不同認知型式在數學閱讀表現之分析

本節之主要目的是探討不同認知型式的學生在數學閱讀解題表現上之差異 性，茲就「閱讀理解」、「數學特殊技能」、「數學背景知識」三分測驗及「數學閱 讀整體測驗」等四方面加以分析。

壹、認知型式與數學閱讀表現之相關

以積差相關分析學生認知型式與數學閱讀表現之相關性，其結果如表 4-4-1。

由該表可知，在數學閱讀三分測驗與整體測驗中，學生之認知型式與數學閱讀 表 現之間有顯著的相關存在。其中，認知型式與「閱讀理解」為低度相關；認知型 式與「數學特殊技能」、「數學背景知識」及「數學閱讀整體測驗」則為中度相關。

表 4-4-1 認知型式與數學閱讀表現之相關分析表

測驗 閱讀理解 數學特殊技能 數學背景知識 數學閱讀整體測驗 相關係數 .276*** .468*** .477*** .525***

***p<.001

貳、不同認知型式的學生在數學閱讀 表現的差異

一、以場地獨立型與場地依賴型進行分析

研究者欲探討場地獨立型與場地依賴型的學生在數學閱讀測驗的差異，因此 進行獨立樣本 t 檢定以考驗其顯著性，結果如表 4-4-2。由該表可知，在數學閱讀 三分測驗與整體測驗中，「場地獨立型」學生與「場地依賴型」學生在數學閱讀 測驗的解題表現上有顯著的差異，其 t 值皆達顯著水準(p<.001)，且「場地獨立型」

學生的解題表現皆優於「場地依賴型」學生。

表4-4-2 場地獨立與場地依賴的學生在數學閱讀表現之獨立樣本 t 檢定分析表 測驗 認知型式 有效樣本 平均數 標準差 t 值

場地獨立 47 4.62 .848

閱讀理解 場地依賴 49 3.76 1.090 4.310***

場地獨立 47 5.70 1.232

數學特殊技能

場地依賴 49 3.10 1.817 8.235***

場地獨立 47 6.36 .942 數學背景知識

場地依賴 49 3.63 1.976 8.693***

場地獨立 47 16.68 2.188

數學閱讀

整體測驗 場地依賴 49 10.49 3.792 9.847***

***p<.001

二、以場地獨立型、居中者與場地依賴型進行分析

研究者欲探討無明顯認知型式的學生，即介於場地獨立與場地依賴之間者 ， 其與場地獨立型及場地依賴型學生 在「閱讀理解」、「數學特殊技能」、「數學背景 知識」及「數學閱讀整體測驗」中的表現是否有所不同，因此以數學閱讀三分測 驗 與 整 體 測 驗 為 依 變 項 ， 進 行 多 變 量 變 異 數 分 析 (multivariate analysis of variance)。多變量變異數分析摘要表如表 4-4-3，事後比較摘要表如表 4-4-4。

由表 4-4-3 可知，Wilk’s Λ 值為.776，達到顯著差異(p<.001)，且在「閱讀理 解」、「數學特殊技能」、「數學背景知識」及「數學閱讀整體測驗」之 F 值均 達到顯著差異(p<.001)，表示不同認知型式的學生在此四層面上之 解題表現有顯 著的不同。

由表 4-4-4 可知：

(一)在「閱讀理解」中，「場地獨立型」學生的解題表現優於「場地依賴型」學 生，「居中者」學生其解題表現也優於「場地依賴型」學生，而「場地獨立 型」學生與「居中者」學生的解題表現沒有差異。

(二)在「數學特殊技能」、「數學背景知識」及「數學閱讀整體測驗」中，「場 地獨立型」學生的解題表現皆優於「居中者」學生，而「居中者」學生的解 題表現皆又優於「場地依賴型」學生，因此三組的解題表現明顯有所差 異。

表 4-4-3 場地獨立型、居中者與場地依賴型學生在數學閱讀測驗之

居中者(4.51) -1.19***

數學 特殊

技能 場地依賴(3.10) -2.60*** -1.41***

場地獨立>居中者>場地依賴

場地獨立(6.36)

居中者(4.87) -1.49***

數學 背景

知識 場地依賴(3.63) -2.73*** -1.24***

場地獨立>居中者>場地依賴

場地獨立(16.68)

居中者(13.70) -2.98***

數學

df SSCP

多變量 19.159 55.004 55.530 129.694 11.520***

55.004 163.334 169.390 387.728 30.717***

55.530 169.390 179.271 404.191 32.582***

組 間 2

129.694 387.728 404.191 921.614 41.629***

254.459 151.384 157.722 563.565 151.384 813.559 429.591 1394.534 157.722 429.591 841.816 1429.129 組

內 305

563.565 1394.534 1429.129 3387.228

.776***

***p<.001