（六）學習目標與相對應能力指標：
單元名稱 學習目標 分年細目
一、乘法和除 法
1-1 能解決生活情境中，三、四位數乘以 三位數的問題。
1-2 能解決生活情境中，四位數除以二位 數的問題。
1-3 能應用乘除互逆，驗算除法的答數。
1-4 能解決生活情境中，三、四位數除以 三位數的問題。
1-5 能解決末幾位都為 0 的大數的乘、除 法問題。
5-n-01 能熟練整數乘、除的直式計算。
二、因數與倍 數
2-1 了解整除的意義。
2-2 了解因數的意義及找法。
2-3 了解公因數的意義及找法。
2-4 了解倍數的意義及找法。
2-5 能判別 2、3、5、10 的倍數。
2-6 了解公倍數的意義及找法。
5-n-04 能理解因數、倍數。
5-n-05 能認識兩數的公因數、公倍數、最大公因數與最 小公倍數。
三、擴分、約 分和通分
3-1 理解擴分的意義、方法及其應用。
3-2 理解約分的意義、方法及其應用。
3-3 認識通分的意義，並利用通分比較簡單 異分母分數的大小。
3-4 能將分數標記在數線上，並能繪製分數 數線。
5-n-06 能用約分、擴分處理等值分數的換算。
5-n-07 能用通分做簡單異分母分數的比較與加減。
5-n-13 能將分數、小數標記在數線上。
四、多邊形與 扇形
4-1 理解三角形任意兩邊和大於第三邊。
4-2 理解三角形的三內角和為 180 度。
4-3 理解四邊形的四內角和為 360 度。
4-4 認識多邊形(含正多邊形)。
4-5 認識扇形及圓心角。
5-s-01 能透過操作，理解三角形三內角和為 180 度。
5-s-02 能透過操作，理解三角形任意兩邊和大於第三 邊。
5-s-03 能認識圓心角，並認識扇形。
五、異分母分 數的加減
5-1 能利用通分，做簡單異分母分數的加 減。
5-n-07 能用通分做簡單異分母分數的比較與加減。
六、整數四則 運算
6-1 能解決二步驟的問題，並能用併式記錄 與計算。
6-2 能解決三步驟的問題，並能用併式記錄 與計算。
6-3 能理解乘法對加法的分配律，並運用於 簡化計算。
6-4 能在具體情境中，理解先乘再除與先除 再乘的結果相同，以及理解連除兩數與除 以此兩數之積的結果相同。
6-5 能熟練運用四則運算的性質，做整數四 則混合計算。
5-n-02 能在具體情境中，解決三步驟問題，並能併式計 算。
5-n-03 能熟練整數四則混合計算。
5-a-01 能在具體情境中，理解乘法對加法的分配律，並 運用於簡化計算。
5-a-02 能在具體情境中，理解先乘再除與先除再乘的結 果相同，也理解連除兩數相當於除以此兩數之積。
5-a-03 能熟練運用四則運算的性質，做整數四則混合計 算。
基隆市深美國小 107 學年度第 1 學期五年級課程計畫（數學）
136 七、面積 7-1 理解平行四邊形面積的求法，
進而形成計算公式。
7-2 理解三角形面積的求法，進而 形成計算公式。
7-3 理解梯形面積的算法，進而形 成計算公式。
7-4 能計算複合圖形的面積。
5-n-18 能運用切割重組，理解三角形、平行四邊形與梯 形的面積公
式。
5-s-05 能運用切割重組，理解三角形、平行四邊形與梯 形的面積公式。
八、時間的乘 除
8-1 能解決時間的乘法計算問題 (分與秒、時與分、日與時)。
8-2 能解決時間的除法計算問題 (分與秒、時與分、日與時)。
8-3 能作時間的應用。
5-n-15 能解決時間的乘除計算問題。
九、小數的加 減
9-1 認識多位小數。
9-2 認識多位小數的位值並做化聚。
9-3 能做小數的生活應用。
9-4 能做多位小數的大小比較。
9-5 能解決生活情境中，多位小數的加減 問題。
9-6 能將小數標記在數線上，並能繪製小數 數線。
5-n-10 能認識多位小數，並做比較與加、減與整數倍的 計算，以及解決生活中的問題。
5-n-13 能將分數、小數標記在數線上。
十、柱體、錐 體和球
10-1 認識角柱、角錐、圓柱和圓 錐，及其構成要素。.
