第四章 研究結果與討論
4.3 不同表徵的教材之階段學習成就測驗與上課感受相關性分析
4.3.2 以表格為表徵之教材設計
1.考驗對照組假設 假設3-2：
「以表格為表徵之教材設計」會使對照組學生之階段學習成就(後測)與上課感受存在顯 著相關。
考驗假設3-2之虛無假設H0：
「以表格為表徵之教材設計」不會使對照組學生之階段學習成就(後測)與上課感受存在 顯著相關。
以對照組整體分析，觀察相關性的顯著性，發現後測成績僅與理解程度呈低度正相 關，代表理解程度越高，其後測成績表現越好。後測成績與上課感受各題相關係數矩陣 如表 51。
表 51 對照組整體 對照組整體 對照組整體
對照組整體後測成績與後測成績與後測成績與上課感受後測成績與上課感受上課感受上課感受各題相關係數矩陣各題相關係數矩陣各題相關係數矩陣各題相關係數矩陣
後測總成績 上課意願 困難度 花費心力 理解程度 投入努力 後測總成績 －
上課意願 .189 －
困難度 −.126 −.102 －
花費心力 −.125 −.127 .778∗∗ －
理解程度 .242∗ .469∗∗ −.451∗∗ −.393∗∗ －
投入努力 .161 .617∗∗ −.155 −.148 .443∗∗ －
**. 在顯著水準為0.01時 (雙尾)，相關顯著。
*. 在顯著水準為0.05 時 (雙尾)，相關顯著。
由以上分析可知假設 3-2 少部分成立，「以表格為表徵之教材設計」對照組之學生 其階段學習成就與理解程度之間存在顯著相關。
繼續分析五面向之間的關係：
(1)上課意願與理解程度呈中度正相關，代表上課意願越高，理解程度越高。
上課意願與投入努力呈中度正相關，代表上課意願越高，投入努力越高。。
(2)困難度與花費心力呈高度正相關，代表主觀認為的困難度越高，花費心力也越高。
困難度與理解程度呈中度負相關，代表主觀認為的困難度越高，理解程度則越低。
(3)花費心力與理解程度呈低度負相關，代表花費心力越高，理解程度越低。
(4)理解程度與投入努力呈中度正相關，代表理解程度越高，投入努力越高。
2.對照組不同成就之階段學習成就測驗(後測)與上課感受之關係 再以對照組不同成就之學生進行探討，發現：
(1)高成就學生
後測成績與理解程度呈中度正相關，意即理解程度越高，後測成績也越高。
如表 52。
上課意願與理解程度、投入努力皆呈中度正相關，意即上課意願越高，理解程度、
投入努力也都越高。困難度與花費心力呈中度正相關，意即困難度越高，花費心力也越 大。
表 52
對照組高成就 對照組高成就 對照組高成就
對照組高成就後測成績與後測成績與後測成績與上課感受後測成績與上課感受上課感受上課感受各題相關係數矩陣各題相關係數矩陣各題相關係數矩陣各題相關係數矩陣
後測總成績 上課意願 困難度 花費心力 理解程度 投入努力 後測總成績 －
上課意願 .143 －
困難度 −.061 −.121 －
花費心力 .008 .023 .667∗∗ －
理解程度 .472∗ .586∗∗ −.427 −.038 －
投入努力 .020 .452∗ .302 .307 .145 －
**. 在顯著水準為0.01時 (雙尾)，相關顯著。
*. 在顯著水準為0.05 時 (雙尾)，相關顯著。
(2)中成就學生
後測成績與上課感受各面向皆無顯著相關。如表 53。
上課意願與投入努力皆呈中度正相關，意即上課意願越高，投入努力越多。困難度與 花費心力呈高度正相關，意即困難度越高，花費心力也越大。困難度與理解程度呈中度 負相關，意即困難度越高，理解程度越低。困難度與投入努力呈低度負相關，意即困難 度越高，投入努力越少。花費心力與理解程度、投入努力皆呈中度負相關，意即花費心 力越多，理解程度與投入努力皆越少。而理解程度與投入努力程中度正相關，意即理解 程度越高，投入努力越多。
表 53
4.4 學習效率 學習效率 學習效率 學習效率與 與 與投入分數 與 投入分數 投入分數 投入分數暨專業知識反轉效應之探討 暨專業知識反轉效應之探討 暨專業知識反轉效應之探討 暨專業知識反轉效應之探討
