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第二節 台灣與中國國中數學課本課程內容差異
台灣和中國在七年級至九年級階段皆分為上下學期，共有六學期，分別是七 上至九下。以下將針對課本課程內容做出比較。
台灣《九年一貫課程綱要》數學領域根據學生的學習方式與思考型態兩項特 徵將九年國民教育區分為四個階段：第一階段(1～2 年級)、第二階段(3～4 年級)、
第三階段(5～6 年級)、第四階段(7～9 年級)。在各個階段中，《九年一貫課程綱要》
安排了「數與量」、「代數」、「圖形與空間」、「統計與機率」、「連結」五大主題。
其中「連結」主題包含內部及外部的連結，內部的連結可貫穿前四個主題，強調 的是解題能力的培養；外部的連結則是強調生活及其他領域中有關數學問題的察 覺、轉化、解題、溝通、評析能力的培養。
而中國為了體現義務教育階段數學課程的整體性，在《全日制義務教育數學 課程標準》通盤考慮了九年的課程內容；同時，根據兒童發展的生理和心理特徵，
將九年的學習時間具體劃分為三個學段：第一學段（1～3 年級）、第二學段（4
～6 年級）、第三學段（7～9 年級）。在各個學段中，《全日制義務教育數學課 程標準》安排了「數與代數」、「空間與圖形」、「統計與概率」、「實踐與綜 合應用」四個學習主題。課程內容的學習，強調學生的數學活動，發展學生的數 感、符號感、空間觀念、統計觀念，以及應用意識與推理能力。
除此之外，近年來國際數學課程的改革，皆重於數學與生活中的連結。1998 年美國數學教師委員會將數學內容分為「數與運算」、「代數」、「幾何」、「測 量」、「資料分析與機率」五個主題；另TIMSS 則將數學課程分為「數」、「代數」、
「幾何」、「資料分析呈現與機率」四個主題。考慮台灣和中國課程分段上的差異，
並參考國際數學課程狀況，因此在本研究中，將數學課程分為四大主題，分別是
「數與運算」、「代數」、「幾何」、「資料統計與機率」。
而有關直角座標的課程，理應歸類於座標幾何，但因直角座標系與方程式圖 形、函數圖形息息相關，故將其列於代數主題，幾何主題則以單純討論幾何圖形 及關係為主。
為方便統計，根據該單元所授課的時間及主題屬性、內含小節、小節百分比、
頁數、頁數百分比，整理如下表：
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兩國四大主題分佈比較
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數與運算 代數 幾何 資料統計與機率
主題
百分比
台灣 中國
一、初探四大主題所佔比率
1.研究者將數學課程分為四大主題；我們先依四大主題內容所佔小節、頁數比 較台灣、中國在國中課程中分佈多寡。
(1)依小節數量統計比較兩國國中數學課本四大主題分佈：
表4-4 兩國國中數學課程(依節數統計)四大主題
主題 數與運算 代數 幾何 資料統計與機率
台灣 19.35％ 48.39％* 25.81％ 6.45％
中國 5.43％ 45.65％* 38.04％ 10.87％
圖4-1 兩國數學課程(以節數統計)依主題分類
圖4-2 兩國數學課程(以節數統計)依國家分類
在此比較中，可明顯看出，兩國國中數學課程皆以代數課程篇幅最大，其次 為幾何；差距較大的是數與運算，台灣的數與運算課程佔據約兩成，而中國卻不
四大主題分佈
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台灣 中國
國家
百分比
數與運算 代數 幾何
資料統計與機率
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表4-6 兩國課程以小節、頁數統計的課程分配
方式 小節 頁數
台灣 48.39％ 44.63％
中國 45.65％ 46.96％
頁數上，中國所佔篇幅多於台灣，判斷應是與題數多寡有關，後續討論。
2.依各年級所佔主題分佈討論：
(1)台灣
表4-7 台灣數學課程分佈
七上 七下 八上 八下 九上 九下
數與運算 ◆◆◆◆◆◆◆◆◆(9) ◆◆◆(3)
代數 ◆◆◆(3) ◆◆◆◆◆◆◆◆◆(9) ◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆(13) ◆◆(2) ◆◆◆(3)
