研究發現

根據本研究第四章的分析與比較，研究者發現，利用「國小數學教師專 業標準評量表」讓二位個案教師進行「數學教學知識」自我覺察時，發現二 位個案教師自覺「學科內容知識」面向較有把握；二位個案教師在「圓形圖」

單元與「柱體體積」單元中的數學教學知識整合，以學科教學知識、教學策 略知識、教學表徵知識、學習評估知識為主，課程與目標知識最容易被教師 所忽略；二位個案教師在不同單元中所呈現數學教學知識整合情形並不相 同。

以下將分別陳述其結論：

一、二位個案教師自覺「學科內容知識」面向較有把握

阿亮老師個人的數學教學知識自覺狀態以「課程與目標知識」面向與「學 科內容知識」面向表現較為良好；以「教學表徵知識」面向與「學習成效評 估知識」面向自覺狀態較不理想。小孟老師則自覺個人的數學教學知識以「學 科內容知識」面向、「教學表徵知識」面向與「生活脈絡知識」面向表現較

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為良好；「教學策略知識」面向與「學習成效評估知識」面向的知識自覺較 不理想。

二、二位個案教師在「「圓形圖」單元的數學教學知識整合以學科內容知識、

教學策略知識、教學表徵知識、學習評估知識為主。

阿亮老師在「圓形圖」單元中所呈現的數學教學知識各面向的整合情 形，以「學科內容知識」、「教學策略知識」與「教學表徵知識」三個面向之 間的整合情形最頻繁，而「學習成效評估知識」與「生活脈絡知識」面向的 整合情形也偏高，只有「課程與目標知識」面向與其他面向之間的連結最少。

小孟老師，他在「圓形圖」單元中所呈現的數學教學知識各面向的整合 情形，以「學科內容知識」、「教學策略知識」、「教學表徵知識」與「生活脈 絡知識」四個面向的整合情形最頻繁，而「學習成效評估知識」面向出現的 次數也頗高，只有「課程與目標知識」面向與其他面向之間的連結最少。

三、二位個案教師在「柱體體積」單元中的數學教學知識整合，以學科教學 知識、教學策略知識、教學表徵知識、學習評估知識為主。

阿亮老師在「柱體體積」單元中所呈現的數學教學知識各面向的整合，

以「學科內容知識」、「教學策略知識」、「教學表徵知識」與「學習成效評估 知識」四個面向的整合情形最頻繁，「課程與目標知識」面向與其他面向之 間的連結依然是最少。

小孟老師在「柱體體積」單元中所呈現的數學教學知識各面向的整合，

以「學科內容知識」、「教學策略知識」與「教學表徵知識」三個面向之間的 整合次數最頻繁，「學習成效評估知識」與「生活脈絡知識」面向的整合情 形也良好，「課程與目標知識」面向與其他面向之間的連結仍然是最少。

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四、二位個案教師在不同單元中所呈現數學教學知識整合情形並不相同 本研究分別觀察兩位個案教在「圓形圖」與「柱體體積」的教學。由於

「圓形圖」和「柱體體積」的教學都需要輔以圖像表徵，所以，二位個案教 師在這兩個單元教學知識各面向的出現次數，「教學策略知識」、「學科內容 知識」和「教學表徵知識」等三個知識面向出現的次數都教高。其中，阿亮 老師在二個單元知教學中的數學教學知識整合情形較為一致；而小孟老師在

「圓形圖」單元教學中，則出現另一個次數較多的「生活脈絡知識」面向。

而兩位教師的兩次教學，整體來說，呈現以「教學策略知識」、「學科內容知 識」和「教學表徵知識」整合之共同趨勢中，存在有時出現「學習成效評估 知識」、「生活脈絡知識」之差異現況。本研究之發現，與 Grossman（1998）

所主張教師教學時，學科教學知識具有特殊整合性的論點，以及 Van Driel, Verloop 與 De Vos：（1998）所提出的每個教學單元因主題之特殊性，會決定 學科教學知識的價值見解相互呼應。換言之，教師進行不同單元的教學時，