10-2 認識正方體和長方體的透視圖 和展開圖
10-3 認識柱體(直角柱、直圓柱) 和錐體(正角錐、直圓錐)的透視圖與展開 圖。
10-4 認識球及其構成要素。
5-s-06 能認識球、直圓柱、直圓錐、直角柱與正角錐。
(七)教學計畫
週
次 日期 重大行事 對應能
力指標 學習目標 主要學習活動 節數
安排 教學 資源
議題 領域 1
-8.318.27
*8/29 返校日、
新生始業輔導
*9/1 家長日
*8/29（三）發 掃具、大掃除 (新掃區)
*8/30（四）開 學日、 始業式
*友善校園（反 霸凌）宣導
*8/31 如果兒童 劇團G5 反毒 宣導(廣邀各學 年參加)
5-n-01 能熟練 整數 乘、
除的直 式計 算。
1-1 能解決 生活情境 中，三、四 位數乘以三 位數的問 題。
數學課暖身活動 1.說明本學期課程介紹。
2.說明作業方式與評量方式。
一、乘法和除法 1-1 四位數、三位數乘以三位數
1. 教師布題 3 位數乘以 2 位數的乘法直 式，帶領全班複習乘法的計算規則。
2. 教師布題 4 位數乘以 3 位數的乘法，帶 領學生讀題，並請學生小組討論其作 法。
3. 教師布題 3 位數乘以 3 位數的乘法，帶 領學生讀題，並請學生小組討論其作 法。
4. 教師以課本第 6 頁第一題為例(485×3、
485×30、485×300，引導學生發現被乘數 不變，當乘數變為 10、100 倍時，乘積 也隨之變為 10、100 倍)
4
課本、
習作、
正方形 紙卡、
小白積 木
基隆市深美國小 107 學年度第 1 學期五年級課程計畫（數學）
137 2
-9.79.3
5-n-01 能熟練
-9.149.10
*9/12(二)綜合 社團選課開課
*9/12（三）防 災演練（暫
5-n-01 能熟練
基隆市深美國小 107 學年度第 1 學期五年級課程計畫（數學）
138 與最小
公倍 數。
12 公分的長方形方格紙。婉 容想把它全部剪成一樣大小 的正方形，且正方形的邊長 為整公分。(附件 3)
解題：
(1)題目提取資訊。
(2)正方形定義。
(3)若以 1 公分為單位去裁 減，可剪成多少個？(依
此類 2 公分、3 公分…12 公分，並詢 問學生 13 公分可否進行裁減) (4)正方形的邊長最長可以 是幾公分。
4
-9.219.17
*9/21（五）國 家防災日
5-n-05 能認識 兩數的 公因數、公 倍數、
最大 公因數 與最小 公倍數。
5-n-05 能認識兩數的 公因 數、公倍數、
最大 公因數與最小 公倍 數。
2-4 了解倍 數的意義及 找法。
2-5 能判別 2、3、5、
10 的倍 數。
2-3 倍數
1.教師以課本情境布題，透過 幾倍的乘 積，認識「倍數」 意義，並知道一個數的 倍數有無限多個。
2.利用除法整除概念找倍數。
(1) 複習「整除」概念:算式中，被除 數、除數、商都是整數，餘數是 0，就叫作 整除。
(2) 教師布題，請學生討論要如何用整除 的概念找到倍數。
3.統整歸納甲數若為乙數的倍數，則甲數的 倍數必為乙數的倍數。
4.情境解題：(課本第 27 頁) 題目：
運動大會舞的表演人數，大約在 80~100 人之間，每 7 人排成一排，剛好排完，大會 舞表演人數可能有幾人?
解題：
(1)請學生可以使用百數表圈出 7 的倍 數。
(2)找出符合題目要求的數字。
(3)討論若使用算式可以怎麼求算?
