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台灣與中國國中數學習作排版的不同

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第四節 台灣與中國國中數學習作排版的不同

教育的主體是學生,國民教育的目標是在培養學生具備社會共通的基本價 值,而教科書則是藉以達成此教育目標的重要途徑(陳明印,1996;黃政傑,1998)。

在民國84 年教育部配合國小教科書全面開放所訂定發布之「國民小學教科用書審 查暫行作業程序」中,審查範圍即包含課本、教師手冊及必要之學生習作。同年,

國立編譯館訂定發布之「國民中學教科用書審查作業程序」中,審查範圍依舊包 含課本、教師手冊及必要之學生作業簿(指習作、實驗紀錄簿或活動紀錄本)。由此 可見,除了課本之外,學生作業簿及教師手冊也應列於廣義的教科書之中。

國內外許多專家學者的研究指出,無論是國小或國中,教師在教學過程中都 密集使用教科書,學生在教室內的課程時間也多被教科書所佔據。教師在授課之 餘,除了協助學生形成概念及努力提升學生解決問題的能力之外,還必須了解學 生學習的盲點,才能使學生獲得最大的學習效果。

根據羅斯坦(Rotistein,1990,引自康軒數學教師手冊,2009)的說法,認為一 個好老師的條件可依以下七點來判斷:

1.好老師是一位有效的課室經營者。

2.好老師能生動的授課,以維持學生的學習興趣。

3.好老師能幫助學生了解自己。

4.好老師了解班上一些同學的特別需求,並幫助他們。

5.好老師會持續吸收新知,並且應用在課堂上。

6.好老師不但傳授知識,也讓學生學得如何應用這些知識,以及如何有效思考 問題。

7.好老師會隨時評估學生的學習,並讓學生了解自己的學習狀況。

其中的第七點「評估學生的學習」,可以窺見「評量」也會是教學中重要的一 環。為了確定掌握數學概念,增進對數學原理的了解以及培養熟練的數學技能,

因此適度的練習及評量是必須的。評量的目的不只是測量學生所學習到的數學知 識,積極上的目的是更要幫助教師隨時了解學生學習困難的原因。習題是數學教 材的重要組成部分,習題可以複習、鞏固知識,加深學生對知識的理解和記憶作 用,而習作設立的目的就是希望藉由配合課程所設計的題目了解學生的學習狀 況,並幫助教師留意學生的迷思概念,以達學習之最大效果。另名稱上稍有不同,

台灣稱之為習作,中國人教版稱其為「新學案新教材」。

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(三)兩國習作架構上的相同及差異 1.相同處

(1)既為習作,目的就是要讓學生在學習之後能夠充分練習並了解自己對課程 的熟悉及理解課程的程度,因此兩國習作內容題數都相當多,讓學生可以充分練 習,教師也可經由學生在習作上的練習,了解學生學習狀況。

(2)題目難度分佈皆為由易至難,由理論至應用。學生在學習完課程後,馬上 進行練習,因此題目難度由易至難,循序漸進對學生的學習較為合理。

(3)題目呈現方式皆為選擇→填充→計算;思考由封閉邁入開放。

2.不同處

(1)台灣康軒版習作較為單純,內容僅有題目供學生練習或讓教師利用此題目 進行評量。反觀中國人教版新學案新教材像是一本濃縮的講義。和台灣坊間參考 書相比,皆具備了重點整理、例題講解;甚至包含創新題型,猜測是為程度較佳 學生所設計安排;而鑑於台灣九年級學生所面臨的升學考試「基本學力測驗」,習 作題目多為中間偏易,題目較為簡單,讓學習較為吃力的學生也可達到部分目標。

(2)中國人教版新學案新教材在書本最後提供了每一章節的習題解答,在計算 題的部份,甚至提供詳解,供學生參考。

(3)版面配置的部份,台灣康軒版習作因少了重點整理、解答等,因此頁數較 少,但全版彩色印刷,字體較大,解題空間也大(即使題目為填充題,題目下方仍 保留一部分空間,可供學生計算或訂正),讓教師和學生閱讀上較為方便、舒服,

如下圖4-34;而中國人教版新學案新教材全為黑白印刷,字體較小,解題空間狹 小,學生閱讀上較為吃力,另因字體太小且段落不夠清楚,對於學生學習,有相 當程度的影響,如下圖4-36。

圖4-33 台灣康軒版數學習作一

資料來源:台灣康軒版數學習作第五冊P24、25

說明:字體較大,解題空間大,版面配置乾淨,全版彩色印刷。

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圖4-34 台灣康軒版數學習作二

資料來源:台灣康軒版數學習作第五冊P20、21

說明:填充題下方仍保留一部分空間,可供學生計算或訂正。

圖4-35 中國人教版數學習作一

資料來源:中國人教版新學案新教材第二冊P50 說明:選擇題選項A.B.C.D.字體大小和題目相同,

無特定括弧區別,學生閱讀較為吃力。

圖4-36 中國人教版數學習作二

資料來源:中國人教版新學案新教材第五冊P64、65 說明:全為黑白印刷,字體較小,解題空間狹小。

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比理論型習題多,很明顯是因為資料統計與機率可以廣泛運用於日常生活中,且 隨處可見。

2.不同處

(1)以題數來看,中國人教版新學案新教材題數明顯多過台灣康軒版習作,根 據國外研究,針對一個典型的運算形成一個解法之前,一個學生約需1 至 22 次不 等的練習,因此,太少的練習量,學生不易掌握,而過多的題數容易造成學生學 習的負擔。

