第三章 研究設計與實施
第四節 研究工具
本研究之研究工具包含自編國小六年級數學閱讀測驗及丁春蘭 (2003)所編製 之團體藏圖測驗，茲說明如下：
壹、 國小六年級數學閱讀測驗
一、數學閱讀測驗 (一)測驗的編製
本研究所使用的國小六年級數學閱讀測驗為研究者自編，研究者依據教育部 (2003)九年一貫課程數學領域「數與量」六年級分年細目，探討各版本之數學 教材，並以McKenna and Robinson (2002)所歸納學科閱讀指導的三種認知技 能：一般讀寫技巧 、學科特殊讀寫技巧及學科背景知識等三面向來設計測驗 架構。測驗內容包含一篇研究者編撰之故事 ，及閱讀理解 、數學特殊技 能及 依據分年細目所編製之數學背景知識等三份分測驗 。測驗初稿擬定後 ，研究
者請6位不同程度的國小六年級學童進行閱讀及練習作答 ，針對於學童感到語 意不清處再進行細部修改 ，最後經一位 數學測驗專家審訂 。測驗施測過程為 先請受試者閱讀完文章後 ，再回答三個分測驗的題目 ，回答問題時 ，可以再 翻閱文章部分。
(二)預試的實施 1.第一次預試
第一次預試時，三份分測驗分別為 13、16及19題(數學閱讀測驗第一次預 試題本見附錄一 )。研究者抽取臺中縣三所及臺中市、彰化縣各一所國小之六 年級學童為研究對象，有效樣本共 152位。試題分析部分，首先探討全體受試 者之答對百分比，再以全體受試者之前 27%為高分組，後27%為低分組，分析 其難度 、鑑別度 及進行高低分組之 t檢定，檢視t值未達顯著之試題 並加以刪 除。表3-3-1呈現第一次預試之試題分析及刪除之試題 。
表3-3-1 第一次預試之試題分析表 a3 .934 .976 .778 .877 .198 2.660*
a4 .934 1 .722 .861 .278 3.669**
a5 .737 .854 .500 .677 .354 3.490**
a6 .651 .854 .472 .663 .382 3.769***
a7 .579 .756 .333 .555 .423 4.064***
a8 .757 .927 .361 .644 .566 6.214***
a9 .737 .902 .444 .673 .458 4.761***
a10 .763 .927 .639 .783 .288 3.163**
a11 .908 1 .722 .861 .278 3.669**
a12 .921 1 .806 .903 .194 2.907**
閱讀 理解
a13 .783 .878 .667 .773 .211 2.225*
b1 .638 .854 .472 .663 .382 3.769***
b2 .822 .927 .583 .755 .344 3.695**
b3 .763 .927 .611 .769 .316 3.427**
b4 .711 .854 .528 .691 .326 3.220**
b5 .625 .805 .306 .556 .499 4.996***
b6 .355 .732 .278 .505 .454 4.404***
b7 .605 .829 .139 .484 .690 8.232***
b8 .612 .683 .500 .592 .183 1.632 X b9 .717 .951 .528 .740 .423 4.653***
b10 .579 .854 .250 .552 .604 6.555***
b11 .612 .780 .333 .557 .447 4.337***
b12 .621 .707 .194 .451 .513 5.221***
b13 .664 .927 .278 .603 .649 7.531***
b14 .638 .854 .361 .608 .493 4.997***
b15 .414 .488 .389 .439 .099 0.865 X 數學
特殊 技能
b16 .441 .683 .222 .453 .461 4.495***
表3-3-1 第一次預試之試題分析表 (續)
c1 .414 .805 .278 .542 .527 5.407***
c2 .711 .780 .611 .696 .169 1.610 X c3 .428 .585 .306 .446 .279 2.530*
c4 .316 .488 .361 .425 .127 1.115 X c5 .395 .610 .222 .416 .388 3.714***
c6 .730 .951 .444 .698 .507 5.591***
c7 .612 .902 .250 .576 .652 7.505***
c8 .493 .854 .056 .455 .798 11.739***
c9 .408 .780 .222 .501 .558 5.816***
c10 .329 .683 .139 .411 .544 5.789***
c11 .599 .902 .389 .646 .513 5.416***
c12 .296 .537 .167 .352 .370 3.665***
c13 .408 .707 .444 .576 .263 2.377*
c14 .632 .902 .333 .618 .569 6.155***
