國小三年級數學科教材分析

前面四節的文獻探討中，已經討論過擬題的意義、內涵、

教學、評量以及國內外相關的實徵研究，接下來將以擬題的眼 光，分析第五冊數學教材。因此，本章共分為兩部份。首先探 討國小課程標準，接下來針對第五冊數學課本進行教材分析，

並試著將擬題融入其中。

壹、國小數學課程標準

從民國十八年，第一次的「小學課程暫行標準」算來，到 民國八十二年的「國民小學課程標準」，總共公佈了十次的國 民小學課程標準，其中歷經了九次的修訂（陶惠昭，民 87）。

最近一次修訂課課程標準是民國八十二年所公佈，在數學課程 方面，由於受到建構主義的影響，「數學」的概念有很大的不 同，在過去，數學是一種知識和技能，數學課程旨在讓兒童發 現數學的意義；在這次的數學課程中，數學是由發現轉向建構

（甯自強，民 82），知識並非由被動的吸收而得，而是知識的 主體主動建構而來的，因此，知識並不是客觀存在的，他是依 附在人身上的（黃敏晃，民 83）。所以，國民小學數學教育的 目標在於在於「輔導兒童從日常生活經驗中，獲得有關數學的 知識，進而培養有效運用數學方法，以解決實際問題的態度及 能力」（教育部，民 82）。其中包括：

1.養成主動從自己的經驗中，建構與理解數學的概念，並 透過瞭解及評鑑別人解題方式的過程，進而養成尊重別 人的態度。

2.養成從數學的觀點考慮周遭事物，並運用數學知識與方 法解決問題的能力。

3.培養以數學語言溝通、討論、講道理和批判事物的精 神。

4.養成在生活中善用各種工具從事學習及解決問題的習 慣。

根據上面所述的課程標準，我們以擬題的角度來看，在擬 題的過程中，組織的方法是屬於個人的（梁淑坤，民 82），擬

題者必須透過本身的經驗，試著將所學過的知識、技能、想法 加以彙集，整理出來形成問題，換句話說，也就是「養成主動 從自己的經驗中，建構與理解數學的概念」。此外，在擬題之 後，教師可以讓全班共同討論所擬出的題目，或是設計擬題的 評鑑單，讓同學互相評鑑對方的題目（如：林德宗，民 88），

透過這樣的過程，可以讓兒童瞭解及評鑑別人的作品，也可以 養成兒童「尊重別人」的態度。

以一個問題作基礎，再由此製造出新的問題的活動，對小 孩子來說，做出類似問題的活動，自然可稱作歸納性的思考，

或一般化的思考，或可稱為類推的思考方式，而這一些思考的 方式，就是所謂數學化思考的方式（坪田耕三，1987）。Writz

& Kahn (1982) 認為擬題可以幫助學生將具體情境與數學抽象 連結，使數學意義化，所以在擬題的過程中，兒童必須「從數 學的觀點考慮周遭事物」，然後透過個人化的思考方式成為數 學題目，接著「利用數學知識與方法來解決問題」，如此一來，

不但可以增加一個人的數學思考，也可以培養分析問題、提出 問題，以及解決問題的能力。

NTCM（1989）在數學課程與評量標準中，明確地將溝通 視為一項教學與評鑑的標準，並將語言列為溝通活動中重要的 部份。既然數學符號是一種語言，是一種溝通的工具，我們要 如何讓兒童增加數學溝通的能力呢？在數學課程中可以透過討 論活動來增進兒童溝通的能力，但是更進一步，坪田耕三

（1987）認為，透過擬題的方式，小孩子之間的討論活動會更 活潑，同時可以培養正確的批判態度和能力。梁淑坤（民 88）

也認為，擬題的教學可以讓學生欣賞別人的題目，學習如何尊 重別人的想法。如此一來，擬題可以讓「培養以數學語言溝

通、討論、講道理和批判事物」的教學目標，更容易達成。

而透過擬題教學，兒童可以讓所學的知識或技能、統合 性、發展性運用的機會更多（坪田耕三，1987），當兒童透過 擬題的活動，養成分析問題、批判問題、解決問題的能力之 後，兒童也就能「養成在生活中善用各種工具從事學習及解決 問題的習慣」。所以擬題對於數學課程目標的達成，的確是有 助益的。