實驗工具

本實驗工具分為四類：前測試卷、學習單、階段學習成就測驗卷及上課感受量表。

1. 前測試卷

前測試卷包含矩陣乘法二題，及轉移矩陣性質描述及應用問題共三題。矩陣乘法試題 是為瞭解學生的先備知識是否足夠。轉移矩陣相關問題是為瞭解學生是否學過，確定立 足點是否一致。前測試卷詳見附錄 二。

2. 學習單

本研究以示例教學進行，為使學生上課更專注，設計課程例題學習單，讓學生可上課 作筆記及練習，學習單如附錄 三。

3. 階段學習成就測驗卷

階段學習成就測驗是由研究者依據實驗單元之教學目標編製而成，編製與修正過程如 下：

(1) 試題編擬

研究者參考高中數學 95 暫綱選修數學Ⅰ教科書「龍騰版」、「翰林版」及「康熹版」

課本、習作、教師手冊編製而成，完成預試試題共 21 小題，如附錄 四。

內容效度：

內容效度 (content validity) 指的是測驗題目是否能配合教學目標與內容的適切性 與代表性，本研究之試題透過雙向細目表來檢核其內容效度，如附錄 五。雙向細目 表中學習內容的三項目標為參考高中數學 95 暫綱中轉移矩陣單元的教學目標所訂 定 ， 能 力 層 次 則 以 2001 年所 修 訂 Ｂ loom （ 1956 ） 認 知 領 域 教 育 目標 ： 記 憶

（remember）、理解(understand)、應用(apply)、分析(Analyze)、評鑑(evaluate)、創造 (create)六個層次。

專家效度：

敦請指導教授及校內、校外共五位教學年資 10 至 15 年之數學科教師共同審閱後，

提供相關改進建議，並加以修正。

(2) 試題預試

為檢驗測驗題目是否適切及堪用程度，以作為增刪題目的參考依據，在教學實驗前 先進行試題預試。因實驗單元為高三教材 (95暫綱) ，校內無法找到其餘三年級班進行 預試 (四個班皆為實驗對象) ，研究者特商請他校教師於該單元課程結束後協助進行試 題預試，該校學生程度與受試者程度相當，預試對象共65人。回收預試試卷後進行信度 分析。

信度

信度 (Reliability) 指的是測驗或量表的可靠性與穩定性，最常使用的信度估計方法 為 Cronbach (1951) 所發展的 α 係數，代表試題間相互關聯程度的函數，可用來檢驗內 部是否具有一致性。

本研究將回收的 65 份預試試卷作信度分析，得到內部一致性信度 Cronbach α 係數 為 .907，顯示具有良好的信度值。

難度與鑑別度

Kelley (1939)提出：當測驗分數是常態分配時，以 27％分組可以獲得試題鑑別力的 最大可靠性。對於教師或研究者而言，合理的分組百分比為 25％至 33％之間(郭生玉, 1985)。將預試的成績依高低排序，按此法取前 27％為高分組，取後 27％為低分組，分 別算出高分組與低分組在各題的答對率，再利用公式(1)及公式(2)計算出難度與鑑別度。

難度

2

H L

P P

P +

= (1) 鑑別度指數D=P_H −P_L (2) (P ：高分組該題的答對率；_H P ：低分組該題的答對率) _L

難度 P 值指的是一個測驗試題對於受測者能力水準的反應能力，P 值越大代表題目 越容易，P 值越小代表題目越困難。測驗的難度介於 0.2~0.8 之間，則難度最適當 (吳明 隆，2007；郭生玉，1995)。

鑑別度 D 值可反應測驗題目是否能夠鑑別出個別的差異，D 值若在 .4 以上表試題 非常優良；D 值若在 .30 ~ .39 之間代表試題優良，但可能需要修改；D 值若在 .20 ~ .29 之間代表試題尚可，但通常需要修改；D 值若在 .19 以下代表試題不佳，需淘汰或修改 (郭生玉，1995)。