在3-5的資料分析探討中可知，若只單獨分析階段學習成就或認知負荷量，皆有其
不足的地方。本節將藉由Pass 等學者 (1993，2005) 提出的學習效率及投入分數概念及 效率圖像，來判斷是否發生專業知識反轉效應。
本研究將以學習者主觀測量出的「花費心力」分數作為了解動機及心智負荷之依
據，將「花費心力」分數標準化後成為Zc，而階段學習成就測驗分數(後測)標準化後成 為Zp，搭配視覺化的圖像進行比較與判斷。並以整體、學習成就和就讀性質為區分，
進行討論。
4.4.1 整體學生之學習效率與投入分數之探討
將整體分為實驗組與對照組而言，實驗組的學習效率優於對照組，實驗組的投入分
數亦優於對照組，其數據如表 55。
表 55
實驗組與對照組 實驗組與對照組 實驗組與對照組
實驗組與對照組整體學生學習效率與投入分數數值整體學生學習效率與投入分數數值整體學生學習效率與投入分數數值 整體學生學習效率與投入分數數值
Zp (X) Zc (Y) E I
實驗組 −0.09 0.23 0.22 0.10 對照組 0.11 −0.27 −0.27 −0.12 註：Zp＝學習成就Z分數，Zc＝認知負荷花費心力Z分數，
E＝Instructional Efficiency，I＝Involvement score
將表 55之Zp 及 Zc 標示於視覺化的效率圖像上，發現實驗組整體落於高效率高投 入的區塊內，對照組則落於低效率低投入的區塊內，如圖 23。由此可知以狀態轉換圖 的教材設計，因其可藉由圖像快速找到彼此相關訊息的特性，可協助學習者輕鬆從視覺
上選擇每個狀態的轉換來源，可節省工作記憶區的資源，將大部分的資源空間留給組織 彼此有交互作用的訊息，進而寫出正確的轉移矩陣，這個順暢的過程讓實驗組學生認知 負荷感較低，因此動機較強、願意投入的努力也較多，所以會有較佳的學習表現。
實驗組
對照組
E = 0 I = 0
-0.5 -0.4 -0.3 -0.2 -0.1 0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5
-0.5 -0.4 -0.3 -0.2 -0.1 0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5
Mental Effort
Performance
圖 圖 圖
圖 23 實驗組與對照組整體學習效率與投入分數圖
4.4.2 不同成就學生之學習效率與投入分數暨專業知識反轉效應之探討
以原有學習成就來區分，就學習效率方面來說，實驗組高成就>實驗組中成就>對照
組高成就>對照組中成就>對照組低成就>實驗組低成就；就投入分數方面來說，實驗組 高成就>對照組高成就>實驗組中成就>對照組中成就>實驗組低成就>對照組低成就，其 數據如表 56。
表 56 實驗組與 實驗組與 實驗組與
實驗組與對照組對照組對照組各對照組各各成就學生學習效率與投入分數數值各成就學生學習效率與投入分數數值成就學生學習效率與投入分數數值成就學生學習效率與投入分數數值
Zp (X) Zc (Y) E I
實驗組高成就 −0.41 1.00 0.99 0.42 對照組高成就 0.07 0.11 0.03 0.13 實驗組中成就 −0.22 0.33 0.38 0.08 對照組中成就 0.01 −0.27 −0.19 −0.18 實驗組低成就 0.45 −0.71 −0.82 −0.19 對照組低成就 0.29 −0.66 −0.67 −0.26 註：Zp＝學習成就 Z分數，Zc＝認知負荷花費心力 Z 分數，
E＝Instructional Efficiency，I＝Involvement score
再將表 56之Zp 及 Zc 標示於視覺化的效率圖像上，發現實驗組高成就、實驗組中
成就與對照組高成就皆落於高效率高投入區塊內，對照組中成就、對照組低成就與實驗 組低成就皆落於低效率低投入區塊內，如圖 24。由此可知，實驗組並無發生專業知識 反轉效應，可見以狀態轉換圖輔助教學，仍可維持中高程度學生之動機，簡單明瞭的圖 形優勢亦可使中高程度學生有好的學習效率。對照組高成就雖也落在高效率高投入區，
