學生在數學閱讀的表現及後設認知能力

壹、學生在數學閱讀的表現

在數學閱讀測驗結果之統計分析上，本研究從「閱讀理解」、「數學特殊技能」

及「數學背景知識」三分測驗加以分析學生在數學閱讀的解題表現 。 一、學生在數學閱讀測驗各試題之表現

以平均數及標準差分析學生在數學閱讀測驗各試題之表現 ，其結果如表 4-1-1。由該表可知：在三分測驗中，「閱讀理解」最容易，平均數介於.731 至.971；

「數學背景知識」次之，平均數介於.508 至.848；「數學特殊技能」最難，平均數 介於.495 至.735。換言之，學生以「閱讀理解」為最容易，其次為「數學背景知 識」，「數學特殊技能」為最難。

表4-1-1 學生在數學閱讀表現各題之平均數及標準差

表4-1-2 學生在數學閱讀三分測驗之解題表現與差異 三分測驗之各題平均數與標準差 三分測驗之成對樣本t檢定

分測驗 平均數 標準差 分測驗 閱讀理解 數學特殊技能 閱讀理解 .855 .189 閱讀理解

數學特殊技能 .638 .254 數學特殊技能 -15.324***

數學背景知識 .700 .260 數學背景知識 -10.774*** 4.765***

***p<.001

三、數學閱讀三分測驗之相關

以積差相關分析學生在數學閱讀測驗中三分測驗表現之相關性 ，結果如表 4-1-3。由該表可知：三分測驗兩兩之間皆達到顯著相關 (p<.001)，其中，「閱讀理 解」與「數學特殊技能」為低度相關，其餘則為中度相關。表示在數學閱讀測驗 中某一分測驗表現佳的學童，在其他兩份分測驗的表現也愈佳，如在「閱讀理解」

表現佳的學童，其在「數學特殊技能」及「數學背景知識」的表現也愈佳。

表4-1-3 數學閱讀三分測驗之相關分析表

閱讀理解 數學特殊技能 數學背景知識

閱讀理解

-數學特殊技能 .399***

-數學背景知識 .403*** .600***

-***p<.001

貳、學生在數學閱讀的後設認知能力

數學閱讀的後設認知測驗結果之統計分析上 ，可分為「閱讀理解的後設認知 能力」、「數學特殊技能的後設認知能力 」及「數學背景知識的後設認知能力 」三 方面，茲從此三方面加以分析學生在數學閱讀的後設認知能力 。

一、學生在「數學閱讀的後設認知能力」各試題之表現

以平均數及標準差分析學生在 「數學閱讀的後設認知能力」各試題之表現，

其結果如表 4-1-4。由該表可知：在三分測驗中，「閱讀理解的後設認知能力 」之

試題平均數最高，介於 3.172 至 3.654；「數學背景知識的後設認知能力 」之試題

d1 3.654 .608

d2 3.288 .896

d3 3.608 .720

d4 3.172 1.084

閱 讀 理 解

d5 3.356 .906

e1 3.091 .900

e2 3.104 .968

e3 2.783 1.023

e4 2.968 .908

e5 2.929 .968

e6 3.000 1.019

數 學 特 殊 技 能

e7 2.573 1.367

f1 3.152 .911

f2 3.210 .942

f3 2.673 .933

f4 3.456 .846

f5 3.233 .969

f6 2.981 1.111

數 學 背 景 知 識

f7 3.074 1.040

閱讀理解分測驗 17.078 2.711 數學特殊技能分測驗 20.447 3.862 數學背景知識分測驗 21.780 3.878

二、學生在「數學閱讀的後設認知能力」三分測驗表現之差異

將「數學閱讀的後設認知能力」三分測驗之試題平均數，分別除以各分測驗

之題數後，得知在不同分測驗之各題平均數 ，進行分測驗與分測驗間成對樣本 t 檢定，結果如表 4-1-5。由該表可知：學生在「閱讀理解的後設認知能力」之表 現優於「數學特殊技能的後設認知能力 」及「數學背景知識的後設認知能力」，

而「數學背景知識的後設認知能力」之表現比「數學特殊技能的後設認知能力」

好，且兩兩之比較皆達到顯著差異 (p<.001)。因此，學生在「數學閱讀的後設認 知能力」之高低，依次為「閱讀理解的後設認知能力」、「數學背景知識的後設認 知能力」、「數學特殊技能的後設認知能力」。

表4-1-5 學生在「數學閱讀的後設認知能力」三分測驗之表現與差異 三分測驗之各題平均數與標準差 三分測驗之成對樣本t檢定

分測驗 平均數 標準差 分測驗 閱讀理解 數學特殊技能

閱讀理解 3.416 .542 閱讀理解

數學特殊技能 2.921 .552 數學特殊技能 -14.527***

數學背景知識 3.111 .554 數學背景知識 -9.895*** 6.600***

***p<.001

綜合表 4-1-2 與表 4-1-5 可知，學生在數學閱讀測驗之解題表現以及監控能力 上顯示出一致性，皆以「閱讀理解」的表現最好，「數學背景知識」次之，而在

「數學特殊技能」的表現較差。

三、「數學閱讀的後設認知能力」三分測驗之相關

以積差相關分析學生在「數學閱讀的後設認知能力」中三分測驗表現之相關 性，結果如表 4-1-6。由該表可知：三分測驗兩兩之間皆達到顯著相關 (p<.001)，

且皆為中度相關。表示在「數學閱讀的後設認知能力」中某一分測驗表現佳的學 童，在其他兩份分測驗的表現也愈佳 ，如在「閱讀理解的後設認知能力 」表現佳 的學童，其在「數學特殊技能的後設認知能力 」及「數學背景知識的後設認知能 力」的表現也愈佳。

表4-1-6 後設認知能力三分測驗之相關分析表

閱讀理解 數學特殊技能 數學背景知識

閱讀理解

-數學特殊技能 .402***

-數學背景知識 .514*** .579***

-***p<.001