第四章 研究結果與討論
第五節 不同認知型式在後設認知能力之分析
本節之主要目的是探討不同認知型式的學生在 「數學閱讀的後設認知能力」
之差異性，茲就「閱讀理解」、「數學特殊技能」、「數學背景知識」三分測驗及「數 學閱讀整體測驗」等四方面加以分析。
壹、認知型式與後設認知能力之相關
以積差相關分析學生認知型式與後設認知能力之相關性，其結果如表 4-5-1。
由該表可知，在數學閱讀三分測驗與整體測驗中 ，學生之認知型式與後設認知能 力之間有顯著的相關存在。其中，認知型式與「閱讀理解的後設認知能力」、「數 學特殊技能的後設認知能力 」及「數學背景知識的後設認知能力 」為低度相關；
認知型式與「數學閱讀整體測驗的後設認知能力 」則為中度相關。
表 4-5-1 認知型式與後設認知能力之相關分析表
測驗 閱讀理解 數學特殊技能 數學背景知識 數學閱讀整體測驗 相關係數 .309*** .374*** .390*** .441***
***p<.001
貳、不同認知型式的學生在後設認知能力的差異
一、以場地獨立型與場地依賴型進行分析
研究者欲探討場地獨立型與場地依賴型的學生在後設認知能力的差異，因此 進行獨立樣本 t 檢定以考驗其顯著性，結果如表 4-5-2。由該表可知，在後設認知 三分測驗與整體測驗中 ，「場地獨立型」學生與「場地依賴型」學生在後設認知 能力上有顯著的差異，其 t 值皆達顯著水準(p<.001)，且「場地獨立型」學生的後 設認知能力皆優於「場地依賴型」學生。
表4-5-2 場地獨立與場地依賴的學生在後設認知能力之獨立樣本 t 檢定分析表 測驗 認知型式 有效樣本 平均數 標準差 t 值
場地獨立 47 18.30 2.312
閱讀理解 場地依賴 49 15.57 2.993 4.980***
場地獨立 47 23.13 3.693
數學特殊技能
場地依賴 49 18.71 3.317 6.166***
場地獨立 47 24.77 2.876
數學背景知識
場地依賴 49 19.84 3.659 7.318***
場地獨立 47 66.19 7.189
數學閱讀
整體測驗 場地依賴 49 54.12 7.073 8.291***
***p<.001
二、以場地獨立型、居中者與場地依賴型進行分析
研究者欲探討無明顯認知型式的學生，其與場地獨立型及場地依賴型學生 在
「閱讀理解的後設認知能力」、「數學特殊技能的後設認知能力」、「數學背景知識 的後設認知能力」及「數學閱讀整體測驗的後設認知能力 」上的表現是否有所不 同，因此以數學閱讀三分測驗與整體測驗 為依變項，進行多變量變異數分析。多 變量變異數分析摘要表如表 4-5-3，事後比較摘要表如表 4-5-4。
由表 4-5-3 可知，Wilk’s Λ 值為.829，達到顯著差異(p<.001)，且在「閱讀理 解」、「數學特殊技能」、「數學背景知識」及「數學閱讀整體測驗」之 F 值均 達到顯著差異(p<.001)，表示不同認知型式的學生在此四層面上之後設認知能力 有顯著的不同。
由表 4-5-4 可知，在「閱讀理解」、「數學特殊技能」、「數學背景知識」
及「數學閱讀整體測驗」中，「場地獨立型」學生的後設認知能力皆優於「居中 者」學生，而「居中者」學生的後設認知能力皆又優於「場地依賴型」學生，因 此三組學生在後設認知能力上的表現明顯有所差異 。
表 4-5-3 場地獨立型、居中者與場地依賴型學生在後設認知能力之
居中者(17.15) -1.15*
閱讀
理解 場地依賴(15.57) -2.73*** -1.58**
場地獨立>居中者>場地依賴
場地獨立(23.13)
居中者(20.25) -2.88***
數學 特殊
技能 場地依賴(18.71) -4.42*** -1.54*
場地獨立>居中者>場地依賴
場地獨立(24.77)
居中者(21.57) -3.20***
數學 背景
知識 場地依賴(19.84) -4.93*** -1.73*
場地獨立>居中者>場地依賴
場地獨立(66.19)
居中者(58.98) -7.21***
數學
df SSCP