5.教師引導學生察覺乘式中，被乘數、成 數、乘積三個數字的因數、倍數關係，歸 納出當甲、乙、丙都是整數，且甲×乙＝
丙時，甲和乙都是丙的因數，丙是甲和乙 的倍數。
2-4 辨別 2、3、5、10 的倍數 實作：
1. 教師布題，請學生拿小白積木進行實 作，並歸納出個位數是 0、2、4、6、8 為 2 的倍數。
2. 教師布題，請學生從數列當中辨別何者 為 5 的倍數以及 10 的倍數，並請學生討 論歸納個位數是 0 或 5 的整數為 5 的倍 數；個位數是 0 的整數為 10 的倍數。
3. 教師布題，請學生實際拿小白積木進行 實作，並討論歸納 3 的倍數辨別方式。
4. 學生透過觀察，發現 2 的倍數的個位數 字都是「2、4、6、8 或 0」；5 的倍數的個
位數字都是「5 或 0」；10 的倍數的個位 數字都是 0；3 的倍數的每一位數的數字
和，都能被 3 整除。
2-5 公倍數和最小公倍數 1.教師布題：(課本第 55 頁)
4 課本、
習作
基隆市深美國小 107 學年度第 1 學期五年級課程計畫（數學）
139 2-6 了解公
倍數的意義 及找法。
題目：分別用長 4 公分和 6 公分的玩具 鐵軌，在桌上排 成一列。(附件 4)兩種 鐵軌 排成一樣長時，這時的長可 能是 幾公分?
解題：
(1)學生透過附件操作，找出可以用 4 和 6 公分長的鐵軌附件，排出一樣的長度，
並察覺這些鐵軌的長度即是 4 和 6 的公倍 數。
(2)引導學生答案不只一個，還有其他 一樣長的長度嗎?是多少?這些數字跟 4、6 有什麼關係?(察覺:12、24、36⋯⋯同時是 4 和 6 的倍數，我們說 12、24、36⋯⋯都是 4 和 6 的公倍數。公倍數中最小的數稱為最小公 倍數，例如：12 是 4 和 6 的最小公倍數。)
【步道 I】撲克大戰
1. 教師以玩撲克牌情境引入，讓學生作因 數與倍數的應用。
2. 教師可先引導學生討論如何利用因數概 念出牌。
3. 學生分組進行活動。
4. 教師說明新的遊戲規則，引導學生討論 如何利用倍數概念出牌。
學生分組進行活動。
5
-9.289.24
9.24 中秋 節放假
5-n-06 能用約 分、擴 分處理 等值分 數的換 算。
5-n-07 能用通
3-1 理解擴 分的意義、
方法及其應 用。
3-2 理解約 分的意義、
方法及其應 用。
3-3 認識通
三、擴分、約分和通分 3-1 擴分和等值分數 1.先備知識補救：
(1)分數的種類:真分數、假分數、帶分 數。
(2)真假分數轉換及同分母分數加減。
2.實作：
(1)請學生先拿一張 A4 紙。
先橫向折成五等份(單一方向)，請學 生在 3/5 處塗色。
提問:3/5 會和那些分母比 5 大的分數 相等?試著用手上的紙找出答案並記下 來。
(2)指導學生透過圖示理解擴分的意義。
(3)討論歸納：像上面這樣，把一個分數 的分子和分母同乘以一個比 1 大的整 數，會得到一個和原來分數相等的分 數，這種方法叫作擴分。
3-2 約分 1.複習分數的概念。
2.教師以課本情境布題，學生拿出附件 5 的 長條紙操作，進行約分的教學。
3.討論歸納：像這樣把分數的
分子和分母同除以一個比 1 大的整數，得 到一個和原來分數相等的分數，這種方法 叫作約分。
4.教師重新布題，師生共同討論怎麼找出可 以同時整除分子和分母的數，教師歸納：這 些能把分子和分母同時整除的數，都是分子 和分母的公因數。
3-3 通分和分數的大小比較
4
課本、
習作、
A4 紙張
基隆市深美國小 107 學年度第 1 學期五年級課程計畫（數學）
140 分做簡
單異分 母分數 的比較 與加 減。
5-n-13 能將分 數、小 數標記 在數線 上。
分的意義，
並利用通分 比較簡單異 分母分數的 大小。
3-4 能將分 數標記在數 線上，並能 繪製分數數 線。
1.教師以課本情境布題，學生進行解題，
透過重新切割的活動，認識通分的意義。
2.教師重新布題，學生知道通分的意義，
進而能比較兩異分母分數的大小。
3-4 分數數線
1.請學生畫出 1 條 12 公分的線，並將之平 分成 3 等分(標上刻 0、1、2、3)。
2.將上開線段的每一段再平分成 4 格，請學 生報讀每一小段為何。
2.將上開線段的每一段再平分成 4 格，請學 生報讀每一小段為何。