個案教師在「國小數學教師專業標準」量表的評估情形

教師的數學教學知識整合的差異，在確立主題後，研究者首先徵求願意接受 入班觀察教學的教師，接著請個案教師針對自己的「數學教學專業知識」進 行自我反思，並請二位個案教師填寫「國小數學教師專業標準」量表，本研 究之所以要先請二位個案教師針對個人的「數學教學專業知識」進行自我覺 察，目的在於瞭解這二位個案教師目前所具備的專業知能，以提供本研究評 估二位個案教師目前關於數學教學知能的狀況。

由於參與本研究的二位個案教師其師資培育背景不盡相同，教學總年資 也相差 10 年，但是擔任導師的年資與任教高年級的年資也幾乎相近。而在

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專業背景部分則有明顯的差異，其中，小孟教師是以藝術與人文領域見長，

其教授音樂科的年資有 11 年，實際擔任數學領域教學的年資 11 年（低年級 7 年、高年級 4 年）；阿亮教師則專長於數學領域，擔任數學領域教學年資 10 年（低年級 8 年、高年級 2 年）。二位個案教師個人的「數學專業知能」

概況如表 4-1-1 所示：

表 4-1-1 二位個案教師在數學專業知能不同層面具備的情形分析 對象

層面 專業知能/狀態 專業實踐/狀態 專業特質/狀態 阿亮 2.83/職前→初任 2.5/初任 2.67/初任→一般 小孟 3.00/職前→初任 2.88/初任 2.33/初任→一般

※分數來源為將個案教師在各層面之總得分，再除以各層面之總滿分後得之。

由於研究者與二位個案教師都是同事，平時互動頻繁。從研究者與他們 接觸過程，發現他們的行事風格較為保守，因此對事情的評估亦採較保守的 基調。因此，可發現他們在填寫「國小數學教師專業標準」量表時顯得保守，

二位個案教師在各層面的平均得分與鍾靜（2012）的研究結果有很大的不同：

一、二位個案教師在「專業知能」層面的狀態分析

在數學專業知能的「專業知能」層面，阿亮教師的平均得分為 2.83，小 孟教師的平均得分為 3.00，此數值僅顯示二位個案教師達鍾靜(2012)所指稱 的職前教師（2.36）至初任教師（3.41）之中間狀態，意謂著二位個案教師 在外在年資上雖已達多年的資深教師，但其專業知能的成長似乎還有一段可 努力的空間。若從此層面的各項指標來看，就指標「A-3-2 我具有學生數學 學習與認知發展存在個別差異的知識」而言，小孟教師自評分為 4，顯示他 在此項指標中自認自己已達「專家教師」的能力；針對指標「A-4-1 我理解

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數學課程的內容脈絡與發展」，小孟教師的自評分為 2，顯示他自認為自己 對數學課程的內容脈絡與發展的知識較為不足，這可能和他接受師資培育課 程與教授數學之經驗有關。以下，是他自陳的內容：

我是師專音樂科畢業，教學幾年後又被迫進修教育學院學分，依然選擇音樂系 的學分。教書這麼多年，有將近 10 年的時間都是擔任音樂科任，所以我只對音 樂科較有自信，其他科目教得都有點心虛，因為那都不是我的專長。

（孟-I-背晤-1-3）

從晤談資料中顯示，小孟老師「只對音樂科較有自信，其他科目教得都有點心 虛…，（孟-I-背晤-1-3）」在授課之前，自認為對對數學課程的內容脈絡與發展的 知識不夠熟悉，沒有信心可以完整地呈現課程內容與目標，所以，這項指標 的自評分為 2，自認為只達初任教師的層次。

阿亮教師在指標「A-3-2 我具有學生數學學習與認知發展存在個別差異 的知識」與指標「A-3-3 我具有學生數學學習存在錯誤和迷思類型的知識」

的自評分都為 2，顯示他對於學生數學學習知識的部分自認為較不足，探究 其背後因素有二：一是阿亮教師的教學年資較少，二是他教授高年級數學科 的年資僅有 2 年，因此對於高年級學生數學學習知識尚在熟悉中的緣故。以 下是他自陳的內容：

雖然我是數學教育系畢業，擔任教師也有幾年了，可是一直都是教低年級，這 一班是我第一屆高年級學生，課程內容有哪些，也是拿到教學指引等備課資料 才有完整的概念。（亮-I-背晤-1-3）

從阿亮老師的晤談資料中也發現，雖然擁有相關數學教育背景，但是由 於是「第一屆高年級學生」，所以，「課程內容有哪些」並不是非常清楚，因此，

阿亮老師這項指標的自評分為 2，自認為能力只達初任教師層次。

由二位個案教師的陳述，我們發現，小孟教師雖然有 20 年資歷，但是 基於「只對音樂科較有自信，其他科目教得都有點心虛」因素，自覺對數學課程與

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目標知識較為不足；阿亮教師任教的班級是 「第一屆高年級學生」，所以自覺 對數學課程與目標的知識也不足。所以，二位個案教師在「專業知能」層面 的自覺表現介於職前教師與初任教師之間的層級。

