第二章 文獻探討
2.3 認知負荷理論
2.4.2 專業知識反轉效應的測量
專業知識反轉效應簡單來說就是是否對低成就學生有效的教學方式，對專家卻沒有 效果。可以透過階段學習成就測驗成績的效果值 (Effect Size) 數據來了解高成就與低成 就之間學習成效的差異，若為數值很大的正值，就可非常確定高成就的學習成效遠比低 成就好。可判斷並未產生專業知識反轉效應，
另外，只用學習成效來判斷表現的高低，未考慮認知負荷，似乎有些偏頗。因此認 知負荷學者提出學習效率(Instructional Efficiency) 的概念，學習效率可清楚呈現不同教 材設計是否影響整體學習效果，同時可反應出學習者花費心力的認知負荷感受對學習成 效的影響程度，因此可用來判斷是否發生專業知識反轉效應 (Clark, et al., 2006; Schnotz, 2010)。認知負荷學者 Paas & Merriënboer (1993) 就學習效率的評估提出了視覺化的學習 效率公式及效率圖像 (Efficiency Graph)，可透過平面坐標的圖像，清楚看出學習效率的 高低。此部份將在 3.5.3 節做更深入的討論。
在學習過程中，動機 (Motivation) 往往會帶動學習者的認知分配，成為是否促進學 習的重要因素。Paas and Van Merriënboer (1994a ) 認為在教學設計中應考慮動機因 素，學習者願意在學習過程中投資心力在訊息處理上，才能真正降低認知負荷，提升學 習成效。對於某些學習者來說，若認為學習內容是簡單、無挑戰性，可能就比較不會願 意投入太多心力學習。特別是對於專家或是已學過的學習者較會根據過去經驗判斷是否 需要投入大量的心力才能成功，進而影響其動機的強弱。 Paas 等人 (2005) 基於動機、
心智努力和表現是正相關的假設，提出了學習投入分數 I（Instructional Involvement Score）的計算，此部份亦在 3.5.4 再做討論。
第三章 第三章 第三章
第三章 研究方法 研究方法 研究方法 研究方法
本章共分為五節，分別就研究流程、研究設計、研究對象、研究工具及資料分析作說明。
3.1 研究流程 研究流程 研究流程 研究流程
本研究之研究流程分為準備階段、實驗階段、分析階段，各階段之任務內容如圖 14。
圖 圖 圖
圖 14 研究流程圖
3.2 研究設計 研究設計 研究設計 研究設計
3.2.1 研究方法
本研究採準實驗研究法，主要探討不同圖像表徵的視覺引導運用在高中數學「轉移 矩陣」單元的教學上，對學生的階段學習成就測驗與上課感受是否有不同影響。實驗主 要以課堂教學方式進行，搭配前測與後測之結果進行分析，實驗主題是配合原定之教學 進度且施測班級皆維持完整班級，並盡可能避免會造成影響的因素。
以內在效度來說，本研究教學實驗之進行分為實驗組與對照組，可進行交互比較分 析。以上學期兩次模擬考平均進行檢定，加上前測成績的檢定，亦顯示兩組程度並無明 顯差異，立足點一致。其他可能會干擾實驗的因素亦加以考慮，例如：授課時間、教學 內容、測驗時間與問題、及上課設備...等皆盡量控制為相同。四個班級因皆非研究者 原任課班級，立足點亦一致。
以缺點來說，本實驗研究對象之班級人數無法均等，造成兩組實驗個數有些許的差 距，但以平均分數來分析，應無太大影響。另實驗時間為三年級下學期，學生剛經歷過 學測的挑戰，學習態度可能會較為鬆懈，四個班皆盡量以獎勵方式提升學習意願與精 神。本研究因採便利樣本，研究結果較無法類推到別校。
3.2.2 研究變項與研究假設
1. 研究變項 (1)控制變項
授課教師：四個班皆由研究者上課，皆非研究者原任教之班級。