幾何 ◆◆◆◆◆◆◆◆◆(9) ◆◆◆◆◆◆◆(7) ◆◆(2)
資統 ◆◆◆◆(4)
(2)中國
表4-8 中國數學課程分佈
七上 七下 八上 八下 九上 九下
數與運算 ◆◆◆◆◆(5)
代數 ◆◆◆◆◆◆(6) ◆◆◆◆◆◆◆◆◆(9) ◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆(11) ◆◆◆◆◆◆◆(7) ◆◆◆◆◆◆(6) ◆◆◆◆◆(5)
幾何 ◆◆◆◆(4) ◆◆◆◆◆◆◆◆(8) ◆◆◆◆◆◆(6) ◆◆◆◆(4) ◆◆◆◆◆◆◆(7) ◆◆◆◆◆◆(6) 資統 ◆◆◆(3) ◆◆◆(3) ◆◆◆◆(4)
表4-7、4-8 中，「◆」代表一小節，括弧內的數字為小節數。從上面兩張表格 來看，明顯發現四大主題課程分佈的差異性。雖然兩國數學課程皆以代數、幾何 為主，兩者比例約佔七成，但課程分佈卻大不相同。台灣課程很明顯是先由數與 運算進行，再進入代數課程，一直到八下才有幾何課程出現。也因為九年級接近 基本學力測驗，故九下課程再加入資料統計與機率，讓學生在準備複習課程的同 時，面對新學習的課程較無壓力。而中國課程較為分散，除了數與運算之外，從 七上至九下都有代數及幾何的課程，而每學年也都包含資料統計與機率，這和台 灣集中課程學習相當不同。
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二、細窺四大主題學習歷程
為了解兩國課程學習歷程，分別就兩國依四大主題，整理出學習歷程。根據 TIMSS 所建議的數學課程架構(第二章第二節已介紹，本章節不再贅述)，內容包含 一至十二年級所有課程，但因本研究是以國中數學為主，相同的架構並不適用於 本研究，故研究者統整了台灣康軒版與中國人教版學教科書課程內容，另外擬定 一套較為適合比較兩國課程的研究架構，說明如下：
研究者先將兩國數學課程以「章」為評估單位，將課程內容歸納分類，依教 學順序整理如下(為方便比較，台灣與中國課程一併呈現，並以顏色區分。台灣以 藍色虛線表示，中國以紫色實線表示)：
1.四大主題學習歷程 (1)數與運算
圖4-5 數與運算學習歷程 課程
分類 整數 分數(有理數) 比與比例
七上
七下
八上 八下 九上 九下
中國課程中的有理數，內容包含整數與分數運算，故將其橫跨於兩課程中間，
以利解讀。
整數 的運算
分數 的運算
比與 比例式 有理數
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(3)幾何
圖4-7 幾何學習歷程
課程 分類 基本幾何圖形 三角形 圓形 幾何關係
七上
七下
八上
八下
九上
九下
幾何圖形 與尺規作 圖
三角形的
基本性質 平行
圓 相似形 圖形初
步認識
三角形
相交線與 平行線
軸對稱 全等三角形
四邊形
旋轉
圓
相似
投影與視圖 幾何與證明
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(4)資料統計與機率
圖4-8 資料統計與機率學習歷程 課程
分類 資料統計 機率
七上
七下 八上 八下 九上
九下
2.四大主題研究架構
研究者參考 TIMSS 研究教科書的內容架構，將所有課程參考兩國教學流程及 章節順序將四大主題架構擬定如下：
(1)數與運算 1.1 整數
1.1.1 負數、數線的介紹 1.1.2 整數的四則運算 1.1.3 指數律與科學記號 1.2 分數
1.2.1 因倍數
1.2.2 分數的四則運算 1.3 比與比例式
1.3.1 比例式 1.3.2 連比
數據的收集、
整理與描述
敘述統計 機率與抽樣
數據的分析
概率初步
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1.3.3 正比與反比 (2)代數
2.1 方程式與多項式 2.1.1 一元一次方程式
2.1.2 二元一次方程組與直角座標平面 2.1.3 多項式的加減乘除與因式分解 2.1.4 分式方程式
2.1.5 一元二次方程式 2.2 函數
2.2.1 一次函數及圖形 2.2.2 反比例函數 2.2.3 二次函數及圖形 2.2.4 銳角三角函數
2.3 不等式
2.3.1 一元一次不等式 2.3.2 一元一次不等式組
2.4 平方根與勾股定理 2.4.1 根式的運算 2.4.2 勾股定理 2.5 數列規律
2.5.1 等差數列與等差級數 (3)幾何