c15 .507 .732 .361 .547 .371 3.475**
c16 .724 .902 .583 .743 .319 3.337**
c17 .454 .854 .278 .566 .576 6.120***
c18 .428 .805 .139 .472 .666 7.704***
數學 背景 知識
c19 .487 .780 .389 .585 .391 3.721***
*p<.05 **p<.01 ***p<.001 註：X表示該題刪去不用
進一步將試題分析保留之試題進行因素分析 ，因素分析部 分採取主成分 法，得到KMO值為0.709、Bartlett球形檢定值為645.365***，結果顯示資料可以 進行因素分析，並萃取三個因子以檢驗其建構效度 (construct validity)，經刪除 因素錯置及因素負荷量較低之試題後 ，保留第一部 分7題、第二部分5題、第 三部分7題。第一次預試 後保留之試題 ，其因素分析轉軸後 的成分矩陣如表 3-3-2所示。
表3-3-2 第一次預試後保留之試題，其因素分析轉軸後的成 分矩陣 分測驗 試題 成分
1 2 3
c17 .681 .087 -.012 c16 .673 .220 -.297 c18 .595 .137 .269 c19 .582 -.117 .193 c11 .578 .150 -.024 c14 .565 .114 .186 數學
背景 知識
c15 .530 -.051 .091 a4 .041 .794 .106
a11 .196 .399 .052 b10 .030 .244 .669 b16 .047 .007 .610 b12 .287 .116 .508 b4 -.022 .192 .474 增試題後，三份分測驗分別為 14、15及19題(數學閱讀測驗第二次預試題本見 附錄二)，再進行第二次預試 。研究者以臺中縣12個班級之國小六年級學生為
表 3-3-3 第二次預試之試題分析表
表 3-3-3 第二次預試之試題分析表 (續)
第二次預試後保留之試題 ，即成為正式測驗 試題，其KMO值為0.796、Bartlett 球形檢定值為893.789***、解釋量為33.614%，因素分析轉軸後 的成分矩陣如表
3-3-4所示。 一致性(internal consistency)的方式，將學生依測驗總分依高低次序排列，取最高 之 27%為高分組，另取最低之 27%為低分組， PH及 PL分別代表高分組與低分組 在每一試題的答對率 ，本研究也以「P＝(PH+PL)/2」表示試題的難度指數 (item difficulty index)。
表 3-3-5 正式測驗試題之難度分析表 指數介於.514至.717，平均為.628。在數學背景知識分測驗中 ，試題之通過率介 於.508至.848，平均通過率為.700；難度指數介於.569至.795，平均為.678。就通 過率及難度指數看來，閱讀理解分測驗皆最高，而數學特殊技能分測驗皆最低 ， 表示閱讀理解分測驗最容易，數學背景知識分測次之，數學特殊技能分測驗最困
難。就本測驗中全體及高低分組受試者之試題難易度而言 ，本測驗之試題難易度 適宜。
(四)鑑別度
本研究採內部一致性的方式，將學生依測驗總分依高低次序排列，取最高之 27%為高分組，另取最低之 27%為低分組， PH及 PL分別代表高分組與低分組在 每一試題的答對率，以「D＝(PH－PL)」表示試題的鑑別度指數 (item discrimination index)，D 值愈大即表示個別試題的反應與測驗總分的一致性愈高 。其次，以 t 檢定探討高低分組的平均答對率 ，若達到顯著差異表示試題具鑑別度 。最後，計 算各試題與總分之相關係數 ，若達到顯著，則鑑別度良好。
由表 3-3-6 可知本測驗鑑別度分析結果 ，在閱讀理解分測驗中，試題鑑別度 指數介於.100 至.467，平均為.261；在數學特殊技能分測驗中，試題之鑑別度指 數介於.490 至.591，平均為.529；在數學背景知識分測驗中，試題之鑑別度指數 介於.389 至.711，平均為.557。其次以 t 檢定分析檢視，高、低分組在三分測驗之 每一試題的平均答對率，皆達到顯著差異(p<.01；p<.001)，且高分組的平均答對 率皆高於低分組的平均答對率，顯示試題具有鑑別力。另外，在各題與總分之相 關係數方面，三分測驗之每一試題與總分之相關皆達顯著水準(p<.001)，且數學 特殊技能分測驗及數學背景知識分測驗之試題皆為中度以上的相關 ，顯示試題具 有鑑別度。
表 3-3-6 正式測驗試題之鑑別度分析 表
a2 .978 .511 .467 8.471*** .459***
a3 .967 .833 .134 3.070** .265***
a4 .946 .544 .402 6.930*** .380***
閱讀 理解
a5 .989 .789 .200 4.489*** .360***
b1 .978 .456 .522 9.511*** .496***
b2 .924 .422 .502 8.464*** .449***
b3 .772 .256 .516 8.091*** .438***
b4 .924 .378 .546 9.347*** .488***
b5 .913 .322 .591 10.244*** .523***
