第三章 研究方法
3.5 資料分析
本研究以統計軟體 PASW Statistics 18 與 Microsoft Excel 為工具進行 t 檢定、相關 性、效果值 (Effect size)、學習效率 (Instructional Efficiency)、投入分數 (Instructional Involvement Score)、綜合學習效率與投入分數等分析，茲分述如下：
3.5.1 統計軟體 PASW
本研究主要以統計軟體 PASW Statistics 18 進行分析，虛無假設的顯著水準皆設定 為 .05 ，預計分析資料有受試者上學期兩次模擬考分數、前測分數、階段學習成就測驗、
上課感受量表等，另以 Microsoft Excel 輔助處理部份資料與圖形繪製。本研究分為實驗 組與對照組兩組，故主要以獨立樣本 t 檢定考驗其差異的顯著性。詳細分析內容如表 17。
表 17
PASW與與與與 Excel 分析內容分析內容分析內容 分析內容
對象 分析
預試試題 1.鑑別度與難易度分析
2.信度分析 實驗組全體與對照組全體
實驗組高成就與對照組高成就 實驗組中成就與對照組中成就 實驗組低成就與對照組低成就 實驗組自然組語對照組自然組 實驗組社會組與對照組社會組
1.上學期兩次模擬考平均獨立樣本 t 檢定 2.前測成績獨立樣本 t 檢定
3.階段學習成就測驗獨立樣本 t 檢定 4.上課感受獨立樣本 t 檢定
階段學習成就測驗與上課感受量表
1.積差相關
2.轉為 Z 分數後,討論學習效率與投入分數 並畫 X.Y 散布圖
3.5.2 效果值 ( Effect Size )
為了判斷以狀態轉換圖及表格兩種不同表徵的教材設計對實驗結果實際顯著性 ( Practical Significance ) 影響之程度，可藉由計算效果值 (Effect Size) 來討論。其中以 Cohen (1988) 所提出的 d 係數最為簡便，Mayer (2009) 亦使用 Cohen 的 d 值來討論效 果值。其公式如下：
Cohen's d 值=
pooled
S M M1− 2
(M1:實驗組平均 M2:對照組平均
2 2
1 1 2 2
1 2
( ( 1) ( 1)
pooled 2
S n S n
S n n
− + −
= + −
S1:實驗組標準差 S2:對照組標準差 n1:實驗組個數 S2:對照組個數)
根據 Cohen 的標準，若 d 值小於 0.2 表示實際顯著性為低(小效果)，介於 0.2 至 0.5 表示實際顯著性為低至中等(小至中效果)，而 0.5 至 0.8 表示實際顯著性為中至高等(中 至大效果)，高於 0.8 表示具有相當大的實際顯著性(大效果)，Mayer (2009) 認為若高於 1 則表示具有很強的實際顯著性(強效果)。
3.5.3 專業知識反轉效應的測量－學習效率（Instructional Efficiency）
利用獨立樣本 t 檢定可分別單獨分析階段學習成就測驗或上課感受是否具有顯著 性差異，而效果值可利用階段學習成就測驗表現分析出不同教學設計差異的實際效果。
但 前 述 兩 者 方 式 皆 未 考 慮 學 習成 效 與 認 知 負 荷 之 間 的 關 係， 無法 看 出 學 習 效 率
（Instructional Efficiency）的大小，例如甲、乙兩人擁有相同的學習成就，但甲的認知 負荷若較乙低，我們會認為甲應具有比乙較高的學習效率；若丙、丁兩人認知負荷相同，
但丙的學習成就較丁高，我們會認為丙應具有比丁較高的學習效率。因此本研究加入學 習效率的分析。
認知負荷學者 Paas & Merriënboer (1993) 就學習效率的評估提出了視覺化的學習 效率公式及效率圖像 (Efficiency Graph)，可透過平面坐標的圖像，清楚看出學習效率的 高低。首先先將學習成就及認知負荷量透過標準化轉為 Z 分數，以認知負荷量 Z 分數 Zc 為 x 坐標，學習成就 Z 分數 Zp 為 y 坐標，因此可在效率圖像上標出本研究中各組的
(Zc , Zp) 坐標點，進而明確判斷出學習效率的表現，如圖 18。關於 Z 分數及學習效率 E 值的計算公式如下：
S X Z X −
= (X 原數據 : X 平均數 : S 標準差) :
2
C
P Z
E Z −
= (Zp:學習成就Z分數 Zc :認知負荷Z分數)
本研究的學習成就為階段學習成就測驗的成績，認知負荷量則以受試者主觀認為在 學習過程中所花費的心力。
圖 圖 圖
圖 18 學習效率圖
在學習效率圖中，若 Zp = Zc ，代表學習成就與認知負荷達到平衡，其學習效率
E = 0，在圖形上為方程式 x = y 之直線，而此直線將坐標平面切割為左上角與右下角兩
個部分。倘若Zp > Zc，代表學習成就高，認知負荷低，屬於高學習效率（high-instructional
efficiency），坐標將會落在左上角的A區；相對的，若Zp < Zc，代表學習成就低，認知
負荷高，則屬於低學習效率（low-instructional efficiency），其坐標將會落在右下角的 B 區。
高學習效率 高學習效率 高學習效率 高學習效率
Performanc
Mental
低學習效率 低學習效率 低學習效率 低學習效率
E=0
A
B
Performance
Mental Effort
3.5.4 專業知識反轉效應的測量－投入分數 （Instructional Involvement Score）
Paas and Van Merriënboer (1994a ) 認為在教學設計中應考慮動機因素，學習者願
意在學習過程中投資心力在訊息處理上，才能真正降低認知負荷，提升學習成效。
對於專家或是已學過的學習者來說，若認為學習的知識內容是簡單、無挑戰性，可 能就比較不會願意投入太多心力學習。專家較會依據過去經驗去判斷是否需要投入大量 的心力才能理解，進而影響其動機的強弱。 Paas 等人 (2005) 基於動機、心智努力和 表現是正相關的假設，提出了學習投入分數I（Instructional Involvement Score）的計算，
公式如下，其投入分數圖如圖 19。
2
C
P Z
I Z +
= (Zp:學習成就Z分數 Zc :認知負荷Z分數)
圖圖
圖圖 19 投入分數圖
在投入分數圖中，投入分數I = 0，為在圖形上方程式 x + y = 0 之直線，而此直線 將坐標平面切割為右上角與左下角兩個部分。倘若坐標將落在右上角的D區，代表為高 投入；相對的，若坐標將落在左下角的C區代表為低投入。因此從投入分數圖可清楚了 解學習者因學習動機所投入的努力，亦能藉由觀察 I 值判斷是否對專家產生專業知識 反轉效應。
..
低投入低投入 低投入低投入
高投入 高投入 高投入 高投入
I=0
C
D
Performance
Mental Effort
3.5.5 專業知識反轉效應的測量－綜合學習效率與投入分數之分析
將學習效率圖與投入分數圖重疊後形成圖 20，直線E = 0及 I = 0 將坐標平面分 隔成四個區塊，其中上方粉紅色區塊I為高效率高投入、下方綠色區塊II為低效率低投 入、左側藍紫色區塊III為高效率低投入、右側橘色區塊IV為低效率高投入。因此若數 據坐標落在上方區塊為最理想狀態，下方區塊則為最不理想狀態 (Kalyuga，2009)。
圖 圖 圖
圖 20 學習效率綜合投入分數圖 E=0
Performance
Mental Effort
..
I=0
Ⅰ
高效率 高投入
低效率 高投入
Ⅳ
Ⅲ
低效率 低投入
Ⅱ
高效率 低投入