授課環境：四個班皆在原本教室上課，教室樓層同位於二樓，教室內之單槍投影 機及布幕皆為同一型號。
授課內容：實驗組與對照組所使用的教材主題及例題皆相同，授課時間亦控制於 相同時間內完成。
測驗題目與量表：實驗組與對照組在教學實驗前後所使用的前測與階段成就測驗 卷以及上課感受量表問卷，題目相同，作答時間及給分標準亦 相同。
(2)自變項：教材設計方式
實驗組：運用狀態轉換圖輔助轉移矩陣教學 對照組：運用表格輔助轉移矩陣教學
(3)依變項
階段學習成就測驗(後測)成績 上課感受
2. 研究假設
假設 1-1 ：以不同的圖像表徵輔助於轉移矩陣的示例教學上，對整體學生的學習成就 表現有顯著差異。
假設 1-2-1：以不同的圖像表徵輔助於轉移矩陣的示例教學上，對高成就學生的學習成 就表現有顯著差異。
假設 1-2-2：以不同的圖像表徵輔助於轉移矩陣的示例教學上，對中成就學生的學習成 就表現有顯著差異。
假設 1-2-3：以不同的圖像表徵輔助於轉移矩陣的示例教學上，對低成就學生的學習成 就表現有顯著差異。
假設 1-3-1：以不同的圖像表徵輔助於轉移矩陣的示例教學上，對自然組學生的學習成 就表現有顯著差異。
假設 1-3-2：以不同的圖像表徵輔助於轉移矩陣的示例教學上，對社會組學生的學習成 就表現有顯著差異。
假設 2-1 ：以不同的圖像表徵輔助於轉移矩陣的示例教學上，對整體學生的上課感受 有顯著差異。
假設 2-2-1：以不同的圖像表徵輔助於轉移矩陣的示例教學上，對高成就學生的上課感 受有顯著差異。
假設 2-2-2：以不同的圖像表徵輔助於轉移矩陣的示例教學上，對中成就學生的上課感 受有顯著差異。
假設 2-2-3：以不同的圖像表徵輔助於轉移矩陣的示例教學上，對低成就學生的上課感 受有顯著差異。
假設 2-3-1：以不同的圖像表徵輔助於轉移矩陣的示例教學上，對自然組學生的上課感 受有顯著差異。
假設 2-3-2：以不同的圖像表徵輔助於轉移矩陣的示例教學上，對社會組學生的上課感 受有顯著差異。
假設 3-1 ：「以狀態轉換圖為表徵之教材設計」會使實驗組學生之階段學習成就與上 課感受存在顯著相關。
假設 3-2 ：「以表格為表徵之教材設計」會使對照組學生之階段學習成就與上課感受 存在顯著相關。
假設 4 :以狀態轉換圖輔助於轉移矩陣的示例教學上，會產生專業知識反轉效應。
3.2.3 實驗流程
本研究之實施步驟、實驗內容與時間分配如表 1。
表 1
教學實驗總流程表 教學實驗總流程表 教學實驗總流程表 教學實驗總流程表
步驟 內容 時間
1 前測 10 分鐘
2 課程教材教學 50 分鐘
3 階段學習成就測驗（後測） 30 分鐘
4 上課感受量表問卷 5 分鐘
3.3 研究對象 研究對象 研究對象 研究對象
本研究的研究對象採便利樣本，以研究者所任教之某高職綜合高中部三年級共四班 為研究對象，依據三年級上學期第三次及第四次學測模擬考試數學原始成績平均為取樣 標準，學測模擬考係由出版社廠商委外命題，且自然組與社會組題目皆相同，全由電腦 讀卡計算成績，具一致的公平性。四個班中 301 班 (45 人) 為加選生物的自然組學生、
302 班 (30 人) 為未選生物的自然組學生，303 班 (40 人) 、304 班 (41 人) 則皆為社會 組學生，原本皆非研究者任教班級。四班模擬考成績如表 2。
表 2
受試母群體上學期第三次及第四次學測模擬考數學成績一覽表 受試母群體上學期第三次及第四次學測模擬考數學成績一覽表 受試母群體上學期第三次及第四次學測模擬考數學成績一覽表 受試母群體上學期第三次及第四次學測模擬考數學成績一覽表
班級 301 302 303 304
