民國 82 年教育部公佈課程標準，建構主義在國內數學教 育界興起，當時研究者仍為大三之學生，受到師院教授的影 響，對於建構主義的理論，相當感興趣，因為研究者在學習過 程中，深深感受到傳統的數學教學，造就很多只會「機械式」
學習的學生。所以當時接觸建構主義，深深為建構主義所著 迷，認為知識是由學習者主動建構的，教學活動應該以學生為 主體，老師應該摒棄傳統權威的角色，退居為輔導者的角色。
進入國小服務後，雖然秉持著教學的熱誠，但是面對當時 的教育環境，卻有許多的無力感，教育理論與實際之間，似乎 有著一段距離，要如何縮短這距離？於是研究者帶著問號進入 研究所，希望能充實自己的所學，找到理論與實際的平衡點。
透過與教授和同學之間不斷的討論，加上教學經驗的累積，慢 慢的瞭解到，每一位老師都有一個信念來支持自己的教學，每 一個人所持的信念不盡相同，而經過多年來的摸索，對於數學 教育，首先，研究者認為學習的過程和學習的結果一樣重要，
學習要經過學生思考和反省的過程，才是有意義的學習，老師 應該培養兒童解題的能力，而不是教導兒童解題的公式，讓學 生在數學課，除了知識的獲得之外，還能夠學到解決問題的能 力。
在建構主義的影響下，教師從傳統的「傳道、授業、解惑」
轉變成為教學情境的佈置者，情感教育的引導者。由於知識是 由個人內心主動建構的，並非由外界所給予的，因此，老師必 須改變以往權威者的角色，而成為學生學習時，從旁的輔導 者。其實數學課可以變得很有趣，老師可以將學生生活中的點 滴，設計成數學課的一部份教學環境的佈置，也可以讓教室成 為數學的樂園，運用一些巧思，讓學生在下課時間也能動手
「玩」數學，讓學生喜歡數學，讓數學課不再成為許多人的夢 魘。
此外，根據民國八十二年公佈的新數學課程的精神，著重 讓學生在表達自己的想法及與別人溝通討論中，理解並建構數 學概念。學習並不是單獨的孤軍奮鬥，而是合作的發現之旅。
學生透過數學課，除了數學概念的獲得，也學會社會互動的方 式。
在研一的階段，閱讀過幾篇數學擬題的文獻報告，覺得擬 題活動不但可以提昇兒童的創造力，更可以提昇數學學習動 機，增加解題的樂趣，正符合自己的教學信念，也引起自己研 究的動機，但是理想與實際之間的距離又是如何呢？因此，決 定要來尋求這個答案。
這樣的疑問，直到民國八十七年十二月，研究者參加科學 教育學術研討會，在會議中，參與多場關於行動研究的論文發 表，看到許多教師也是研究者的前輩，對於行動研究的成果，
以及背後所遭遇到的困難，發現到原來已經有許多教師開始投 入行動研究的行列中，尋找理論與實際的結合。而次年的六 月，參加研習會所舉辦的國小課程研究學術研討會，由 Dr.
Silver 專題演講個案研究（Case study），除了對個案研究有更 進一步的了解，也體會到許多研究最後仍要落實到教學實際，
才能真正評估其功效。
雖然想到心中疑惑的答案，但是長久以來在理想與實際之 間徘徊，一直沒有信心，總是認為只有學者才是專家，但是在 民國 88 年 6 月參加國小課程研究學術研討會，聽到夏林清教授 鼓勵老師們作研究，讓所謂的專家瞭解教學就是如此，夏教授 的演講，的確給了研究者很大的力量，原來所謂的老師可以是
研究者也可以是專家。88 年 8 月參加九年一貫的課程研習，周 麗玉校長認為，九年一貫的精神，是要讓教師專業自主，肯定 教師的的專業能力，加上指導教授梁淑坤教授以及吳芝儀博士 對於教師行動研究的肯定，因此，研究者懷抱著個人的教育信 念，希望藉著這一次的研究，找到理想與實際之間的平衡點。
第四節 研究工具
本研究所使用的擬題教材，是研究者根據康軒版第五冊數 學課本及教學指引，並且參考 Winograd (1990)、坪田耕三
（1987）、梁淑坤（民 86）、梁淑坤（民 88）、林德宗（民 88）等人的擬題教材編製而成。以下分四部份交代工具產生的 經過：