有可能因其本身有較佳的先備知識，所以透過表格表徵的媒介學習，雖有負擔但尚能負 荷，不過對照組中成就低成就則表現就較不理想。另外實驗組低成就也呈現低效率低投 入的狀態，似乎狀態轉換圖的媒介學習，仍未能促使其有較理想的學習。
實驗 組高成就
對照組高 成就 實 驗組中成 就
對 照組中成就
實驗組低 成就 對 照組低成就
E = 0 I = 0
-1.0 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0
-1.0 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0
Mental Effort
Performance
圖 圖 圖
圖 24 實驗組與對照組各成就學生學習效率與投入分數圖
4.4.3 不同就讀性質學生之學習效率與投入分數暨專業知識反轉效應之探討
以原就讀性質來區分，就學習效率方面來說，實驗組自然組>對照組組自然組>實驗
組社會組>對照組社會組；就投入分數方面來說，實驗組自然組>實驗組社會組>對照組 自然組>實驗組社會組，其數據如表 57。
表 57
實驗組與對照組 實驗組與對照組 實驗組與對照組
實驗組與對照組不同就讀性質學生學習效率與投入分數數值不同就讀性質學生學習效率與投入分數數值不同就讀性質學生學習效率與投入分數數值 不同就讀性質學生學習效率與投入分數數值
Zp (X) Zc (Y) E I
實驗組自然組 −0.34 0.64 0.69 0.21 對照組自然組 −0.05 −0.03 0.02 −0.06 實驗組社會組 0.20 −0.23 −0.31 −0.02 對照組社會組 0.22 −0.45 −0.47 −0.16 註：Zp＝學習成就 Z分數，Zc＝認知負荷花費心力 Z 分數，
E＝Instructional Efficiency，I＝Involvement score
再將表 57之Zp 及 Zc 標示於視覺化的效率圖像上，如圖 25。發現實驗組中就讀
自然組的表現落入高效率與高投入的區塊，ㄧ般來說自然組學生之數學程度較社會組 優，長期記憶中的相關基模可能較豐富，可見以狀態轉換圖輔助教學，仍可維持先備知 識較佳的學生之動機，簡單明瞭的圖形亦有引導作用，並未產生專業知識反轉效應，與
4.4.2的分析相符。對照組中就讀自然組則落入高效率低投入區塊，表示學生的高效率可
能來自本身先備知識較佳的協助，而必須來回搜尋比對的表格表徵並未能降低負荷感，
亦未能激發其較佳的學習動機。實驗組與對照組中就讀社會組的表現則同樣落入低效率 低投入。
實驗 組自然組
對照 組自然組
實驗組 社會組
對照組社 會組
E = 0 I = 0
-0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8
-0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8
Mental Effort
Performance
圖 圖 圖
圖 25 實驗組與對照組不同就讀性質學習效率與投入分數圖
4.5 研 研 研 研究結果摘要 究結果摘要 究結果摘要 究結果摘要
茲將上述之研究結果與重點分析摘要如下：
4.5.1 階段學習成就測驗
由階段學習成就測驗的實驗結果顯示，實驗組以整體、高成就、中成就及就讀自然
組性質來區分，其學習成效皆比對照組好，且達顯著差異。這顯示運用狀態轉換圖於矩 陣教學對中高成就的學習者有顯著的正向效果，但對低成就的學習者則與運用表格無太 大差異，如表 58。狀態轉換圖具有可清楚呈現元素交互關係的特性，學習者可輕易從 圖形的空間關係及箭頭符號分析出整體狀態的關聯，在視覺搜尋上花費的心力較少，因
組性質來區分，其學習成效皆比對照組好，且達顯著差異。這顯示運用狀態轉換圖於矩 陣教學對中高成就的學習者有顯著的正向效果，但對低成就的學習者則與運用表格無太 大差異，如表 58。狀態轉換圖具有可清楚呈現元素交互關係的特性，學習者可輕易從 圖形的空間關係及箭頭符號分析出整體狀態的關聯，在視覺搜尋上花費的心力較少，因