預試各題鑑別度及難易度經計算後，如附錄 六。

(3) 試題確認及給分標準

經分析預試試題內部一致性信度與鑑別度、難度，並考量雙向細目表之教學目標與 認知能力層次，選擇預試試題中共 12 題並適度修改，如表 16，各題保留與修正說明如 附錄 七。階段學習成就測驗確定試題如附錄 八，給分標準如附錄 九。

表 16

階段學習成就測驗挑選試題之鑑別度與難度一覽表 階段學習成就測驗挑選試題之鑑別度與難度一覽表 階段學習成就測驗挑選試題之鑑別度與難度一覽表 階段學習成就測驗挑選試題之鑑別度與難度一覽表

預試題號 1 6 8(1) 8(2) 8(3) 9 10(1) 10(2) 10(3) 11 12 13 鑑別度 .33 .84 .47 .37 .60 .84 .89 .84 .82 .37 .46 .67

優良 很優良 很優良 優良 很優良 很優良 很優良 很優良 很優良 優良 很優良 很優良 難度 .71 .52 .76 .76 .65 .53 .50 .58 .52 .82 .24 .51 可 可 可 可 可 可 可 可 可 稍易 稍難 可

4. 上課感受量表

本研究欲探討的重點之一為學習者在不同圖像表徵的教學下所產生的認知負荷是 否有所不同，而 Eggemeier (1988) 將認知負荷的測量分為主觀 (Subjective) 測量、生理 (Physiological) 測量及任務與表現 (Task and performance based) 測量三種方式。主觀測 量法是受試者藉由反思及回顧，利用評定量表 (Rating Scales) 選擇自己最適合的尺度數 值，將自己在學習的認知過程中所付出的心智努力與心智負荷進行量化動作。生理測量 法是利用受試者因認知負荷感受所產生的生理變化，藉由測量眼動、心跳及腦波等生理 反應，來衡量認知負荷量。任務與表現測量則是以任務的困難度和個體的學習成就之關 係來推測個體在學習過程中所承受的負荷及對任務投入的程度。Paas等人（1994）發現 主觀測量法在信效度及敏感度上都比生理測量法來得好，因此本研究即以主觀測量法，

由學生在量表作答來進行認知負荷測量，另外除了解認知負荷量之外，希望同時探討學 習者上課過程中的其他感受以作為研究參考。

(1) 量表的編制與設計

本研究使用之量表主要參考 2011 年教育心理學報「以分段方式降低任務複雜度對 專家與生手閱讀幾何證明的影響」(左台益，呂鳳琳，曾世綺，吳慧敏，陳明璋，譚寧 君，2011) 之幾何證明閱讀理解感受量表加以修定，該量表為國內認知負荷專家以 Paas

& Merriënboer (1994) 所 發展 出 評估 認 知負 荷 的三 個 評 估 要 素： 心 智 努 力 (Mental Effort)、心智負荷 (Mental Load)、學習成效 (Performance) 為測量架構，並以李克特七 點量表測量。Paas（1992）指出認知負荷是一種多向度的概念，分為心智負荷與心智努 力，當學習者感覺學習的知識困難度越高時，認知負荷就會越大。在量表中困難度與花 費心力用來檢測心智負荷，以實際所投入的努力來檢測心智努力，希望藉此瞭解不同表 徵的教材設計對學習者認知負荷所產生的影響。另外對於新教材的理解程度會影響學習 者的信心，若理解程度不高容易帶來負面的學習情緒，可能上課意願也會低落，造成惡 性循環。因此本量表以上課意願、困難度、花費心力、理解程度與投入努力五題作為上 課感受檢測項目，如附錄 十，本研究修改部份文字以符合學生之語文程度。

(2) 填答及計分方式

本量表採七點量表，共有五題，由受試者根據自我的感受作勾選。勾選數字越小，

表示感受越弱。勾選數字越大，表示感受越強。每題最低分為 1 分，最高分為 7 分。本 研究分別探討受試者在五個向度中的上課感受，其中第一題、第四題、第五題分別探討 上課意願、理解程度與投入努力三種正向的指標，數字越大表示認知負荷越低﹔第二題 與第三題為探討困難度與花費心力二種負向的指標，數字越大表示認知負荷越高。