3.1 基本幾何圖形 3.1.1 幾何圖形 3.1.2 尺規作圖 3.2 三角形
3.2.1 三角形的性質 3.3 圓形
3.3.1 圓形的基本性質 3.4 關係
3.2.1 相交與平行 3.2.2 全等
3.2.3 對稱 3.2.4 旋轉
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3.2.5 相似
3.2.6 幾何與證明 3.2.7 投影與視圖
(4)資料統計與機率 4.1 資料統計 4.2 機率
其中，在(3)幾何主題中，將三角形的全等、相似皆列於關係中。為了方便比 較有關「三角形的特性與性質」的課程，故僅將單一三角形課程列於「3.2 三角形」，
而兩個三角形的關係，如全等、相似則列入「3.4 關係」。
依上述架構，分別將台灣與中國課程歸類如下：
(1)數與運算
表4-9 數與運算課程架構
課程架構 台灣康軒版課程 中國人教版課程
1.1.1負數、數線的介紹 7-1-1-1 負數與數線 7-1-1-1 正數與負數 7-1-1-2 有理數
1.1.2整數的四則運算 7-1-1-2 整數的加減 7-1-1-3整數的乘除與四則運算 7-1-1-32有理數的加減法 7-1-1-42有理數的乘除法 1.1整數
1.1.3指數律與科學記號 7-1-1-4 指數律 7-1-1-5 科學記號 7-1-1-5 有理數的乘方 1.2.1 因倍數 7-1-2-1 因數與倍數
7-1-2-2最大公因數與最小公倍數 國小課程 1.2分數
1.2.2分數的四則運算 7-1-2-3 分數的加減 7-1-2-4分數的乘除與四則運算
7-1-1-32有理數的加減法 7-1-1-42有理數的乘除法 1.3.1 比例式 7-2-3-1 比例式 國小課程 1.3.2 連比 7-2-3-2 連比例 國小課程 1.3比與比例式
1.3.3 正比與反比 7-2-3-3 正比與反比 8-2-2-13反比例函數 8-2-2-2實際問題與反比例函數
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2.在中國人教版課程「7-1-1-3 有理數的加減法、7-1-1-4 有理數的乘除法」課 程中包含有關整數及分數的四則運算，故將此課程皆列於1.1.2 整數的四則運算及 1.2.2 分數的四則運算，後續比較則將整數及分數部份分開比較。
3.中國人教版課程「8-2-2-1 反比例函數」中，因課程中包含反比及函數課程，
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故並列於1.3.3 正比與反比及 2.2.2 反比例函數中。
4.在中國人教版 7-1-2-1 整式中，一開始先介紹用符號代表數，但其課程非使 用單一文字符號，即使用了兩種以上的文字符號並進行同類項合併，且說明了多 項式的概念，故將此單元並列於2.1.1 一元一次方程式及 2.1.3 多項式，但於細部 討論中，會將此小節拆開於兩部份討論。
5.中國人教版課程「8-1-4-3 用函數觀點看方程(組)與不等式」課程內容以不等 式組為主，故列於「2.3.2 一元一次不等式組」。
6.有關扇形的弧長及面積課程，台灣康軒版並未有獨立一節，而是將課程於
「8-2-2-1 生活中的平面圖形」介紹，故將中國人教版「9-1-4-4 弧長與扇形面積」
的課程列於「3.1.1 幾何圖形」，配合台灣課程一同比較。
7.中國人教版課程「8-1-2-3 等腰三角形」課程大部分是利用三角形的全等來 說明，故將其列於「3.2.2 全等」中。
肇因台灣及中國課程在代數及幾何部份比重達七成，且經過研究者歸納分 類，發現代數部份兩國皆著重於有關「2.1 方程式與多項式」，幾何部分則著重於
「3.4 關係」，故以下細部研究，將以此兩範圍，作為研究的分析主軸。其中，題 數的數量，當一題中多次提問，視為一題；若大題中，含若干小題，則依小題計。
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2.不同處：
(1)中國強調學生必須學會畫示意圖以利分析問題，台灣康軒版則未有 此用法，示意圖如下：
(2)台灣康軒版在一開始說明「解」的意義時，讓學生使用帶入法、枚 舉法，中國人教版則未有此部份。
(2)台灣康軒版在一開始說明「解」的意義時，讓學生使用帶入法、枚 舉法，中國人教版則未有此部份。