(2)中國人教版新學案新教材應用型習題比例明顯多過台灣康軒版習作,根據 研究者的觀察,其應用型習題取材相當廣泛,舉凡生活、歷史、藝術、時事、經 濟等,相當多元,台灣康軒版習作應用形習題取材範圍較小,多以具體生活為主。

雖然中國人教版新學案新教材取材廣泛,但部分題目對於學生過於艱深,對於生 活於非都市區的學生,相信學習上有一定程度的影響。

(3)中國人教版新學案新教材少數習題偏向開放性問題,讓學生自行設計題 目,如

*第二冊P135 三、解答題 10

為了保護野生動物,假如你想在班級發展捐款活動,但你不清楚同學們的想 法,請你就此問題設計一份調查問卷,對全班同學進行問卷調查。

*第五冊P16 綜合應用題 9

選擇你感興趣的事件作為背景,編寫一道可以用一元二次方程解決的應用 題,如教材中34 頁第 7 題,參加一次聚會的每 兩人都握了一次手,所有人共握 手10 次,有多少人參加聚會?

而台灣康軒版習作則無此開放式題型。

(二)特殊題目分析。

習作取材包羅萬象,而身處於台灣的我們,習作隨處可得,因此,此部分不 針對台灣康軒版習作做介紹,研究者將針對中國人教版新學案新教材較為特殊的 題目作一分析。

1.取材擅用時事:中國承辦 2008 奧運,奧委會於 2000 年宣佈後,中國除了開 始大興土木,規劃體育場館,令人意外的是連數學習題都可以加以利用、宣傳,

即使題目除去奧運元素,皆可以其他事物替代。題目如下:

*第一冊P5

某一出租車一天下午以北京奧運場館「水立方」為出發地,自南北方向營運。

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向北走為正,向南走為負,行車里程(千米)依先後次序紀錄如下:

-5,-3,+6,-2,-8,+7,-4,-11,+5,-9

(1)將最後一名乘客送到目的地,出租車離「水立方」出發點多遠?在「水立 方」的什麼方向?

(2)若平均每千米的價格為 2.5 元,該出租車的司機師傅一個下午的營業額是多 少錢?

*第一冊P78

北京奧運工程一直在緊鑼密鼓有計畫地進行,在雅典奧運會開幕前夕,中國 政府提出了「節約辦奧運」的新理念,國家體育館的預算調整為26 億元,比原計 畫節約資金35%,如果設原計畫預算為 x 億元,則可以列怎樣的方程?

*第二冊P26

如圖,這是「福娃歡歡」的五幅圖案,通過平移圖案○1 得到的圖案是?

2.利用經濟議題:中國近年經濟起飛,許多菜籃族、退休族搶進股票行列,數 學課本中的例題也可窺見此現象,利用股票議題作為題目背景。題目如下:

*第一冊P6

張明的爸爸上週五買進某種股票2000 股,每股 34 元,本周他每天都記錄該 股票每股的漲跌情形(單位:元)

星期 一 二 三 四 五

每股的漲跌情況 +3.4 -2.4 -1.2 +0.6 -1

*第一冊P19

下面為某支股票在本周每股的漲跌情況(單位:元)

星期 一 二 三 四 五

每股的漲跌情況 +1.25 -1.05 -0.25 -1.55 +1.30 這一週內該股票的變化是上漲還是下跌?上漲或下跌多少?若週一開盤時該

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股票每股為8.55 元,問週五收盤時每股為多少錢?

*第一冊P57

股市中交易每買、賣一次需交7.5 0/00(千分之七點五)的各種費用,某投資者 以每股5 元的價格買入某股票 4000 股,當該股票漲到 6 元時,全部賣出,則該投 資者實際盈利為多少?

*第四冊P107

下表給出了兩種股票從2005 年 8 月 8 日到 8 月 12 日的交易收盤價格,分別 計算他們的平均數和方差,並比較這兩種股票(單位:元)在這段時間內的漲跌變化 幅度。

8 9 10 11 12

A 股票 11.58 11.18 11.14 11.63 11.50 B 股票 13.48 13.52 14.08 13.85 13.90 3.題目變化多樣:不論是數學軟體的運用,或是國外名校的考題,甚至是理化 領域、現實生活的結合,在未考慮教師授課情況下,相當大膽地運用多元素材,

作為題目背景。

*第四冊P43

畫出美麗的「勾股樹」(利用幾何軟體等畫圖工具)

*第三冊P42

下圖曾被哈佛大學選為入學考試的試題,請在下列一組圖形符號中找出他們 蘊涵的內在規律,然後在圖形空白處填上恰當的圖形。

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*第三冊P91

將一個空容器內均勻注水,最後把容器注滿,在注水過程中,容器的水面高 度與時間的關係如圖所示,圖中PQ 為線段,則這個容器為何?

*第六冊P59

隨著科技的發展,電腦已經走進千家萬戶,你知道操作電腦時正確的身體姿 勢嗎?下圖給你提供尺寸參考。其中視線角度(水平線與眼睛到屏幕中心的夾角) 要保持在15°~25°,測量出有關的數據,如屏幕中心到地面的距離,你的坐高(至 眼部)等,為自己選一把高度適合的椅子。請寫出你所選椅子的高度範圍(可測量的

隨著科技的發展,電腦已經走進千家萬戶,你知道操作電腦時正確的身體姿 勢嗎?下圖給你提供尺寸參考。其中視線角度(水平線與眼睛到屏幕中心的夾角) 要保持在15°~25°,測量出有關的數據,如屏幕中心到地面的距離,你的坐高(至 眼部)等,為自己選一把高度適合的椅子。請寫出你所選椅子的高度範圍(可測量的