二、在「專業實踐」層面的狀態分析

在數學專業知能的「專業實踐」層面，阿亮教師平均得分為 2.5，小孟 教師的平均得分為 2.88，此數值顯示二位個案教師在此層面的表現僅達鍾靜

（2012）所指稱的初任教師（2.54）狀態。阿亮教師在標準「B-1 教師營造 有助於數學學習的環境」之指標「B-1-1 我因應學生個別差異適性教學」與 指標「B-1-2 我營造正向積極的學習氛圍」，標準「B-3 教師運用教學策略 與科技資源協助學生數學學習」之指標「B-3-2 我利用科技媒體資源，擴展 學生數學學習」、標準「B-4 教師多元評量學生學習並據以調整數學教學」

指標「B-4-1 我運用多元評量，檢視學生數學學習」的自評分數均為 2，此 結果顯示阿亮教師個人認為在情境脈絡知識與學習成效評估知識部分仍有 很大的進步空間。以下，是阿亮教師對此表現的陳述：

我的上課方式就很一般，利用教具的掛圖呈現課本的例題，在黑板上邊演示計 算過程 ，邊請小朋友試著在自己的課本上解題，或是上台解題，我不習慣用電 子書教數學。（亮-I-背晤-2-3）

阿亮教師教學過程中習慣「利用教具的掛圖呈現課本的例題」，「不習慣用電子 書教數學」，對於利用科技媒體資源進行教學的意願不高，此項的自覺分數表 現只達初任教師標準。

小孟教師在此層面中只有在「B-4 教師多元評量學生學習並據以調整數 學教學」以及「B-4-1 我運用多元評量，檢視學生數學學習」的自評分為 2，

其他指標的部分則自評為 3，此結果顯示小孟教師個人認為他在學生學習成 效評估知識的部分仍然不足，此結果與阿亮教師的評分相同，推估其原因，

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可能與二位個案教師擔任高年級數學教師的年資都不長有關。

綜合二位個案教師在數學專業知能的「專業實踐」層面自覺表現，阿亮 教師基於個人習慣不喜歡用科技媒體於教學因素，影響專業實踐表現；而任 教高年級資歷較少，也讓二位個案教師自覺「學習成效評估知識」有待加強，

所以，二位個案教師在「專業實踐」層面自覺表現屬於初任教師層級。

三、在「專業特質」層面的狀態分析

在數學專業知能的「專業特質」層面，阿亮教師平均得分為 2.67，小孟 教師平均得分為 2.33，此數值顯示二位個案教師在此層面的表現僅達鍾靜

（2012）所指稱的初任教師（1.65）與一般教師（3.00）之間的狀態。二位 個案教師在此層面的平均得分雖然接近，但是從個別指標的得分來看，他們 存在差異：阿亮教師在標準「C-3 教師參與專業工作相關社群，並對促進數 學教學知能的提昇與實踐有貢獻」之指標「C-3-1 我在同儕或家長社群中，

積極提供數學教學與學生學習的經驗或新觀念」與「C-3-2 我和同儕及數學 教育專家合作，以促進學校數學課程設計，提昇各年級的數學教學實務品質」

自評得分只有 2，顯示其自評在教師參與專業工作相關社群，並對促進數學 教學知能的提昇與實踐有貢獻的狀態與鍾靜（2012）所指稱的初任教師相 當。至於阿亮教師在其他指標的平均得分為 3，與鍾靜（2012）所指稱的一 般教師相同。

至於小孟教師他在標準「C-1 教師對於數學教學與學生學習保持正向積 極的態度」的指標「C-1-1 我對數學教學具有熱情，並對學生關心與尊重」

與「C-1-2 我具有所有學生都能學習數學的信念，並致力增加學生學習數學 的機會」自評分為 3，與鍾靜（2012）所指稱的一般教師之平均得分相同，

其餘在「C-2 教師對其數學教學實務反思並主動追求專業發展機會以增進新 知」、「C-3 教師參與專業工作相關社群，並對促進數學教學知能的提昇與實

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踐有貢獻」皆自評為 2，與鍾靜（2012）所指稱的初任教師之平均數值相當。

針對這樣的數據呈現，阿亮教師與小孟教師有自己的一番解釋：

我們平時哪有可能針對教學進行專業研討，有的話就是領域會議吧，可是我不 是數學領域的成員，你知道的，學年的各領域分配是用抽籤的，討論內容除了 分配會議記錄順序外，有深入的議題嗎？啊！有，換版本時，會討論更換前跟 更換後的差異（亮-I-背晤-2-4）。

我自認為數學教學知識不太夠，所以每次上課前我一定會詳細閱讀教學指引，

把教學單元的所有資料，譬如，學生的先備經驗、教學內容、學生容易出現的 迷思概念等，我都會特別留意，備課動作如果沒有做好，我就不敢上課。 （孟 -I-背晤-2-1）

小孟教師自覺「數學教學知識不太夠」，所以會在進行教學前「詳細閱讀教 學指引」，期望能提升教學實務上的成效，所以對數學教學具有熱情，並對學 生關心與尊重。然而，針對「教師參與專業工作相關社群」的議題，阿亮教 師提出的陳述是「平時哪有可能針對教學進行專業研討」，因為校內即使有領域會

小孟教師自覺「數學教學知識不太夠」，所以會在進行教學前「詳細閱讀教 學指引」，期望能提升教學實務上的成效，所以對數學教學具有熱情，並對學 生關心與尊重。然而，針對「教師參與專業工作相關社群」的議題，阿亮教 師提出的陳述是「平時哪有可能針對教學進行專業研討」，因為校內即使有領域會