共 15 分)

1. 145

三、填充題 (3 格 每格 15 分 共 45 分)

1. 2808 2. 86 3. 18

解 析

一、單選題 (4 題 每題 10 分 共 40 分)

1. ⁶₂ 3!

2! 90

x x y

⇒

C

× ×2!= ﹐故選(1)﹒

2.

x

+ + + + =

y z t u

876,∴所求=

H

⁵₈₇₆ ﹐故選(5)﹒

4. 所求

14 7 10 5

7 7 5 5 2! 2!

2! 2!

C

×

C

×

C

×

C

× ×

× ﹐故選(2)﹒

二、多選題 (1 題 每題 15 分 共 15 分)

1. (1)○:

C ﹒

⁷₃

(2)╳:

P

⁷₃=210﹒ (3)╳:7! ⁷₃

3!≠

C

﹒ (4)○: 7! ⁷₃

4!3!=

C

﹒ (5)○:

H

⁴₄=

C

⁷₄=

C

⁷₃ ﹒ 故選(1)(4)(5)﹒

三、填充題 (3 格 每格 15 分 共 45 分)

1.

C

¹³₂ ×

C

⁴₂×

C

⁴₂=2808.

2.

w

= ：1

x

+ + = ⇒

y z

9

H

₉³=

C

₉¹¹=55﹐ 2

w

= ：

x

+ + = ⇒

y z

6

H

₆³=

C

₆⁸=28﹐ 3

w

= ：

x

+ + = ⇒ ﹐

y z

1 3

∴共有 55 28 3 86+ + = 組﹒

3.

C

₃⁶−

C

³₃−

C

³₃=20 1 1 18− − = ﹒