b6 .946 .456 .490 8.466*** .429***
數學 特殊 技能
b7 .793 .256 .537 8.579*** .456***
c1 .989 .489 .500 9.343*** .511***
c2 1 .500 .500 9.434*** .545***
c3 .859 .278 .581 9.699*** .435***
c4 .989 .600 .389 7.335*** .505***
c5 .935 .267 .668 12.477*** .576***
c6 .989 .278 .711 14.605*** .575***
數學 背景 知識
c7 .934 .378 .556 9.680*** .458***
閱讀理解分測驗 .976 .715 .261
(六)效度
在效度的分析上 ，本研究採建構效度進行分析。研究者以 McKenna and Robinson (2002)所提出的學科閱讀指導三種認知技能：一般讀寫技巧、學科特 殊讀寫技巧及學科 背景知識等三面向來 編製數學閱讀測驗 ，包含閱讀理解 、 數學特殊技能及數學背景知識等三份分測驗 。經由受試者進行施測後 ，以因 素分析法考驗此份數學閱讀測驗是否能有效解釋此理論建構 。
本測驗工具編製完成後經兩次預試，並以主成分法進行因素分析，能有效的 抽取三個因素 ，且此三個共同因素與理論架構之心理特質甚為接近 ，能解釋 McKenna and Robinson (2002)所提出的學科閱讀指導三種認知技能 之心理學 建構，因此本研究之數學閱讀測驗具有建構效度 ，如表 3-3-4 所示。
二、後設認知評量
本研究的後設認知評量採信心評量方式，測量受試者作答完數學閱讀測驗之 每一試題後，對自己回答的答案能答對的信心程度 ，選項為「非常有把握、有一 點把握、沒有把握、非常沒把握」四種，以評估學生者對本身能力自我了 解的程 度，再與學生實際解題表現加以對照 ，以求得學生之後設認知能力 。
當學生對自己解題結果認為非常有把握 ，且實際解題能力高，表示其後設認 知能力高；若學生對自己解題結果認為非常有把握 ，但實際解題能力低，表示其 後設認知能力低。為利於量化，將後設認知能力計分方式說明如下表 3-3-7：
表 3-3-7 後設認知能力對照表
信心評量選項 信心評量 解題分數 後設認知能力分數
1.非常有把握 4 1 4
1.非常有把握 4 0 1
2.有一點把握 3 1 3
2.有一點把握 3 0 2
3.沒有把握 2 1 2
3.沒有把握 2 0 3
4.非常沒把握 1 1 1
4.非常沒把握 1 0 4
在信度方面，本研究採用 Cronbach α 係數的方式，來求得測驗的內部一致 性。整體測驗之 Cronbach α 係數為.80，三分測驗則分別為.62、.58 及.66。分測 驗之信度較低，其原因應是分測驗之試題數少，因此本測驗之信度還在可接受的 範圍內。
貳、團體藏圖測驗
本研究所使用的團體藏圖測驗為丁春蘭 (2003)所編製(團體藏圖測驗見附錄 四，授權書見附錄五)，測驗內容包含為三個部分：第一個部分有九個簡單題目，
每題 1 分，作答時間為 5 分鐘，作為練習之用，以確定被施測者是否了解測驗的 方法。第二及第三部分各含九個較難的題目，為正式測驗，每題 1 分，共 18 分，
作答時間為 6 分鐘。以上三部分所列的作答時間，乃經過試驗性測驗(pilot testing) 後，所定出適合小學六年級學生之時間 。得分高於一個標準差者為場地獨立者 ， 而得分低於一個標準差者為場地依賴者。本研究在此份團體藏圖測驗中，得分 17 分以上為場地獨立者，得分在 7 分以下為場地依賴者。
測驗進行時，要求受試者找出嵌在複雜圖形中的簡單圖形 ，並用鉛筆把它描 繪清楚。其中十個簡單圖形印於此份測驗之第 3 頁，與複雜圖形分開呈現，其目 的是為了不讓簡單圖形與複雜圖形同時呈現在受試者面前 。不過，受試者可依需
要隨時翻看第 3 頁的簡單圖形。
此團體藏圖測驗有別於以往的測驗工具，在複雜圖形中除了一些交錯的線條 之外，特別加入色彩的因素，因此每一個複雜圖形皆為彩色的 ，顏色以淡色系為 主，以不影響複雜圖形中的交錯線條為原則 ，同時不涉及色彩學因素。
在信度方面，丁春蘭(2003)採取 Cronbach α 係數的方式，來求得測驗的內部 一致性。此測驗之 Cronbach α 係數為.89，顯示此團體藏圖測驗具有良好之信度 。
在效度的分析上，丁春蘭(2003)採用效標關聯效度(criterion-related validity)，
以吳裕益(1985)修訂編製而成的團體藏圖測驗為效標 ，另取 171 名學生，依施測 程序之不同，將學生分為 A、B 兩組，A 組的施測程序為先施測丁春蘭 (2003)所 編製之團體藏圖測驗，一星期後，再施測吳裕益(1985)所編製之團體藏圖測驗；B 組的施測程序為先施測吳裕益 (1985)所編製之團體藏圖測驗，一星期後，再施測 丁春蘭(2003)所編製之團體藏圖測驗。回收測驗卷之後，求出 A、 B 兩組學生在 以上兩種測驗之相關係數。A 組之相關係數為.834，達顯著水準(p<.001)；B 組之 相關係數為.733，達顯著水準(p<.001)。整體試題之相關係數為.724，達顯著水準 (p<.001)，顯示此團體藏圖測驗，具有良好之效度。