就讀性質 自然組 (修生物)
自然組
(不修生物) 社會組 社會組
人數 45 30 40 41
第三次模擬考 64.84 64.77 44.12 47.90 第四次模擬考 51.44 52.57 37.77 37.49 模擬考平均 58.14 58.67 40.95 42.70
實驗分組 實驗組 對照組 實驗組 對照組
將實驗組與對照組分別按兩次模擬考平均作排名，將各組再細分為高成就、中成 就、低成就，三種成就各班分配人數如表 3。
表 3 各組各班高 各組各班高 各組各班高
各組各班高、、、中、中中、中、、低三種成就人數分配表、低三種成就人數分配表低三種成就人數分配表低三種成就人數分配表
組別 班級 就讀性質 高成就 中成就 低成就 合計
301 自然組 21 20 4 45
實驗組
303 社會組 2 19 19 40
合計 23 39 23 85
302 自然組 17 11 2 30
對照組
304 社會組 3 20 18 41
合計 20 31 20 71
3.3.1 實驗組與對照組立足點分析
1. 整體受試學生立足點一致
(1) 整體受試學生上學期第三次及第四次學測模擬考數學平均成績獨立樣本 t 檢定 利用獨立樣本 t 檢定來考驗實驗組與對照組兩組學生上學期第三次及第四次模擬 考數學平均成績，兩組的平均數各為 50.05 及 49.44，變異數同質性 Levene 檢定未達顯 著( F = 2.755，p = .099 )，即代表實驗組與對照組模擬考成績的離散情形無明顯差異。
由變異數相等的假設，顯示 t = .263，df = 154，p = .793 > .05，呈現考驗結果未達顯著，
因此兩組模擬考的平均程度可視為相同。檢定資料如表 4。
表 4
整體受試學生上學期第三次及第四次學測模擬考數學平均成績獨立樣本 整體受試學生上學期第三次及第四次學測模擬考數學平均成績獨立樣本 整體受試學生上學期第三次及第四次學測模擬考數學平均成績獨立樣本
整體受試學生上學期第三次及第四次學測模擬考數學平均成績獨立樣本 t 檢定摘要表檢定摘要表檢定摘要表 檢定摘要表 實驗組( n = 85 ) 對照組( n = 71 ) 95% CI
變項 M SD M SD t(154) p LL UL
前測成績 50.05 14.91 49.44 13.78 .263 .793 3.97 5.19 註: CI = 信賴區間；LL=下界；UL=上界
(2) 整體受試學生前測平均獨立樣本 t 檢定
利用獨立樣本 t 檢定來考驗實驗組與對照組兩組學生前測成績，兩組的平均數各為 17.16 及 17.32，變異數同質性 Levene 檢定未達顯著( F = .343，p = .559 )，即代表實驗 組與對照組前測成績的離散情形無明顯差異。由變異數相等的假設，顯示 t = −.154，
df = 154， p = .901 > .05，呈現考驗結果未達顯著，因此兩組前測的平均程度可視為相 同。檢定資料如表 5。
表 5
整體受試學生前測成績獨立樣本 整體受試學生前測成績獨立樣本 整體受試學生前測成績獨立樣本
整體受試學生前測成績獨立樣本 t 檢定摘要表檢定摘要表檢定摘要表檢定摘要表
實驗組( n = 85 ) 對照組( n = 71 ) 95% CI
變項 M SD M SD t(154) p LL UL
前測成績 17.16 7.90 17.32 8.06 −.124 .901 -2.69 2.37 註: CI = 信賴區間；LL=下界；UL=上界
前測成績 17.16 7.90 17.32 8.06 −.124 .901 -2.69 2.37 註: CI = 信賴區間；LL=下界；UL=上界