其數學教學知識面向的整合，會因主題內容而有特殊性，觀察者無法從一個 單元的教學中即可判斷該位教師的教學知識整合狀態。

本研究觀察二位個案教師在不同單元之數學教學知識整合情形，研究結 果中另外發現一些值得重視的議題，茲分述如下：

一、教師「數學教學知識」自我覺察時不易真實呈現教學的動態現況 本研究請二位個案教師進行「數學教學知識」的自我覺察，發現二位個 案教師所呈現的結果與本研究觀察教學過程中所看到的數學教學知識整合 情形存在差異。二位個案教師自覺「學科內容知識」面向較有把握；而自覺 較沒把握的面向分別為：阿亮老師以「教學表徵知識」面向與「學習成效評 估知識」面向自覺狀態較沒把握。小孟老師則以「教學策略知識」面向與「學 習成效評估知識」面向的知識自覺較沒把握。

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實際教學過程中，二位個案教師所呈現數學教學知識整合以「學科內容 知識」、「教學策略知識」與「教學表徵知識」三個面向之間的整合情形最頻 繁。

綜合言之，將本研究之課室觀察對應二位個案教師對自我數學教學知識 覺察，發現與阿亮老師自我覺察「學習成效評估知識」最不具信心的結果並 不一致；同時，二位個案教師對「教學策略知識」、「教學表徵知識」的自覺 評分都很低，但在實際教學過程中，數學教學知識整合運用卻又良善亦不一 致。此結果顯示，教師對自身數學教學知識的覺察與其在教學實際中展現的 數學教學知識整合存在落差。

二、教師的師資培育背景對其數學教學知識的呈現影響並不大

參與本研究之二位個案教師其師資養成背景並不相同，其中，阿亮老師 是數學教育學系畢業，小孟老師是音樂（藝術與人文）系畢業，但是，二位 個案教師在數學教學知識自我覺察，與數學教學實際的數學教學知識整合，

二者都看不出明顯的差異。

阿亮老師是數學相關科系畢業，他在「圓形圖」單元與「柱體體積」單 元中的教學中，所呈現的數學教學知識整合，以「學科內容知識」、「教學策 略知識」與「教學表徵知識」等三個面向的整合情形最為頻繁；小孟老師是 藝術領域科系畢業，他在「圓形圖」單元與「柱體體積」單元中所呈現的數 學教學知識整合情形，以「學科內容知識」、「教學策略知識」、「教學表徵知 識」、「生活脈絡知識」四個面向之間的整合最為頻繁，二位個案教師在數學 教學知識的整合情形所呈現較為頻繁的面向頗為一致。因此，此結果反應出 教師的專業背景不同並不影響其數學教學知識的展現。

國內學者張靜儀（2001）針對國小自科教師的專業背景與教學進行探 討，結果顯示，資深教師對單元的理解程度優於初任教師；但是，教學經驗

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是學科教學知識的首要來源之一，二位個案教師的專業背景不同並未一致。

此結果呼應了張靜儀（2001）的研究發現。

三、二位教師數學教學知識各面向的整合尚未均衡發展

本研究的二位個案教師在不同單元的數學教學知識的整合，其實有其共 通性：即「學科教學知識」、「教學策略知識」與「教學表徵知識」三個面向 的知識在教學過程中的整合次數最多，「學習成效評估知識」與「生活脈絡 知識」面向在教學過程中的整合次數也次之，只有「課程與目標知識」面向 在教學過程中整合的次數始終較少，此結果與 Park 與 Chen（2012）、陳彥廷

（2014）的研究發現一致。針對此結果，Park 與 Chen（2012）的猜測是參 與的個案教師在教學過程中，大多將教學聚焦在單一單元的目標，大部分的 時間都關注在該單元的學習表現，因此，忽略了課程的縱向目標。所以在進 行教學時，不容易將課程與目標隨時在教學中考量，也因此產生教師的數學 教學知識面向整合不容易維持個面向均衡整合的發展。

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