多變量 182.419 278.435 311.180 772.034 13.407***
278.435 492.825 549.926 1321.186 18.384***
311.180 549.926 613.653 1474.760 23.359***
組 間 2
772.034 1321.186 1474.760 3567.980 28.448***
2081.717 1016.847 1355.102 4453.665 1016.847 4101.544 2121.442 7239.833 1355.102 2121.442 4019.382 7495.926 組
內 305
4453.665 7239.833 7495.926 19189.425
.829***
***p<.001
第六節 不同性別在數學閱讀、後設認知能力及認知 型式的差異
本節之主要目的是探討不同性別的學生，其在數學閱讀表現、後設認知能力 及認知型式之差異性，茲以此三方面加以分析。
壹、不同性別的學生在數學閱讀表現的差異
研究者欲探討不同性別的學生在數學閱讀表現的差異 ，因此進行獨立樣本 t 檢定以考驗其顯著性，結果如表 4-6-1。由該表可知，在「閱讀理解」、「數學特 殊技能」、「數學背景知識」及「數學閱讀整體測驗」中，不同性別的學生在數學 閱讀測驗的解題表現上沒有顯著的差異 。因此，在數學閱讀分測驗及整體測驗 中，男生與女生的表現沒有差 異。
表4-6-1 不同性別的學生在數學閱讀表現之獨立樣本 t 檢定分析表 測驗 性別 有效樣本 平均數 標準差 t 值
男 161 4.27 1.041
閱讀理解 女 148 4.28 .825 -.155
男 161 4.46 1.854
數學特殊技能
女 148 4.47 1.704 -.066
男 161 5.01 1.852
數學背景知識
女 148 4.79 1.785 1.040
男 161 13.73 4.009
數學閱讀
整體測驗 女 148 13.55 3.435 .438
貳、不同性別的學生在後設認知能力的差異
研究者欲探討不同性別的學生在後設認知能力的差異 ，因此進行獨立樣本 t 檢定以考驗其顯著性，結果如表 4-6-2。由該表可知，在「數學特殊技能」中，
男、女生的設認知能力達到顯著差異，且男生的表現較女生為佳。在「閱讀理解」、
「數學背景知識」及「數學閱讀整體測驗」中，不同性別的學生在後設認知能力
上沒有顯著的差異，因此男生與女生的表現沒有差 異。
表4-6-2 不同性別的學生在後設認知能力之獨立樣本 t 檢定分析表 測驗 性別 有效樣本 平均數 標準差 t 值
男 161 17.17 2.871
閱讀理解 女 148 16.97 2.531 .650
男 161 20.86 4.136
數學特殊技能
女 148 19.99 3.498 1.988*
男 161 22.02 4.119
數學背景知識
女 148 21.52 3.594 1.135
男 161 60.06 9.287
數學閱讀
整體測驗 女 148 58.49 7.724 1.620
*p<.05
參、不同性別的學生在認知型式的差異
研究者欲探討不同性別的學生在 認知型式的差異，因此進行獨立樣本 t檢定 以考驗其顯著性，結果如表 4-6-3。由該表可知，不同性別的學生在認知型式上 沒有顯著的差異，因此男生與女生在認知型式的表現沒有差異。
表4-6-3 不同性別的學生在認知型式之獨立樣本 t 檢定分析表
性別 有效樣本 平均數 標準差 t 值
男 161 12.01 4.615
女 148 12.00 4.084 .012
第五章 結論與建議
本章將研究的主要發現歸納成結論 ，提出建議以供教學及學生學習之參考 ， 並提供進一步研究之建議。
第一節 結論
壹、學生在數學閱讀的表現及後設認知能力
一、學生在數學閱讀的表現
學生在數學閱讀測驗的解題表現以 「閱讀理解」最佳，其次為「數學背景知 識」，而以「數學特殊技能」的解題表現最差。
數學閱讀測驗中之三分測驗，其兩兩之間皆達到顯著相關，表示在數學閱讀 測驗中某一分測驗表現佳的學童，在其他兩份分測驗的表現也愈佳，例如，在「閱 讀理解」表現佳的學童，其在「數學特殊技能」及「數學背景知識」的表現也愈 佳。
二、學生的後設認知能力
學生在數學閱讀測驗中後設認知能力的表現情形 ，以「閱讀理解的後設認知 能力」最佳，其次在「數學背景知識的後設認知能力 」表現為中等，而在「數學 特殊技能的後設認知能力」為最差。因此，學生在數學閱讀自我監控能力 的高低，
依次為「閱讀理解」、「數學背景知識」、「數學特殊技能」。
「數學閱讀的後設認知能力」中之三分測驗，其兩兩之間皆達到顯著相關 ， 表示在「數學閱讀的後設認知能力」中某一分測驗表現佳的學童，在其他兩份分 測驗的表現也愈佳，例如，在「閱讀理解的後設認知能力 」表現佳的學童，其在
「數學特殊技能的後設認知能力 」及「數學背景知識的後設認知能力 」的表現也
愈佳。
貳、學生數學閱讀表現與後設認知能力之相關
一、數學閱讀與後設認知之積差相關分析
學生在數學閱讀表現之「閱讀理解」、「數學特殊知識」與「數學背景知識」
三方面，及後設認知能力之「閱讀理解的後設認知能力」、「數學特殊知識的後設 認知能力」與「數學背景知識的後設認知能力 」三方面，其兩兩之間均呈現顯著 正相關，表示數學閱讀表現愈佳之學生，其後設認知能力也愈佳。另外，在相同 之分測驗中，數學閱讀表現與後設認知能力的相關係數最高，尤其在「閱讀理解」
及「數學特殊技能」分測驗皆為高度相關。
二、數學閱讀與後設認知之典型相關分析
學生在數學閱讀表現之「閱讀理解」、「數學特殊技能」與「數學背景知識」
三方面，及後設認知能力之「閱讀理解的後設認知能力」、「數學特殊知識的後設 認知能力」與「數學背景知識的後設認知能力 」三方面等兩組變項，可抽取出三 組典型因素。
(一)「閱讀理解」、「數學特殊技能」及「數學背景知識」透過三組典型因素可以
解釋「閱讀理解的後設認知能力」、「數學特殊技能的後設認知能力 」、「數學 背景知識的後設認知能力」52.3%的變異量，顯示數學閱讀表現愈佳之學生，
其在後設認知的能力上愈好。
(二)「閱讀理解的後設認知能力 」、「數學特殊技能的後設認知能力 」、「數學背景 知識的後設認知能力」透過三組典型因素可以解釋「閱讀理解」、「數學特殊 技能」及「數學背景知識」52.1%的變異量，顯示後設認知能力愈佳之學生 ， 其在數學閱讀的表現上愈好。
參、學生後設認知能力對數學閱讀的解釋力
一、後設認知能力對數學閱讀三分測驗之解釋力
(一)「閱讀理解的後設認知能力」能有效解釋學生「閱讀理解」的分數，R2為.584，
表示「閱讀理解的後設認知能力 」可以解釋「閱讀理解」58.4%的變異量，
顯示「閱讀理解的後設認知能力」愈佳之學生，其在「閱讀理解」的表現上 也愈好。
(二)「閱讀理解、數學特殊技能、數學背景知識的後設認知能力 」能有效解釋學 生「數學特殊技能」的分數，R2為.567，表示「閱讀理解、數學特殊技能、
數學背景知識的後設認知能力 」可以解釋「數學特殊技能」56.7%的變異量，
顯示「閱讀理解、數學特殊技能、數學背景知識的後設認知能力 」愈佳之學 生，其在「數學特殊技能」的表現上也愈好。其中，「數學特殊技能的後設 認知能力」對「數學特殊技能」的解釋力最大。
(三)「閱讀理解、數學特殊技能、數學背景知識的後設認知能力 」能有效解釋學 生「數學背景知識」的分數，R2為.409，表示「閱讀理解、數學特殊技能、
數學背景知識的後設認知能力 」可以解釋「數學背景知識」40.9%的變異量，
顯示「閱讀理解、數學特殊技能、數學背景知識的後設認知能力 」愈佳之學 生，其在「數學背景知識」的表現上也愈好。其中，「數學背景知識的後設 認知能力」對「數學背景知識」的解釋力最大。
(四)「閱讀理解、數學特殊技能、數學背景知識的後設認知能力 」皆能有效解釋 學生「數學特殊技能」及「數學背景知識」的分數。然而，學生在「閱讀理 解」的分數僅僅受到「閱讀理解的後設認知能力」的影響。
二、 後設認知能力對數學閱讀整體測驗之解釋力
二、 後設認知能力對數學閱讀整體測驗之解釋力